Kelompok 4 1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar BelakangPeramalan merupakan aktivitas pertama dalam penentuan jadwal produksi di masa depan. Peramalan didasarkan pada penentuan jumlah demand sebuah produk yang kemudian akan dijadikan sebagai target produksi. Ide dasar yang mendasari setiap metode peramalan adalah penggunaan data – data masa lalu untuk memprediksi nilai – nilai di masa yang akan datang. Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan terhadap suatu produk dan merupakan langkah awal dari proses perencanaan dan pengendalian produksi. Tujuan peramalan dalam kegiatan produksi adalah untuk mengurangi ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya.
Dalam sistem peramalan digunakan berbagai metode peramalan yang memberikan nilai ramalan yang berbeda dan derajat dari galat peramalan yang berbeda pula. Salah satu seni dalam melakukan peramalan adalah memilih model peramalan yang terbaik yang mampu mengidentifikasi dan menanggapi pola aktifitas historis dari data.
Beberapa dari metode peramalan inilah yang akan digunakan oleh praktikan dalam praktikum, yaitu Double Moving Average, Double Exponential Smoothing Holt,
Double Exponential Smoothing Brown, Regresi linear, Triple Exponential Smoothing Brown. Praktikan melakukan pengolahan data menggunakan data dari tahun 2010 sampai
tahun 2011 dengan periode 3 bulanan. Data tersebut juga digunakan untuk menghitung total biaya tenaga kerja, biaya sub-kontrak dan biaya inventory.
1.2 Perumusan Masalah
Pada praktikum kali ini praktikan akan melakukan peramalan untuk melihat apakah peramalan ini dapat bermanfaat bagi CV. KUF, strategi Chase Demand manakah yang terbaik untuk dipakai oleh CV. KUF pada perencanaan produksi dan metode
Kelompok 4 2 peramalan manakah yang terbaik untuk digunakan CV. KUF berdasar data yang telah dikumpulkan pada tahun 2010 sampai 2011 yang lalu.
1.3 Tujuan
Tujuan dari praktikum kali ini adalah untuk :
1. Praktikan mampu memahami manfaat dan posisi peramalan dalam sistem industri 2. Mampu memahami metode – metode dan teknik peramalan
3. Dapat menggunakan metode dan teknik peramalan untuk menentukan kebutuhan pasar sebagai dasar penyusunan rencana produksi
4. Mampu memanfaatkan peramalan untuk menentukan jumlah biaya tenaga kerja, inventori dan biaya produksi
Kelompok 4 3 1.4 Flowchart Praktikum Mulai Perumusan Masalah Studi Literatur Pengumpulan Data Pengumpulan Data Pengolahan Data Analisis
Kesimpulan dan Saran
Selesai Double Exponential Smoothing Double Moving average Regresi Triple Exponential Smoothing Brown Double Moving average
Kelompok 4 4
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan atau forecasting adalah suatu upaya untuk memperoleh gambaran mengenai apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Dalam hal ini gambaran yang didapat tersebut akan menjadi acuan untuk membuat suatu keputusan. Pada kondisi yang tidak menentu sulit bagi kita untuk menentukan suatu perencanaan yang efektif. Peramalan dapat membantu para pemimpin untuk mengurangi ketidakpastian dalam melakukan perencanaan.
Peramalan adalah suatu proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang atau jasa. Dalam dunia bisnis, peramalan merupakan dasar bagi perencanaan kapasitas, anggaran, perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan inventory, perencanaan sumberdaya, perencanaan pembelian atau pengadaan bahan baku, dan sebagainya.
Peramalan berfungsi untuk membuat ramalan kebutuhan (demand) dari produk yang harus dibuat yang dinyatakan dalam kuantitas (jumlah) produk sebagai fungsi dari waktu. Peramalan dilakukan dalam jangka panjang (long term), jangka menengah (medium term), dan jangka pendek (short term). Estimasi yang berkaitan dengan pernyatan (1) what will be demanded, (2) how many, dan (3) when it should be supplied? Monitoring peramalan sangat diperlukan dengan jalan melakukan perbandingan antara kebutuhan yang diramalkan dengan yang senyatanya. Untuk itu bisa segera dilakukan tindakan koreksi terhadap kebutuhan yang diramalkan.
2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan
Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan lain dengan waktu pelaksanaank ebijakan tersebut. Jadi dalam menentukan kebijakan itu perlu diperkirakan kesempatan atau peluang yang ada, dan ancaman yang mungkin terjadi pada saat kebijakan baru tersebut dilaksanakan. Dalam usaha
Kelompok 4 5 mengetahui dan melihat perkembangan di masa depan, peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan.
2.3 Jenis-Jenis Peramalan
Peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi, tergantung dari cara melihatnya, antara lain: a) Apabila dilihat dari sifat penyusunannya maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua
macam, yaitu :
1. Peramalan yang Subyektif,, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya.Dalam hal ini pandangan dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang Obyektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.
b) Dari angka waktu ramalan yang disusun, maka ramalan dapat dibedakan menjadi dua macam,yaitu:
1. Peramalan Jangka Panjang
Peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester
2. Peramalan Jangka Pendek
Peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil peramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester.
c) Dari sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam,yaitu:
Kelompok 4 6 1. Peramalan Kualitatif
Peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat akan sangat tergantung pada orang yang menyusunnya
2. Peramalan Kuantitatif
Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa alalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Peramalan Kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:
i. Adanya informasi tentang keadaan yang lain
ii. Informasi tersebut tidak dapat dikualifikasikan dalam bentuk data
iii. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan terjadi kembali di masa datang
2.4 Langkah-Langkah Peramalan
Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunan. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan mengikuti langkah-lankah atau prosedur yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting yaitu:
1. Menganalisa Data Masa Lalu
Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu, analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu. Dengan tabulasi maka dapat diketahui pola dari data tersebut.
