1. Latar Belakang
Pertumbuhan ekonomi tidak dapat dijadikan indikator tunggal untuk menyatakan adanya perbaikan kesejahteraan rakyat. Fenomena kemiskinan sangat meluas. Dengan mendasarkan pada UU Nomor 11 Tahun 2009 tentang Kesejahteraan Sosial ada tujuh kategori penyandang masalah kesejahteraan sosial yang masih harus ditangani di Jawa Tengah. Seperti kemiskinan dengan lima juta seratus jiwa, keterlantaran, dengan empat ratus tiga puluh ribu jiwa, kecacatan dengan dua ratus tiga puluh sembilan ribu sembilan jiwa, keterpencilan dengan tiga belas ribu jiwa, ketunaan dan penyimpangan perilaku dengan enam puluh tiga ribu jiwa, korban bencana dengan seratus tujuh puluh sembilan ribu jiwa dan terakhir korban tindak kekerasan dan pekerja migran dengan seribu sembilan ratus jiwa. Dari data tersebut, kemiskinan menduduki jumlah kontribusi terbanyak dalam masalah kesejahteraan sosial.
Keluarga dengan kesejahteraan yang lebih tinggi memiliki kualitas hidup yang baik. Upaya mengangkat derajat kesejahteraan sosial, dapat dipandang sebagai bagian dari investasi sosial yang ditujukan untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia, sehingga mereka mampu menjalankan tugas-tugas kehidupannya secara mandiri sesuai dengan nilai-nilai yang layak bagi kemanusiaan [1]. Dalam penelitian ini akan dilakukan penggolongan kabupaten kabupaten di Jawa Tengah tahun 2009 ke dalam kelompok miskin atau tidak miskin berdasarkan sektor non ekonomi menurut variabel kemiskinan rumah tangga, dengan metode yang digunakan adalah Analisis Diskriminan. Analisis Diskriminan dapat digunakan untuk memahami perbedaan kelompok, analisis relasi antar variabel bebas, dan melihat kontribusi variabel bebas apa saja yang memberi pengaruh kuat atau lemah terhadap variabel tak bebas. Analisis Diskriminan sendiri adalah cara terbaik untuk menyatakan perbedaan antar bagian dan mengalokasikan suatu objek baru ke dalam kelompok tersebut.
Badan Pusat Statistik (BPS) menggunakan pendekatan pemenuhan kebutuhan dasar (makanan dan non makanan). Nilai kebutuhan dasar yang harus dipenuhi oleh setiap orang-agar tidak terkategori miskin yang kemudian disebut garis kemiskinan (GK). Orang dikatakan miskin jika dalam sebulan pengeluarannya lebih kecil dari nilai GK [2]. Batasan ini kurang cocok dengan definisi kemiskinan yang multidimensi tidak hanya tergantung terhadap ekonomi. tidak semua dimensi yang menjelaskan kemiskinan dapat diukur secara statistik. Maka dari itu usulan metode analisis diskriminan ini dalam menentukan kemiskinan mungkin dapat digunakan sebagai alternatif, selain itu visualisasi dan perhitungan dengan memanfaatkan bahasa R dapat lebih mudah dipahami daripada menggunakan program lain.
2. Tinjauan Pustaka Penelitian Sebelumnya
Penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya adalah “Analisis Z-Score Dalam Memprediksi Kebangkrutan Bank Go Public Di Bursa Efek Jakarta (BEJ)”. Penelitian ini memiliki persamaan metode yang digunakan untuk mencari perhitungan yaitu menggunakan Analisis Diskriminan. Variabel bebas yang digunakan dalam penelitian ini adalah lima rasio rasio keuangan yang terdapat dalam laporan keuangan. Penelitian ini membahas tentang analisis diskriminan dalam memprediksi bank yang berpotensi bangkrut, Dicari nilai Z skor masing masing bank berdasarkan perhitungan nilai koefisien diskriminan tiap bank. Kemudian dibandingkan dengan cut off score. Setelah di analisis menggunakan analisis diskriminan diketahui hasil sesuai dengan prediksi, tidak terjadi kesalahan pengkategorian [3]. Berbeda dengan penelitian sebelumnya, pada penelitian ini menggunakan objek kabupaten di Jawa Tengah, dan variabel bebas berupa indikator kemiskinan rumah tangga.
