BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Teori 2.1.1 Keaktifan

Aktif menurut Kamus Besar Bahasa Indonisia (2002) berarti giat (bekerja atau berusaha), sedangkan keaktifan diartikan sebagai hal atau dimana siswa dapat aktif. Keaktifan siswa dalam belajar matematika tampak dalam kegiatan berbuat sesuatu untuk memahami materi pelajaran. Aktivitas siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan siswa untuk belajar. Dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar merupakan segala kegiatan yang dilakukan dalam proses interaksi (guru dan siswa) dalam rangka mencapai tujuan belajar. Aktivitas yang dimaksudkan di sini penekanannya adalah pada siswa, sebab dengan adanya aktivitas siswa dalam proses pembelajaran terciptalah situasi belajar aktif. Depdiknas (2005), belajar aktif adalah “Suatu sistem belajar mengajar yang menekankan keaktifan siswa secara fisik, mental intelektual dan emosional guna memperoleh hasil belajar berupa perpaduan antara aspek koqnitif, afektif dan psikomotor”. Moh User Usman (2002) terdapat empat jenis interaksi dalam kegiatan belajar mengajar diantaranya sebagai berikut:

Komunikasi Satu Arah Gambar 1.a

S

S

S

G

Ada Balikan Dari Guru, Tidak Ada Interaksi Diantara Siswa

Gambar 1.b

G

Komunikasi satu arah (gambar 1.a) merupakan komunikasi yang hanya dilakukan oleh guru terhadap siswa, sementara siswa hanya pasif sebatas mendengarkan komunikasi dari guru. Komunikasi dari guru sudah dapat merespon balik dari siswa, tetapi tidak ada komunikasi antar siswa. Interaksi yang terjadi hanya antar guru dan siswa selama pembelajaran (gambar 1.b). Komunikasi dari guru sudah mendapat respon balik dari siswa dan ada interaksi antar siswa, tetapi belum keseluruhan siswa yang melakukan interaksi baik dengan guru maupun siswa lainnya (gambar 1.c). Komunikasi sudah berjalkan baik antar guru dengan siswa maupun antar siswa dengan siswa yang lainnya. Dalam hal ini interaksi sudah optimal selama proses pembelajaran (gambar 1.d).

Keaktifan siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan atau motivasi siswa untuk belajar. Siswa dikatakan memiliki keaktifan apabila ditemukan ciri-ciri perilaku seperti : sering bertanya kepada guru atau siswa lain, mau mengerjakan tugas yang diberikan guru, mampu menjawab pertanyaan, senang diberi tugas belajar, dan lain sebagainya. Menurut penulis aktif artinya giat bekerja dan berusaha. Keaktifan dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran siswa memperhatikan penjelasan guru, mampu bekerjasama dalam kelas, aktif mengemukakan pendapat, memberikan

Ada Balikan Dari Guru, Ada Interaksi Diantara Siswa

Gambar 1.c

G

S

S

S

Gambar 2.1

Interaksi Kegiatan Belajar

Interaksi Optimal Antar Guru dengan Siswa, Siswa dengan

Siswa Gambar 1.d

G

S

S

kesempatan kepada teman untuk berpendapat, mendengarkan dengan baik ketika teman berpendapat, mampu bemberikan gagasan atau ide yang cemerlang, memanfaatkan potensi yang ada dan saling membantu dalam menyelesaikan maslah. Keaktifan siswa merupakan suatu keadaan dimana siswa berpartisipasi secara aktif dalam pembelajaran. Dalam hal ini keaktifan dapat juga terlihat dari respon pertanyaan atau perintah dari guru, mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru, berani mengemukakan pendapat, dan aktif mengerjakan soal yang diberikan guru. Hal ini akan mengakibatkan suasana kelas menjadi segar dan kondusif, dimana masing - masing siswa dapat melibatkan kemampuannya semaksimal mungkin. Aktivitas yang timbul dari siswa akan mengakibatkan pula terbentuknya pengetahuan dan keterampilan yang akan mengarah pada peningkatan prestasi.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian keaktifan dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian aktif artinya giat bekerja dan berusaha. Keaktifan dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran siswa memperhatikan penjelasan guru, mampu bekerjasama dalam kelas, aktif mengemukakan pendapat, memberikan kesempatan kepada teman untuk berpendapat, mendengarkan dengan baik ketika teman berpendapat, mampu bemberikan gagasan atau ide yang cemerlang, memanfaatkan potensi yang ada dan saling membantu dalam menyelesaikan masalah.

Selanjutnya tingkat keaktifan belajar siswa dalam suatu proses pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu sendiri. Pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau setidak-tidaknya sebagian besar (75%) peserta didik terlibat secara aktif, baik fisik, mental maupun sosial dalam proses pembelajaran, di samping menunjukkan kegairahan belajar yang tinggi, semangat belajar yang besar, dan rasa percaya pada diri sendiri.