2. Menentukan metode yang digunakan
Dari masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil peramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Jadi metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil ramalan dengan nila kenyataan sekecil mungkin.
Kelompok 4 7 3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor perubahan tersebut antara lain perubahan kebijakan-kebijakan yang mungkin terjadi, perkembanganteknologi dan penemuan-penemuan baru dan perbedaan antara hasil ramalan yang ada dengan kenyataan
2.5 Metode Peramalan
Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain :
1. Time Series atau Deret Waktu
Analisis time series merupakan hubungan antara variabel yang dicari (dependent) dengan variabel yang mempengaruhi-nya (independent variable), yang dikaitkan dengan waktu seperti mingguan, bulan, triwulan, catur wulan, semester atau tahun. Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu :
a. Pola Siklis (Cycle)
Penjualan produk dapat memiliki siklus yang berulang secara periodik. Banyak produk dipengaruhi pola pergerakan aktivitas ekonomi yang terkadang memiliki kecenderungan periodic. Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka menengah. Pola data ini terjadi bila data memiliki kecendrungan untuk naik atau turun terus-menerus.
b. Pola Musiman (Seasonal)
Perkataan musim menggambarkan pola penjualan yang berulang setiap periode. Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam faktor cuaca, libur, atau kecenderungan perdagangan. Pola musiman berguna dalam meramalkan penjualan dalam jangka pendek. Pola data ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh
Kelompok 4 8 musim, misalnya permintaan bahan baku jagung untuk makanan ternak ayam pada pabrik pakan ternak selama satu tahun. Selama musim panen harga jagung akan menjadi turun karena jumlah jagung yang dibutuhkan tersedia dalam jumlah yang besar.
c. Pola Horizontal
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata.
d. Pola Trend
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus. Berikut ini merupakan grafik dari pola data :
Gambar 2.1 Contoh grafik pola peramalan
Langkah pertama dalam melakukan metode time series adalah plot data terlebih dahulu seperti gambar 2.1 di atas. Kemudian dapat digunakan salah satu dari beberapa metode time series di bawah ini:
Kelompok 4 9 1. Trend Curve Fitting
Metode trend curve fitting mengidentifikasikan pola-pola masa lalu dan mengekstrapolasikannya untuk meramalkan masa depan. Masalah utama dalam trend curve fitting adalah memilih kurva mana yang akan digunakan. Beberapa jenis kurva yang umum digunakan antara lain : garis lurus, kurva eksponensial, kurva parabola, kurva ekponensial yang dimodifikasi, kurva Gompertz, dan kurva logistik. Secara umum, selama menghasilkan tingkat kecermatan yang memuaskan, sebaiknya dipilih kurva dengan parameter yang paling sedikit. Hal ini disebabkan karena meskipun biasanya semakin banyak parameter semakin baik kemampuan penyesuaiannya, namun setiap parameter yang ditambahkan harus diestimasi. Akibatnya ketidakakuratan akan bertambah.
2. Dekomposisi Klasik
Metode ini dapat diaplikasikan pada deret dengan semua jenis variasi. Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi dan mengisolasi variasi sehingga peramalan dapat dibuat dengan jalan mensubsitusikan variasi tersebut dalam sebuah persamaan. Terdapat dua versi model :
Multiplikatif
Metode ini mengkombinasikan komponen dalam bentuk :
Y = T x C x S x I………..……persamaan 1 Aditif
Metode ini mengkombinasikan komponen dalam bentuk
Y = T + C + S+ I……….persamaan 2
Pemilihan model dibuat dengan jalan mem-plot data. Jika besaran (magnitude) dari variasi meningkat, model adalah multiplikatif. Tidak ada perbedaan yang substansial antara kedua jenis model tersebut.
Kelompok 4 10 3. Moving Average
Moving average merupakan metode peramalan yang hanya sesuai untuk deret waktu yang bersifat stasioner. Metode ini sering digunakan untuk menghilangkan trend dan sifat musiman pada satu set data, menganalisis deret residualnya, dan kemudian menggabungkan kembali variasi trend dan seasonal. Efek random dapat dihilangkan dengan mengambil rata-rata terhadap sejumlah pengamatan. Metode Moving Average terdiri dari:
a) Single Moving Average (SMA)
Single Moving Average dapat dirumuskan sebagi berikut:
………persamaan 3 Dimana : Xi = data permintaan periode t
Ft+1 = nilai ramalan pada waktu ke-t+1 dengan menggunakan
metode single moving average
N = periode permintaan
b) Double Moving Average (DMA)
Persamaan-persamaan dalam Double Moving Average, antara lain:
………..persamaan 4
………...persamaan 5 ……….persamaan 6
Kelompok 4 11 ……….persamaan 7 ………...persamaan 8
c) Weighted Moving Average (WMA)
Pada metode ini, terdapat koefisien pemberat (weighted) yang berfungsi sebagai faktor pengali. Rumusan metode ini sebagai berikut :
F(t) = S w(t-i+1)x(i) / S w(t-i+1)………persamaan 9
; i dari (t-m+1) sampai t
f(t+h) = F(t)……….persamaan 10
Dengan nilai m adalah panjang (banyaknya) data moving average, dan nilai w(1), w(2), dan w(m) adalah faktor pengali. Masing masing faktor pengali dipakai untuk data ke-n sesuai dengan faktor pengalinya. Nilai faktor pengali ditentukan oleh pemakai metode ini dan tidak ada rumusan untuk mendapatkan faktor pengali terbaik, selain mencoba seluruh bilangan dan mencari nilai yang paling menghasilkan error terkecil.