Penelitian sebelumnya yang pernah dilakukan berjudul “Pengelompokan Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kemiskinan Dengan Metode Cluster Analysis” pada penelitian ini memiliki kesamaan variabel bebas yang digunakan yaitu indikator kemiskinan rumah tangga yang tersedia di BPS. Penelitian ini membahas tentang pengelompokkan kabupaten/kota di Jawa Timur dengan cluster analysis menggunakan lima metode pengelompokkan yaitu single linkage, average linkage, complete linkage, centroid, dan ward serta tiga metode jarak kedekatan yaitu euclidean, manhattan, dan square euclidean kedalam tiga kelompok kabupaten/kota, lalu dicari metode pengelompokan terbaik [4]. Perbedaannya dengan penelitian sebelumnya, penelitian ini menggunakan metode analisis diskriminan.
Kemiskinan
Definisi miskin menurut Howard Wringins dan Alder Karisson menyebutkan bahwa kemiskinan merupakan masalah yang kompleks (“multi demention”) yang dapat ditinjau dari beberapa segi, selain dari segi rendahnya pendapatan dan konsumsi pangan, kemiskinan dapat ditinjau dari segi pandangan perumahan, kesehatan, kebutuhan air bersih juga aspek non material [5].
namun menggunakan bambu, 4. Sumber penerangan non PLN dan lainnya yang adalah adalah sumber penerangan listrik yang dikelola oleh instansi/pihak lain selain pln termasuk yang menggunakan sumber penerangan dari aki, generator, dan pembangkit listrik tenaga surya (yang dikelola bukan oleh PLN), petromak/aladin, pelita/sentir/obor, dan lainnya yang meliputi lampu karbit, lilin, biji jarak, dan kemiri. 5. Sumber air minum hujan dan lainnya yang adalah mengambil air langsung dari sungai atau air hujan dianggap tidak ada fasilitas air minum. 6. Tidak ada fasilitas buang air besar yang adalah bila rumah tangga tidak mempunyai fasilitas tempat buang air besar. Untuk mengukur kemiskinan dibutuhkan variabel yang mempengaruhinya. Ada korelasi kuat diantara kemiskinan dan kesejahteraan, Semakin tinggi warga terkategori miskin di suatu wilayah maka semakin tinggi prosentase keluarga terkategori KS-1 (Keluarga Sejahtera dan total gabungan prosentase Pra-KS (Keluarga Pra Sejahtera) dan KS-1. Hal ini bermakna bahwa indikator keluarga sejahtera mencerminkan 80 persen indikator kemiskinan penduduk, sedangkan 20 persen lainnya merupakan keunikan indikator keluarga sejahtera yang tidak tercermin dalam indikator kemiskinan penduduk [6]. Variabel tak bebas yang digunakan penulis yaitu menentukan kemiskinan, penulis menggunakan jumlah persentase keluarga Pra-KS dan persentase keluarga Pra-KS-1 di tiap kabupaten di Jawa Tengah terhadap jumlah persentase keluarga Pra-KS dan persentase keluarga KS-1 di propinsi Jawa Tengah. BKKBN yang menyatakan, untuk mengukur tingkat kesejahteraan dengan mengklasifikasikan keluarga Pra-KS dan KS I sebagai keluarga miskin, serta penelitian sebelumnya yang meneliti Program Keluarga Berencana Nasional yang meliputi semua Kabupaten/Kota untuk penilaian di tingkat Propinsi. Indikator pencapaian PB (Peserta KB baru) Keluarga Pra Sejahtera dan Keluarga Sejahtera I dapat dijadikan sebagai satu ukuran seberapa banyak keluarga tidak mampu yang membutuhkan pelayanan KB dapat terlayani [7].
Analisis Diskriminan
Canonical Discriminant Function Coefficients
Canonical Discriminant Function Coefficients atau Koefisien Fungsi Diskriminan adalah fungsi utama dalam penentuan gup kemiskinan berdasar variabel kemiskinan rumah tangga. Fungsi diskriminan tersebut adalah perhitungan:
b = S-1 ( ̅1 - ̅2)
dimana:
b adalah hasil dari koefisien fungsi diskriminan.
S-1 adalah matriks invers dari matriks Varians-Kovarians variabel bebas.
̅1 adalah rata rata variabel bebas terhadap variabel tak bebas kelompok satu. ̅2 adalah rata rata variabel bebas terhadap variabel tak bebas kelompok 2 [10].
Pemodelan Fungsi Diskriminan atau Z skor
Model fungsi diskriminan atau Z skor yang dihasilkan adalah: y = b1 X1 + b2X2 + …. +bk Xk
dimana:
bk adalah koefisien fungsi diskriminan yang telah dihasilkan.
