Kerjakan soal-soal pilihan ganda berikut ini dengan membubuhkan tanda silang (X) pada pilihan jawaban yang tepat! Kerjakan dengan jujur! Yakinlah pada kemampuan Anda!
1. Sebuah silinder berongga dengan massa 14 kg dan jari-jari bagian luar dan dalam masing-masing 30 cm dan 25 cm. Momen inersia silinder tersebut adalah ….
a. 1,076 kg m2 d. 10,67 kg m2 b. 1,067 kg m2 e. 6,710 kg m2 c. 10,76 kg m2
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Sebuah batang B dengan panjang AB = 13 m, AC = 4 m, DB = 4 m, F1 = 4 N, F2 = 6 N, F3 = 4 N, dan F4 = 6 N.
Besar momen gaya terhadap ujung B adalah ….
a. 12 Nm d. 15 Nm
b. 13 Nm e. 16 Nm
c. 14 Nm
3. Torsi merupakan hasil kali (cross product) antara gaya (F) dengan lengan momen. Rumus dimensi dari torsi adalah ….
a. [M][L]2[T] d. [M]–1[L]2[T]–2 b. [M][L]–1[T]2 e. [M][L][T] c. [M][L2[T]–2
4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kg melakukan gerak rotasi dan memiliki momen inersia sebesar 12,5 × 10–2 kg m2. Jari-jari lintasan partikel tersebut adalah ….
a. 50 cm d. 2,5 cm
b. 25 cm e. 0,5 cm
c. 5,0 cm
5. Perhatikan gambar di bawah ini!
Batang AC yang massanya diabaikan dikenai tiga gaya dengan besar dan arah seperti gambar. Besar momen total terhadap titik B adalah ….
a. 70 Ncm d. 100 Ncm
b. 80 Ncm e. 110 Ncm
c. 90 Ncm
Empat buah bola besi seperti ditunjukkan gambar, dihubungkan dengan sebuah batang kaku dengan massa diabaikan momen inersia sistem terhadap poros sumbu PQ adalah ....
a. 9 mb2 b. 16 mb2 c. 4 mb2 c. 5 mb2 d. 10 mb2
7. Delapan buah jeruji sepanjang 0,5 m, seperti pada gambar. Massa jeruji diabaikan terhadap delapan partikel bermassa 3 kg yang menempel di ujung tiap-tiap jeruji. Momen inersia terhadap poros AB adalah ....
a. 1 kgm2 d. 4 kgm2
b. 2 kgm2 e. 5 kgm2
c. 3 kgm2
8. Diketahui tiga buah bola dihubungkan menggunakan batang.
Besar momen inersia sistem dengan pusat di titik P adalah ….
a. 2,2 kgm2 d. 3,4 kgm2
b. 2,4 kgm2 e. 3,8 kgm2
c. 3,2 kgm2
9. Empat buah partikel massanya 1kg, 2kg, 2kg, 3kg, dihubungkan oleh rangka melingkar ringan jari-jari 2 meter yang massanya dapat diabaikan. Momen inersia sistem terhadap poros melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang kertas adalah ….
a. 31 kg m2 d. 34 kg m2
b. 32 kg m2 e. 35 kg m2
c. 33 kg m2
10. Roda sepeda dengan momen inersia I = 1 kg.m2 semula tidak berputar, jika sebuah torka sebesar 10 N.m bekerja padanya selama 10 sekon, maka kecepatan sudut roda setelah 10 sekon adalah ….
a. 50 rad/s b. 100 rad/s c. 10 rad/s d. 500 rad/s
e. 1.000 rad/s
11. Besarnya tegangan tali T2 agar sistem dalam keadaan seimbang adalah ….
a. 980 N d. 490 N
b. 784 N e. 392 N
c. 588 N
12. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pelat tipis homogen y diberi lubang P. Pelat itu akan digantungkan di dinding melalui lubang P. Titik berat pelat adalah z. Agar pelat itu dapat berada dalam keadaan setimbang indiferen, maka lubang P harus terletak di ….
a. z
b. antara a dan z c. antara b dan z d. antara c dan d
e. salah satu titik sudut pelat tipis
13. Benda yang mengalami keseimbangan labil, setelah titik berat diganggu, maka letak titik berat akan mengalami ….
a. tetap b. terbalik c. kenaikan d. penurunan
e. kenaikan dan penurunan
14. Diketahui gaya-gaya F1, F2, dan F3 yang bekerja pada sebuah benda tegar dilukiskan dengan vektor-vektor AB, BC, dan CA dengan ABC adalah segitiga sembarang. Hal ini berakibat …. a. benda dalam keadaan setimbang
b. benda berada dalam keseimbangan translasi c. benda dalam keseimbangan rotasi
d. gaya-gaya tersebut menghasilkan sebuah gaya dengan 3 buah koppel e. gaya-gaya tersebut menghasilkan sebuah gaya saja
15. Suatu benda dikatakan berada dalam keseimbangan translasi, maka harus dipenuhi …. a.
Fx0 d.
