APLIKASI MODEL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TINGKAT HUNIAN HOTEL BINTANG DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA.

APLIKASI MODEL

FUZZY

UNTUK MEMPREDIKSI TINGKAT HUNIAN HOTEL BINTANG

DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Yogyakarta

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Oleh:

Okto Mukhotim

MOTTO

“Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya

itu adalah untuk dirinya sendiri...”

(QS Al-Ankabut : 6)

“

Kesempatan itu berjalan seperti awan, maka manfaatkanlah

dengan baik”

(Ali Bin Abi Thalib)

“

Berjuang keras untuk menyongsong hari depan yang baik itu ciri-ciri

orang yang berakal. Kini saatnya anda menyusun peta hidup anda;

Darimanakah Anda (masa lalu), Siapakah Anda (saat ini),

dan Akan Kemanakah Anda (masa depan)”

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Kedua orang tuaku tercinta, Ibu Wachidah dan Bapak H. Mardjono

(Alm.).Terima kasih atas pengorbanan, dukungan, cinta , kasih sayang

serta doa yang yang selalu tercurah untukku.

Kakak-kakakku tercinta, mba ida, mas yanto, mas arom, mba fitri, mba

ipah. Terima kasih atas segala yang telah kalian berikan kepadaku,

kalian yang selalu memberikan semangat kepadaku serta mendukungku

selama ini.

Adikku tersayang, Muhammad Ismail Yazid Multazam Nasrudinillah.

Terima kasih sudah menjadi adikku yang baik, penurut, sayang pada

orangtua dan kakak-kakaknya.

Penyemangatku, Ega Mawarni S.Si. Terima kasih atas dorongan semangat

dan perhatiannya serta kasih sayang dan doa yang tulus kepadaku.

Terima kasih atas kebersamaan kita selama ini.

Sahabat-sahabatku, terutama Setiawan Hidayat, Agung, Adit, Dzaki,

Ridwan dan semua teman-teman dari Matematika Swadana 2008 serta

anak-anak Nur Ukhuwah. Terima kasih atas kebersamaan kita selama ini.

APLIKASI MODEL FUZZY

UNTUK MEMPREDIKSI TINGKAT HUNIAN HOTEL BINTANG

DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA

Oleh:

Okto Mukhotim

08305144029

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan prosedur pemodelan

fuzzy

metode Mamdani untuk memprediksi tingkat hunian hotel bintang di Provinsi

DIY dan mengetahui tingkat keakuratan model

fuzzy

metode Mamdani dalam

prediksi tingkat hunian hotel bintang di Provinsi DIY.

Prosedur penentuan model

fuzzy

dengan menggunakan metode Mamdani

diawali dengan pembagian data training dan data testing, kemudian menentukan

input-output

untuk data training dan data testing. Selanjutnya menentukan semesta

pembicaraan, membuat himpunan

fuzzy

serta menentukan fungsi keanggotaan dari

himpunan

fuzzy

tersebut. Tahap selanjutnya adalah membuat aturan

fuzzy

berdasarkan data training, kemudian berdasarkan aturan

fuzzy

tersebut dibuat

model

fuzzy

metode Mamdani. Langkah terakhir adalah menentukan tingkat

keakuratan dari model

Fuzzy

metode Mamdani. Tingkat keakuratan model diukur

dari nilai MSE dan MAPE pada data training dan data testing.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas

limpahan rahmat, karunia, dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu

menyelesaikan penulisan Skripsi yang berjudul “Aplikasi Model Fuzzy untuk

Memprediksi Tingkat Hunian Hotel Bintang di Provinsi Daerah Istimewa

Yogyakarta

”

ini dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan

guna memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika di Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak

lepas dari dukungan, motivasi, kerjasama maupun bimbingan dari berbagai pihak.

Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam yang telah memberikan kesempatan kepada penulis

untuk menyelesaikan studi,

2. Bapak Dr. Sugiman selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang

telah memberikan kelancaran dalam pelayanan akademik untuk

menyelesaikan studi,

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ...ii

PENGESAHAN ...iii

PERNYATAAN... iv

MOTTO... v

PERSEMBAHAN ... vi

ABSTRAK ...vii

KATA PENGANTAR...viii

DAFTAR ISI... x

DAFTAR TABEL...xiii

DAFTAR GAMBAR ...xiv

DAFTAR SIMBOL... xv

DAFTAR LAMPIRAN...xvi

BAB I PENDAHULUAN

... 1

A. LATAR BELAKANG MASALAH... 1

B. BATASAN MASALAH ... 4

C. RUMUSAN MASALAH ... 4

D. TUJUAN ... 4

E. MANFAAT ... 5

BAB II KAJIAN TEORI

... 6

A. Tingkat Hunian Hotel ... 6

C. Himpunan Klasik (Crisp)... 8

D. Himpunan

Fuzzy... 8

E. Fungsi Keanggotaan... 10

1. Representasi Linear... 11

a. Representasi Linear Naik... 11

b. Representasi Linear Turun... 13

2. Representasi Kurva Segitiga ... 15

3. Representasi Kurva Trapesium ... 17

4. Representasi Kurva Bentuk Bahu ... 19

5. Representasi Kurva-S... 21

a. Kurva Pertumbuhan ... 21

b. Kurva Penyusutan ... 22

6. Representasi Kurva Bentuk Lonceng

(Bell Curve)

... 24

a. Kurva PI... 24

b. Kurva Beta ... 25

c. Kurva Gauss... 26

F. Operator-operator

Fuzzy

... 28

1. Operator-operator Dasar Zadeh... 28

a. Operator

AND

... 28

b.. Operator OR... 29

BAB III METODE PENELITIAN

... 36

A. Deskripsi Data... 36

B. Jenis dan Sumber Data Penelitian ... 36

C. Teknik Analisis Data... 36

BAB IV PEMBAHASAN

... 37

A. Menentukan

input-output

untuk Data Training dan Testing ... 38

B. Menentukan Semesta Pembicaraan (Himpunan Universal)... 41

C. Membuat Himpunan

Fuzzy

... 41

D. Menentukan Fungsi Keanggotaan... 42

E. Membuat Aturan

Fuzzy

Berdasarkan Data Training... 44

F. Prediksi tingkat hunian hotel menggunakan model terbaik ... 66

BAB V PENUTUP

... 68

A. KESIMPULAN ... 68

B. SARAN ... 69

DAFTAR PUSTAKA ... 70

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1 Urutan data tingkat hunian hotel bintang di Provinsi DIY ... 37

Tabel 2 Data

training

untuk tingkat hunian kamar hotel ... 39

Tabel 3 Data

testing

untuk tingkat hunian kamar hotel ... 40

Tabel 4 Data

training

pada FIS... 60

Tabel 5 Data

testing

pada FIS ... 61

Tabel 6 Perbandingan MSE dan MAPE data

training

dan

testing... 65

Tabel 7 Prediksi tingkat hunian hotel dengan model

fuzzy

terbaik... 66

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1 Representasi Linear Naik ... 12

Gambar 2 Himpunan

Fuzzy

tingkat hunian hotel SANGAT TINGGI... 13

Gambar 3 Representasi Linear Turun ... 14

Gambar 4 Himpunan Fuzzy tingkat hunian hotel SANGAT RENDAH ... 15

Gambar 5 Representasi Kurva Segitiga ... 16

Gambar 6 Himpunan

Fuzzy

tingkat hunian hotel SEDANG... 17

Gambar 7 Representasi Kurva Trapesium ... 18

Gambar 8 Himpunan

Fuzzy

tingkat hunian hotel TINGGI... 19

Gambar 9 Representasi Kurva Bentuk Bahu... 20

Gambar 10 Representasi Kurva Bentuk Bahu pada hunian hotel ... 21

Gambar 11 Representasi Kurva S-Pertumbuhan... 22

Gambar 12 Representasi Kurva S-Penyusutan... 23

Gambar 13 Derajat Keanggotaan pada Kurva S ... 24

Gambar 14 Representasi Kurva-Pi... 24

Gambar 15 Derajat Keanggotaan hunian hotel SEDANG pada Kurva-Pi... 25

Gambar 16 Representasi Kurva-Beta... 26

Gambar 17 Representasi Kurva-Gauss ... 27

Gambar 18 Derajat Keanggotaan pada Kurva-Gauss... 27

Gambar 19 Diagram Blok Sistem Inferensi

Fuzzy

... 31

Gambar 20 Proses

Defuzzifikasi

Model Mamdani ... 34

Gambar 22 Fungsi keanggotaan pada U ... 43

Gambar 23 Tampilan FIS

editor

pada Matlab ... 57

Gambar 24

Membership Function Editor

pada

input... 58

Gambar 25

Membership Function Editor

pada

output... 58

Gambar 26

Rule Editor

pada Matlab... 59

Gambar 27

Rule Viewer

pada Matlab ... 59

DAFTAR SIMBOL

( )

: Derajat keanggotaan x di A

U

: Himpunan universal

( ; , , )

: Fungsi keanggotaan kurva-S

Π ( , , )

: Fungsi keanggotaan kurva-PI

( ; , )

:

Fungsi keanggotaan kurva Beta

( ; , )

: Fungsi keanggotaan kurva Gauss

: Derajat keanggotaan nol pada kurva-S

: Lebar kurva

: Pusat kurva

: Lebar kurva Gauss

∩

: Operator

AND

∪

: Operator

OR

′

: Operator

NOT

∗

: Titik pusat daerah

fuzzy

∗

: Nilai defuzzifikasi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

el

g

r

r

st

w

! "

y

rt

r

#$ " %

tu

" &

t

#'#

w

s

t

y

! (# "#$ "

r

t

$

r

w

t

w

)"

w

t

w

*

st

" #$# (!

r

+, ) !" &

w

t

-

o

!"

y

rt

# &

ut

*

y

. %

t

s

#$#

r

*

pr

r

y

!) " !

r p

r

" ) ! *# &

r

$

r

w

t

*

! "

y

rt

*

p

t t

rus

!"

t

+ /% "

r

t

# -

r

&

r

0

ot

)

rt

sy

r

"

t

rus

%"# " $

r

) " .%

t

s

* $ !"

t

r

*

pr

s

r

# &# " % )

r

"

t w

t

w

* % )

rw

s

t

*

! "

y

rt

+

, %

tu

r

$ & !*%)*!$

r

w

t

*%

t

r

*

y

&% ) !

t

$

t

! $+ 1 # 2

ut

r

'

r

w

t

- 3

ot

% *% #

tu

'

s

" *

y

! $

r

!# "

s

) !

t

u

%#

ur

) !# # &# "

y

* " '

p

!$ - " * # -

rt

' %

y

) ! # #

y

! *"%% (

r

"

r

%+ 0

y

w

s

t

w

*% !

p

*% %$ & !

y

!

rus

*$

r

"

t

* % )

s

$

r

&% + /% "

r

tu

$

r

%

u

*

y

#

tu

&%

y

! )" *

r

! .%

t

s

#$# ! $%

y

+ 0# %

t

s

#

tu

%

t

*

p

t

*%

t

*

r

!"

t

t

# "

r

&%

t

r

)#&+ 4 "

t

!"

t

# "

r

&%

t

r

)# &

t

!!- " &%

t

r

)#& *"

t

"

t

%

r

"

