BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori penunjang serta penelitian sebelumnya yang
berhubungan dengan penerapan evolving fuzzy neural network dalam melakukan prediksi.
2.1. Kredit Pemilikan Rumah
Kredit Pemilikan Rumah (KPR) merupakan kredit yang digunakan untuk membeli
rumah atau untuk kebutuhan konsumtif lainnya dengan jaminan atau agunan berupa
rumah. Proses sederhana dari transaksi KPR yaitu pembelian rumah melalui bank,
dimana rumah tersebut dibayarkan oleh bank sepenuhnya, lalu nasabah mencicil ke
pembayaran dana ke bank beserta bunganya.
Setiap bank memiliki tingkat persentase bunga KPR yang berbeda beda,
termasuk pada tingkatan jangka waktu pembayaran juga akan mempengaruhi
persentase bunga KPR. Semakin besar jangka waktu pembayaran yang diambil, akan
semakin besar pula tingkat persentase bunga yang harus dibayarkan oleh nasabah.
Misalkan jika KPR memiliki tenor 20 tahun, maka nasabah harus melunasi semua
dana pinjamannya pada tahun ke 20 dari tanggal kredit perumahan tersebut diambil.
Suku bunga KPR merupakan suku bunga yang efektif atau menurun. Dimana
perkalian bunga pinjaman berdasarkan pada sisa jumlah pinjaman pokok pada setiap
bulan dan jumlah pinjaman pokok akan berkurang dari angsuran bulanan yang
dibayarkan. Suku bunga KPR maupun KPA di Indonesia memiliki 2 periode yaitu :
1. Periode suku bunga tetap (fix)
Pada periode ini suku bunga KPR akan tetap dan pada umumnya terdapat
2. Periode suku bunga mengambang (floating)
Setelah periode suku bunga tetap telah habis jangka waktunya, sisa dari jangka
waktu (periode selanjutnya) suku bunga akan berubah-ubah atau floating
sesuai dengan peraturan dan regulasi dari bank atau penyedia kredit tersebut.
Setiap kredit yang dipinjam oleh nasabah akan memerlukan uang muka atau
down payment (DP). Uang muka atau down payment adalah sejumlah uang yang dibayarkan pada awal transaksi rumah atau transaksi KPR dengan bank. Ini
disebabkan karena jumlah kredit KPR yang dipinjamkan oleh bank (plafon pinjaman)
tidak akan pernah berjumlah 100% dari harga rumah yang diajukan. Tingkap DP
biasanya berjumlah minimal 20% dari total harga rumah yang diajukan. Misalkan
harga rumah yang diajukan sebesar Rp.100.000.000, maka DP yang harus dibayarkan
adalah Rp.20.000.000.
Tiap bank memiliki tingkat suku bunga dasar kreditnya tersendiri, tergantung
pada tipe-tipe atau peruntukan dari kredit tersebut. Tabel 2.1 menunjukkan tingkat
suku bunga dasar kredit pada beberapa bank yang ada di Indonesia yang dikutip dari
data Bank Indonesia.
Tabel 2.1 Prime Lending
Nama Bank
Suku Bunga Dasar Kredit (%)
Kredit Kredit Kredit Konsumsi Korporasi Ritel KPR Non KPR
BANK MANDIRI 10.00 12.00 10.75 12.00
BANK RAKYAT INDONESIA 9.75 11.50 10.00 12.00
BANK CENTRAL ASIA 9.00 10.50 9.50 8.18
BANK NEGARA INDONESIA 10.00 11.60 10.65 12.00
BANK CIMB NIAGA 10.30 10.90 10.80 10.70
BANK DANAMON INDONESIA 10.60 12.60 12.00 12.49
PANIN BANK 10.37 10.37 10.87 10.87
BANK PERMATA 10.25 10.25 11.50 10.25
BANK INTERNASIONAL INDONESIA 10.09 10.53 10.02 10.27
BANK TABUNGAN NEGARA 10.00 10.25 10.45 11.00
BANK OCBC NISP 9.50 10.50 11.50 11.50
HSBC 8.75 8.75 8.50
CITIBANK 8.25 8.25 11.50
Tabel 2.1 Prime Lending (Lanjutan)
BANK UOB INDONESIA 9.06 10.71 9.27 -
BANK BUKOPIN 10.40 12.58 12.20 12.40
BANK MEGA 11.25 17.25 12.50 12.50
BANK OF TOKYO-MITSUBISHI 7.11
BANK TABUNGAN PENSIUNAN
NASIONAL 17.43 18.07
STANDARD CHARTERED BANK 8.52 8.90 8.35
BANK DBS INDONESIA 9.22 9.98
BANK KALTIM 9.79 9.79 9.79 9.79
BANK JATIM 8.65 10.37 8.65 10.37
ANZ PANIN BANK 7.66 8.36 8.40 8.40
BANK JATENG 6.84 7.29 6.69 11.27
BANK DKI 9.75 11.35 10.30 10.90
BANK MIZUHO INDONESIA 5.43
BANK EKONOMI RAHARJA 10.20 10.20 10.20
BANK SUMITOMO MITSUI INDONESIA 6.39
BANK ARTHA GRAHA 8.71 9.21 8.71 10.21
BANK ICBC INDONESIA 9.00 10.50 9.00 11.50
BANK SUMUT 8.14 8.93 8.71 12.55
BANK RIAU KEPRI 7.06 7.27 7.04 8.67
DEUTSCHE BANK 8.40
BANK SINARMAS 9.79 9.79 9.79
BANK PAPUA 9.62 10.29 10.78 12.23
BANK SUMSEL BABEL 11.48 11.65 13.76 11.35
BANK COMMONWEALTH 10.00 10.50 11.50 12.50
BANK NAGARI 10.09 11.09 12.09 11.59