2.1.2 Pengertian Belajar

Matematika memiliki nilai-nilai yang sangat penting dalam pembentukan sumber daya manusia yang berkualitas. Dari beberapa ahli mendefinisikan belajar

menurut visi masing-masing. Menurut Sanjaya (2005) mengatakan bahwa belajar merupakan proses mental yang ada dalam diri seseorang, sehingga muncul perubahan perilaku dan mengajar adalah suatu aktivitas yang dapat membuat siswa belajar. Belajar merupakan aktivitas yang dilakukan oleh individu dalam rangka pelaksanaan pengembangan diri dan aktif dalam pembelajaran, oleh sebab itu belajar adalah proses aktif.

Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman. Belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu yaitu mengalami (Oemar Hamalik, 2002). Sedang menurut Siti Julaeha (2005) mengatakan agar siswa berhasil dalam belajarnya, dalam arti mampu menemukan dan membentuk pengetahuan, guru hendaknya merancang dan melaksanakan kegiatan pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk terlibat langsung dalam menemukan dan membentuk pengetahuan. Dari beberapa pengertian di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa belajar adalah suatu proses atau serangkaian kegiatan yang terjadi secara terus menerus dan berjenjang, hal ini dimaksudkan untuk mencapai perkembangan yang lebih maju serta perubahan-perubahan pada diri seseorang, misalnya tingkah laku, pola pikir, sikap, sifat dan pemahamannya.

Peristiwa belajar yang disertai dengan proses pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk terlibat langsung dalam menemukan dan membentuk pengetahuan akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya semata-mata dari pengalaman dalam kehidupan sosial di masyarakat. Belajar dengan proses pembelajaran ada peran guru, bahan belajar dan lingkungan kondusif yang sengaja diciptakan.

Menurut sosiologi, belajar adalah jantungnya dari proses sosiologi, pembelajaran adalah rekayasa sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan belajar tersebut sehingga tiap individu yang belajar akan belajar seoptimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang baik. Sama halnya dengan belajar, mengajarpun sebenarnya suatu proses, yakni usaha yang dilakukan oleh guru untuk membimbing, mengatur,

mengorganisasikan lingkungan yang ada di sekitar peserta didik. Sehingga dapat menumbuh kembangkan peserta didik untuk melakukan proses belajar guru sebagai pemimpin dan fasilitator dalam kegiatan tersebut. Di samping itu banyak teori dan prinsip-prinsip belajar namun terdapat beberapa prinsip-prinsip yang berlaku umum yang dapat dipakai sebagai dasar dalam upaya pembelajaran yaitu sebagai berikut :

a. Perhatian dan motivasi.

Hal ini mempunyai peranan sangat penting dalam kegiatan belajar. Tanpa adanya perhatian tidak mungkin belajar mengajar dapat terlaksana dengan baik. b. Keaktifan

Proses belajar mengajar akan berhasil dengan baik apabila antara guru dan murid sama-sama aktif.

c. Keterlibatan Langsung.

Belajar melalui pengalaman langsung tidak sekedar mengamati tetapi terlibat langsung dan bertanggung jawab atas hasilnya.

d. Pengulangan.

Belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia. e. Tantangan.

Dalam belajar terdapat hambatan, jika hambatan telah dapat diatasi maka tujuan belajar akan dapat dicapai.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian belajar dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan oleh siswa dan merupakan proses mendapatkan pengetahuan serta perubahan dalam diri seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang melibatkan siswa secara langsung dalam menemukan dan membentuk pengetahuan.

2.1.3 Pembelajaran

Pembelajaran adalah proses penguasaan pengetahuan, sikap dan ketrampilan melalui belajar, mengajar, dan pengalaman (Slameto, 2007). Sedangkan menurut poerwadaminta (2005) menyebutkan pembelajaran

merupakan terjemahan dari kata “instruction” yang dalam bahasa Yunani disebut “intructus” atau “intruere” yang berati menyampaikan pikiran. Dengan demikian arti intruksional adalah penyampaian pikiran atau ide yang telah diolah secara bermakna melalui pembelajaran. Pengertian ini lebih mengarah kepada guru sebagai pelaku perubahan.

Menurut Nana Sudjana (2002) mengatakan bahwa kondisi pembelajaran yang berkualitas di pengaruhi oleh beberapa faktor tujuan pengajaran yang jelas,bahan pengajaran yang memadahi, metodologi pengajaran yang tepat dan cara penilaian yang baik. Di dalam metodologi pengajaran ada dua aspek yang menonjol yaitu metode mengajar dan alat peraga sebagai alat bantu mengajar, dimana metode mengajar dan alat peraga merupakan salah satu lingkungan belajar yang dikondisikan oleh guru dan dapat memberikan motivasi dalam pembelajaran

Menurut Sugihartono, dkk (2007) pembelajaran merupakan suatu upaya yang dilakukan dengan sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu pengetahuan, mengorganisasi dan menciptakan sistem lingkungan dengan berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efesien serta dengan hasil yang optimal.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian pembelajaran dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian pembelajaran adalah suatu proses belajar dan mengajar atau proses yang terjadi secara terus menerus dan bertahap untuk mencapai perubahan yang lebih maju pada diri seseorang. Misalnya pola pikir, sifat, sikap, tingkah laku atau pemahaman dan dalam pembelajaran di perlukan alat peraga sebagai alat bantu dalam mengajar untuk memotivasi siswa dalam mengikuti pelajaran sehingga memberi kemungkinan kepada peserta didik agar terjadi proses belajar yang efektif atau mencapai hasil yang diinginkan.

