BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian terdahulu yang berhubungan dengan penerapan metode Weighted Evolving Fuzzy Neural Network (WEFuNN) untuk prediksi harga sepeda motor dan beberapa data pendukung.
2.1. Peramalan (forecasting)
Peramalan (forecasting) merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan (Murahartawaty, 2009). Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, peramalan memberikan dasar dalam menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa keputusan penting lainnya. Selanjutnya, pada bagian produksi dan operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory control). Untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan metode peramalan.
future will be like we can modify our behaviour now to be in a better position, than we otherwise would have been, when the future arrives.” Artinya, jika kita dapat memprediksi apa yang terjadi di masa depan maka kita dapat mengubah kebiasaan kita saat ini menjadi lebih baik dan akan jauh lebih berbeda di masa yang akan datang. Hal ini disebabkan kinerja di masa lalu akan terus berulang setidaknya dalam masa mendatang yang relatif dekat (Murahartawaty, 2009).
2.1.1. Metode Peramalan
Salah satu cara untuk mengklasifikasikan permasalahan pada peramalan adalah mempertimbangkan skala waktu peramalannya yaitu seberapa jauh rentang waktu data yang ada untuk diramalkan. Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek (minggu bulan), menengah (bulan tahun), dan jangka panjang (tahun dekade). Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu peramalannya.
Tabel 2.1. Rentang Waktu dalam Peramalan
Rentang Waktu Tipe Keputusan Contoh
1. Metode Kualitatif
Metode ini digunakan dimana tidak ada model matematik, biasanya dikarenakan data yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yang akan datang (long term forecasting). Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan
pendapat-pendapat para pakar yang ahli atau experd di bidangnya. Adapun kelebihan dari metode ini adalah biaya yang dikeluarkan sangat murah (tanpa data) dan cepat diperoleh. Sementara kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali dikatakan kurang ilmiah.
Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi, dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang akan datang. Misalnya: berapa estimasi pelanggan yang dapat diperoleh dengan realisasi teknologi 3G.
2. Metode Kuantitatif
Penggunaan metode ini didasari ketersediaan data mentah disertai serangkaian kaidah matematis untuk meramalkan hasil di masa depan. Terdapat beberapa macam model peramalan yang tergolong metode kualitiatif, yaitu:
a) Model-model Regresi
Perluasan dari metode Regresi Linier dimalan meramalkan suatu variabel yang memiliki hubungan secra linier dengan variabel bebas yang diketahui atau diandalkan.
b) Model Ekonometrik
Menggunakan serangkaian persamaan-persamaan regresi dimana terdapat variabel-variabel tidak bebas yang menstimulasi segmen-segmen ekonomi seperti harga dan lainnya.
c) Model Time Series Analysis (Deret Waktu)
2.2. Logika Fuzzy
Fuzzy dapat diartikan sebagai kabur atau samar-samar suatu nilai dapat bernilai benar
atau bernilai salah secara bersamaan. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof.Lotfi Zadeh tahun 1965. Logika fuzzy merupakan suatu logika yang memilih nilai kesamaan (Fuzzyness) antara benar atau salah, logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0 sampai 1. Logika fuzzy menunjukan sampai sejauh mana sebuah nilai itu benar dan sejauh mana sebuah nilai itu salah (Nasution, 2012).
Logika fuzzy merupakan suatu cara untuk memetahkan suatu ruang input ke dalam ouput, memiliki nilai kontinu dan fuzzy dinyatakan dalam derajat keanggotaan atau
derajat dari kebenaran. Logika fuzzy digunakan untuk menerjemahkan besaran yang diekpresikan mengunakan bahasa (Nasution, 2012).
Kelebihan dari logika fuzzy adalah mampu memproses penalaran secara bahasa sehingga dalam proses pembuatannya tidak memerlukan persamaan matematika dan suatu objek yang akan dikendalikan (Nasution, 2012).
