BAB II
KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori
2.1.1 Pembelajaran Matematika
Menurut Depdiknas (2001:7) Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau mathema yang berarti “ belajar atau hal yang dipelajari,” sedangkan dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan dengan penalaran.
Berdasarkan pernyataan tersebut Pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang mengasah logika berfikir, karna ketika logika berpikir dapat berjalan dengan baik maka seseorang mampu untuk menyelesaikan permasalahan matematika dengan baik tetapi sebaliknya jika logika tidak berjalan dengan baik maka akan menghambat seseorang untuk berfikir oleh karena itu perlu adanya stimulus untuk dapat menjalankan logika berfikir.
Logika berfikir yang perlu diperhatikan berkenaan dengan ide-ide, penalaran, struktur, dan pemikiran yang logis oleh karena itu untuk menjalankan hal tersebut seseorang harus benar-benar berfikir secara logis. Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi (2000:1), yaitu “ memiliki objek bertujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif”.
Siswa Sekolah Dasar (SD) umumnya berkisar 6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berfikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkrit.
Pada usia perkembangan kognitif, siswa SD masih terikat denga objek konkrit yang dapat ditangkap oleh panca indra. Di dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu
berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa.
Proses pembelajaran pada fase konkrit dapat melalui tahapan konkrit, semi konkrit, semi abstrak, dan selanjutnya abstrak.
Pada matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan tindakannya.
Keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan atau mengigat fakta saja, karena hal ini akan mudah dilupakan siswa.
Seperti pepatah mengatakan, “ Saya mendegar maka saya lupa, saya melihat maka saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti”. Oleh sebab itu peran seorang guru disini bukan hanya sekedar memberi tahu tetapi membimbing siswa agar dapat menemukan cara penyelesaiannya.
Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa adalah untuk melatih kemampuan intelektual siswa, merangsang pengetahuan dan memotivasi kemampuan siswa .
Kemampuan yang harus dimotivasi adalah kemampuan menalar, berfikir kritis, berfikir logis, dan berfikir sistematis atau menggunakan logika untuk menyelesaikan masalah matematika.
Langkah Pembelajaran Matematika di SD
Konsep – konsep pada kurikulum di SD dapat di bagi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan keterampilan.
1. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajarann suatu konsep matematika.
Maksudnya adalah penanaman konsep dasar ini merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang
abstrak yaitu dengan menggunakan media atau alat peraga untuk membantu kemampuuan pola pikir siswa.
2. Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika
3. Pembinaan Keterampilan yaitu bertujuan agar siswa lebih terampil daam menggunakann berbagai konsep matematika contohnya adalah dalam menggunakan rumus matematika siswa terampil untuk menyelesaikan masalah matematika dengan rumus yang sudah tersedia.
Teori Pembelajaran Matematika
Menurut Bruner dalam Ruseffendi (1991:4) dalam metode penemuannya menggungkapkan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa harus menemukan sendiri berbagai pengetahuan yang diperlukannya.
Menemukan disini adalah „menemukan lagi‟ (discovery), atau dapat juga menemukan yang baru (invention).
Berdasarkan uraian tersebut maka yang dimaksud dengan teori pembelajaran matematika dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang membuat siswa untuk menemukan jalan keluar atau menyelesaikan masalah matematika dengan penemuannya sendiri dan tujuan dari metode penemuan adalah untuk memperoleh pengetahuan dengan suatu cara yang dapat melatih berbagai kemampuan intelektual siswa.
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas V Pencapaian SK dan KD didasarkan pada kemampuan siswa untuk
membangun kemampuan berfikir secara logika, bekerja ilmiah, dan pengetahuan yang didapat sendiri yang difalisitasi oleh guru.
Berdasarkan uraian tersebut secara rinci SK dan KD untuk mata pelajaran matematika yang ditunjukan bagi siswa kelas 5 SD disajikan melalui tabel 2.1 berikut ini.
Tabel 2.1
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas 5
STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
Bilangan
5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.
5.1 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya.
5.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan.
5.3 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk Pecahan.
5.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala.
Geometri dan Pengukuran 6. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun.
6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar.
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang.
6.3 Menentukan jaring-jaring berbagai bangun
ruang sederhana.
6.4 Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan
Simetri.
6.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bangun datar dan bangun ruang sederhana.
