ARITMATIKA DAN PERBANDINGAN (VIII) 1. Seorang pedagang membeli barang dengan harga
Rp20.000,00 dan dijual mendapatkan untung 20%. Harga penjualan barang tersebut adalah... a. Rp25.000,00
b. Rp24.000,00 c. Rp22.000,00 d. Rp23.000,00
2. Sebuah televisi terjual dengan harga Rp1.800.000,00. Jika penjual mengalami kerugian sebesar 10%, maka berapa harga pembelian televisi tersebut?
a. Rp1.600.000,00 b. Rp1.620.000,00 c. Rp2.000.000,00 d. Rp1.980.000,00
3. Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian setiap karung beras Rp200.000,00. Sisa beras itu dijual dengan harga Rp2.400,00 per kg, maka besar keuntungan adalah...
a. Rp34.000,00 b. Rp56.000,00 c. Rp68.000,00 d. Rp80.000,00
4. Koperasi sekolah membeli suatu barang dengan harga Rp500.000,00. Apabila koperasi sekolah itu menginginkan untung 20%, maka barang itu harus dijual dengan harga...
a. Rp625.000,00 b. Rp600.000,00 c. Rp575.000,00 d. Rp550.000,00
5. Bruto dari 6 kantong gula pasir adalah 180 kg dan memiliki tara sebesar 1,5%. Berat neto dari masing-masing kantong adalah...
a. 29,85 kg b. 29,75 kg c. 29,55 kg d. 29,45 kg
6. Soni menabung uang di bank sebesar
Rp2.000.000,00 dengan bunga 8% setiap tahun. Setelah 9 bulan, uang tabungan Soni menjadi... a. Rp2.120.000,00
b. Rp2.160.000,00 c. Rp2.170.000,00 d. Rp2.720.000,00
7. Jika harga 1 kuintal beras Rp 600.000,00, dijual mengalami kerugian Rp 15.000,00 maka harga jual tiap kilogram beras tersebut adalah ….
A. Rp5.774,00 B. Rp5.800,00 C. Rp5.850,00 D. Rp5.900,00
8. Suatu mobil memerlukan bensin 50 liter untuk menempuh jarak 450 km. jika mobil tersebut menghabiskan bensin 5 liter, jarak yang ditempuh adalah ….
A. 42 km B. 43 km C. 44 km D. 45 km
9. Diketahui suatu peta berskala . jika jarak kedua kota A dan B pada peta tersebut 5 cm jarak sebenarnya dari kota A dan B adalah. A. 200 km
B. 2.000 km C. 20.000 km D. 200.000 km
10. Pak Edi membuat 8 rak buku dengan biaya Rp 40.000,00/buah. Ketika dijual semuanya laku Rp 60.000,00 per buah. Keuntungan yang diperoleh Pak Edi adalah ….
A. 2,5% B. 5% C. 50% D. 75%
11. Jarak dua kota pada peta adalah 12 cm. Jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah 144 km. Tentukanlah besar skalanya yaitu.... 12. Jarak antara dua kota di peta adalah 17 cm. Di
peta, diketahui besar skalanya adalah 1 : 1.500.000. Berapakah jarak asli antara dua kota tersebut?
13. Jarak Palembang ke Bengkulu adalah sekitar 450 km. Apabila murid SMP Cemerlang diminta menggambar peta dengan skala 1 : 75.000.000, maka berapakah jarak antara Palembang dan Bengkulu di peta ?