2.2.1. Himpunan Fuzzy
Himpunan Fuzzy Merupakan suatu kelompok yang dimana mewakili suatu kondisi tertentu untuk suatu variabel fuzzy. Contoh : untuk variabel umur yaitu Muda, Tua dan Parobaya (Amiruddin, 2011). Grafik Himpunan fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Contoh grafik himpunan fuzzy pada variabel umur
Di dalam himpunan fuzzy terdapat 2 atribut yaitu variabel dan numeris. Linguistik
merupakan pemberian nama suatu kelompok yang mewakili kondisi tertentu dengan
mengunakan bahasa alami seperti : muda, tua dan parobaya dan numeris merupakan nilai
yang menunjukan suatu ukuran pada variabel seperti 20, 40, dan 35 (Amiruddin,2011).
2.2.2. Fungsi Keanggotaan fuzzy
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Kusumadewi, 2010). Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang digunakan seperti fungsi linear, kurva segitiga, kurva trapesium, dan lain sebagainya.
1. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Bentuk grafiknya dapat dilihat pada Gambar 2.2.
0 1
a b
Derajat Keanggotaan
µ[X]
Fungsi Keanggotaan:
[ ] {
(2.1)
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah yang grafiknya dapat dilihat pada Gambar 2.3.
0 1
a b
Derajat Keanggotaan
µ[X]
domain
Gambar 2.3 Representasi Linear Turun
(Sumber : Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaan:
[ ] {
2. Representasi Kurva Segitiga
0 1
a b
Derajat Keanggotaan
µ[X]
domain c
Gambar 2.4 Kurva Segitiga (Sumber : Kusumadewi, 2010)
Fungsi Keanggotaan:
[ ] {
(2.3)
3. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
0 1
a b
Derajat Keanggotaan
µ[X]
domain c d
Fungsi Keanggotaan:
[ ] {
(2.4)
2.2.3. Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy merupakan suatu komputasi yang didasari pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF – THEN dan penalaran fuzzy. Untuk proses sederhana dari sistem inferensi fuzzy yaitu sistem akan menerima input kemudian input dikirim ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy. Fire strength dicari pada setiap aturan. Apabila jumlah aturan lebih dari satu, maka dilakukan agregasi dari semua aturan kemudian hasil tersebut akan dilakukan defuzzy untuk mendapat nilai output sistem (Kusumadewi & Hartati, 2010). Diagram blok sistem inferensi fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.6.
Gambar 2.6 Diagram blok sistem inferensi fuzzy (Sumber : Kusumadewi & hartati, 2010)
2.3. Artificial Neural Network (ANN) / Jaringan Syaraf tiruan
sering disebut dengan node yang masing-masing neuron (node) yang saling terhubung satu dengan yang lain untuk melakukan pemrosesan informasi (Herdinata, 2010).
Jaringan syaraf tiruan juga melakukan pemrosesan informasi pada jaringan syaraf biologi. Informasi (input) akan ditujukan ke node dengan bobot – bobot tertentu. Informasi (input) diproses oleh fungsi perambatan yang dijumlahkan semua nilai perkalian input sesuai dengan bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini akan dibandingkan dengan sebuah nilai ambang tertentu melalui fungsi aktivasi pada tahap node (Herdinata, 2010).
Apabila input melewati nilai ambang maka hasil akan diaktifkan jika tidak melewati nilai ambang maka node tidak akan diaktifkan, jika node telah diaktifkan maka node tersebut mengunakan ouput melalui bobot-bobot ouput ke semua node yang saling berhubungan (Herdinata, 2010).
2.4. Evolving Connection System (ECOS)
Walaupun metode computational intelligence seperti jaringan saraf tiruan (JST), sistem fuzzy, komputasi evolusioner, sistem hibrida, serta metode lainnya telah berhasil dikembangkan dan diterapkan, ada sejumlah masalah saat menerapkan teknik ini untuk proses berkembang yang kompleks (Kasabov, 2007), seperti:
1. Kesulitan dalam preselecting arsitektur sistem. Biasanya model kecerdasan buatan memiliki arsitektur tetap (jumlah neuron dan koneksi tetap). Hal ini membuat sulit bagi sistem untuk beradaptasi dengan data baru yang distribusinya tidak/belum diketahui. Sebuah arsitektur tetap pasti akan mencegah JST dari mode proses belajar terus-menerus.
