PERANCANGAN FILTER PASIF ORDE TIGA UNTUK MENGURANGI HARMONISA AKIBAT BEBAN NON LINEAR (STUDI KASUS PADA TRANSFORMATOR

PERANCANGAN FILTER PASIF ORDE TIGA UNTUK MENGURANGI HARMONISA AKIBAT BEBAN NON LINEAR (STUDI KASUS PADA

TRANSFORMATOR 400 kVA DI POLITEKNIK NEGERI MEDAN)

TESIS

Oleh:

M. Syahruddin 087034003

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA M E D A N

2 0 1 2

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Saya yang bertanda tangan di bawah ini,

Nama : M. Syahruddin

Tempat/Tanggal Lahir : Langkat, 03 September 1962 Jenis Kelamin : Laki-laki

Agama : Islam

Bangsa : Indonesia

Alamat : Jl.Pintu Air IV Komp. Politeknik No. 26 Medan.

Menerangkan dengan sesungguhnya, bahwa :

PENDIDIKAN

1. Tamatan SD Muhammadiyah, Kab.Langkat Tahun 1974

2. Tamatan SMP Negeri 2 Binjai Tahun 1977

3. Tamatan STM YP. Medan Putri Jurusan Listrik Tahun 1981 4. Tamatan D3 Politeknik ITB Jurusan Listrik Tahun 1988 5. Tamatan S1 Fak. Teknik USU Jurusan Elektro Tahun 1998

PEKERJAAN

1. PNS (Staf Pengajar Politeknik Negeri Medan) s.d Sekarang

PENGHARGAAN

1. Satyalancana Karya Satya 20 Tahun dari Presiden RI pada Tahun 2010, Sebagai penghargaan atas pengabdian, kesetiaan, kejujuran, kecakapan dan kedisiplinan dalam melaksanakan tugas sebagai PNS selama 20 Tahun.

Demikian riwayat hidup ini saya buat dengan sebenarnya untuk dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

Medan, Juli 2012 Tertanda,

M. Syahruddin

ABSTRAK

Harmonisa adalah merupakan gangguan dalam sistem distribusi yang disebabkan oleh adanya penggunaan beban non linier. Beban non linier adalah peralatan listrik yang pada umumnya terdiri dari komponen elektronika daya. Karakteristik dari komponen elektronika daya tersebut mengakibatkan munculnya harmonisa. Masalah-masalah yang dapat ditimbulkan oleh harmonisa antara lain adalah meningkatnya rugi-rugi energi, overheating dan faktor daya yang rendah, sehingga diperlukan cara mengurangi gangguan harmonisa tersebut dengan cara memasang filter. Pada penelitian ini filter harmonisa yang dirancang adalah jenis filter pasif orde tiga yang berfungsi untuk mengurangi harmonisa pada sistem distribusi tegangan rendah 380 volt dari transformator distribusi dengan kapasitas 400 kVA. Perancangan filter pasif orde tiga dimodelkan dan disimulasikan dengan menggunakan Matlab/Simulink.

Melalui simulasi dapat diketahui THD tegangan dan THD arus sebelum dan sesudah dipasang filter, kemudian dibandingkan dengan standar IEEE 519-1992. Untuk Total Distorsi Harmonisa arus (THDi) dari 25% dengan pemasangan filter pasif orde tiga mampu dikurangi menjadi 5,23% sedangkan untuk Total Distorsi Harmonisa tegangan (THD_v) dari 8,97% berkurang menjadi 6,26%. Selain sebagai sarana untuk mengurangi THDi dan THDv

, filter pasif orde tiga bisa juga sekaligus sebagai kompensasi daya reaktif atau perbaikan faktor daya. Dalam penelitian ini faktor daya awal 0,73 (lagging) ditingkatkan menjadi sebesar 0,96 (lagging).

Kata-kata kunci: filter pasif orde tiga, THD_v,THD_i, faktor daya

ABSTRACT

Harminsa is an outage of the distribution system which is caused by the use of non- linear load. The non-linear load is electric equipment which generally consists of the components of electric power. The characteristics of the electric power components cause the exixtence of harmonisa. Some problems caused by harmonisa are, among others, the increase of the energy losses, overheating, and low power so that it is nesecessary to find the solution of how to decrease the constraint of harmonisa by installing filter. In this research, the designed harmonisa filter was the type of order three passive filter which was function to decrease harmonisa in the distribution system of 380 volt low voltage from the transformer distribution with the capacity of 400kVA. The design of order three passive filter was modeled and simulated by using Matlab/Simulink of 7.1 Power System Blockset Version. Through the simulation, we could know the THD voltage and the THD of the flow before and after the filter was installed, and then it was compared with the standard of IEEE 519-1992. The total flow of 25% harmonisa distortion (THDi) with the installment of order three passive filter could be decreased to 5.23%, whereas the total of 8.9% of voltage harmonisa distortion (THDv) could be decreased to 6.26%. Besides it was used as a means for decreasing THDi and THDv order three passive filter could also be used as the compensation of reactive voltage or the reparation of voltage factor. In this research, the early 0.73 (lagging) of voltage factor (pf) was targeted to increase to 0.96 (lagging) of voltage factor (pf).

Keywords : Order Three Passive Filter, THD, Voltage

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan puji syukur kepada ALLAH SWT, penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul: PERANCANGAN FILTER PASIF ORDE TIGA UNTUK MENGURANGI HARMONISA AKIBAT BEBAN NON LINIER (STUDI KASUS PADA TRANSFORMATOR 400 kVA DI POLITEKNIK NEGERI MEDAN), yang merupakan salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan Pascasarjana pada Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan yang berbahagia ini penulis mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan sekaligus sebagai Ketua Komisi Pembimbing, yang telah banyak memberikan dorongan semangat, arahan, petunjuk serta nasehat yang bermanfaat dalam menentukan langkah-langkah penelitian dan penulisan, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Bapak Ir. Ashuri, MT, selaku Komisi Pembimbing yang telah bekerja keras siang dan malam memberikan banyak bantuan, arahan, petunjuk dan nasehat yang bermanfaat kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya. Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT dan Bapak Ir. Suprapto, MT selaku Komisi Penguji pada Sidang Tesis, yang banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis demi perbaikan tesis ini. Bapak Ir. Zulkifli Lubis, M. I.

Komp., Direktur Politeknik Negeri Medan yang telah memberikan izin belajar, dorongan semangat serta dukungan materil dan moril kepada penulis. Bapak-bapak Dosen pada Program Magister Teknik Elektro, rekan-rekan mahasiswa dan rekan sejawat di Politeknik Negeri Medan yang telah begitu banyak berpartisipasi membantu sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu yang telah memberikan bantuan dan dukungan baik moril maupun materil kepada penulis.

Semoga Allah memberikan kebahagiaan, berkah dan karunia kepada semua pihak yang telah membantu penulis sehingga selesainya tesis ini. Semoga tesis ini dapat memberikan manfaat kepada siapa saja yang membaca. Terima kasih.

Medan, April 2012

M. Syahruddin NIM: 087034003

DAFTAR ISI

Halaman ABSTRAK………...