Perbedaan WMA dengan SMA, atau jika kita aplikasikan dengan kehidupan sehari-hari, ambillah kita akan membeli sebuah telepon genggam. Tentu saja kita akan mencari tahu harga telepon genggam tersebut dalam rentang waktu terakhir. Nah, mungkin kita akan lebih memperhatikan harga satu hari yang lalu dibandingkan harga dua minggu yang lalu karena menurut hemat kita pastilah pergerakan harga tidak akan berbeda jauh dengan harga satu hari lalu.
Bobot penilaian inilah yang diatur oleh WMA. Pada SMA, bobot setiap harga baik dua minggu lalu atau pun dua hari yang lalu memiliki bobot penilaian yang sama. Pada WMA data terakhir memiliki bobot yang lebih besar nilainya dibandingkan
Kelompok 4 12 harga-harga sebelumnya.Pembobotan nilai pada WMA akan tergantung pada panjang periode yang kita tetapkan. Semakin panjang periode yang ditetapkan, maka semakin besar pula pembobotan yang diberikan pada data terbaru.
Secara keseluruhan, peraturan pada WMA adalah sama seperti pada SMA karena memang cara perhitungannya sama hanya memiliki perbedaan pada pembobotan nilai saja.
d) Moving Average with Linear Trend:
Metode ini merupakan gabungan dari metode moving average yang memperhatikan trend garis lurus data masa lalu. Oleh karena itu, rumusan metode ini sama dengan rumusan metode linear regresi hanya saja nilai variabel independen didapat dari rumusan moving average.
F(t) = S x(i) / m………persamaan 11
; i dari (t-m+1) to t
F'(t) = F'(t-1) + a [(m-1)x(t) +(m+1)x(t-m) - 2m F(t-1)]..….persamaan 12
f(t+h) = F(t) + F'(t) [(m-1)/2+h]…………persamaan 13
Nilai m adalah panjang data moving average dan nilai a didapat dari a = 6/[m(m²-1)]. Sejalan dengan jumlah pengamatan yang digunakan efek smoothing akan meningkat tetapi respons terhadap perubahan akan semakin melambat.
4. Exponential Smoothing
Metode ini menutupi kekurangan moving average dalam hal perbedaan informasi yang dihasilkan oleh pengamatan terdahulu dan pengamatan yang lebih baru. Hal ini menyebabkan timbulnya dorongan untuk memberikan bobot yang tidak sama untuk masing-masing pengamatan.
Kesalahan peramalan masa lalu digunakan untuk koreksi peramalan berikutnya. Dihitung berdasarkan hasil peramalan + kesalahan peramalan
Kelompok 4 13 sebelumnya.α besar, smoothing yg dilakukan kecil. α kecil, smoothing yg dilakukan semakin besar. α optimum akan meminimumkan MSE, MAPE.
α(Alpha) dikenal sebagai konstanta penghalusan. Begitu suatu nilai α dipilih, maka nilai ini terus dipertahankan konstan dan sebuah peramalan baru dapat dihitung pada saat pengamatan terakhir diperoleh. Nilai α ini mempengaruhi sensitivitas dan stabilitas peramalan. Pada nilai nol, sekali sebuah peramalan awal dibut, nilai peramalan ini tidak akan pernah berubah. Pada nilai satu, peramalan tidak lain adalah nilai pengamatan terbaru itu sendiri.
Jadi, nilai α merupakan trade-off antara stabilitas dan sensitivitas. Nilainya secara umum dipilih dengan jalan menerapkannya pada data historis dan kemudian memilih nilai yang meminimasikan MSE.
Kekurangan metode ini adalah sulitnya untuk memilih nilai yang optimum tanpa membuat asumsi yang ketat mengenai perilaku deret dan waktu yang diperlukan dalam mencari nilai konstanta smoothing relatif sangat lama.