3. Memerlukan waktu pelatihan yang berlebihan. Pelatihan sebuah JST dalam modus batch biasanya membutuhkan banyak iterasi dari propagasi data melalui struktur
JST. Ini mungkin tidak diterima untuk sebuah sistem online adaptif, yang akan membutuhkan adaptasi yang cepat.
4. Kurangnya fasilitas representasi pengetahuan. Banyak arsitektur kecerdasan buatan menangkap parameter statistik selama pelatihan, tapi tidak memfasilitasi penggalian aturan berkembang dalam hal informasi bermakna linguistik.
Untuk mengatasi masalah di atas, peningkatan koneksionis serta penggabungan teknik dan metode perlu dilakukan baik dalam hal belajar algoritma maupun pengembangan sistem.
Dalam pengertian umum, sistem informasi akan membantu menentukan dan memahami dinamika proses yang dimodelkan, aturan-aturan di dalam sistem yang terus berkembang, untuk mengambil jalan pintas dalam memecahkan masalah yang kompleks, dan meningkatkan kinerja proses yang berkembang sepanjang waktu (terus-menerus berkembang). Kebutuhan akan hal-hal diatas merupakan bagian dari artificial intelligence (AI) yang disebut evolving intelligent systems (EIS). Penekanan
konsep EIS ialah untuk menciptakan sistem yang memiliki kemampuan belajar terus-menerus berdasarkan masukan pengetahuan yang terus berkembang, meningkatkan kinerja sistem, mengembangkan representasi pengetahuan untuk masalah yang ditangani, dan menjadikan sistem lebih cerdas (Kasabov, 2007).
EIS adalah sistem informasi yang mengembangkan struktur, fungsi, dan pengetahuan dengan cara terus menerus, self-organized, adaptif, dan interaktif berdasarkan informasi yang masuk dari berbagai sumber, dan melakukan tugas-tugas cerdas seperti manusia (misalnya pengenalan pola adaptif, konsep pembentukan, pembelajaran bahasa, kontrol cerdas) sehingga meningkatkan kinerjanya (Kasabov, 2007).
pengetahuan yang mengembangkan struktur dan fungsinya, dimana dalam inti sistem terdapat arsitektur koneksionis yang terdiri dari neuron (unit pengolahan informasi) dan hubungan antar-neuron (Kasabov, 2007). Sebuah ECOS adalah sistem computational intelligence berdasarkan jaringan saraf, tetapi menggunakan teknik lain
dari computational intelligence yang beroperasi secara terus menerus dalam waktu yang telah ditentukan dan menyesuaikan struktur dan fungsinya melalui interaksi terus menerus dengan lingkungan dan dengan sistem lain seperti ditunjukkan pada gambar 2.7 berikut ini:
Gambar 2.7 Arsitektur ECOS (Sumber:Kasabov, 2007)
Adaptasi dalam metode ini didefinisikan melalui:
1. Seperangkat aturan yang diatur untuk dapat terus berkembang. 2. Satu set parameter (gen) yang dapat berubah selama operasi sistem.
3. Sebuah aliran input informasi secara terus menerus yang mungkin terjadi dengan distribusi yang tidak/belum diketahui.
4. Kriteria goal atau tujuan (juga bisa dimodifikasi) dapat diterapkan untuk mengoptimalkan kinerja sistem dari waktu ke waktu.
Sistem EIS, dan ECOS pada khususnya, terdiri dari empat bagian utama: 1. Data akuisisi.
2. Preprocessing dan evaluasi fitur. 3. Pemodelan.
Berikut merupakan ilustrasi yang menggambarkan bagian-bagian yang berbeda dari sebuah EIS yang memproses berbagai jenis informasi dengan cara yang adaptif secara terus menerus. Pengolahan online dari semua informasi ini memungkinkan ECOS untuk berinteraksi dengan pengguna dengan sistem cerdas. Jika manusia-sistem interaksi dapat dicapai dengan cara ini, ini juga dapat digunakan untuk memperluas sistem-sistem interaksi lainnya (Kasabov, 2007).