56789:

t

;<76:7 9: =:

r

;

ot

>? : @:? :; A :7

y

:97

y

: 9 :=:

r y

:7 8 @6; <7 6 @6A: 86 @>78:79: =:

r y

: 7 8

t

>

r

B > @6: @69:? 6 9:7C DDEF5 6789:

t

; <7 6:79: =:

r

; GH >?=>7 I:@6 B:? :; B:

tu

<7 B <J

p

>78;6

t

<78:7 K >7 @:

p

:

t

:7 B <:

tu

; GH >? F L>

s

:

r

7:

y

t

67 89:

t

; <7 6:7 9: =:

r

; GH>? @:K:

t

@6 I: @69:7 B >A: 8:6 B:?:; B:

tu

67@69:

tor

=>78>7: 6 A: 7: 97

y

:

y

9<7 I <78:7

w

6B:

t

::7

w

A:69@G= >

st

6 9 =: <K <7 =:7 M:7 >8 :

r

:FN K:A 6?:; GH >? B>A: 8:6 O:9H

or

K >7 @ <9 <7 8 K:

r

6

w

6B:

t

: @:K:

t

A >

r

K >

r

:7 @>7 8:7 A: 69P =:9: @6;::K 9: 7

r

:9:7 B >=: 967= >7 :

r

69= 67:

t p

:

r

:

w

6B:

t

:

w

:7<7H <9@:

t

: 78F

QG7@6B 6

t

6789:

t

; <7 6:7 ;

ot

>? A 67H :78 @ 6 R

r

GS67 B6 T UV B::

t

67 6 M<9<K A: 69F W:? 676@:K:

t

@6?6;:

t

@:

r

6 K >

r

9>=A:78:7

t

6789 :

t

;<7 6:7 ; GH>? @:

r

6

t

:; <7 9 >

t

:; <7

y

:78 >

t

rus

=>7 67 89:

t

F R: @:

t

:; <7 X DDY P

t

>

r

M:

t

:

t t

6789:

t

;<7 6:7 ; GH>? A 67H:78 A >: @:

r

@6 :7 89: Z[ P\E F 56789:

t

; <7 6:7 ; GH>? K:@:

t

:; <7 A >

r

6 9<H7

y

: =>7 6789:

t

DP] E =>7 I :@ 6 Z[ P^EF T>=6 96:7 I

u

8: @6

t

:; <7 A >

r

69<H7:F

y

R: @:

t

:; <7 X DCC P

t

6789:

t

; <7 6 :7 ;GH >? A 6 7H:78 @6 R

r

GS67 B 6 T UV 7: 6 9 = >7 I: @6 Z^P] E @: 7 <7H <9

t

:; <7_:; <7

t

B >?:7 I

ut

7

y

:I<8: @6

pr

>@69B 6: 9:7

t

>

rus

=>7 67 89:

t t

6789:

t

; <7 6:77

y

: F Q>7: 69:7

t

67 89:

t

; <7 6: 7 ; GH >? A 67 H:78 @6 R

rov

67 B 6 T UV A>

r

@: =

p

:9 A:69 K: @: 67 @ <BH

r

6K:

r

6

w

6 B:

t

:@6R

r

GS67 B 6T UVF

bc

r

ddec

w

t

c f

o

gch c

y

rt

c cg c

r

eij chdk l ck

y

ch

w

dec

t

c

w

ck

y

ck g l i

r

hmk n mkg od p

rov

dkedq ci

r

crs

st

dj i

w

cf

o

g

y

ch c

rt

ct

p ik iu d

t

dck

t

ik v ck g

pr

i odhed

t

dkghc

t

r mk dck rw viu bi

r

kcr oduchmhck eiliumjkc

y

wuir xde kc

w

c

t

d yz{|z}t p co c bik iu d

t

dck

t

i

rs

il mv~ xde k c

w

c

t

d

j ij

pr

iod hed

t

dk ghc

t

r mkdck rw viu oikgck jikggmkchck jwoiu

E

xponential

Smoothing Holt-Winter

ock jwoiu  €  s‚ €t ‚i

t

w oi ucdk

y

ck g l de c o dg mk chck

mk v mh j ij

pr

iodhed

t

dkg hc

t

r mk dck rw v iu cocu cr oik gck jikggmk chck ji

t

w oi

fuzzy.

‚ iw oi

t

fuzzy

l dec od gmkchckmk v mh jik gc

t

ced cockc

y

h i

t

dochbc

st

dck o c

t

c t p coc ecc

t

dk d~ cbu d hce d ji

t

w oi

fuzzy

emocr jmu cd od

r

cechck od l i

r

l cgcd ldockg hir dombck

t

i

rut

cj c

y

ck g j ij l mvmr hck jihck deji mk v mh jikg c

t

ce d hi

t

dochbc

st

d ck oc

t

ct ƒil icbc

r

bik iud

t

d ck jik g gmkch ck j iw oi

t

fuzzy

mk vmh

pr

iod h ed hr me me k

y

c ocu cj l dockg

p

c

r

ddec

w

t

c ck

t

c

r

c u cdk odu chmh ck wu ir „ dkk

y

‚ iudk oc

r

yz{| …}

y

ck g j iu chmhck bikiudd ck

t

mk v mh jij

pr

iod hed nmjucr

t

cj

u

od rw v iu

‘

†

’ y

cd

tu

j ik ggmkchck

p

ik oihc

t

ck€  s‚ €~‡ mk gedˆ

r

cke‰i

r

ock

Adaptive

Neuro Fuzzy Inference System

y€Š‡ s }t iu ckn

ut

k

y

c~ ‚ c

rt

dk meyz{| …}jiuchmhck

bik iu d

t

dckj ik ggmk chckcbu dh cedu wgdhc

fuzzy

bco ce d

st

ijbc

r

d

w

dec

t

ct

‚w oiu

fuzzy

j i

t

w oi ‚cjock d ‹w‹w h odgmkchck ocucj bikiud

t

d ck dk d hc

r

ik c j i

t

w oidk dod ckggc

p

jcj

pu

mk vmh j iji

t

chck emc

tu

input

hiocucje m c

tu

output

t

ck bc j ik g cl cdh ck ‰ chv

or

Œ‰ chv

or y

ck g c oct p co c bik iu d

t

dck dk d ~ ode me mk

emc

tu

input

l i

r

mbc

t

dkghc

t

r mkdck rw v iu l dk vckg

y

ck g k ck v dkc

y

ch ck odbi

t

chck hi

Ž‘’’“ ”Ž•  –—˜“  ˜ 

t

Ž

r

 –“ ™” Ž  •“‘

y

“š ›“šœ “

r



ur

“ “‘ ˜ “

t

“ ž ›Ž‘Ž”

t



t

Ž

rt

“ š

r

—‘ Ÿ— š –Ž”“ š— š“ ‘ Ž˜š

pr

t

‘’š“

t

—‘“‘ ™ŸŽ” •‘ Ÿ“‘’ ˜  

r

™¡‘  ¢£ –Ž‘’’—‘ “ š“‘– ™˜Ž”¤

uzzy

–Ž

t

™˜Ž¥“ –˜ “‘ œ

¦§ ¦¨©¨ª¨ «¬¨ª ¨ ­¨®

 “˜“›Ž‘Ž” 

t

 “‘ ‘›Ž

r

–““”“ “‘˜•“

t

“ ›“˜ “¯

°œ “

t

“  ‘ ’š“

t

t

—‘“‘ ™ŸŽ” •‘ Ÿ“‘’ “‘ ’

y

˜ ’—‘ “š“‘ “˜“”“ ˜“

t

“ ›Ž

r

•— ”“‘ ˜ –—”“˜“

r



t

“ —‘±²²³“ –›“

t

“—‘±²°± œ

±œ ¥™˜ Ž” ¤

uzzy

“ ‘ ’

y

˜ ’— ‘ “š“‘ —‘ Ÿ— š

pr

Ž˜š

t

‘’ š“

t

—‘“‘ ™ŸŽ” •‘ Ÿ“‘’ ˜  

r

™¡ ‘  ¢ £“˜ “” “–

o

˜Ž” ¤

uzzy

–Ž

t

™˜Ž¥“ –˜“ ‘ œ

´§ µª ¨ «

u

m

u

¬¨ª ¨ ­¨®

¶— –— “‘–“ “”“ ‘

y

““˜ “”“ ¯

°œ ·“ ’“–“‘ “ š“

pr

™Ž˜—

r

›Ž –™˜Ž” “‘ ¤

uzzy

–Ž

t

™˜Ž ¥“ –˜“‘ —‘ Ÿ— š –Ž –

pr

Ž˜ š

t

 ‘’š“

t

— ‘  “‘™ŸŽ”•‘ Ÿ“‘’˜ 

r

™¡ ‘ ¢£¸

±œ ·“ ’“–“‘ “ š“

t

 ‘’š“

t

šŽ“ š— ¹“

t

“‘ ˜“

r

– ™˜Ž” ¤

uzzy

–Ž

t

™˜Ž ¥“–˜“‘ —‘ Ÿ

u

š –Ž –

pr

Ž˜ š

t

 ‘’š“

t

—‘ “‘™ŸŽ”•‘Ÿ“‘’˜ 

r

™¡‘ ¢£¸

º§ »

u

ju

¨ «

¼— ½—“‘›Ž‘Ž” 

t

“‘ ‘“˜“ ”“ ¯

°œ ¥Ž‘ ½Ž” “ š“ ‘

pros

Ž˜— ¹›Ž – ™˜Ž”“‘ ¤

uzzy

–Ž

t

™˜Ž ¥“ –˜“‘ —‘ Ÿ— š–Ž–

pr

Ž˜š

t

‘’š“

t

—‘ “‘ ™ŸŽ” • ‘ Ÿ“‘’˜ 

r

™¡‘  ¢£ œ

±œ ¥Ž‘’Ž“ —

t

t

‘’š“

t

šŽ“š— ¹“

t

“‘ ˜“

r

 – ™˜Ž” ¤

uzzy

–Ž

t

™˜Ž ¥“ –˜“‘ ˜“” “–

pr

¾¿ ÀÁÂ

f

ÁÁÃ

ÄÅÆÇÈÉÊ ÆÉË ÆÆ

t

ÅÆ

r

Ì

p

Í ÉÍÎ Ì

t

ÌÆÉÌÉÌÆÅÆÎÆÏÐ

ÑÒ ÓÍ ÊÔÍ

r

ÌÕ ÆÉ ÖÆÎÆÏ ÖÆ

tu

ÊÍ

t

× ÅÍ

y

ÆÉØ ÅÆ

p

Æ

t

ÅÌØ ÈÉÆÕ ÆÉ ÈÉÙ ÈÕ ÊÍ Ê

pr

ÍÅ ÌÕÖ Ì

t

ÌÉØÕ Æ

t

ÏÈÉÌ ÆÉÏ× ÙÍÎ ÚÆÌ

y

tu

ÅÍÉØ ÆÉÊ× ÅÍÎ Û

uzzy

ÊÍ

t

× ÅÍ Ó ÆÊÅÆÉÌÒ

Ý ÞÝßß

àÞáßÞâã äåæß

Þç ã

in

gk

èéê

u

n

i

è

n

àè

m

è ë ê

otel

ìíîïðñ

t

ò óî íñî ðñ ôñ

r

ò

ot

õö ÷ øùú ûü ýþþÿ ú ù ññö ñò ñîñðî

y

ñ

y

ðñ ôñ

r

y

ñîï íò óî í íñ ïí õî ïñî ðñ ôñ

r y

ñ î ï

t

õ

r

õí ñ íðñö í ðñî ìíîïðñ

t

òóî íñî ðñ ôñ

r

ò õö ôõî ñ íñö ñò ñ

tu

óîó õî ïò í

t

óîïñ î õî ññ

t

ñî ó ñ

tu

ò õö

õî ó

ut

u

ïíñ

rto

÷

t

íî ïðñ

t

ò óî íñîðñ ôñ

r

òõö ñ ñöñò

t

ö ð óðó ðõ õòñíö ñî

r

õóñò òõö õôñ óñî óñ

tu

ò õö ññ

t

í

t

õî

t

óðñî öõò

t

íîïðñ

t

ò óî íñîîñ

y

ìíî ïðñ

t

ò óî íñîðñ ôñ

r

ò õö ôõî

y

ñ

t

ñðñî óñ

tu

ðõñ ñ ñîñ ô

p

ñí õñóò ôñîñ óôöñò ðñôñ

r t

õ

r

óñö í ðñ í õ

r

ñî íî ïðñ î õîïñî õö

ur

óò óôöñ ò ðñôñ

r

y

ñîïô ñ ô

pu

óî óðí óñö

õöñ íî í

t

ó ôõî ó

ut

ñ ôñ

r

ñ

t

í ÷

t

í îïðñ

t

ò óî í ñî ðñ ôñ

r

ò õö ñ ñöñò õ õî ñ

r

s

õ ñ

r

íðñôñ

r

ðñ ôñ

r y

ñî ï

t

õ

r

í íñ

t

ñ

u

íõ

w

ñ ðñîðõ

p

ñ ñ

t

ñô

u y

ñî ï

í ñî íîïðñîõî ïñî

u

ôöñò õö

ur

óòðñ ôñ

r y

ñ î ïí õ

w

ñðñ î

y

ñî ïí õ

r

òí

t

óîïðñî ñöñ ôñî ïðñ

w

ñ ð óô í ñöîñ

y

òñ

r

íñî óö ñîñî ñ

t

ñ

u t

ñò óîñî

î õ

p

ù þþÿ þ

y

ò õö

s

ñîïñ

t

ô õîõîóðñî õðñö í ñöñ ô õò í

r

t

óîïñîñ

t

r

í ðñ ôñ

r

õî ó

ut

óöñ

st

í

y

î÷ ñîñö í í

s

öññî

por

st

ñ

t

í

st

í ðò õöíñïíôõî ñ í ö í ôñò ñö õî íîïñí

y

tu

õñïñ í õ

r

íðó

õ

r

õîñ õ

t

íî ïðñ

t

ò óî í ñîðñ ôñ

r

! "