14. Perbandingan umur ayah, ibu dan Berlin adalah 8 : 7 : 3, jika jumlah umur mereka adalah 72 tahun.
a. Tentukan umur ayah, ibu dan Benot? b. Tentukan selisih umur ayah dengan ibu? Diketahui :
Jarak pada peta = 12 cm
Skala Jawab :
Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya Skala = 12 : 14.400.000
Skala = 1 : 1.200.000
Sehingga, skalanya adalah 1 : 1.200.000
2. Jarak antara dua kota di peta adalah 17 cm. Di peta, diketahui besar skalanya adalah 1 : 1.500.000. Berapakah jarak asli antara dua kota tersebut ? Penyelesaian :
Diketahui :
Jarak pada peta = 17 cm
Skala pada peta = 1 : 1.500.000 Ditanya :
Jarak sebenarnya Jawab :
Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : skala Jarak sebenarnya = 17 : (1 : 1.500.000) Jarak sebenarnya = 17 x 1.500.000 Jarak sebenarnya = 25.500.000 cm Jarak sebenarnya = 255 km
Sehingga, jarak yang sebenarnya adalah 255 km. 3. Jarak Palembang ke Bengkulu adalah sekitar 450 km. Apabila murid SMP Cemerlang diminta
menggambar peta dengan skala 1 : 75.000.000, maka berapakah jarak antara Palembang dan Bengkulu di peta ?
Penyelesaian : Diketahui :
Jarak sebenarnya = 450 Km = 45.000.000 cm Skala = 1 : 75.000.000
Ditanya : Jarak di peta Jawab :
Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya Jarak pada peta = Skala x Jarak sebenarnya
Jarak pada peta = (1 : 75.000.000) x 450.000.000cm Jarak pada peta = 6 cm
Maka, jarak yang harus dibuat oleh siswa SMP Cemerlang adalah 6 cm.
Penyelesaian:
Kita buat dalam bentuk tabel
1. Untuk mencari nilai a, b dan c dapat menggunakan dua alternatif yakni:
Alternatif pertama:
Untuk alternatif yang pertama ini kita gunakan konsep perbandingan yakni:
Ayah : jumlah = a : 72 8 : 18 = a : 72
8/18 = a/72 18a = 72 . 8 a = 4 . 8 a = 32 tahun
Ibu : jumlah = b : 72 7 : 18 = b : 72 7/18 = b/72 18b = 72 . 7 b = 4 . 7 b = 28 tahun
Benot : Jumlah = c : 72 3 : 18 = c : 72
3/18 = c/72 18c = 72 . 3 c = 4 . 3 c = 12 tahun. Alternatif kedua:
Cari bilangan pengali yakni membagi umur yang diketahui dengan pembandingnya. Dalam hal ini yang diketahui adalah jumlah umur ketiganya yakni 72 tahun, sedangkan pembandingnya adalah 18. Maka bilangan pengali (x):
x = 72 tahun/18 x = 4 tahun
Sekarang tinggal mengalikan antara perbandingan umur masing-masing dengan bilangan pengali, maka umur:
Ayah = 8 . 4 tahun = 32 tahun Ibu = 7 . 4 tahun = 28 tahun Benot = 3 . 4 tahun = 12 tahun
Alternatif yang kedua merupakan cara cepat menghitung perbandingan dan cara cepat ini sudah Mafia Online posting pada postingan sebelumnya yang berjudul “cara cepat menghitung
perbandingan senilai”
2. Untuk mencari selisihnya dapat menggunakan konsep perbandingan:
(Ayah – ibu) : jumlah = d : 72 1 : 18 = d : 72
1/18 = d/72 18d = 72 d = 4 tahun
Jika menggunakan cara cepat cukup mengalikan antara perbandingan selisih dengan bilangan pengali maka:
Soal pertama:
Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp20.000,00 dan dijual mendapatkan untung 20%. Harga penjualan barang tersebut adalah...
a. Rp25.000,00
Harga Beli (HB)= Rp20.000,00 Untung (%)= 20%
Ditanyakan: Harga Jual (HJ) Penyelesaian:
Untung (Rp) = U(%) x Harga beli (HB) = 20/100 x Rp20.000,00
= Rp4.000,00
Harga jual (HJ) = Harga beli (HB) + Untung (Rp) = Rp20.000,00 + Rp4.000,00
= Rp24.000,00
Jadi, jawaban yang tepat dari soal di atas adalah option b.
