Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017
ISSN :2301-9085
PROFIL BERPIKIR TINGKAT TINGGI SISWA SMP DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA KONTEKSTUAL DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
VISUALIZER-VERBALIZER
Windy Margareta Ayu Rosita
Jurusan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya, e-mail: [email protected]
Abstrak
Berpikir tingkat tinggi adalah proses menyerap informasi yang memerlukan aspek analisis, evaluasi dan /atau kreasi dalam mempertimbangkan suatu keputusan dan tindakan dalam memecahkan permasalahan. Salah satu upaya untuk meningkatkan berpikir tingkat tinggi siswa yaitu dengan memberikan suatu masalah matematika kontekstual kepada siswa. Namun hal tersebut bergantung pada gaya kognitif setiap individu.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir tingkat tinggi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika kontekstual ditinjau dari gaya kognitif visualizer-verbalizer. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang dilakukan di SMPN 21 Surabaya dengan subjek masing-masing satu siswa yang memiliki gaya kognitif visualizer dan satu siswa yang memiliki gaya kognitif verbalizer. Data dikumpulkan dengan memberikan angket gaya kognitif, tes kemampuan matematika, tes pemecahan masalah dan wawancara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Subjek visualizer dalam aspek menganalisis, membedakan sebagian informasi yang relevan dan tidak relevan dengan mengklasifikasikan berdasarkan kriteria tertentu, menghubungkan dengan menggeneralisasikan masalah pada penggunaan simbol yang cenderung menggunakan huruf awal dari kata objek pada soal, dan mengorganisasikan masalah dengan tepat dan tidak mengalami kesalahan perhitungan walaupun kurang tepat dalam menyebutkan metode yang digunakan. Subjek visualizer dalam aspek mengevaluasi, mengecek dengan melacak kekonsistenan hasil yang diperoleh namun tidak mendeteksi ketidakkonsistenan antara hasil dan beberapa kriteria luar secara menyeluruh sesuai dengan prosedur yang diberikan. 2) Subjek verbalizer dalam aspek menganalisis, membedakan semua informasi yang relevan dan tidak relevan dengan mengurutkan sesuai urutan yang diketahui pada soal, menghubungkan dengan menggeneralisasikan masalah penggunaan simbol yang cenderung konsisten x dan y, dan mengorganisasikan masalah dengan tepat dan tidak mengalami kesalahan perhitungan. Subjek verbalizer dalam aspek mengevaluasi, mengecek dengan melacak kekonsistenan hasil yang diperoleh dan mendeteksi ketidakkonsistenan antara hasil dan beberapa kriteria luar secara menyeluruh sesuai dengan prosedur yang diberikan.
Kata Kunci: Berpikir Tingkat Tinggi, Masalah Matematika Kontekstual, Gaya Kognitif, Visualizer, Verbalizer
Abstract
High order thinking is the process of absorbing information that require aspects of the analysis, evaluation and / or creations in considering a decision and action to solve problems. One effort to improve students' higher order thinking is to provide a problems contextual mathematics to students. But this will depend on each individual cognitive style.
This study aimed to describe the profile of junior high school students’ higher order thinking to solve contextual mathematical problem considered by cognitive style visualizer-verbalizer. This research is a qualitative descriptive study conducted at SMPN 21 Surabaya with the subject of each of the students who have the cognitive style visualizer and the students who have the cognitive style verbalizer. Data were collected by delivering questionnaire cognitive style, mathematics ability tests, problem solving tests and interviews.
compiling the invention involves hypotheses, make plans according to a given task, and make products according to given criteria.
Keywords: Higher Order Thinking, Contextual Mathematics Problem, Cognitive Style, Visualizer, Verbalizer
PENDAHULUAN
Dalam proses belajar diperlukan kegiatan berpikir. Menurut Alemi (dalam Behl dan Ferreira, 2014) berpikir adalah kemampuan untuk mengenali, memahami, dan mensintesis, interaksi, dan saling ketergantungan dalam suatu komponen yang dirancang untuk tujuan tertentu. Taksonomi Bloom telah mengklasifikasikan tingkat berpikir, yakni bahwa kemampuan berpikir siswa dimulai dari mengingat atau menghafal, memahami, menerapkan, menganalisis, mensintesis, dan mengevaluasi. Tingkat berpikir menurut Resnick (dalam Thompson, 2008) dibagi menjadi dua yaitu tingkat berpikir tingkat rendah dan berpikir tingkat tinggi.