Fx 0 dan
Fy 0b.
Fy 0 e.
Fy 0 dan
0c.
016. Sebuah batang PQ homogen memiliki panjang 2,5 m dan berat 20 N. Ujung P bertumpu pada lantai datar yang kasar, ujung Q bersandar pada dinding vertikal licin. Jika ujung P berjarak 1,5 m dari dinding dan batang tepat akan bergeser, maka koefesien gesek antara ujung P dengan lantai pada saat itu sebesar ….
a. 3 8 d. 3 3 9 b. 5 9 e. 3 3 4 c. 3 4
17. Perhatikan gambar di bawah ini!
Letak titik berat benda pada gambar, jika diukur dari alasnya adalah .... a. R d. 3 4 R b. 2R e. 4 3 R c. 3 2 R
18. Ordinat titik berat dari kawat berbentuk busur lingkaran dari titik pusat kelengkungannya, bila sudut pusat tersebut 60° dan jari-jarinya r adalah ….
a. 2r b. 2 r c. 3 2 r
d. 3 r e. 4r
19. Benda-benda di bawah ini yang merupakan contoh benda dalam keadaan seimbang stabil adalah nomor …. a. (1), (2), dan (3) b. (2) dan (3) c. (2) dan (4) d. (3) dan (4) e. (1), (2), (3), dan (4)
20. Perhatikan gambar di bawah ini!
Letak titik berat sistem tepat berada di titik …. a. x = 6 cm, y = 4 cm
b. x = 4 cm, y = 6 cm c. x = 4,3 cm, y = 4 cm d. x = 4 cm, y = 4,3 cm e. x = 3 cm, y = 3 cm
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan uraian yang jelas dan tepat! Kerjakanlah dengan jujur! Yakinlah pada kemampuan Anda!
1. Katrol dengan jari-jari R dan momen inersia I bebas berputar tanpa gesekan terhadap suatu proses. Seutas tali dengan massa yang dapat diabaikan dililitkan pada katrol dan diikatkan ke sebuah timba bermassa m. Ketika katrol dibebaskan, katrol dipercepat ke bawah akibat gaya gravitasi. Tentukan percepatan timba tersebut! (katrol berbentuk silinder)
2. Momen inersia sebuah roda yang dikerjakan sebuah torsi konstan 51 mN adalah 6 kg m3. Tentukan percepatan sudut roda, waktu yang diperlukan dari keadaan diam sampai roda mencapai kecepatan 88,4 rad/s, dan energi kinetik pada kecepatan ini!
3. Perhatikan gambar di bawah ini
Tentukan letak titik tangkap resultan gaya dari keempat gaya di atas!
4. Tiga buah partikel masing-masing m1 = 0,6 kg; m2 = 0,2 kg; dan m3 = 0,4 kg. Ketiga partikel itu terletak pada ujung segitiga ABC.
a. Hitunglah momen inersia benda, jika sumbu putar melalui A tegak lurus bidang gambar! b. Hitunglah momen inersia benda, jika sumbu putar melalui BC!
Jelaskan langkah-langkah untuk menganalisis keseimbangan statis benda tegar!
5. Seekor tupai bermassa 10 kg memanjat sebuah tangga homogen. Tangga tersebut memiliki berat 120 N dan panjang l . Ujung atas dan bawah tangga bersandar pada permukaan yang licin. Ujung bawah tangga diikat tali mendatar yang dapat menahan tegangan maksimum 110 N. a. Tentukan tegangan tali saat tupai berada pada jarak sepertiga panjang tangga dari ujung
bawah!
b. Tentukan jarak maksimum agar tupai dapat berjalan pada tangga sebelum tali putus!
6.
Gambar tersebut merupakan susunan benda pejal homogen yang terdiri dari kubus berongga dan setengah bola. terletak di atas lantai. Tentukan jarak titik berat susunan benda tersebut dari lantai!