r

# "$%&#"

t

' $ ()&

t

*+$' & $)& ,&

r

-.+/0 "1

2+,0& *%&,

u –

2+,0& *)& ,&

r t

"

r

3+& 0

x

4556 2+,0& *)&,&

r t

"

r

3+& 0

7 8& ,

u

9"

r

)& ,&

r

: ;< => ?@=AABBCD1

2+,0& *%& ,

u

2+,0& *)& ,&

r t

"

r

3+& 0 E F&

t

&G

r

&

t

&

t

&' H

r

*&

r

'& $:

Av

=A I;=JIKL

y

A I ?= D1

8

ot

& 0! "$-&9&

t

& $M &,&

r

2+,0& *)& ,&

r t

"

r

3+& 0

N F&

t

&G

r

&

t

&

t

&

r

' H)& , &

r

O

t

& ,

u

:

Av

=AI;=AI?=@ =A; < =>? D1 8

ot

& 0! "$-&9&

t

& $M &,&

r

2+,0&*%& ,

u

*.% "0

PQ RST

en

tin

gn

UT V

gk

in

W

u

n

i

T X YT ZT

r

W

otel

[ +0&

st

'. $.

y

: 55\ 1]^D , "$+0'#)& $/& *_&+#& *&*.% "0

y

& $ (/"

r

*&#'0&)&$

t

"

r

0' *&

t

-&

r

'

t

' $ ()&

t

*+$'& $ )& ,&$

r

y

& ! ",&

p

&

r

& $

t

"

r

#"/+% ,"$3"0&# )& $ /& *_& -"$(& $

t

' $( ('$

y

&

t

' $()&

t

* +$'& $ )& ,&

r s

"/+& * *

ot

"0` ,& )& #"a&

r

&

t

' -& ) 0 & $(# +$ ( & )& $,",9"$ (&

r

+*'9"$ (*&# ' 0& $ -& $)"+$%+$(& $*.% "0

t

"

r

# "/+%

cd e

im

pu

fg

n

h

l

f i j

k

k

Crisp

l

mn

or

o po qrstut vwuxov y z{ |}~ q ntu

y

t

u vut €up u vn€ n

r

u‚uut x su

tu

nw nqnt ru ‚u x su

tu

po qrstut

A

putu

y

u vu t q nqow o vo ‚su vnqst ƒvo tut vnutƒƒuut

ot

„u o

y

tu

y…

r

o†sx s q u ‚n

w

o‚ut…

r

o‡u

rt

u

t

o „ˆ‰ Š‰ ‹ ŠŒ ‹

( ) =

1 ;

∈

0 ;

∉

… su

tu

tow uo

y

utƒ qntsts vvut x n€ n

r

uru €nxu

r t

ot ƒvu

t

v nutƒƒ

ot

uut x su

tu

nw nqnt y

x

 ‚uwu q

su

u

tu

po qr stut y

A

 ‚oxn€s

t s

n€uƒuo ‚ n

r

uu

t

vnutƒƒ

ot

u ut„ ‚otŽuxovut‚nt ƒut

µ

A

(x).

Žt Žpˆ‘Š

’o vu ‚ovn

t

ups o ‹ … “ ”ˆŒ„•Š„•–„—•„Œ‰„Œ˜„˜ˆ „˜™„–Œš u‚uwup xnqnu

st

r nq€ o›u

r

u ut œ “”ˆ‰„ˆŒ„•‰„•Šš‚utž“”—‰„— •„—Œ„Œ‰šqu vu‚u ru

t

‚o vu

t

u vut€up

w

u ‹



Ÿow uovnutƒƒ

ot

uut ˆŒ

p

u‚upoqrstut „

µ

A

(

ˆŒ

) =

Š„vu

r

nt uˆŒ

∈





Ÿow uovnutƒƒ

ot

uutˆ‰ru ‚upoqrstut„

µ

A

(

ˆ‰

) =

‰„vu

r

ntuˆ‰

∉





Ÿow uovnutƒƒ

ot

uut —Œ

p

u‚upoqrstut ž„

µ

A

(

—Œ

) =

‰„vu

r

ntu —Œ

∉





Ÿow uovnutƒƒ

ot

uut Œ‰

p

u‚upoqrstut ž„

µ

A

(

Œ‰

) =

Š„vu

r

ntu Œ‰

∈



 d e

im

pu

fg

n

¡

u

zzy

mn

or

o po qrstut

fuzzy

r n

rt

u qu vuwo ‚o r n

r

vnt uw vut Žw np ¢

ot

£o ‘ ¤u ‚np ru ‚u

t

upst Š¥ ˜Œ‘ ¦u ‚u ‚ux u

r

t

y

u „ poqrstut

fuzzy

q nsru vut

r

r n

r

w

u

u

s

ut ‚u

r

o po qrstutvwux o v‘

ª«¬ ­® ¯­¯°­

r

±²«³ ¬ ­´ ±³±µ ±

t

­ ³¶« ³· ®±¯¸¹ ³« ³ º

uzzy

A



µ­°« ·« ± »ª±¯¯­

r

¯ « ³¼½¾¾½ ¿ À

Á

efin

ÂÃÄ

isi

ű²«

X

«¬«Æ«® ²ÇÆ­² µ ± ¬ «

r

± Ç°È­² ÉÇ°È­² « ³ ·

y

¬ ± ³Ç¶ «µ ±²«³ µ­ Ê«

r

« ·­ ³­

r

±² ÇÆ ­®

x

¼

¯«²« µ ¹«

tu

® ±¯¸ ¹³«³

fuzzy

A



¸«¬«

s

­¯­«

st

p

­¯° ±Ê«« « ³

r

X

¬ ±³«

y

t

«²«³ µ­° «·« ± µ­°¹«®®±¯¸¹ ³«³¸« µ« ³ ·« ³¶­

rurut

¼



Ë Ì Ë ÍÍ

|



A

A





x



x x X



¬­ ³·« ³ Î Ï

A

x



«¬«Æ «® ¬­

r

«È«

t

²­« ³ ··

ot

«« ³

x

¬ ±

A



y

«³ ·

t

­

r

Æ ­

t

«² ¬«Æ« ¯ µ­Æ« ³ ·

t

­

rtutup

 

ÐÑÒ Ó

ÔÇ ³¶ Ç®ÕÓÕ

Ö±°­

r

±²«³® ±¯¸ ¹³«³¶±³·²«

t

® ¹ ³±« ³®Ç¶­Æ° ±³¶« ³·µ­°«·« ±°­

r

±² ¹¶ À ×Ø

{

ÙÚÛ¼ÚÚÛ¼ÜÝÛ¼Ü ÚÛ¼ÞÝ Û

}

Ö±¬­´± ³±µ ±²« ³ ® ±¯ ¸¹³« ³ ´

uzzy

t

±³·²«

t

® ¹³±« ³ ®Ç¶­Æ ßàá â â à ¬­ ³ ·«³ ´ ¹³·µ± ²­« ³ ··«« ³

ot

À

µ

t

ãä åå ã æ

x

çØ

0

< 50

,

50 ≤

≤ 62,5

,

62,5 ≤

≤ 75

¯«²« ® ± ¯¸¹³«³

fuzzy

¹³¶ ¹²

t

±³·²«

t

® ¹ ³±« ³ ®

ot

­Æ ß àá ââà ¬ «¸«

t

¬ ±

t

¹Æ±µ²« ³ µ­° « ·« ±À

Ã

ØÝè ÙÚéݼ Ùè ÚÚéݼêèÜÝé ݼêèÜÚéݼ ÙèÞÝ

ðñ òó

r

ôóõö÷ ø

uzzy

òó

r

ôó õö ÷ ø

uzzy

ùö

rup

óúó û üóôó õö ÷

r

y

ó ûý þ ö ûÿóú ÿ ô õóþ ó

s

ÿó÷óù

su

ó

tu

ô

st

öù ø

uzzy

ñ ûþ

u

ù

ur

öù ö

r

ó

tur

t

ô ûýúó

t

þ ûôó ûþ ö÷ÿ õñ

ñ öù ö

st

ó öùõôó

r

óó û ôù ûó û ûôüö

r

ó ÷

öùö

st

ó öù õô ó

r

óó û óÿ ó ÷óþ úö ö÷ þ óû

ur

ûô÷ó ô

y

ó ûý ÿ ô

p

ö

r

õ ÷öþ úó û û ú ÿ ôöó

r

ô úó û ÿ ó ÷óù

su

ó

tu

üó

r

ôó õö ÷ ø

uzzy

ö ùö

st

ó öù õ ôó

r

óó û ù ö

r

ó úó û þ ôù ûó û õô ÷ó ûýó û

r

óûý

y

ö ûó û ôó ó ûó ôú õö

r t

óùõóþ ö óó

r

ù û

t

û ÿó

r

ô úô

r

ôúö úóû óûñ û þ öùö

st

ó öù õô óóóû

r

û

t

ú üó

r

ôó õö÷

t

ô ûýúó

t

þ ûôó ûþ ö ÷ óÿó ÷óþ ñ

ñ ù óô û

ù ó ôû þôù ûóû ø

uzzy

óÿó ÷óþ úö ö ÷

ur

þ ó û ûô ÷ó ô

y

ó ûý ÿ ôô ôûúó û ÿó÷óù öù öó

st

öùõôó

r

óó ûÿó ûõ ÷öþÿ ô öó

r

ôúó ûÿ ó ÷óù ó

tu

þ ôù ûóûø

uzzy

ûþ ÿù óô ûþ ôù ûó ûø

uzzy

:

ó ñ óûýó

t

öûÿóþ

õñ ö ûÿóþ

ñ öÿ óûý

ÿ ñ ôûýýô

ö ñ óûýó

t

ô ûýýô

! "

u

n

gsi

#

e

$%

ggot

$$%

& ûý ô úöó ûýý

ot

ó óû

membership function

ù ö

ru

ó úó û ó

tu

ú '

v

ó

y

óû ý ùö û û úúó û öù ö

t

ó ó û

t

ô

t

ô ú (

t

ô

t

ô ú

input

ÿó

t

ó úö ÿó÷óù ûô ÷ó ô úöó ûýý

ot

ó ó ûûó ñ

y

)ô úó

*+,- ..,,-

ot

/,

r

0 1 2,

tu

+3+4 +- 5

x

6 /0-

y

,

t

, *,- 7 3+8 12,

tu

9 2-.10 : ;

u

- .10

*+,- ..,,-

ot

, *,- 4+4+

t

,*,- 1 +

t

0,

p

+3+4+- 5

x

6 *+ /+

r

,<,

t

* +,- ..