Tiga aspek dalam ranah kognitif yang termasuk dalam bagian intelektual berpikir tingkat rendah yaitu aspek mengingat, aspek memahami, dan aspek aplikasi. Stein dan Lan (dalam Thompshon, 2008: 8) menjelaskan berpikir tingkat tinggi yaitu memberikan pemikiran yang kompleks, tidak ada algoritma untuk memecahkan suatu masalah, ada yang tidak dapat diprediksi, menggunakan pendekatan yang berbeda dengan tugas yang telah ada dan berbeda dengan contoh-contoh yang telah diberikan.
Menurut Krathwohl (2002) untuk mengukur berpikir tingkat tinggi ini memiliki indikator menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta. Manfaat menggunakan berpikir tingkat tinggi pada pembelajaran yaitu pembentukan sistem konseptual siswa (Rosnawati, 2009). Hal ini membuat informasi yang di dapat akan tersimpan di dalam otak lebih lama daripada menggunakan berpikir tingkat rendah.
Salah satu upaya untuk meningkatkan berpikir tingkat tinggi siswa yaitu dengan memberikan suatu masalah kepada siswa. Masalah adalah suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang yang tidak bisa segera diselesaikan. Pembelajaran matematika sebaiknya dimulai dengan pengenalan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari (contextual problem). Suatu hal dapat dikatakan masalah matematika kontekstual, dimana masalah tersebut mengandung topik matematika, terdapat di dunia nyata dan adanya disiplin ilmu lain. Dalam pemecahan masalah, langkah-langkah yang perlu diperhatikan adalah memahami masalah, merencanakan penyelesaian, memecahkan masalah dan melakukan pengecekan kembali semua langkah yang telah dikerjakan (Polya, 1973: 5-13).
Berdasarkan wawancara dengan guru mitra, berpikir siswa cenderung masih rendah terutama dalam memecahkan masalah kontekstual matematika. Hal ini dikarenakan siswa masih belum bisa mengidentifikasi masalah kontekstual yang diberikan. Karena dalam belajar matematika tidak hanya dipandang sebagai proses menerima informasi untuk disimpan di memori siswa
yang diperoleh melalui pengulangan praktek (latihan) dan hafalan.
Faktanya pada tahun 2015 dalam Programme for International Student Assessment (PISA) yang dilakukan oleh Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD) berdasarkan pada hasil tes pada bidang literasi membaca, matematika dan ilmu pengetahuan pada usia 15 tahun, Indonesia menempati peringkat 69 dari 76 jumlah negara yang berpartisipasi. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa memahami konsep-konsep matematika dasar tetapi, secara umum, mereka belum dapat mentransfer pengetahuan itu untuk situasi masalah non-rutin (Tajudin, 2015). Mardhiyanti (dalam Aisyah, 2013) mengatakan bahwa, dalam penyelesaiannya soal-soal tipe PISA menuntut siswa untuk berpikir tingkat tinggi dan siswa perlu dibiasakan untuk menyelesaikan soal-soal yang menuntut berpikir tingkat tinggi.
PISA diikuti oleh siswa dengan usia 15 tahun, dimana pada usia tersebut siswa telah memasuki jenjang SMP. Nur dan Rahman (2013) menyatakan bahwa siswa SMP pada level berpikir operasional konkrit menuju operasional formal, siswa mengalami keterlambatan pada fase transisi sehingga kesulitan menangani berbagai atau memproses informasi saat belajar matematika. Ide-ide dalam matematika seringkali direpresentasikan dalam bentuk simbol visual dan simbol verbal. Gaya kognitif yang berkaitan dengan perbedaan dalam menerima informasi secara visual maupun verbal dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu gaya kognitif visualiazer dan verbalizer. Peneliti menggunakan gaya kognitif visualizer-verbalizer pada sistem persamaan linear dua varibel karena ingin mengetahui bagaimana berpikir siswa untuk mengidentifikasi suatu masalah dalam bentuk gambar maupun dalam kata-kata, yang akan diubah ke dalam pemodelan matematika.