ABSTRACT………..

KATA PENGANTAR………

DAFTAR ISI………...

DAFTAR TABEL………...

DAFTAR GAMBAR………..

BAB 1 PENDAHULUAN………..

1.1. Latar Belakang Masalah………...

1.2. Perumusan Masalah………..

1.3. Batasan Masalah………...

1.4. Tujuan Penelitian………..

1.5. Manfaat Penelitian………

1.6. Metodologi Penelitian………..

1.7. Sistematika Pembahasan………..

1.8. Relevansi………..

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA………

2.1. Faktor Daya………...

2.2. Kompensasi Daya Reaktif……….

2.3. Harmonisa……….

2.4. Definisi dan Standard Harmonisa Yang Umum Digunakan……….

2.4.1. Orde harmonisa………...

2.4.2. Spektrum harmonisa………

2.4.3. Harga rms tegangan dan arus………..

2.4.4. Total Harmonic Distortion (THD)………..

2.4.5. Total Demand Distortion (TDD)……….

2.5. Pengaruh Negatif dari Harmonisa……….

2.6. Transformator………

2.6.1. Losses (rugi-rugi) pada transformator……….

i ii iii

v vii viii

1 1 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 11 14 14 14 15 16 16 18 20 21

2.6.2. Harmonisa pada Transformator………...

2.7. Filter Pasif……….

2.7.1. Resonansi……….

2.7.2. Resonansi seri………..

2.7.3. Resonansi paralel……….

2.8. Filter Pasif Orde Tiga………

2.9. Perhitungan Impedansi Sistem………..

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN………

3.1. Sistem Kelistrikan di Politeknik Negeri Medan………

3.2. Data Sistem Distribusi………...

3.3. Harmonisa……….

3.3.1. Hasil pengukuran……….…

3.4. Simulasi……….

3.5. Analisis Perhitungan Impedansi Sistem………

3.5.1. Impedansi saluran………

3.5.2. Impedansi transformator……….

3.6. Analisis Perhitungan Komponen Filter……….

BAB 4 HASIL DAN ANALISIS……….

4.1. Hasil Simulasi……….

4.2. Perbandingan Bentuk Gelombang Arus dan Spektrum THD_i

4.3. Perbandingan Bentuk Gelombang Tegangan dan

………...

Spektrum

THD_v………..

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN………

5.1. Kesimpulan……….

5.2. Saran………...

DAFTAR PUSTAKA……….

LAMPIRAN

21 22 23 25 28 30 34 36 36 37 38 39 41 45 46 46 47 51 51 53 55 58 58 58 60 62

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

3.1.

3.2.

3.3.

Maksimum harmonisa arus menurut standar IEEE 519-1992.

Batas harmonisa tegangan pada frekuensi fundamental……..

Polaritas dari komponen harmonisa………..…………...

Akibat dari polaritas komponen harmonisa……….

Data spesifikasi transformator distribusi 400 kVA…………..

Impedansi kabel………...

Tabel hasil pengukuran………

17 18 19 19 37 38 40

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

1.1.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

2.14.

2.15.

Gelombang fundamental, harmonisa ke-3 dan hasil

penjumlahannya………...

Hubungan segitiga daya pada rangkaian arus bolak-balik…...

Gambar vektor perbaikan faktor daya…………..………

Gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3……..

Gelombang non linier dengan menjumlahkan gelombang…..

Spektrum harmonisa arus……….

Bentuk konfigurasi dari filter pasif………..

Arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan…………

Arus harmonisa sebahagian mengalir menuju kapasitor…….

Rangkaian resonansi seri……….

Impedansi vs frekuensi untuk resonansi seri………...

Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi resonansi seri Rangkaian resonansi paralel………

Impedansi vs frekuensi untuk resonansi parallel……….

Sistem distribusi industri yang berpotensi resonansi paralel...

Filter Pasif orde tiga……….

2 9 10 12 12 15 23 24 25 25 26 27 28 29 30 30

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

Diagram satu garis sistem kelistrikan di Politeknik Negeri Medan………..

Bentuk gelombang arus dan tegangan hasil pengukuran…….

Spektrum harmonisa arus hasil pengukuran dengan THDi = Besaran daya hasil pengukuran………

Rangkaian simulasi sistem pada kondisi awal……….

Spektrum harmonisa arus sebelum menggunakan filter……..

Gelombang arus sebelum menggunakan filter……….

Spektrum harmonisa tegangan sebelum menggunakan filter..

Gelombang tegangan sebelum menggunakan filter………….

Gambar simulasi dengan filter pasif orde tiga……….

Bentuk gelombang arus setelah dipasang filter………...

Spektrum harmonisa arus setelah dipasang filter……….

Bentuk gelombang tegangan setelah dipasang filter…………

Spektrum harmonisa tegangan setelah dipasang filter……….

Bentuk gelombang arus sebelum dipasang filter……….

Bentuk gelombang arus setelah dipasang filter………...

Spektrum harmonisa arus sebelum dipasang filter…………..

Spektrum harmonisa arus setelah dipasang filter……….

Bentuk gelombang tegangan sebelum dipasang filter……….

Bentuk gelombang tegangan setelah dipasang filter…………

Spektrum harmonisa tegangan sebelum dipasang filter……...

36 39 40 41 42 42 43 43 44 45 51 51 52 52 53 54 54 55 55 56 56

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Penggunaan beban-beban non linier kini semakin luas. Beban non linier tersebut dapat menyebabkan distorsi bentuk gelombang arus maupun tegangan.

Distorsi gelombang ini biasa disebut harmonisa. Masalah-masalah yang dapat ditimbulkan oleh harmonisa antara lain adalah meningkatnya rugi-rugi energi, overheating dan faktor kerja yang rendah. Dalam prakteknya keberadaan harmonisa ini membawa kerugian pada berbagai alat, salah satunya adalah transformator distribusi. Dampak dari harmonisa ini dapat juga menyebabkan biaya operasi yang tinggi dan keandalan sistem yang rendah. Harmonisa adalah munculnya gelombang- gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya. Hal ini disebut frekuensi harmonisa yang timbul pada bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonisa.

Gelombang-gelombang ini kemudian menumpang pada gelombang murni/

aslinya sehingga terbentuk gelombang cacat yang merupakan jumlah antara gelombang murni sesaat dengan gelombang harmonisanya. Pada Gambar 1.1

diperlihatkan bentuk gelombang fundamental, harmonisa ke-3 dan hasil penjumlahannya.

Gambar 1.1 Gelombang fundamental, harmonisa ke-3 dan hasil penjumlahannya

Harmonisa urutan genap biasanya memiliki root mean square (rms) yang lebih kecil dibandingkan harmonisa urutan ganjil. Jumlah antara frekuensi fundamental dan kelipatannya, akan menyebabkan frekuensi fundamental tidak lagi berbentuk sinus murni, tetapi mengalami distorsi. Fenomena harmonisa pada sistem tenaga listrik pertama kali diteliti oleh Steinmetz pada tahun 1916 [1]. Dia memberi perhatian pada harmonisa ketiga yang muncul pada sistem 3 fasa. Kemunculan harmonisa ketiga tersebut disebabkan oleh kejenuhan inti besi pada transformator.