ot

,,- -

y

,

/, 3, 40 -=+

r

>,3

t

+

rtutup

 

?@A

:

B, 3,8 1 ,

tu

C,

r

,

y

,- . /,D,

t

/0.2- , *,- 2-=2* 4+- /,D,

t

*,- -0 3,0 *+,- ..,,-

ot

, /, 3,8/+- .,- 4+3, 320D+- /+*,

t

,-9

u

-.1 0:E/,F+F+

r

,

p

,92-.10

y

,- . F01 ,/0.2-, *,-GH

u

124, / +

w

0/,-I,

rt

,

t

0JKLMLNKK O,-=,

r

,3,0-N

PQ RST U

epresen

V

in

e

S

t

r

W, /,

r

+

pr

+1 +-=,1 0 30- +,

r

J D+4 +

t

, ,-

input

*+ /+

r

,< ,

t

*+,- ..

ot

,--

y

, /0., 4F,

r

*, - 1+F,.,0

su

,

tu

.,

r

0

s

3

ur

21 : X+-=2* 0 -0 D,30-. 1+/+

r

8,-, /,- 4 +- <, /0

D0 308,-

y

,- . F,0* 2-=2* 4 +- /+*,

t

0 1 2,

tu

*7- 1 +

p y

,- . *2

r

, - . < +3,1 : Y +

r

/,D,

t

K *+, /,,-804D2-,-9

uzzy y

,- .30- +,

r

J ,0

y

tu

N

SQ RST U

epresen

V

in

e

SZ

t

[S

ik

W, /,

r

+

pr

+1 +-=,1 0 30- +,

r

-,0 *J *+-,0 *,- 804D2-,- /0 4 23,0 D, /, -0 3,0 /74,0 - ,- .

y

4 +40 30 *0 /+

r

,<,

t

* +,- ..

ot

,, - - 7 3 \L] F+

r

.+

r

, * *+ *,- ,- 4+- 2<

u

*+ -0 3,0 /74,0 -

y

,- . 4 + 40 30 *0 /+

r

,<,

t

* +,-..

ot

,,- ,- .

y

3+F08

t

0 -..0: ^

r

,90 *

r

+

pr

+

s

+-=,1 030 - +,

r

- ,0 */0

t

2-<2**,-D,/,^,4F,

r

M

_`

b

m

`a bcdefgeh eij kh l

Linear Naik

mno pqrstuo pp

ot

u uovr ot u

r

o ursw u

p

u

t

wr o

y

u

t

usuow topuox

µ

y

x

z{

0 ;

<

(

)

(

)

;

≤

≤

1;

>

|}o~ }€ ‚

ƒr q u„ suo w}… ur o r… † nouo

fuzzy

‡ ˆ‰Š ˆ‹ ‹Œ‰Š Š Œ

p

uw u

v

ur ut„

r

t

rops u

t

 noruo  }~ t„

y

ur

tu

yŽ€ ‘ ’z m nopqr stuo pp

ot

uuo „ r otu

r

ours no~ns r …† nouo

fuzzy

‡ ˆ‰ Š ˆ‹ ‹ Œ‰ŠŠŒ

p

uw u “ u

r

r u t„

t

t

rs

t n~ w topuo r …† nouo

universal

”{

•€ ’ –uw u„ux

µ

—˜ ™—

s

t t

š˜ ™™š •

x

–{

0

< 62,5

,

(

, )

62,5 ≤

≤ 75

1

> 75

Š

r

u›rs w u

r

r › no pqr stuo ppuuo

ot

r …† nouo

fuzzy

‡ ˆ‰ Š ˆ‹ ‹Œ‰Š Š Œ

t

t

r

q t n~ wr

t

noœ nssuo † uw uŠu…  u

r

€q t u purt

r

rsn~ x

u ž

Ÿ 

b

m

 ¡¢£ ¤ ¥¦ §¨©ª©«

uzzy

¤ ¨ ©¥ª©¤ ¬­®¯°±²

GAT TINGGI

³´ µ¶· ¸¹º ¸» ¼½¹¾½

t

¶¿¸´ À½

r

¶Á ¶

t

»½¶¹ ¾¾

ot

¶¶¹

t

´ ¹ ¾»¶

t

¿¸¹´ ¶¹ ¿Âº½·

s

½Ã½

s

¶

r

ÄÅÆ Ç¶ À¶ ¿´ ¼Ç¸¹¶¹

fuzzy

¿ ¸¹´ ¶¹ ¿Âº ½· È ÉÊ Ë ÉÌ ÌÍÊ Ë Ë ÍÎ ¼¶»¶

p

½

r

¿´

tu

¹¾¶¹¹

y

¶ ¶ À¶·¶ ¿µ½Ã¶ ¾¶´Ã½´ »¸º Ï

r

Ð ÑÎÅÒÓ ÑÎÅ

ÐÔÎÑ

b

£ Õ

epresen

 Ö ×Ø

in

e

 ¡

t

Ù

u

ru

n

Ú½

pr

½µ½¹º¶ µ´ ·´ ¹½¶

r turu

¹ ¼½

r

¸Ç¶ »¶¹ »½ ö·´ »¶¹ À¶

r

´

r

½½

pr

s

½¹º¶ µ´ ·´ ¹½¶

r

¹¶´ »Û ˶

r

´

s

·

urus

À´¼¸· ¶ ´ À¶

r

´ ¹´· ¶´ À ¼¶´¹ À½¹¾¶¹ À½

r

¶Á¶

t

»½¶¹ ¾¾

ot

¶ ¶¹

t

½

rt

´¹¾¾´

Ƕ À¶µ´µ´»´

r

´Î»½¼ ¸À´¶¹Ã½

r

¾½

r

¶ »¼½¹ ¸

r

¸¹ »½ ¹´ ·¶´À ¼¶´ ¹¶

y

¹ ¾ ¼½ ¼´·´»´À½

r

¶Á¶

t

»½¶¹ ¾¾

ot

¶¶¹ ·½ ô¿

r

½¹ À¶¿ Û Ë

r

¶Ü´» ½

r

pr

½µ½¹º ¶ µ´ ·´ ¹½¶

r tur

¸¹ À´

t

¸¹Á ¸»»¶¹ Ƕ À¶

Þß

b

m

ß à áâã äåæäç äèéêç ë

Linear Turun

ìíî ïðñòóôî ïï

ot

ô ôîõñîóô

r tur

íîö ô÷ ô

t

öñ î

y

ô

t

ôò ôîö óî ïôîø

µ

ù

x

úû

üýîþ ýÿ

ñ ð ôõ òôî ö ý ôñî ÿñ÷ íîôî

fuzzy

÷ ôöô ô

r

ñô óõ

t

ñ îïòô

t

ÿ íîñôî ÿ

ot

óõ

y

ôñ

tu

ù ú ì íî ïðñ òó ôî ïï

ot

ô ôî õñ îóô

r tur

í î íîþíò ÿ ñ÷ íîôî

fuzzy

÷ ôö ôô

r

ñô óõ

t

ó

r

ðó íþ ö óîïôîÿ ñ ÷ í îôî

universal

û

ôö ôõôÿ ø

µ

s

t r

x

û

!

m

b

! "#$ %& '()*+*

Fuzzy

% )*&+*%,- ./ 01 2

GAT RENDAH

34 567 89:8 ; <=9 >=

t

6?84 @=

r

6A6

t

;=69 >>

ot

669

t

49 >;6

t

?89469 ? B: =7

s

=C= 56

r

DE FGH I6 @6 ?4<I89 69

fuzzy

J K L MKN OPL Q KR F < 6 ;6 I=

r

?4

t

8 9>699

y

6 6 @676? 5= C6 >64 C=

r

4 ;8: S

T UVW UD FG

TVFX

Y$ Z![ \

epresen

]

u

r

^!

t

_

egiti

`!

a

ur

b6 5=>4

t

4 >6 <=

rup

6 ;69 > 6C89>69 @8 6 >6

r

4

s

74 9=6

r

F

y

64

tu

>64

r

s

74 9=6

r

964 ; @69 >6

r

4

s

7 49= 6

r tur

89c a

ur

b6 4 94 ?69

y

6 <= <4 74 ;4 56

tu t

4

t

4 ; @=9>69 947 64

hi

b

m

ij klm nopn qnrs tquvwp xtynzu

t

u zt

{|} ~€‚ƒ} ~~

ot

ƒ ƒ}|„

v

ƒ ‚ ~€€~ƒ

t

…ƒ†ƒ

t

…€}

y

ƒ

t

ƒ ƒ}…‚} ~ƒ}‡

µ

ˆ

x

‰Š

‹Œ} ŒŽ‘

’€  ƒ“ ƒ} … Œ” ƒ€ } Ž€” † |}ƒ} •

uzzy

– —˜™ š› †ƒ… ƒ œƒ

r

€ ƒ‚“

t

€}~ƒ

t

Ž |}€ ƒ } Ž Œ ‚ “

y

ƒ€

tu

ˆž Ÿ ‘ ¡¢ ‘‰ { |} ~ € ‚ƒ}~~ƒƒ}

ot

‚ ~€

t

€ ~ƒ |} | Ž€ ” †|}ƒ} •

uzzy

–—˜™ š› †ƒ…ƒœƒ

r

€ƒ‚“

t

‚

rs

‚ |…‚ }~ƒ}Ž€ ” †|} ƒ} wru

v

npq t£ ¤Š¥ ‘ Ÿ‘¦ƒ…ƒ“ ƒŽ‡

µ

s

§¨ ©ª « ¥

x

¦Š

®¯

m

b

¯°± ²³´µ ¶·¸¹¸º

uzzy

³ ·¸´¹¸³»¼ ½¾¿À

DA

Á

G

ÂÃ ÄÅÆ ÇÈÉÇ Ê ËÌÈ ÍÌ

t

ÅÎÇÃ ÏÌ

r

ÅÐÅ

t

ÊÌÅÈ ÍÍ

ot

ÅÅÈ

t

ÃÈ ÍÊÅ

t

ÎÇÈÃÅÈ Î ÑÉ ÌÆ

s

ÌÒÌ ÄÅ

r

ÓÔÕÓÖ ×Å ÏÅÎÃ Ë ×ÇÈÅÈ

fuzzy

Ø ÙÚ ÛÜ Ý ÕËÅ ÊÅ

p

ÌÎÃ

r

ÇÈ ÍÅ ÈÈ

t

Å

y

Å ÏÅÆÅÎÄ Ì ÒÅ ÍÅÃÒÌ

r

ÃÊÇÉ Þ

ß

àáâ àÔÕÓ ßáÕã

ä² å

epresen

¯æ çè

u

r

é¯

t

ê

r

¯ë

esiu

m

òó

b

m

óôõ ö÷ øùúø ûøüý þûÿ ú þ ú þùø ûÿ

ot

v

tr

s

y

t

pu

uzzy

p

!

r

"

t

t

y

tu

#$ % & '$ (

ot

tr

uzzy

!

r

"

t

rs

" üÿ

v

øúû þ) * +, $ '-$ .