Dari berbagai permasalahan yang telah dipaparkan, sehingga peneliti tertarik membuat penelitian mengenai “Profil Berpikir Tingkat Tinggi Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Matematika Kontekstual Ditinjau dari Gaya Kognitif Visualizer-Verbalizer”.
profil berpikir tingkat tinggi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika kontekstual ditinjau dari gaya kognitif verbalizer.
Agar dapat menjawab pertanyaan penelitian di atas, perlu adanya pengetahuan tentang beberapa teori yang mendukung penelitian ini, antara lain: berpikir tingkat tinggi, pemecahan masalah, masalah matematika kontekstual, dan gaya kognitif visualizer-verbalizer. Dalam penelitian ini, peneliti hanya mendeskripsikan aspek menganalisis dan aspek mengevaluasi pada berpikir tingkat tinggi.
Berpikir adalah proses menyerap informasi yang mempertimbangkan konsep yang sesuai agar dapat memutuskan suatu tindakan tertentu. Berpikir tingkat tinggi adalah proses menyerap informasi yang memerlukan aspek analisis, evaluasi dan /atau kreasi dalam mempertimbangkan suatu keputusan dan tindakan dalam memecahkan permasalahan.
Menurut Krathworl (2002) indikator untuk mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi meliputi:
1. Menganalisis
Menganalisis informasi yang masuk dan membagi-bagi atau menstruktur informasi ke dalam membagi-bagian yang lebih kecil untuk mengenali pola atau hubungannya, mampu mengenali serta membedakan faktor penyebab dan akibat dari tugas yang rumit, dan mengidentifikasi/ merumuskan pertanyaan. a. Differentiating (membedakan) terjadi ketika
siswa membedakan bagian yang tidak relevan dan yang relevan dari suatu materi yang diberikan.
b. Organizing (mengorganisasikan) menentukan bagaimana suatu bagian elemen tersebut cocok dan dapat berfungsi bersama-sama di dalam struktur.
c. Attributing (menghubungkan) terjadi ketika siswa dapat menentukan inti suatu materi yang diberikan.
2. Mengevaluasi
Memberikan penilaian terhadap solusi menggunakan kriteria yang cocok untuk memastikan nilai efektivitas atau manfaatnya, mengkritik dan melakukan pengujian, dan menerima atau menolak suatu pernyataan berdasarkan kriteria yang telah diterapkan.
a. Checking (mengecek) terjadi ketika siswa melacak ketidakkonsistenan suatu proses atau hasil, menentukan proses atau hasil memiliki konsisten internal atau mendeteksi keefektifan suatu prosedur yang sedang diterapkan.
b. Critiquing (mengkritik) terjadi ketika siswa mendeteksi ketidakkonsistenan antara hasil dan beberapa kriteria luar atau keputusan yang sesuai dengan prosedur masalah yang diberikan.
3. Mencipta
Membuat generalisasi suatu ide terhadap sesuatu, merancang suatu cara untuk memecahkan masalah, dan mengorganisasi unsur-unsur atau bagian-bagian menjadi struktur baru yang belum pernah ada sebelumnya.
a. Generating (menyusun) melibatkan penemuan hipotesis berdasarkan kriteria yang diberikan. b. Planning (merencanakan) suatu cara untuk
membuat rancangan untuk memecahkan suatu tugas yang diberikan.
c. Producing (menghasilkan) membuat sebuah produk. Pada Producing, siswa diberikan deskripsi dari suatu hasil dan harus menciptakan produk yang sesuai dengan deskripsi yang diberikan.
Masalah adalah suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang yang tidak bisa segera diselesaikan. Masalah matematika adalah soal matematika yang tidak dapat segera diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin yang diketahui oleh siswa. masalah matematika kontekstual adalah soal matematika yang disajikan dengan berbagai konteks yang sudah dikenal baik oleh siswa yang tidak dapat segera diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin. Suatu hal dikatakan masalah matematika kontekstual, dimana masalah tersebutmengandung topic matematika, terdapat di dunia nyata, dan adanya disiplin ilmu lain.
Dalam pemecahan masalah, hal yang perlu diperhatikan yaitu memahami masalah, siswa harus mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Setelah siswa mampu memahami masalah tersebut, siswa merencanakan penyelesaian dengan menggunakan metode/strategi apa yang digunakan dalam memecahkan masalah. Setelah siswa mampu merencanakan penyelesaiannya, siswa memecahkan masalah menggunakan informasi atau konsep-konsep yang telah diketahui. Langkah selanjutnya siswa mengecek kembali apakah jawaban tersebut sesuai dengan informasi atau konsep yang telah diketahui.