BANK MAYAPADA INTERNASIONAL 10.34 10.93 10.30 11.36
RABOBANK 10.50 11.25 11.25 12.00
BANK MUTIARA 10.51 11.00 10.90 11.80
BPD ACEH 11.78 11.78 12.28 12.28
BANK OF CHINA 8.82 8.82
BPD BALI 8.17 8.80 8.07 9.66
PT BANK VICTORIA INTERNATIONAL 10.50 10.96 9.68 11.03
PT BANK RESONA PERDANIA 7.12
PT.BPD SULAWESI SELATAN DAN
BARAT 12.69 14.52 11.66 16.62
2.1.1 Penilaian Terhadap Harga Rumah Dalam Kredit Pemilikan Rumah
Penilaian telah diterima secara luas dan menjadi rujukan di sektor keuangan maupun
sektor lainnya, baik untuk tujuan pelaporan keuangan, pemenuhan persyaratan
perundangan atau tujuan penjaminan hutang, dan aktifitas transaksi lainnya (Hamid,
2013). Penilaian juga dibutuhkan dalam transaksi KPR untuk dapat mengetahui nilai
terkini dari rumah yang diajukan nasabah. Seluruh aktifitas penilaian yang dilakukan
oleh para pelaku penilai (public valuer) harus mengikuti standart penilaian Indonesia yang tercakup dalam Kode Etik Penilai Indonesia dan Standar Penilaian Indonesia
(SPI & KEPI) 2013. Seluruh aturan dan tahapan dalam penilaian harus dijalankan
sesuai aturan yang berlaku baik oleh pemberi tugas maupun penilai.
Dalam proses pengajuan kredit pemilikan rumah ke pihak bank, nasabah akan
diperiksa terlebih dahulu oleh bank, jika kriteria nasabah telah sesuai standart dan seluruh persyaratan telah terpenuhi, maka proses selanjutnya adalah penilaian
terhadap rumah yang diajukan oleh nasabah. Penilaian dilakukan oleh para penilai
publik (public valuer) yang akan dipilih oleh pihak bank untuk menilai rumah yang diajukan. Penilai adalah seseorang yang memiliki kualifikasi, kemampuan dan
pengalaman dalam melakukan kegiatan praktek penilaian untuk mendapatkan nilai
ekonomis sesuai dengan bidang keahlian yang dimiliki.
Aspek-aspek yang dinilai secara umum yaitu luas dari tanah dan bangunan,
komposisi bangunan, batas izin pembangunan, keadaan lingkungan, daerah posisi
rumah serta fasilitas-fasilitas yang ada pada rumah tersebut. Dimana hasil penilaian
adalah berupa nilai pasar dari rumah tersebut dalam bentuk nilai dokumen dan nilai
fisik. Nilai dokumen berupa nilai pasar dari rumah berdasarkan batas batas izin
membangun dari Izin Mendirikan Bangunan (IMB) dari rumah tersebut, sedangkan
nilai fisik berupa nilai pasar dari rumah tersebut berdasarkan survey keadaan
sebenarnya dari rumah tersebut terlepas dari batas-batas pada IMB bangunan. Jika
keadaan fisik dari bangunan melanggar batas-batas dari yang telah ditetapkan pada
dokumen Izin Mendirikan Bangunan, maka hal tersebut dapat menjadi faktor
pengurang dari nilai rumah yang dapat menyebabkan turunnya nilai pasar dari rumah
2.1.2 Penilai Publik
Penilai publik (public valuer) seluruhnya diatur oleh Kode Etik Penilai Indonesia (KEPI) agar penilai dalam menjalankan tugasnya selalu mematuhi etik dan
kompetensi, agar hasil pekerjaan penilaian dapat dipertanggungjawabkan kepada
pemberi tugas, masyarakat dan profesi penilai (Hamid, 2013). Indonesia memiliki
peraturan perundang-undangan yang meregulasi dan memberikan izin penilai untuk
melakukan penilaian sesuai dengan klasifikasinya. Aturan perilaku khusus bagi penilai
yang melakukan penilaian di luar lingkup Standart Penilaian Indonesia (SPI),
diperlukan control dan prosedur yang sesuai agar memastikan independensi dan
obyektivitas dalam proses penilaian, sehingga hasilnya tidak menyimpang. Bilamana
suatu tujuan penilaian membutuhkan penilai yang memiliki kriteria tertentu,
persyaratannya tidak boleh menyimpang dari Standar Penilaian Indonesia (SPI).
Ada 2 tipe penilai (valuer) yang sesuai standart aturan Bank Indonesia, diizinkan untuk melakukan investigasi dan survey lapangan untuk memberikan
penilaian suatu aset atau properti yaitu :
1. Internal Valuer
Internal Valuer adalah para pelaku penilai yang merupakan perkerja pada pihak bank yang biasanya bertugas dalam menilai aset-aset milik bank ataupun
perhitungan nilai aset dari nasabah yang melakukan permintaan terhadap
perhitungan tingkat kekayaan harta yang dimilikinya yang biasanya terlepas
dari nilai hutang seperti kredit, dan sebagainya.
