bab 1 Penerapan Matriks

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Negeri 1 Kaliwungu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelompok : Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam Kelas/Semester : XII/satu

Materi Pokok : Penerapan Matriks

Alokasi Waktu : 6 × 2 JP (6 kali pertemuan) A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator

KD 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KD 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur, serta responsif dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari.

KD 2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.

KD 3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi dalam geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.

Indikator:

(2)

3. Menerapkan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

4. Mengemukakan konsep matriks dalam transformasi geometri koordinat. 5. Menganalisis konsep matriks dalam transformasi geometri koordinat.

6. Menerapkan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

KD 4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah

Indikator:

1. Merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

2. Merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

3. Melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

4. Melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

5. Merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

6. Melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

7. Merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

8. Melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi/mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasi:

(3)

3. Siswa dapat menerapkan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

4. Siswa dapat mengemukakan konsep matriks dalam transformasi geometri koordinat. 5. Siswa dapat menganalisis konsep matriks dalam transformasi geometri koordinat.

6. Siswa dapat menerapkan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

7. Siswa dapat merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

8. Siswa dapat merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

9. Siswa dapat melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

10.Siswa dapat melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear.

11.Siswa dapat merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

12.Siswa dapat melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

13.Siswa dapat merencanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

14.Siswa dapat melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan operasi sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait transformasi geometri koordinat.

D. Materi Pembelajaran Fakta

1. Masalah kontekstual yang diselesaikan dengan metode invers matriks.

2. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan soal aplikasi penerapan matriks atau soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi.

Konsep

(4)

6. Matriks Dilatasi Prinsip

1. Definisi invers matriks. 2. Sifat invers matriks.

3. Rumus Cramer untuk SPLDV dan SPLTV. 4. Aturan operasi baris elementer.

Prosedur

1. Langkah-langkah penyelesaian SPLDV menggunakan metode invers matriks. 2. Langkah-langkah penyelesaian SPLTV menggunakan metode Cramer. E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : saintifik

2. Model Pembelajaran : pembelajaran berbasis masalah, discovery learning

3. Metode : ceramah, diskusi kelompok, diskusi kelas, tanya jawab, dan penugasan

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran : website dan grafik

2. Alat dan Bahan : alat tulis, kertas, kertas grafik, mistar, dan jangka 3. Sumber Belajar

a. Buku Matematika Kelas XII Peminatan karya Marthen Kanginan terbitan Yrama Widya halaman 1-58.

b. Buku-buku lain yang relevan, informasi melalui media cetak, dan internet. G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Kesatu

Rincian Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal

 Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar

 Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan sensor dan komponen komputer yang berada di pesawat menggunakan sistem aplikasi matriks

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

 Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti Mengamati

(5)

 Siswa mengamati langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode invers matriks.

 Siswa mengamati langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Cramer.

 Siswa mengamati dan memahami langkah-langkah menentukan determinan matriks berordo 3 × 3 dengan cara umum.

 Siswa mengamati dan memahami langkah-langkah menentukan determinan matriks berordo 3 × 3 dengan cara Sarrus.

 Guru mengajak siswa mengamati penjelasan aturan Cramer dalam determinan matriks yang lebih menarik pada website.

 Siswa mengamati langkah-langkah menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan metode Cramer.

Menanya

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode invers matriks.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Cramer.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan metode Cramer.

Mengeksplorasi

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.1 dan Latihan 1.1 mengenai penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode invers matriks.

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.2 mengenai syarat SPLDV yang memiliki penyelesaian.

 Siswa mengerjakan Latihan 1.2 mengenai penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Cramer.

 Siswa mengerjakan Latihan 1.3 mengenai cara menentukan determinan matriks berordo 3 × 3 dengan cara umum.

 Siswa mengerjakan Latihan 1.4 mengenai cara menentukan determinan matriks berordo 3 × 3 dengan cara Sarrus.

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.3 mengenai perbandingan cara menentukan determinan matriks berordo 3 × 3 dengan cara umum dan cara Sarrus yang lebih efisien.

 Siswa mengerjakan Latihan 1.5 mengenai penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode Cramer.

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.4 mengenai penyelesaian SPL empat variabel dengan menggunakan metode Cramer.

 Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. Mengasosiasi

 Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 1.1 yang telah diperoleh.

(6)

 Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 1.1, Latihan 1.1, Kegiatan 1.2, Latihan 1.2, Latihan 1.3, Latihan 1.4, Kegiatan 1.3, Latihan 1.5, dan Kegiatan 1.4.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulan. Mengomunikasikan

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode invers matriks di depan kelas.

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Cramer di depan kelas.

