LAMPIRAN 1
DESAIN TULANGAN BALOK DAN KOLOM SECARA GRAVITY LOAD DESIGNED (GLD) PADA BANGUNAN
1.1 Perhitungan Tulangan Balok Data- data :
Balok dimensi 20 x 30 cm 2 b = 200 mm
h = 300 mm
Tebal selimut beton = 40 mm f c ’ = 20 MPa
Tulangan lentur : diameter = 19 mm, fy = 400 MPa Tulangan sengkang : diameter = 8 mm, fy = 240 MPa
Balok dimensi 30 x 50 cm 2 b = 200 mm
h = 300 mm
Tebal selimut beton = 40 mm f c ’ = 20 Mpa
Tulangan lentur : diameter = 19 mm, fy = 400 MPa Tulangan sengkang : diameter = 10 mm, fy = 240 MPa
Menggunakan kombinasi pembebanan sebesar : q u = 1,4 q dead
q u = 1,2 q dead + 1,6 q live
Lampiran 1: Desain Tulangan Balok dan Kolom Secara Gravity Load Designed (GLD) Pada Bangunan
Diperoleh dari etabs momen ultimed dan geser ultimed terbesar yaitu : Tabel 1.1. Hasil momen maksimum dan geser maksimum.
Dimensi Momen Desain Geser Desain b
(mm) h
(mm) M Tump (kNm) V u (kN)
200 300 48,390 46,224
300 500 179,558 102,108
Hasil perhitungan tulangan lentur :
Tabel 1.2. Hasil perhitungan tulangan lentur tumpuan balok.
Dimensi Tulangan Tumpuan (negatif)
Tulangan Tumpuan (positif) b
(mm)
h
(mm) M u /bd 2 ρ - As - (mm 2 ) n tul Tul.
Pasang Tul. Pasang
200 300 4114,393 0,016 776,000 2,74 3D19 2D19
300 500 3056,729 0,011 1420,425 5,00 5D19 3D19
Contoh perhitungan tulangan lentur di tumpuan (negatif) : Balok 20x30 cm 2
d = 300 – 40 – 8 – 0,5 x 19 = 242,50 mm Mu/bd 2 = 48,390 / (0,20 x 0,2425 2 ) = 4114,393 ρ = 0,016 (Tabel 5.1.b, CUR IV) , ρ min ≤ ρ ≤ ρ max ρ
min=
f
y4 , 1 =
400 4 ,
1 = 0,0035
ρ max =
y y
c
f f
x xf
600 . 600 '
85 , 75 0 ,
0
1= 600 400
. 600 400
85 , 0 20 85 , 75 0 ,
0
x
x = 0,0163
As = ρ x b x d = 0,016 x 200 x 242,50 = 776,00 mm 2
As 1 D 19 = 283,529 mm 2
n tulangan = 776,00 / 283,529= 2,74
Jadi, tulangan lentur tumpuan (negatif) terpasang 3D19 tulangan lentur tumpuan (positif) terpasang 2D19
Hasil perhitungan tulangan geser :
Tabel 1.3. Hasil perhitungan tulangan geser balok.
Dimensi
V u /ɸ (N)
V u /ɸ <
5(f c ’) 0,5 bw.d/
6
V u /ɸ
> V c
V s
(N)
A v
(mm 2 )
s (mm) b
(mm) h (mm)
200 300 61632 ok ok 25482,234 100,530 229,607
300 500 136144 ok ok 37197,992 100,530 287,015
Tabel 1.3. Hasil perhitungan tulangan geser balok. (sambungan) Dimensi
Vu/ɸ - V c <
(f c ’) 0,5 bw.d/3
s max
(mm) Tul. Pasang b
(mm) h (mm)
200 300 ok 121,250 2Ø8-100
300 500 ok 221,250 2Ø10-150
Contoh perhitungan tulangan geser : Balok 20x30 cm 2
uV <
6
5 x f
c' x b w x d
75 , 0 46224
<
6
5 x 20 x 200 x 242,50
61632 N < 180748,828 N (ok)
Lampiran 1: Desain Tulangan Balok dan Kolom Secara Gravity Load Designed (GLD) Pada Bangunan
V =
c6
1 x f
c' x b w x d
V =
c6
1 x 20 x 200 x 242,5 = 36149,766 N
uV > V (ok)
cV s =
uV - V = 25482,234
cA v = 4
2
n
d
= 4 2 ) 8 (
2 = 100,530 mm 2
s =
s y v
V d f
A =
234 , 25482
5 , 242 240 3 ,
100 x x
= 229,607 mm
uV - V <
c3
1 f
c' b w d, maka
s max = 2
d atau 600mm = 2
5 .
