BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Persoalan jalur terpendek (Shortest Path) merupakan suatu jaringan pengarahan perjalanan dimana seseorang pengarah jalan ingin menentukan jalur terpendek antara dua kota berdasarkan jalur alternatif yang tersedia, dimana kota tujuan hanya satu.
Masalah ini sendiri menggunakan representasi graph untuk memodelkan persoalan yang diwakili sehingga lebih memudahkan penyelesaiannya. Masalahnya adalah bagaimana cara mengunjungi vertek pada graph dari vertek awal ke vertek akhir dengan bobot minimum, dimana dalam hal ini bobot yang digunakan adalah jarak dan kota-kota yang dikunjungi diasumsikan sebagai graph yang saling terhubung (connected graph) antar suatu kota dengan kota yang lainnya.Suatu graph G disebut terhubung jika untuk setiap vertek dari graph terdapat jalur yang menghubungkan kedua verteks tersebut, atau dengan kata lain graph terhubung jika setiap dua vertek yaitu vi dan vj dalam suatu graph terdapat sedikitnya sebuah edge. Edge pada graph berarah disebut arc.
Beberapa metode algoritma yang telah dikembangkan untuk menyelesaikan persoalan jalur terpendek diantaranya algoritma Djikstra, algoritma Floyd-Warshall, dan algoritma Bellman-Ford (Mutakhiroh Iing, 2007). Algoritma ini dapat diselesaikan dengan cepat jika kota-kota yang akan dikunjunginya sedikit. Seiring dengan itu muncul permasalahan bagaimana menentukan jalur terpendek jika terdapat banyak jalur alternatif ke kota tujuan dengan mempertimbangkan efisiensi dan waktu sehingga diperlukan ketepatan dalam menentukan jalur terpendek antar suatu kota.
Semakin banyak alternatif jalur ke kota tujuan, semakin rumit cara untuk menghitung jalur terpendek. Untuk itu diperlukan metode/ cara yang handal untuk dapat
menentukan jalur terpendek dari kota asal ke kota tujuan sehingga diperoleh solusi yang terbaik.
Penggunaan metode AI (Artificial Intelligence) atau kecerdasan buatan dalam perhitungan jalur terpendek merupakan salah satu solusi untuk dapat menyelesaikan masalah dengan jalur yang banyak dan rumit (Mohamad irvan, 2004).
Metode AI merupakan bagian dari ilmu komputer yang mempelajari bagaimana membuat mesin (komputer) dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia bahkan bisa lebih baik daripada yang dilakukan manusia.
Pada tahun 70-an muncul sebuah algoritma baru yang dikenal dengan algoritma genetika (Genetic Algorithm, GA) yang merupakan salah satu cabang dari AI. Algoritma genetika ini diperkenalkan oleh John Holland dari University of Michigan yang kemudian dipopulerkan oleh salah satu muridnya yaitu David Goldberg, sehingga algoritma genetika mulai digunakan secara luas ke berbagai bidang, termasuk untuk memecahkan permasalahan-permasalahan optimasi.
John Holland mengatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi (alami maupun buatan) dapat diformulasikan dalam terminologi genetika. Algoritma genetika merupakan simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas kromosom. Pada algoritma genetika teknik pencarian dimulai dengan pembentukan sejumlah solusi yang mungkin yang disebut populasi. Pembentukan populasi awal dilakukan secara acak. Dalam populasi tersebut terdapat anggota populasi yang disebut dengan kromosom, yang berisikan informasi solusi dari sekian banyak alternatif solusi masalah yang dihadapi. Kromosom-kromosom akan mengalami evolusi melalui sejumlah iterasi yang disebut dengan generasi. Setiap generasi akan menghasilkan kromosom-kromosom yang baru yang dibentuk dari generasi sebelumnya (Goldberg, 1996) dengan menggunakan operator reproduksi, kawin silang dan mutasi. Kromosom-kromosom yang mempunyai nilai objektif yang baik akan memiliki peluang yang lebih tinggi untuk terseleksi.
Setelah beberapa kali proses generasi tersebut dilakukan, algoritma genetika akan menunjukkan kromosom yang terbaik, yang diharapkan merupakan solusi yang optimal ataupun mendekati optimal dari masalah yang dihadapi. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah representasi kromosom yaitu bagaimana mengodekan suatu alternatif solusi itu menjadi kromosom yang akan diproses menggunakan algoritma genetika.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan sebelumnya dapat dirumuskan permasalahan adalah bagaimana mencari jalur terpendek dengan menggunakan algoritma genetika sehingga dicapai suatu solusi yang terbaik.
1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan permasalahan ini lebih terarah maka diberikan batasan-batasan masalah sebagai berikut:
a. Dalam kasus ini yang diteliti yaitu sebuah graph berarah terhubung (directed connected graph) dengan 20 verteks dan 41 arc dimana verteks tersebut diasumsikan sebagai kota.
b. Bobot yang digunakan adalah jarak
c. Parameter yang digunakan adalah ukuran populasi (popsize), peluang crossover (Pc), peluang mutasi (Pm), maksimum generasi dan panjang kromosom (jumlah gen). Dimana nilai parameter ini ditentukan berdasarkan permasalahan yang akan diselesaikan.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk menerapkan algoritma genetika untuk mendapatkan jalur terpendek dengan menggunakan bantuan matlab.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
a. Menawarkan penyelesaian yang lebih mudah dalam perhitungan untuk pencarian jalur terpendek jika terdapat banyak jalur alternatif dari kota asal ke kota tujuan.
b. Dengan penelitian ini penulis juga berharap dapat menambah referensi bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai alat pertimbangan bagi pengambilan keputusan dalam permasalahan jalur terpendek.
c. Selain menambah pemahaman dan pengetahuan penulis mengenai algoritma genetika dalam menyelesaikan jalur terpendek (shortest path), penulis juga dapat menjadikannya sebagai sarana untuk mengaplikasikan materi-materi yang telah didapat dibangku kuliah.