Metode Exponential Smoothing terdiri dari: a) Single Exponential Smoothing (SES)
Jika data yang ada stasioner maka subtitusi dengan metode ini merupakan pendekatan yang cukup. Odel peramalan ini dengan menggunakan data-data masa lalu sebagai dasar dari peramalan. Rumus untuk meode peramalan ini adalah:
……….persamaan 14 dimana : Xt = data permintaan pada periode t
α = faktor/konstanta pemulusan
Kelompok 4 14 b) Double Exponential Smoothing (DES) - Brown
Satu parameter (Brown’s Linear Method), merupakan metode yang hampir sama dengan metode linear moving average, disesuaikan dengan menambahkan satu parameter. ………..persamaan 15 ……….persamaan 16 ……….persamaan 17 ………persamaan 18 ………..persamaan 19 c) Double Exponential Smoothing (DES) - Holt
Merupakan metode DES untuk time series dengan trend linier. Terdapat konstanta yaitu α dan β . Adapun rumusnya adalah sebagai berikut :
………persamaan 20 ………..persamaan 21 ………..persamaan 22
d) Triple Exponential :Winter’s three parameter trend and seasonality
Metode Winter’s dapat digunakan untuk data musiman. Metode Winter’s didasarkan 3 persamaan smoothing; satu untuk kestasioneran, satu untuk trend dan satu untuk musiman.
Kelompok 4 15 5. Adaptive Response
Metode ini pertama kali dikembangkan oleh Trigg dan Leach. Metode ini mirip dengan metode exponential smoothing tetapi memperbolehkan konstanta smoothing diperbaharui secara otomatis. Konstanta smoothing merupakan nilai absolut dari tracking signal (lihat penjelasan tentang evaluasi model-model peramalan) dari periode yang terdahulu
6. Metode Holt-Winters
Metode Holt-Winters termasuk dalam metode exponential smoothing. Metode ini sesuai untuk deret waktu dengan variasi trend dan musiman. Metode ini bekerja dengan jalan mengestimasi secara terpisah smoothed average, trend, dan faktor musiman. Ketiga komponen tersebut selanjutnya dikombinasikan untuk menghasilkan nilai peramalan. Terdapat dua jenis model – multiplikatif dan aditif. Metode multiplikatif sesuai untuk deret waktu yang amplitudo pola musimannya proporsional dengan tingkat rata-rata deret. Metode aditif sesuai digunakan untuk pola musiman yang independen dari tingkat rataan deret. Kedua metode ini mempergunakan prosedur yang sama. Nilai awal untuk masing-masing komponen dapat diestimasi dari n titik data pertama. Langkah ini disebut dengan langkah inisialisasi. Hasil estimasi ini selanjutnya dipergunakan untuk menemukan nilai konstanta smoothing yang akan meminimasikan sum squared error peramalan satu langkah di depan. Langkah ini dikenal sebagai periode penyesuaian. Akhirnya, nilai konstanta smoothing yang diperoleh digunakan untuk membuat peramalan data sampai dengan akhir deret. Jika model ini bekerja dengan cukup baik, maka model ini dapat digunakan untuk meramal sampai melewati periode. McKenzie dan Gardner mengembangkan modifikasi metode Holt-Winters yang disebut dengan metode damped trend smoothing. Metode ini didasarkan pada bukti empiris bahwa akurasi peramalan dapat ditingkatkan dengan jalan mengabaikan trend yang memiliki probabitas kecil untuk terus berlanjut. Metode ini dirancang untuk meredam trend yang tidak tepat melalui parameter damping. Jika terdapat trend
Kelompok 4 16 yang kuat, parameter damping akan memiliki nilai satu dan hasil peramalan akan sama dengan hasil metode Holt. Jika data bersifat noisy, parameter damping akan memiliki nilai kurang dari satu sehingga trend yang timbul akan diredam.
1. Holt-Winters Additive: F(t) = a [x(t)-S(t-c)] + (1- a )[F(t-1)+T(t-1)] ………..persamaan 23 T(t) = b [F(t)-F(t-1)] + (1- b )T(t-1) ……….persamaan 24 S(t) = g [x(t)-F(t)] + (1- g )S(t-c) ………...persamaan 25 f(t+h) = F(t)+hT(t)+S(t+h-c) ; h=1,2,..., c ……….persamaan 26 f(t+h) = F(t)+hT(t)+S(t+h-2c) ; h=c+1,c+2,..., 2c …………persamaan 27 f(t+h) = F(t)+hT(t)+S(t+h-3c) ; h=2c+1,2c+2,..., 3c ……….persamaan 28 Nilai c adalah panjang siklus. Nilai a, b, g merupakan konstanta smoothing dengan batasan antara nol dan satu ( 0 < a < 1 ).
Nilai m didapat dari rata-rata siklus pertama, dan data-data awal yang diperlukan sebagai adalah F(0)= m, T(0)=0, S(t) = x(t) - m for t=1 to c.
2. Holt-Winters Multiplicative F(t) = a x(t)/S(t-c) + (1- a )[F(t-1)+T(t-1)] ………persamaan 29 T(t) = b [F(t)-F(t-1)] + (1- b )T(t-1) ………persamaan 30 S(t) = g x(t)/F(t) + (1- g )S(t-c) ………persamaan 31 f(t+h) = [F(t)+hT(t)]S(t+h-c) ; h=1,2,..., c ……….persamaan 32 f(t+h) = [F(t)+hT(t)]S(t+h-2c) ; h=c+1,c+2,..., 2c ………….persamaan 33 f(t+h) = [F(t)+hT(t)]S(t+h-3c) ; h=2c+1,2c+2,..., 3c etc. …..persamaan 34
Kelompok 4 17 Nilai c adalah panjang siklus. Nilai a, b, g merupakan konstanta smoothing dengan batasan antara nol dan satu ( 0 < a < 1 ).