Masalah harmonisa ketiga ini dapat diatasi dengan baik. Pada era sekarang, penyebab munculnya harmonisa sebagian besar adalah disebabkan oleh rangkaian elektronika daya. Rangkaian elektronika daya digunakan secara luas pada Switching Power Supplies, UPS, komputer, printer, lampu fluorescent yang menggunakan elektronik ballast, kendali kecepatan DC dan kendali kecepatan motor induksi, batere charger, proses electroplating dan lain sebagainya. Elektronika daya digunakan banyak pihak karena efisien dan mudah dikendalikan. Akan tetapi elektronika daya mendistorsi arus bolak-balik sinusoidal dari sumber. Bila arus ini bereaksi dengan impedansi sistem maka akan membangkitkan tegangan dan arus harmonisa. Tidak sebagaimana fenomena transient yang hilang dalam beberapa mikro detik atau fenomena voltage sag yang hilang pada beberapa milidetik, harmonisa merupakan kejadian yang berlangsung periodik dan berbentuk steady state. Kemunculan harmonisa secara terus-menerus akan menyebabkan distorsi pada gelombang sinus tegangan dan arus.

Pengaruh harmonisa pada transformator sering tanpa disadari keberadaannya sampai terjadi gangguan yang penyebabnya tidak jelas. Hal ini dapat juga terjadi bila perubahan konfigurasi atau jenis beban yang dipasok. Transformator dan peralatan induksi lainnya, selalu terpengaruh oleh harmonisa karena transformator itu sendiri dirancang sesuai dengan frekuensi kerjanya. selain itu transformator juga merupakan media utama antara pembangkit dengan beban. Frekuensi harmonisa yang lebih tinggi dari frekuensi kerjanya akan mengakibatkan penurunan efisiensi atau terjadi kerugian daya tambahan pada transformator distribusi [2].

Penulis tertarik melakukan penelitian di Politeknik Negeri Medan dikarenakan melihat kondisi beban yang terpasang banyak terdapat beban non linier antara lain: komputer PC, UPS, lampu TL balast elektronik, peralatan yang digunakan sebagai praktikum mahasiswa, serta banyaknya laptop yang banyak digunakan selama jam kerja yang keseluruhannya tersambung ke PCC yang hendak diteliti.

Beberapa hasil penelitian tentang filter pasif yang telah dilakukan terdahulu, seperti penelitian yang dilakukan:

1. Chackphed Madtharad dan Mark Mc Granaghan pada tahun 2008 di Proficial Electricity Authority (PEA) Thailand, yang berjudul ”Harmonic Filter Design For Induction Furnace Load in 22 kV Distribution System” dengan beban non linier (Induction Furnace dengan Kapasitas 27 MW, 22 kV) tentang Filter Pasif: High Pass Filter untuk Harmonisa ke-5, 11 dan 13, metode identifikasi harmonisanya dengan cara memplot frekuensi respon [3].

2. L.I.Kovernikova pada tahun 2010 di The Siberia Branch of the Russian Academy of Sciences Energy System Institute yang berjudul ”Centralized normalization of harmonic voltages by the third-order passive filter”dengan beban gardu traksi dengan tegangan 220 kV pada jaringan panjang 900 km, tentang Filter pasif orde tiga untuk harmonisa ke 3, 5, dan 7, metode identifikasi harmonisanya dengan pengukuran langsung pada beberapa gardu traksi [4].

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas maka perumusan permasalahan harmonisa yang terdapat pada sisi tegangan rendah pada transformator distribusi adalah sebagai berikut: Dengan pemasangan filter pasif orde tiga sejauh mana berkurangnya nilai THD arus dan THD tegangan pada bus sisi tegangan rendah transformator distribusi.

1.3. Batasan Masalah

Penelitian ini akan merancang filter pasif orde tiga untuk mengurangi harmonisa yang timbul pada sistem distribusi tegangan rendah akibat beban-beban non linier dengan membatasi masalah sebagai berikut:

a. Beban non linier adalah beban yang terpasang di Politeknik Negeri Medan pada saat beroperasi.

b. Filter pasif orde tiga yang dirancang adalah terdiri dari kapasitor seri dengan rangkaian paralel dimana salah satu cabangnya berisi kapasitor seri dengan resistor dan cabang lainnya berisi induktor.

c. Analisis harmonisa dilakukan pada sistem distribusi 3 fasa yang bebannya seimbang, sehingga analisis dilakukan perfasa.

d. Kapasitas transformator yang diukur adalah 400 kVA, 20kV/ 400/231Volt, 50 Hz dan sistem Dyn5.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan nilai filter pasif orde tiga untuk mengurangi harmonisa yang diakibatkan oleh beban-beban non linier dengan menggunakan software Matlab/Simulink.

1.5. Manfaat Penelitian

a. Manfaat yang diharapkan adalah dapat memberikan kontribusi terhadap perkembangan sistem distribusi tenaga listrik khususnya permasalahan harmonisa yang terdapat pada sistem tiga fasa dan cara menguranginya pada saluran distribusi.

b. Pada penelitian ini akan diperoleh suatu model filter pasif orde tiga untuk mengurangi harmonisa pada saluran distribusi.

1.6. Metodologi Penelitian

a. Studi literatur mengenai teori filter harmonisa yang digunakan dalam sistem distribusi tenaga listrik.

b. Melakukan pengambilan data dengan cara pengukuran dan membuat simulasi.

c. Melakukan analisis berdasarkan teori dan simulasi.

1.7. Sistematika Pembahasan

Tesis ini disusun dengan sistematika sebagai berikut:

Bab 1 : Pendahuluan yang meliputi latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, sistematika pembahasan dan relevansi.

Bab 2 : Teori dasar membahas harmonisa, akibat yang ditimbulkan harmonisa, filter pasif orde tiga dan metode fourier untuk analisis harmonisa.

Bab 3 : Membahas metodologi penelitian.

Bab 4 : Membahas tentang hasil dan analisis.

Bab 5 : Kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian dan saran.

1.8. Relevansi

Dengan hasil analisis dan simulasi, akan diketahui keuntungan dan keandalan menggunakan filter pasif orde tiga dalam memfilter harmonisa sehingga dapat mengurangi distorsi arus harmonisa dan distorsi tegangan harmonis yang disebabkan oleh beban-beban non linier pada sistem distribusi tenaga listrik.

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Faktor Daya

Pada suatu jaringan distribusi arus bolak-balik dengan tegangan (V), daya aktif (P) dan daya reaktif (Q), maka besarnya daya semu (S) adalah sebanding dengan arus (I) yang mengalir pada rangkaian sesuai dengan Persamaan 2.1.yaitu:

( ) (

²

)

²

2 2

sin cosϕ + ⋅ ⋅ ϕ

⋅

⋅

= +

=

I V I

V Q P

S ... (2.1)

Faktor daya atau sering disebut power factor (pf) dapat didefinisikan sebagai rasio perbandingan antara daya aktif (P) dan daya semu (S) yang merupakan salah satu indikator baik buruknya kualitas daya listrik. Faktor daya biasanya dinyatakan dalam Cos φ [5].