242 atau 600mm s max = 121,25 mm
Jadi, tulangan sengkang 2 8 – 100
1.2 Perhitungan Tulangan Kolom Data- data :
Kolom dimensi 35 x 35 cm 2 b = 350 mm
h = 350 mm
Tebal selimut beton = 40 mm f c ’ = 20 Mpa
Tulangan lentur : diameter = 16 mm, fy = 400 MPa
Tulangan sengkang : diameter = 8 mm, fy = 240 MPa
Menggunakan kombinasi pembebanan sebesar : q u = 1,4 q dead
q u = 1,2 q dead + 1,6 q live
Diperoleh dari etabs momen ultimed yaitu :
Tabel 1.4. Hasil kombinasi aksial maksimum dan kombinasi momen maksimum pada kolom.
Story Beam Loc(m) P
max(kN) M
max(kNm)
STORY1 C3 0 1064,22174 7,5610412
STORY1 C3 1,25 1059,892584 2,0327176 STORY1 C3 2,5 1055,56344 11,6264764
STORY1 C4 0 806,362584 6,4205184
STORY1 C4 1,25 802,033428 0,526496 STORY1 C4 2,5 797,704284 7,4735116
STORY1 C6 0 1388,299004 1,81629
STORY1 C6 1,25 1383,969848 0,5475834 STORY1 C6 2,5 1379,640704 2,9114568
STORY1 C7 0 881,724592 2,232924
STORY1 C7 1,25 877,395448 0,4674564
STORY1 C7 2,5 873,066292 1,29801
STORY1 C10 0 933,449276 14,9659692 STORY1 C10 1,25 929,120132 3,9532384 STORY1 C10 2,5 924,790976 22,872446
STORY1 C11 0 471,01896 9,3766692
STORY1 C11 1,25 466,689816 3,4776508 STORY1 C11 2,5 462,36066 16,3319724
STORY2 C3 0 821,600164 19,5622396
STORY2 C3 1,25 817,27102 3,2667772 STORY2 C3 2,5 812,941864 13,0286836
STORY2 C4 0 606,197436 15,173172
STORY2 C4 1,25 601,868292 2,6409224
Lampiran 1: Desain Tulangan Balok dan Kolom Secara Gravity Load Designed (GLD) Pada Bangunan
Tabel 1.4. Hasil kombinasi aksial maksimum dan kombinasi momen maksimum pada kolom. (sambungan)
Story Beam Loc(m) Pmax (kN) Mmax (kNm)
STORY2 C4 2,5 597,539136 9,8913272
STORY2 C6 0 1056,54048 3,9022144
STORY2 C6 1,25 1052,211336 0,2243486 STORY2 C6 2,5 1047,88218 3,4535158
STORY2 C7 0 639,0499 3,2658604
STORY2 C7 1,25 634,720744 0,7461292
STORY2 C7 2,5 630,3916 1,7736036
STORY2 C10 0 717,928576 48,5311056 STORY2 C10 1,25 713,59942 8,0875908 STORY2 C10 2,5 709,270276 32,3559244 STORY2 C11 0 341,563636 30,203686 STORY2 C11 1,25 337,23448 5,2969408 STORY2 C11 2,5 332,905336 19,609806 STORY3 C3 0 577,545664 15,4580872 STORY3 C3 1,25 573,216508 3,5057264 STORY3 C3 2,5 568,887364 8,4466356
STORY3 C4 0 402,487024 12,262334
STORY3 C4 1,25 398,157868 3,7416868 STORY3 C4 2,5 393,828724 4,7789592
STORY3 C6 0 713,709172 1,8772768
STORY3 C6 2,5 705,050872 2,3052432
STORY3 C7 0 402,167288 2,9098488
STORY3 C7 1,25 397,838132 0,8693124
STORY3 C7 2,5 393,508988 1,3359682
STORY3 C10 0 485,111596 46,9171856
STORY3 C10 1,25 480,782452 9,44545
STORY3 C10 2,5 476,453296 28,0262872