Nilai m didapat dari rata-rata siklus pertama, dan data-data awal yang diperlukan sebagai adalah F(0)= m, T(0)=0, S(t) = x(t) - m for t = 1 to c.
7. Box-Jenkins
Metode Box-Jenkins didasarkan pada satu kelas model probabilistik. Kelas model ini dikenal sebagai model-model ARMA. Jika suatu deret memiliki sifat musiman, maka mula-mula data harus diturunkan untuk menghilangkan sifat musiman tersebut. Model-model tersebut adalah sebagai berikut:
1. White Noise
Tidak terdapat autokorelasi antar pasangan pengamatan dan semata-mata merupakan deret random
2. Moving Average
Nilai deret pada waktu t tersusun atas elemen random dan proporsi dari elemen random pada waktu t – j
3. Autoregressive Models (AR)
Nilai deret pada waktu t tersusun atas elemen random dan proporsi pengamatan aktual pada waktu t - j
2. Causal Methods atau Sebab Akibat
Merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel alin yang mempengaruhinya tetapi buakn waktu. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari :
Kelompok 4 18 a. Metode regresi dan kolerasi
Merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek dan didasarkan kepada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis. Analisis regresi didasarkan pada asumsi bahwa terdapat hubungan antara dua ataulebih variabel. Secara umum, analisis regresi dapat dilakukan dalam langkah-langkah berikut:
1. Lakukan plot data untuk menginvestigasi apakah tampak terdapat hubungan tertentu.
2. Tentukan metode regresi yang sesuai
3. Lakukan estimasi terhadap garis regresi yang sebenarnya dengan jalanmengestimasi parameter-parameter garis regresi yang ada.
4. Hitung residual atau perbedan antara nilai kausal variabel dan nilai etimasi hasilregresi.
5. Pilih metode regresi dengan jumlah kuadrat residual yang kecil.Residual dapat timbul karena hubungan antara variabel tidak eksak. Tidak eksaknyahubungan ini disebabkan karena adanya faktor-faktor lain yang mempengaruhi. Faktor-faktor ini antara lain :
a. Penghilangan beberapa variabel dari persamaan karena variabel-variabel tersebuttidak diketahui, random, tidak signifikan atau tidak dapat diukur.
b. Kerandoman yang timbul dari perilaku manusia3.Hubungan tidak sepenuhnya linear
c. Kesalahan – kesalahan dalam agregasi
Kelompok 4 19 A. Regresi Sederhana
Pada regresi sederhana hanya diperhitungkan satu variabel bebas. Contoh regresisederhana antara lain :
a. Regresi Konstan Y(t) = a………persamaan 35
b. Regresi Linier Sederhana Y(t )= a+ bt ………persamaan 36
c. Regresi Polinom Kuadratis Y(t) = a+bt +ct………persamaan 37
d.Regresi Eksponensial Y(t) = a bt...persamaan 38
B. Regresi Berganda (Multiple Regression)
Pada regresi berganda diperhitungkan lebih dari satu variabel bebas. Cotoh regresiberganda yang umum digunakan adalah regresi linier berganda (Multiple Linier Regression) yang dapat dilihat pada lampiran.
Masalah - Masalah dalam Regresi
1. Multikolinearitas
Variabel-variabel eksplanatoris biasanya memiliki korelasi yang tinggi. Hal ini seringterjadi dalam deret waktu karena adanya kecenderungan data-data ekonomi bergerak bersamaan sepanjang waktu. Multikolinearitas menyebabkan kemampuan suatuvariabel dalam menjelaskan fenomena yang ada menjadi bias.
2. Autokorelasi
Autokorelasi terjadi apabila asumsi ini tidak dapat terpenuhi. Autokorelasimenyebabkan banyak uji statistik yang untuk menentukan signifikansi variabel sepertiuji F dan t menjadi tidak valid. Lebih lanjut,
Kelompok 4 20 metode-metode estimasi kuadrat terkecilmenjadi tidak efisien. Adanya autokorelasi dapat diuji dengan menggunakan statistik Durbin-Watson.
b. Metode Kausal
Model kausal terdiri atas teknik-teknik peramalan yang menggunakan informasiatas satu atau beberapa faktor (variabel) untuk memprediksi faktor lainnya denganmemanfaatkan pengetahuan atas hubungan antar variabel-variabel tersebut. Teknik utama dalam model-model kausal ini adalah analisis regresi, baik regresi sederhanamaupun majemuk.
Penggunaan Model-Model Kausal
Pada dasarnya model-model kausal dapat digunakan manakala pergerakan dalamsuatu variabel dianggap disebabkan oleh pergerakan pada variabel-veriabel yanglain. Akibatnya, proses pengidentifikasian veriabel-variabel manjadi prses yangkritis. Pedoman berikut menggambarkan kapan pemodelan kausal sesuai untuk diterapkan :
1. Pada saat terdapat alasan-alasan yang priori untuk menganggap bahwa satuvariabel adalah dipengaruhi oleh variabel yang lain. Misalnya, terdapat alasan yangkuat untuk mempercayai bahwa periklanan akan mempengaruhi tingkat penjualan.
