SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Serjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh IRMAN TALIB
105361102416
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADYAH MAKASSAR 2021
ii
iii
iv
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama : IRMAN TALIB
Nim : 105361102416
Jurusan : Pendidikan Matematika
Dengan Judul : Pengaruh Kemampuan Numerik dan Kemampuan Verbal Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas X SMA Negeri 11 Takalar
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah hasil karya saya sendiri dan bukan hasil ciptaan orang lain atau dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dan saya bersedia menerima sangsi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Agustus 2021 Yang Membuat Pernyataan
IRMAN TALIB NIM.105361102416
v
SURAT PERNJANJIAN Saya bertanda tangan di bawah ini:
Nama : IRMAN TALIB
NIM : 105361102416
Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya akan menyusun sendiri skripsi saya (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam menyusun skripsi, saya akan selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (Plagiat) dalam penyusunan skripsi.
4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2, dan 3, saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Agustus 2021 Yang Membuat Pernjanjian
IRMAN TALIB NIM. 105361102416
vi
Kupersembahkan karya ini buat ;
Kedua orang tuaku, saudaraku, sahabatku dan
Penyemangat hidupku atas keihklasan dan doanya dalam
mendukung penulis mewujudkan harapan menjadi kenyataan.
vii
Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Dr. Rukli, M.Pd.,M.Cs. dan Pembimbing II fathrul Arriah, S.Pd,.M.Pd.
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui: (1) Seberapa besar kemampuan numerik, kemampuan verbal dan hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar (2) Apakah terdapat pengaruh kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar, (3) Apakah terdapat pengaruh kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar, (4) Apakah terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
Jenis penelitian ini adalah ex-post facto dengan sampel 82 siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar tahun ajaran 2020/2021 dengan menggunakan teknik pengambilan sampel jenuh. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan instrument: (1) tes kemampuan numerik, (2) tes kemampuan verbal, dan (3) nilai rapor matematika siswa. Data dianalisis dengan statistic deskriptif dan statistic inferensial dengan desain penelitian menggunakan analisis regresi linear ganda.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa : (1) kemampuan numerik berpengaruh positif terhadap hasil belajar belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar, (2) kemampuan verbal berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
Kata Kunci : kemampuan numerik, kemampuan verbal, dan hasil belajar matematika.
viii
rahmat-Nya kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“Pengaruh Kemampuan Numerik dan Kemampuan Verbal Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar ”. Salawat serta salam juga semoga senantiasa Allah curahkan kepada jungjungan kita Nabi Muhammad Sallallahu Alaihi Wasallam, kepada sahabat, keluarga, serta umat yang istiqamah dijalannya.
Penyusunan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi kewajiban sebagai salah satu persyaratan guna menempuh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar.
Motivasi dari berbagai pihak sangat membantu dalam perampungan tulisan ini. Segala rasa hormat, penulis mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua Ayahanda Abdul Talib dan Ibunda Inrana yang telah berjuang, berdoa, mengasuh, membesarkan, mendidik dan membiayai penulis dalam pencarian ilmu.
Terima kasih penulis ucapkan dengan segala ketulusan dan kerendahan hati kepada bapak Dr. Rukli, M.Pd.,M.Cs, pembimbing I dan bapak Fathrul Arriah, S.Pd,. M.Pd, pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi sejak awal penyusunan proposal hingga selesainya skripsi ini. Terima kasih juga saya ucapkan kepada bapak Ilhamuddin, S.Pd,. M.Pd, Validator I dan bapak Ilhamsyah, S.Pd,. M.Pd, validator II yang telah memvalidasi instrument penelitian.
ix
Universitas Muhammadiyah Makassar, bapak Muhklis, S.Pd,. M.Pd. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika serta seluruh bapak/ibu dosen dan para staf pegawai dalam lingkungan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah membekali penulis dengan serangkaian ilmu pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi penulis.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Kepala SMA Negeri 11 Takalar beserta guru dan staf yang berada di sekolah telah memberi izin dan bantuan untuk melakukan penelitian. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada sahabat seperjuanganku yang aku sayangi karena Allah Subhanahu Wata’ala, serta seluruh rekan mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2016 atas kebersamaan, motivasi, saran dan bantuannya kepada penulis yang telah memberi warna dalam hidup saya.
Akhirnya dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna, untuk itu saran dan kritik yang dapat menyempurnakan skripsi ini sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca, terutama bagi diri pribadi penulis. Aamiin.
Makassar , Agustus 2021
Irman Talib
x
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... viv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7
A. Kajian Pustaka ... 7
B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 19
C. Pikir ... 21
BAB III METODE PENELITIAN ... 29
xi
D. Defenisi Operasional Variabel ... 30
E. Instrumen Penelitian... 32
F. Teknik Pengumpulan Data ... 33
G. Teknik Analisis Data ... 34
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 39
A. Hasil Penelitian ... 39
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 50
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 56
A. Kesimpulan ... 56
B. Saran ... 57
DAFTAR PUSTAKA ... 58 LAMPIRAN-LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xii
3.2 Tabel Kisi-kisi Tes Kemampuan Verbal ... 32
3.3 Tabel Kriteria Penyekoran Kemampuan Numerik dan Kemampuan Verbal ... 33
3.4 Tabel Kriteria Klasifikasi Skor Hasil Belajar Matematika ... 34
4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Numerik ... 39
4.2 Distribusi Nilai Kemampuan Numerik ... 40
4.3 Statistik Nilai Kemampuan Verbal... 41
4.4 Distribusi Skor Kemampuan Verbal ... 41
4.5 Deskriptif Hasil Belajar Matematika ... 42
4.6 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika ... 43
4.7 Hasil Uji Normalitas ... 44
4.8 Hasil Uji Linearitas ... 45
4.9 Uji Multikolinieritas ... 46
4.10 Uji Heteroskedastisitas ... 47
4.11 Hasil ANOVA Untuk Regresi Linear Ganda X1 dan X2 Terhadap Y ... 48
4.12 Hasil koefisien Determinan (R2) Variabel X1 dan X2 Terhadap Y ... 48
4.13 Hasil Perhitungan Signifikan koefisien Regresi Variabel X1 dan X2 Terhadap Y ... 49
xiii
3.1 Desain Penelitian ... 31 4.1 Diagram Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas X
SMA Negeri 11 Takalar... 43
xiv 2. Hasil Penelitian
3. Uji Prasyarat dan Uji Regresi Linear Ganda 4. Surat Keterangan Penelitian
5. Dokumentasi
1
Pendidikan selalu menjadi topik paling menarik, dan tak habis-habis didiskusi dalam pembelajaran yang tiada henti. Dalam seluruh peradaban manusia, pendidikan selalu diperlukan, karena pendidikan merupakan kegiatan bersama dalam kehidupan masyarakat yang bertujuan untuk meningkatkan harkat dan martabat manusia. Dengan kemajuan serta perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK), pendidikan terus berkembang.
Dengan kemajuan zaman dan teknologi, berbagai masalah menjadi semakin kompleks. Salah satu akibatnya yakni tidak terbatasnya arus informasi.
semua orang semakin mudah memperoleh informasi. Dan banyak juga Informasi disebarluaskan di berbagai sumber, terlepas dari apakah dapat dipercaya atau tidak. Anda bahkan tidak membutuhkan semua informasi ini. Oleh karena itu, jika kita tidak dapat memilih informasi yang berguna bagi kita, itu akan sangat merugikan.
Pada masa sekarang dibutuhkan sumber daya manusia (SDM) yang mampu menyelesaikan persoalan tersebut. Diantaranya mampu berfikir secara logis, kritis, sistematis, bekerja secara efektif, dan mampu menghadapi berjuta tantangan yang ada. Sumber daya manusia yang memiliki kemampuan seperti itulah yang dibutuhkan supaya informasi tersebut dapat dipilih sesuai dengan kepentingan kita. Sumber daya manusia (SDM) seperti itu lebih mungkin didapatkan dari lembaga pendidikan sekolah. Salah satu mata pelajaran di sekolah
yang dapat digunakan untuk mencapai tujuan tersebut adalah mata pelajaran matematika (Soedjadi, 2000:52).