2. External Valuer
External Valuer adalah para pelaku penilai yang tidak terikat oleh pihak bank namun dalam pekerjaan maupun pelaksanaan tugasnya bekerja sama dengan
pihak bank. Para penilai external valuer diberi penugasan oleh seorang
nasabah yang melalui pihak bank untuk menilai suatu aset dengan tujuan untuk
mendapatkan dana pinjaman ataupun pembelian suatu properti melalui kredit,
misalkan dalam Kredit Pemilikan Rumah (KPR). Para penilai External Valuer
bekerja pada suatu perusahaan Kantor Jasa Penilai Publik (KJPP) yang
Kantor Jasa Penilai Publik (KJPP) adalah badan usaha yang telah mendapat
izin usaha dari menteri keuangan sebagai wadah bagi penilai public dalam
menjalankan usaha di bidang penilaian dan jasa-jasa lainnya (Hamid, 2013). Usaha di
bidang penilaian meliputi bidang jasa penilaian properti sederhana, bidang jasa
penilaian properti dan bidang jasa penilaian bisnis. Jasa-jasa lainnya yang terkait
dengan penilaian antara lain :
1. Konsultasi pengembangan properti
2. Desain sistem informasi aset
3. Manajemen properti
4. Studi kelayakan usaha
5. Jasa agen properti
6. Pengawasan pembiayaan proyek
7. Studi penentuan sisa umur ekonomi
8. Studi penggunaan tertinggi dan terbaik (highest and best use) 9. Penasihat keuangan
2.1.3 Teori-Teori Pendekatan Pada Penilaian
Dalam konsep dan prinsip umum penilaian terdapat kerangka konseptual penilaian
yang mencakup pembahasan konsep property yang diartikan sama dengan aset atau
liability, nilai, pasar, faktor spesifik entitas, unit penilaian, dasar nilai, nilai pasar, prinsip penggunaan tertinggi dan terbaik (Highest and best use - HBU), asumsi pendekatan penilaian dan berbagai konsep penting lainnya. Pemahaman mengenai
hal-hal seperti ini adalah sangat penting untuk memahami penilaian dan penerapannya di
dalam standart penilaian khususnya penilaian properti (Hamid, 2013).
Dalam melakukan penilaian terhadap suatu objek, terdapat 3 teknik penilaian
yang disebut teknik pendekatan yaitu pendekatan data pasar (market data approach), pendekatan pendapatan (income approach) dan pendekatan biaya (cost approach). Teori dan penerapan dari teknik pendekatan inilah yang menjadi dasar bagi seorang
penilai dalam melakukan penilaian, asumsi serta adjustment dalam menentukan nilai suatu objek. Tabel 2.2 menunjukkan teknik pendekatan yang digunakan di Amerika,
Tabel 2.2 Pendekatan Penilaian (Heryanto, 2006)
Amerika Australia Indonesia
1. Market Data Approach
1. Market data approach : Market Continuum, Simple Comparison, Detailed Analysis.
1. Pendekatan Data Ppasar
2. Cost Approach : Quantity Survey, Index, Unit in Place
2. Cost Approach
2. Pendekatan Biaya :
Metode Kalkulasi, Biaya,
dan Metode DRC
3. Income Approach : Direct Capitalization, DCF, Land Development, Residual Technique(Land, Building, Property)
3. Hypothetical
Development Approach
3. Pendekatan Pendapatan
: Metode Kapitalisasi
Langsung & Metode Arus
Kas Terdiskonto
4. Computer Based Technique : Cash Flow Method, Regression (Simple and Multi Regression Analysis)
Pendekatan data pasar (market data approach) merupakan pendekatan yang paling utama karena dalam pendekatan ini opini nilai didapat langsung dari data pasar
property yang sebanding dengan property yang dinilai. Pendekatan data pasar adalah
metode penilaian suatu properti yang diperoleh dengan membandingkan property
yang dinilai terhadap properti lain yang sebanding yang ditransaksikan di pasar
terbuka (Taslim, 2013). Dalam pendekatan ini, penentuan nilai properti berdasarkan
pembanding atas analisis transaksi, penawaran, dan permintaan properti sejenis yang
berada di sekitar lokasi dengan memperhatikan faktor perbandingan antara lokasi,
jenis dokumen kepemilikan, kondisi pembiayaan, kondisi transaksi, karakteristik fisik
properti, karakteristik ekonomi dan penggunaan. Proses-proses pendekatan data pasar
yaitu :
1. Pengumpulan Data
3. Penyesuaian (Adjustment)
4. Rekonsiliasi dan Kesimpulan Nilai
Pada pendekatan pendapatan (Income Approach), nilai properti dihitung berdasarkan pada proyeksi jumlah pendapatan bersih yang wajar atau sesuai pasar
yang diharapkan dapat dihasilkan oleh property tersebut sepanjang umur ekonomis
yang masih tersisa. Pendekatan ini digunakan untuk menilai suatu properti yang dapat
menghasilkan pendapatan karena sewa. Pendekatan ini digunakan terutama apabila
properti yang kita nilai dapat menghasilkan pendapatan karena sewa terus-menerus.
Selain itu properti tersebut dianggap menghasilkan pendapatan tetap (Hilal, 2014).