2. Pada saat sebuah indikator utama dapat teridentifikasikan. Misalnya, tingkatkelahiran bayi saat ini dapat digunakan untuk meramalkan kebutuhan akan busanabalita untuk beberapa tahun ke depan.3. Horison waktu peramalan yang relevan. Dalam jangka pendek, delay antara efek kausal dan waktu data dikumpulkan dapat diabaikan. Namun dalam jangka panjangterdapat kemungkinan bahwa efek kausal telah bergeser
Kelompok 4 21 2.6 Pemilihan dan Evaluasi Metode-metode Peramalan
Terdapat dua kelompok karakteristik yang dapat digunakan sebagai kerangka dasar untuk menilai kesesuaian suatu model untuk diterapkan :
1. Situasi Berdasarkan situasi yang ada, harus diperhatikan hal-hal antara lain : horison waktu,detil yang dibutuhkan, jumlah item yang akan diramal, tujuan dilakukannya peramalan{kontrol vs perencanaan}, kekonstanan, dan prosedur perencanaan yang ada saat ini.
2. Metode Berdasarkan metode yang ada, harus diperhatikan hal-hal antara lain : horison waktu,pola data, biaya,keakuratan, dan daya tarik intuitif. Mula-mula terdapat pilihan apakah akan digunakan metode kuantitatif atau metodekualitatif. Dalam peramalan bisnis, metode-metode kualitatif lebih sesuai untuk peramalan jangka panjang yang berkaitan dengan identifikasi perubahan yang mungkin terjadi dalampola-pola dan hubungan-hubungan yang sudah mapan serta juga pada keadaan dimana terdapat ketidakpastian yang tinggi atau kurangnya data.
Peramalan kuantitatif biasanya lebih baik dalam jangka waktu pendek atau menengah, yang kebutuhan peramalannyaadalah untuk perencanaan produksi dan penjadwalan personel dalam jangka pendek sertauntuk penentuan anggaran dalam jangka menengah.Jika metode kuantitatif yang dipilih, selanjutnya terdapat pilihan antara model kausalatau deret waktu. Metode kausal lebih sesuai di mana terdapat hubungan antar variabelyang dapat diidentifikasikan dengan mudah dan terdapat sedikit variabel eksternal. Ketikavariabel tersebut dipengaruhi oleh lebih banyak faktor, metode deret waktu lebih sesuai.Deret waktu lebih efektif ketika banyak peramalan dibutuhkan dalam horison jangkapendek sebagaimana yang sering dijumpai dalam dunia bisnis.Setelah ditentukan metode-metode mana yang diperkirakan sesuai dan parameter-parameter model telah pula ditetapkan, maka untuk menentukan metode terbaik yangnantinya akan dipakai diperlukan suatu evaluasi.
Terdapat tiga atribut penilaian: 1. Kesesuaian terhadap data historis.
2. Landasan statistik dan teoritis yang dapatdipertanggungjawabkan. 3. Kesesuaian dengan situasi yang sedang dihadapi.
Kelompok 4 22 2.7 Kesesuaian Terhadap Data Historis
Setiap metode peramalan cenderung memiliki error. Besarnya error pada periode ke-i (ei) dinyatakan dengan :
……… ………..persamaan 39 Dimana : = kesalahan pada periode ke-i
= data aktual periode ke-i
= nilai peramalan periode ke-i
Ada beberapa rumus untuk mengukur error. Rumus-rumus tersebut antara lain :
1. Mean Error : ME = ∑ / n ………...persamaan 40 2. Mean Absolute Error : MAE = ∑│ │ / n ………..persamaan 41 3. Sum of Square Error : SSE = ∑ ^2………persamaan 42 4. Mean Squared Error : MSE = ∑ ^2/ n ………persamaan 43 5. Standard Deviation of Error : SDE = ∑ ^2 / (n-1)1/2 ………..persamaan 44 6. Percentage Error : PEi = ( / Xi ) * 100 % ………...persamaan 45
7. Mean Percentage Error : MPE = ∑ PEi / n ………persamaan 46 8. Mean Absolute Percentage : MAPE = ∑│PEi│ / n ………persamaan 47 Suatu metode dapat dipilih berdasarkan ukuran error yang terkecil
2.8 Uji Kesalahan Peramalan (Uji Verifikasi)