Xk adalah data asli Xk pada tiap objek/prediktor.
Group Centroid dan Cutting score
Group centroid adalah hasil rata-rata variabel X tiap grup setelah dihitung dengan fungsi diskriminan, dimana nanti nya dapat dihitung cutting score yang dapat memisahkan tiap kabupaten ke dalam grup 1 atau grup 2. Rumus cutting score adalah :
m = dimana:
nk adalah jumlah sampel ada kelompok ke-k, k=1,2.
µ1Y (group centroid grup 1) adalah rata-rata Y yang diperoleh dari X yang
termasuk dalam kelompok ke-1.
µ2Y (group centroid grup 2) adalah : rata-rata Y yang diperoleh dari X yang
termasuk dalam kelompok ke-2.
Matriks varian kovarian objek gabungan
Matriks varian kovarian adalah gabungan dari variasi tiap variabel dan kovariansi pada dua variabel yang berbeda. Matriks varian-kovarian dapat disebut matriks kovarian saja. Matriks varian kovarian dari variabel bebas didapat dari rumus :
S =
(X1’ X1 + X2’ X2) Dimana :
ni : jumlah objek/prediktor pada kelompok i.
Xi’ Xi : matriks deviasi skor di transpose terhadap matriks deviasi skor itu sendiri
pada kelompok i.
3. Metode Penelitian
Tahapan penelitian ini dibagi menjadi 5 langkah, yaitu : (1) Rumusan masalah, (2) Pengumpulan data, (3) Input data dan analisis data, (4) Perhitungan dan pemprograman, (5) Implementasi dan analisis hasil. Pemodelan tahapan tersebut dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1 Model Tahapan Penelitian
Berdasarkan Gambar 1, tahap penelitian dapat dijelaskan sebagai berikut, rumusan masalah akan dilakukan dengan membuat pertanyaan untuk mendapatkan jawaban dari (1) bagaimana mendapatkan hasil pemodelan fungsi diskriminan berdasarkan indikator kemiskinan rumah tangga di kabupaten kabupaten di jawa tengah tahun 2009 (2) bagaimana mengkategorikan kabupaten di Jawa Tengah tahun 2009 menjadi miskin dan tidak miskin dari hasil pemodelan fungsi diskiminan.
Tahap pengumpulan data dapat dijelaskan sebagai berikut, pencarian informasi dan kebutuhan data untuk mengetahui jelas masalah yang telah dirumuskan. Proses pengumpulan data dari Badan Pusat Statistik (BPS) Jawa Tengah yang terdiri dari 6 indikator kemiskinan rumah dari buku indikator kesejahteraan rakyat jawa tengah tahun 2009. Selanjutnya adalah data pentahapan keluarga miskin yang memuat data keluarga Pra Sejahtera, Keluarga Sejahtera 1, Keluarga Sejahtera 2, Keluarga Sejahtera 3, Keluarga Sejahtera 3 Plus, dari buku Jawa Tengah dalam angka 2009.
Tahap analisis data dan input data dapat dijelaskan sebagai berikut, Data dari BPS tersebut dianalisis agar mendapatkan variabel bebas dan tak bebas. Data tersebut, kemudian di inputkan ke dalam excel format csv agar dapat di masukkan ke dalam program R, data yang dibuat dalam bentuk matriks, dan menyangkut seluruh kabupaten di Jawa Tengah tahun 2009.
Rumusan masalah
Pengumpulan data
Input data dan analisis data
Perhitungan dan pemprograman
Tahap Perhitungan dan pemprograman dapat dijelaskan sebagai berikut, Perhitungan dilakukan menggunakan program R untuk analisis dan perhitungan hasil analisis diskriminan, serta pemprograman untuk menampilkan grafik dan plot yang mendukung analisis.
Tahap Implementasi dan analisis hasil dapat dijelaskan sebagai berikut, Implementasi dan analisis hasil perhitungan untuk melihat kesimpulan akhir dari analisis, dan melihat apakah perhitungan meleset dari yang diharapkan.
Gambar 2 Perbandingan metode BPS dan Analisis Diskriminan
Gambar 2 menunjukkan perbandingan metode yang digunakan BPS dengan metode Analisis Diskriminan. Metode yang digunakan BPS adalah mencari Garis Kemiskinan yang didapat dari penjumlahan Garis kemiskinan makanan dan non makanan. Garis kemiskinan makanan merupakan nilai pengeluaran minimum makanan yang disetarakan dengan 2100 kilokalori perkapita per hari. Garis kemiskinan non makanan adalah kebutuhan minimum dari komoditi non makanan, dihitung dengan data pengeluaran konsumsi per komoditi non makanan. Dikategorikan miskin jika pengeluaran per kapita lebih rendah daripada Garis Kemiskinan, Dikategorikan tidak miskin jika pengeluaran per kapita lebih tinggi daripada Garis Kemiskinan [11]. Kesemuanya ini dihitung berdasarkan sektor ekonomi.