Matematika merupakan mata pelajaran dalam menjembatani kurikulum sekolah dan berperan penting dalam proses penguasaan IPTEK. Karena manusia juga mengajukan cara berpikir, matematika mempunyai ciri-ciri tersendiri yang berkaitan erat dengan pola berpikir, yaitu validitas kebenaran, validitas pemikiran, validitas penelitian dalam bentuk informasi, dan pengumpulan, pengelolaan, penyajian, dan interpretasi data. Searah dengan itu, maka matematika sebagai pengetahuan dan teknologi yang sangat penting dalam perkembangan, karena sebagian besar masalah teknis modern tidak mampu dituntaskan hanya melalui intuisi fisik dan pengalaman masa lalu.Oleh karena itu, matematika itu sendiri adalah semacam perancangan, evaluasi dan pengolahan data.
Salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan seorang siswa untuk menempuh pendidikan yaitu potensi akademik. Komponen potensi akademik memiliki persamaan dengan kecerdasan apabila dilihat dari komponen-komponen penyusunnya. Komponen-komponen penyusun kecerdasan yaitu kemampuan mental yang terdiri dari verbal coprehesion, word fluency, number, space, assosiative, memory, perceptual speed, inductive reasoning. Trusstone, (Azwar, 2002:22). Sedangkan komponen penyusun potensi akademik yaitu kempuan dasar yang terdiri dari kemampuan verbal, numerik, logika dan spasial Iskandar (Ari, 2010:1).
Kemampuan verbal adalah salah satu faktor yang mempengaruhi kemampuan matematika siswa. Kemampuan verbal merupakan kemampuan
seseorang dalam menguasai bahasa baik secara lisan maupun tulisan. Kemampuan verbal dibutuhkan dalam pemecahan masalah matematika karena tidak semua soal-soal merupakan soal numerik. Soal matematika juga ada yang berupa soal verbal contohnya soal cerita. Penyelesaian soal cerita inilah yang membutuhkan analisis yang tepat. Untuk menganalisis soal tersebut dengan baik, maka siswa harus mempunyai kemampuan verbal yang baik pula.
Kemampuan numerik juga merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi kemampuan matematika siswa. Kemampuan numerik yaitu kemampuan seseorang dalam melakukan perhitungan dan pengoperasian bilangan-bilangan. Setelah siswa memahami soal dengan kemampuan verbal, maka siswa dituntut mengerjakan soal dengan kemampuan numerik yang dimilikinya. Kemampuan numerik dan kemampuan verbal saling berkaitan karena kemampuan numerik yaitu kemampuan yang berhubungan dengan angka dan kemampuan untuk berhitung. Sedangkan kemampuan verbal merupakan kemampuan berbahasa baik lisan maupun tulisan. Kemampuan verbal ini dibutuhkan dalam pemecahan masalah matematika terutama dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan simbol-simbol ataupun dengan soal cerita, karena dalam matematika tidak hanya menyajikan soal-soal numerik tetapi juga soal-soal verbal. Dan ketika siswa menguasai kemampuan numerik dan kemampuan verbal maka siswa akan lebih muda menyelesaikan permasalahan dalam matematika.
Berdasarkan hasil observasi selama melaksanakan magang 2 di SMA Negeri 11 Takalar, dengan teknik wawancara umumnya dengan salah satu guru
matematika di sekolah yang mengatakan bahwa matematika itu sulit sehingga dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Dan tidak sedikit siswa yang menguasai konsep matematika tetapi ketika mereka sudah mendapati permasalahan dalam bentuk hitungan mereka kesulitan mengerjakannya, hal ini disebabkan karena kurangnya kemampuan numerik yang dimilikinya. Selain itu, kurangnya kemampuan verbal siswa yang ditandai dengan kesulitan mereka mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan simbol-simbol dan soal cerita.
Penelitian suporwoko, Sunarno widha serta Halima rosida yakni berjudul
“Hubungan Kemampuan Awal dengan Kemampuan numerik Siswa SMP dengan Hasil Belajar Fisik”. Diduga ada hubungan antara keterampilan berhitung peserta didik dengan prestasi belajar fisik SMP. Korelasi positif signifikan. Negeri I Kabupaten Wonogiri VIII tahun ajaran 2010/2011. Proyek lain yang dilakukan oleh Kusno Efendi bertajuk “Hubungan antara konsep diri, kemampuan verbal dan prestasi akademik siswa kelasV di SD Muhammadiya sukonandi Yogyakarta”
merumuskan bahwa keterampilan bahasa adalah salah satu penyebab intelektual, juga merupakan salah satu penyebab, yang menentukan kemampuan belajar siswa.
Pencapaian yang efektif, terutama keterampilan untuk memahami serta memberikan data.
Dari hasil observasi dan hasil penelitian sebelumnya, maka penulis ingin mengkaji lebih dalam mengenai kemampuan numerik dan kemampuan verbal siswa sehingga penulis berinisiatif melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Kemampuan Numerik dan Kemampuan Verbal Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas X SMA Negeri 11 Takalar, Kab.Takalar”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka pertanyaan yang dijawab dalam penelitian ini dijabarkan sebagai berikut:
1. Seberapa besar kemampuan numerik, kemampuan verbal dan hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar?
2. Apakah terdapat pengaruh kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar?
3. Apakah terdapat pengaruh kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar?
4. Apakah terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka tujuan penelitian ini antara lain:
1. Mengetahui kemampuan numerik, kemampuan verbal dan hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
2. Mengetahui apakah terdapat pengaruh kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
3. Mengetahui apakah terdapat pengaruh kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
4. Mengetahui apakah terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
D. Manfaat Penelitian 1. Untuk Siswa
Membantu siswa memahami dan mengukur kemampuan numerik dan kemampuan verbal mereka.
2. Untuk guru
Memberikan wacana untuk guru dengan tujuan melalui hasil penelitian ini guru mengetahui kelemahan siswanya, baik itu dilihat dari kemampuan numerik atau kemampuan verbal yang ada pada diri siswa.
3. Untuk sekolah
Hasil penelitian ini dapat memberikan data tentang pengaruh kemampuan verba dan kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
4. Bagi peneliti
Menambah wawasan dan pengetahuan penulis mengenai kemampuan numerik dan kemampuan verbal.
7 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka 1. Hakikat Matematika
Hasil belajar siswa dalam matematika menunjukkan kemahiran dalam matematika. Hasil belajar bisa di jadikan tolak ukur ke berhasilan belajar. Hasil belajar yang tinggi membuktikan pelajaran berjalan dengan baik. Sebaliknya, hasil belajar yang buruk membuktikan bahwa pelaksanaan pembelajaran butuh diperbaiki dan ditingkatkan.
Arif Tiro (2010: 22) juga meyakini bahwa matematika adalah bahasa simbolik, yang menyimbolkan sederet arti yang ingin diberikan, dan bertujuan untuk menghapuskan sifat majemuk, ambiguitas dan emosi bahasa lisan. Simbol yang berarti terpisah atau digunakan sendiri adalah protokol, dan secara khusus disesuaikan dengan kesulitan yang bersangkutan, karena orang lebih mudah memperoleh makna melalui simbol.
Kata "matematika" berawal dari bahasa Latin "matematika", yang aslinya di ambil dari bahasa Yunani "mathematike", yang bermakna belajar. Kalimat ini berasal dari kata matematika yang artinya ilmu atau sains (knowledge, science).
Kata Mathemathike juga terkait dengan kata lain yang hampir identik, yakni mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Berdasarkan asal katanya, istilah matematika mengacu pada pengetahuan yang diperoleh melalui pemikiran (bernalar). Matematika lebih menekankan pada aktivitas di dunia rasional (penalaran), daripada menekankan hasil eksperimen atau observasi matematika
yang berkaitan dengan pemikiran, proses, dan kesimpulan yang dibentuk oleh pemikiran manusia. (Russefendi, 1988: 148).
Menurut (Russefendi 1989: 23), matematika terdiri mulai faktor yang tidak terdefinisi, definisi, aksioma, dan asumsi yang berlaku secara universal, oleh karena itu matematika sering disebut sebagai ilmu deduktif.