r

23

m

b

34 56789 :;<=<

Fuzzy

7 ;<8=<7>? @AB CD

GGI

EF GHI JKL JM NOKPO

t

HQJF RO

r

HS H

t

MOHK PPHHK

ot

t

F K PMH

t

QJKFHK QTL OI

s

OUO

s

H

r

VWX YH RHQF N YJKHK

fuzzy

Z [\]][^NH MHYO

r

QFJK PHK K

t

H

y

H RHIH QG OUH PHFU O

r

FM

ut

_

` a^bcd ^ab

`W ^bee

f6 g

epresen

3h i

t

j

u

r

k3l

en

l3

tu

k

hu

mHO

r

HQ

y

H K P

t

O

r

IO

t

HM RF

t

OKPH Q n

t

OK PH Q G JH

tu

oH

r

FHUOI

y

HK P RF

r

O

pr

OGOKL H GF MHK RHI HN UOKL JM GOPF

t

F PH^ YHR H GFGF MHKHK RH K MF

r

FKH

y

H MHK KHFM RHK

tur

JK ^ H MHK

t

O

t

H YF

t

O

r

MHRHK P

s

HI H Q GH

tu

GFGF RH

r

F oH

r

F HU OI

t

O

r

GOU J

t t

F RH M

NOKPHI HNFYO

r

JU H QHK pEF GHIKH

y

p

H RH

v

H

r

F HUOI

t

FKPMH

t

QJK FHK QTLOI^ H

p

H UF IH

t

OIH Q NOK qH YHF

t

F KPMH

t

Q JKFHKr s\] sZZ [\] ][ N HM H YOKH NUH QHK KF IHFYH RH

t

F KPMH

t

QJKF HKQTLOIH MHKL O

t

H

p

U OHRH

r

p

H RH MTK RFGFr s\]sZZ [\ ] ][p

wx

m

b

xyz{ | }~ }€ }‚ƒ€ „… †‡ƒˆ }‚†‰

B

ƒ Š†

‹Œ Ž ‘’“ ŽŽ

ot

““ ” “•“

r

’

pr

’’– “

s

‘ Œ—˜ “ ™ “š Œ ›’

r

Œ” “‘ “ Ž“™ ŒŽ“  “–“

r

“ œŒŽ ‘’“ ŽŽ

ot

““   ’

r

“ ‘ž œŒ  Ž ‘’ “ŽŽŸ– ““ ’

r tur

Œž • “ œŒ Ž ‘’ “ ŽŽ

ot

““ ’Ž

t

 Ž“ 

¡Ÿ – Ÿš¢  £

‹Œ Ž ‘’ “ ŽŽ

ot

“ “ ‘ Œ—˜ “ ™“š Œ ” “•“ ˜ “

r

“™’

t

Ž‘ “

t

š Œ“ šŸ– ’ ¤ ¥ ¦§¥ ¨ ©ª¦«¥ ¬ž ©ª ¦«¥ ¬ž ¤ª«¥¦§ž ¨ ­¦§§­ž ¤¥¦§¥¨ ¨­¦§§­ ” “•“ š› ” Œ“

†„

v

}€ƒ ® ¯°±²ž³²²´“• ““š µ

µ

s

¶· ¸¶

t r

¹ ·º¶» ±

x

´°

µ

r

¹ · º¶» ±

x

´°

µ

s

¹º¶ · ¸ ±

x

´°

µ

s

½¾ ¿½

t t

À¾ ¿¿À Á

x

ÂÃ

0

< 62,5

,

,

62,5 ≤

≤ 75

1

> 75

Ä

r

ÅÆÇÈ

r

É

pr

ÉÊ ÉËÌÅÊ Ç ÈÍÎÏÅ ÐÉËÌÍ È ÐÅÑÍ Ò ÅÓÅ ÑÇÔ ÒÍ ËÅË

fuzzy

ÓÇÅ

t

Å

s

ÓÇ

t

Í ËÕÍÈÈ ÅËÒÅÓÅÄÅÔÐÅ

r

Ö×Ê ÉÐÅ ØÅÇÐ É

r

ÇÈÍ ÌÙ

ÚÅÑÍÈ Ç

r

Ç ÚÅÑÍÈÅËÅË

Ö

s

½¾ ¿½

t r

۾ܽÝ

r

۾ܽÝ

s

Ûܽ ¾ ¿

t

À ¾ ¿¿À

s

½ ¾ ¿½

t t

À ¾¿¿À

×

Þß

àÇ ËØÈÅ

t

áÍ ËÇÅË á

ot

ÉâÚÇ ËÌÅË Ø

ã ß

Ö× ×

äå

m

b

åæç èé

Representasi Kurva Bahu pada hunian hotel

êé ëåì í

epresen

î

u

r

ïå

t

ðñ

òÅÓÅ È ÍÎÏÅóô Å

t

Å

u

sigmoid

õ È ÉËÅÇÈ ÅË ÓÅË ÒÉËÍ ÎÍ ËÅË ÒÅÓ Å ÒÉ

r

ÔÍÈ Å Å Ë

t

É

r

Õ ÅÓÇÊÉöÅ

r

Å

t

ÅÈâÇËÉÅ

r

÷ø

ur

ÏÅ

óô

Ó ÇÓÉÆÇ ËÇÊÇÈ ÅËÓÉË ØÅËÔÉË ØØÍ ËÅÈ ÅË ù

p

Å

r

ÅÔ É

t

É

r

õ

y

ÅÇ

tu

Ë ÇâÅÇ È ÉÅË ØØ

ot

ÅÅ Ë Ëúâ û

α

üõËÇâÅÇ È ÉÅËØØ

ot

Å ÅË âÉËØÈÅ

p

û

)

õ

ÓÅË

t

Ç

t

ÇÈ Ç ËÆâÉÈÊ Ç Å

t

Å

u

ö

rossov

É

r

û

β

ü

y

ÅÇ

tu t

ÇÇÈ

t

ÅË Ø

y

Ô ÉÔÇâÇÈ ÇÓú Ô ÅÇË ß× ýÐÉËÅ

r

ûô

r

Ç ø

usu

Ô ÅÓÉ

w

Ç ÓÅË

ô

r

ÇáÅ

rt

Å

t

ÇõÞ×Ö× ÙÞþü÷ ÿÓÅ Þ

È ÉÅÓ ÅÅËÆÍ ËØÊÇÈ ÉÅË ØØ

ot

ÅÅËÈÍ

r

ÏÅ óô

y

r

r

pr

rv

rt

t

r

r

m

b

!"# $ !%&' ($ )*+ #' ,-'. $"

ot

/

v

rt

0

r

b

1

u

r

23

en

4

yu

su

t

5

ur

6

yusut

r

r

r

s

0

0

ot

0

r

0

ot

78

r

r

pr

rv

yusut

t

u

r

9

:;

m

b

;<=>? @ ABCAD AEFG D HIJC KGLMNA EOJD JF G E

PQRS TRUVR SW XY Q TRSS

ot

TTRZTPTY V[

v

T \]^ QRTR

yusut

TP T_ T`W QaTSTXa Q

r

XY V

t

b

cdR e d`fgh

iXWT_Y TR UVRSWX Y Q TR S S

ot

TTR

t

XR SY T

t

`VR X TR `deQ_ ] jk l jm mnk l ln ZTPT opq frst ru PX

pr

QWQR e TW XY TR v QRS SVRTY TR Y V[w T D Hx yzH{ PQRSTR U VRSW X Y QTR SS

ot

TTRR

y

TWQa TS TXa Q

r

XY Veb

‚

mb

‚ ƒ„…†

D

‡ˆ ‰Š ‰‹Œ‡ ‰ŽŽ‹‰‰‰‘‰Œ’ ˆ“‰”•

–† —‚ ˜ ™

epresen

š

u

r

›‚

t

œ

en



tu

k

on

ž

en

Ÿ

g

Bell Curve

 

¡

ur

¢£¤ ¥¤ ¦¤£§ £¨¤©ª ¥£«£ ¥ ª ¥¬ª« ­®

r

®

pr

®

s

®¥¬£§¤ « £¥¦¤ ¯ £¥ ©£¥ °

uzzy

±¡

ur

¢£ ¦®

r

¦®¥¬ ª« ¯ ² ¥³®¥© ¤¥¤

t

®

r

¦ £ ©¤ £

t

£

s

´ «®¯£§µ

y

£ ¤

tu

¶·¤

r

¡ª§ª ­ £¨®

w

¤ ¨£¥ ·

r

¤ ¸£

rt

£

t

¤ µ¹º»º¼´¹½ ¼

‚ † š

u

r

›‚¾¿

¡

ur

¢£ À Á ¦ ®

r

¦®¥¬ª« ¯² ¥ ³® ¥ © ¨®¥©£¥ ¨®

r

£Â £

t

« ® £ ¥©©

ot

£ £¥ »

t

®

r

¯®

t

£« à £¨ £ ê § £

t

¨® ¥ ©£¥ ¨² ­£¤¥ µ ¨£¥ ¯®¦ £

r

« ªÄ

v

£ ± Ť¯£¤ «ªÄ¢£ ª ¥¬ª« §ª£

tu

¥¤¯ £¤ ¨² ­ £¤¥Æ¨¤

t

ª ¥Âª««£¥Ã £¨£Ç £­¦ £

r

»È§®¦ £ ©£¤¦®

r

¤ «ª¬¼

ÎÏÐÑÒÐÓÔÐ ÑÕÖ×Ï ÒÐ ÑÑ

ot

Ò ÒÐ Ð

y

Ò

y

ÒÖ

tu

Ø

ÙÚÐ Û ÚÜÝÞß

àÔÐ ÑÕÖ×ÏÒÐ ÑÑ

ot

ÒÒÐÔÐ Û

u

×ÜÖ áâ ÔÐÒÐ ã

uzzy

ä åæçèéâÒÎÒêÒ

r

ÖÒëÏì

t

Ö ÐÑ×Ò

t

Ü ÔÐÖÒÐ Ü ÚÛÏìâÒÎÒÜÖ áâ ÔÐÒÐÔÐÖ êÏ

r

ÕÒìíî Ýï ðñï ò Ï

t

r

ìÖÜÒ

t

âÒÎÒé Òá ëÒ

r

óï Þ

ôõ

m

b

õö÷ø ù

D

úû üýüþÿú ü þüü ü þ ú

DA

G pada Kurva PI

b

ù

u

r

õ

et

õ

ur

êÒ Ï

t

Ò ëÏ

r

ëÏÐ ÛÔ× ì ÚÐ ÏÐÑ Ò ×ÒÐ

t

Ï

t

ÒâÖ ìÏ ëÖ Ü

r

ÒâÒ

t

ëÖ ìÒ ÎÖ ëÒÐÎÖÐÑ×ÒÐ ÎÏÐÑÒÐ×ÔêÒ Þ

urv

Ò ëÏ

t

Ò ÎÖÎÏ ÓÖ ÐÖ ÕÖ ×ÒÐÎÏÐ ÑÒ Ð Î ÔÒâÒ

r

ÒáÏ

t

Ï

r y

ÒÖ

tu

ÐÖ ìÒÖ âÒÎÒ

ot

y

y

tu

!

r

" #

r

$

v

%

t

$&! '

y

tu

(

ot

y

)

t

*+,

y

- +

t

" .

r

/0 1

u

r

2 3435

ss

6

ur

& 7

uss

) (

r

)

t

r

# ) - + * ) ( (

t

$&8

y

) - +"

r

$&. !

