Lk Pola Bilangan Bulat

POLA BILANGAN BULAT

POLA BILANGAN BULAT

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Pokok Bahasan

Pokok Bahasan : : PolPola a Bilangan Bilangan Bulat Bulat dan dan Pola Pola Bilangan Bilangan SegitigaSegitiga Hari/Tana!

Hari/Tana! : : .../.../... A!okasi "ak#$

A!okasi "ak#$ :: %& meni#%& meni# Ke!as

Ke!as : VII ...: VII ...

No Ke!om'ok/Nama

No Ke!om'ok/Nama  : .../... : .../...

Keia#an I Keia#an I 1.

1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikutAmati banyaknya persegi pada gambar berikut

2.

2.  T Tuliskan buliskan banyaknya perseganyaknya persegi pada tiap-tiap i pada tiap-tiap bangunbangun  a!ab :

 a!ab :

..." ..." ..." ... ..." ..." ..." ... #.

#. $apa$apatka% tka% kalkalian ian menemenemukamukan n pola pola keketerateraturaturan& n& $eng$engan an pola pola terstersebut ebut gambgambarkaarkann bangun berikutnya.

bangun berikutnya.

'.

'. TTanpanpa a memenggnggambambar ar dapdapatkatka% a% kakalialian n menmenententukukan an banybanyaknyaknya a perpersegsegi i untuntukuk bangun berikutnya& bangun berikutnya&  a!ab :  a!ab : ..." ..." ..." ..." ..." ..." ..." ... ..." ..." ..." ..." ..." ..." ..." ... (.

(. TTentukentukan ' bilangan berikan ' bilangan berikutnya pada masiutnya pada masing-mang-masing barissing barisan bilangan berian bilangan berikutkut:: a. a. #"(")" ..." ..." ..." ..." ..#"(")" ..." ..." ..." ..." .. b. b. 2" '" *" ..." ..." ..." ...2" '" *" ..." ..." ..." ... +. +. 1"1"2"#"(")"1#".1"1"2"#"(")"1#"..." ..." .." ..." ..." ..." ... d. d. 1,2" 2,#" #,'" ',(" (,*" ..." ..." ...1,2" 2,#" #,'" ',(" (,*" ..." ..." ... e. e. .. Keia#an   Keia#an   ... ... ... ... atatan : atatan :

rutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan barisan rutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan barisan bilangan

1. Amati bangun berikut ini dan gambarla% bangun berikutnya yang mungkin

2. 0itungla% banyaknya dot titik pada masing-masing gambar yang tela% kalian

gambar pada langka% 2. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.  a!ab :

1" #" 13" 1(" ... " ....

#.  Tanpa menggambar dapatka% kalian menentukan banyaknya persegi untuk

bangun segitiga berikutnya&  a!ab :

1" #" 13" 1(" ... " ... " ... " ... " ...

Keia#an % 

1. Amati gambar berikut dan gambarla% bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

2. 0itungla% banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang tela% kalian

gambar pada langka% 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.  a!ab :

1" #" *" 13" 1(" ... " ....

#.  Tanpa menggambar dapatka% kalian menentukan banyaknya persegi untuk

bangun segitiga berikutnya&  a!ab :

1" #" *" 13" 1(" ... " ... " ... " ... " ...

'. Bandingkan %asil pada # dengan barisan yang tela% kalian temukan pada

langka% 2" apaka% pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga&

Keia#an * 

1. Amati gambar berikut dan gambarla% bangun berikutnya

... ...

... ... ... ...

atatan :

rutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan pola bilangan segitiga

2. 0itungla% banyaknya titik pada masing-masing gambar yang tela% kalian gambar pada langka% 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

 a!ab :

2" *" 12" 23" #3" ... " ....

#.  Tanpa menggambar dapatka% kalian menentukan banyaknya titik untuk

bangun berikutnya&  a!ab :

2" *" 12" 23" #3" ... " ... " ... " ... " ...

'. 0itungla% banyaknya titik ber!arna %i4au sa4a pada masing-masing bangun.

 a!ab :

...." .... " ...." ...." ... " ... " ... " ... " ...

(. Bandingkan %asil pada # dengan barisan yang tela% kalian temukan pada

kegiatan 2 dan # no # " apaka% pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga&elaskan.  a!ab : ... ... ... ... ...

*. 5ambarkan dengan ba%asamu pola bilangan segitiga

 a!ab: ... ... ... ... ...

Lembar Kerja Siswa (LKS) 

Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipan4ang

Hari/Tana! : ...

A!okasi "ak#$ : %& meni#

Ke!as : VII ...

Keia#an 1

1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi ke+il pada setiap bangun.

2. $apatka% kalian menemukan pola keteraturan& $engan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi ke+il di ba!a% gambar

#. Tanpa menggambar dapatka% kalian menentukan banyaknya persegi ke+il untuk bangun berikutnya&

 a!ab :

.... " ..." ..." ... " ... " ... " ... " ...

'. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi ke+il pada bangun yang ke-23&

 a!ab :

Bangun ke- 1 2 # ' ... 23

Banyaknyapersegi 1 ' 6 1* ...

atatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi (. Per%atikan model pola bilangan berikut.

Apaka% membentuk pola bilangan persegi& 7engkapi pola berikut

1 8 1 19# 8 ' 19#9( 8 6 19#9(9 8 1* 19#9(99.... 8 ... .. 19#9(99....9... 8 ... .. 19#9(99....9...9 ... 8 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16

. 19#9(99....9...9 ... 9 ....

8 ... .

*. Bandingkan %asil pada kegiatan 1 no ' dan (. Apa yang dapat kalian simpulkan&  a!ab: ... ... ... ...