2.1.2 Model Pembelajaran Student Teams-Achievement Division (STAD).
Student Teams-Achievement Division (STAD) merupakan salah satu betuk model pembelajaran kooperatif yang menekanan pada adanya aktivitas dan intreraksi di antara siswa untuk saling memotivasi dan saling membantu dalam menguasai materi materi pelajaran guna mencapai prestasi yang masksimal Isjoni (2009:51).
Menurut Slavin (2009:143), tipe STAD merupakan salah satu metode pembelajaran koopratif yang palaing baik untuk permulaan bagi para guru yang baru menggunakan pendekatan kooperatif.
Pada dasarnya metode ini juga sangat mudah digunakan dalam matematika, sains, ilmu pengetahuan social, bahasa inggris, teknik, dan banyak subjek yang lainnya, dan pada tingkat sekolah mengasah sampai perguruan tinggi Sharan (2009:5)
Strategi pelaksanaan/siklus aktivitas model STAD adalah sebagai berikut :
a. Siswa dibagi menjadi kelompok beranggotakan empat orang yang beragam kemapuan jenis kelamin dan sukunya.
b. Guru memberikan pelajaran.
c. Siswa-siswa didalam kelompok itu memastika bahwa semua anggota menguasai pelajaran tersebut.
d. Semua siswa menjalani kuis peroranggan tentang materi tersebut, mereka tidak dapat membantu satu sama lain.
e. Nilai- nilai hasil kuis siswa diperbandingkan dengan nilai-nilai rata-rata mereka sendiri yang sebelumnya.
f. Nilai-nilai itu diberi hadiah berdasarkan pada seberaa tinggi peningkatan yang bisa mereka capai atau berapa tinggi nilai itu melampaui nilai mereka yang sebelumnya.
g. Nilai-nilai dijumlah untuk mendapatkan nilai kelompok.
h. Kelompok yang bisa mencapai criteria tertrntu bisa mendapatkan sertifikat atau hadiah lainnya (Sharan, 2009:5).
Berdasarkan uraian tersebut maka yang dimaksud dengan model Student Teams-Achievement Division (STAD) adalah pembelajaran yang mendorong siswa untuk bekerja dalam sebuah kelompok serta nilai akademik siswa juga dapat meningkat dan siswa juga dapat menerima berbagai keragaman dari temannya, serta pengembangan keterampilan sosial.
1. Lima Komponen Utama STAD : a. Presentasi kelas
Guru memulai dengan menyampaikan indikator yang harus dicapai hari itu dan motivasi rasaa ingin tahu siswa tentang materi yang akan dipelajari.
Kemudian memberikan persepsi dengan tujuan mengigatkan terhadap materi prasyarat yang telah diplajari, agar siswa dapat menghubungkan materi yang akan disajkan dengan pengetahuan yang telah dimiliki. Pada tahap ini perlu ditekankan :
(1) mengembangkan materi pelajaran sesuai dengan apa yang akan dipelajari siswa dalam kelompok.
(2) menekankan bahwa belajar adalah memahami makna, dan bukan hafalan.
(3) memberikan umpan balik sesering mungkin untuk mengontrol pemahaman siswa;
(4) memberikan penjelasan mengapa jawaban itu benar atau salah.
(5) beralih kepada materi selanjunya apabila siswa telah memahami masalah yang ada.
b. Tim/Tahap Kerja Kelompok.
Tim yang terdiri dari empat atau lima siswa yang mewakili seluruh bagian dari kelas dalam hal kinerja akademik, atau jenis kelamin, ras, dan etnitis.
Pada tahap ini setiap siswa diberi lembar tugas yang akan dipelajari dan dalam kerja kelompok siswa saling membagi tugas.
Guru sebagai fasilitator dan motivator, dan hasil kerja kelompok ini dikumpulkan.
c. Kuis/Tahap Tes Individu,
Pada tahap ini diadakan pada akhir pertemuan kedua dan ketiga, kira-kira 10 menit, untuk mengetahui yang telah dipelajari secara individu, selama mereka bekerja dalam kelompok. Siswa tidak boleh saling membantu dalam mengerjakan kuis.
d. Tahap Perhitungan Skor Kemajuan Individu
Pada tahap ini yang dihitung berdasarkan skor awal, tahap ini dilakukan agar siswa terpacu untuk memperoleh prestasi terbaik. e. Tahap pemberian penghargaan/ Rekognisi Tim
Tim akan mendapatkan penghargaan sertifikat atau bentuk perhargaan yang lain apabila skor rata-rata mereka mencapai kriteria tertentu Slavin (2008:143).
