Sub Bab :
1. Peralihhan dalam rangkaian seri RL
2. Arus hubung singkat dan reaktansi mesin serempak 3. Tegangan Internal mesin berbeban dalam peralihan 4. Matriks impedansi rel dalam perhitungan gangguan 5. Jaringan ekivalen matriks impedansi rel
1. Peralihan dalam rangkaian seri RL
Jika tegangan berada pada nilai saat maksimumnya yang Positif, α adalah π/2.
Maka persamaan diferensialnya adalah :
Penyelesaian persamaan ini adalah
dt di L Ri t
maks
V sin(
)
sin(
)
/ sin(
)
t Rt L
Z maks V
i
L/R). (
1 adalah tan
θ
dan 2
L) (
2
R
2. Arus hubung singkat dan reaktansi mesin serempak
Persamaan pada alternator yang bekerjja tanpa beban Sebelum terjadinya gangguan 3 phasa pada terminalnya.
Dimana :
| I | = arus keadaan tetap | I’ | = arus peralihan | I” | = arus sub peralihan
Xd = reaktansi serempak poros langsung
X’d = reaktansi peralihan poros langsung
X”d = reaktansi sub peralihhan poros langsung | Eg | = tegangan rms 1terminal ke netral
oa, ob,oc = perpotongan
d X
g E oc Z
d X
g E ob Z
d X
g E ob Z
Soal 1:
Dua buah generator dihubungkan pararep pada sisi tegangan rendah Trafo ∆
- Ƴ 3 fasa. Generator mempunyai rating 50.000 kVA, 13 kV Sedangkan
generator 2 rating 25.000 kVA 13.8 kV. Masing masing generator
mempunyai reaktansi sub peralihan sebesar 25%. Trafo mempunyai rating
75.000 kVA, 13,8 ∆/ 69Ƴ kV, dengan reaktansi sebesar 10%. Sebelum
gangguan terjadi, tegangan pada sisi tegangan tinggi transformator adalah
66 kV. Transformator tersebut tidak dibebani dan tidak ada arus berputar
diantara generator. Hitunglah arus sub peralihan pada masing masing
Jawab :
Generator 1
Generator 2
Transformator
persatuan d
X 0.375
000 .
50
000 .
75 25 . 0 "
persatuan E
g 69 0,957
66
1
persatuan d
X 0.750
000 .
25
000 .
75 25 . 0 "
persatuan E
g 69 0,957
66
2
Diagram reaktansi :
persatuan
25 , 0 75 , 0 375 ,
0
75 , 0 375 ,
0
persatuan j
j j
I 2,725
10 , 0 25
, 0
957 ,
0
"
Karena itu, sebagai suatu pasor dengan Eg sebagi pedoman , Arus sub peralihan dalam hubung singkat adalah :
Tegangan pada sisi delta transformator adalah :
persatuan j
j2,735)( 00,10) 0,2735
(
Teganga pada sisi generator 1 dan 2
persatuan j
j
I 1,823
375 ,
0
274 ,
0 957 ,
0 "
1
persatuan j
j
I 0,912
75 , 0
274 ,
0 957 ,
0 "
2
A
I 5720
8 , 13 3
000 .
75 823
, 1 "
1
Untuk mendapatkan arus dalam ampere, nilai per satuan
dikalikan dengan arus dasar rangkaian :
A
I 2860
8 , 13 3
000 .
75 912
, 0 "
3. Tegangan Internal mesin berbeban dalam peralihan
"
1
"
d L X
jI V
g
E
Tegangan Eg yang terhubung seri dengan Xd mencatu arus
keadaan Tetap IL, bila sakelar S terbuka, dan mencatu arus
pada hubung singkat itu melalui Xd dan Zeks bila saklar
ditutup. Jika kita dapat menentukan Eg, arus yang melalui Xd
"
1
"
d L X
jI V
g
E
Sebaliknya Eg yang terhubung seri dengan reaktansi serempak
Xs adalah rangkaian ekivalen mesin pada keadaan tetap untuk
semua beban.