STORY3 C11 0 210,214932 27,4459188
STORY3 C11 1,25 205,885788 4,6455748
Tabel 1.4. Hasil kombinasi aksial maksimum dan kombinasi momen maksimum pada kolom. (sambungan)
Story Beam Loc(m) Pmax (kN) Mmax (kNm)
STORY3 C11 2,5 201,556632 18,1547688
STORY4 C3 0 284,279152 7,8101044
STORY4 C3 1,25 279,949996 5,8941764 STORY4 C3 2,5 275,620852 15,5248744
STORY4 C4 0 176,218602 4,488939
STORY4 C4 1,25 171,557024 4,2283468 STORY4 C4 2,5 167,22788 12,0280986
STORY4 C6 0 357,830608 6,5314304
STORY4 C6 1,25 353,501464 3,6799736 STORY4 C6 2,5 349,172308 13,8913776
STORY4 C7 0 174,18532 10,2217472
STORY4 C7 1,25 169,856176 0,5527468 STORY4 C7 2,5 165,52702 11,3272408 STORY4 C10 0 238,031312 57,683526 STORY4 C10 1,25 233,702168 1,1203906 STORY4 C10 2,5 229,373012 55,7796756
STORY4 C11 0 90,483732 30,592312
STORY4 C11 1,25 86,154576 1,9364128
STORY4 C11 2,5 81,825432 27,1650768
Lampiran 1: Desain Tulangan Balok dan Kolom Secara Gravity Load Designed (GLD) Pada Bangunan
Hasil perhitungan tulangan lentur :
Tulangan lentur kolom 12D16
Gambar 1.1. Grafik Mn-Pn kolom.
Hasil perhitungan tulangan geser :
Tabel 1.5. Hasil perhitungan tulangan geser kolom.
V u max
(kN)
V u /ɸ (N)
Vu/ɸ <
5(f c ) 0,5 bw.d/6
Vu/ɸ <
V c
Vu/ɸ >
V c /2
Av (mm 2 )
s (mm)
45,385 60513,710 ok ok ok 100,530 206,806
Tabel 1.5. Hasil perhitungan tulangan geser kolom. (sambungan) Vu/ɸ - V c < (f c ) 0,5 bw.d/3 s max
(mm)
Tul. Pasang (mm)
ok 147 2Ø8-125
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
0 25 50 75 100 125 150 175 200
P n ( k N)
Mn (kNm)
Mn-Pn Surface Curve
Contoh perhitungan tulangan geser : Balok 20x30 cm 2
d = 350 – 40 – 8 – 0,5 x 16 = 294 mm
uV <
6
5 x f
c' x b w x d
75 , 0 45385
<
6
5 x 20 x 350 x 294
60513,710 N < 383485,658 N (ok)
V =
c
A
gNu 1 14 x
6
1 x f
c' x b w x d
V =
c
2350 14
238031
1 x x
6
1 x 20 x 350 x 294 = 87342,22 N
uV < V dan
c
uV >
2 V
c(ok)
A v = 4
2
n
d
= 4 2 ) 8 (
2 = 100,530 mm 2
s =
w y v
b f A
3 =
350 240 53 , 100
3 x x
= 206,806 mm (dipilih)
s =
w c
y v
b f
f A 75
1200 =
350 20 75
240 53 , 100 1200
x x
x
x = 246,631 mm
uV - V <
c3
1 f
c' b w d, maka
S max = 2
d atau 600mm = 2
294 atau 600mm S max = 147 mm
Jadi, tulangan sengkang kolom 2 8 - 125
Lampiran 2: Perhitungan Equivalent Diagonal Compression Strut Width Untuk Dinding Bata
LAMPIRAN 2
PERHITUNGAN EQUIVALENT DIAGONAL COMPRESSION STRUT WIDTH UNTUK DINDING BATA
2.1. Perhitungan Equivalent Diagonal Compression Strut Data- data :
Ukuran dinding bata 5,65 x 2,5 m 2 h inf = 2,5 m = 98,425 inch
L inf = 5,65 m = 222,441 inch f me ’ = 4,5 Mpa
