TUGAS Struktur Beton Bertulang

(1)

TUGAS

STRUKTUR BETON BERTULANG

Oleh :

I Gusti Agung Ananda putra

( 12!1"! #

Kelas : 2

$URUSAN

$URUSAN TEKNIK

TEKNIK SI%IL & 'AKULT

SI%IL & 'AKULTAS TEKNIK

AS TEKNIK

UNIERSITAS U)A*ANA

BUKIT+ $I,BARAN

21!-21"

TUGAS I TUGAS I

(2)

S.al : S.al : Bal

Balok ok betbeton on berbertultulang ang berberukuukuran ran 300300/50/500 0 sepsepanjaanjang ng 6 6 m m dendengan gan tumtumpuapuann sederhana mendukung pelat dengan tebal 90

sederhana mendukung pelat dengan tebal 90 mm seperti tergambar.mm seperti tergambar.

Di atas pelat bekerja beban hidup q

Di atas pelat bekerja beban hidup qLL=  k!/m=  k!/m"". #ika berat beton diperhitungkan. #ika berat beton diperhitungkan γ γ $$ = "% k!/m

= "% k!/m""_{& hitunglah momen perlu dan momen nominal}_{& hitunglah momen perlu dan momen nominal balok '}_{balok '}

%en/elesaian : %en/elesaian :

a.

a. (en(enghghititunung mg momomen en peperlrlu )u )(u(u* b* balalok ok B

Beebbaan n mmaattii ++ BBeerraat t bbaallookk& & qqD balok D balok = 0&= 0&30 30 , , 0&0&% % , , "%"% = = "&"&9595" " k!k!/m/m --Beban plat& q

Beban plat& qD pelatD pelat = = 3 3 , , 00&&009 9 , , ""%% = = 66&&%%0 0 kk!!//m m--#umlah beban mati )q

#umlah beban mati )qDD** = = 99&&%%33" " kk!!//m

m--•

• (omen akibat beban mati(omen akibat beban mati

(

(DD = / . q = / . qD .D .LL"" = / . 9&%3" . 6 = / . 9&%3" . 6"" = %"&%%% k!.m = %"&%%% k!.m Beban hidup )q

Beban hidup )qLL* =  k!/m* =  k!/m"" , 3 m = 3 k!/m- , 3 m = 3

k!/m-•

• (omen akibat beban hidup(omen akibat beban hidup

(

(DD = / . q = / . qL .L .LL"" = / . 3 . 6 = / . 3 . 6"" = 3&5 k!.m = 3&5 k!.m

•

• (omen (omen perlu perlu )(u* )(u* = = &" &" ((DD  &6 (  &6 (LL = )&" . %"&%%%* 

= )&" . %"&%%%*  )&6 . 3&5*)&6 . 3&5* = 50&93"  "&6

= 50&93"  "&6 = "&53" k!.m = "&53" k!.m 1tau dengan $ara lain +

1tau dengan $ara lain +

•

• Beban Beban perlu perlu )qu* )qu* = = &" &" qqDD  &6 q  &6 qLL

= )&" . 9&%3"*  )&6 . 3* = )&" . 9&%3"*  )&6 . 3* = &3%  %&

= &3%  %& = 6&% = 6&%

k!/m-•

• (o(ommen en peperlrlu )u )(u(u** = = / / . q. qu . u . LL""

0&09 m 0&09 m 0&% m 0&% m 6 m 6 m 22 )b*

)b* BalBalok sedok sederherhanaana

3 m 3 m 0&30 m 0&30 m )a* 4. 2 )a* 4. 2  

(3)

350 mm 350 mm 600 mm 600 mm dd = / . 6&% . 6 = / . 6&% . 6"" = "&53" k!.m = "&53" k!.m b.

b. (enghitung momen nom(enghitung momen nominal )(n* balok inal )(n* balok

7arat + nilai kuat ren$ana minimal sama dengan kuat perlu balok. 7arat + nilai kuat ren$ana minimal sama dengan kuat perlu balok. (u = "&53" k!.m