Seseorang yang mempunyai gaya kognitif visualizer berorientasi pada gambar, lebih fasih dalam memahami seluk-beluk ilustrasi, lebih memilih agar seseorang menunjukkan bagaimana melakukan sesuatu, dan menikmati permainan visual. Sedangkan seseorang yang mempunyai gaya kognitif verbalizer berorientasi pada kata-kata dan fasih dalam memahami kompleksitasnya, lebih suka membaca dan cenderung menikmati permainan kata-kata (Jonassen, dalam Mendelson, 2004).
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, sebab tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan profil berpikir tingkat tinggi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika kontekstual ditinjau dari gaya kognitif visualizer-verbalizer. Subjek pada penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 21 Surabaya kelas VIII-I. Data yang didapat pada penelitian ini adalah data berpikir tingkat tinggi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika kontekstual ditinjau dari gaya kognitif visualizer-verbalizer. Instrumen pendukung yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket gaya kognitif, tes kemampuan matematika, tes pemecahan masalah, dan pedoman wawancara.
Analisis data dilakukan dengan menganalisis hasil angket gaya kognitif dan tes kemampuan matematika untuk menentukan subjek penelitian, menganalisis hasil tes pemecahan masalah dan wawancara dari subjek yang terpilih. Pemilihan subjek memperhatikan kemampuan matematika yang setara supaya perbedaan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa hanya dipengaruhi oleh gaya kognitif visualizer-verbalizer. Hasil tes pemecahan masalah dapat menggambarkan subjek pada aspek menganalisis berpikir tingkat tinggi dan diperjelas dengan wawancara. Sedangkan aspek mengevaluasi terlihat pada saat wawancara dan subjek dihadapkan dengan alternatif jawaban yang diberikan oleh peneliti, sehingga subjek dapat membandingkan hasil tes pemecahan masalah yang telah dikerjakan dengan alternatif jawaban yang diberikan peneliti. Kemudian dilakukan reduksi pada hasil tes tersebut untuk memperoleh kesimpulan yang selanjutnya akan digunakan untuk mendeskripsikan profil berpikir tingkat tinggi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika kontekstual ditinjau dari gaya kognitif visualizer dan mendeskripsikan profil berpikir tingkat tinggi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika kontekstual ditinjau dari gaya kognitif verbalizer.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Profil Berpikir Tingkat Tinggi Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Matematika Kontekstual
Ditinjau dari Gaya Kognitif Visualizer
Pada tahap memahami masalah dalam aspek menganalisis, subjek visualizer menyebutkan beberapa hal penting dalam membedakan bagian yang relevan dan yang tidak relevan dari suatu permasalahan yang diberikan. Namun, masih ada ketidaktepatan subjek visualizer dalam menerjemahkan informasi dalam tes pemecahan nomor satu dan penulisan keterangan yang diketahui. Subjek visualizer dalam mengumpulkan informasi cenderung mengklasifikasikan informasi dengan kriteria tertentu. Lebih lanjut subjek visualizer lebih tertarik menyelesaikan permasalahan yang disertai gambar. Hal ini sejalan dengan pendapat Mendelson (2004) yang mengatakan bahwa subjek visualizer tertarik pada informasi dalam bentuk gambar. Berdasarkan penjelasan yang telah dipaparkan, subjek visualizer memahami masalah dengan membedakan informasi yang relevan dan tidak relevan.
Pada tahap membuat rencana dalam indikator menghubungkan, subjek visualizer menentukan inti suatu materi yang diberikan walaupun tidak ada penulisan keterangan simbol yang digunakan dalam memodelkan permasalahan tersebut. Subjek visualizer cenderung menggunakan huruf awal dari kata objek pada soal dalam memodelkan suatu permasalahan. Hal tersebut didukung oleh penelitian Authary (2014) yang menunjukkan bahwa subjek visualizer dalam menggeneralisasi masalah cenderung menggunakan simbol huruf awal dari kata objek pada soal.