E me = 550 f me ’ = 2475 MPa = 359274,2 Psi Tebal bata = 0,15 m = 5,906 inch
f c ’ = 20 MPa
E fe = 0,043x(2400) 1,5 x f
c' = 22609,99 MPa = 3282095 Psi h col = 3 m = 118,11 inch
Dimensi kolom 350 x 350 mm 2 Perhitungan :
[
]= [ ] = 0,417 rad I col = 0,7
12 bh
3= 0,00088 m 4 = 2103,072 inch 4 [
] = [
] = 0,028
r inf =
2 2nf
nf i
i
L
h = 98 . 425
2 222 . 441
2= 243,244 inch w = 0,175 x h col –0,4 r inf
= 0,175 x (0,028 x 118,11) -0,4 x 243,244 = 26,545 inch = 0,674 mm
Jadi, dimensi dinding bata sebagai diagonal compression strut = 67,4x15 cm 2
LAMPIRAN 3
PERHITUNGAN K MANDER UNTUK BALOK DAN KOLOM PADA BANGUNAN GLD
3.1. Perhitungan K Mander Balok dan Kolom Data- data :
Tabel 3.1. Data- data balok dan kolom untuk perhitungan K Mander.
Jenis Penampang (mm)
Mutu Beton
Cover selimut beton (mm)
Tul. Lentur Tul. Sengkang
f 'co (MPa)
ukuran (mm)
f
y' (MPa)
ukuran (mm)
jarak (mm)
f
y' (MPa)
Balok (B1)
20 40 19 400 8 100 240
Balok (B2)
20 40 19 400 10 150 240
Kolom (K1)
20 40 16 400 8 125 240
Lampiran 3: Perhitungan K Mander Untuk Balok dan Kolom Pada Bangunan GLD
Hasil perhitungan :
Tabel 3.2. Hasil perhitungan K Mander untuk balok dan kolom.
Jenis ρ
Xρ
Yk
ef’
lx atau l2(Mpa)
f’
ly atau l1(Mpa)
Large Ratio (f'
l2/f'
co)
Small Ratio (f'
l1/f'
co)
K
mander(f'
cc/f'
co)
Mutu Beton Core f 'cc (MPa)
Balok
(B1) 0,009 0,005 0,282 0,608 0,321 0,03 0,016 1,1 22
Balok
(B2) 0,005 0,003 0,265 0,318 0,163 0,016 0,015 1,05 21
Kolom
(K1) 0,003 0,003 0,552 0,407 0,407 0,02 0,02 1,15 23
Contoh perhitungan : Balok 20x30 cm 2
Dalam perhitungan K Mander digunakan b > h, jadi b = 300 mm dan h = 200 mm b c = b - (2xselimut beton) - d sengkang = 300 - (2x40) - 8 = 212 mm
d c = h - (2xselimut beton) - d sengkang = 200 - (2x40) - 8 = 112 mm ρ x =
c sx
sd A =
112 100
4 / ) 8 (
2
2
= 0,009
ρ y =
c sy
sb A =
212 100
4 / ) 8 (
2
2
= 0,005
ρ cc =
c c
tr
d b
A
ln= 212 112 4 / ) 19 (
5
2
= 0,06
) 166 1 2 ( ) 66 1 ( ) 5 , 23 2 ( ) '
(
2
2
2
2 wi = 60572,50 mm 2
k e =
) 1 (
2 ) 1 ' 2 )(
1 ' 6 )(
) ' ( 1
(
12
cc
c c
c c n
i i
d s b
s d
b w
= ( 1 0 , 06 )
112 ) 2 1 92 212 )(
2 1 92 112 )(
212 6
5 , 60572 1
(
= 0,282
f’ lx atau l2 = ρ x k e f y sengkang = 0,608 MPa f’ ly atau l1 = ρ y k e f y sengkang = 0,321 MPa Large Ratio =
co lx
f f ' ' =
20 608 ,
0 = 0,030
Small ratio =
co ly
f f ' ' =
20 321 ,
0 = 0,016
Dari Gambar 3.2, diperoleh K Mander = 1,1 f’ cc = K Mander x f’ co = 1,1 x 20 = 22 MPa
Gambar 3.1. Daerah efektif inti yang tertekan (confined core) untuk struktur beton
bertulang penampang persegi.