(u = "&53" k!.m !ilai kuat ren$ana =

!ilai kuat ren$ana = ØØ , kuat nominal , kuat nominal #adi momen ren$ana )(r* =

#adi momen ren$ana )(r* = Ø .Ø . (n& atau (n = (r /(n& atau (n = (r / ØØ

#ika diambil (r = (u = "&53" k!.m dan 8aktor reduksi kekuatan )

#ika diambil (r = (u = "&53" k!.m dan 8aktor reduksi kekuatan ) ØØ* untuk * untuk balok )struktur 7ang menahan lentur* = 0&0

balok )struktur 7ang menahan lentur* = 0&0 maka diperoleh +maka diperoleh +

•

• (omen (omen nominal nominal )(n* )(n* ==

= = = 90&666 k!.m = 90&666 k!.m TUGAS II TUGAS II S.al : S.al : Diketahui + Diketahui + q qDLDL =  k!/m-=  k!/m-q qLLLL = "5 k!/m-= "5 k!/m-8$ 8$-- = "= "&5 &5 k!k!/m/mmm"" 87 87-- = %= %00&0 &0 k!k!/m/mmm"" p = "0 mm p = "0 mm Ø Ø " mm " mm 6 m 6 m q

quDuD= &" q= &" qDLDL  &6 q  &6 qLLLL

5 Ø 5 Ø "5 "5

bj beton = "% k!/m bj beton = "% k!/m33

(4)

Ditan7a + Ditan7a +

a.

a. (n(nk = ...k = .... b.

b. eermasuk 4: atau ;: rmasuk 4: atau ;:  %en/elesaian :

%en/elesaian :

•

• Berat sendiri balok = 0&35 , 0&6 , "% = 5&0% k!Berat sendiri balok = 0&35 , 0&6 , "% = 5&0% k!

(omen maksimum akibat beban + (omen maksimum akibat beban +

(

(DLDL = / . q = / . qDL .DL .LL"" = / . )  5&0%* . 6 = / . )  5&0%* . 6"" = 99& k!<m = 99& k!<m (

(LLLL = / . q = / . qLL .LL .LL"" = / . )"5* . 6 = / . )"5* . 6"" = "&5 k!<m = "&5 k!<m (omen ter8aktor (ud = &" (

(omen ter8aktor (ud = &" (DLDL  &6 (  &6 (LLLL = &" )99&* 

= &" )99&*  &6 )"&5*&6 )"&5* = "99&06 k!<m

= "99&06 k!<m (omen nominal ren$ana (nd = (u /

(omen nominal ren$ana (nd = (u / ØØ = "99&06 / 0&0 = = "99&06 / 0&0 = 33& k!<m33& k!<m Diperiksa apakah momen nominal kapasitas penampang (nk lebih besar dari Diperiksa apakah momen nominal kapasitas penampang (nk lebih besar dari momen nominal ren$ana (nd. Dengan menganggap tulangan balok bersi8at momen nominal ren$ana (nd. Dengan menganggap tulangan balok bersi8at tulangan lemah& maka diagram tegangan  regangan sebagai berikut.

tulangan lemah& maka diagram tegangan  regangan sebagai berikut.

>ambar diagram regangan& tegangan dan ga7a dalam penampang >ambar diagram regangan& tegangan dan ga7a dalam penampang Berar Berarti ti + + s s = = 1s 1s . . 8787 = 5 . ?/% . "5 = 5 . ?/% . "5""_{. %0}_{. %0} = "%5%&% . %0 = "%5%&% . %0 = 00630% ! = 00630% ! D

Daari ri kkeesseieimmbbaannggaan @n @A = A = 00& d& diippeerroolleeh +h + @ @ A = A = 00 s s = = $$ 00630% 00630% = = &"5a&"5a a a = = "3 "3 mmmm #arak garis netral terhadap serat paling atas +