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai perbandingan cara menentukan determinan matriks berordo 3 × 3 dengan cara umum dan cara Sarrus yang lebih efisien di depan kelas.

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penyelesaian SPL empat variabel dengan menggunakan metode Cramer di depan kelas.

 Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.

Penutup

 Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.

 Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.

 Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.

 Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

15 menit

Pertemuan Kedua

Rincian Kegiatan Alokasi

 Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar

 Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya

 Guru memberi apersepsi dengan memperlihatkan operasi baris elementer (OBE)  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

 Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti Mengamati

 Siswa mengamati dan memahami aturan operasi baris elementer pada matriks.  Siswa mengamati langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan

metode Gauss.

(7)

 Siswa mengamati langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Gauss-Jordan.

 Siswa mengamati langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode Gauss-Jordan.

 Siswa mengamati pemecahan masalah nyata yang berkaitan dengan SPL.  Siswa mengamati soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi. Menanya

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai aturan operasi baris elementer pada matriks.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Gauss.  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Gauss-Jordan.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode Gauss-Jordan.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai pemecahan masalah nyata yang berkaitan dengan SPL.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.

Mengeksplorasi

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.5 mengenai cara menemukan aturan operasi baris elementer (OBE).

 Siswa mengerjakan Latihan 1.6 mengenai penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Gauss dan metode Gauss-Jordan.

 Siswa mengerjakan Latihan 1.7 mengenai penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode Gauss-Jordan.

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.6 mengenai perbandingan antara metode eliminasi-substitusi, metode Cramer, dan metode Gauss-Jordan dalam penyelesaian SPLTV.

 Siswa mengerjakan Latihan 1.8 mengenai pemecahan masalah nyata yang berkaitan dengan SPLDV yang diselesaikan dengan menggunakan metode invers matriks.

 Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi

 Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan 1.5 dan Kegiatan 1.6.

 Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan.

Mengomunikasikan

 Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya mengenai kesimpulan dari Kegiatan 1.5 dan Kegiatan 1.6.

(8)

Penutup

 Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan

Review Konsep Subbab A dan Latihan Subbab A.

 Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

15 menit

Pertemuan Ketiga

Rincian Kegiatan Alokasi

 Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.

 Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.

 Guru mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan transformasi.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

 Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan Inti Mengamati

 Siswa mengamati cara menentukan matriks transformasi dalam sistem persamaan linear.

 Siswa mengamati konsep translasi.

 Siswa mengamati langkah-langkah menggambar dan menentukan koordinat titik bayangan hasil translasi.

 Siswa mengamati konsep refleksi.

 Siswa mengamati langkah-langkah menentukan koordinat bayangan oleh refleksi menggunakan matriks transformasi refleksi.

Menanya

 Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai matriks transformasi dalam sistem persamaan linear.

 Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menggambar dan menentukan koordinat titik bayangan hasil translasi.

 Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langka-langkah menentukan koordinat bayangan oleh refleksi menggunakan matriks transformasi refleksi.

Mengeksplorasi

 Siswa mengerjakan Latihan 1.9 mengenai langkah-langkah menentukan matriks transformasi jika koordinat benda dan bayangan diketahui.

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.7 mengenai langkah-langkah menentukan hubungan antara koordinat titik, koordinat titik bayangan dan matriks translasi.  Siswa mengerjakan Latihan 1.10 mengenai langkah-langkah menggambar

koordinat titik bayangan hasil translasi.

(9)

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.8 mengenai langkah-langkah menemukan rumus refleksi terhadap sumbu-X, sumbu-Y, garis y = x, dan garis y = –x.

 Siswa mengerjakan Kegiatan 1.9 mengenai langkah-langkah menemukan matriks transformasi refleksi.

 Siswa mengerjakan Latihan 1.11 mengenai langkah-langkah menentukan koordinat koordinat bayangan oleh refleksi menggunakan matriks transformasi refleksi.

 Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 1.9, Kegiatan 1.7, Latihan 1.10, Kegiatan 1.8, Kegiatan 1.9, dan Latihan 1.11.

 Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan

Mengomunikasikan

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai langkah-langkah menentukan hubungan antara koordinat titik, koordinat titik bayangan dan matriks translasi.

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai langkah-langkah menemukan rumus refleksi terhadap X, sumbu-Y, garis y = x, dan garis y = –x.

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai langkah-langkah menemukan matriks transformasi refleksi.

 Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa  Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisan

Penutup

15 menit

Pertemuan Keempat

Rincian Kegiatan Alokasi

 Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan

(10)

sebelumnya.

 Guru memberi apersepsi dengan menanyakan aplikasi rotasi yang diketahui siswa dalam kehidupan sehari-hari.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

 Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran. Kegiatan Inti

Mengamati

 Siswa mengamati konsep matriks transformasi rotasi.