Sedangkan menggunakan metode Analisis Diskriminan menggunakan sektor non ekonomi yang sebagian indikatornya juga termasuk dalam data di BPS yaitu menggunakan indikator kemiskinan rumah tangga dibandingkan dengan keluarga Pra-KS dan keluarga KS-1, yang kemudian mendapatkan nilai Z skor
Garis kemiskinan makanan
Garis kemiskinan
Garis kemiskinan non makanan
Miskin : Pengeluaran perkapita kurang dari garis
kemiskinan
Tidak Miskin : Pengeluaran perkapita lebih dari garis
kemiskinan
Indikator kemiskinan rumah tangga
Keluarga Pra-KS dan Keluarga KS-1
Analisis Diskriminan Z skordan skoroff Cut
Miskin : Z skor lebih rendah daripada skor cut off
dan skor cut off. Dikategorikan miskin jika Z skor lebih rendah daripada skor cut off, Dikategorikan tidak miskin jika Z skor lebih tinggi daripada skor cut off.
4. Hasil dan Pembahasan
Implementasi Sistem dan Hasil Perhitungan
Implementasi sistem dan Hasil Perhitungan adalah proses visualisasi dari metode yang akan digunakan.
Hasil Fungsi Analisis Diskriminan
Gambar 3 Hasil Fungsi Analisis Diskriminan
Gambar 3 menunjukkan hasil fungsi utama analisis diskriminan yang terdiri dari probabilitas kelompok miskin dan tidak miskin, nilai rata rata tiap variabel tiap kelompok, dan nilai koefisien analisis diskriminan tiap variabel, dapat dilihat nilai koefisien luaslantai, jenislantai, jenisdinding, sumberairminum, fasilitasbuangair memberikan kontribusi yang kuat terhadap kemiskinan, hanya variabel penerangan yang memberikan kontribusi paling lemah, pada kasus ini nilai koefisien yang minus akan justru memberi pengaruh kuat, dikarenakan pada data aslinya nilai yang makin besar justru memberi pengaruh makin miskin.
Perhitungan koefisien diskriminan didapat dari b = S-1 ( ̅1 - ̅2)
dimana:
b adalah hasil dari koefisien fungsi diskriminan.
S-1 adalah matriks invers dari matriks Varians-Kovarians variabel bebas.
Hasil Perhitungan Z skor tiap kabupaten
Gambar 4 Hasil perhitungan Z skor tiap kabupaten
Gambar 4 menunjukkan hasil perhitungan Z skor tiap kabupaten tiap objek, Z skor sendiri didapat dari perhitungan:
y = b1 X1 + b2X2 + …. +bk Xk
dimana:
bk adalah koefisien fungsi diskriminan yang telah dihasilkan.
Xk adalah data asli Xk pada tiap objek/prediktor.
Hasil menunjukkan nilai Z skor ke 35 kabupaten di Jawa Tengah.
Hasil Perhitungan rata rata antar grup
Gambar 5 Hasil perhitungan rata rata antar grup
Gambar 5 menunjukkan rata rata antar grup, hasil nilai rata rata grup miskin adalah -1.755001, sedangkan hasil nilai rata rata grup tidak miskin adalah 1.037046. Selanjutnya nilai ini digunakan untuk menghitung skor cut off,
Perhitungan skor cut off
Perhitungan skor cut off dihitung dari rumus: m =
dimana:
nk adalah jumlah sampel ada kelompok ke-k, k=1,2.
µ1Y (group centroid grup 1) adalah rata-rata Y yang diperoleh dari X yang
termasuk dalam kelompok ke-1.