"
1 1
"
d L X
jI V
m
E
'
1
'
d L X
jI V
m
Soal 2
Suatu generator dan motor serempak mempunyai rating 30.000 kVA, 13.2 kV, dan keduanya mempunyai reaktansi sub peralihan sebesar 20%. Saluran yag menghubungkan kedua mesin tersebut mempunyai reaktansi sebesar 10% atas dasar rating mesin. Motor menarik 20.000 kW dengan faktor daya 0,8 mendahului dengan tegangan terminal sebesar 12,8 kV. Ketika terjadi gangguan tga fasa simetris adda terminal motor.
Jawab :
Pilihlah sebagai dasar 30.000 kVA, 13.2kV.
Kita menggunakan tegangan pada gangguan Vf sebagai fasor pedoman, maka :
persatuan V 0,97 00
2 , 13 8 , 12
1
Gambar persamaan rangkaian ekivalenya adalah
Pada gangguan A j j f I persatuan j j j I I I m g f 600 . 10 1312 08 , 8 " 08 , 8 37 , 5 69 , 0 71 , 2 69 , 0 " " "
Dengan teorema thevenin
persatuan f V persatuan j j j j j th Z 0 0 97 , 0 12 , 0 2 , 0 3 , 0 2 , 0 3 , 0 Pada gangguan persatuan j j j f
I 8,08
12 , 0 0 97 , 0
Arus gangguan dari generator j persatuan
j
j 3,23
5 , 0
2 , 0 08
,
8
[image:19.720.3.711.15.473.2]Arus gangguan dari motor
Gambar rangkaian setiap cabang sistem
persatuan j
j j
j 4,85
5 , 0
3 , 0 08
,
8
Pada arus harus ditambahkan arus pra gangguan IL untuk mendapatkan arus sub peralihan total dalam mesin.
persatuan j
j j
m I
persatuan j
j j
g I
37 , 5 69
, 0 85
, 4 52
, 0 69
, 0 "
71 , 2 69
, 0 23 , 3 52
, 0 69
, 0 "
Arus gangguan dari generator = 3,23 x 1312 = 4240 A
Arus gangguan pada motor = 4,85 x 1312 = 6360 A
Arus pada gangguan tetap sama baik bila arus beban diperhitungkan
maupun tidak, tetapi sambungan dari masing masing saluran akan
berbeda. Bila arus beban diikutsertakan maka :
Arus gangguan dari generator = |905 - j3550| = 3660 A
Arus gangguan dari motor = |-905 – j7050| = 7200 A
Jumlah aritmatik arus generator dan motor tidak sama dengan arus
4. Matriks impedansi rel dalam perhitungan gangguan
Diagram reaktansi serempak dengan reaktansi sub peralihan dan tegangan yang dibangkitkan tanpa beban
Persamaan simpul dalam bentuk matriks untuk jaringan sebagai – Vf sebagai satu satunya sumber adalah
f V 3 V 2 V 1 V 18,0 8,0 5,0 5,0 8,0 17,83 2,5 4,0 5,0 2,5 10,83 0,0 5,0 4,0 4,0 12,33 " f I 0 0 0Jaringan yang mengalami gangguan dimisalkan tidak berbeban sebelum gangguan. Dalam hal itu tidak ada arus yang mengalir sebelum gangguan, dan semua terganggu diselurh jaringan yang sama yaitu Vf. Pengandaian ini banyak menyederhanakan pekerjaan, ddan prinsip superposisi didapat :
Dengan menggunakan nilai nilai dalam bilangan pada
persamaan
sebelumnya,
kita
balikan
matriks
bujursangkar Yre1 pada persamaan itu. Diperoleh nilai :
1566 ,
0 1058 ,
0 0967 ,
0 0978 ,
0
1058 ,
0 1341 ,
0 0798 ,
0 0865 ,
0
0967 ,
0 0799 ,
0 1554 ,
0 0651 ,
0
0978 ,
0 0864 ,
0 0651 ,
0 1488 ,
0
1 j
persatuan j0,2044
j0,25
0,3244 0,3755
j0,25 V V
" 13
I 1 2
Arus dibagian manapun jaringan itu dapat diperoleh dari tegangan dan impedansi.