Gambar 2.8 Proses Interaksi ECOS (Sumber: Kasabov, 2007)
2.5. Algoritma Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Weighted Evolving Fuzzy Neural Network adalah algoritma soft computing yang menggabungkan teori fuzzy neural network telah menemukan berbagai aplikasi dalam berbagai bidang mulai dari pengendalian lingkungan industry sistem, parameter proses, mesin semi-konduktor peramalan kapasitas, peramalan lingkungan bisnis, analisis keuangan, indeks saham fluktuasi peramalan, konsumen Pinjaman, diagnosa medis dan permintaan listrik peramalan. (Pei-Chann Cang, et al, 2007).
kemampuan belajar menjadi logika fuzzy Neural berbasis jaringan terpadu kontrol dan sistem pengambilan keputusan (Pei-Chann Cang, et al, 2007).
Kasabov, Kim, dan Watts memodifikasi Fuzzy Neural Network dan kemudian mengusulkan metode FuNN. dibawah kerangka FuNN, penulis mempekerjakan fungsi Algoritma genetik yang memiliki kemampuan untuk pencarian tercepat dalam ruang besar dan kemudian mengimbangi ketidakcukupan parameter pengaturan pada Neural Network. EFuNN dikombinasikan dari metode FuNN yang diusulkan oleh (Kasabov,
1998).
Penelitian ini terutama menerapkan data historis untuk melanjutkan penelitian tentang evolving fuzzy neural network (EFuNN). Metode weighted evolving fuzzy neural network (WEFuNN) dialokasikan sesuai dengan kepentingan dalam setiap
faktor untuk menghitung kesamaan. Banyak keuntungan dari WEFuNN yaitu Kemampuan Pelatihan yang efektif dan cepat dan memiliki akurasi yang tinggi (Pei-Chann Cang, et al, 2007).
Berikut ini adalah algoritma weighted evolving fuzzy neural network (WEFuNN) yang digunakan untuk memprediksi data runtun waktu (Kasabov, 2007).
1. Melakukan fuzzifikasi terhadap data yang akan dilatih dengan menggunakan triangular membership function.
(2.5)
inpF = fuzzy input yang merupakan hasil dari fuzzification
i = data ke i, i =1 s.d jumlah data
inp = data yang akan dilatih
2. Membuat rule node pertama r(1) untuk merepresentasikan data yang pertama dan mengisi nilai pada bobot pertama (W1) dan bobot kedua (W2).
r =1, W11 = inpF1, W21 = target1 (2.6) r = rule node
3. Melakukan pengulangan selama i<= jumlah data a. Menghitung normalized fuzzy local distance (D)
√∑ ∑ [ ] (2.7)
D = distance
j = jumlah kolom data yang dilatih
k = jumlah nilai membership function setiap kolom data yang dilatih
b. Menghitung nilai aktivasi (Ai,r) dengan menggunakan exponential
( ) (2.8)
c. Mencari nilai Aktivasi tertinggi
A1i = max(Ai,r) (2.9)
A1i = nilai aktivasi tertinggi
d. Jika A1i> S, dimana S adalah sensitive threshold maka menuju ke langkah (e), jika tidak maka melukan perubahan terhadap nilai rule node (r), bobot satu (W1), dan (W2) lalu ulangi dari langkah (a).
r = r +1 (2.10) W1r = inpFi ; W2r = targeti (2.11)
e. Melakukan defuzzifikasi untuk medapatkan hasil prediksi dengan menggunakan saturating linear transfer function (satlin).
A2 = hasil prediksi
f. Menghitung nilai error
| | (2.13)
g. Jika nilai error lebih kecil dari nilai error threshold (errthr) maka menuju langkah (h), jika tidak maka melukan perubahan terhadap nilai rule node (r), bobot satu (W1), dan (W2) lalu ulangi dari langkah (a).
r = r +1 (2.14)
W1r = inpFi ; W2r = targeti (2.15)
h. Mengubah nilai bobot satu (W1) dan bobot dua (W2)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
i = i + 1 (2.19)
2.6. Prediksi Menggunakan Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Fuzzy Neural Network (FuNN) adalah struktur terhubung yang mengimplementasikan
2.6.1. Arsitektur Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
WEFuNN memiliki lima struktur layer seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.9. Pada arsitektur WEFuNN node dan koneksinya dibentuk atau dikoneksikan sesuai dengan data sample yang ada. Sebuah layer opsional (short-term) memory dapat digunakan melalui sebuah kondisi feedback dari aturan-aturan node pada layer seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.10. Layer feedback yang terkoneksi dapat digunakan jika relasi temporal input data dapat dikenali secara struktural (Kasabov, 2007).