#arak garis netral terhadap serat paling atas +  = a / C

 = a / C  karena 8-$ = "&5 (a& maka Ckarena 8-$ = "&5 (a& maka C = 0&5 = 0&5 #adi

#adi + + $ $ = = a a / / 0&50&5 = "3 / 0&5 = "3 / 0&5 = %%& mm = %%& mm

εε

s s >

εε

>

εε

yy ss

ε’

$ = 0&003$ = 0&003 350 mm 350 mm 600 mm 600 mm As As dd $$ 0&.5 8$ 0&.5 8$ aa 8s 8s (nd (nd E = )d<0&5a*E = )d<0&5a* B$ B$ s s 8s = 87 8s = 87 $ $ = 0&= 0&5 5 8-$ . a 8-$ . a . b. b = 0&5 . "&5 . a . 350 = 0&5 . "&5 . a . 350 = &"5a ! = &"5a !

(5)

ε’

cc = 0&003= 0&003

εε

ss

εε

ss ==

ε

yy 8 8 ss == 8 8 yy (omen nominal kapasitas penampang (nk +

(omen nominal kapasitas penampang (nk + (nk = s )d

(nk = s )d && a/"* a/"*  d d = = hh && p p && ØØss 0 ( 0 (/"./".ØØ p* p* dimana

dimana + + h h = = 600 600 mmmm p

p = "0 mm= "0 mm Ø

Øss = = didiamameteter er sensengkgkanang g = = " " mmmm Ø

Ø p p = diameter penulangan = "5 mm= diameter penulangan = "5 mm d = 600

d = 600 && "0 "0 && " " & (& (/"."5*/"."5* = = 555&5 555&5 mmmm (nk (nk = 0063= 00630% )555&5 0% )555&5  )"3/"** )"3/"** = %9%6 !<mm = %9%6 !<mm = %9& k!<m = %9& k!<m ehingga nilai

ehingga nilai (nk = (nk = %9& %9& k!<m k!<m F F (nd = (nd = 33& 33& k!<mk!<m Disi

Disimpmpulkulkan an penpenampampang ang balbalok ok kuakuat t menmenerimerima a bebbeban an sepseperterti i 7a7ang ng teltelahah diuraikan di atas.

diuraikan di atas.

•

• ;ntuk Geri8ikasi si8at tulangan lemah penampang& diperiksa jumlah tulangan;ntuk Geri8ikasi si8at tulangan lemah penampang& diperiksa jumlah tulangan

1

1ss terhadap tulangan 1 terhadap tulangan 1sbsb kondisi seimbang. kondisi seimbang. Hondisi seimbang + Hondisi seimbang +

εε

$$ ==

εε

77 = = 87 87 / / IsIs = %0 / "00000 = %0 / "00000 = 0&00"05 = 0&00"05 b = b = = = = 330 mm = 330 mm aa b b = 0&5 $ = 0&5 $ b b = 0&5 . 330 = 0&5 . 330 = "0&5 mm = "0&5 mm 1 1sbsb== 1

1sbsb . %0 = . %0 = 0&5 . "&5 . 350 . "0&50&5 . "&5 . 350 . "0&5 1 1sbsb= 559&" mm= 559&" mm"" Bb Bb 0&.5 8$ 0&.5 8$ aa b b

8s

555&5 m 555&5 m >a

>ambmbar ar didiagagraram m reregagangngan an dadan n tetegagangngan an kokondndisisii seimbang +

(6)

1

1s adas ada = "%5%&% mm = "%5%&% mm""

i8at penulangan penampang adalah lemah. i8at penulangan penampang adalah lemah. 1pabila

1pabila

ρ

bb = 1 = 1sbsb / )b.d* / )b.d* = 559&" / )

= 559&" / )350.555&5*350.555&5* = 0&0" & maka J

= 0&0" & maka J

ρ

bb = 0&0"6= 0&0"6

#adi +

ρ

maksmaks = J = J

ρ

bb = 0&0"6= 0&0"6

& sedangkan & sedangkan

ρ

hitunganhitungan

=

11s adas ada / )b.d* = "% / )b.d* = "%5%&% 5%&% / )350.555&5* / )350.555&5* = 0&0"6= 0&0"6