Pada gambar tersebut menunjukkan empat buah gaya yang bekerja pada lembaran logam segi empat berukuran 1 cm × 0,8 cm.
a. Buktikan bahwa lembaran berada dalam keadaan setimbang!
b. Jika salah satu gaya 4 N dibalik arahnya, berapa besar resultan momen gaya pada logam tersebut!
8. Tentukan kedudukan titik berat dari silinder pejal homogen gambar di bawah ini!
1. Jelaskan pengertian gerak rotasi?
2. Sebutkan contoh gerak rotasi yang Anda ketahui? 3. Apa perbedaan gerak translasi dengan gerak rotasi?
4. Buatlah tabel analogi gerak translasi dengan gerak rotasi yang terdiri dari lima kolom yang memuat nama besaran translasi, symbol besaran gerak translasi, nama besaran rotasi, symbol besaran gerak rotasi, dan hubungan gerak translasi dengan rotasi.
5. Sebutkan factor-faktor yang mempengaruhi besar torsi? 6. Buatlah tabel titik berat benda yang berbentuk pejal homogen!
7. Sebutkan jenis-jenis keseimbangan yang berhubungan dengan titik berat?
8. Besar momen gaya suatu benda adalah 20 Nm, dan gaya yang digunakan adalah 5 N. Jika gaya tersebut tegak lurus terhadap lengan, maka berapakah besar lengan momen gaya tersebut? 9. Dari gaya-gaya yang ada pada gambar berikut ini, diketahui AB = BC = CD = 1 m. tentukanlah
momen gaya yang bekerja pada batang AD yang massanya diabaikan, jika pusat momen gaya di titik A!
F1 = 10 N F3 = 20 N
A B C D
F2 = 15 N F4 = 5 N
10. Tentukan letak titik berat sebuah busur lingkaran yang mempunyai jari-jari R dan sudut pusatnya sebesar 60o, dihitung dari titik pusat lingkarannya!
11. Sebutkan dua contoh aplikasi titik berat dalam kehidupan sehari-hari?
12. Jelaskan hukum kekekalan momentum sudut pada aplikasi pemain ice skating?
13. Berapakah besar energi kinetik rotasi piringan yang bermassa 2 kg dan memiliki jari-jari 50 cm berputar pada 300 rad/s?
14. Sebuah benda bermassa 2 kg berputar mengelilingi suatu poros yang memiliki jarak 4 m dari benda. Tentukan momen inersia benda tersebut!
15. Tentukanlah besarnya momentum sudut dari sebuah piringan VCD yang massanya 50 gram, jari-jarinya 6 cm ketika sedang berotasi dengan sumbu putar melalui titik pusat massa dan tegak lurus piringan dengan kecepatan sudut 10 rad/s?
16. Berapakah besar energi kinetik rotasi piringan yang bermassa 2 kg dan memiliki jari-jari 2 m berputar pada 300 rad/s?
17. Sebutkan syarat keseimbangan benda tegar?
18. Jelaskan perbedaan keseimbangan statis dengan keseimbangan dinamis?
19. Sebuah benda massanya 5 kg digantung dengan dua tali T1 dan T2 seperti pada gambar 1.7 berikut. Jika benda dalam keadaan seimbang dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2, tentukanlah besarnya tegangan tali T1 dan T2!
Gambar 1.7
20. Sebuah benda massanya 10 kg digantung dengan dua tali T1 dan T2 seperti pada gambar 1.7 berikut. Jika benda dalam keadaan seimbang dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2, tentukanlah besarnya tegangan tali T1 dan T2!
21. Pada sebuah batang AB dan beratnya w dipasang sebuah engsel sehingga batang AB dapat bergerak bebas (berputar pada engsel tersebut). Tentukanlah besarnya tegangan tali T!
Kerjakan soal-soal pilihan ganda berikut ini dengan membubuhkan tanda silang (X) pada pilihan jawaban yang tepat! Kerjakanlah dengan jujur! Yakinlah pada kemampuan Anda! 1. Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar tersebut, G adalah generator 1.000 W yang digerakkan dengan kincir air, generator hanya menerima energi sebesar 80% dari energi air. Bila generator dapat bekerja normal, maka debit air yang sampai ke kincir air adalah ….
a. 12,5 liter/s d. 125 liter/s b. 25 liter/s e. 250 liter/s c. 27,5 liter/s
2. Suatu fluida ideal mengalir di dalam pipa yang diameternya 5 cm dengan kecepatan 32 m/s. Jika pipa berdiameter 5 cm, kecepatan aliran fluida adalah ....