Gambar 2.9 Arsitektur Standar WEFuNN (Sumber : Kasabov, 2007)
Gambar 2.10. Arsitektur WEFuNN dengan Short-Term Memory (Sumber : Kasabov, 2007)
Layer kedua merepresentasikan persamaan fuzzy dari masing-masing bagian. Sebagai contoh, dua buah input fuzzy pada jaringan/neuron merepresentasikan “kecil” dan “besar” untuk sebuah input variabel umum. Fungsi keanggotaan fuzzy dapat ditambahkan untuk mendapatkan derajat keanggotaan setiap data input. Jumlah dan jenis fungsi keanggotaan tersebut dapat secara dinamis dimodifikasi.
Pada layer ketiga berisi aturan-aturan (case) yang dikembangkan melalui pembelajaran terawasi atau metode pembelajaran tidak terawasi. Aturan prototype (sample-sample) dari input–output kumpulan data yang dapat dipresentasikan secara grafik sebagai hyper-spheres (titik puncak pada grafik geometri/lengkungan kurva fungsi keanggotaan) dari sphares (bidang lengkungan) grafik input fuzzy dan output fuzzy. Setiap aturan r didefenisikan dengan 2 vektor dari koneksi bobot – W1(r) dan W2(r), aturan yang paling akhir disesuaikan melalui pembelajaran terawasi berdasarkan error output, dan aturan awal disesuaikan melalui pembelajaran tidak terawasi berdasarkan kemiripan pengukuran di dalam suatu area masalah. Suatu fungsi aktivasi linier, atau suatu gaussian function, digunakan pada neuron/jaringan pada layer ini.
Pada layer keempat dilakukan kuantisasi variabel fuzzy output. Kuantisasi adalah operasi pemotongan (truncation) atau pembulatan (rounding) nilai data dengan suatu presisi (precision) tertentu untuk mendapatkan nilai luas kurva. Pada layer ini masukan bobot fungsi penjumlahan dan sebuah fungsi aktivasi linier penuh/jenuh digunakan pada reuron/jaringan untuk menghitung derajat keanggotaan yang mana vektor output yang terhubung dengan input vektor yang diberikan masing-masing fungsi keanggotaan output.
2.6.2. Parameter Weighted Evolving Fuzzy Neural Network
Weighted evolving fuzzy neural network memiliki beberapa parameter di dalam
algoritmanya. Paramater-parameter tersebut digunakan sebagai batas kesalahan dalam melakukan pembelajaran, batas minimum dari sebuah fungsi aktivasi, dan kontrol ukuran pada sebuah bobot. Parameter yang digunakan pada weighted evolving fuzzy neural network adalah sebagai berikut (Kasabov, 2001).
1. Sensitive threshold (sThr) adalah parameter yang digunakan untuk medefinisikan nilai minumum aktivasi. Nilai sensitive threshold harus lebih besar dari 0 dan lebih kecil sama dengan 0,9. Apabila nilai dari sensitive threshold lebih besar dari 0,9 maka fungsi aktivasi akan menjadi chaotic
dimana pola data akan semakin acak dan sulit atau tidak bisa diprediksi (Gleick, 1987).
2. Error threshold (errThr) adalah suatu nilai yang sangat kecil sebagai batas kesalahan yang ditoleransi dalam proses pembelajaran.
3. Learning rate 1 (lr1) dan learning rate 2 (lr2) adalah parameter yang digunakan untuk mengontrol nilai bobot antara layer kedua dengan layer ketiga dan antara layer ketiga dengan layer keempat. Nilai parameter learning rate maksimum bernilai 1 dan tidak boleh bernilai lebih kecil sama dengan 0 (Liu, et. al, 2006).
2.7. Penelitian Sebelumnya
Tabel 2.2. Penelitian Sebelumnya
No Peneliti/Tahun Judul Keterangan
yang mempengaruhi dan
4. Reza Elfranda/2014 Prediksi banjir dengan menggunakan weighted