ρ

maksmaks FF

ρ

hitunganhitungan & & menmenunjunjukkukkan an si8asi8at t penpenampampang tulanang tulangan lemahgan lemah  ;: );nder ;: );nder

:ein8or$ed* :ein8or$ed*

TUGAS III TUGAS III

(7)

enampang balok beton bertulang berukuran 300/500 dengan nilai d

enampang balok beton bertulang berukuran 300/500 dengan nilai dss = 60 mm& mutu = 60 mm& mutu beton 8

beton 8-$ -$ = = "0 (a& "0 (a& jenis jenis baja baja B#D<30& dan B#D<30& dan tersedia tersedia tulangan D9. tulangan D9. Balok terseBalok tersebutbut mendukung beban/momen perlu (u

mendukung beban/momen perlu (u)*)*_{= 0& k!m )atau (u}_{= 0& k!m )atau (u})*)*_{= 0&.0}_{= 0&.0}66_!mm*._!mm*. S.al :

S.al : .

. AitunAitung dan g dan gambgambarlah tuarlah tulangan langan longilongitudintudinal pada bal pada balok tealok tersebutrsebut.. ".

". HontHontrollah krollah keamanaeamanan dari hasn dari hasil tulanil tulangan 7agan 7ang dipakng dipakai 7anai 7ang berkaig berkaitan dengtan denganan momen ren$ana (r dan regangan tekan beton

momen ren$ana (r dan regangan tekan beton

εε

cc

’.’.

%en/elesaian : %en/elesaian : .

. AitAitungungan an tultulangangan an lonlongitgitudiudinal nal balbalok ok ++ !ilai d

!ilai dss = 60 mm& jadi d = h < d = 60 mm& jadi d = h < dss = 500  60 = %%0 mm. = 500  60 = %%0 mm. #enis tulangan B#D<30& jadi tegangan leleh 8

#enis tulangan B#D<30& jadi tegangan leleh 8 77 = 300 (a. = 300 (a.

•

• !ilai 8aktor momen pikul )H* + !ilai 8aktor momen pikul )H* +

•

• inggi blok tegangan tekan beton persegi ekuiGalen )a* inggi blok tegangan tekan beton persegi ekuiGalen )a* ++

•

• Luas tulangan perlu )1Luas tulangan perlu )1s&us&u* +* +

•

• #umlah tulangan )n* 7ang dipakai dihitung dengan membagi luas tulangan#umlah tulangan )n* 7ang dipakai dihitung dengan membagi luas tulangan

perlu )1

perlu )1s&us&u* terhadap luas tulangan  batang& diperoleh +* terhadap luas tulangan  batang& diperoleh +

•

• elanjutn7a dikontrol jumlah tulangan maksimal per baris& dengan elanjutn7a dikontrol jumlah tulangan maksimal per baris& dengan nn = %0 mm. = %0 mm.

Harena n K m& maka tulangan dapat dipasang pada  baris. Harena n K m& maka tulangan dapat dipasang pada  baris.

(8)

#adi dipakai tulangan 1

#adi dipakai tulangan 1ss = 3D9 dengan gambar sebagai berikut. = 3D9 dengan gambar sebagai berikut.