1.6 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan pada studi ini adalah:
a. Studi Literatur dan Pemahaman.
Penulisan ini dimulai dengan studi kepustakaan yaitu mengumpulkan bahan- bahan referensi dan catatan kuliah yang membahas tentang jalur terpendek, konsep algoritma genetika, analisis dan perancangan sistem algoritma genetika.
b. Analisis.
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan fakta-fakta yang mendukung perancangan sistem dengan mengadakan konsultasi dengan dosen pembimbing maupun dosen yang berkemampuan dalam bidang ini dan membandingkan dengan yang ada pada buku penuntun.
c. Perancangan dan Implementasi.
Perancangan dan implementasi dilakukan dengan menggunakan metode yang terdapat dalam algoritma genetika serta menggunakan alat bantu aplikasi Matlab 7.01.
d. Pengujian.
Pada tahap ini sistem yang sudah dirancang diuji oleh pemakai dan membandingkan solusi pada sistem dengan pemikiran seorang ahli.
e. Penyusunan laporan dan kesimpulan akhir
Pada tahap ini dilakukan penyusun laporan hasil analisis ke dalam format penulisan tugas akhir dengan disertai kesimpulan akhir.
1.7 Tinjauan Pustaka
Rinaldi Munir (2003) menjelaskan bahwa graph merupakan kumpulan verteks yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/ busur (edges). Suatu Graph G terdiri dari dua himpunan yaitu himpunan V dan himpunan E. Dimana Verteks merupakan himpunan titik yang terbatas dan tidak kosong. Edge merupakan himpunan busur yang menghubungkan sepasang verteks. Verteks pada graph dapat merupakan objek sembarang seperti kota, atom-atom suatu zat, nama anak, jenis buah, komponen alat elektronik dan sebagainya. edge dapat menunjukkan hubungan (relasi) sembarang seperti rute penerbangan, jalan raya, sambungan telepon, ikatan kimia, dan lain-lain.
Jika semua garisnya berarah maka graphnya disebut graph berarah (directed graph atau sering disingkat digraph), dan jika semua garisnya tidak berarah, maka graphnya disebut graph tak berarah (undirected graph) (Siang, 2004).
Dalam algoritma genetika ada yang dinamakan dengan proses reproduksi, proses kawin silang, proses mutasi dan proses seleksi. (Anies Hannawati et al, 2002) menyatakan bahwa proses reproduksi merupakan suatu proses untuk membentuk keturunan baru dengan mewariskan sifat-sifat yang sama dari kromosom induk atau dengan kata lain merupakan proses duplikasi yang tidak menghilangkan sifat kromosom induk yang lama. Hal ini dilakukan untuk menjaga sifat-sifat induk yang baik tidak akan hilang begitu saja. Proses kawin silang memerlukan dua kromosom induk. Proses ini dilakukan dengan menukarkan sebagian informasi pada kromosom induk pertama dengan informasi dari kromosom induk kedua. Proses mutasi merupakan salah satu dari operator genetika untuk menghasilkan perubahan acak pada satu kromosom. Proses seleksi adalah proses evolusi yang menghasilkan generasi baru dari generasi-generasi sebelumnya.
Suyanto (2005) dalam bukunya yang berjudul Algoritma Genetika dalam MATLAB menjelaskan tentang fungsi fitness. Di dalam evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati. Kusumadewi (2005) menyatakan ada beberapa rekomendasi yang dapat digunakan,untuk menentukan nilai parameter antara lain:
a. Untuk permasalahan yang memiliki kawasan solusi cukup besar, De Jong merekomendasikan untuk nilai parameter control :
(popsize; pc; pm) = (50; 0,6; 0,001)
b. Bila rata-rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, maka Grefenstette merekomendasikan :
(popsize; pc; pm) = (30; 0,95; 0,01)
c. Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka usulannya adalah :
Robandi (2006) menyatakan bahwa melalui evolusi genetika, kromosom yang paling sesuai memiliki kecenderungan untuk menghasilkan keturunanan yang berkualitas baik (yang berarti mempunyai solusi yang lebih baik untuk semua masalah). Ada beberapa macam proses rekombinasi yang ada pada algoritma genetika, diantaranya (Kusumadewi, 2005):
a. Rekombinasi diskret, dengan menukar nilai variabel antar kromosom induk.
b. Rekombinasi menengah, merupakan metode rekombinasi yang hanya digunakan untuk variabel real dan variabel yang bukan biner.
c. Rekombinasi garis, memiliki prinsip yang sama dengan rekombinasi menengah, dengan nilai alpha sama untuk semua variabel.
d. Penyilangan satu titik, dengan menukar variabel-variabel antar kromosom pada satu titik untuk menghasilkan anak.
e. Penyilangan banyak titik, dengan menukar variabel-variabel antar kromosom pada banyak titik untuk menghasilkan anak.
f. Penyilangan seragam, dengan membuat sebuah mask penyilangan sepanjang panjang kromosom secara acak.
g. Penyilangan dengan permutasi, dengan cara memilih subbarisan suatu turnamen dari satu induk dengan tetap menjaga urutan dan posisi sejumlah kota yang mungkin terhadap induk lainnya.