S pf = P ϕ =

cos ... (2.2)

Faktor daya mempunyai nilai range antara 0 – 1 dan dapat juga dinyatakan dalam persen (%). Faktor daya yang baik apabila bernilai mendekati satu.

Salah satu cara yang lazim dilakukan untuk memperbaiki faktor daya adalah dengan cara kompensasi daya reaktif dimana sebagian daya reaktif yang dibutuhkan beban diperoleh dari kompensator daya reaktif, yaitu dengan memasang kapasitor.

2.2. Kompensasi Daya Reaktif

Pada Gambar 2.1 ditunjukkan Gambar segitiga daya pada suatu rangkaian arus bolak-balik, bahwa daya semu (S) adalah vektor penjumlahan antara daya aktif (P) dan daya reaktif (Q).

φ

Daya Semu (S) Daya Reaktif (Q) Daya Aktif (P)

Gambar 2.1 Hubungan segitiga daya pada rangkaian arus bolak-balik

Perbaikan faktor daya dengan kompensator daya reaktif (kapasitor) yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya beban ditunjukkan pada Gambar 2.2.

P1=P2 P(W)

S₂ (VA)

S1 (VA) Q2

Q1

φ1 φ2

Gambar 2.2 Gambar vektor perbaikan faktor daya

Karena komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya, maka dapat ditulis sebagai berikut.

( )

DayaAktif

( )

tanϕ Reaktif

Daya Q = P ×

Dengan merujuk dari Gambar 2.2, maka Daya reaktif pada pf awal

1 1

1 = P×tanϕ

Q ... (2.3) Daya reaktif pada pf diperbaiki

2 2

2 = P ×tanϕ

Q ... (2.4) dimana P1=P2

Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya adalah:

= konstan

Daya reaktif ∆Q=Q₁−Q₂ atau,

(

tanϕ −₁ tanϕ₂

)

×

=

∆Q P ... (2.5)

Beberapa keuntungan mengkompensasi daya reaktif atau dengan kata lain meningkatkan faktor daya adalah:

a. Kapasitas distribusi sistem tenaga listrik akan meningkat.

b. Mengurangi rugi-rugi daya pada sistem.

c. Adanya peningkatan tegangan sistem.

2.3. Harmonisa

Harmonisa adalah pembentukan gelombang-gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya. Hal ini disebut frekuensi harmonisa yang timbul pada bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonisa. Misalnya, frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrik adalah 50 Hz, maka harmonisa keduanya adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 100 Hz, harmonisa ketiga adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 150 Hz dan seterusnya [6].

Apabila sistem distribusi mensuplai beban non linier, dimana beban non linier menghasilkan harmonisa. Tegangan harmonisa ini mengalir dalam sistem yang akan menghasilkan susut tegangan pada inpedansi sistem. Harmonisa tegangan atau arus ini akan berkombinasi dengan tegangan atau arus frekuensi fundamental dan membentuk distorsi gelombang yang terdistorsi seperti dijelaskan pada Gambar 2.4.

Gelombang tegangan fundamental mempunyai frekuensi f₁, harmonisa ke-dua mempunyai frekuensi 2f1, harmonisa ke-tiga mempunyai frekuensi 3f1 dan harmonisa ke-h mempunyai frekuensi hf1, seperti Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3

Jika gelombang tegangan fundamental dijumlahkan dengan harmonisa ke-tiga akan diperoleh bentuk gelombang tegangan yang nonsinusoidal seperti Gambar 2.4:

Gambar 2.4. Gelombang non linier dengan menjumlahkan gelombang fundamental dan harmonisa ke-tiga.

Secara umum setiap fungsi periodik f(t) seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4 dapat diuraikan menjadi deret trigonometri tak terhingga dan disebut deret Fourier.

...

) 3 sin(

) 2 sin(

) sin(

...

) 3 cos(

) 2 cos(

) cos(

) (

1 3

1 2

1 1

1 3

1 2

1 1

0

+ +

+

+ +

+ +

=

t B

t B

t B

t A

t A

t A

A t f

ω ω

ω

ω ω

ω …(2.6)

atau

)]

sin(

) cos(

[ )

( _{1 1}

1

0 A h t B h t

A t

f _{h h}

h

ω

ω +

+

=

∑

^∞

=

... (2.7)

dengan h = 1, 2, 3, ………, dan Ah dan Bh

∫

= ^T

h f t htdt

A T

0

cos ) 2 ( / 1

adalah koefisien dari tiap harmonisa, ditentukan pada persamaan 2.8 dan 2.9.

... (2.8)

∫

= ^T

h f t htdt

B T

0

sin ) 2 ( /

1 ... (2.9)

Berdasarkan Persamaan 2.8 dan 2.9 gelombang tegangan atau arus yang nonsinusoidal dapat diuraikan menjadi komponen fundamental dan komponen- komponen harmonisa dan bila dinyatakan dalam deret Fourier adalah

) sin(

...

) sin(3 t)

2 ( sin t)

sin(

)

( _{0 1m 1 2m 1 3m 1}

t h V

t V

V V

V t v

hm ω

ω ω

ω +

+ +

+ +

= (2.10)

dimana:

V_o V

adalahkomponen DC dari gelombang tegangan (konstan)

1m, V2m, V3m, ...., Vhm berturut-turut adalah nilai puncak gelombang tegangan dengan h adalah orde harmonisa.

2.4. Definisi dan Standard Harmonisa Yang Umum Digunakan

2.4.1. Orde harmonisa

Orde dari harmonisa merupakan perbandingan antara frekuensi harmonisa dengan frekuensi fundamental, dimana:

f1

h= f^h ... (2.11)

Dimana:

h = orde harmonisa fh

f

= frekuensi harmonisa ke-h

1 = frekuensi fundamental

Sesuai dengan definisi diatas, maka orde harmonisa frekuensi dasar f1

2.4.2. Spektrum Harmonisa

adalah 1.

Artinya orde ke-1 bukan harmonisa melainkan orde ke-2 sampai orde ke-h.

Spektrum harmonisa adalah distribusi dari semua amplitudo komponen harmonisa sebagai fungsi dari orde harmonisa, dan diilustrasikan menggunakan histogram. Bisa dikatakan spektrum adalah merupakan perbandingan arus atau tegangan pada frekuensi harmonisa terhadap arus atau tegangan pada frekuensi fundamental [7]. Spektrum digunakan sebagai dasar perancangan filter untuk mengurangi harmonisa, terutama bila yang digunakan adalah filter pasif. Gambar spektrum harmonisa diperlihatkan pada Gambar 2.5.