Pada tahap membuat rencana dalam indikator mengorganisasi, subjek visualizer menentukan bagaimana suatu bagian elemen tersebut cocok dan dapat berfungsi bersama-sama di dalam struktur walaupun memeriksa kembali terdapat aspek mengevaluasi dalam berpikir tingkat tinggi. Aspek mengevaluasi dalam indikator mengecek subjek visualizer melacak ketidakkonsistenan suatu proses atau hasil, menentukan proses atau hasil memiliki konsisten atau mendeteksi keefektifan suatu prosedur yang sedang diterapkan. Namun dalam indikator mengkritik, subjek visualizer tidak mendeteksi ketidakkonsistenan antara hasil dan beberapa kriteria luar secara menyeluruh yang sesuai dengan prosedur yang diberikan. Hal tersebut ditunjukkan pada wawancara tes pemecahan masalah nomor dua, subjek visualizer hanya memperhatikan hasil akhir dari penyelesaian alternatif yang diberikan.
Memecahkan Masalah Matematika Kontekstual Ditinjau dari Gaya Kognitif Verbalizer
Pada tahap memahami masalah dalam aspek menganalisis, subjek verbalizer menyebutkan semua hal penting dalam membedakan bagian yang relevan dan yang tidak relevan dari suatu permasalahan yang diberikan. Subjek verbalizer dalam mengumpulkan informasi cenderung mengurutkan sesuai urutan yang diketahui pada soal. Lebih lanjut subjek verbalizer lebih tertarik menyelesaikan permasalahan yang banyak menggunakan kata-kata. Hal ini sejalan dengan pendapat Mendelson (2004) yang mengatakan bahwa subjek verbalizer tertarik pada informasi dalam bentuk kata-kata. Berdasarkan penjelasan yang telah dipaparkan, subjek verbalizer memahami masalah membedakan informasi yang relevan dan tidak relevan.
Pada tahap membuat rencana dalam indikator menghubungkan, subjek verbalizer menentukan inti suatu materi yang diberikan dan disertai penulisan keterangan simbol yang digunakan dalam memodelkan permasalahan tersebut. Subjek verbalizer cenderung menggunakan simbol yang konsisten yaitu
x
dany
dalam memodelkan suatu persamaan. Hal tersebut didukung oleh penelitian Authary (2014) yang menunjukkan bahwa subjek dalam menggeneralisasi masalah dengan penggunaan simbol yang cenderung konsisten yaitux
dany
.Pada tahap melaksanakan rencana dan / atau memeriksa kembali terdapat aspek mengevaluasi dalam berpikir tingkat tinggi. Aspek mengevaluasi dalam indikator mengecek subjek verbalizer melacak ketidakkonsistenan suatu proses atau hasil, menentukan proses atau hasil memiliki konsisten atau mendeteksi keefektifan suatu prosedur yang sedang diterapkan. Sedangkan dalam indikator mengkritik, subjek verbalizer mendeteksi ketidakkonsistenan antara hasil dan beberapa kriteria luar secara menyeluruh yang sesuai dengan wawancara, dapat mendeskripsikan profil berpikir tingkat tinggi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika kontekstual yang ditinjau dari gaya kognitif visualizer-verbalizer. Berikut ini simpulan setiap subjek dalam penelitian ini.
1. Subjek visualizer pada tahap memahami masalah dalam aspek menganalisis, menyebutkan beberapa hal penting dalam membedakan bagian yang relevan
dan yang tidak relevan dari suatu permasalahan yang diberikan. Namun, masih ada ketidaktepatan subjek visualizer dalam menerjemahkan informasi dan penulisan keterangan yang diketahui. Subjek visualizer dalam mengumpulkan informasi cenderung mengklasifikasikan informasi dengan kriteria tertentu. Lebih lanjut subjek visualizer lebih tertarik menyelesaikan permasalahan yang disertai gambar. Pada tahap membuat rencana dalam indikator menghubungkan, subjek visualizer menentukan inti suatu materi yang diberikan walaupun tidak ada penulisan keterangan simbol yang digunakan dalam memodelkan permasalahan tersebut. Subjek visualizer cenderung menggunakan huruf awal dari kata objek pada soal dalam memodelkan suatu permasalahan. Pada tahap membuat rencana dalam indikator mengorganisasi, subjek visualizer menentukan bagaimana suatu bagian elemen tersebut cocok dan dapat berfungsi bersama-sama di dalam struktur walaupun subjek visualizer kurang tepat dalam menyebutkan metode yang digunakan. Hasil yang diperoleh subjek visualizer tepat dan tidak mengalami kesalahan dalam perhitungan. Pada tahap melaksanakan rencana dan / atau memeriksa kembali terdapat aspek mengevaluasi dan aspek mencipta dalam berpikir tingkat tinggi. Aspek mengevaluasi dalam indikator mengecek subjek visualizer melacak ketidakkonsistenan suatu proses atau hasil, menentukan proses atau hasil memiliki konsisten atau mendeteksi keefektifan suatu prosedur yang sedang diterapkan. Namun dalam indikator mengkritik, subjek visualizer tidak mendeteksi ketidakkonsistenan antara hasil dan beberapa kriteria luar secara menyeluruh yang sesuai dengan prosedur yang diberikan. Hal tersebut ditunjukkan pada wawancara, subjek visualizer hanya memperhatikan hasil akhir dari penyelesaian alternatif yang diberikan.