Misalnya , arus gangguan dalam cabang yang menunjukan simpul 1 dan 3 yang mengalir ke arah simpul 3 adalah :
satuan j2,0817per
j0,3 0,3755 1
j0,3 1 V "
a E "
a
I
3
x 10
I nominal) kV
( 3
singkat hubung
MVA
ohm x
I
1000 3
/ nominal (kV)
th
X
ohm singkat
hubung MVA
kV) nominal
( th
X
2
persatuan singkat
hubung MVA
singkat hubung
MVA th
6. Pemilihan pemutus rangkaian
Arus yang harus diputuskan oleh pemutus rangkaian biasanya
tidak simetrris karena di dalam arus itu masih ada sedikit
komponen DC yang sedang terus menyusut.
Sistem rating yang banyak dipakai untuk pemutus arus minyak
ac bertegangan tinggi ialah dengan menetaapkan rating arus
pemutusnya berdasarkan komponen arus tidak simetris, tetapi
misalnya 69 kV.
Diantara faktor lainya yang ditetapkan adalah
• rating terus menerus,
• rating tegangan maksimum
• rating tegangan daerah K
• rating arus hubung singkat
Pada 69 kV arus hubung singkat nominalnya adalah :
A
000 . 20 000 . 19 69
5 .
SOAL
A ran g k aian p emu tu s
p ad a p eralih an
su b Aru s b .
? g an g g u an p ad a
p eralih an su b
Aru s a.
: ah ten tu k an l d ib erik an ,
y an g
g an g g u an Un tu k
P. titik p ad a
g an g g u an terjad i
k etik a k V
6 ,9 ad alah
mo to r p ad a
rel Teg an g an 1 0 %.
seb esar reak tan si
k eb o co ran d en g an
k V 1 3 ,8 /6 ,9 k VA,
2 5 .0 0 0 ad alah
ato r tran sfo rm
p h asa 3
Ratin g k V.
6 ,9
k VA, 5 0 0 0
d ari d asar su atu
d en g an 2 0 %
ad alah mo to r
masin g -masin g d ari " d X p eralih an su b
Reak tan si g amb ar.
d i d itu n ju k an sep erti
id en tik ,
y an g mo to r
b u ah emp at
men catu y an g
rel p ad a ato r
tran sfo rm melalu i
n d ih u b u n g k a 1 5 %
" d X d en g an k V
1 3 .8 k VA
2 5 .0 0 0 g en erato r
Jawab :
a. Untuk suatau dasar dari 25.000 kVA, 13,8 kV pada rangkaian
generator, dasar untuk motor tersebut dalah 25.000 kVA dan 6,9
kV. Reaktansi sub peralihan dari masing masing motor adalah :
persatuan X
d 5000 1,0
000 . 25 20 , 0
"
Diagram segaris untuk soal adalah Diagram reaktansinya adalah
A I
A
f 8 2090 16.720
2090 9
, 6 3
25.000
: adalah kV
6,9 rangkaian pada
dasar Arus
satuan per
j8,0 j0,125
1,0 "
f I
satuan per
j0,125 th
Z
satuan per
1,0 f
V
"
persatuan j
j 4,0
50 , 0
25 , 0 0 ,
8
b. Sambungan dari generator dan dari tiga dari keempat motor itu datang melalui pemutus rangkaian A.
Generator menyumbangkan arus sebesar :
Masing masing motor menyumbangkan 25% dari arus gangguan Yang tersisa atau –j1,0 A per satuan.
A persatuan
j j
j
SEKIAN
&
TERIMA KASIH !