Matematika memegang peranan penting dalam pemahaman berbagai ilmu pengetahuan, karena matematika berkaitan dengan struktur pemikiran dan hubungan dalam tatanan logis. Matematika adalah mata pelajaran yang terstruktur, disusun secara berurutan dari yang paling sederhana hingga yang paling sulit, dan disusun secara logis. Matematika sebagai pengetahuan terdiri dari struktur- struktur yang disusun secara konsisten dan sistematis. Selain itu, matematika terkait dengan gagasan atau konsep abstrak hierarkis, dan penalarannya bersifat deduktif.
Guru matematika dapat menyesuaikan strategi pengajaran sesuai dengan perkembangan psikologis siswa untuk membantu mereka mengalami seluruh proses pembelajaran. Selain itu, guru juga harus memahami kebutuhan dan kesukaan siswa, dan juga dapat menulis buku teks sendiri untuk siswa, agar tidak terjadi ketimpangan, karena guru lebih memahami materi pelajaran yang diajarkan dan lebih memahami kemampuan siswanya.
Jika dikaitkan dengan belajar matematika maka hasil belajar terjadi karena evaluasi yang dilakukan oleh guru dalam mempelajari matematika. Hasil belajar adalah hasil yang diperoleh dan dimiliki oleh siswa setelah melibatkan masalah- masalah yang ada hubungannya dengan materi pelajaran yang diberikan siswa
sebagai objek yang dibelajarkan dalam arti luas yaitu belajar dengan optimalisasi potensi subjektif yang dimiliki sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya dalam proses belajar mengajar, dimana selalu diharapkan agar mencapai hasil belajar yang optimal dalam mata pelajaran atau bidang studi tertentu. Seringkali hasil belajar yang dicapai dalam bidang studi tertentu disebut prestasi belajar siswa dalam bidang studi itu.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika merupakan skor atau hasil yang diperoleh dan dimiliki siswa melalui proses belajar mengajar matematika.
2. Kemampuan Numerik
Peserta didik yang pandai matematika selalu tertarik dengan angka dan pola sejak usia yang sangat muda. Mereka suka berhitung dan belajar penjumlahan ,pengurangan, perkalian dan pembagian dengan cepat. Selain itu, peserta didik yang pandai matematika akan terampil memahami konsep waktu, dan peserta didik yang pintar matematika akan suka melihat pola dan informasi, serta dapat menghafal angka-angka untuk jangka waktu yang lebih lama.
Menurut Ari Irawan (2016: 123), kemampuan numerik yaitu kecerdasan di dalam memanfaatkan bilangan serta penalaran (logika), termasuk bidang matematika, klasifikasi dan klasifikasi informasi, serta berpikir dalam konsep abstrak untuk menemukan hubungan antara suatu hal dengan hal lainnya. Menurut Astuti, dkk. (2013: 123), kemampuan numerik adalah kemampuan yang berkaitan dengan kecermatan dan kecepatan dalam menggunakan fungsi aritmatika dasar.
May Lwin, dkkl. (2008: 43), kecerdasan matematis (kemampuan numerik) yaitu kemampuan mengolah bilangan dan perhitungan, pola, serta berpikir logis
dan ilmiah. Kecerdasan ini meliputi kemampuan mengelolah angka, aritmatika, dan hal-hal lain yang diidentifikasi dengan angka.
Rosida dkk (2002:14) mengemukakan bahwa “kemampuan numerik yaitu kemampuan yang berhubungan dengan angka dan kemampuan untuk berhitung”.
Dari pengertian diatas maka dapat disimpulkan kemampuan numerik adalah kemampuan seseorang untuk melakukan perhitungan dengan angka-angka.
Menurut Leoni (2008: 1) kemampuan numerik yaitu kemampuan yang berhubungan dengan angka dan kemampuan untuk berhitung. Kemampuan numerik siswa berbeda-beda. Ada siswa yang memiliki kemampuan numerik yang tinggi dan rendah. Siswa yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi akan bekerja lebih baik dalam berhitung.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan numerik merupakan kemampuan dasar yang dimiliki seseorang dalam perhitungan dan mampu berfikir secara logis mengenai pola-pola angka atau bilangan.
Menurut Masykur dan Fathani (2008: 105-106), kemampuan numerik memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Menghitung soal aritmatika dengan cepat.
2. Suka menggunakan bahasa komputer atau program logika.
3. Suka mengajukan pertanyaan logis.
4. Menjelaskan masalahnya secara logis.
5. Rancang eksperimen untuk menguji yang tidak bisa dipahami.
6. Mudah memahami.
7. Menikmati pelajaran matematika, sains, dan prestasi tinggi.
Menurut Haecker dan Ziehen (Rikayanti 2005: 32) prinsip dasar dari pola pikir matematika dibagi menjadi empat bagian, yaitu:
1. Bagian spasial meliputi:(1) memahami bentuk bangun ruang dan kompleksitas,(2) memori bentuk spasial,(3) abstraksi spasial / keterampilan menggeneralisasi bentuk dalam ruang dan objek, (4) ruang dengan ciri / spasial sebagai berikut kombinasi: menanggapi serta mempunyai kemandirian ketika mendapatkan generalisasi, koneksi dan hubungan antar objek spasial.
2. Bagian logika meliputi (1) membangun serta menanggapi konsep dan hubungannya antar konsep, (2) menyampaikan, menghafal, dan mandiri saat memberikan kesimpulan dan bukti berdasarkan bukti formal yang logis.
3. Bagian numerik meliputi: (1) memahami / memberikan konsep bilangan, (2) menghafal bilangan / pola dan mencari solusi terkait bilangan.
4. Komponen simbolik terdiri dari (1) memahami simbol, (2) mengingat simbol, (3) operasi dan menggunakan simbol.
Menurut Linda & Bruce (Masykur dan Fatani 2008: 153), penalaran numerik biasanya mencakup beberapa bagian, yakni (a) perhitungan secara matematika, (b) berpikir kritis, (c) refleksi induktif (dari logika eksplisit ke penjelasan), (d) refleksi deduktif (dari penjelasan logis umum ke penjelasan logis eksplisit), (e) hanya sebagai ketajaman contoh dan koneksi.
Aspek-aspek yang dapat diukuran dalam kemampuan numerik meliputi:
berhitung matematika, penalaran yang masuk akal, berpikir kritis, desain bilangan
dan ketajaman hubungan. Komponen ini merupakan indikator perkembangan instrumen kemampuan numerik.
3. Kemampuan Verbal
a) Pengertian Kemampuan Verbal
Pandangan dan bahasa akan tercermin dengan keterampilan ekspresi verbal siswa. Ini menjadi dasar bagi siswa untuk menulis konsep dan kemudian mengungkapkan idenya terhadap orang lain. Orang yang menggunakan kemampuan bahasa tinggi tidak akan menggunakan bahasa dengan tepat, tetapi mereka juga dapat bercerita, bertukar pendapat, berdialog, menjelaskan, memberikan laporan, dan melakukan usaha yang berbeda diidentifikasikan dengan membaca lisan serta pemahaman.
Lwin, dkk. (Heriani 2014: 31) mendefinisikan kemampuan verbal seperti keterampilan guna membentuk pikiran dengan jelas, serta dapat memanfaatkan keterampilan tersebut sebagai kompeten buat mengungkapkan pikiran, keinginan serta menurut melalui bahasa. Menurut Heriani (2014: 31), pemahaman verbal yaitu representasi terstruktur dari ingatan pekerjaan seseorang pada kata-kata dan ekspresi.
Menurut Thrustone (Budiarman 2015: 39), keterampilan berbahasa adalah keterampilan mengerti ikatan / makna kata, kosa kata serta komunikasi lisan.
Menurut Lewis (Budiarman 2015: 10), kemampuan verbal yaitu kemampuan membayangkan ide dengan jelas, serta mampu menggunakan kemampuan tersebut secara kompeten melalui bahasa untuk mengungkapkan ide tersebut dalam berbicara, membaca, serta menulis. Individu dengan kemampuan verbal ditandai dengan kemampuan ekspresi bahasa yang jelas, teratur, dan lancar, serta
kemampuan kosakata yang baik.Ciri khusus individu dengan kemampuan verbal tinggi adalah:
1) Memiliki kosakata yang baik.