500 500 300 300 %%0 %%0 60 60 )mm* )mm* 3D9 3D9 "

".. aa..** HHoonnttrrool l + + ((r r hhaarruus s F F ((uu

•

• Luas tulangan 1Luas tulangan 1ss= 3D9 = 3./%.?9= 3D9 = 3./%.?9"" = 50&56 mm = 50&56 mm""

•

• inggi blok tegangan tekan beton persegi ekiGalen )a* +inggi blok tegangan tekan beton persegi ekiGalen )a* +

•

• (omen nominal aktual )(n* +(omen nominal aktual )(n* +

(n = 1 (n = 1ss.8 .8 77. )d<a/"*. )d<a/"* = 50&56 . 300 )%%0  )50&03%/"** = 50&56 . 300 )%%0  )50&03%/"** = 059369 !mm = 059369 !mm = 05&9% k!m = 05&9% k!m •

• (omen ren$ana )(r* +(omen ren$ana )(r* +

( (rr == ØØ . (n. (n = 0& . 05&9% = 0& . 05&9% = %&5 k!m = %&5 k!m • • Hontrol +Hontrol + (r F (u (r F (u %&5 k!m F 0& k!m

%&5 k!m F 0& k!m  )1man* )1man*

b.*

b.* Hontrol +Hontrol +

εε

$$- harus K 0&003- harus K 0&003

•

(9)

εε

77 = 8 = 8 77 / I / Iss = 300/"00000 = 0&005 = 300/"00000 = 0&005 Harena 8

Harena 8 $$- = "0 (a )jadi K 30 (a*& maka - = "0 (a )jadi K 30 (a*& maka nilai Cnilai C = 0&5 = 0&5

•

• :egangan tekan beton ):egangan tekan beton )

εε

$$-*& 7aitu +-*& 7aitu +

= 0&000"3" = 0&000"3" • • Hontrol +Hontrol +

εε

$$- K 0&003- K 0&003 0&000"3" K 0&003

0&000"3" K 0&003  )1man* )1man*

TUGAS I TUGAS I 550 550 65 65 65 65 6 600 350 350 %55 %55 95 95 )mm* )mm* )ietahui : )ietahui : Balok 350/500 seperti

Balok 350/500 seperti tergambar.tergambar. (utu beton 8

(utu beton 8 $$-- = = ""0 0 ((aa (utu baja 8

(utu baja 8 77 = 300 (a= 300 (a (endukung (u

(endukung (u)*)*_{= %00 k!m}_{= %00 k!m} e

(10)

S.al : S.al : .

. AitunAitung dg dan gan gambarlambarlah tuah tulangan langan 7ang 7ang digudigunakannakan.. ".

". HonHontrotrol apakl apakah semah semua tulua tulangangan tarian tarik sudak sudah leleh lelehh 3.

3. AiAitutung png pulula moa momemen renn ren$a$ana (na (r r )*)*_{balok tersebut.}_{balok tersebut.}

%en/elesaian : %en/elesaian : .

. AiAitutungngan an tutulalangngan lan lonongigitutudidinanall

•

• #umlah tulangan maksimal per baris )m*& dengan #umlah tulangan maksimal per baris )m*& dengan nn = %0 mm + = %0 mm +

d

dss = 95 mm& maka d = h < d = 95 mm& maka d = h < dss = 550  95 = %55 mm = 550  95 = %55 mm

•

• 8 8 $$- = "0 (a& 8 - = "0 (a& 8 77 = 300 (a& maka + = 300 (a& maka +

= 5&69 (a = 5&69 (a

•

(11)

maka + H F H

maka + H F H maksmaks )dipakai tulangan rangkap* )dipakai tulangan rangkap*

•

• Diambil H Diambil H  = 0&. H = 0&. H maksmaks = 0& . = 0& . 5&69 = %&55 (a5&69 = %&55 (a

•

• ulangan tarik 1ulangan tarik 1s&us&u = 1 = 1  1  1"" = "3&5  %5%&563 = %3"&%3 mm = "3&5  %5%&563 = %3"&%3 mm"" #umlah tulangan )n* =

#umlah tulangan )n* = %3"&%3 / )/%.?."9%3"&%3 / )/%.?."9""_{* = 6&55}_{* = 6&55} _ _dipakai_{dipakai }_{ batang}_batang

Harena setiap baris maksimal % batang& untuk tulangan tarik dipasang " baris. Harena setiap baris maksimal % batang& untuk tulangan tarik dipasang " baris.