1 3 5

0 7

Order harmonisa (h)

(%) I / I

_{h 1}

50 100

Gambar 2.5. Spektrum harmonisa arus

2.4.3. Harga rms tegangan dan arus Harga rms tegangan:

∑

^∞

=

=

1 2 h

h

rms V

V ... (2.12)

Harga rms arus:

∑

^∞

=

=

1 2 h

h

rms I

I ... (2.13)

dimana : Vh

I

adalah harga rms tegangan untuk harmonisa ke-h (volt)

h adalah harga rms Arus untuk harmonisa ke-h (ampere)

2.4.4. Total Harmonic Distortion (THD)

Distorsi harmonisa total disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD) adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus yang mengandung komponen individual harmonisa, yang dinyatakan dalam persen terhadap komponen fundamentalnya [8].

THD untuk gelombang tegangan adalah:

% 100

1 2

2

×

=

∑

^∞

=

V V

THD ^h

h

V ... (2.14) dimana

V1

V

adalah tegangan fundamental

h

THD untuk gelombang arus adalah:

adalah tegangan harmonisa ke-h

% 100

1 2

2

×

=

∑

^∞

=

I I

THD ^h

h

I ... (2.15) dimana

I₁ I

adalah arus fundamental

h

2.4.5. Total Demand Distortion (TDD) adalah arus harmonisa ke-h

Distorsi harmonisa (harmonic distortion) paling berarti apabila dimonitor pada Point of Common Coupling (PCC) dimana beban dihubungkan yang jauh dari

pembangkit. Distorsi harmonisa pada PCC ini cenderung menunjukkan distorsi yang lebih besar jika arus beban (demand load current) besar dan sebaliknya. Oleh karena itu total kandungan harmonisa diukur berdasarkan arus beban

I

_L yang disebut dengan Total Demand Distortion (TDD). Total Demand Distortion adalah:

%

2 100

2

×

=

∑

^∞

=

L h

h

I I

TDD ... (2.16)

Hasil perhitungan sebaiknya tidak melebihi atau sama dengan nilai yang ditetapkan oleh standar yang berlaku. Bila hasilnya lebih maka tingkat harmonisa sistem membahayakan komponen-komponen sistem dan sebaiknya harus difikirkan cara menguranginya. Ada dua kriteria yang digunakan dalam analisis distorsi harmonisa, limitasi untuk distorsi arus harmonisa dan distorsi tegangan harmonisa.

Standar yang dipakai untuk limitasi tegangan harmonisa adalah IEEE-519-1992.

Untuk standard harmonisa arus, ditentukan oleh rasio Isc/IL (arus hubung singkat dibagi dengan arus beban) untuk tegangan 120 V s/d 69.000 V seperti pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Maksimum harmonisa arus menurut standar IEEE 519-1992 [9]

I_SC/I Orde Harmonisa (dalam %)

LOAD

Total Distorsi Harmonisa

<11 11-16 17-22 23-24 >35

<20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5

20-50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8

50-100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12

100-1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15

>1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20

dimana ISC

I

: arus hubung singkat pada PCC (Point of Common Coupling)

L O A D

THD : Total Harmonic Distortion (%) : arus beban fundamental nominal

I_SC adalah arus hubung singkat yang ada pada Point of Common Coupling (PCC). ILOAD adalah arus beban fundamental nominal. Sedangkan untuk standar harmonisa tegangan ditentukan oleh tegangan sistem yang dipakai seperti Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Batas harmonisa tegangan pada frekuensi fundamental menurut standar IEEE 519-1992 [9]

Tega ngan Bus Pada PCC

Distorsi Tegangan Individu

(%)

Total Distorsi Tegangan (THD_V)

(%)

V ≤ 69 kV 3.0 5.0

69 kV < V ≤ 161 kV 1.5 2.5

V > 161 kV 1.0 1.5

2.5. Pengaruh Negatif dari Harmonisa

Pada keadaan normal, arus beban setiap fasa dari beban linier yang seimbang pada frekuensi dasarnya akan saling menghapuskan sehingga arus netralnya menjadi nol. Sebaliknya beban non linier satu fasa akan menimbulkan harmonisa kelipatan tiga ganjil yang disebut triplen harmonisa (harmonisa ke 3, ke 9, ke 15 dan seterusnya) yang sering disebut zero sequence harmonisa (Tabel 2.3).

Tabel 2.3 Polaritas dari komponen harmonisa [2]

Harmonisa 1 2 3 4 5 6 7 8 Frekuensi 50 100 150 200 250 300 350 400 Urutan + - 0 + - 0 + -

Harmonisa ini dapat menghasilkan arus netral yang lebih tinggi dari arus fasa karena saling menjumlah di tiap fasanya. Harmonisa pertama urutan polaritasnya adalah positif, harmonisa kedua urutan polaritasnya adalah negatif dan harmonisa ketiga urutan polaritasnya adalah nol, harmonisa keempat adalah positif (berulang berurutan dan demikian seterusnya).

Akibat yang ditimbulkan oleh arus urutan nol dari komponen harmonisa (Tabel 2.4) antara lain tingginya arus netral pada sistem tiga fasa empat kawat (sisi sekunder transformator) karena arus urutan nol (zero sequence) kawat netral 3 kali arus urutan nol masing-masing fasa.

Tabel 2.4. Akibat dari polaritas komponen harmonisa [2]

Polaritas Dampak dari harmonisa Positif - Panas

Negatif - Panas

- Menghambat atau memperlambat putaran motor Nol - Panas

- Menimbulkan atau menambah arus pada kawat netral

Pengaruh harmonisa pada transformator sering tanpa disadari keberadaannya sampai terjadi gangguan yang penyebabnya tidak jelas. Hal ini dapat juga terjadi bila perubahan konfigurasi atau jenis beban yang dicatu. Transformator dan peralatan induksi lainnya, selalu terpengaruh oleh harmonisa karena transformator itu sendiri dirancang sesuai dengan frekuensi kerjanya, selain itu transformator juga merupakan media utama antara pembangkit dengan beban. Frekuensi harmonisa yang lebih tinggi dari frekuensi kerjanya akan mengakibatkan penurunan efisiensi atau terjadi kerugian daya tambahan pada transformator.

2.6. Transformator

Prinsip kerja transformator adalah berdasarkan hukum Ampere dan hukum Faraday, yaitu arus listrik dapat menimbulkan medan magnet dan sebaliknya medan magnet dapat menimbulkan arus listrik. Jika pada salah satu kumparan pada transformator diberi arus bolak-balik maka jumlah garis gaya magnet berubah-ubah.

Akibatnya pada sisi primer terjadi induksi. Sisi sekunder menerima garis gaya magnet dari sisi primer yang jumlahnya berubah-ubah pula. Maka di sisi sekunder juga timbul induksi, akibatnya antara dua ujung konduktor disisi sekunder terdapat beda tegangan [2].

Penggunaan transformator yang sederhana dan handal memungkinkan dipilih- nya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan serta merupakan salah satu sebab penting bahwa arus bolak-balik sangat banyak dipergunakan untuk pembangkitan dan penyaluran tenaga listrik.

2.6.1. Losses (rugi-rugi) pada transformator

Sebagai akibat dari beban non linier antara tiap-tiap fasa pada sisi sekunder transformator (fasa R, fasa S, fasa T) mengalirlah arus di netral transformator. Arus yang mengalir pada penghantar netral transformator ini menyebabkan losses (rugi-rugi). Losses pada penghantar netral transformator ini dapat dilihat pada Persamaan 2.17.