2) Membaca dengan penuh pemahaman.
3) Ingin tahu secara intelektual.
4) Menunjukkan keingintahuan.
Menurut Wingkel (Budiarman,2015:40), kemampuan verbal yaitu kemampuan seseorang untuk mengungkapkan kepandaian serta pengalamannya dalam bentuk bahasa yang sesuai untuk memungkinkan berkomunikasi dengan orang lain. Kemampuan verbal memainkan peran penting dalam mengkomunikasikan pengetahuan, pengalaman dan keterampilan dengan orang lain.
Menurut Koyan (Nadzifah dan Sugiman, 2015: 51), kemampuan verbal mengacu pada kemampuan memahami pikiran yang diungkapkan dalam bentuk kata. Kemampuan verbal mencakup analogi dengan kata, kosakata, dan hubungan kata.
Berdasarkan beberapa definisi kemampuan verbal, dapat disimpulkan bahwa kemampuan verbal matematika merupakan suatu kemampuan seseorang untuk mengenal bahasa tertulis dan lisan, memiliki kemampuan untuk mendengarkan, memeriksa isi pernyataan dan menarik kesimpulan dalam pembelajaran, kesimpulan dibidang matematika.
b) Tes Kemampuan Verbal Matematika
Menurut Dimas (Budiarman 2015: 42) subtes kemampuan verbal merupakan subtes yang mengungkapkan kemampuan menguasai konsep kata (verbal). Subtest kemampuan verbal ialah salah satu bagian dari tes IQ yang
diberikan untuk siswa. Varian tes verbal ini meliputi padanan, antonim, definisi kata serta struktur perbandingan lainnya.
Sesuai dengan tingkat perkembangan intelektualnya, menguasai defenisi yang terdapat dalam simbol matematika sebagai bahasa sendiri. Aspek penilaian dalam menilai kemampuan verbal dan matematika meliputi: (1) padanan, (2) antonim, (3) definisi, (4) simbol, dan (5) gambar.
Contoh instrumen aspek kemampuan verbal matematika antara lain:
1. Sinonim
Sinonim yaitu sebuah kata yang memiliki struktur alternatif, namun memiliki kepentingan yang sama. Sinoinim disebut juga dengan persamaankata atau padanan kata.
Contoh: sudut siku-siku = sudut 900 2. Antonim
Antonim yaitu lawan kata.
Contoh: tangen = cotangent 3. Definisi
Definisi merupakan sebuah pernyataan yang dibuat dengan menggunakan konsep yang tak terdefinisi atau konsep yang telah terdefinisi sebelumnya.
Contoh: Segitiga yang salah satu titiknya 90° disebut segitiga siku-siku.
4. Simbol
Contoh: Simbol dari phi adalah 𝜋 5. Gambar
Contoh:
Daerah yang diarsir disebut tembereng.
4. Hasil Belajar
Istilah hasil belajar terdiri dari dua kata, yaitu “hasil” dan “pembelajaran”.
Menurut "Kamus Besar Bahasa Indonesia", "hasil" mengacu pada sesuatu yang dimiliki (diproduksi, dibuat, dll.) Melalui kerja keras. Pada saat yang sama,
"belajar" dalam etimologi mengacu pada upaya memperoleh kecerdasan atau pengetahuan. Pengertian ini berarti bahwa belajar adalah kegiatan memperoleh kecerdasan atau pengetahuan. Upaya memperoleh kecerdasan atau pengetahuan adalah upaya manusia untuk memenuhi kebutuhannya akan pengetahuan atau kecerdasan yang sebelumnya tidak mereka miliki. Dengan cara ini, melalui pembelajaran, orang dapat menyadari, memahami, memahami, melakukan, dan memiliki sesuatu.
Hasil belajar yakni hasil yang dicapai oleh seorang siswa setelah mengikuti serangkaian proses kegiatan pembelajaran, yang mana hasil belajar yang dicapai oleh siswa erat kaitannya dengan rumusan pembelajaran yang direncanakan oleh guru sebelumnya.
Hasil belajar adalah perubahan perilaku secara keseluruhan, bukan hanya perubahan potensi manusia. Dengan kata lain, penggolongan hasil belajar oleh ahli pendidikan tersebut di atas tidak dilihat secara praktis atau individual, tetapi secara komprehensif, dalam hal ini hasil belajar berupa pola tindakan, nilai,
pemahaman, sikap, apresiasi, dan keterampilan. Hasil belajar merupakan indikator keberhasilan upaya pembelajaran
Hasil belajar yang dicapai siswa dapat menjadi indikator tentang batas kemampuan, kemahiran, keterampian seseorang tentang pengetahuan, keterampilan dan sikap yang dimiliki.
Gagne Aunurrahman (2010:47) merumuskan ada lima macam hasil belajar yaitu:
1. Pengetahuan prosedural, atau keterampilan intelektual yang mencakup belajar konsep, pemecahan masalah dan prinsip yang diperoleh melalui proses belajar disekolah.
2. Strategi kognitif yakni keterampilan internal yang terorganisasi bisa mendukung seseorang pada metode belajar, metode berfikir, menyelesaikan masalah, serta mengambil kemputusan.
3. Informasi verbal adalah keterampilan untuk mendeskripsikan sesuatu melalui kata-kata dengan jalan mengatur informasi-informasi yang relevan.
4. Kemampuan motorik yakni suatu keterampilan untuk mengaplikasikan dan mengkoordinasikan gerakan-gerakan yang berhubungan dengan otot.
5. Sikap yaitu suatu keterampilan internal yang mempengaruhi tingkah laku seseorang yang didasari oleh emosi kepercayaan serta faktor intelektual.
Menurut Darwyan Syah dkk, faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar. (2009: 53) Faktor yang ada pada organisme itu sendiri disebut faktor individu, dan faktor yang ada di luar individu disebut faktor sosial, antara lain kematangan atau pertumbuhan, kecerdasan, latihan, dan motivasi. Faktor sosial
meliputi faktor keluarga, metode mengajar guru, lingkungan dan kesempatan yang tersedia, dan motivasi sosial. Hasil belajar siswa juga dipengaruhi oleh dua faktor dari dalam diri individu, faktor tersebut meliputi kemampuan pribadi (internal) dan faktor eksternal yaitu lingkungan.
Selain dari faktor-faktor yang telah dijelaskan sebelumnya cara belajar juga sangat mempengaruhi hasil belajar siswa. Cara belajar yang baik secara umum memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
a) Belajar secara efisien yang ditampakkan pada komitmen yang tinggi untuk memenuhi waktu yang telah diatur.
b) Mampu membuat berbagai catatan.
c) mampu membaca yaitu memahami isi bacaan dari mata pelajaran.
d) Siap belajar.
e) Keterampilan belajar f) Memahami.
Hasil belajar merupakan istilah yang digunakan untuk membuktikan tingkat kesuksesan yang dicapai seseorang dalam proses pembelajaran. Hasil belajar merupakan keterampilan yang dimiliki siswa setelah memperoleh pengalaman belajar. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa belajar merupakan proses internal siswa, dan belajar merupakan kondisi eksternal belajar. Dalam kaitannya dengan pembelajaran, pembelajaran merupakan aktivitas yang meningkatkan kognisi, efektivitas, dan kemampuan psikomotorik. Sedangkan dari sudut pandang pembelajar (guru), pembelajaran yaitu hasil dari proses belajar, dengan kata lain pembelajaran berkaitan dengan usaha atau rekayasa yang dicapai
oleh peserta didik. Untuk mengetahui hasil belajar dan keberhasilan seorang siswa, salah satu alat yang bisa digunakan untuk mengukur hasil belajar adalah tes. Jadi, hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa setelah mengikuti proses pembelajaran matematika.