Apabila suatu property dianggap pendapatannya tidak tetap, sedangkan
pendapatan karena sewa dapat dihasilkan secara terus-menerus maka dapat digunakan
rumus arus kas yang terdiskonto. Sesuai dengan rumus awal Discounted Cash Flow
(DCF) sebagai dasar penjabaran rumus pendekatan pendapatan (Income Approach). Apabila property yang akan dinilai ini tidak disewakan, kita dapat mengambil data
sewa dari perbandingan sewa properti yang sejenis di lokasi properti tersebut dinilai
atau data sewa di lokasi yang sejenis.
Dasar dari penilaian menggunakan pendekatan pendapatan adalah dengan nilai
kapitalisasi atau kapitalisasi pendapatan (income capitalization). Nilai pasar dari suatu property kurang lebih sama dengan suatu modal yang mempunyai potensi untuk
mendatangkan pendapatan. Metode ini juga dikenal sebagai metode kapitalisasi,
karena pendapatan bersih yang dihasilkan oleh suatu property dikapitalisasi menjadi
nilai melalui hitungan matematis yang disebut dengan kapitalisasi. Rumus utama dari
pendekatan income yaitu :
I = R x V (2.1)
Keterangan :
I = Pendapatan bersih dari properti per tahun (Rp)
R = Tingkat Kapitalisasi (Capitalization Rate) (%) V = Nilai Pasar Properti (Rp)
Pada pendekatan biaya (Cost Approach), penilaian dilakukan dengan langkah-langkah penilaian berikut (Hamid, 2014) yaitu :
2. Menilai bangunan dengan menghitung biaya reproduksi baru bangunan, hitung
besarnya penyusutan, lalu tentukan nilai pasar bangunan.
3. Menentukan nilai properti.
Biaya reproduksi baru merupakan jumlah uang untuk memproduksi atau
mengganti baru suatu aktiva, berdasarkan harga setempat pada saat penilaian
dilakukan. Biaya reproduksi baru terbagi dua yaitu biaya langsung dan tidak langsung.
Biaya langsung terdiri dari biaya izin, material, upah (tenaga kerja), biaya kontraktor
dan konsultan teknik. Sedangkan biaya tidak langsung terdiri dari asuransi, bea masuk
atau pajak, biaya konsultan, dan biaya bunga selama masa konstruksi.
Terdapat 4 teknik dalam cara-cara menghitung biaya reproduksi baru atau
penggantian baru, yaitu :
1. Survey Kuantitas
2. Unit Terpasang (Unit in Place).
3. Meter Persegi
4. Index
2.2 Teknik Peramalan
Peramalan atau forecasting merupakan aktivitas dalam bisnis yang memperkirakan jumlah produk yang akan terjual yang mendekati dari perkiraan permintaan konsumen
akan produk tersebut. Peramalan ini berguna sebagai menentukan kebijakan
pengendalian, membuat perencanaan produksi, serta untuk menentukan tingkat tenaga
kerja selama periode produksi (Winny, 2014). Peramalan tidak hanya digunakan untuk
memperkirakan permintaan produk saja, namun secara luas juga digunakan dalam
sistem lainnya. Dalam suatu industri, peramalan dilakukan oleh berbagai departemen,
seperti departemen pemasaran, produksi, pembelian, persediaan, dan keuangan.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibagi
atas 2 macam, yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Peramalan
kualitatif adalah peramalan yang yang didasarkan oleh data kualitatif pada masa lalu.
Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini
penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang
pada informasi yang bersifat kualitatif. Dasar informasi ini dapat memprediksi
kejadian-kejadian di masa yang akan datang.
Peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data
kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang
digunakan pada peramalan tersebut. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan
oleh besarnya penyimpangan (error) dari perbandingan data aktual dengan yang diramalkan. Peramalan kuantitatif dapat digunakan apabila terdapat 3 kondisi yaitu :
1. Adanya informasi masa lalu yang dapat digunakan
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang terbentuk pada masa lalu akan terus
berlanjut dimasa yang akan datang.
Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi menjadi dua tipe, yaitu :
1. Metode Causal
Metode causal mendasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari atau diramalkan dengan variabel-variabel lainnya
yang tidak terkait dengan waktu. Dalam analisa ini, faktor atau variabel yang
menunjukkan suatu hubungan pengaruh sebab akibat dengan satu atau lebih
variabel diasumsikan bebas. Maksud dari analisa metode causal adalah untuk menemukan pola hubungan yang saling mempengaruhi antara variabel yang
dicari dan variabel - variabel yang mempengaruhinya, serta menggunakannya
untuk meramalkan nilai-nilai dari variabel pada masa yang akan datang.
Metode causal sering digunakan untuk pengambilan ketupusan (Winny, 2014). 2. Metode Time Series
Metode time series merupakan metode peramalan secara kuantitatif dengan waktu sebagai dasar peramalan. Dimana untuk membuat suatu peramalan
dibutuhkan data historis, data inilah yang diakumulasikan dalam beberapa
periode waktu. Metode time series mengasumsikan bahwa apa yang telah terjadi di masa lalu akan terus terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan
dengan time series tidak memperhatikan setiap faktor yang mempengaruhi perubahan, melainkan berdasarkan pada pola tingkah laku pada peubah itu
sendiri pada masa lalu. Kemudian dengan informasi yang didapat dari pola
masa yang akan datang. Pada umumnya perhatian utama dalam analisis time series bukan pada titik waktu pengamatan, melainkan pada urutan pengamatan. Tujuan metode time series ini adalah untuk menemukan pola yang terdapat pada data historis dan pola tersebut akan diekstrapolasikan ke
masa depan.