N N

N I R

P = ² ⋅ ... (2.17) dimana

PN

I

= losses pada penghantar netral transformator (watt)

N

R

= arus yang mengalir pada netral transformator (A)

N

Sedangkan losses yang diakibatkan karena arus netral yang mengalir ke tanah (ground) dapat dilihat pada Persamaan 2.18.

= tahanan penghantar netral transformator (Ω)

G G

G I R

P = ²⋅ ... (2.18) dimana

PG

I

= losses akibat arus netral yang mengalir ke tanah (watt)

G

R

= arus netral yang mengalir ke tanah (A)

G

2.6.2. Harmonisa pada transformator

= tahanan pembumian netral transformator (Ω)

Transformator dirancang untuk menyalurkan daya yang dibutuhkan ke beban dengan rugi-rugi minimum pada frekuensi fundamentalnya. Arus dan tegangan harmonisa secara signifikan akan menyebabkan panas lebih. Ada du a pengaruh

yang ditimbulkan panas lebih pada transformator ketika arus beban mengandung komponen harmonisa.

a. Harmonisa arus menyebabkan meningkatnya rugi-rugi tembaga yang dinyatakan dengan Persamaan 2.19.

∑

^∞

=

=

1 2 n

n n

CU I R

P ... (2.19)

b. Harmonisa tegangan menyebabkan meningkatnya rugi-rugi besi, seperti eddy current dan rugi-rugi hysteresis. Eddy current terjadi bila inti dari sebuah material jenis ferromagnetic (besi) secara elektrik bersifat konduktif.

Konsentrasi Eddy current lebih tinggi pada ujung-ujung belitan transformator karena efek kerapatan medan magnet bocor pada kumparan yang menyebabkan fenomena terjadinya arus pusar (arus yang bergerak melingkar).

Bertambahnya rugi-rugi Eddy current karena harmonisa berpengaruh pada temperatur kerja transformator yang terlihat pada besar rugi-rugi daya nyata (watt) akibat Eddy current ini.

2.7. Filter Pasif

Solusi umum untuk mengurangi gangguan harmonisa dalam sistem tenaga adalah dengan cara memasang filter harmonisa. Dalam konteks umum, kita bisa menggunakan filter pasif dan filter aktif.

Fungsi filter pasif secara sederhana dapat dikatakan sebagai “jalan” yang harus dilewati oleh harmonisa sehingga harmonisa tidak sampai pada sistem dan beban lain

yang mengganggu sistem. Filter aktif dibentuk dari peralatan elektronika daya, sedang filter pasif dibentuk dari kapasitor (C), induktor (L) dan resistor (R) . Jenis umum konfigurasi filter pasif adalah single tune filter, second-order damped filter, third-order damped filter dan C-type damped filter [10]. Pada Gambar 2.6 menyajikan bentuk konfigurasi dari filter pasif. Filter pasif relatif lebih murah dibandingkan dengan filter aktif, namun mempunyai kelemahan karena dapat berpotensi berinteraksi dengan sistem tenaga, dan untuk itu sangat penting untuk secara cermat memeriksa sistem sebelum merancang filter pasif tersebut [10].

L C

R R

R L

L C2

C C1

Filter

Single-tuned Filter

Orde dua Filter

Orde tiga Filter

Type C

C1

C2

Gambar 2.6. Bentuk konfigurasi dari filter pasif[10]

2.7.1. Resonansi

Resonansi adalah keadaan dimana reaktansi induktif X dari sistem dan _L reaktansi kapasitif X dari kapasitor untuk perbaikan faktor daya sama besar pada _C satu frekuensi harmonisa resonansi tertentu [10]. Umumnya elemen dari rangkaian sistem distribusi adalah elemen induktif, oleh karena kapasitor yang digunakan untuk perbaikan faktor daya dapat menyebabkan siklus transfer energi antara elemen induktif dan kapasitif pada frekuensi resonansi, dimana pada frekuensi resonansi ini

Filter yang dipakai

besarnya reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar. Kombinasi elemen induktif (L) dan kapasitif (C) dilihat dari suatu bus dimana arus harmonisa diinjeksikan oleh beban non linier (Source bus), interaksi antara arus harmonisa dengan impedansi sistem yang terdiri dari L dan C ini dapat menghasilkan resonansi seri (L dan C seri) atau resonansi paralel (L dan C paralel).

Pada sistem distribusi arus harmonisa yang dibangkitkan sumber harmonisa akan mengalir menuju ke sumber daya sistem distribusi, karena impedansi dari sistem adalah sangat kecil jika dilihat dari bus dimana arus harmonisa diinjeksikan. sebagian besar arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan, seperti pada Gambar 2.7.

G T

Beban Nonlinear

Beban Nonlinear

Gambar 2.7. Arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan

Kapasitor yang digunakan sebagai perbaikan faktor daya dapat mengubah pola aliran arus harmonisa [10], sebab arus harmonisa akan mengalir menuju impedansi terkecil dan karena pada frekuensi harmonisa reaktansi kapasitor adalah kecil dan dapat lebih kecil dari impedansi sistem, sehingga sebahagian aliran arus harmonisa akan menuju kapasitor seperti Gambar 2.8. Hal ini akan menyebabkan terjadinya panas berlebihan pada kapasitor dan merusak isolasinya.

G T

Beban Nonlinear

Beban Nonlinear

C Arus

harmonisa arah normal

Arus harmonisa berubah arah

Gambar 2.8. Arus harmonisa sebahagian mengalir menuju kapasitor

2.7.2. Resonansi seri

Rangkaian resonansi seri ditunjukkan Gambar 2.9 dimana elemen-elemen R, L dan C terhubung seri [10].

V

R j X

- j X

L

C

I

+

-

Gambar 2.9 Rangkaian resonansi seri Dari Gambar 2.9, impedansi seri adalah

) (X_L X_C j

R

Z = + − ... (2.20) Arus dalam rangkaian

) (X_L X_C j

R V Z

I V

−

= +

= ... (2.21)

Rangkaian dikatakan mengalami resonansi bila reaktansi X_L = X_C, sehingga Persamaan 2.21 menjadi:

R

I =V ... (2.22)

Frekuensi resonansi adalah:

C

L X

X = ; L C

r

r ω

ω = 1 ;

r LC

2 = 1

ω ;

r LC

= 1

ω ... (2.23)

atau

f_r LC π 2

= 1 ... (2.24)

Dari Persamaan 2.22 dapat dilihat bahwa impedansi total rangkaian hanya terdiri dari R saja yang relatif kecil, sehingga arus yang mengalir menjadi besar pada kondisi resonansi seri ini. Jika digambarkan impedansi rangkaian terhadap frekuensi akan diperoleh bentuknya seperti Gambar 2.10, dimana harga impedansi terendah terdapat pada frekuensi resonansi

f

_r.