verbalizer cenderung menggunakan simbol yang konsisten yaitu
x
dany
dalam memodelkan suatu persamaan. Pada tahap melaksanakan rencana dan / atau memeriksa kembali terdapat aspek mengevaluasi dan aspek mencipta dalam berpikir tingkat tinggi. Aspek mengevaluasi dalam indikator mengecek subjek verbalizer melacak ketidakkonsistenan suatu proses atau hasil, menentukan proses atau hasil memiliki konsisten atau mendeteksi keefektifan suatu prosedur yang sedang diterapkan. Sedangkan dalam indikator mengkritik, subjek verbalizer mendeteksi ketidakkonsistenan antara hasil dan beberapa kriteria luar secara menyeluruh yang sesuai dengan prosedur yang diberikan dengan menunjukkan bagian langkah yang salah dari penyelesaian alternatif yang diberikan.Saran
Berdasarkan hasil penelitian, maka saran yang diajukan peneliti adalah sebagai berikut.
1. Bagi guru hendaknya lebih sering memberikan tes yang membutuhkan berpikir tingkat tinggi dalam memecahkan masalah matematika kontekstual sehingga berpikir tingkat tinggi siswa meningkat. 2. Bagi peneliti lain apabila ingin melakukan
penelitian yang sejenis terkait dengan berpikir tingkat tinggi siswa agar meneliti pada subjek lain atau menggunakan tinjauan yang berbeda dan peneliti tidak memberikan alternatif pemecahan masalah pada subjek, namun subjek yang memberikan alternatif jawaban sehingga subjek dapat menentukan alternatif jawaban yang lebih mudah.
DAFTAR PUSTAKA
Aisyah. 2013. “Pengembangan Soal Tipe Pisa Di Sekolah Menengah Pertama”. Edumatica. Volume 3 No 1, April 2013 pp 27-34.
Authary, Nailul. 2014. Penalaran Aljabar Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Aljabar ditinjau dari Gaya Kognitif. Tesis. Universitas Negeri Surabaya. Tidak dipublikasikan.
Behl, Divya Vohra & Ferreira, Susan . 2014. “Systems Thinking: An Analysis of Key Factors and Relationships”. Procedia Computer Science. pp 104 – 109.
Krathwohl, D. R. 2002. A Revision of Bloom’s Taxonomy: an Overview Theory intoPractice, College of Education, The Ohio State University Pohl. 2000. Learning to think, thinking to learn: www.purdue.edu/geri diakses 27 September 2016 Mendelson, A. L. 2004. “For Whom is a Picture Worth a
Thousand Words? Effects of the Visualizing
Cognitive Style and Attention on Processing of News Photos”. Philadelpia: Journal of Literacy. Volume 24
Nur, Andi Saparuddin dan Rahman, Abdul. 2013. “Pemecahan Masalah Matematika Sebagai Sarana Mengembangkan Penalaran Formal Siswa Sekolah Menengah Pertama”. Jurnal Sainsmat Vol 2 (1).Polya, George. 1973. How to Solve It. New Jersey: Princeton University Press.
Rosnawati, R., 2009. “Enam Tahapan Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika Untuk Mendayagunakan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa”. Seminar Nasional.(Online)
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/ Rosnawati.pdf yang diakses pada 29 November 2016.
Tajudin, Nor’ain Mohd. 2015. “Mathematical Knowledge and Higher Order Thinking Skills for Teaching Algebraic Problem Solving”. Istanbul, Turkey: Proceeding of SOCIOINT15-