µ2Y (group centroid grup 2) adalah : rata-rata Y yang diperoleh dari X yang
termasuk dalam kelompok ke-2. Sehingga didapat perhitungan:
m =
Hasil klasifikasi berdasarkan Z skor
Tabel 1 Hasilklasifikasi berdasarkan Z skor
Nama Kabupaten/Kota
Nilai Z skor
Hasil Klasifikasi Analisis Diskriminan
Klasifikasi Awal
Kab. Banyumas -0.56907443 Miskin Tidak Miskin
Kab. Purbalingga -0.49410917 Miskin Tidak Miskin Kab. Kebumen 0.24031831 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab.Purworejo 0.07810542 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab. Wonosobo 0.90068599 Tidak Miskin Tidak Miskin
Kab. Magelang -0.14764012 Miskin Tidak Miskin
Kab. Klaten 1.08074715 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab. Sukoharjo 1.09897310 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab. Wonogiri 0.47290232 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab.
Karanganyar
2.06413935 Tidak Miskin Tidak Miskin
Kab. Kudus 2.47781729 Tidak Miskin Tidak Miskin
Kab. Jepara 0.58329382 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab. Semarang 0.59784665 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab. Temanggung 0.59448705 Tidak Miskin Tidak Miskin Kab. Pekalongan 0.83996479 Tidak Miskin Tidak Miskin
Kab. Tegal 0.63673958 Tidak Miskin Tidak Miskin
Kota Magelang 2.34057367 Tidak Miskin Tidak Miskin Kota Surakarta 1.38130518 Tidak Miskin Tidak Miskin Kota Salatiga 2.27018995 Tidak Miskin Tidak Miskin Kota Semarang 1.50292864 Tidak Miskin Tidak Miskin Kota Pekalongan 2.59867463 Tidak Miskin Tidak Miskin
Kota Tegal 2.26614817 Tidak Miskin Tidak Miskin
Kab. Cilacap -0.72541744 Miskin Miskin
Kab.
Banjarnegara
-0.14528776 Miskin Miskin
Kab. Boyolali -2.49663642 Miskin Miskin
Kab. Sragen -0.81347041 Miskin Miskin
Kab. Grobogan -3.63821950 Miskin Miskin
Kab. Blora -3.00608607 Miskin Miskin
Kab. Rembang -2.36023695 Miskin Miskin
Kab. Pati -1.14069422 Miskin Miskin
Kab. Demak -2.98505596 Miskin Miskin
Kab. Kendal -1.42782074 Miskin Miskin
Kab. Batang -1.80477985 Miskin Miskin
Kab. Pemalang -1.05376196 Miskin Miskin
Dari hasil tabel 1 dapat dilihat ada 3 kabupaten tidak miskin salah terklasifikasi, yaitu kabupaten Banyumas, Purbalingga, Magelang, Karena ketiga kabupaten tersebut beberapa variabelnya ternyata bernilai tinggi yang meningkatkan nilai diskriminasinya. Pada ketiga kabupaten tersebut nilai variabel fasilitas buang air cukup tinggi, Pada kabupaten Banyumas nilai fasilitas buang air sebesar 0.846266471, kabupaten Purbalingga sebesar 0.6907615, kabupaten Magelang sebesar 0.47004252, sedangkan angka diskriminasi fasilitas buang air dari koefisien diskriminan sebesar -3.0563610 sehingga memberi kontribusi yang cukup signifikan dalam meningkatkan nilai diskriminasi.
Hasil Uji Klasifikasi
Gambar 6 Hasil Uji Klasifikasi
Gambar 6 menunjukkan hasil uji melalui program R, dapat dilihat hasil klasifikasi benar adanya sesuai dengan perhitungan, grup miskin yang terklasifikasi grup miskin sebanyak tiga belas kabupaten, grup miskin yang terklasifikasi grup tidak miskin tidak ada, grup tidak miskin yang terklasifikasi grup miskin sebanyak tiga kabupaten, grup tidak miskin yang terklasifikasi grup tidak miskin sebanyak sembilan belas kabupaten.
Hasil grafik distribusi normal
Gambar 7 Grafik distribusi normal
Gambar 7 menunjukkan grafik distribusi normal, dan dapat dilihat dari grafik, data berdistribusi normal karena data cukup dekat dengan garis normal walau tidak menempel, namun ada 1 data yang melenceng yang berada di kanan atas, jauh dari garis kenormalan yang adalah nilai rata ratanya. Karena data yang digunakan adalah data real di kabupaten di Jawa Tengah, maka data cukup sulit untuk sempurna berdistribusi normal.
Gambar 8 Histogram grup
Gambar 8 menunjukkan hasil histogram keanggotaan grup miskin dan tidak miskin setelah dianalisis diskriminan dengan fungsi diskiminan, grup tidak miskin terklasifikasi tidak cukup bagus, karena beberapa nilai klasifikasi awal overlap dengan grup yang lainnya. Pada grup tidak miskin, beberapa angka bertumpuk di nilai dibawah nol. Sedangkan pada grup miskin, klasifikasi cukup bagus karena angka tidak ada yang di atas nol. Dikarenakan batas antar grup berada pada nilai cut off yaitu -0.000000028.