Secara sederhana dapat dikatakan bahwa belajar merupakan proses internal siswa, dan belajar merupakan kondisi eksternal siswa. Dari sudut pandang siswa, belajar merupakan kegiatan yang meningkatkan kognisi, efektivitas, dan kemampuan psikomotorik. Dalam pengertian pembelajaran (guru), pembelajaran merupakan hasil dari perilaku belajar, dengan kata lain pembelajaran berkaitan dengan upaya pembelajaran atau kemampuan keteknikan.
Belajar adalah proses rumit yang dialami setiap orang dalam hidupnya.
Proses pembelajaran terjadi karena adanya interaksi antara manusia dengan lingkungannya. Oleh karena itu, pembelajaran dapat terjadi kapanpun dan dimanapun. Proses pembelajaran yang secara formal dilaksanakan dalam lingkungan pendidikan bertujuan untuk memandu pengetahuan, keterampilan, dan sikap setiap siswa berubah secara terencana.
Melalui proses pembelajaran, siswa atau peserta didik yang tidak mengetahui sesuatu menjadi sadar. Proses pembelajaran sebenarnya menggambarkan suatu masalah yang kompleks. Dikatakan demikian karena proses belajar berlangsung dalam diri seseorang yang melakukan kegiatan pendidikan tanpa dapat dilihat dari luarnya (terjadi dalam benak orang). Oleh karena itu, proses belajar disebut proses internal. Sedangkan yang terlihat dari luar adalah proses eksternal yang merupakan cerminan terjadinya proses internal
dalam diri siswa. Proses ekstrinsik ini merupakan indikator yang menunjukkan apakah seseorang mengalami proses belajar atau tidak. Oleh karena itu, yang dibutuhkan pendidik (pendidik) adalah mengarahkan proses eksternal sehingga dapat mempengaruhi proses internal.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Beberapa hasil penelitian relevan yang berkaitan dengan pokok permasalahan dalam penelitian ini, yaitu.
1. Terdapat beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Salah satunya adalah penelitian yang dilakukan oleh Agung Dwi Pangestu, dkk (2015) yang berjudul “Pengaruh Minat Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa SMA Negeri 1 Uluiwoi Kabupaten Kolaka Timur”.
Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa minat belajar siswa memiliki pengaruh positif yang signifikan terhadap hasil pelajaran matematika siswa SMA Negeri 1 Uluiwoi dan memberikan kontribusi positif atau dukungan yang baik dalam usaha meningkatkan hasil belajar matematika siswa, yang ditunjukkan dengan persamaan regresi Y= 40,788 + 0,492 X, koefisien determinasi (R2) = 0,151 atau sebesar 15,1%.
2. Penelitian lainnya yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Aminatuz Zuhriyah (2013) yang berjudul “Pengaruh Kemampuan Verbal Dan Kemampuan Numerik Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas Viii C SMP Zainuddin Waru”. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa (1) pengaruh kemampuan verbal terhadap prestasi belajar matematika siswa dapat diterangkan oleh koefisien determinasi (�2) = 0,8543 yang artinya ada pengaruh yang
signifikan kemampuan verbal terhadap prestasi belajar matematika siswa sebesar 85,43% dengan persamaan regresinya � = 65,7 + 0,299�1 + �.
(2) pengaruh kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika siswa dapat diterangkan oleh koefisien determinasi (�2) = 0,81 yang artinya ada pengaruh yang signifikan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika siswa sebesar 81% dengan persamaan regresinya �= 76,3 + 0,162�2 + �. (3) pengaruh kemampuan verbal dan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika siswa diterangkan oleh koefisien determinasi (�2) = 0,88 yang artinya ada pengaruh yang signifikan kemampuan verbal dan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika siswa sebesar 88% dengan persamaan regresinya �= 66,9 +0,2321�1 + 0,0547�2 + �.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Nadzifah Ajeng Daniyati dan Sugiman (2015) yang berjudul “Hubungan Antara Kemampuan Verbal, Kemampuan Interpersonal, dan Minat Belajar dengan Prestasi Belajar Matematika”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa ketiga variabel bebas baik secara simultan maupun parsial, berhubungan dengan prestasi belajar matematika dengan persamaan regresi Y = -1,385 + 0,635X1 + 0,039X2 + 0,085X3. Dari ketiga variabel bebas, kemampuan verbal memberikan kontribusi terbesar terhadap prestasi belajar matematika yaitu 23,60%.
4. Penelitian yang dilakukan oleh Yuliana L. Nahak (2019) yang berjudul
“Pengaruh Kemampuan Verbal dan Kemampuan Numerik terhadap prestasi Belajar Matematika Siswa SMPS Katolik Aurora Kefamenanu”.
Berdasarka hasil analisis data maka dapat disimpulkan bahwa 1) secara
parsial terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan verbal dan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika siswa SMP. 2) Secara simultan terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan verbal dan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika siswa. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa baik secara parsial maupun simultan terdapat pengaruh anatara kemampuan verbal dan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar siswa SMP.
C. Kerangka Pikir
1. Pengaruh Kemampuan Numerik Dan Kemampuan Verbal Terhadap Hasil Belajar Matematika.
Kegiatan belajar merupakan kegiatan yang pokok dan sangat berpengaruh terhadap keberhasilan proses pendidikan di sekolah. Kualitas pendidikan di sekolah salah satunya ditentukan oleh hasil belajar siswa.
Belajar pada dasarnya adalah suatu usaha untuk mencapai perubahan kearah yang lebih baik. Sesuai dengan pendapat Slameto (2003:2), belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru, secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Sistem numerik merupakan bagian dari sistem matematika.
Sekalipun merupakan bagian, namun hampir seluruh cabang matematika menggunakan sifat-sifat dari sistem numerik. Sistem numerik memberikan fasilitas bagi pengembangan matematika secara keseluruhan. Kemampuan numerik merupakan dasar dalam belajar matematika tingkat lanjut, khususnya yang berhubungan dalam operasi hitung. Seperti yang
dikemukakan oleh Astuti, dkk (2013:123) kemampuan numerik merupakan kemampuan yang berkaitan dengan kecermatan dan kecepatan dalam penggunaan fungsi-fungsi hitung dasar.
Matematika bersangkutan dengan sifat-sifat struktur dari simbol- simbol dan proses pengolahan dari simbol-simbol itu. Penggunaan simbol dalam matematika dimasukkan dalam objek matematika dapat ditulis dengan singkat, tepat, dan mudah dimengerti. Simbol dalam matematika dapat memberikan fasilitas komunikasi, dan komunikasi ini akan memberikan pengertian hubungan konsep-konsep. Dengan diterapkannya pendekatan baru dalam pengajaran matematika yang lebih menekankan pada struktur dan kecerdasan bahasa, makin besarlah peranan kemampuan verbal dalam memahami konsep matematika. Matematika merupakan ilmu yang terstruktur secara logis menurut tingkat kesukarannya. Makin tinggi tingkat kesukaran matematika makin banyak konsep- konsep dan prinsip- prinsip yang harus dikuasai oleh siswa. Untuk memahami konsep- konsep dalam matematika diperlukan kemampuan verbal yang memadai untuk menerjemahkan kembali symbol itu ke konsep-konsep pada dunia nyata.
Seperti yang dikemukakan oleh Lwin, dkk (Heriani 2014:31) mendefinisikan kemampuan verbal sebagai kemampuan untuk menyusun pikiran dengan jelas dan mampu menggunakan kemampuan ini secara kompeten melalui kata-kata untuk mengungkapkan pikiran, keinginan dan pendapat.
Dalam kegiatan belajar para siswa dituntut, agar bisa berprestasi setinggi-tingginya, biasanya untuk menilai prestasi siswa bisa dilihat dari
hasil belajarnya. Untuk mencapainya tidak semudah membalikkan telapak tangan. Namun, perlu adanya kerja keras dari semua kalangan, baik dari internal siswa, guru, maupun sistem pendidikan itu sendiri. siswa sangat berpengaruh dalam keberhasilannya sendiri.
Hasil belajar pada hakekatnya merupakan hasil interaksi antara faktor-faktor yang mempengaruhi baik dari dalam (internal) seperti intelegensi, bakat, motivasi, minat, kesehatan jasmani dan rohani maupun dari luar (eksternal) seperti lingkungan keluarga, lingkungan sekolah dan lingkungan masyarakat. Berdasarkan uraian di atas, maka faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar dalam penelitian ini adalah kemampuan numerik dan kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika.