Proses verifikasi digunakan untuk melihat apakah metode peramalan yang diperoleh representatif terhadap data. Proses verifikasi dilakukan dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC). Dari chart (peta) ini dapat terlihat apakah sebaran masih dalam kontrol ataupun sudah berada di luar control UCL (batas control atas) dan LCL (batas control bawah). Jika sebaran berada di luar kontrol, maka fungsi/metode peramalan
Kelompok 4 23 tersebut tidak sesuai, artinya pola peramalan terhadap data tersebut tidak representatif. Sedangkan Moving Range (MR) itu sendiri didefinisikan sebagai :
MR = |(F’t – Xt) – (F’t-1– Xt-1 )| ……….persamaan 48 Keterangan :
F’t = ramalan pada bulan ke t Xt = permintaan pada bulan ke t F’t–1 = ramalan pada bulan ke t-1 Xt–1 = permintaan pada bulan ke t-1
UCL = 2.66 x MR bar CL = 0
LCL = -2.66 x MR bar
Kelompok 4 24
BAB 3
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
3.1 Pengumpulan Data
Pada modul 6 ini, praktikan melakukan pengumpulan data permintaan meja rias dan kitchen set CV. KUF pada periode tahun 2010 sampai 2011. Diketahui produk A merupakan meja rias CV. KUF dengan kode barang 40389, dan produk B adalah kitchen set dengan kode barang 40157. Berikut adalah pengumpulan datanya:
Tabel 3.1 Data Permintaan Barang tahun 2010-2011 Periode Produk A Produk B
Jan-10 2 2 Feb-10 1 1 Mar-10 1 1 Apr-10 3 1 May-10 2 2 Jun-10 1 1 Jul-10 1 1 Aug-10 7 3 Sep-10 5 2 Oct-10 4 2 Nov-10 4 2 Dec-10 4 1 Jan-11 6 1 Feb-11 3 6 Mar-11 1 4 Apr-11 4 2 May-11 6 6 Jun-11 1 3 Jul-11 4 4 Aug-11 4 2 Sep-11 1 9 Oct-11 2 1 Nov-11 1 2 Dec-11 1 1
Kelompok 4 25 3.2 Pengolahan Data
Berdasarkan data permintaan yang telah di dapat. Praktikan melakukan metode peramalan untuk memprediksi jumlah permintaan pada bulan Januari, Februari, dan Maret tahun 2012. Praktikan menggunakan metode Double Moving Average (DMA), Double Exponential Smoothing (DES) parameter
Brown dan Holt, Triple Exponential Smoothing (TES) parameter Brown, Regresi Linier dan Metode
Kelompok 4 26 3.2.1 Double Moving Average (DMA)
Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Peramalan dengan Metode DMA
Jan-10 2 2 4 Feb-10 1 1 2 Mar-10 1 1 2 2.67 Apr-10 3 1 4 2.67 May-10 2 2 4 3.33 2.89 3.78 0.44 Jun-10 1 1 2 3.33 3.11 3.56 0.22 4.22 4.94 Jul-10 1 1 2 2.67 3.11 2.22 -0.44 3.78 3.16 1.77778 Aug-10 7 3 10 4.67 3.56 5.78 1.11 1.78 67.60 64.4444 Sep-10 5 2 7 6.33 4.56 8.11 1.78 6.89 0.01 67.5926 Oct-10 4 2 6 7.67 6.22 9.11 1.44 9.89 15.12 15.1111 Nov-10 4 2 6 6.33 6.78 5.89 -0.44 10.56 20.75 5.62963 Dec-10 4 1 5 5.67 6.56 4.78 -0.89 5.44 0.20 20.5556 Jan-11 6 1 7 6.00 6.00 6.00 0.00 3.89 9.68 9.48148 Feb-11 3 6 9 7.00 6.22 7.78 0.78 6.00 9.00 0.67901 Mar-11 1 4 5 7.00 6.67 7.33 0.33 8.56 12.64 3.64198 Apr-11 4 2 6 6.67 6.89 6.44 -0.22 7.67 2.78 9.8642 May-11 6 6 12 7.67 7.11 8.22 0.56 6.22 33.38 30.6049 Jun-11 1 3 4 7.33 7.22 7.44 0.11 8.78 22.83 10.5556 Jul-11 4 4 8 8.00 7.67 8.33 0.33 7.56 0.20 22.6296 Aug-11 4 2 6 6.00 7.11 4.89 -1.11 8.67 7.11 6.91358 Sep-11 1 9 10 8.00 7.33 8.67 0.67 3.78 38.72 31.6049 Oct-11 2 1 3 6.33 6.78 5.89 -0.44 9.33 40.11 1.39506 Nov-11 1 2 3 5.33 6.56 4.11 -1.22 5.44 5.98 34.1358 Dec-11 1 1 2 2.67 4.78 0.56 -2.11 2.89 0.79 5.18519 Jan-12 -1.56 m=1 18.989 Feb-12 -3.67 m=2 Mar-12 -5.78 m=3 MSE 15.53
Periode Produk A Produk B Data xt SMA MR
Nilai at Nilai bt m=1 Forecast Ft+m PE(t) DMA
Dengan nilai batas atas (UCL) sebesar 50,511 dan nilai batas bawah (LCL) sebesar – 50,511 maka dapat diketahui uji keseragaman data sebagai berikut:
Kelompok 4 27 -60 -40 -20 0 20 40 60 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 A xi s Ti tle
Uji keseragaman data
UCL
Data Produksi LCL