Prediksi dengan metode time series telah sering digunakan dalam peramalan, sedangkan metode causal lebih banyak dan lebih berhasil digunakan dalam pengambilan keputusan dan kebijakan. Peramalan dengan time series harus mendasarkan analisisnya pada pola dari data yang digunakan. Ada 4 pola data yang
lazim ditemui dalam peramalan time series, yaitu : 1. Pola Data Horizontal
Pola ini terjadi apabila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi di sekitar
rata-rata dari nilai konstannya. Dapat dikatakan bahwa pola ini sebagai
stationary pada rata-rata hitungannya. Misalnya pada suatu produk yang mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama
beberapa periode waktu. Contoh pola data horizontal dapat dilihat pada
gambar 2.1.
2. Pola Data Siklis
Pola data siklis terjadi bila datanya berubah sesuai dengan fluktuasi ekonomi
jangka panjang yang berhubungan dengan siklus bisnis ataupun siklus yang berulang
secara periodik. Contoh pola data siklis dapat dilihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2 Pola Data Siklis
3. Pola Data Musiman
Pola data musiman terjadi apabila suatu deret data dipengaruhi oleh faktor
musiman, misalnya pada hari-hari tertentu, mingguan, bulanan ataupun pada kuartal
tahun tertentu. Contoh pola data musiman dapat dilihat pada gambar 2.3.
4. Pola Data Trend
Pola data trend terjadi apabila ada kenaikan atau penurunan secara sekuler
dalam jangka panjang pada datanya. Contoh pola data trend dapat dilihat pada gambar
2.4.
Gambar 2.4 Pola Data Trend
2.3 Fuzzy Logic
Logika Fuzzy atau Fuzzy Logic adalah suatu cara untuk memetakan suatu inputan menjadi output tertentu dimana pemetaan tersebut dimisalkan sebagai blackbox, jadi antara input dan output terdapat suatu kotak hitam yang harus memetakan input ke
output yang sesuai (Kusumadewi, 2010). Dalam Fuzzy Logic, terdapat sebuah rule base untuk mengontrol variabel output, dimana rule dari fuzzy tersebut merupakan
rule sederhana yang terdiri dari IF-THEN rule dengan sebuah kondisi dan kesimpulan (Singhala, 2014). Istilah Fuzzy Logic memiliki berbagai arti, salah satu arti fuzzy logic
adalah perluasan crisp logic, sehingga dapat mempunyai nilai antara 0 dan 1, dimana pada bilangan crisp nilai hanya terpaku pada 0 dan 1.
Alasan-alasan mengapa logika fuzzy digunakan (Kusumadewi, 2010) yaitu : 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Dimana konsep matematis sebagai
dasar dari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy bersifat fleksibel.
3. Logika fuzzy dapat mentolerasi data-data yang kurang tepat.
5. Logika fuzzy dapat mengaplikasikan pengalaman terhadap data yang didapat dari pakar tanpa melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy secara konvensional dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali.
7. Logika fuzzy didasarkan oleh bahasa yang alami.
2.3.1 Himpunan Fuzzy
Set fuzzy adalah sebuah set tanpa batas kepastian atau ketepatan (Poonam, 2012). Pada himpunan tegas (crisp), bila dimisalkan nilai keanggotaan suatu benda x dalam suatu himpunan A, akan hanya memiliki 2 kemungkinan (Kusumadewi, 2010), yaitu :
1. Bernilai nol (0), yang artinya bahwa benda tersebut tidak termasuk dalam
keanggotaan dalam suatu himpunan A.
2. Bernilai satu (1), yang artinya bahwa benda tersebut menjadi anggota dalam
suatu himpunan
Bila pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, Pada himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak dalam jarak rentang antara 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µA[x] = 0 artinya x bukanlah
anggota himpunan A. Demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy
µA[x] = 1 artinya x menjadi anggota penuh pada himpunan A. Terdapat kemiripan
dalam probabilitas dengan keanggotaan dalam fuzzy yang menimbulkan kerancuan karena keduanya memiliki nilai pada interval 0 dan 1, namun antara kedua kasus
tersebut memiliki interpretasi nilai yang sangat berbeda. Letak perbedaannya yaitu
keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil
bernilai benar dalam jangka panjang (Kusumadewi, 2010).
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu :
1. Linguistik, yaitu pemberian nama terhadap suatu grup yang menjadi
perwakilan dari suatu keadaan atau kondisi dengan menggunakan bahasa
alami.
2. Numeris, yaitu suatu atribut nilai atau angka yang menunjukkan ukuran dari
2.3.2 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan terhadap titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya atau derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 dan 1 (Kusumadewi, 2010). Pendekatan
fungsi merupakan salah satu cara dalam mendapatkan nilai keanggotaan. Ada
beberapa fungsi yang bisa digunakan yaitu :
1. Representasi Linear
Pada representasi linear, proses pemetaan input ke dejarat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Representasi ini merupakan yang
paling sederhana dan sangat baik jika digunakan untuk pendekatan terhadap
suatu konsep yang kurang jelas.