2. Langkah –langkah untuk menggunakan STAD
Sharan (2009: 11) menjelaskan bahwa langkah-langkah untuk menggunkan STAD adalah sebagai berikut:
a. Buatlah salinan lembar rekapitulasi kelompok.
b. Merengking siswa, dari yang paling pintar ke yang kurang pintar. c. Tentukan jumlah anggota kelompok, jika memungkinkan tiap-tiap
kelompok harus memilih tiap anggota.
d. Masukan siswa ke dalam kelompok, secara berimbang. e. Sebarkan lembar rekapitulasi siswa.
f. Tentukan nilai dasar.
Berdasarkan pemaparan mengenai model pembelajaran STAD tersebut, sudah jelas bahwa model pembelajaran STAD mendorong siswa untuk lebih giat dan berfikir logis tentang bagaimana cara menyelesaikan masalah matematika bersama dengan kelompok dan akhirnya mampu dengan sendirinya menyelesaikan masalah tersebut.
2.1.3 Hasil Belajar Siswa
Hasil belajar dapat diketahui ketika seseorang sudah menjalankan suatu aktivitas dan hasil dari aktivitas yang dilakukan itulah yang dikatakan sebagai hasil belajar.
Hasil belajar tersebut dapat dilakukan setelah adanya tes atau soal yang dilakukan kemudian setelah soal itu dikerjakan maka dapat diketahui hasilnya.
Hasil yang diperoleh dalam proses pembelajaran ditunjukan dengan kemampuan seseorang baik dari segi kognitif, afektif, dan psikomotor.
Wujud penilaian yang diberikan dapat berupa skor yang diperoleh dari instrumen penilaian yang berupa tes ataupun nontes dan kedua hal tersebut dapat dikatakan sebagai alat ukur .
Suprijono (2009:5-6) mengatakan hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi, dan keterampilan.
Sedangkan Djamarah (2006) mengatakan hasil belajar juga merupakan indikator tongkat keberhasilan siswa dalam menguasai bahan pelajaran yang telah diberikan sebelumnya oleh guru.
Agus Suprijono (2015:5) mempertegas bahwa hasil belajar adalah pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian sikap, dan keterampilan-keterampilan.
Berdasarkan uraian tersebut maka yang dimaksud dengan hasil belajar adalah setiap aktivitas atau kegiatan yang dilakukan dapat dinilai dan membuahkan hasil dan dapat dikatakan sebagai tujuan yang harus dicapai karena itu sebagai wujud dari keberhasilan siswa untuk memahami atau mengetahui materi yang diberikan guru dan tidak hanya dari aspek kognitif saja yang dinilai tetapi dari segi psikomomor dan afektif juga penting untuk dinilai.
Wujud keberhasilan tersebut dapat diukur dengan strategi atau prosedur penilaian.
Menurut pendapat yang disampaikan oleh sejumlah pakar, yaitu Anderson (2003 :15) dan Sudijono (2005), secara garis besar terdapat 7 (tujuh) langkah pokok assesmen pembelajaran yaitu :
1. Menyusun Rencana Asesmen atau Evaluasi Hasil belajar
Masudnya adalah merumuskan tujuan diadakannya asesmen agar arah proses asesmen jelas, kemudian aspek-aspek yang akan
dinilai juga harus ditetapkan misalnya aspek-aspek yang akan dinilai aspek kognitif, afektif, dan psikomotor.
Menenentukan instrument yang akan digunakan baik dalam bentuk tes dan nontes, dalam menyusun instrument yang akan digunakan untuk menilai proses prestasi belajar siswa, menentukan metode penskoran jawaban siswa, menentukan frekuensi dan durasi kegiatan asesmn atau evaluasi, meriviu tugas-tugas asesmen.
2. Menghimpun Data
Dalam kegiatan menghimpun data ini kita sebagai guru bisa memilih teknik tes yaitu menggunakan teknik tes dan nontes.
A. Teknik tes
Menurut Ebster‟s Collegiate dalam Arikunto (1995) tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensia, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok .
Berikut ini adalah teknik tes yang dikemukakan oleh Poerwanti Endang (2008:4-9) sebagai berikut
1. Jenis tes berdasarkan cara mengerjakannya a. Tes tertulis
Tes tertulis adalah tes yang dilakukan secara tertulis baik dalam hal soal maupun jawabannya.
b. Tes lisan
Pada tes lisan ini, pertanyaan ataupun jawaban semuanya dalam bentuk lisan. Oleh karena itu tes lisan ini relative tidak memiliki rambu-rambu penyelenggaraan tes yang baku, karena itu, hasil tes lisan ini biasya tidak menjadi informasi pokok tetapi pelengkap dari instrument asesmen yang lain.
2. Jenis tes berdasarkan bentuk jawabannya a. Tes esai(essay-type test)
Tes bentuk uraian adalah tes yang menuntut siswa menggorganisasikan gagasan-gagasan tentang apa yang telah dipelajarinya dengan cara mengemukakannya dalam bentuk tulisan.
b. Tes jawaban pendek
Tes dapat digolongkan menjadi tes jawaban pendek jika peserta tes diminta menuangkan jawabannya bukan dalam bentuk esaai, tetapi memberikan jwaban pendek, dalam bentuk rrangkaian kata-kata pendek, kata-kata lepas maupun angka-anagka.
c. Tes objektif
Tes objektif adalah tes yang keseluruhan informasi diperlukan untuk menjawab tes yang teah tersedia. B. Non Tes
Teknik non tes sangat penting dilakukan dalam mengakses siswa pada ranah afektif dan psikomotor, berbea dengan teknik tes yang yang lebih menekankan pada aspek kognitif.
Menurut Poerwanti Endang (2008:3-19-31) ada beberapa macam teknik non tes yaitu:
1. Observasi
Dalam observasi ini dapat dilakukan secar formal yaitu observasi menggunakan instrument yang sengaja dirancang untuk mengamati unjuk kerja kemampuan belajar peserta didik, maupunobservasi informal yang dilakukan oleh pendidik tanpa mengguakan instrument. 2. Wawancara
Wawancara adalah cara untuk memperoleh informasi mendalam yang diberikan secara lisan dan spontan,
tentang wawasan, pandangan atau aspek kepribadian peserta didik.
3. Angket
Angket adalah suatu teknik yang dipergunakan untuk memperoleh informasi yang berupa data deskriptif
4. Work sample analysis (analisis sampel kerja)
Digunakan untuk mengkaji respon yang benar dan tidak benar yang dibuat siswa dalam pekerjaannya dan hasilnya berupa informasi mengenai kesalahan atau jawaban benar yang sering dibuat siswa berdasarkan jumlah, tipe, pola, dan lain sebgainya.
5. Task analysis (analisis tugas)
Dipergunakan untuk menentukan komponen utama sustu dari susatu tugas dan menyusun skills dengan urutan yang sesuai dan hasilnya berupa datar komponen tugas dan datar skil yang diperlukan.
6. Checklists dan rating scale
Diakukan untuk mengumpulkan informasi dalam bentuk semi terstruktur, yang sulit dilakukan dengan teknik lain dan data yang dihasilkan bisa kuantitatif ataupun kualitatif, tergantung format yang dipergunakan.
7. Portofolio
Portofolio adalah kumpulan dokumen dan karya-karya peserta didik dalam karyya tertentu yang diorganisasikan untuk mengetahui minat, perkemangan belajar dan prestasi siswa.
8. Komposisi dan prestasi
Berdasarkan uraian tersebut maka yang dimaksud dengan asesmen pembelajaran adalah penilaian yang dilakukan menggunakan berbagai macam teknik untuk mendapatkan hasil yang diperoleh siswa dan dengan menyesuaikan materi pelajaran dengan teknik yang akan digunakan.
2.3 Kajian Hasil Penelitian yang relevan
Rismawati, ika dalam penelitaiannya yang berjudul “ Peningkatan Hasil Belajar Siswa Melalui Penerapan Model Kooperatif Tipe Student-Teams Achievement Division (STAD) Berbantuan Permainan Pengelompokan Kartu Dalam Mata Pelajaran Matematika Kelas 5 SD Negri Sidomukti 3 Kecamatan Bandungan Kabupaten Semarang Semester II Tahun Pelajaran 2012/2013”. Menunjukan bahwa hasil penelitian pada prasiklus dari 32 siswa 53 % tuntas dan 47 % belum tuntas, pada siklus 1 terjadi peningkatan yaitu dari 32 siswa 63 % tuntas dan 37 % belum tuntas, dan pada siklus 2 dari 32 siswa 81 % Tuntas dan 19 % belum tuntas dengan indikator keberhasilan sebesar 80 %. Hal tersebut membuktikan bahwa adanya peningkatan yang baik untuk menggunakan model STAD ini. Sejalan dengan pernyataan diatas membuktikan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunkan model STAD adanya peningkatan hasil belajar yang nampak dengan meningkatnya skor rata-rata yaitu prasiklus, siklus 1, dan siklus 2. Berdasarkan pemaparan mengenai model pembelajaran STAD tersebut, jelas bahwa model pembelajaran STAD dapat meningkatkan prestasi belajar siswa menjadi lebih baik dan siswa berperan aktif dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah matematika.