Gambar 2.10. Impedansi vs frekuensi untuk resonansi seri

Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi terjadi resonansi seri ditunjukkan dalam Gambar 2.11 , dimana dapat dilihat bahwa kapasitor dipasang terhubung seri dengan transformator.

G T

Beban C

Lintasan arus resonansi seri

(a) Sumber tegangan mengandung harmonisa

G T

Beban Nonlinear

Beban Lain Beban

Lain

C Lintasan arus

resonansi seri

(b) Sumber tegangan tidak mengandung harmonisa

Gambar 2.11. Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi resonansi seri

2.7.3. Resonansi paralel

Rangkaian resonansi paralel [10] ditunjukkan seperti Gambar 2.12.

V

R

j X

- j X

L

C

I

+

-

Gambar 2.12. Rangkaian resonansi paralel

Besarnya impedansi total rangkaian adalah:

( )( )

(

L C

)

L C

X X j R

jX R Z jX

− +

+

= − ... (2.25)

Dalam keadaan resonansi

C

L X

X =

maka

( )( )

R jX R

Z = − jX^C + ^L ... (2.26)

Tegangan adalah:

( )( )



 − +

=

= R

jX R I jX

IZ

V ^{C L} ... (2.27)

Dari Persamaan 2.27, bila impedansi Z >> X_L atau X_C

Bila digambarkan frekuensi response atau impedansi total rangkaian terhadap frekuensi bentuknya adalah seperti Gambar 2.13, dimana dapat dilihat bahwa impedansi terbesar terdapat pada frekuensi resonansi f

, tegangan V akan menjadi sangat besar, dengan frekuensi resonansi paralel seperti ditunjukkan pada Persamaan 2.24.

r, artinya terjadi peningkatan tegangan pada frekuensi resonansi paralel fr. Sistem distribusi tenaga listrik industri yang berpotensi terjadi resonansi paralel seperti ditunjukkan Gambar 2.14.

Gambar 2.13. Impedansi vs frekuensi untuk resonansi paralel

.

G T

Beban Nonlinear

Beban Lain C

Lintasan arus resonansi paralel

Gambar 2.14. Sistem distribusi industri yang berpotensi resonansi paralel

2.8. Filter Pasif Orde Tiga

Filter pasif orde tiga ini adalah filter yang akan digunakan untuk mengurangi harmonisa akibat beban non-linier, konfigurasi rangkaiannya terdiri dari dua buah kapasitor dengan satu kapasitor diseri dengan resistor seperti diperlihatkan pada Gambar 2.15.

C2

C1

L R

Gambar 2.15 Filter Pasif orde tiga [10]

Dari Gambar 2.15 langkah yang paling penting adalah menentukan parameter besaran nilai dari XC1, XC2, R dan XL

Reaktansi X

pada frekuensi fundamental.

C1 dapat dihitung dengan menentukan nilai dari daya reaktif Q_C1

1 2 1

C

C Q

X = V

yang dibutuhkan serta tegangan sumber V pada frekuensi fundamental dengan Persamaan 2.28.

... (2.28)

Sedangkan parameter-parameter lainnya harus memenuhi kondisi berikut:

1. Resistansi filter pada harmonisa ke-h sama dengan R 2. Reaktansi filter pada harmonisa ke-h sama dengan nol.

F.

3. X_C2 =mX_C1,dimana m diambil dalam hubungan antara X_C1 dan X_C2

Untuk mengurangi harmonisa tegangan pada jaringan menjadi (0,5-0,75) dari nilai K

[7].

V(h) pada harmonisa yang ditentukan, filter harus mempunyai nilai resistansi sebesar RF. KV(h) adalah norma untuk indeks KV. Nilai dari RF

( )

(

V V( )h

)

ns² ns² h

V

b g K K RF K

+

= −

dapat dihitung berdasarkan Persamaan 2.29.

... (2.29)

dimana:

KV

K

= total distorsi harmonisa pada frekuensi fundamental

V(h)

g

= total distorsi harmonisa pada harmonisa ke-h

ns, bns

dipasang.

= konduktansi dan suseptansi dari titik jaringan dimana filter

Impedansi dari filter pasif orde tiga pada harmonisa ke-h dapat dituliskan seperti Persamaan 2.30:

( ) ( )

(

_L ^C_C²₂

)

L

f R j hX hX

jhX R h jhX

Z + −

= − ... (2.30)

Kemudian transformasikan Zf(h), dengan memisahkan antara bagian real dan bagian imajiner sehingga menjadi:

( ) ( )

( )

( ) ( )( { )( ) } ( { ) ( ) } (

² 2

)

2

2 2 2 2

2 2

2 2

2 2

2

LC

LC C LC

C L LC

LC L f

hX R

hX hX hX

hX hX hX

jR hX R

hX h R

Z

+

−

− + +

=

…(2.31)

Dimana:

hX_LC1 = hX_L - hX_C1, hX_LC2 = hX_L - hX_C2

Sesuai dengan kondisi 1 dan 2 bahwa bagian imajiner Z_f(h) pada harmonisa ke-h adalah sama dengan nol, maka bagian real adalah sama dengan RF. Setelah ditransformasikan bagian real dan imajiner Zf

( ) (

² 2

)

⁰

2

2 − _f − _LC =

L R R Rf hX

hX R

(h) dapat direpresentasikan menjadi dua Persamaan sistem yaitu:

... (2.32)

(

1

) ( { )(

2

)(

2

) } ( {

1

) (

² 2

) }

⁰

2 hX_LC − hX_L hX_C hX_LC − hX_C hX_LC =

R .... (2.33)

Setelah memecahkan Persamaan sistem (2.32,2.33), dan mengingat bahwa X_C2 = mXC1, kita peroleh ekspresi Persamaan 2.34 dan Persamaan 2.35.

( )

A AC B

hX_L B

2

2 −4

±

= − ... (2.34)

( )

{ }

1 1 LC

C L

F

hX hX m hX

R= R − ... (2.35)

Dimana:

(

m

)

hX

A=− _C11+

(

m

)

hX R

B= _F² + _C²₁1+2

(

1

) (

²1

)

2 _C 1 _C

Fm hX hX

R

C =− +

Dalam Persamaan 2.34 dan 2.35 Nilai m tidak diketahui. Dalam rangka untuk mencari nilai m kita gunakan kondisi C₁ >> C₂

0

2− AC4 >

B

dan ekspresi dibawah tanda akar Persamaan 2.34 adalah positif, yaitu: , sehingga pemecahan ketidaksamaan kita memperoleh nilai interval m adalah sebagai berikut:

1 2 2

1 2

C F F

X hR

h m< R

< ... (2.36)

Persamaan 2.35 menunjukkan bahwa hubungan antara X_C1 dan X_C2 ditentukan oleh nilai XC1 dan RF pada harmonisa dimana filter dipasang.

1 2 1

C

C Q

X = V ... (2.37)

1

2 C

C mX

X = ... (2.38)

( )

h A

AC B

X_L B

⋅

−

±

= −

2

2 4

... (2.39)

( )

(

1

)

2

1 2

C L

C L

F

X h X

mX h X R R

−

= − ... (2.40)

Dengan demikian parameter-parameter dari filter pasif orde tiga ditentukan atas dasar Persamaan 2.32, 2.35 dan 2.40.