Dimana siswa yang mempunyai kemampuan numerik dan kemampuan verbal yang tinggi maka hasil belajar akan tercapai secara optimal begitu pula sebaliknya.
2. Pengaruh Kemampuan Numerik terhadap Hasil Belajar Matematika.
Kemampuan numerik juga sangat diperlukan dalam pelajaran matematika. Sehingga, tidak mengherankan jika seorang siswa mempunyai kemampuan numerik yang baik, kemungkinan besar dalam matematika juga baik. Dandy (2010), kemampuan numerik adalah kemampuan dalam hal hitungan angka-angka untuk mengetahui seberapa baik seseorang dapat memahami ide-ide dan konsep-konsep yang dinyatakan dalam bentuk angka serta seberapa mudah seseorang dapat berfikir dan menyelesaikan masalah dengan angka-angka. Siswa yang memiliki
kemampuan numerik akan bekerja lebih baik dalam berhitung dengan cepat belajar menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi.
Dalam matematika, perlu menggunakan suatu penalaran dan memikirkan secara logis, kemampuan numerik akan membantu para pengguna dalam pelajaran matematika, karena matematika membutuhkan hitung-hitungan. atau suatu angka. Jadi, akan mempercepat dalam proses menghitung, permasalahan-permasalahan dalam matematika juga harus bisa diselesaikan dengan pemikiran yang logis. Seperti yang dikemukakan oleh Ari irawan (2016:123) mengemukakan kemampuan numerik adalah kecerdasan dalam menggunakan angka-angka dan penalaran (logika) meliputi di bidang matematika, mengklasifikasikan dan mengkategorikan informasi, berfikir dengan konsep abstrak untuk menemukan hubungan antara suatu hal dengan hal lainnya.
Jadi, jika siswa mempunyai kemampuan numerik yang baik, kemungkinan akan membantu dalam permasalahan-permasalahan matematika dan hasil belajar matematika akan meningkat.
3. Pengaruh Kemampuan Verbal terhadap Hasil Belajar Matematika
Bahasa merupakan alat komunikasi verbal, yang dipakai dalam seluruh proses berfikir ilmiah. Dimana, bahasa merupakan alat berfikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut pada orang lain. Seperti yang diungkapkan Lwin, dkk (Heriani 2014:31) mendefinisikan kemampuan verbal sebagai kemampuan untuk menyusun pikiran dengan jelas dan mampu menggunakan kemampuan ini secara
kompeten melalui kata-kata untuk mengungkapkan pikiran, keinginan dan pendapat. Simbol-simbol atau angka-angka dalam matematika, diwujudkan lewat perbendaharaan kata-kata dan kata-kata ini dirangkaikan oleh tata bahasa untuk mengemukakan suatu jalan pemikiran atau ekspresi peranan. Perbendaharaan ini, pada hakikatnya merupakan akumulasi pengalaman dan pemikiran manusia. Artinya, dengan perbendaharaan kata-kata yang ada, manusia dapat mengkomunikasikan seluruh pengalaman dan pemikirannya. Seperti yang diungkapkan Koyan (Nadzifah dan Sugiman 2015:51) Kemampuan verbal adalah kemampuan yang menyangkut pengertian terhadap ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk kata-kata. Aspek-aspek kemampuan verbal meliputi analogi kata- kata, perbendaharaan kata, dan hubungan kata-kata.
Suatu informasi dapat disampaikan melalui fakta, atau peristiwa, dengan menggunakan percakapan lisan, tertulis, atau dalam bentuk gambar-gambar. Seperti yang dikemukakan Heriani (2014:31) pengetahuan verbal adalah suatu representasi terstruktur dalam memori kerja seseorang terhadap kata-kata dan frasa-frasa.
Untuk dapat melakukan hal itu, siswa harus mampu menyusunnya dalam bentuk kalimat. Apa yang disajikan dapat berisi satu gagasan, atau beberapa gagasan sekaligus. Kemampuan untuk menyajikan gagasan itu, merupakan kemampuan yang dipelajari yang disebut dengan informasi verbal. Dalam kehidupan sehari-hari, informasi verbal tersusun dalam bentuk kaitan antara satu dengan yang lainnya, sehingga pembelajar dapat
memperoleh seperangkat pengetahuan diberbagai bidang, baik bidang yang bersifat praktis, maupun yang bersifat teoritis khususnya matematika.
Matematika disini sangat membutuhkan suatu kemampuan verbal, karena matematika tidak hanya menulis, menghitung, dan lain-lain, kemampuan lisan juga perlu. Tujuannya, untuk bisa memahami dan menyimpan dalam memori siswa untuk bisa diungkapkan secara lisan, dalam menyampaikan suatu informasi. Kemampuan verbal sama dengan kemampuan lisan. Jadi, untuk mengukur tingkat kewaspadaan dan kecermatan kemampuan verbal dalam matematika terhadap suatu indikasi yang sama/mirip, sekaligus mengukur wawasannya, dan mengukur kemampuan dalam melihat kebenaran secara terbalik. Dibutuhkan adanya antonim, sinonim, definisi, dan gambar.
Semakin luas kemampuan verbal yang dimiliki oleh siswa pada pembelajaran matematika. Maka, semakin besar pula kemungkinannya untuk menjadi ahli di bidang matematika, karena informasi verbal itu menjadi bahan untuk berfikir dan diungkapkan secara lisan.
Berdasarkan penjelasan diatasa memberikan suatu model kerangka Pikir sebagaimana dalam gambar berikut:
Gambar 2.1 Kerangka Pikir D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka pikir yang telah dipaparkan pada bagian sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut.
1) H0 = tidak terdapat pengaruh kemampuan Numerik terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
H1 = terdapat pengaruh kemampuan Numerik terhadap hasil.belajar matematika.siswa.kelas.X SMA Negeri 11 Takalar.
2) H0 = tidak terdapat pengaruh.kemampuan.Verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
H1 = terdapat pengaruh kemampuan Verbal terhadap hasil belajar matematika.siswa.kelas X.SMA Negeri 11 Takalar.
Kemampuan Numerik Dan Kemampuan Verbal
Adanya pengaruh kemampuan numerik
Adanya pengaruh kemampuan verbal
Maka hasil belajar matematika siswa meningkat
Kemampuan verbal dan kemampuan verbal sangat berpengaruh tehadap hasil belajar matematika
siswa
3) H0 = tidak terdapat pengaruh kemampuan Numerik dan kemampuan Verbal terhadap hasil.belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
H1 = terdapat pengaruh kemampuan Numerik dan kemampuan Verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
29 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian expost facto yang bersifat korelasional. Donald ary (Ibadullan Malawi, 2007: 23)
menyatakan bahwa metode expost-facto yakni “suatu cara penelitian ilmiah yang menuntut peneliti tidak dapat memanipulasi secara langsung variabel bebas”. Oleh karena itu,sipeneliti bertujuan untuk mengetahui pengaruh kemampuan numerik dan kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
B. Populasi dan Sampel 1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini mengambil seluruh siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar tahun 2020/2021. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari pihak sekolah, jumlah siswa disekolah tersebut, khususnya jumlah siswa di kelas X adalah 82 siswa.
2. Sampel Penelitian
Sugiyono (2016:118) mengemukakan bahwa sampel merupakan sebagai dari beberapa karasteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Jadi teknik pengambilan sampel yang dilakukan dalam penelitian ini adalah keseluruhan populasi atau sampel jenuh.
C. Prosedur Penelitian
Adapun langkah-langkah yang harus diperhatikan dalam penelitian adalah:
1. Tahap Persiapan
a) Meminta persetujuan kepada kepala sekolah SMA Negeri 11 Takalar untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut.
b) Membuat serta merencanakan pertanyaan tentang instrument tes.
c) Melakukan validasi instrumen kepada validator.
d) Mendiskusikan tentang jadwal kegiatan penelitian dengan guru bidang studi matematika di SMA Negeri 11 Takalar.