2.1.4 Pengertian Hasil Belajar

Menurut Nana Sudjana (2004) hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia memerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar menurut Anni (2004) merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajaran setelah

mengalami aktifitas belajar. Sedangkan menurut TIM pengembangan Universitas Negeri Semarang (Sulistyani, 2003), ada lima syarat agar perubahan tingkah laku dapat disebut hasil belajar, yaitu :

1) Hasil belajar sebagai pencapai tujuan belajar

2) Hasil belajar harus sebagai buah dari proses kegiatan yang disadari 3) Hasil belajar sebagai produk latihan

4) Hasil belajar merupakan tingkah laku yang berfungsi efektif dalam kurun waktu tertentu

5) Hasil belajar harus berfungsi operasional dan potensial yang merupakan tingkah laku itu sendiri yang berfungsi positif bagi pengembangan tingkah laku lainnya.

Hasil belajar menurut Oemar Hamalik (2006) hasil belajar adalah bila seseorang telah belajar akan terjadi perubahan tingkah laku pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengeri menjadi mengerti. Hasil belajar pada penelitian ini adalah hasil belajar matematika yaitu yang telah dicapai oleh peserta didik pada mata pelajaran matematika setelah mengalami proses belajar.

Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelahia menerima pengalaman belajarnya. Proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan informasi kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan belajarnya melalui kegiatan belajar. Selanjutnya dari informasi tersebut guru dapat menyusun dan membina kegiatan-kegiatan siswa lebih lanjut, baik untuk keseluruhan kelas maupun individu.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian belajar dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian hasil belajar adalah hasil akhir dari dari seluruh kegiatan belajar siswa dalam mengikuti pembelajaran di kelas dan menerima suatu palajaran untuk mencapai kompetensi yang berupa aspek kognitif yang diungkapkan dengan alat penilaian yaitu tes evaluasi dengan hasil yang dinyatakan dalam bentuk nilai, aspek afektif yang menunjukkan sikap siswa dalam mengikuti pembelajaran, dan aspek psikomotorik yang menunjukkan keterampilan dan kemampuan bertindak siswa dalam mengikuti pembelajaran.

Belajar itu sebagai suatu proses perubahan tingkah laku, atau memaknai seseatu yang diperoleh. Akan tetapi apabila kiat bicara tentang hasil belajar, maka hal itu merupakan hasil yang telah dicapai oleh si pembelajar.

2.1.5 Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hasil belajar siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Menurut Slameto (2003), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar adalah:

1. Faktor-faktor Internal

- Jasmaniah (kesehatan, cacat tubuh

- Psikologis (intelegensi, perhatian, minat, bakat, kematangan, kesiapan) - Kelelahan

2. Faktor-faktor Eksternal

- Keluarga (cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, latar belakan keluarga.

- Sekolah (metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, tugas rumah

- Masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, teman bergaul, bentuk kehidupan masyarakat.

Menurut Sardiman (2007), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar adalah faktor intern (dari dalam) diri siswa dan faktor ekstern (dari luar) siswa. Berkaitan dengan faktor dari dalam diri siswa, selain faktor kemampuan, ada juga faktor lain yaitu motivasi, minat, perhatian, sikap, kebiasaan belajar, ketekunan, kondisi sosial ekonomi, kondisi fisik dan psikis. Kehadiran faktor psikologis dalam belajar akan memberikan andil yang cukup penting. Faktor-faktor psikologis akan senantiasa memberikan landasan dan kemudahan dalam upaya mencapai tujuan belajar secara optimal. Sardiman (2007) menguraikan enam macam faktor

psikologis yaitu (1) motivasi, (2) konsentrasi, (3) reaksi, (4) organisasi, (5) pemahaman, (6) ulangan.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian faktor yang mempengaruhi hasil belajar dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah faktor-faktor internal siswa antara lain kemampuan yang dimiliki siswa tentang materi yang akan disampaikan, sedangkan faktor eksternal antara lain strategi pembelajaran yang digunakan guru di dalam proses belajar mengajar.

2.1.6 Pengertian Matematika

Istilah Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman), Mathematique (Perancis), Matamatico (Itali), Matematiceski (Rusia), atau Mathematick (Belanda) berasal dari bahasa Latin Mathematica yang mulanya diambil dari bahasa Yunani yaitu Mathematike yang berarti “relating to learning”. Bahasa

Mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainya yang serupa yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis (Elea Tinggih dalam Erman Suhrman, 2003), kata matamatika berarti “Ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”. Matematika barasal dari bahasa latin mathanein atau mathema yang berarti belajar atau dipelajari. Matematika adalah ilmu pasti yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran (Depdiknas 2003).

Berdasarkan beberapa pendapat tentang pengertian matematika, maka peneliti menyimpulkan bahwa ciri yang sangat penting dalam matematika adalah disiplin berpikir logis, konsisten, inovativ dan kreatif.

2.1.6.1 Tujuan dan Fungsi Pembelajaran Matematika

Setiap yang dilakukan manusia pastilah memiliki tujuan, begitu pula dengan pembelajaran matematika. Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan pada siswa untuk memiliki:

a. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

b. Kamampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.

c. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat obyektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelsaikan suatu masalah.

d. Matematika berfungsi mengembangakan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus, matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang, statistic dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.