 Siswa mengamati langkah-langkah menentukan koordinat bayangan suatu titik oleh rotasi dengan pusat P(a, b).

 Siswa mengamati konsep matriks transformasi dilatasi.

 Siswa memahami langkah-langkah menggambar bayangan hasil dilatasi.

 Siswa mengamati langkah-langkah menentukan koordinat bayangan dilatasi dengan pusat P(a, b).

 Siswa memahami konsep luas bayangan hasil dilatasi.

 Siswa mengamati langkah-langkah menentukan luas bayangan hasil transformasi dilatasi.

Menanya

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menentukan koordinat bayangan suatu titik oleh rotasi dengan pusat P(a, b).

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menggambar bayangan hasil dilatasi.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menentukan koordinat bayangan dilatasi dengan pusat P(a, b).  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

langkah-langkah menentukan luas bayangan hasil transformasi dilatasi. Mengeksplorasi

 Siswa diminta mengerjakan Latihan 1.12 mengenai matriks transformasi rotasi.  Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 1.10 mengenai langkah-langkah

menemukan rumus An_{, dengan n bilangan asli dan A = M} R[O, θ].

 Siswa diminta mengerjakan Latihan 1.13 mengenai langkah-langkah menentukan koordinat bayangan suatu titik oleh rotasi dengan pusat P(a, b).

 Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 1.11 mengenai langkah-langkah menemukan konsep dilatasi.

 Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 1.12 mengenai langkah-langkah menemukan rumus aturan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k.

 Siswa diminta mengerjakan Latihan 1.14 mengenai matriks transformasi dilatasi.  Siswa diminta mengerjakan Latihan 1.15 mengenai langkah-langkah menentukan

koordinat bayangan dilatasi dengan pusat P(a, b).

 Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 1.13 dan Latihan 1.16 mengenai langkah-langkah menentukan luas bayangan hasil transformasi dilatasi.

 Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 1.10 yang telah

(11)

diperoleh.

Mengomunikasikan

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penentuan rumus An_{, dengan n bilangan asli dan A = M}

R[O, θ] di depan

kelas.

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai konsep dilatasi di depan kelas.

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai rumus aturan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k di depan kelas.  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai rumus luas bayangan hasil transformasi dilatasi.

 Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.

Penutup

15 menit

Pertemuan Kelima

Rincian Kegiatan Alokasi

 Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan

sebelumnya.

 Guru memberi apersepsi dengan mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan bayangan kurva oleh suatu transformasi.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

 Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan Inti Mengamati

 Siswa mengamati konsep luas bayangan hasil transformasi.  Siswa mengamati konsep bayangan kurva oleh suatu transformasi.

(12)

 Siswa mengamati soal dan pembahasan pada pojok Ayo Kerjakan Soal Seleksi. Menanya

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai konsep luas bayangan hasil transformasi.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai konsep bayangan kurva oleh suatu transformasi.

 Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai soal dan pembahasan pada pojok Ayo Kerjakan Soal Seleksi.

Mengeksplorasi

 Siswa diminta mengerjakan Kegiatan 1.14 dan Latihan 1.17 mengenai langkah-langkah menentukan luas bayangan hasil transformasi.

 Siswa diminta mengerjakan Latihan 1.18 mengenai langkah-langkah menentukan bayangan kurva oleh suatu transformasi.

 Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan 1.14.

Mengomunikasikan

 Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya mengenai kesimpulan dari Kegiatan 1.14.

 Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan

Penutup

 Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari  Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan

Review Konsep Subbab B dan Latihan Subbab B

 Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai

 Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

15 menit

Pertemuan Keenam

Rincian Kegiatan Alokasi

 Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.

 Guru menanyakan kesiapan siswa untuk melaksanakan tes (ulangan harian) tentang penerapan matriks.

 Guru menugaskan siswa untuk menyiapkan kertas dua lembar, diisi dengan nama, kelas, dan tanggal.

 Guru membagikan soal kepada siswa.

 Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan tes tersebut dalam waktu 60 menit.

15 menit

(13)

 Siswa melaksanakan tes selama 60 menit. Penutup

 Siswa mengumpulkan hasil tes.

 Guru bersama siswa membahas sebagian dari soal yang sudah diteskan.

 Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat portofolio mengenai rangkuman dari kegiatan-kegiatan yang telah siswa kerjakan, artikel mengenai sejarah perkembangan konsep penerapan matriks, serta kesimpulan dari artikel tersebut.

15 menit

H. Penilaian

1. Jenis/Teknis Penilaian

Penilaian dilakukan melalui penilaian proses dan penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan melalui observasi kelompok dan kerja individu, praktikum, presentasi, dan laporan tertulis. Sedangkan penilaian hasil dilakukan melalu tes tertulis.