Lampiran 3: Perhitungan K Mander Untuk Balok dan Kolom Pada Bangunan GLD
Gambar 3.2. Grafik untuk menentukan confined strength dari gaya kekangan
lateral (lateral confining stress) pada penampang persegi.
LAMPIRAN 4
PERHITUNGAN Vs Sezen UNTUK BALOK DAN KOLOM PADA BANGUNAN GLD
4.1. Perhitungan Vs Sezen Balok dan Kolom Data- data :
Tabel 4.1. Data- data balok dan kolom untuk perhitungan Vs Sezen.
JENIS b h Cover d Lentur d Sengkang Jarak Sengkang ( inch ) ( inch ) ( inch ) ( inch ) ( inch ) ( inch ) BALOK 20x30 7,874 11,811 1,575 0,748 0,315 3,937 BALOK 30 x 50 11,811 19,685 1,575 0,748 0,394 5,906 KOLOM 35 x 35 13,780 13,780 1,575 0,630 0,315 4,921
f y tulangan lentur = 400 MPa = 58015,322 Lbf/inch 2 f c ’ = 20 Mpa = 2900,766 Lbf/inch 2
f y tulangan sengkang = 240 MPa = 34809,193 Lbf/inch 2 E c = 22609,987 MPa = 3279314,223 Lbf/inch 2
Hasil perhitungan :
Tabel 4.2. Hasil perhitungan Vs Sezen untuk balok dan kolom.
JENIS L PD + 0,8PL V
sK
e(Lbf/in)
V
rΔ
sΔ
a( inch ) ( Lbf ) (Lbf) (Lbf) (inch) (inch)
BALOK 20x30
236,220 0,000 15096,786 516426,404 1509,679 0,02923 24,66906 72,381 0,000 19495,888 1685393,595 1949,589 0,01157 7,55892 100,220 0,000 17734,072 1217228,707 1773,407 0,01457 10,46200 128,058 0,000 16738,263 952613,771 1673,826 0,01757 13,37347
BALOK 30 x 50
70,866 0,000 39597,871 4303553,366 3959,787 0,00920 7,40072 90,551 0,000 36400,189 3367998,286 3640,019 0,01081 9,45647 51,181 0,000 45255,308 5958766,199 4525,531 0,00759 5,34496 236,220 0,000 33714,136 1291066,010 3371,414 0,02611 24,66906
KOLOM 35 x 35
118,110 178641,552 31785,210 2108741,149 3178,521 0,01507 3,04944
118,110 136658,823 30041,020 2108741,149 3004,102 0,01425 3,70487
118,110 228244,256 33659,239 2108741,149 3004,102 0,01596 2,52224
Lampiran 4: Perhitungan Vs Sezen Untuk Balok dan Kolom Pada Bangunan GLD
Tabel 4.2. Hasil perhitungan Vs Sezen untuk balok dan kolom. (sambungan)
JENIS L PD + 0,8PL V
sK
e(Lbf/in)
V
rΔ
sΔ
a( inch ) ( Lbf ) (Lbf) (Lbf) (inch) (inch)
KOLOM 35 x 35
118,110 146448,388 30463,100 2108741,149 3046,310 0,01445 3,52805 118,110 157055,387 30909,349 2108741,149 3090,935 0,01466 3,35458 118,110 80256,836 27373,726 2108741,149 2737,373 0,01298 5,20898 118,110 138392,767 30116,528 2108741,149 3011,653 0,01428 3,67227 118,110 102796,410 28493,969 2108741,149 2849,397 0,01351 4,48185 118,110 173251,115 31570,313 2108741,149 3157,031 0,01497 3,12032 