2.9. Perhitungan Impedansi Sistem

Untuk menghitung arus hubung singkat, Short Circuit Capacity (SCC), Short Circuit Ratio (SCR) dan orde harmonisa resonansi, diperlukan data impedansi dari sistem. Impedansi yang diperoleh, harus diubah kedalam satuan p.u berdasarkan dasar (base) yang sama atau yang dipilih [11]. Perhitungan impedansi dalam p.u adalah dengan menggunakan Persamaan 2.41:

2

) 2 (

) 1 ( )

1 (

) 2 ) (

1 ( ) 2

( 



 



×



 



×

=

b b b

b pu

pu kV

kV MVA

Z MVA

Z ... (2.41)

Dimana:

) 1

pu(

Z adalah Impedansi dalam p.u berdasarkan base yang lama )

2

pu(

Z adalah Impedansi dalam p.u berdasarkan base yang baru

) 1

b(

MVA adalah base daya yang lama )

2

b(

MVA adalah base daya yang baru )

1

b(

kV adalah base daya tegangan lama )

2

b(

kV adalah base daya tegangan baru

Jika impedansi dari peralatan diberikan dalam satuan ohm, maka impedansi tersebut diubah kedalam satuan p.u dengan menggunakan Persamaan 2.42:

) 2

(

b b

pu kV

Z MVA

Z = Ω × ... (2.42)

Untuk menghitung besar tegangan harmonisa, arus harmonisa, THD tegangan, THD arus dan simulasi dari sistem diperlukan data impedansi dalam satuan ohm. Jika perhitungan menggunakan impedansi dalam satuan ohm, maka semua impedansi dalam sistem harus dinyatakan terhadap sisi tegangan tinggi atau tegangan rendah.

Dalam perhitungan ini semua impedansi dinyatakan terhadap sisi tegangan rendah 400 V. Jadi bila impedansi yang diberikan dalam p.u harus diubah menjadi satuan ohm, berdasarkan Persamaan 2.42, impedansi dalam satuan ohm adalah seperti ditunjukkan Persamaan 2.43:

b b

pu MVA

Z kV Z

2

)

(Ω = × ... (2.43)

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

Dalam merancang filter pasif orde tiga pada sistem distribusi tenaga listrik di Politeknik Negeri Medan diperlukan data sistem distribusi dan data harmonisa yang dihasilkan oleh beban non linier, dimana data tersebut didapatkan dari hasil pengukuran.

3.1. Sistem Kelistrikan di Politeknik Negeri Medan

Politeknik Negeri Medan adalah salah satu pelanggan PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Utara, Cabang Medan dan Rayon Medan Baru dengan sistem kelistrikan seperti diperlihatkan pada diagram satu garis Gambar 3.1.

PLN 20 KV

Trafo 400 kVA, 20kV/0,4V

Z=4%

PCC 380 V BUS 1

Workshop &

Lab. T. Sipil Workshop &

Lab. T. Mesin Workshop &

Lab. T. Elektro Workshop &

Lab. T. Listrik

`

Lab. Telkom Gdg Kuliah

(A,B,C)

Titik

Pengukuran ^MCCB FCO

Gambar 3.1. Diagram satu garis sistem kelistrikan di Politeknik Negeri Medan.

Sumber tegangan disuplai dari jaringan tegangan menengah (TM) 20 kV

melalui transformator daya 400 kVA, 20 kV/0,4 kV. Dari transformator tersebut disambung ke beban antara lain: Gedung kuliah (A, B, C), gedung administrasi lama dan laboratorium CNC, gedung workshop dan laboratorium Teknik Listrik, gedung workshop dan laboratorium Teknik Elektronika, gedung workshop dan laboratorium Teknik Mesin dan gedung workshop dan laboratorium Teknik Sipil. Beban yang terdapat di masing-masing gedung tersebut meliputi: komputer PC dengan UPS di setiap program studi, peralatan laboratorium, mesin-mesin yang diatur kecepatannya serta menggunakan lampu penerangan dengan ballast elektronik. Bahwa sebagian besar peralatan yang ada tersebut merupakan beban non linier yang menimbulkan harmonisa arus dan tegangan, yang apabila dibiarkan dalam jangka panjang akan mengakibatkan kerugian. Salah satu cara untuk mengurangi kerugian yang diakibatkan beban non linier adalah dengan cara memasang filter pasif untuk harmonisa dan sekaligus berfungsi sebagai kompensator daya reaktif.

3.2. Data Sistem Distribusi

Data yang diperlukan pada sistem distribusi terdiri dari:

a. Data spesifikasi transformator distribusi seperti Tabel 3.1.

b. Data impedansi kabel seperti Tabel 3.2.

Tabel 3.1 Data spesifikasi transformator distribusi 20 kV/400 V [12]

A. Karakteristik umum

Disain standar : IEC 76

Tipe transformator : Hermatically Sealed Totally Oil Filled

Kondisi pemasangan : Indoor

Tipe oli : Mineral Oil Class 1 acc. To IEC 296

Jumlah fasa : 3 fasa

Frekuensi : 50 Hz

B. Spesifikasi Teknik

Kapasitas : 400 kVA

Tegangan Primer : 20 kV

Tegangan Sekunder : 0,4 kV

Vektor Group : Dyn5

Pendingin : ONAN

Kenaikan Temperatur - oli : 60^o - Belitan : 65

C

o

Rugi-rugi tanpa beban pada V nom. : 1050 Watt C Rugi-rugi berbeban pada tap pabrik : 5750 Watt Impedansi Tegangan : 4 % Arus off load pada V nominal : 1,9 %

Kelas Isolasi : A

Kebisingan : 56 dB

C. Kelas Isolasi Belitan Primer Sekunder

Sistem tegangan tinggi (kV) : 24 1,1 Uji tegangan impuls (kV) : 125 0 Uji tegangan kerja (kV) : 50 3

Tabel 3.2. Impedansi kabel [13]

Jenis Kabel Luas Penampang (mm² Panjang

) (m) Impedansi (Ω/km) Impedansi (Ω)

NA2XSEFGby 150 30 0,206+j0,112 0,00618+j0,00336

3.3. Harmonisa

Data harmonisa terdiri dari tegangan harmonisa, arus harmonisa, THD tegangan, THD arus, dalam bentuk spektrum tegangan harmonisa, spektrum arus harmonisa, gelombang tegangan, dan gelombang arus. Data harmonisa ini diperoleh

dari hasil pengukuran pada bus PCC 400 V disisi sekunder transformator 400 kVA, 20 kV/0,4 kV.

3.3.1. Hasil pengukuran

Pengukuran harmonisa arus dan tegangan (THDi,v) serta daya dilaksanakan dengan menggunakan peralatan Power Quality Analyser Flux 43B[14] dan hasil pengukuran dapat dilihat pada Gambar 3.2, 3.3 dan 3.4.

Hasil Pengukuran Arus dan tegangan

Gambar 3.2. Bentuk gelombang arus dan tegangan hasil pengukuran.