t

$& )

r

( + )

r

tu

,)( 9

uzzy

-

r

t

ot

y

: + "

r

$& )

r

( + )

r

tu

,)( 9

uzzy

r

-

t

ot

y

; 8<. = + $& #

tu

+ * )

x

t

- ( 7)"

r

: > ""

r

#

OPQRSQTU Q RV WXPSQ RR

ot

S SQ Q

y

S

y

SW

tu

Y

Z[Q\ []^_`a

bU Q RVW XPSQ RR

ot

SSQ cde f f UQ\UX ]WghU QSQ i

uzzy

t

W QRX S

t

]U QWSQ ] [\Pj k lmn op hSOSO[gSWQq rstuvw ^tuxSO SjS]VPyS RSWyP

r

WXU\Y

zP

pr

PV P Q\SVW R

r

S TWX XU {| S cdef f U Q\UX TU QRVW XP SQRR

ot

SSQ

t

PV Py

r

ut

OW

t

U Q}U XX SQ hSOSpSgyS

r

`~V PySRSWyP

r

WXU\Y

”• –

per

—˜

or

™

oper

— ˜

or

F

uzzy

š›œž

ut

Ÿ

r

 ¡ ¢£ ¤¥›

w

 ¥ ¤œŸ

r

 ¦ ¤

rt

¤ 

t

§¨©ª© «¬­ ®¬ ¯°±² ¤¥¤¥¤¢¤

r

œ

y

¤¤¥ ¤ ¨ £ ³¥›´ ³²›

r

¤

tor

µ¶

uzzy

y

¤ 

tu op

›

r

¤

tor

® ³²›

r

¤

tor

¥¤¢¤

r y

¤œ· ¥  ¸›£ ¸¤¸ ¤œ ³´›¹ º¤¥›¹ §ª ¯»¼° ¥¤œ

op

›

r

¤

tor

®³²›

r

¤

tor

¤´

t

›

r

œ ¤

t

 

v

›

y

¤œ· ¥  ¸› £ ½¤œ·¸¤œ ¥›œ ·¤œ £›œ ··œ¤¸¤œ¸³œ ¢›

p tr

¤œ ¢ ¾

or

£ ¤¢ 

t

›

rt

›œ ¿À

Á• –

per

— ˜

or

™

oper

— ˜

or

 —Ã —ÄŗÆ

eh

Ǜ

r

¥¤

p

¤

t

½›½›

r

¤

p

¤

op

›

r

¤¢ 

y

¤œ· ¥ ¥› ¾  œ  ¢  ¸¤œ ¢›È¤

r

¤ ¸¹ ¢ ¢ œ ¿¸ £›£³¥  ¾  ¸¤¢  ¹ £ ²œ ¤œ µ

uzzy

±

y

¤  «

t

É Ê Ë ± ÌÍ ¥¤œ ÊÌÇÀ Ê ´¤  ¸›¤œ··

ot

¤¤œ ¢›½ ¤·¤  ¹¤¢ ´ ¥¤ 

r

³²›

r

¤¢  ¨ ¹ £ ²œ ¤œ ¥  ¢›½¿ ¥›œ·¤œ µÎÏ Ð ÑÒÏ ÐÓÔÒ Õ ¤

t

¤

u



®

pr

›¥ ¸¤

t

À

—• –

per

— ˜

or

Ö ×Â

̲›

r

¤

tor

 œ  ½›

r

¹ ½œ·¤œ ¥›œ·¤œ

o

p

›

r

¤¢    œ ¿›

r

¢›¸¢  ² ¤¥ ¤ ¹  £²œ¤œÀ

α

®

pr

›¥ ¸¤

t

¢› ½¤ ·¤ ¹ ¤¢ ´ ³²›

r

¤¢ ¥›œ·¤œ³²›

r

¤

tor

ÉÊË¥  ²›

r

³´›¹¥›œ·¤œ£› œ ·¤£ ½  ´ œ ´¤  ¸›¤œ ··

ot

¤ ¤œ

t

›

r

¸›È ´ ¤œ ¿¤

r

›´ ›£ ›œ ² ¤ ¥¤ ¹ £

p

œ ¤œ®¹ £ ²œ ¤œ

y

¤œ· ½›

r

¢ ¤œ·¸ ¿¤œ§Ø¤œ ·±ª ¯¯ ­«¨ ¯° À

∩

= min(

[ ],

[ ])

Ù³œ ¿ ³¹¨Àªª

š  ¢ ¤´ ¸¤œ¥›

r

¤Ú¤

t

¸› ¤œ··³¿¤¤œ ¼¼Û² ¤¥¤¹ £ ²œ ¤œµ

uzzy

t

  œ ·¸¤

t

¹œ  ¤œ ŸÜËÉ ÊÝ ¤¥¤´ ¤¹ © ±» ¥¤œ ¥›

r

¤Ú¤

t

¸› ¤œ··

ot

¤¤œ ­©Û

p

¤¥¤ ¹ £ ²œ ¤œ µ

uzzy

t

  œ ·¸¤

t

¹œ ¤œ ÇÞÊÝÝÞ

¤¥¤´ ¤¹ © ±ßÀ

∩

= min

[55],

[70]

= min(0,6 ; 0,4)

= 0,4

b

à á

per

âã

or

á ä

åæç

r

èé êêë ê ìçíîì îëïèë

r

ð çë ïèë

op

ç

r

èéê îë êñë

p

èðè íêò æîëèë

α

ó

pr

çð êôè

t

éçì èïè ê íèé êõ ñæç

r

èéê ðçëïèë ñæ çè

r

tor

åö ð ê æç

r

ñõçí ð çë ïèë òçë ï èòì êõ ë êõèê ô çèë ïïèèë

ot

t

ç

r

ìçé è

r

èë ÷è

r

çõçòçë

p

èðè í êòæîëèë èëï

y

ì ç

r

é èë ïô î÷èë øù èëïúûüüýþÿ ü

∪

= max(

[ ],

[ ])

ñë ÷ ñíÿ ûÿ

êé èõôèë ð ç

r

èè

t

ô çèë ïï

ot

è èë æèðè íêòæîëèë

uzzy

t

êëïôè

t

íîë êèë ö èð èõ è í ú ðè ë ð ç

r

èè

t

ô çèë ïï

ot

èèë æèðè íêò æîë èë

uzzy

t

êëïôè

t

íîë êèë èð èõèí úÿ èô è íèéêõ ñæç

r

èé ê ð çë ïèë ñæç

r

è

tor

å ö îë ÷ îô íêòæîëèë

uzzy

t

êëïôè

t

íîë êèë ö è

t

è

u

íêò æîëèë

uzzy

t

êëïô è

t

íîë êèë èðèõ è íþ

∪

= max

[30],

[60]

= max(0,4 ; 0,2)

= 0,4

à á

per

âã

or

á

ur

ot

p

!

y

"

rs

!#

r

$ %& '$ (()*

+(,-= 1 −

[ ]

./#/+-$ 0

1 2

r

3

t

ot

045 ! 6

uzzy

t

t

! 789: ;<

4

'=-1

−

! #!

t

t

! "!

7 89: ; <

*

[12,5] = 1 −

[30]

= 1 − 0,4

= 0,6

>? @

per

AB

or

C

oper

AB

or

D

ltern

AB

if

: /

r

tor

t

r

t

E

t

r

t

+ F

t

/

r

tor

'

y

tu

/

r

tor

t

r

t

E

y

2

r

tr

2E 2

or

r

t

t

% GHIJK LM NOPQ

t

K RNPJ OHO SPG, /

r

tor

t

r

t

E

y

2

r

tr

2E

or

2 E! 2

y

" / 2%T

s

U

r

V! /

,-W? X

istem

Y Z

feren

si

F

uzzy

V

st

[ E

r

2

Fuzzy

%

Fuzzy

\J6HM HJQH ]^ S

t

HG , !

r

2!

tu

r

,-b c

st

de fghdd gi c

r

Fuzzy

jckl m cnleol

r

kl g dpl

s

r

l m c ln

r

le idqd

rt

c

t

d

r

r csl

t

qlm lt leo l

r

uvidolnlcod

r

ckwx y

z{

b

m

{|}~ 

D

€ ‚ƒ „

B

…†‡ˆ€ ‰ Š‹ „ŒŽ‹ƒ ‹‰ €

Fuzzy

dmli l

r

r

k lg t leol

r

uv  b cd e

st

fghdd gi c

r

Fuzzy

ed gd

r

c el € ‘’Š “ƒ €‰ ‘” Œ ‘’Šcgckd ewm clgm c kc

r

cekdoli c

s

qd g nd

t

ls w lgl g n

y

od

r

ci cg •l

tur

lg Ž

uzzy

m lrle od gxwk

f–•— ˜ ™š”

bd

t

cl

p

l

tur

lg

t

d

rs

d owx lklgm cp l

r

cg cr lc



•

pr

dm c kl

t

g

y

l”

›qlocrl

jwer ls l

tur

lg rd oc s m l

r

c i l

t

w elk l m cr lkwklg l n

r

dnli c mlc

r

s

de wl l

tur

lg m lg

kd ewm c lg m crlkw klg m dh

uzz

c hc klic wgxw k ed gm lql

t

klg gcrlc od

r

odgx wk “ƒ €‰ ‘ ido lnlc†’Š ‘’Ši cd e”

st

›m l odod

r

lql e œmdr fghd

r

d gi c

Fuzzy

y

lg n wewem c nwglk lg m clgxl

r

lg

y

l  žd

t

œmd —i wkleœ

ot

žd

t

œmd žlem lgc m lg žd

t

œmd b wnd gœ” žœm dr f ghd

r

dgi c

Fuzzy

y

t

t

Ž

uzzy

“ƒ €‰ ‘ “ƒ €‰‘

Ž

uzzy

ŒŸ 

UT

›t¡ ™t›b f ¢

tur

£¤ ¥¦

§ ™

FUZZY

OUTPUT

f–•— ˜™š

f– •

— ˜™š ¢

tur

£¤ ¥¤

¨©ª«¬ ­

uzzy

®«

t

©ª« ¨¯®ª¯° ± ª ±²«°¯¬ ²¯° ©¬« ³ ´µ¶¯ ³±® ¨¯ ®ª¯° ±

p

¯ª¯ ·¸¹º»¯°¼

y

ª ±²«° ¯¬ ½¾ ¼¯ ¿« µ¯¼¯± ® «

t

©ª«¨¯

x

À¨±°ª«° ¼¯°¯

tur

¯°Á¯ª ¯ ®«

t

©ª«±° ± µ«

r

µ«° ¾²Ã±²¯ À¨¯²¯ Ä

¨«

t

©ª« ¨¯ ®ª¯° ±

t

«

r

ª ±

r

± ¯

t

¯

s

Å

t

¯ ³¯

p

¯° ¾° ¾² ®«°ª¯ Á¯

t

²¯° ÆÇÈÉ ÇÈ ÊË

r

± ̾ ¿¾ ®¯ª «

w

±»ÍÎÎÏ Ð·ÑÒÓ»

y

¯±

tu

Ð

ÔÕ Ö

em

ben

×Ø

tu

k

Ù

im

pu

× Ø

n

fuzzy (Fuzzifikasi)

Ú¯

r

±¯µ¬« ÛÜÉ ÇȪ¯°ÆÇÈÉ Ç

t

ª ±µ¯ ¼±®«° ½¯ª ±¿¯

tu

¯

t

¯

u

¬« µ±³³± ®Á¾°¯° ­

uzzy

Ä ÝÕ Þ

plik

×ßàá

u

n

gsi

âã

plik

×ßà äÖ

en

×å ×æ ×Øç

è «® µ«° ¾²¯°é¾°¼¿ ±±® Á¬ ±²¯ ¿± »ª¯°

y

¯°¼ª ±¼¾° ¯²¯ °®«

r

¾Á¯²¯°é¾°¼¿ ±¨ êë Ä ìÕ í

om

Þ

posisi

tu

r

×Ø

ê°é««° ¿ ±

r

ª ±Á«

r

©¬« ³ ª¯

r

± ² ¾ ®Á¾¬ ¯° ª¯° ²© ¶«¬¯ ¿ ± ¯° ¯

r

¯

tur

¯° Ä îª¯ Ï ®«

t

©ª«

y

¯°¼ª± ¼¾° ¯²¯°ª¯¬ ¯ ®®«¬¯²¾²¯°±° é«

r

«° ¿ ±»¯ ±

y

t

¾ Ð ¯ Ä ¨«

t

©ª«¨¯

x

Ê ïðñ Ûò ÇòÓ

Ë ©¬ ¾ ¿± ³± ®Á¾°¯°­

uzzy

ª ± Á«

r

©¬ « ³ ª«°¼¯° ó¯¯

r

® « ° ¼¯® µ±¬ ° ±¬¯ ± ®¯² ¿± ®¾ ® ¯

tur

¯° ¯°¼

y

² « ®¾ª ±¯° ª ±¼¾°¯² ¯° ¾° ¾² ®«®©ª ± é±²¯ ¿± ª ¯«

r

¯³ ­

uzzy

ª¯° ®«° ¼¯ Á¬±²¯ ¿±²¯°°¯

y

² « ÆÇÈÉ ÇÈ ª«° ¼¯° ®«° ¼¼¾° ¯²¯° © Á«

r

¯

tor

ôõ ʾ° ±©° ö ¼¯µ¾°¼¯° ÓÄ Ã±²¯ ¿« ®¾¯

pr

© Á© ¿ ±¿ ±

t

«¬¯ ³ ª ±«÷¯¬¾¯ ¿ ± ®¯²¯ ÆÇÈÉ ÇÈ ¯²¯ ° µ«

r

± ¿ ± ¿¾¯

tu

³± ®Á¾° ¯° ­

uzzy

¯° ¼

y

®«°¼¼¯ ® µ¯

r

² ¯° ²©° ±µ¾ ¿ ±

r

ª¯

r

±

t

±¯

p

À

t

±¯

p pr

© Á© ¿ ±¿ ±Ä Ë « ó¯¯

r

¾ ®¾ ®ª¯

p

¯

t

ª ±

t

¾¬±

s

²¯°Ð

[ ] ←

max(

[ ],

[ ])