2. Tahap.Pelaksanaan
a) Menyampaikan tujuan dan menjelaskan kegiatan yang akan dialakukan kepada siswa melalui aplikasi WhatsApp
b) Membagikan kuesioner Tes kemampuan Numerik dan Tes kemampuan Verbal melalui Link Google From .
c) Mengumpulkan data yang telah diproleh serta menganalisis dan menarik kesimpulan dari hasil penelitian.
D. Definisi Operasi Variabel
Untuk memberikan arah pada penelitian ini maka penulis memberikan definisi opersional variabel yang terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat sebagai berikut:
1. Variabel Bebas
a) Kemampuan.numerik
Kemampuan numerik yaitu keterampilan peserta didik untuk mengelola suatu bilangan serta lebih ke dalam suatu penjumlahan menggunakan pemikiran logika dan ilmia. Kemampuan numerik yang dianggap pada penelitian ini yakni
nilai yang dihasilkan oleh siswa di kelas X SMA Negeri 11 Takalar dari nilai mngerjakan ujian yang diberikan. Tes yang digunakan pada penelitian ini yakni aritmatika dasar dan deret angka.
b. Kemampuan Verbal
Kemampuan verbal matematika mengacu pada kemampuan seseorang untuk mendengarkan dan memeriksa isi pernyataan dalam kondisi keakraban dengan bahasa tertulis dan lisan, sehingga ia dapat memperoleh kesimpulan di bidang matematika berupa nilai-nilai, hal tersebut diperoleh siswa. Dihperoleh dari ujian kemampuan verbal matematika siswa dalam hal ini, tes yang diberikan yakni termasuk sinonim, antonim, definisi, simbol, dan gambar.
2. Variabel terikat
a) Hasil belajar matematika
Merupakan perubahan perilaku yang diperoleh siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran. Jika seseorang telah berubah, dapat dikatakan bahwa seseorang telah mempelajari sesuatu, tetapi tidak semua perubahan telah terjadi.
Pertanyaan tentang rencana yang digunakan terlihat pada gambar 3.1 dibawah ini:
Gambar 3.1 Desain.Penelitian X1
X2
Y
Keterangan:
X1 = kemampuan numerik X2 = kemampuan verbal Y = hasil belajar matematika.
E. Instrumen Penelitian 1. Tes Kemampuan Numerik
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu tes kemampuan numerik yang di adopsi dari penelitian sebelumnya yakni Hasdi Ali Akbar (2016) dijelaskan dibawa ini:
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Numerik
no. Indikator Butir Jumlah
1. Aritmatika Dasar 1-10 10
2. Deret Angka 11-20 10
Jumlah 20
2. Tes Kemampuan Verbal
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu tes kemampuan verbal yang diadopsi dari penelitian sebelumnya yakni dilakukan oleh Wahayuni T (2016) dijelaskan dibawa ini:
Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Kemampuan Verbal
no. Indikator Butir Jumlah
1. Gambar 1-4 4
2. Simbol 5-8 4
3. Devenisi 9-12 4
4. Sinonim 13-16 4
5. Antonim 17-20 4
Jumlah 20
3. Instrumen Hasil Belajar
Data tentang hasil belajar matematika siswa diperoleh peneliti melalui nilai raport. Data hasil belajar dikategorikan secara kuantitatif berdasarkan kriteria pengkategorian yang ditetapkan.
F. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, peneliti mengumpulkan data menggunakan metode Tes dan nilai raport. Metode Tes digunakan untuk mengumpulkan data dari variabel (X), yakni kemampuan numerik (X1) dan kemampuan verbal (X2), sedangkan untuk mengumpulkan data variabel (Y) hasil belajar matematika menggunakan nilai raport. Pengumpulan data dapat dilakukan melalui rekapan pada Google form.
Variabel kemampuan numerik, dan kemampuan verbal di bagi atas.5 kategori sebagai.berikut:
Tabel 3.3 Kriteria Penyekoran Kemampuan Numerik dan Kemampuan Verbal
Rentang Nilai Kategori
0-54 Sangat Rendah
55-64 Rendah
65-79 Sedang
80-89 Tinggi
90-100 Sangat Tinggi
Sumber Nur hidaya Muhammad 2018:48 Adapun kriteria yang dimaksud adalah sebagai berikut.
Dengan menggunakan aturan umum pengklasifikasian di atas, dapat dibuat kriteria untuk kemampuan numerik (KN), dan kemampuan verbal (KV):
1. Variabel kemampuan Numerik (KN) 0 ≤ KN ≤ 10,8 berkriteria sangat rendah 11 ≤ KN ≤ 12,8 berkriteria rendah 13 ≤ KN ≤ 15,8 berkriteria sedang 16 ≤ KN ≤ 17,8 berkriteria tinggi 18 ≤ KN ≤ 20,0 berkriteria sangat tinggi 2. Variabel Kemampuan Verbal (KV)
0 ≤ KV ≤ 10,8 berkriteria sangat rendah 11 ≤ KV ≤ 12,8 berkriteria rendah 13 ≤ KV ≤ 15,8 berkriteria sedang 16 ≤ KV ≤ 17,8 berkriteria tinggi
18 ≤ KV ≤ 20,0 berkriteria sangat tinggi.
Tabel 3. 4 Kriteria Klasifikasi Skor hasil belajar matematika
Interval Skor Kategori
0 ≤ x < 40 sangat rendah
40 ≤ x < 60 Rendah
60 ≤ x < 75 Sedang
75 ≤ x < 90 Tinggi
90 ≤ x < 100 sangat tinggi
G. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini digunakan dua teknik analisis data, yaitu teknik statistic descirptif dan statistic inferential.
1. Teknik Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif adalah analisis yang digunakan selama menganalisis data serta mendeskripsikan data yang terkumpul sebagaimana yang bermaksud
untuk membuat kesimpulan secara umum. Analisis deskriptif bertujuan guna mendeskripsikan data kuantitatif berupa nilai mean, median, rata rata, modus serta data frequensi. Adapun deskriptif data baik variabel bebas yang seperti Kemampuan numerik, Kemampuan verbal serta variabel terikat yaitu Hasil belajar matematika.
2. Teknik Analisis Inferensial a) Uji Normalitas
Uji normalitas merupakan uji prasyarat mengenai kelayakan data guna di analisis dengan menggunakan statistik paramentrik dan non paramentrik. Melalui uji ini sebuah data hasil penelitian bisa didapat bentuk data distribution tersebut, yakni normal distribution atau tidak normal. Statistik paramentrik bisa digunakan sebuah data bebas uji normalitas dan berdistribusi normal, jika nilai signifikan ≥ 0,05 sehingga data berdistribusi normal, tetapi jika nilai signifikan ≤ 0,05 maka data tidak berdistribusi normal.
b) Uji Lineritas
Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah variabel bebas dan terikat mempunyai hubungan yang linear atau tidak secara signifikan. Uji linearitas ini menggunakan perhitungan SPSS dengan melihat nilai tes for linearitas pada taraf signifikan 0,05. Dasar pengambilan keputusan dari uji ini
dapat dilihat dari nilai signifikan Deviation from Linearity, apabila nilai signifikan
> 0,05 dapat disimpulkan bahwa hubungan bersifat linear. c) Uji Multikolineritas
Uji ini bertujuan untuk menguji apakah model regresi didapatkan adanya korelasi yang sempurnah antara variabel bebas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi sempurnah diantara variabel bebas. Adapun cara
untuk mediteksi adanya multikolinearitas yaitu dengan melihat tolerance atau VIF ( varian infltion factor), apabila tolerance < 0,1 atau nilai VIF > 10 maka dikatakan multikolinearitas
d) Uji Heteroskedasitas
Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya ketidasamaan varian dari residual dalam model regresi. Dalam penelitian ini uji heteroskedatisitas dilakukan dengan uji part. Hasil uji heterokedastisitas dapat dilihat pada output coefficiens kolom sig. Dengan dasar pengambilan keputusan yaitu jika signifikasi korelasi lebih dari 0,05 maka model regresi tidak terjadi heteroskedasitas.