. Bandingkan %asil pada kegiatan 1 no ' dan (. Apa yang dapat kalian simpulkan&  a!ab: ... ... ... ...

). 5ambarkan dengan ba%asamu pola bilangan persegi  a!ab: ... ... ... ... ... Keia#an  

1. Amati gambar berikut:

 Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar  a!ab:

..." ..." ..." ...

2. $apatka% kalian menemukan pola keteraturan& $engan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

#. Tanpa menggambar dapatka% kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya&

 a!ab

.... " ..." ..." ... " ... " ... " ... " ...

'. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 2(&  a!ab : Banyaknya baris 1 2 # ' ... 2( Banyaknya kolom 2 * 12 23 ... 1, 2 2, # #, ' ', (

(. 5ambarkan dengan ba%asamu pola bilangan persegi dan persegi pan4ang

 a!ab: ... ... ... ... ...

1. arila% pola bilangan persegi atau persegipan4ang yang ada disekitarmu minimal # pola. Sa4ikan pola tersebut dalam bentuk poster" gambar" dll

2. obala% menggambar pola bilangan persegi. ;ita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Per%atikan pola berikut:

$engan +ara yang sama uraikan bilangan '6" *'" dan 133.

Lembar Kerja Siswa (LKS) %

Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pas+al

Hari/Tana! : ...

A!okasi "ak#$ : %& meni#

Pengayaan

atatan:

Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipan4ang

Ke!as : VII ...

No Ke!om'ok/Nama : .../...

Keia#an 1 

1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.

2. Adaka% pola bilangan yang kalian temukan& Isila% kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

#. $engan pola yang tela% kalian temukan" isila% kotak kosong berikut

'. ermati bilangan-bilangan yang suda% kalian lengkapi pada kegiatan 1 no #" +ermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan

tersebut.  a!ab : a. ... b. ... +. ... d. ...

(. ermati pola barisan berikut

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 # ' ( *  ) 6 13 1 # * 13 1( 21 2) #* '( 1 ' 13 23 #( (* )' 12 3 1 ( 1( #( 3 12 21 atatan:

* 3 1 * 21 (* 12 * 2( 2 1  2) )' 21 3 1 ) #* 12 3 1 6 '( 1 13 1

Bandingkan dengan segitiga pas+al yang tela% kalian pela4ari.

Adaka% pola bilangan yang kalian temukan& Bandingkan dengan barisan yang tela% kalian ker4akan pada kegiatan 1 no '.

 a!ab : ... ... ... ... ... ...

*. 5ambarkan dengan ba%asamu pola segitiga pas+al  a!ab: ... ... ... ... ...

#. ermati segitiga pas+al berikut" +ermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri" temukan polanya&

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperole% dengan :

 Tuliskan barisan bilangan yang tela% kalian perole% 1"1"2"#"(")"1#"21" ...." ...." ....

'. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber an! "a#at menja"i ruju$an a"alah htt#%&&'''.ins#iration!reen.com&(ibonacci)se*uence)in)nature.html

SOAL ULANGAN Pe#$nj$k

1. Berdoala% sebelum menger4akan soal

2. a!abla% pada lembar 4a!aban yang tela% disediakan #. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan 4elas

Soa!

atatan:

Pola bilangan 1"1"2"#"(")"1#"21" ... " disebut barisan <ibona++i

1+ Sepotong tali yang pan4angnya 1 meter terkena proses pemotongan men4adi dua" %asil potongan diproses dan dipotong kembali men4adi dua" begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali setela% ) kali proses pemotongan& + $engan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan

pada susunan ke-2("2*" 2.

%+ $iberikan # bilangan dari pola bilangan persegi #*" '6" *'. =yatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam 4umla%an bilangan yang terpola.

*+  Tentukan ( bilangan pada barisan bilangan persegipan4ang dimana bilangan a!al adala% 2.

&+ $engan menggunakan segitiga pas+al

 Temukan # pola bilangan lainnya pada segitiga pas+al tersebut

Pe,oman Peni!aian Ins#r$men Pene#ah$an

Soal a!aban Skor

1. Sepotong tali yang pan4angnya 1

meter terkena proses pemotongan

men4adi dua" %asil potongan

diproses dipotong kembali men4adi dua" begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setela% ) kali proses pemotongan&

ara I:

1"2"'")"1*"#2"*'"12)

Banyaknya potongan tali adala% 2(* ara II:

1" 2" '" )" ...

23_{" 2}1_{" 2}2_{" 2}#_{"...." 2}

Banyaknya potongan tali adala% 2)_82(*

2. $engan menggunakan pola seperti pada gambar berikut" tentukan suku ke 2("2*"2 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adala% :

Suku ke 2( adala%: Suku ke 2* adala%: Suku ke 2( adala%: 1    #. $iberikan # bilangan dari pola

bilangan persegi 6" #*" )1. =yatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam 4umla%an bilangan yang terpola.

6 8 1 9 #9 (

#* 8 19#9(996911

)1 8 19#9(99691191#91(91

%

4.  Tentukan ( bilangan pada barisan

bilangan persegipan4ang dimana bilangan a!al adala% 2

( bilangan pada barisan persegipan4ang:

2" 63" 113" 1#2" 1(*

&

(. $engan menggunakan segitiga

pas+al

 Temukan # pola bilangan lainnya pada segitiga pas+al tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pas+al:

a. 1"2"#"'"("*""... b. 1"#"*"13"1(" 21" ...

+. tama dari barisan <ibona++i adala% :

1" 1" 2" #" (" )" 1#" 21" #'" ((" )6