118,110 106132,369 28653,064 2108741,149 2865,306 0,01359 4,39113 118,110 120212,674 29307,727 2108741,149 2930,773 0,01390 4,04549 118,110 57053,628 26122,775 2108741,149 2612,278 0,01239 6,25341 118,110 97863,846 28255,737 2108741,149 2825,574 0,01340 4,62308 118,110 68314,019 26743,836 2108741,149 2674,384 0,01268 5,69889 118,110 116956,333 29158,646 2108741,149 2915,865 0,01383 4,12050 118,110 66704,113 26656,742 2108741,149 2665,674 0,01264 5,77207 118,110 80329,992 27377,501 2108741,149 2737,750 0,01298 5,20624 118,110 34791,513 24801,038 2108741,149 2480,104 0,01176 7,74295 118,110 49412,225 25684,334 2108741,149 2568,433 0,01218 6,69553 118,110 29987,279 24496,296 2108741,149 2449,630 0,01162 8,16253 118,110 59105,237 26238,062 2108741,149 2623,806 0,01244 6,14448 118,110 28634,085 24409,022 2108741,149 2440,902 0,01158 8,28904 118,110 38470,889 25029,312 2108741,149 2502,931 0,01187 7,44967 118,110 14473,179 23453,078 2108741,149 2345,308 0,01112 9,89384
Dari 24 Data V s kolom tersebut, akan dirata-rata dengan dibuat interval perbedaan
10% sehingga diperoleh V s pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3. Vs Sezen rata-rata untuk kolom.
JENIS V
sV
rΔs Δ
a(Lbf) (Lbf) (inch) (inch)
Kolom 1 24644,494 2464,449 0,01169 8,03891
Kolom 2 27322,805 2732,280 0,01296 5,30889
Kolom 3 30417,728 3041,773 0,01443 3,57443
Kolom 4 33657,847 3365,785 0,01596 2,52224
Contoh perhitungan :
Balok 20x30 cm 2 bentang 6 m = 236,22 inch
Tipe perletakan adalah jepit-jepit, sehingga a = L/2 = 236,22 / 2 = 118,11 inch d = h - selimut beton - d sengkang - (d lentur /2) = 11,811 - 1,575 - 0,315 - (0,748 /2)
= 9,547 inch
Ag = b x h = 7,847 x 11,811 = 92,99981 inch 2 Av = n x π x d sengkang 2
/ 4 = 2 x π x 0,315 2 / 4 = 0,15582 inch 2
Vs sezen =
s d f A A
A f
P d
a
k f
g v yg c
c
0 . 8
' 6 / 1
' 6
=
3 . 937
547 . 9 193 . 34809 15582 . 99981 0 . 92 8 . 0 99981 . 92 7661 . 2900 6 1 0 547 . 9 / 11 . 118
7661 . 2900 1 6
= 1 26 . 1215 74 . 39985 13153 . 35 = 15096,7858 Lbf = 67151,07692 N
Vr = 0,1 x Vs sezen = 0,1 x 15096,7858 = 1509,67858 Lbf = 6715,107692 N Ke = 0,4 Ec Ag / L = 0,4 x 3279314,2234065 x 92,99981 / 236,22
= 516426,404 lbf/in
Δ s = V s / K e = 15096,7858 / 516426,404 = 0,02923 inch = 0,00074 m
a a
Lampiran 4: Perhitungan Vs Sezen Untuk Balok dan Kolom Pada Bangunan GLD
4 1 (tan )
2100 tan ( )
v y c
tan
L P s
A f d
4 1 (tan )
2100 tan ( )
v y c