a. 10,5 m/s d. 30 m/s b. 15 m/s e. 32 m/s c. 18 m/s
3. Benda-benda berikut bekerja berdasarkan prinsip hukum Bernoulli, kecuali …. a. pipa venture
b. pipa pitot
c. penyemprot serangga d. karburator
e. galangan kapal
4. Debit air yang keluar dari pipa yang luas penampangnya 4 cm2 sebesar 100 cm3/s. Kecepatan air yang keluar dari pipa tersebut adalah ….
a. 25 m/s d. 4 m/s b. 2,5 m/s e. 0,4 m/s c. 0,25 m/s
5. Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200 mm2 dan 100 mm2. Bila air mengalir dari penampang besar dengan kecepatan 2 m/s, kecepatan air pada penampang kecil adalah ….
a. 4 m/s d. 1 2 m/s b. 2 m/s e. 1 4 m/s c. 1 m/s
6. Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 m. Bila luas ujung selang adalah 0,8 cm2, maka volume air yang keluar dari selang selama 1 menit adalah ….
a. 43,2 liter b. 37,5 liter c. 31,5 liter d. 26,4 liter e. 15,1 liter
7. Hukum Bernoulli didasarkan pada hukum …. a. I Newton
b. II Newton c. III Newton d. kekekalan energi e. kekekalan momentum
8. Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah 8 cm dengan kecepatan rata-rata 3 m/s. Cepat aliran dalam pipa sebesar ....
a. 15,1 m3/s d. 1, 51 m3/s b. 151 liter/s e. 1,51 liter/s c. 1,51 liter/s
9. Air mengalir ke dalam suatu bak dengan debit tetap 0,5 liter/s. Jika bak tersebut berukuran 1 × 1 × 1 m3, bak tersebut akan penuh dalam waktu .…
a. 33,3 menit d. 36,3 menit b. 3,33 menit e. 3,45 menit c. 333 menit
10. Azas Bernouli dalam fluida bergerak menyatakan hubungan antara …. a. tekanan, massa jenis, dan suhu
b. tekanan, kecepatan, dan massa jenis c. tekanan hidrostatis dan kontinuitas aliran
d. daya angkat pesawat terbang dan kecepatan fluida e. tekanan, kecepatan, dan kedudukan
Pada sebuah tangki air terdapat sebuah lubang pada jarak h di bawah permukaan air tangki, seperti ditunjukkan oleh gambar berikut. Kecepatan air memancar keluar dari titik lubang adalah .... a. g h d. 2 h g b. h g e. 2 g h c. 2 g h
12. Sebuah tangki berisi minyak. Pada bagian dasarnya terdapat pipa saluran yang penampangnya 1 cm2. Selisih tinggi permukaan minyak dengan lubang pipa 2,5 m. Kecepatan aliran minyak yang keluar melalui pipa ....
a. 0,7 liter/det b. 0,8 liter/det c. 0,9 liter/det d. 1 liter/det e. 1,1 liter/det
13. Sebuah pesawat mempunyai lebar sayap total 15 m2. Diketahui kecepatan aliran udara di atas dan di bawah sayap masing- masing 60 m/s dan 30 m/s, dan massa jenis udara 1,2 kg/m3. Besarnya gaya ke atas yang dialami pesawat adalah ….
a. 16.200 N d. 30.500 N b. 20.100 N e. 34.600 N c. 24.300 N
14. Tinggi permukaan air pada tangki 1,25 m, sedang tempat lubang kebocoran 80 cm dari alas tangki. Diketahui nilai g = 10 m/s, jauh tempat jatuhnya air diukur dari dinding tangki adalah ….
a. 0,5 m d. 1,2 m b. 0,8 m e. 1,5 m c. 1,0 m
Agar sayap pesawat terbang dapat mengangkat pesawat, maka syaratnya yang harus dipenuhi adalah …. a. P1 = P2 dan V1 = V2 b. P1 < P2 dan V1 > V2 c. P1 < P2 dan V1 < V2 d. P1 > P2 dan V1 > V2 e. P1 > P2 dan V1 < V2
16. Pipa pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas. Massa jenis gas yang akan diukur kelajuannya 42,5 kg/m3 dan ketinggian raksa pada kedua kaki manometer 4 cm. Laju aliran gas tersebut adalah … (raksa = 13.600 kg/m3)
a. 15 m/s d. 18 m/s b. 16 m/s e. 19 m/s c. 17 m/s
17. Sejumlah gas dengan massa jenis 0,75 kg/m3 dilewatkan pada pipa pitot dan melaju dengan kelajuan 3,01 m/s. Ketinggian raksa di kedua kaki manometer tersebut adalah ….
a. 1 cm b. 0,1 cm c. 0,2 cm d. 2 cm e. 0,02 cm 18.