Plot relasi dari variabel
Gambar 9 Plot relasi dari variabel
kelompok yang berbeda antar variabel. data tidak bergerombol dan terpisah antar kelompok menunjukkan variabel sudah terpisah dengan baik antar kelompok.
Hasil angka perbedaan antar kelompok
Gambar 10 Angka perbedaan antar kelompok
Gambar 10 menampilkan angka perbedaan antar kelompok, dengan pemanggilan fungsi variables menggunakan matriks JawaMiskin kolom dua hingga tujuh dan groupvariable menggunakan matriks JawaMiskin kolom pertama yang termasuk pengkategorian miskin dan tidak miskin. Nilai perbedaan terbesar yang dihasilkan adalah dari variabel jenislantai sebesar 33.095415619203. Tujuan dari Diskriminan Analisis sendiri adalah mencari kombinasi linier dari variabel yang menghasilkan pemisahan terbesar antar kelompok sehingga variabelnya dapat dipisahkan sepenuhnya dalam kelompok yang berbeda.
5. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa analisis diskriminan dapat digunakan untuk menggolongkan kemiskinan kabupaten di Jawa Tengah berdasarkan variabel kemiskinan rumah tangga. Selain itu dapat pula digunakan untuk melihat variabel kemiskinan rumah tangga yang berpengaruh kuat atau lemah terhadap kemiskinan. Dari 35 kabupaten di Jawa Tengah, 16 kabupaten dikategorikan sebagai kabupaten miskin dan 19 kabupaten lainnya dikategorikan kabupaten tidak miskin, Variabel yang memberi kontribusi paling besar terhadap kemiskinan adalah jenislantai, yang memberi kontribusi paling rendah terhadap kemiskinan adalah penerangan. Pada penelitian ini juga ditemukan bahwa pada fasilitas buang air pada kabupaten Banyumas, Purbolinggo, dan Magelang tidak memadahi dan memberi kontribusi dalam kemiskinan. Dan bahasa R dapat digunakan sebagai alternatif program untuk perhitungan dan visualisasi statistika.
6. Daftar Pustaka
[1] Primasiwi, Andika, 2012, Angkat Derajat Kesejahteraan Sosial Bagian Dari Investasi Sosial. http://www.suaramerdeka.com/v1/index.php /read/news/2012/07/03/123077/Angkat-Derajat-Kesejahteraan-Sosial-Bagian-dari-Investasi-Sosial. Diakses tanggal 17 Juli 2012.
[3] Agustiono dan Puspitosari, Devi Ika, 1998, Analisis Z-Score Dalam Memprediksi Kebangkrutan Bank Go Public Di Bursa Efek Jakarta (BEJ), Surabaya: STIE IBMT.
http://jurnal.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/11043743.pdf. Diakses tanggal 17 Juli 2012.
[4] Komariah, Nurul dkk., 2011, Pengelompokan Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kemiskinan dengan Metode Cluster Analysis, http://digilib.its.ac.id/ITS-Undergraduate-3100011045184-/17290. Diakses tanggal 18 Juli 2012.
[5] http://library.binus.ac.id/eColls/eThesis/Bab2/lcm2004-05Bab%202.pdf. Diakses tanggal 13 September 2012.
[6] Sunarti, Euis, 2011, Kependudukan dan Keluarga Sejahtera, Isu Strategis Dalam Analisis Dampak Kependudukan Terhadap Aspek Sosial Ekonomi,
http://euissunarti.staff.ipb.ac.id/files/2012/03/Dr.-Euis-Sunarti-Kependudukan-dan-Keluarga-Sejahtera2A.pdf. Diakses tanggal 15 Juli 2012.
[7] Sentana, Catur, 2010, Analisis dan Penilaian Operasional Program Keluarga Berencana Nasional Triwulan I Tahun 2010.
[8] Priatna, Bambang Avip, 2007, Teknik-Teknik Analisis Multivariat Terkini Yang Sering Digunakan Dalam Penelitian,
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19641
2051990031-BAMBANG_AVIP_PRIATNA_M/Makalah_ke-1_tahun2007.pdf. Diakses tanggal 17 Juli 2012.
[9] Supranto, J, 2004, Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi, Jakarta.
[10] Suryanto, 1988, Metode Statistika Multivariat, Jakarta.