2.1.6.2 Penerapan Pembelajaran Matematika di SD

Salah satu dari Standar Kompetensi Lulusan SD pada mata pelajaran matematika yaitu, memahami konsep simetri lipat dan pencerminan, perbandingan dalam pemacahan masalah serta penggunaan dalam kehidupan sehari-hari (Depdiknas 2006). Berdasarkan uraian tersebut dapat dikatakan bahwa pemahamn guru tentang hakikat pembelajaran matematika di SD dapat merancang pelaksanaan proses pembelajaran dengan baik yang sesuai dengan perkembangan kongnitif siswa, pemggunaan alat peraga, metode dan pendekatan yang sesuai pula. Sehingga guru dapat menciptakan suasana pembelajaran yang kondusif serta terselenggaranya kegiatan pembelajaran yang efektif.

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan sekolah dasar meliputi aspek-aspek sebagai berikut: bilangan, geometri, pengolahan data (Depdiknas 2006). Cakupan bilangan antara lain bilangan dan angka, perhitungan dan perkiraan. Cakupan geometri antara lain bangun dua dimensi, tiga dimensi, transformasi dan simetri, lokasi dan susunan, berkaitan dengan koordinat.

Cakupan pengukuran berkaitan dengan perbandingan kuantitas suatu obyek, penggunaan satuan ukuran dan pengukuran.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian penerapan matematika di SD dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian bahwa penerapan Matematika di SD tentang simetri lipat dan pencerminan hakikat pembelajaran dapat merancang pelaksanaan proses pembelajaran dengan baik yang sesuai dengan perkembangan kongnitif siswa, penggunaan alat peraga, metode dan pendekatan yang sesuai pula. Sehingga dapat menciptakan suasana pembelajaran yang kondusif serta terseranggaranya kegiatan pembelajaran yang efektif.

2.1.7 Materi Simetri Lipat dan Pencerminan 2.1.7.1 Simetri Lipat



Mengulang Pengertian Simetri Lipat

Jika sebuah benda dilipat melalui sumbu simetrinya yang kedua bagiannya dapat secara tepat saling menutupinya, benda tersebut dikatakan memiliki simetri lipat. Perhatikan gambar berikut.

Bangun-bangun tersebut mempunyai simetri lipat. Garis tempat melipat ditunjukkan dengan garis putus-putus. Garis tersebut disebut garis simetri atau sumbu simetri. Dalam kisah sehari-hari, sering dijumpai bangun-bangun yang memiliki simetri lipat, misal : kupu-kupu, pesawat terbang dan Lainnya.



Mengenal Simetri Lipat dan Menentukan Sumbu Simetri Bangun-Bangun Datar

• Simetri lipat disebut juga simetri sumbu karena tempat melipatnya berupa sumbu ( garis ).

• Simetri lipat disebut juga simetri cermin karena sumbu simetrinya seolah-olah sebagai cermin sehingga setengah bagian bangun yang satu merupakan bayangan dari setengah bagian yang lainnya.

A E D

B F C

EF sebagai simetri cermin sehingga EDCF merupakan bayangan dari AEFB.

Selanjutnya perhatikan gambar berikut !

Bangun persegi merupakan contoh bangun yang memiliki simetri lipat. Sumbu-sumbu simetrinya ditunjukkan dengan garis putus-putus.

Dengan demikian bangun persegi memiliki empat simetri lipat. 2.1.7.2 Pencerminan



Membuat Bangun dan Mengamati Hasil Pencerminan

Perhatikan contoh pencerminan dengan menggunakan papan berpaku. Cara kerja sbb :

1. Buatlah papan berpaku yang panjangnya 20 cm, lebar 20 cm dan jarak antar paku dengan papan 2 cm

2. Buat bangun segitiga menggunakan karet gelang pada papan berpaku 3. Perhatikan bayangan karet gelang pada cerminan

...

A

……….……

A¹

...

...

...

B

...

C

...

B¹

...

C¹

...



Membuat Hasil Pencerminan Suatu Bangun Pada Kertas Bertitik Contoh : 4. Cermin Tegak

. . . .

A

. . .

A¹

. . .

. . .

. . .

. . . .

B

. . . .

B¹

. . .

5. Cermin datar

. . . .

B

. . .

. .

A

. . . ..

.

. A¹

. . . ..

. . . .

B¹

...

Dari gambar-gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa penentuan hasil pencerminan dapat dilakukan dengan cara menghitung titiknya yaitu : Contoh untuk cermin tegak :

- Menghitung jarak titik A ke cermin ( ada 3 titik )

- Menghitung jarak cermin ke titik A¹ yang merupakan bayangan titik A (ada 3 titik ke sebelah kanan )

- Menghitung jarak titik B ke cermin ( ada 8 titik )

- Menghitung jarak cermin ke titik B¹ yang merupakan bayangan titik B (ada 8 titik ke sebelah kanan )

- Menghubungkan titik A¹ dengan titik B¹ sehingga membentuk ruas garis A¹B¹ Model alat peraga yang nantinya digunakan dalam penelitian adalah :

- Kertas warna warni yang berbentuk bangun / suatu simbol yang mudah dilipat - Menggunakan papan berpaku yang terbuat dari triplek dengan ukuran 20cm x

20 cm dengan jarak antar paku 2 cm - Kertas / buku petak

2.1.7 Penggunaan Alat peraga Matematika

Alat peraga adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih efektif dan efesien (Nana Sudjana, 2002). Menurut Djoko Iswandi (2003) alat peraga matematika adalah seperangkat benda konkrit yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja dan digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep dalam matematika.