2. Bentuk Instrumen Penilaian

a. Instrumen kinerja presentasi menggunakan lembar pengamatan kinerja presentasi dengan fokus penilaian pada: komunikasi, sistematika penyajian, wawasan, keberanian, antusias, dan penampilan.

b. Instrumen observasi penilaian sikap kerja kelompok menggunakan pengamatan dalam hal sikap kerja sama, bertanggung jawab, toleran, dan disiplin.

c. Instrumen observasi penilaian sikap kerja individu menggunakan lembar pengamatan sikap santun, jujur, peduli dalam mempelajari matematika.

d. Instrumen observasi penilaian sikap kinerja presentasi menggunakan lembar pengamatan sikap responsif dan proaktif serta peduli dalam mempelajari hakekat ilmu dan peran matematika untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh bentuk instrumen terlampir. 3. Pedoman Penskoran

Pedoman penskoran terlampir.

Kaliwungu, 10 Juli 2015 Mengetahui Kepala SMAN 1 Kaliwungu Guru Mata Pelajaran Matematika

(14)

NIP. 19630607 1987 03 2 005 NIP. 19800805 200501 1 008

LAMPIRAN

a. Lembar Kinerja Presentasi

PENILAIAN KINERJA PRESENTASI Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Penerapan Matriks Alokasi Waktu : 3 × 45 menit Nama :

NIS : Kelas :

No. Aspek yang dinilai Penilaian

1 2 3

1 Komunikasi

2 Sistematika penyampaian 3 Wawasan

4 Keberanian 5 Antusias 6 Penampilan

Rubrik:

Aspek yang dinilai Penilaian

1 2 3

Komunikasi Tidak ada komunikasi Komunikasi sedang

Komunikasi lancar dan baik

Sistematika penyampaian Penyampaian tidak sistematis

Sistematika penyampaian

sedang

Sistematika penyampaian

baik

Wawasan Wawasan kurang Wawasan sedang Wawasan luas

Keberanian Tidak ada keberanian Keberanian sedang Keberanian baik Antusias Tidak antusias Antusias sedang Antusias dalam

(15)

b. Lembar Penilaian Projek

INSTRUMEN PENILAIAN PROJEK Mata Pelajaran : Matematika

Nama Projek : Aplikasi Matriks dalam Menentukan Lama Waktu Belajar Siswa Alokasi Waktu : 3 × 45 menit

Guru Pembimbing : Nama :

NIS : Kelas :

No. Aspek Skor (1-5)

1 2 3 4 5 1 Perencanaan:

a. Latar belakang b. Rumusan masalah c. Tujuan penulisan 2 Pelaksanaan:

a. Ketepatan membuat balok b. Orisinalitas laporan

c. Mendeskripsikan tentang bahan dan alat, serta teknik dalam membuat balok

d. Struktur/logika penulisan disusun dengan jelas sesuai metode yang digunakan

e. Bahasa yang digunakan sesuai EYD dan komunikatif f. Daftar pustaka yang dapat dipertanggungjawabkan (ilmiah) 3 Laporan projek

a. Kesimpulan sesuai dengan rumusan masalah

b. Sara relevan dengan kajian dan berisi pesan untuk peningkatan kecintaan terhadap hasil karya

c. Lembar Observasi Penilaian Sikap Kerja Kelompok

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP KERJA KELOMPOK

Kelas : XII

No. Nama Peserta didik

Observasi Jumlah

Skor

Nilai Kerja

sama

Tanggung jawab

(16)

(1) (2) (3) (4) 1

2 3 4

5 Dst

Keterangan pengisian skor: 1. Kurang

2. Cukup 3. Baik 4. Sangat baik

d. Lembar Observasi Penilaian Sikap Kerja Individu

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP KERJA INDIVIDU

Kelas : XII

No

Nama Peserta

didik

Observasi

Jumlah

Skor Nilai Santun Jujur Cinta

damai

Menghargai karya sendiri

Menghargai karya orang

lain

(1) (2) (3) (4) (5)

1 2 3 4

5 Dst

e. Lembar Observasi Penilaian Sikap Kinerja Presentasi

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP KINERJA PRESENTASI

(17)

Kelas : XII

No.

Nama Peserta

didik

Observasi

Jumlah

Skor Nilai Responsif Proaktif Peduli

lingkungan

Peduli sesama

Menghargai karya seni

(1) (2) (3) (4) (5)

1 2 3 4

5 Dst

f. Lembar Penilaian Portofolio

FORMAT PENILAIAN PORTOFOLIO

Sekolah :

Mata Pelajaran : Matematika Durasi Waktu :

Nama Peserta didik : Kelas/Semester :

No. Pencapaian

Indikator Waktu

Kriteria

Ket. Struktur

kalimat

Penyampaian

konsep Tanggapan Publikasi 1 Persiapan