Himpunan fuzzy yang linear memiliki 2 keadaan. Pertama yaitu representasi linear naik, kenaikan pada himpunan bermula pada domain dengan derajat
keanggotaan nol bergerak ke nilai domain yang derajat keanggotaannya lebih tinggi.
Contoh representasi nilai naik dapat dilihat pada gambar 2.5.
Fungsi Keanggotaannya :
µ[x]{
(2.1)
Keterangan :
a = nilai domain dengan derajat keanggotaan nol
b = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu
x = nilai input
Representasi linear yang kedua merupakan kebalikan yang pertama yaitu representasi
linear turun, dimana garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan
tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain dengan nilai
keanggotaan lebih rendah. Contoh representasi linear turun dapat dilihat pada gambar
2.6
Fungsi Keanggotaannya :
µA[x] {
(2.2)
Keterangan :
a = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu
b = nilai domain dengan derajat keanggotaan nol
x = nilai input
2. Representasi Kurva Segitiga
Pada dasarnya, Representasi dari kurva segitiga merupakan gabungan antara 2
garis atau linear. Contoh representasi dari kurva segitiga dapat dilihat pada
gambar 2.7.
Fungsi Keanggotaannya :
µA[x]{
(2.3)
Keterangan :
a = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan nol
b = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu
c = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan satu
x = nilai input
3. Representasi Kurva Trapesium
Representasi kurva trapesium pada dasarnya merupakan bentuk segitiga,
perbedaannya terletak pada beberapa titik yang memiliki derajat keanggotaan satu.
Contoh representasi kurva trapesium dapat dilihat pada gambar 2.8
Fungsi Keanggotaannya :
µA[x]{
(2.4)
Keterangan :
a = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan nol
b = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan satu
c = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan satu
d = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan nol
x = nilai input
2.3.3 Operator Dasar Untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Sama seperti himpunan konvensional, fuzzy memiliki beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasi
himpunannya. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal
dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator dasar himpunan fuzzy (Kusumadewi, 2010) :
1. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α-predikat sebagai hasil dari operasi dengan operator AND diperoleh dengan pengambilan dari
keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
Persamaan operator AND dapat dituliskan sebagai berikut
µA∩B = min(µA[x],µB[y])
2. Operator OR
keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
Persamaan operator OR dapat dituliskan sebagai berikut :
µAUB = max(µA[x],µB[y])
3. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat merupakan hasil dari operator NOT yang didapat dengan pengurangan nilai
keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. Persamaan operator
NOT dapat dituliskan sebagai berikut :
µA` = 1- µA[x]
2.3.4 Fuzzy Inference System
Fuzzy Inference System atau disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat melakukan penalaran dengan prinsip yang
sama seperti manusia dalam melakukan penalaran dengan nalurinya. Proses dalam
fuzzy inference system dapat dilihat pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Fuzzy Inference System
Input yang diberikan kepada fuzzy inference system adalah berupa bilangan tertentu dan output yang dihasilkan juga dalam bilangan tertentu. Kaidah-kaidah yang
namun harus dikonversikan terlebih dahulu, lalu lakukan penalaran berdasarkan rule base dan mengkonversi hasilnya menjadi output. Dalam fuzzy inference system
terdapat 4 elemen dasar yaitu :
1. Basis Kaidah (Rule Base), yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang bersumber dari para pakar atau narasumber.
2. Mekanisme Pengambilan Keputusan (Inference Engine), merupakan bagian yang menerapkan proses bagaimana seorang pakar mengambil suatu keputusan
dengan menerapkan pengetahuan yang dimiliki (Knowledge).
3. Fuzzifikasi (Fuzzification), proses mengubah besaran tegas (crisp) ke besaran
fuzzy.
4. Defuzzifikasi (Defuzzification), proses yang mengubah besaran fuzzy yang telah diproses oleh inference engine, menjadi besaran crisp.
2.4 Evolving Fuzzy Neural Network
Evolving fuzzy neural network (EFuNN) merupakan struktur dari fuzzy neural network
(FuNN) yang berevolusi berdasarkan prinsip evolving connectionist system (ECoS) (Kasabov, 2007). EFuNN merupakan fuzzy neural network yang dikembangkan dan dimodifikasi dimana salah satunya modifikasinya yaitu mengubah struktur
koneksionis yang tetap menjadi struktur fluktuasi yang dapat berkembang berdasarkan
masukan node dan menyusut saat terjadi pengumpulan atau pemangkasan node
(Kong, 2007). Seluruh node dalam efunn terbentuk dalam proses training. Node-node
tersebut merepresentasikan fungsi keanggotaan (fuzzy label neurons) yang dapat dimodifikasi dalam proses training. Setiap variabel input direpresentasikan oleh sebuah grup neuron yang tersusun secara spasial untuk merepresentasikan domain
area fuzzy yang berbeda dari variabel tersebut.
2.4.1 Arsitektur Evolving Fuzzy Neural Network
EFuNN terdiri dari 5 layer network yang bergerak maju (Feed Forward), dimana pada setiap layer memiliki fungsi yang spesifik (Watts, 2012) seperti yang ditunjukkan
pada gambar 2.10. Kelima layer tersebut yaitu input layer, condition layer, rule layer,
action layer dan output layer. EFuNN memiliki struktur dengan 5 layer dimana node
dan koneksi yang terbentuk atau terhubung sebagai data contoh yang dipresentasikan.
digunakan melalui sebuah koneksi feedback dari rule node layer. Layer dari koneksi
feedback tersebut dapat digunakan apabila relasi sementara diantara input-input data dapat tersimpan secara structural (Kasabov, 2001). Arsitektur EFuNN dengan short-term memory dapat dilihat pada gambar 2.11.