•

• ulangan tekan 1ulangan tekan 1s&us&u- - = 1= 1"" = %5%&563 mm = %5%&563 mm"" #umlah tulangan )n* =

#umlah tulangan )n* = %5%&563 / )/%.?."9%5%&563 / )/%.?."9""_{* = "&"0}_{* = "&"0} _ _dipakai_{dipakai 3}_{3 batang}_batang #adi dipakai +

#adi dipakai +

•

• ulangan tarik 1ulangan tarik 1ss = D"9 = D"9 Luas tulangan = .)/%.?."9

Luas tulangan = .)/%.?."9""_{* = %6"3&639 mm}_{* = %6"3&639 mm}"" Hontrol + 1

Hontrol + 1ss F 1 F 1s&us&u  4H''' 4H'''

•

• ulangan tekan 1ulangan tekan 1ss- = 3D"9- = 3D"9 Luas tulangan = 3.)/%.?."9

Luas tulangan = 3.)/%.?."9""_{* = 9&560 mm}_{* = 9&560 mm}"" Hontrol + 1

Hontrol + 1ss- - F 1F 1s&us&u--  4H''' 4H'''

>ambar tulangan sebagai berikut + >ambar tulangan sebagai berikut +

(12)

".

". HoHontntrorol kl konondidisi si tutulalangnganan

•

• Hondisi tulangan tekan +Hondisi tulangan tekan +

d-d-dd = d- = d-ss = 65 mm = 65 mm

Harena a F a

Harena a F amin lelehmin leleh berarti tulangan tekan sudah leleh& dan nilai a sudah benar. berarti tulangan tekan sudah leleh& dan nilai a sudah benar.

•

• Hondisi tulangan tarik +Hondisi tulangan tarik +

d

ddd = 550  65  60 = %"5 mm = 550  65  60 = %"5 mm

Harena a K a

Harena a K amaks lelehmaks leleh berarti semua tulangan tarik sudah leleh )ukuran balok berarti semua tulangan tarik sudah leleh )ukuran balok $ukup*.

$ukup*.

3.

3. AiAitutungngan an momomemen rn renen$a$ana na (r (r )*)*

ρρ = )1 = )1ss  1  1ss-* / )b.d* = -* / )b.d* = )%6"3&639 < 9&560* / )350.%55* = 0&0659 = &659)%6"3&639 < 9&560* / )350.%55* = 0&0659 = &659 550 550 350 350 )mm*)mm* 6655 6655 60 60 65 65 D"9 D"9 3D"9 3D"9 65 65

(13)

Hontrol +

Hontrol + ρρ K K ρρmaksmaks  4H''' 4H'''

Dari pen7elesaian sebelumn7a& diperoleh

Dari pen7elesaian sebelumn7a& diperoleh a = 33&"% mm.a = 33&"% mm. ulangan tekan sudah leleh& maka 8

ulangan tekan sudah leleh& maka 8 ss- - = 8 = 8 77 = 300 (a. = 300 (a. (

(n$n$ = 0&5.8 = 0&5.8 $$-.a.b.)d  a/"*-.a.b.)d  a/"*

= 0&5."0.33&"%.350.)%55  )33&"%/"** = 0&5."0.33&"%.350.)%55  )33&"%/"** = 30%93%&% !mm = 30%93%&% !mm ( (nsns = = 11ss-.8 -.8 77.)d < d.)d < dss-*-* = = 9&560.309&560.300.)%55<65*0.)%55<65* = "3%"5"0 !mm = "3%"5"0 !mm (n (n = = ((n$n$  (  (nsns = 30%93%&%  = 30%93%&%  "3%"5"0"3%"5"0 = 539696&% !mm = 539696&% !mm = 539&69" k!m = 539&69" k!m #adi + (r #adi + (r )*)*₌_{= Ø}_{Ø. (n}_{. (n} =

= 0& 0& . . 539&69"539&69" = %3&536 k!m = %3&536 k!m Hontrol + (r