Gambar di atas menunjukkan aliran air yang mengalir melalui sebuah lubang pada ke dalaman h = 10 cm. Tangki memiliki kedalaman air H = 40 cm. Jarak air pertamakali menyentuh lantai sampai dengan tangki adalah ….
a. 35 m b. 34 m c. 33 m d. 32 m e. 31 m
19. Perhatikan gambar berikut!
Sebuah tabung venturi digunakan untuk mengukur kecepatan air v dalam pipa, dengan perbandingan luas penampang pada bagian lebar dan sempit, yaitu A’/A = 4. Bessar nilai v jika diketahui perbedaan ketinggian merkuri h = 25 mm dan massa jenis air raksa adalah 13.600 kg m-3 adalah ….
a. 0,27 m/s d. 0,57 m/s b. 0,37 m/s e. 0,67 m/s c. 0,47 m/s
20. Perhatikan gambar berikut!
Air mengalir melewati venturimeter seperti pada gambar. Diketahui luas penampang A1 dan A2
masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2, dan g = 10 m/s2, besar kecepatan air (v
1) yang memasuki pipa
venturimeter tersebut ….
a. 3 m/s d. 6 m/s
b. 4 m/s e. 7 m/s
c. 5 m/s
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan uraian yang jelas dan tepat! Kerjakanlah dengan jujur! Yakinlah pada kemampuan Anda!
1. Suatu fluida mengalir pada sebuah pipa yang memiliki luas penampang 25 cm2 dengan kecepatan 10 m/s2. Hitunglah besarnya debit fluida tersebut!
2. Debit air yang melalui sebuah lubang terletak 8 m di bawah permukaan air pada sebuah bak yang luasnya 50 cm3/s. Hitunglah debit air melalui lubang tersebut, jika di atas permukaan air diberi tambahan tekanan 2 . 104 N/m2!
3. Sebuah kran air mempunyai luas 2 cm2. Tentukan debit air dari kran tersebut bila laju aliran air 2 m/s!
4. Suatu saluran udara berbentuk bujur sangkar dengan sisi 17 cm digunakan untuk mengisi ruangan dengan ukuran 9,2 m x 5,0 m x 4,5 m setiap 10 menit. Seberapa cepat aliran udar di dalam saluran?
5. Berapa tekanan ukur yang diperlukan di dalam sumur air agar sebuah selang penyemprot bisa menyemprotkan air sampai ketinggian 12 m?
6. Pipa venturimeter yang memiliki luas penampang masing-masing 8 × 10–2 m2 dan 5 × 10–3 m2 digunakan untuk mengukur kelajuan air. Perbedaan ketinggian air raksa di dalam kedua manometer adalah 0,2 m dan g = 10 m/s2, berapa kelajuan air tersebut? (
raksa = 13.600 kg/m3)
0,44 m/s.
7. Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga udara yang melalui bagian atas dan bagian bawah sayap pesawat yang luas permukaannya 50 m2 bergerak dengan kelajuan masing-masing 320 m/s dan 300 m/s. Tentukan besarnya gaya angkat pada sayap pesawat terbang tersebut! (udara = 1,3 kg/m3) 403.000 N.
8. Perhatikan gambar tangki air dibawah ini!
Dari gambar diketahui kedalaman tangki 2 m. Kedalaman lubang tangki dari dasar tangki 20 cm. Jika jarak air pertama kali menyentuh lantai sampai tangki 80 cm, berapa kecepatan air yang keluar dari lubang?
9. Sebuah pipa venturimeter mempunyai luas penampang A1 = 5 cm2 dan A2 = 4 cm2. Apabila g =
10 m/s2. Tentukan kecepatan air (v) yang memasuki pipa venturimeter! 10. Suatu bejana berisi air seperti tampak pada gambar. Tinggi
permukaan zat cair 145 cm dan lubang kecil pada bejana 20 cm dari dasar bejana. Jika g = 10 m/s2, tentukan:
a. kecepatan aliran air melalui lubang!
b. jarak pancaran air yang pertama kali jatuh diukur dari dinding bejana!