Soal kedua:
Sebuah televisi terjual dengan harga
Rp1.800.000,00. Jika penjual mengalami kerugian sebesar 10%, maka berapa harga pembelian televisi tersebut?
Harga jual (HJ) = Rp1.800.000,00 Rugi (%) = 10%
Ditanyakan: Harga beli (HB) Penyelesaian:
Jadi, jawaban yang tepat dari soal di atas adalah option C.
Soal ketiga:
Koperasi sekolah membeli suatu barang dengan harga Rp500.000,00. Apabila koperasi sekolah itu menginginkan untung 20%, maka barang itu harus dijual dengan harga...
Harga beli (HB) = Rp500.000,00 Untung (%) = 20%
Ditanyakan: Harga jual (HJ) Peyelesaian:
Untung (Rp) = Untung (%) x Harga beli (HB) = 20/100 x Rp500.000,00
= Rp100.000,00
Harga jual (HJ) = Harga beli (HB) + Untung (Rp) = Rp500.000,00 + Rp100.000,00
= Rp600.000,00
Jadi, jawaban yang tepat dari soal di atas adalah option b.
Soal keempat:
Bruto dari 6 kantong gula pasir adalah 180 kg dan memiliki tara sebesar 1,5%. Berat neto dari masing-masing kantong adalah...
Bruto (berat kotor) 6 kantong = 180 kg
Tara (potongan berat) dalam persen (%) = 1,5% Ditanyakan: Neto (berat bersih)
Penyelesaian:
Bruto (berat kotor) 1 kantong gula pasir = 180 kg : 6 kantong = 30 kg
Tara/ potongan berat (kg) = 1,5/100 x 30 kg = 0,45 kg
Neto (berat bersih) = Bruto (berat kotor) - tara (potongan berat)
= 30 kg - 0,45 kg = 29,55 kg
Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah option c.
Soal kelima:
Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian setiap karung beras Rp200.000,00. Sisa beras itu dijual dengan harga Rp2.400,00 per kg, maka besar keuntungan adalah...
Bruto (berat kotor) 1 karung beras = 1 kuintal = 100 kg
Tara (potongan berat) 1 karung beras (dalam %)= 2,5%
Harga beli (HB) 1 karung beras = Rp200.000,00 Harga beras per kg = Rp2.400,00
Ditanyakan: Keuntungan (Rp) Penyelesaian:
Tara (potongan berat) 1 karung beras (dalam kg) = tara (%) x bruto
= 2,5% x 100 kg = 2,5/100 x 100 kg = 2,5 kg
Neto (berat bersih) 1 karung beras = bruto (berat kotor) - tara (potongan berat)
= 100 kg - 2,5 kg = 97,5 kg
Harga jual (HJ) sisa beras = Neto (berat bersih) x harga beras per kg
= 97,5 kg x Rp2.400,00 = Rp234.000,00
Keuntungan (Rp) penjualan beras = Harga jual (HJ) - Harga beli (HB)
= Rp234.000,00 - Rp200.000,00 = Rp34.000,00
Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah option a.
Soal keenam:
Nania menabung uang di bank sebesar
Rp2.000.000,00 dengan bunga 8% setiap tahun. Setelah 9 bulan, uang tabungan Nania menjadi... a. Rp2.120.000,00
b. Rp2.160.000,00 c. Rp2.170.000,00 d. Rp2.720.000,00
Pembahasan soal keenam: Diketahui:
Tabungan awal (M) = Rp2.000.000,00 Bunga (%) = 8%
Lama menabung (n) = 9 bulan Ditanyakan: Tabungan akhir (TA) Penyelesaian:
Tabungan akhir (TA) = Tabungan awal (M) + n/12 x b(%) x tabungan awal (M)
= Rp2.000.000,00 + 9/12 x 8/100 x Rp2.000.000,00