Penggunaan alat peraga matematika adalah suatu hal yang logis bila dalam proses pembelajaran seorang guru menggunakan media pembelajaran, agar tidak terjadi kesesatan dalam proses pembelajaran perlu digunakan sarana untuk membantu komunikasi dalam pembelajaran di kelas yang disebut media. Dalam proses pembelajaran, media yang digunakan untuk memperlancar komunikasi disebut Media Instruksional Edukatif (Rohman, 2004)

Ciri-ciri umum Media Instruksional Edukatif :

1. Media Instruksional Edukatif dengan alat peraga langsung dan tidak langsung 2. Media Instruksional Edukatif digunakan dalam proses komunikasi

instruksional

3. Media Instruksional Edukatif merupakan alat yang efektif dalam instruksional 4. Media Instruksional Edukatif memiliki muatan normatif bagi keperluan

pendidikan

5. Media Instruksional Edukatif erat kaitannya dengan metode mengajar khususnyamaupun komponen-komponen instruksional lainnya.

Sejalan dengan istilah Media Instruksional Edukatif ada istilah alat peraga. Keduahal ini sulit dipisahkan namun dapat dibedakan, tetapi pada dasarnya alat peragaadalah salah satu unsur dalam media edukatif, karena alat peraga merupakan alatbantu visual dalam pembelajaran biasanya berupa gambar, model, benda atau alat-alat lain yang memberikan pengalaman visual yang nyata kepada peserta didik.

Alat bantu visual bertujuan untuk :

1. Memperkenalkan, membentuk, serta memperjelas pengertian dan konsep yang abstrak kepada peserta didik.

2. Mengembangkan sikap-sikap yang dikehendaki 3. Mendorong kegiatan peserta didik lebih lanjut

Alat peraga / alat bantu visual sering digunakan oleh guru apabila proses pembelajaran matematika di kelas, peserta didik sulit memahami konsep secara abstrak, sehingga alat peraga tersebut dapat membantu guru dalam berkomunikasi dengan peserta didik dan alat peraga sebagai perantara yang membuat peserta didik dapat lebih mudah memahami suatu konsep matematika. Alat peraga sebagai komponen penting dalam KBM ditingkat dasar, karena alat peraga mempunyai beberapa fungsi dan manfaat sebagai berikut:

a. Dengan alat peraga anak akan belajar matematika dengan gembira, terangsang, tertarik dan bersikap positif terhadap matematika.

b. Dengan disajikan konsep abstrak matematika dalam bentuk kongkrit, maka peserta didik pada tingkat-tingkat yang lebih rendah akan lebih mudah memahami dan mengerti.

c. Alat peraga dapat membantu daya tilik ruang, karena tidak membayangkan bentuk-bentuk geometri ruang.

d. Anak menyadari bahwa ada hubungan antara ilmu dengan alam sekitar dan masyarakat.

Pemakaian alat peraga dalam pengajaran matematika dikaitkan dengan hal-hal sebagai berikut:

a. Pembentukan Konsep. b. Pemahaman Konsep. c. Latihan dan Penguatan. d. Melayani Perbedaan Individu. e. Pengukuran.

f. Pengamatan dan Penemuan Sendiri. g. Pemecahan Masalah.

h. Mengundang Berfikir dan Berdiskusi. i. Mengundang untuk Berpartisipasi Aktif.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian penerapan matematika di SD dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian bahwa pengertian alat peraga

adalah benda nyata atau konkrit. Sedangkan penggunaan alat peraga dalam PBM untuk membantu komunikasi dalam pembelajaran di kelas.

2.1.9 Alat Peraga papan paku

Belajar peserta didik akan meningkat bila ada motivasi. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran diperlukan faktor-faktor yang dapat memotivasi peserta didik untuk belajar bahkan untuk pengajarnya. Misalnya: upaya untuk membuat sebuah pengajaran menjadi ”kaya dan menarik”, dapat menimbulkan dan meningkatkan minat belajar peserta didik, sikap guru dan penilaiannya menjadi lebih baik, suasana sekolah bagi guru dan peserta didik menjadi menyenangkan. Bahwa pada dasarnya, peserta didik belajar melalui sesuatu yang kongkrit, mengingat pola perkembangan berpikir peserta didik Sekolah Dasar pada umumnya sudah memerlukan contoh-contoh benda konkrit. Untuk memahami sebuah konsep abstrak, peserta didik memerlukan benda-benda konkrit sebagai perantara/visualisasinya.