Gambar 2.11 Arsitektur EFuNN dengan Short-Term Memory (Kasabov, 2001)
Layer pertama merupakan layer input dari seluruh variabel data yang akan digunakan dalam proses (X1, X2, ….. , Xn).
Layer kedua merupakan layer fuzzy input yang merepresentasikan persamaan
fuzzy dari masing masing bagian input. Setiap input variabel direpresentasikan disini oleh grup neuron yang tersusun secara spasial untuk merepresentasikan area domain
fuzzy yang berbeda dari variabel tersebut. Contohnya 2 input fuzzy pada jaringan atau dalam bentuk neuron merepresentasikan “kecil” dan “besar” dalam sebuah input
variabel umum. Fungsi keanggotaan yang berbeda dapat digunakan pada neuron
tersebut seperti triangular, trapezoida, Gaussian dan lain-lain.
Layer ketiga merupakan layer rule base dimana neuron dalam EFuNN berevolusi melalui proses pembelajaran hibrida yang terawasi ataupun tidak terawasi.
Setiap rule node r didefinisikan dalam 2 vektor koneksi yaitu W1(r) dan W2(r). Aturan
merepresentasikan koordinat nilai tengah dari sphere dalam area fuzzy input, sedangkan bobot koneksi W2(r) merepresentasikan koordinat nilai tengah dari sphere
pada area fuzzy output.
Layer keempat merupakan layer fuzzy output, layer ini merepresentasikan kuantisasi dari fuzzy untuk variabel output, dimana terdapat kemiripan dengan representasi fuzzy input neuron. Kuantisasi yang dimaksud adalah operasi pemotongan (truncation), atau pembulatan (rounding) dari nilai data dengan suatu presisi
(precision) tertentu untuk mendapatkan nilai kurva (Sani, 2013).
Layer kelima merupakan layer output, layer ini merepresentasikan nilai
sebenarnya dari variabel output. Pada layer ini terdapat fungsi aktivasi linier yang digunakan dalam menghitung nilai pada defuzzifikasi variabel output.
2.4.2 Parameter Pada Evolving Fuzzy Neural Network
Dalam Evolving Fuzzy Neural Network, terdapat parameter yang digunakan sebagai batas minimum dari suatu fungsi aktivasi (Sensitive Threshold), batasan kesalahan dalam pembelajaran (Error Threshold), serta kontrol ukuran dalam bobot (Learning Rate). Parameter yang digunakan dalam evolving fuzzy neural network (Kasabov, 2001) yaitu :
1. Sensitive Threshold (sThr) merupakan parameter yang digunakan dalam menentukan nilai minimum aktivasi. Range nilai dari Sensitive Threshold yaitu lebih besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 1.
2. Error Threshold (errThr) merupakan batasan yang ditoleransi dalam proses pembelajaran. Nilai error threshold sangat kecil dan biasa digunakan dalam
range lebih besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 1.
3. Learning Rate 1 (lr1) merupakan parameter yang digunakan dalam mengontrol bobot (W1) antara layer kedua dengan layer ketiga dengan range nilai lebih
besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 1.
4. Learning Rate 2 (lr2) merupakan parameter yang digunakan dalam mengontrol bobot (W2) antara layer ketiga dengan layer keempat dengan range nilai lebih
2.4.3 Algoritma Evolving Fuzzy Neural Network
Berikut ini merupakan langkah – langkah dari evolving fuzzy neural network dalam melakukan prediksi data time series (Kasabov, 2007) :
1. Menentukan nilai parameter pada EFuNN yaitu sensitive threshold(sThr), error threshold (errThr), learning rate 1 (lr1)dan learning rate 2 (lr2).
2. Melakukan fuzzifikasi terhadap data input dengan fungsi keanggotaan
(membership function).
xFi = fuzzy (xi) i = 1 …. N (2.5)
Keterangan :
i = indeks data
xi = data ke i
N = Jumlah data
xFi = hasil fuzzifikasi data ke i
fuzzy() = fungsi keanggotaan (membership function)
3. Membuat rule node pertama r = 1 untuk merepresentasikan data yang pertama dan mengisi nilai pada bobot satu (W1) dan bobot dua (W2).
r = 1; W1 = xFi ; W2 = target (2.6)
Keterangan :
r = rule node
W1 = nilai bobot dari koneksi antara layer 2 dan layer 3
W2 = nilai bobot dari koneksi antara layer 3 dan layer 4
Target = fuzzy output vector
4. Lakukan pengulangan selama data masih ada ( i <= N)
1. Menghitung normalized fuzzy local distance (D) diantara input terbaru fuzzy input vector dengan fuzzy input vector yang berada dalam penyimpanan sementara (short-term memory) pada saat rule node (rj), j = 1 …. R, dimana R
adalah nilai rule node pada saat ini.