3. Analisis Regresi ganda
Uji analisis regresi berganda yang digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat secara bersama-sama. Analisis regresi linear berganda yaitu hubungan antara dua atau lebih variabel bebas ( X1,X2,....Xn) dengan varibel terikat Y. Dimana untuk mengentaui apakah masing- masing variabel bebas dan variabel terikat berhubungan positif atau negatif. Data yang digunakan berupa data interval atau rasio.
Analisis regsresi linear berganda:
Keterangan:
X1 = kemampuan numerik X2 = kemampuan verbal Y = kemampuan hasil belajar
= koefisien regresi
4. Uji Hipotesis Penelitian
Dalam uji hipotesis penelitian ini menggunakan analisis regresi linear berganda dimana bertujuan untuk mengetahui apakah ada pengaruh antara variabel bebas dan terikat. Untuk menguji hipotesis maka digunakan uji f dimana bertujuan untuk menguji semua variabel secara bersama sama terhadap variabel terikat. Jika FHitung ≥ FTabel maka H0 ditolak sedangkan apabila FHitung ≤ FTabel maka H0 diterima dengan taraf keslahan sebesar 0.05 atau sama dengan 5% dengan taraf signifikan 95%.
Perluh kita perhatikan rumus hipotesis statistik berikut:
(tidak terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar).
(terdapat pengaruh kemampuan.numerik dan.kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar).
Dengan langkah langkah pengujian yaitu menetukan taraf signifikan 0,05 atau 95% , menentukan kriteria pengujian dari hipotesis dengan menggunakan uji F. Serta mengambil kesimpulan dimana jika FHitung > FTabel maka H0 ditolak sebaliknya jika FHitung ≤ FTabel maka H0 diterima.
Selanjutnya pengujian hipotesis secara parsial (Uji t) dengan memperhatikan pengaruh tiap-tiap variabel bebas terhadap variabel terikat Dengan formula hepotesis statistik diantaranya:
a) Uji Hipotesis Kedua
: tidak terdapat pengaruh.kemampuan.numerik.terhadap.hasil belajar matemtika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
: terdapat pengaruh kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
b) Uji Hipotesis Ketiga
: tidak Terdapat pengaruh kemampuan verbal terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar.
: terdapat pengaruh keterampilan.verbal.terhadap.hasil.belajar matematika.siswa.kelas.X.SMA.Negeri 11 Takalar.
Dengan langkah-langkah pengujian hipotesis, antara lain:
a. Menentukan taraf signifikan, adapun taraf signifikan yang digunakan adalah 0,05 atau 95%.
b. Menentukan kriteria pengujian dari pengujian hipotesis menggunakan distribusi t.
c. Menetukan nilai uji statistik disetiap variabel yang ingin diketahui pengaruhnya dengan menggunkan aplikasi statistik.
d. Pengambilan kesimpulan yaitu jika nilai maka maka H0 diterima sebaliknya jika maka H0 ditolak.
e. Memberikankesimpulan.
39 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASA
A. Hasil Penelitian
1. Analisis Statistik Deskriptif a. Kemampuan Numerik (X1)
Hasil analisis yang berkaitan dengan skor variabel kemampuan numerik pada siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.1 Statistik Nilai Kemampuan Numerik
Statistik Kemampuan Numerik Jumlah data
Mean
82 77,32
Median 75.00
Mode 75
Range 40
Minimum 55
Maximum 95
Sum 6340
Dilihat pada Tabel 4.1 nilai yang diperoleh rata-rata variabel kemampuan numerik (X1) adalah 77 dari nilai terbaik 100 yang menjelaskan bahwa variabel (X1) kemampuan numerik siswa termasuk dalam kategori sedang. Nilai maksimum 95, nilai minimum 55, nilai median 75 serta modus 75. Kategori skor variabel (X1) pada siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar sebagai berikut:
Tabel 4.2 Distribusi Nilai Kemampuan Numerik
NO. Skor Frekuensi Persentase (%) Kriteria
1. 0 ≤ KN ≤ 10,8 0 0 S. Rendah
2. 11 ≤ KN ≤ 12,8 3 3,6 Rendah
3. 13 ≤ KN ≤ 15,8 44 53,7 Sedang
4. 16 ≤ KN ≤ 17,8 25 30,5 Tinggi
5. 18 ≤ KN ≤ 20,0 10 12,2 S. Tinggi
Jumlah 82 100
Berdasarkan tabel 4.2 variabel kemampuan numerik diatas ditunjukkan bahwa siswa yang mempunyai kemampuan numerik dengan kategori sangat tinggi sebanyak 10 orang dengan persentase 12,2% , kemudian siswa yang mempunyai kemampuan numerik dengan kategori tinggi sebanyak 25 orang dengan persentase sebesar 30,5% serta siswa yang kemampuan numerik di kategori sedang sebanyak 44 orang dengan persentase sebesar 53,7%. Dan siswa yang kemampuan numerik dikategorikan rendah sebanyak 3 orang dengan persentase sebesar 3,6%. Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan numerik siswa SMA Negeri 11 Takalar berada pada kategori sedang.
b. Kemampuan Verbal (X2)
Hasil analisis deskriptif yang berkaitan dengan variabel kemampuan verbal pada siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.3 Statistik Nilai Kemampuan Verbal
Statistik Kemampuan Verbal
Jumlah data Mean
82 73.90
Median 75.00
Mode 75
Range 45
Minimum 50
Maximum 95
Sum 6060
Dilihat pada Tabel 4.3 nilai yang diperoleh rata-rata variabel kemampuan verbal (X2) adalah 73,9 dari nilai terbaik 100 yang menjelaskan bahwa variabel (X2) kemampuan verbal siswa termasuk dalam kategori sedang. Nilai maksimum 95, nilai minimum 50, median 75, serta modus 75. Kategori skor variabel (X2) dapat disajikan pada Tabel 4.4. dibawah ini:
Tabel 4.4 Distribusi Skor Kemampuan Verbal
NO. Skor Frekueni Persentase (%) Kriteria
1. 0 ≤ KV ≤ 10,8 1 1,2 S. Renda
2. 11 ≤ KV ≤ 12,8 8 9,8 Rendah
3. 13 ≤ KV ≤ 15,8 41 50 Sedang
4. 16 ≤ KV ≤ 17,8 30 36,6 Tinggi
5. 18 ≤ KV ≤ 20,0 2 2,2 S. Tinggi
Jumlah 82 100
Berdasarkan tabel 4. 4 variabel kemampuan verbal diatas ditunjukkan bahwa siswa yang mempunyai kemampuan verbal dengan kategori sangat tinggi sebanyak 2 orang dengan persentase 2,2% , kemudian siswa yang mempunyai kemampuan verbal dengan kategori tinggi sebanyak 30 orang dengan persentase sebesar 36,6% serta siswa yang kemampuan verbal di kategori
sedang sebanyak 41 orang dengan persentase sebesar 50%. Dan siswa yang kemampuan numerik dikategorikan rendah sebanyak 8 orang dengan persentase sebesar 9,8%. sedangkan siwa yang mempunyai kemampuan verbal sangat rendah sebanyak 1 orang dengan presentase sebesar 1,2%. Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan verbal siswa SMA Negeri 11 Takalar berada pada kategori sedang.
c. Hasil Belajar Matematika (Y)
Hasil analisis deskriptif yang bersangkutan dengan variabel (Y) hasil belajar matematika diperoleh dari nilai rapor siswa kelas X SMA Negeri 11 Takalar disajikan pada tabel 4.5 dibawah ini:
Tabel 4.5 Deskriptif Hasil Belajar Matematika
Statistik Hasil Belajar Matematika
Sampel 82
Rata-rata 77,71
Median 78,00
Modus 75
Range 20
Minimum 70
Maximum 90
Sum 6372
Dari tabel 4.5 ditujukkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa adalah77,7dari skor ideal 100. Nilai median sebesar 78 yang menunjukan bahwa ada sekitar 50% siswa memperoleh nilai paling tinggi 78 atau rendah 78. Nilai modus sebesar 75 yang menunjukan bahwa perolehan nilai pada hasil belajar dengan frekuensi terbesar adalah 75. Adapun skor minimum dan skor maksimum