ª«° ¼¯°Ð

[ ]

®«°

y

¯

t

¯² ¯° ª«

r

¯½¯

t

²«¯°¼¼

ot

¯¯°¿©¬¾ ¿ ± ­

uzzy

¿¯ ®Á¯ ±¯

tur

¯°² « À±

øù úû

t

üýû

A

þþÿ

t

ÿ

v

ü

uzzy

ý û

r

ü û ýû

r

û þ þ

t

û

r

ý

p s

û

ur

ý û

r

uzzy

ù û

r

u

ý

t

[ ] ←

min(1,

[ ] +

[ ])

ýû

[ ]

û

y

t

ýû

r

t

û

ot

ü

uzzy

tur

û

[ ]

û

y

t

ýû

r

t

û

ot

ü û û

uzzy

tur

û

ù úû

t

üýû

r

üø ø

st

ü

uzzy

ý û

r

üû ýû

r

û !þ"

t

t

û

r

ý

p

t

û

r

ý

p s

û ý û

r

uzzy

ù û

r

u

ý

t

[ ] ←

[ ] +

[ ] − (

[ ] ∗

[ ])

ýû

[ ]

û

y

t

ýû

r

t

û

ot

ü

uzzy

tur

û

[ ]

û

y

t

ý û

r

t

û

ot

ü û û

uzzy

tur

û

#$

Defuzzifikasi

%&

en

'()(

e

n

*

+ ý

r

pr

ü û

s

þ , ,ÿ ÿ-.ÿ û

r

tu

uzzy

y

ýû

r

üû ý

r

üü

tur

tur

uzzy

ù

/

ut

y

ý û

r

tu

ø ý ý ü

uzzy

t

û

r

ûø0ù û

r

û

t

1 ýø û

r

tu

uzzy

ý !.2

t

û

rt

û0

u

rus

ý

t

ý ø

67

m

b

789: ;< =>? @?

D

@A BC C D ADEF?DG> H@ IGFJ HFK D

LMN M

r

O

p

OP MQR M

t

H@ AB CCDA DE F?DSOR OTQ PSQ U VU VO

tur

O WXO PR O WVO WYO

r

OZO V W [\

r

V] ^U ^POR M

w

V_`aa`bcdeb

Of XM

t

QR M

C

@Kg => DH[

C

> Jh>?D

t

@G> J@Ke

iOROPM

t

QR M VWV _UQ Z ^U V j=D?h R VS M

r

QZ MkRMW lO W mOO

r

PMW lO PNVZ

t

V

t

VT S ^UO

t

[

z

neRO M

r

O ko

uzzy

f\ MmOO

r

^P^PR V

r

^P ^UTO Wb







z

Z

dz

)

z

(

dz

)

z

(

z

*

z





atau











n

1

j

j

n

1

j

j

j

)

z

(

)

z

(

z

*

z





Nf XM

t

QR MLV U MT Y

or

iOROPM

t

QR M V WV_UQZ ^U V j = D?hR VS M

r

QZ Mk R MW lO WmO

r

O PMW lO PN VZ WVZO V S ORO RQ POV W A

uzzy

OWl

y

PM P VZ VT V WVZO V T MO WllOOW

ot

U MSO

ro

R O

r

V p ^PZO k

tot

OZ WVZ O V T MO W ll

ot

OOWSOROR O MO k

r

A

uzzy

f\ MmO

r

O^P ^PR V

t

^Z V UT OWb

qr st

t

uvt wxyz{|wy

ximum

}s ~s

€ v‚t

t

uvt ƒ„ƒ …† u‡

us

ƒ

crisp

vƒ ˆ tu‡t‰

r

vt„Š„ q

r

 ‚t„Š ‚‹ƒ‡ „ƒ‡ ƒ

r



t

 Œ

r



t

vu‚ ƒ„„ Š

y

‚t‚ƒ ‡ƒƒ „ƒ ‡ ƒ t„ŠŠ

ot

„‚ † ƒ ‚Ž ‚r vr st

t

uvt

Largest of Maximum

} ~s 

€ v ‚t

t

uvt ƒ„ƒ… † u‡Ž† ƒ

crisp

vƒˆ t

r

u‡t‰ vt„ Š „ q

r

 ‚t„ Š‚ ‹ƒ‡ „ƒ ‡ ƒ

t

t

r

‹t†

r

v

r

ƒvu ‚ƒ„

y

„ Š‚t‚ƒ ‡ƒƒ„ƒ‡ƒ t„ŠŠ

ot

„‚ †ƒ‚Ž ‚r tr st

t

uvt

Smallest of Maximum

} ~s 

€ v ‚t

t

uvt ƒ„ƒ… † u‡Ž† ƒ

crisp

vƒˆ t

r

u‡t‰ vt„ Š „ q

r

 ‚t„ Š‚ ‹ƒ‡ „ƒ ‡ ƒ

t

‘’ ‘“ ““

”•–— ˜ •™•š•›“–“’š

’œ ˜

e sk

˜ž

ripsi

Ÿ  ¡  ¢ £

t

£¤¡ £¡ £ ¥  ¡ ¦¦§¡ ¤ ¨¤¡ © ¤

t

¤ £¡¦¨¤

t

t

ª §¡ £ ¤¡ ¨¤¥ ¤

r

ª «¬  ¢ ­ £¡ ¬ ¤¡¦ © £ Ÿ

r

«® £¡ ¯ £°±²³

y

¤ £

tu

© ¤

t

¤­ ¨¤¢ ¤

r

¥ ¡¦ ¡ ¤£ ´ 

rs

 ¡ ¬¤¯  

t

£¡ ¦¨¤

t

ª §¡ £ ¤¡ ¨¤¥ ¤

r

ª «¬  ¢ © ¤

r

£

t

¤ª §¡µ¶¶·¯ ¤¥´¤£

t

¤ª §¡µ¶ ¸µ ¹° ¤

t

¤© £ ´ «¢  ª

r

© ¤£

r

°£¡ ¤

s

Ÿ ¤

r

£

w

£¯ ¤

t

¤Ÿ

r

«® £¡ ¯ £ ° ¤ 

r

¤ª ±

st

£¥  

w

¤ ²

o

¦¤¨¤

y

rt

¤ ¹ ° ¤

t

¤

t

 

r

¯  ­ §¬ ¤©¤¢ ¤ª º§¥¢ ¤ª ¨ 

s

 ¢

ur

§ª ¤¡

t

£¡ ¦¨¤

t

ª §¡ £ ¤¡ª « ¬ ¢­ £¡ ¬¤¡ ¦

y

¤¡¦

t

 

r

»¤¤

t

t p

¤© ¤¯  

t

£¤

p

­ §¢¤¡¡

y

¤ ¹

‘œ ¼

en

 ½

is d

¾

u

m

ber

˜ž™

en

 ½

eliti

¿ ¡ £

s

©¤

t

¤

y

¤¡¦©£ ¦§¡ ¤¨¤¡© ¤¢ ¤¥´ ¡ ¢ £

t

£ ¤ ¡£¡ £¤©¤¢ ¤ª© ¤

t

¤¯  ¨§¡©  

r

³

y

¤£

tu

© ¤

t

¤

y

¤¡¦¯ §© ¤ª¤© ¤© £ °£¡ ¤

s

Ÿ ¤£

r

w

£ ¯¤

t

¤Ÿ

r

«® £¡ ¯ £° ¤ 

r

¤ª±

st

£¥ ¤

w

²

o

¦

y

¤¨ ¤

rt

¤ ¹

Àœ –

ek

’

n

ik

n



lisis

˜ž

ÈÉ ÈÊ Ë

ÌÍÎ ÈÉ ÏÉ ÐÉ Ñ

Ò ÓÔ Ó ÕÖ×ÖØÙ

t

ÙÓ× Ù×Ù ÔÙ Ú

u

×ÓÛ Ó× Ô Ó

t

Ó Ü Ö×Ý ÓÞ Ó

t

Ó

u

Ô Ó

t

Ó Ó

w

ÓØ

t

Ö×ÝÓ×Ú

t

Ù ×ÚÛ Ó

t

Þß×Ù Ó× Û ÓÜÓ

r

ÞàÝ ÖØ áÙ ×

t

Ó×Ú Ô Ù Ò

r

àâÙ ×ã Ù ä ÓÖ

r

ÓÞ å

st

ÙÜÖ

w

Ó æ

o

Ú

y

ÓÛ Ó

rt

Ó Õ Ö

r

ÙàÔ Ö

áßØ Ó×çÓ×ßÓ

r

ÙèééêãÓÜ ÕÓÙÔ Ö×Ú Ó× áßØÓ×ä Ö

s

ÖÜ á Ö

r

è éë è ìäÓ

t

Ó

t

Ö

r

ã ÖáßÝÔ Ù ÕÖ

r

àØ ÖÞ Ô Ó

r

Ù ä Ù ×Ó

s

Ò ÓÙ

r

w

Ùã Ó

t

Ó Ò

r

àâÙ×ãÙ äÓÖÓÞ

r

å

st

ÙÜ Ö

w

Ó æàÚ

y

ÓÛ Ó

rt

Óì ä Ó

t

Ó

t

Ö

r

ã Öá ßÝ áÖ

r

í ßÜ Ø ÓÞë èéÔ Ó

t

Ó

y

Ó×ÚÔ ÓÕÓ

t

Ô Ù ØÙÞÓ

t

Ô ÓØÓÜîÓÜÕÙ

r

Ó× èì

ä Ó

t

Ó

t

ÖãÖáßÝ

r

Û ÖÜßÔ ÙÓ× Ô Ù

urut

Û Ó× Ü ßØ ÓÙ Ô Ó

r

Ù áßØÓ× ç Ó×ßÓ

r

Ù è ééê ÞÙ ×ÚÚ Ó áßØ Ó×äÖã ÖÜ á Ö

r

è éëèã Ö ÕÖ

rt

Ù

y

Ó ×Ú Ö

t

r

ãÓíÙÔ ÓØÓÜï ÓáÖØëãÖáÓÚ ÓÙáÖ

r

ÙÛ ßÝ ð

ñ òó

el

ôõö

rut

Ó×ä Ó

t

ÓïÙ×ÚÛÓ

t

÷ ß×ÙÓ×÷

ot

ÖØøÙ ×ÝÓ×ÚÔ ÙÒ

r

àâÙ×ã Ùä åæ

ù àì

úÓ

t

Óû

r

Ó

t

Ó

ù àì

úÓ

t

Óû

r

Ó

t

Ó

ùàì

úÓ

t

Óû

r

Ó

t

Ó

ùàì

úÓ

t

Óû

r

Ó

t

Ó

ùàì

t

y

r

t

t

rs

uzzy

t

pr

t

t

r

!