Konsep abstrak pada peserta didik dapat dicapai melalui tingkatan belajar yang berbeda-beda. Bahkan, orang dewasapun yang pada umumnya sudah memahami konsep abstrak, pada keadaan tertentu seringkali masih memerlukan visualisasi. Selanjutnya, konsep abstrak yang baru dipahami anak akan mengendap, melekat dan tahan lama bila peserta didik belajar melalui ”berbuat” dan pengertian bukan hanya melalui mengingat sebuah fakta yang ada, karena beberapa hal tersebut maka untuk menunjang keberhasilan belajar peserta didik, mutlak diperlukan peraga, dalam hal inip apan berpaku. Di antara para ahli hanya mengelompokkan alat peraga papan berpaku ini dengan cara klasifikasi yang bermacam-macam.

Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah (2002) mengelompokkan media papan berpaku ke dalam alat peraga ukuran besar yang terbuat dari tripleks dan dapat digunakan secara klasikal. Sedangkan Ibrahim dkk (2003) mengelompokkan media bentuk papan ini, termasuk media dua dimensi. Arief S. Sadiman dkk (2002) menyebutkan bahwa Media papan ini merupakan media pembelajaran yang dapat diklasifikasikan ke dalam media grafis. Papan berpaku dimaksud, banyak sekali manfaatnya dalam pengajaran matematika di Sekolah Dasar. Harga murah dan juga dapat dibuat sendiri.

Bentuk papan berpaku bisa persegi atau persegi panjang, sesuai dengan kebutuhan. Cara pembuatannya: papan yang disediakan permukaannya dihaluskan menggunakan amplas kemudian dicat sesuai dengan warna lingkungan sekitar dan permukaannya digambar kotak-kotak persegi berukuran 2 cm x 2 cm dan pada setiap titik sudutnya ditancapi paku yang agak besar / sekitar 2,5 cm sehingga mudah dalam pengoperasiannya. Peralatan pendukungnya adalah karet gelang.

Gambar 2.1 Contoh Papan Berpaku

Langkah-langkah untuk menggunakan alat peraga papan berpaku menurut Sukayati (2009) adalah sebagai berikut:

a. Guru menunjukan papan berpaku di depan kelas, bisa digantung atau disandarkan pada benda lain.

b. Papan berpaku dilengkapi sejumlah karet gelang dengan warna-warna yang berbeda untuk membuat bangun datar yang diinginkan

c. Mengosongkan papan kayu yang sudah ditancapkan paku terlebih dahulu. d. Menentukan ukuran bangun datar yang akan kita buat pada papan paku.

Bangun datar yang dibentuk misalnya bangun datar-bangun datar yang sederhana, seperti bujur sangkar, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, trapesium dan lain-lain.

e. Membuat bangun datar tersebut pada papan paku dengan meregangkan dan mengaitkan karet yang tersedia pada paku-paku di atas papan tersebut. f. Cerminkan bangun datar tersebut sesuai bangun datar sebelumnya (bagun

tersebut menjadi bayangan dari bangun sebelumnya) dengan menghitung jarak bangun ke cermin sehingga ukuran bangun sama.

g. Guru menugaskan kepada seorang anak untuk membentuk bangun datar yang mereka kenal pada papan berpaku klasikal.

h. Selanjutnya anak diminta menggambar hasil yang diperolehnya pada kertas bertitik atau kertas berpetak.

i. Guru menanyakan nama-nama bangun datar yang telah dibuat oleh anak. Namun tidak semua bangun yang dibuat punya nama, kecuali bangun-bangun datar yang khusus misal: segiempat, persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, segitiga siku-siku, segitiga samakaki, segitiga tumpul, segitiga lancip, segitiga sembarang. j. Demikian cara pengguanaan papan berpaku

Gambar 2.2

Gambar contoh penggunaan papan berpaku

Beberapa manfaat / kegunaan papan berpaku antara lain:

a. Guru dapat dengan mudah dan cepat menunjukkan bermacam – macam bentuk bangun datar seperti: persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang.

b. Peserta didik akan dengan cepat belajar bila mengikuti dalam memahami materi yang terkait dengan yang diajarkan.

c. Bentuk geometri yang diajarkan bentuknya sesuai dengan kenyataan, dibandingkan jika pengajaran dengan contoh-contoh dari benang sehingga tidak mewujudkan persepsi siswa.

2.1.10 Penerapan Papan Berpaku Dalam Proses Belajaran Mengajar

Penerapan alat peraga papan berpaku, diperoleh beberapa temuan bahwa alat peraga papan berpaku dapat memupuk cara berfikir siswa dalam menjawab soal dengan membuat pencerminan menggunakan alat peraga papan berpaku, proses pembelajaran lebih menarik, nampak sebagian besar siswa lebih aktif mengikuti proses pembelajaran, dan keaktifan siswa tampak sekali pada saat siswa menggunakan alat peraga papan berpaku. Kegiatan yang dilakukan guru ini merupakan upaya guru untuk menarik perhatian sehingga pada akhirnya dapat menciptakan keaktifan dan pemahaman siswa tentang simetri lipat dan pencerminan. Apabila motivasi yang dimiliki oleh siswa diberi berbagai tantangan, akan tumbuh kegiatan kreatif.” Selanjutnya, penerapan alat peraga

...

A

……….…

A¹

...

...

....

B

...

C

....

B¹

...