D(xFi,rj) =
∑
∑ (2.7)
2. Menghitung nilai aktivasi (A1rj) dari rule node (rj) dengan fungsi radial basis
Radbas (n) = e-2 (2.8)
A1rj = radbas (D(xFi,rj)) (2.9)
3. Cari rule node (rj) dengan nilai aktivasi tertinggi (max A1rj).
4. Jika nilai max A1rj lebih besar dari sThr maka menuju ke langkah (e). Jika
nilai max A1rj lebih kecil dari sThr maka lakukan persamaan berikut :
i = i + 1 (2.10)
W1j = xFi ; W2j = targeti (2.11)
5. Melakukan propagasi ke fuzzy output terhadap nilai aktivasi dari rule node (rj)
A2 = A1rj . W2rj (2.12)
6. Menghitung fuzzy output error
Err = | A2 – targeti | (2.13)
7. Cari action node (k) dari nilai aktivasi tertinggi A2.
8. Jika Error (k) lebih kecil dari ErrThr atau r sama dengan i maka menuju ke langkah (i). Jika Error (k) lebih besar dari ErrThr atau r tidak sama dengan i maka lakukan persamaan berikut :
i = i + 1 (2.14)
W1j = xFi ; W2j = targeti (2.15)
Ulangi langkah (a).
9. Update bobot W1 dan W2 dengan persamaan
Dis = xFi– W1(k) (2.16)
W1(k) = W1(k) + lr1 . Dis (2.17)
W2(k) = W2(k) + lr2 . Err (2.18)
i = i + 1
2.5 Penelitian Terdahulu
Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN) telah banyak digunakan dalam prediksi,
salah satunya yaitu dengan metode time series. Berikut adalah penelitian-penelitian
Pada tahun 2013, Arun J.B melakukan prediksi dengan EFuNN dengan judul
EFuNN Based Forecasting of Electricity Price in Deregulated Market Skenario. Pada penelitian ini EFuNN digunakan memprediksi harga listrik dalam skenario pasar yang
deregulasi. Fakta dan kesimpulan dalam penelitian ini yaitu :
1. Data yang digunakan sebanyak 365 data.
2. Data training sebanyak 90% yaitu 329 data dan data testing sebanyak 10% yaitu 36 data.
3. Parameter yang digunakan yaitu angka fungsi keanggotaan 3, sensitivity Threshold = 0.9 dan Error Threshold = 0.1.
4. Total error didapat dengan metode Mean Square Error (MSE) dengan hasil total rata-rata 0.20%.
5. Dilakukan percobaan kedua dengan data training sebanyak 80% dan data
testing sebanyak 20%.
6. Hasil dari percobaan kedua yaitu didapat total rata-rata error 0.23%
7. Didapat kesimpulan bahwa model EFuNN tidak membutuhkan terlalu banyak
data training karena error yang dihasilkan tidak jauh berbeda.
Pada tahun 2013, Sani, M.F. melakukan prediksi dengan EFuNN dengan judul
Prediksi Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan Evolving Fuzzy Neural Network (EFuNN). Pada penelitian ini EFuNN digunakan untuk memprediksi nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika Serikat dengan data time series. Fakta dan kesimpulan yang didapat dari penelitian ini yaitu
1. Data yang digunakan didapat dari website Bank Indonesia (www.bi.go.id) dari
tanggal 24 Januari 2001 sampai 31 Desember 2012 sebanyak 4360 data.
2. Data training yang digunakan sebanyak 3629 data dan data testing yang digunakan sebanyak 731 data.
3. Parameter yang digunakan yaitu sensitive threshold = 0.09, error threshold = 0.01, learning rate 1 = 0.01 dan learning rate 2 = 0.01.
4. Rata-rata error yang didapat sebesar 0.5647%
5. Hasil prediksi sangat terpengaruh hasil pelatihan yang dilakukan sebelum
pengujian, jika error pada saat pelatihan menghasilkan error yang besar pada bobot-bobot tertentu, maka pada saat pengujian beberapa data akan
6. EFuNN dapat digunakan untuk prediksi data yang selalu berubah-ubah
ataupun selalu bertambah karena jaringan arsitektur EFuNN dibentuk pada
saat pelatihan.
Pada tahun 2006, Ghahfarokhi, B.S melakukan prediksi dengan EFuNN
dengan judul Evolving Fuzzy Neural Network Based Fire Planning in Rescue FireBrigade Agents. Pada penelitian ini EFuNN digunakan untuk mensimulasikan penyelamatan oleh agen pemadam kebakaran. Fakta dan kesimpulan dari penelitian
ini yaitu :
1. EFuNN digunakan untuk mendapatkan kelompok fuzzy rules yang telah di
training sebagai basis rule dari agen pemadam kebakaran untuk penyelamatan berdasarkan tingkatan api pada tempat kebakaran.
2. Terdapat 3 variabel dalam fungsi keanggotaannya yaitu DT (tingkat hunian)
terbagi 3 yaitu low, medium dan high, F (kondisi kebakaran) terbagi 3 yaitu tidak terbakar, sedang terbakar dan sudah terbakar, dan BC (kecepatan api
merambat) terbagi 2 yaitu lambat dan cepat.
3. Menggunakan fuzzy Inference System dengan metode mamdani.
4. Didapat kesimpulan bahwa simulasi dengan metode EFuNN lebih efektif
dibandingkan dengan metode fuzzy dan metode Dtree dengan hasil percobaan pada 3 lokasi berbeda yaitu Kobe = 78.03, VC = 56.69, dan Foligno = 32.56.