" #

y

r

$

%& '

en

()

en

tu

k

Input-Output

k

u

tu

n

*( +(

Training

d

()

Testing

,

w

-

t

. /012 3412 012

y

t

r

u

t

t

t

r

! 5 /012 341201 2

t

r

t

Aut

4

C

46 6 7892.4/

F

1/:

t

.4/ ;<=>?!

t

t

r

@ ./ 012/ A9

pro

r

t

y

t

r

t

- B

r

r

$

L MN M O MP QM

r

RS

t

T

r

UVW M

t

QMW X M YV UMV Z V [YV\V] MY

y

MV

tu

QT

r

MNM ^MN M YVUMV _

t

`S aN MY _

t

`SRb

s

TW V Y[[M N V

t

T Ycd] MYYVUMV efghif jkMN MUMW

x

_

t

`Sb l

x

_

t

`SRbN MY YV UMV mhi ghif jk MN MUMW

x

_

t

bn oMY []MW ZT UMYp

ut

Y

y

M MNMU MW PTPQM [V NM

t

M efg

ut

qmh ighi PT Yp MN V Nd Ml

y

MV

tu

N M

t

M

t

rkef ef s N MY N M

t

M

t

tuief s n v M

t

M

t

rk ef ef s N MY N M

t

M

t

tu i ef s N M^M

t

N VU VW M

t

^MN Mw MQTURN MYw MQT UxZT Q M [MVQT

r

V]d cy

z{|

el

} ~vM

t

M  r k ef ef sYcd]

u

c VY[] M

t

Wd YV MY] MPM

r

W

ot

T U

€~

x

‚

t

ƒ„}…

x

‚

t

ƒ„…

x

‚…

t

€ ~

x

‚

t

ƒ„}…

x

‚

t

ƒ„…

x

‚…

t

S

†† lRx ‡ Slˆ‰ ‡ xlŠ S

x‡

‡ Sl‰‰ x‹ lx ‡ Sl‰ˆ

R

† RlŒx ‡ xlŠ S †Œl‰‰

x‰

‡ Rl‰‰ ‡ Sl‰ˆ ‡Š lˆ

x †‰ l‰ S

†Œl‰‰

†‹ l† xˆ

†Œl‹ x

‡Š lˆ

†ˆ lSŒ

†

† xlŒ‡ †‹ l† †‹ l‰

x‹

† RlRˆ †ˆ lSŒ †‹ lŒ

‡

†‹ lŠ‡ †‹ l‰ ‡‡ l‹‹

xŒ

‡Š lŒ‹ †‹ lŒ ‡ Rl‹ R

‰

‡ SlŠ R ‡‡ l‹‹ ‡‹ lˆ x

†Š

†ˆ l‡ x ‡ Rl‹ R ‡Š l‰ˆ

ˆ

‰ RlSx ‡‹ lˆ x ˆŠ lŒ†

† S

† Rlˆ ‡Š l‰ˆ ‰† l‰ R

‹

‡ xlˆ‰ ˆŠ lŒ† ‡ˆ l‰ S

† R

‡Š lˆ‡ ‰† l‰ R ‰Š lS

Œ

‡ xl‹‹ ‡ˆ l‰ S ‡‡ lŠ x

† x

†‡ lŒ† ‰Š lS ˆ xlSŒ

SŠ

†† l‰ x ‡‡ lŠ x ‡‡ l‰

††

†‹ l‡‡ ˆ xlSŒ ‰‡ l‡

SS †‡ l‰ ‡‡ l‰

†Œl†Œ †‡ †ŒlŠ S ‰‡ l‡ †‹ l‡Œ SR

‡ Slˆ‰ †Œl†Œ ‰ xlSR

†‰

x‹ lx †‹ l‡Œ ‡Š l†‰

Sx

‡ xlŠ S ‰ xlSR †Œl†ˆ

†ˆ

‡ Sl‰ˆ ‡Š l†‰ ‡Œlˆ†

S†

†Œl‰‰ †Œl†ˆ †‹ lRR

†‹

‡Š lˆ ‡Œlˆ† ‰ˆ l†ˆ

S‡ †‹ l† †‹ lRR ‡Š lS‹ †Œ

†ˆ lSŒ

‰ˆ l†ˆ

†Œl‹‡

S‰

†‹ l‰ ‡Š lS‹ †‹ lSˆ

‡Š

†‹ lŒ †Œl‹‡ ‡‰ lxR

Sˆ

‡‡ l‹‹ †‹ lSˆ †‰ l††

‡ S

‡ Rl‹ R ‡‰ lxR ‡‹ l‹‹

S‹

‡‹ lˆ x †‰ l†† ‡ Rl‹ x

‡ R

‡Š l‰ˆ ‡‹ l‹‹ ‡‰ l†‹

SŒ

ˆŠ lŒ† ‡ Rl‹ x ‰ˆ lS†

‡ x

‰† l‰ R ‡‰ l†‹ ‰ xl‰

RŠ

‡ˆ l‰ S ‰ˆ lS† ‡† lˆ‡

‡†

‰Š lS ‰ xl‰ ‰‰ lŒx

RS

‡‡ lŠ x ‡† lˆ‡ ‰‰ lŒ†

‡‡

ˆ xlSŒ ‰‰ lŒx ˆ Rl‹†

RR

‡‡ l‰ ‰‰ lŒ† †† lS

‡‰

‰‡ l‡ ˆ Rl‹† ˆŠ l‡ x

Rx

†Œl†Œ

†† lS ‡ Sl‰‰ ‡ˆ

†‹ l‡Œ

ˆŠ l‡ x † RlR

R†

‰ xlSR ‡ Sl‰‰ ‡ Rl‰‰

‡‹

Ž — •  — ’“– ’ —– “ŽŽŽ Ž“ “”Ž –” “Ž– ’ “”’“ — “ —Ž “”Ž “‘ — –‘ —’‘ “”’“ “• —“ —– — “‘ — “““ – “’“ “• Ž““ —— ——•– “““ —” –– ——• Ž““ •”‘ —’ ’Ž —” —“Ž’ – ‘ •”‘ –Ž– —Ž ’”“– —“Ž’ ““ —

˜™š

el

› œž

t

ž Ÿ  ¡¢ £¤¥¦§¨ ¦©¨ª §«©ž

t

¬ ¦§ªž §©ž­ž

r

¬

ot

®¯

°±œ

x

²

t

³´µ¶

x

²

t

³´¶

x

²¶

t

° ±œ

x

²

t

³´µ¶

x

²

t

³´¶

x

²¶

t

‘  ““ — “”• ‘ ——‘ “““ “Ž•Ž  —‘”“ “”• ““’‘  ——–’ “Ž•Ž —• — – “’• ““’‘ ““’‘ – ’–“– —• — ’‘“  —“’ ““’‘ —Ž–  “‘–• ’‘“ –’– “ “‘Ž —Ž– ““ —• “ “ — –’– “• —’ — Ž“ ““ —• “Ž  — —”“ “• —’ ——’ ’ “”Ž “Ž “Ž’• ’ Ž• ——’ —”• Ž “‘ — “Ž’• —‘‘ Ž “ — —”• ’“ • “““ —‘‘ ——‘ • – ’“ “’ —“ ‘” —” ——‘ ——–’ –” Ž’“ “’ —“ ’’ — ‘‘ —“Ž’ ——–’ ’–“– –‘ “”’ ’’ — “““ ‘ ““ — ’–“– “‘–• – “““ “““ “”’ ‘– “”• “‘–• “ — –– “Ž•Ž “”’ “Ž‘Ž ‘ ““’‘ “ — —”“ – —• — “Ž‘Ž “Ž ‘“ ““’‘ —”“ Ž• –“ ’‘“ “Ž Ž• ‘ — —Ž– Ž• “ — – — –’– Ž• –•Ž’ ‘’ ““ —• “ — – –’ “• —’ –•Ž’ ““• ‘Ž “Ž – Ž’“ –Ž ——’ ““• —– ‘• “Ž’• Ž’“ “”’ –• —”• —– —”•• ” —‘‘ “”’ “““ ” ’“ —”•• —“ —

·ž¸ž ¹žº®¯ 

t

®

r

¯ ª¬ž

t

§ª¯ ž ª ¸žž

t

t

» ¼£¤ £¤¥ ¦§¨¦©

t

ª§«©ž

t

¬ ¦§ªž § © ž­ ž

r

¬½¨® ¯ ¾®¿¦­¯ ž¬

—Ž ¸ž

t

ž žž¯

w

¾®¸ž§ «©ž § ¾ª¾ž §

y

ž

y

žª

tu

¾®¿¦­¯ ž¬ ” ¸ž

t

ž ¦§¨ ¦© ¸ž

t

ž

t

ÃÄÅÆÇ ÈÉÆ Ç ÅÆ

t

Æ

t

ÊËÌ ÍÎÏ ÅÐ ÈÑÇÆ ÉÆ Ç ÃÄÒÆÈÆÐ ÓÄ Ç ÈÑÔ ÐÆ Ç ÅÆ

r

Ð Æ

tur

Æ Ç Õ

uzzy

y

Æ Ç È

t

ÄÖÆ× ÅÐ ÒÄÇØ ÑÉÙ

ÚÛ Ü

en

ÝÞ

en

tu

k

ß

em

Ý

est

à

em

bi

áÝâÝÝÞã ä

im

pu

ÝÞ

n

å

n

iver

æ Ýç è

éÄêÄ

st

Æ ÓÄê ÒÐ ëÆ

r

Æ ÆÇ Æ

t

Æ

u

×ÐêÓÑÇÆ Ç ÑÇÐ ìÄ

r

ÃÆ Ö ÆÅÆ ÖÆ × ÒÆ

t

Æ

s

ÇÐ ÖÆÐ

y

ÆÇ È

ÅÐÐÔÐÇÉÆ Ç ÅÆÖÆê Ã ÑÆ

tu

ìÆ

r

ÐÆ ÒÄ Ö ×Ð ê ÓÑÇÆ Ç Õ

uzzy

Ù íÆ

r

Ð ÆÒÄÖ ×ÐêÓÑÇÆÇ Õ

uzzy

ÅÆ ÖÆê ÓÄ ÇÄ ÖÐ

t

ÐÆ Ç Ð ÇÐ

y

ÆÐ

tu t

Ð ÇÈÉÆ

t

×ÑÇÐÆ Ç ×î ØÄ Ö ÒÐ ÇØÆ ÇÈÙ ïÐê Ó ÑÇÆÇ ð ÇÐìÄ

r

ÃÆ Ö ÓÆÅÆ ÅÆ

t

Æ

t

Ä

r

ÃÄ ÒÑØÅÐ

t

Ä ÇØÑÉÆ ÇÃÄ ÒÆÈÆÐ ðñòóô õöô ÷

øÛ Ü

em

bu

Ýù ä

im

pu

ÝÞ

n

F

uzzy

úÄ

r

ÅÆÃÆ

r

ÉÆÇ ÅÆ

t

Æ

t

Ð ÇÈÉÆ

t

×ÑÇÐ Æ Ç ×î ØÄ Ö Ò ÐÇØÆ Ç È

t

Ä

r

ÃÄ ÒÑØ ÅÐÒÆ ÈÐ ê Ä ÇÔÆ ÅÐ ô ÔÄ ÇÐ

s

×ÐêÓÑÇÆ Ç Õ

uzzy

õÆÐ

y

tu

û

üÙ éý þÿý þý ï

Æ ÅÆ ÔÄ ÇÐ

s

×ÐêÓÑÇÆ Ç Õ

uzzy

éý þÿý þ ýïÅÐ

t

Ä ÇØÑÉÆ Ç ÅîêÆÐ ÇÇ

y

Æ ÓÆ ÅÆÇÐ ÖÆÐ

x y

ÆÐ

tu