2.4 Kerangka Pikir
Keberhasilan suatu kegiatan pembelajaran adalah dapat dilihat dari peningkatan hasil belajar yang cukup baik, hal ini tidak berjalan baik begitu saja tanpa adanya tindakan yang baik.
Pembelajaran yang dilakukan biasanya berfokus kepada guru, murid hanya mendengarkan, menjawab, dan mengerjakan soal oleh sebab itu
seharusnya pembelajaran saat ini harus berfokous kepada siswa karena yang sesungguhnya guru hanyalah sebagai fasilitator yang berfungsi memfasilitasi hal apa saja yang dibutuhkan siswa.
Pada dasarnya dengan adanya model STAD ini siswa dapat berperan aktif dalam kerja kelompok dan menyelesaikan masalah serta dengan aktif dan kreatif berkerjasma dengan kelompok dan disilah terjadinya interakraksi antara satu sama lain dan rasa saling memotivasi untuk menyelesaikan masalah matematika.
Model pembelajaran STAD merupakan model pembelajaran yang menekankan pada adanya kerjasama kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran bersama. Tujuan pembelajaran itu dapat tercapai dengan adanya lima unsur yang terkandung dalam STAD yaitu presentasi kelas, kerja kelompok, tes individu, tahap perhitungan skor, tahap pemberian penghargaan.
Tahapan-tahapan yang akan dilakukan dalam model pembelajaran STAD yang terdiri atas lima komponen utama, yaitu :
1. Presentasi kelas : yaitu guru menyampaikan indikator yang harus dicapai siswa dan melakukan apersepsi untuk membangkitkan rasa ingin tahu siswa dan memotivasi siswa untuk masuk dalam pembelajaran.
2. Kerja kelompok : pada tahap ini guru akan membagi siswa kedalam kelompok yang masing-masing terdiri dari empat atau lima siswa secara heterogen agar disetiap kelompok seimbang. Guru membagikan lembar tugas yang akan dikerjakan setiap siswa dalam kelompok, disilah terbentuknya interaksi anatara siswa yang satu dengan yang lain dan saling melengkapi satu dengan yang lainnya.
3. Masing-masing kelompok harus menguasai lembar tugas yang diberikan dan hasilnya akan dikumpulkan.
4. Tes Individu, pada tahap ini setiap siswa diberikan tugas perorangan untuk mengerjakan kuis/latihan yang diberikan guru tanpa membantu satu sama lain, disinilah siswa dapat mandiri mengembangkan pemikirannya sendiri untuk menyelesaikan masalah setelah bekerja sama dengan kelompoknya.
5. Tahap Perhitungan Skor, pada tahap ini hasil kuis/latihan yang diberikan guru akan dihitung nilainya dan dibandingkan dengan nilai rata-rata mereka sebelumnya.dan yang terakir pada tahap ini adalah Tahap Pemberian Penghargaan, pada tahap ini tim akan diberikan penghargaan apabila skor rata-rata kelompok mencapai kriteria tertentu dan lebih baik dari nilai sebelumnya.
Berdasarkan uraian tersebut untuk penjelasasan secara rinci kerangka berfikir dapat dilihat dalam bentuk gambar 2.1 sebagai berikut :
Gambar 2.1
Skema Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran STAD
2.4 Hipotesis Tindakan
Hipotesis dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Peningkatan hasil belajar matematika diduga dapat diupayakan melalui model (STAD) siswa kelas 5 SD Kristen 04 Eben Haezer Salatiga semester II tahun 2015/2016.
Hasil belajar siswa ≤ KKM Pembelajaran Konvensional
Model pembelajaran (STAD)
Tahap Pemberian Penghargaan/ Rekognsii Tim
Kuis Berkelompok Tes Individu
Membentuk Kelompok 4/ 5 siswa
Menyimak PresentasiGuru