C¹

...

papan berpaku dapat membangkitkan keingintahuan dan pemahaman siswa serta mampu menciptakan kondisi yang menyenangkan. Hal ini sesuai dengan tuntutan dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) bahwa pelaksanaan proses pembelajaran mengikuti standar kompetensi, yaitu: berpusat pada siswa; mengembangkan keingintahunan dan imajinasi; memiliki semangat mandiri, bekerja sama, dan kompetensi; menciptakan kondisi yang menyenangkan; mengembangkan beragam kemampuan dan pengalaman belajar; karakteristik mata pelajaran.

Sedangkan prosedur penerapan papan berpaku dalam proses belajar mengajar, peneliti tetap mengacu pada langkah-langkah pembelajaran menggunakan alat peraga papan berpaku menurut Sukayati (2009) adalah sebagai berikut:

1. Guru menunjukan papan berpaku di depan kelas, bisa digantung atau disandarkan pada benda lain.

2. Papan berpaku dilengkapi sejumlah karet gelang dengan warna-warna yang berbeda untuk membuat bangun datar yang diinginkan

3. Mengosongkan papan kayu yang sudah ditancapkan paku terlebih dahulu.

4. Menentukan ukuran bangun datar yang akan kita buat pada papan paku. Bangun datar yang dibentuk misalnya bangun datar-bangun datar yang sederhana, seperti bujur sangkar, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, trapesium dan lain-lain.

5. Membuat bangun datar tersebut pada papan paku dengan meregangkan dan mengaitkan karet yang tersedia pada paku-paku di atas papan tersebut.

6. Cerminkan bangun datar tersebut sesuai bangun datar sebelumnya (bagun tersebut menjadi bayangan dari bangun sebelumnya) dengan menghitung jarak bangun ke cermin sehingga ukuran bangun sama. 7. Guru menugaskan kepada seorang anak untuk membentuk bangun datar

8. Selanjutnya anak diminta menggambar hasil yang diperolehnya pada kertas bertitik atau kertas berpetak.

9. Guru menanyakan nama-nama bangun datar yang telah dibuat oleh anak. Namun tidak semua bangun yang dibuat punya nama, kecuali bangun-bangun datar yang khusus misal: segiempat, persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, segitiga siku-siku, segitiga samakaki, segitiga tumpul, segitiga lancip, segitiga sembarang.

10. Demikian penggunaan alat peraga papan berpaku 11. Kesimpulan

Adapun penerapan alat peraga papan berpaku yang akan digunakan digunakan peneliti dalam proses belajar mengajar adalah sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

a. Kegiatan Pendahuluan  Apersepsi

(1) Persiapan mengajar, memberi salam, melaksanakan presensi

(2) Mengecek persiapan siswa dan mengingatkan cara duduk yang baik saat membaca dan menulis

(3) Memotivasi siswa dengan brand game (4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

2. Tahap Penyampaian dan Pelatihan

Pada tahap kegiatan pembelajaran inti menggunakan alat peraga yang disesuaikan karakteristik siswa dan mata pelajaran, yang dapat meliputi proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi

b. Kegiatan Inti  Eksplorasi

Dalam kegiatan Eksporasi:

(1) Menunjukkan alat peraga papan berpaku dan karet gelang berwarna warni

(2) Bertanya jawab seputar papan berpaku dan karet gelang berwarna warni jawaban

(3) Melalui tanya jawab guru menjelaskan tentang materi

(4) Melibatkan siswa secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran menggunakan alat peraga papan berpaku

 Elaborasi :

Dalam kegiatan Elaborasi:

(1) Menjelaskan tentang materi yang akan disampaikan

(2) Dengan tanya jawab disertai contoh, guru menjelaskan materi yang disampaikan

(3) Menjelaskan cara penggunaan papan berpaku dan karet gelang (4) Membagikan alat peraga papan berpaku pada siswa

(5) Siswa memikirkan membuat bangun datar pada papan paku dengan meregangkan dan mengaitkan karet yang tersedia pada paku-paku di atas papan tersebut.

(6) Siswa mencerminkan bangun datar tersebut sesuai bangun datar sebelumnya (bagun tersebut menjadi bayangan dari bangun sebelumnya) dengan menghitung jarak bangun ke cermin sehingga ukuran bangun sama

(7) Meminta siswa menggabar hasil yang diperolehnya di kertas berpetak

(8) Memfasilitasi siwa dalam melakukan pencerminan menggunakan papan berpaku

(9) Melalui tanya jawab guru bersama siswa mengoreksi hasil pekerjaan siswa

 Konfirmasi

Dalam kegiatan Konfirmasi:

(1) Memberi kesempatan bertanya kepada siswa tentang materi yang belum dipahami siswa

(2) Membantu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan simetri lipat

(3) Guru memberikan siswa soal evaluasi

3. Tahap Penampilan Hasil, Kesimpulan, dan Refleksi

c. Kegiatan Penutup

(1) Melalui bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan mengulangi kesimpulan yang sudah dibuat

(2) Meminta siswa mempelajari materi yang akan datang

2.2 Kajian Hasil Penelitian yang Relevan

1. Peneliti yang dilakukan oleh Ratna kurniasari (2010) yang berjudul “upaya meningkatkan hasil belajar mata pelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga papan berpaku pada siswa”. Kesimpulan peneliti ini adalah pelaksanaan pembelajaran sangat menarik mendorong siswa dalam mempelajari konsep bangun datar dengan menggunakan alat peraga papan berpaku.

2. Peneliti yang dilakuka oleh Antonius Novan Setio Nugroho (2006) yang berjudul “Upaya meningkatkan hasil pembelajaran dan aktivitas belajar peserta didik pada pokok bahasan simetri lipat dan pencerminan melalui implementasi model pembelajaran Tutor Sebaya dengan Memanfaatkan LKS dan alat peraga papan berpaku”. Kesimpulan penelitian ini adalah Pelaksanaan Kegiatan Pembelajaran lebih hidup dengan keaktifan belajar peserta didik dalam belajar baik secara kelompok maupun individu apabila menggunakan model pembelajaran Tutor Sebaya dengan memanfaatkan LKS dan Alat Peraga Papan Berpaku, sehingga peserta didik mampu mengurangi kesalahan dalam membuat hasil pencerminan suatu bangun datar terhadap sumbu tegak dengan bantuan alat peraga papan berpaku.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Abdulhafi (2008) yang berjudul “Peningkatan prestasi belajar matematika pengenalan konsep keliling dan luas bangun datar dengan media papan berpaku siswa kelas V SDN Sumbersari 1 Kecamatan Lowokwaru Kota Malang”. Kesimpulan peneliti ini adalah Kegiatan

pembelajaran yang menyenangkan dengan adanya media pembelajaran papan berpaku dengan materi Matematika yang akan diajarkan siswa akan merasa tertarik mempelajari Matematika, mencoba dan membuktikan sendiri, sehingga akan memperkuat kemampuan kognitifnya dengan demikian pembelajaran menjadi lebih bermakna.

Beberapa hasil kajian penelitian yang relevan, penenliti menyimpulkan bahwa alat peraga papan berpaku sangat penting bagi siswa untuk pembelajaran. Dengan pemberian alat peraga papan berpaku kepada siswa diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar pada mata pelajaran Matematika simetri lipat dan pencerminan kelas V SD Negeri Sendang Kecamatan Wonotunggal Kabupaten Batang.

2.3 Kerangka Berpikir

Pada PBM di kelas V SD Negeri Sendang dalam mengajarkan materi Simetri lipat dan Pencerminan guru menggunakan metode yang monoton dan tanpa bantuan alat peraga sehingga siswa kurang memahami pelajaran simetri lipat dan pencerminan . Hal ini dapat dilihat dari hasil tes tertulis yang telah dilaksanakan oleh guru kelas V, 14 siswa memperoleh nilai di bawah KKM yang sudah di tetapkan yaitu 60 dinyatakan belum tuntas dan 8 siswa memperoleh nilai di atas KKM dinyatakan sudah tuntas.

Penelitian yang akan dilakukan dengan cara kolaborasi antara guru kelas dan peneliti. Peneliti sebagai pemberi ide dan observer saat guru yang melaksanakan PBM. Penelitian dilakukan dengan menggunakan alat peraga papan berpaku pada pelajaran Matematika materi Simetri Lipat dan Pencerminan, sehingga dapat membantu siswa untuk meningkatkan keaktifan dan hasil belajar mereka dalam mata pelajaran Matematika. Penggunaan alat peraga Papapn berpaku dalam PBM dapat membantu siswa dalam menerima materi yang telah disampaikan oleh guru dan aktifitas belajar siswa di meningkat.

Kerangka pikir di atas dapat digambarkan sebagai beriku:

Gambar 2.3

Bagan kerangka berpikir penelitian Penyebab rendahnya nilai tes siswa kelas V pada pelajaran matematika (simetri lipat dan pencerminan)

- Hasil belajar matematika (simetri lipat dan

pencerminan) siswa tergolong rendah terbukti dari hasil tes belum memenuhi ketuntasan (KKM=60) - Guru kurang maksimal dalam mengondisikan kelas dan menggunakan metode ceramah -Siswa kurang bekerjasama dengan teman lain, siswa bosan dengan kondisi kelas yang ramai

Diterapi dengan pembelajaran menggunakan alat peraga papan berpaku

Kelebihan alat peraga papan berpaku yaitu:

1. Guru dapat dengan mudah dan cepat menunjukkan hasil pencerminan dan bermacam – macam bentuk bangun datar seperti: persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang.

2. Peserta didik akan dengan cepat belajar bila mengikuti dalam memahami materi yang terkait dengan yang diajarkan.

3. Bentuk geometri yang diajarkan bentuknya sesuai dengan kenyataan.

-Aktivitas belajar

(keaktifan) siswa di dalam kelas meningkat.

- Diduga melalui alat peraga papan berpaku

meningkatkan hasil belajar siswa SDN Sendang mencapai KKM 90%

2.4 Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang telah dirumuskan, maka dalam penelitian ini akan diajukan rumusan hipotesis tindakan sebagai berikut :

1. Melalui penggunaan alat peraga papan berpaku, diduga dapat meningkatkan keaktifan siswa kelas V SDN Sendang

2. Melalui penggunaan alat peraga papan berpaku, diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas V SDN Sendang