Gambar 3.1 Grafik Uji Keseragaman Data dengan Metode DMA 3.2.2 Double Exponential Smoothing (DES) parameter Brown
Dengan menggunakan nilai α = 0,1 maka 1- α = 0,9, dapat diketahui hasil perhitungannya sebagai berikut:
Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Peramalan dengan Metode DES parameter Brown Periode Produk A Produk B Data
xt SES S't DES S"t Nilai at Nilai bt Forecast Ft + m Error et Rata-rata Jan-10 2 2 4 4.00 4.00 4.00 0.00 Feb-10 1 1 2 3.80 3.98 3.62 -0.02 4.00 4.00 Mar-10 1 1 2 3.62 3.94 3.30 -0.04 3.60 2.56 5.38 Apr-10 3 1 4 3.66 3.92 3.40 -0.03 3.26 0.55 2.01 May-10 2 2 4 3.69 3.89 3.49 -0.02 3.37 0.39 0.15 Jun-10 1 1 2 3.52 3.86 3.19 -0.04 3.47 2.16 1.76 Jul-10 1 1 2 3.37 3.81 2.93 -0.05 3.15 1.33 0.83 Aug-10 7 3 10 4.03 3.83 4.24 0.02 2.89 50.62 49.29 Sep-10 5 2 7 4.33 3.88 4.78 0.05 4.26 7.51 43.11 Oct-10 4 2 6 4.50 3.94 5.05 0.06 4.83 1.37 6.14
Kelompok 4 28 Nov-10 4 2 6 4.65 4.01 5.28 0.07 5.11 0.78 0.58 Dec-10 4 1 5 4.68 4.08 5.29 0.07 5.35 0.12 0.66 Jan-11 6 1 7 4.91 4.16 5.67 0.08 5.35 2.71 2.59 Feb-11 3 6 9 5.32 4.28 6.37 0.12 5.75 10.57 7.85 Mar-11 1 4 5 5.29 4.38 6.20 0.10 6.48 2.20 8.37 Apr-11 4 2 6 5.36 4.48 6.25 0.10 6.30 0.09 2.11 May-11 6 6 12 6.03 4.63 7.42 0.15 6.34 32.00 31.91 Jun-11 1 3 4 5.82 4.75 6.89 0.12 7.57 12.76 19.24 Jul-11 4 4 8 6.04 4.88 7.20 0.13 7.01 0.97 11.79 Aug-11 4 2 6 6.04 5.00 7.08 0.12 7.33 1.77 0.79 Sep-11 1 9 10 6.43 5.14 7.73 0.14 7.19 7.88 6.12 Oct-11 2 1 3 6.09 5.24 6.94 0.09 7.87 23.71 15.83 Nov-11 1 2 3 5.78 5.29 6.27 0.05 7.04 16.31 7.40 Dec-11 1 1 2 5.40 5.30 5.50 0.01 6.33 18.72 2.40 Jan-12 6 m=1 10.29 Feb-12 6 m=2 Mar-12 6 m=3 MSE 18.3
Dengan diketahui nilai batas atas (UCL) adalah 27,362 dan nilai batas bawah (LCL) adalah -27,362. Sehingga dapat diketahui grafik uji keseragaman data sebagai berikut:
Kelompok 4 29 3.2.3 Double Exponential Smoothing (DES) parameter Holt
Dengan nilai α sebesar 0,1 dan nilai γ sebesar 0,45. Maka dapat diketahui hasil perhitungan peramalan dengan metode Double Exponential Smoothing (DES) parameter Holt sebagai berikut:
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Peramalan dengan Metode DES parameter Holt
Jan-10 2 2 4 4 0 Feb-10 1 1 2 3.8 -0.1 4.00 4.00 Mar-10 1 1 2 3.5 -0.2 3.71 2.92 1.08 Apr-10 3 1 4 3.4 -0.1 3.37 0.39 2.53 May-10 2 2 4 3.4 -0.1 3.30 0.50 0.10 Jun-10 1 1 2 3.1 -0.2 3.26 1.59 1.09 Jul-10 1 1 2 2.9 -0.2 2.97 0.94 0.65 Aug-10 7 3 10 3.4 0.1 2.67 53.79 52.85 Sep-10 5 2 7 3.9 0.3 3.52 12.10 41.70 Oct-10 4 2 6 4.3 0.4 4.15 3.43 8.67 Nov-10 4 2 6 4.8 0.4 4.70 1.70 1.73 Dec-10 4 1 5 5.2 0.4 5.25 0.06 1.64 Jan-11 6 1 7 5.8 0.5 5.63 1.87 1.81 Feb-11 3 6 9 6.5 0.6 6.24 7.61 5.74 Mar-11 1 4 5 6.9 0.5 7.11 4.46 3.14 Apr-11 4 2 6 7.3 0.4 7.40 1.97 2.50 May-11 6 6 12 8.1 0.6 7.70 18.49 16.53 Jun-11 1 3 4 8.3 0.4 8.76 22.66 4.17 Jul-11 4 4 8 8.6 0.4 8.70 0.49 22.17 Aug-11 4 2 6 8.7 0.2 9.02 9.10 8.61 Sep-11 1 9 10 9.1 0.3 8.96 1.07 8.03 Oct-11 2 1 3 8.7 0.0 9.36 40.50 39.43 Nov-11 1 2 3 8.2 -0.2 8.74 32.92 7.58 Dec-11 1 1 2 7.3 -0.5 7.92 34.99 2.07 Jan-12 7 m=1 10.63 Feb-12 6 m=2 Mar-12 6 m=3 MSE 11.20 MR Forecast Ft + m Error et
Periode Produk A Produk
B Data xt E.S St E.S.T bt
Kelompok 4 30 Dengan diketahui hasil nilai batas atas (UCL) adalah 28,27 dan nilai batas bawah (LCL) adalah -28,27. Sehingga dapat diketahui grafik uji keseragaman data sebagai berikut:
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 αɣ A xi s Ti tle
Uji Keseragaman Data
Data Produksi UCL
LCL
Kelompok 4 31 3.2.4
Triple Exponential Smoothing (TES) parameter Brown
Dengan nilai α sebesar 0,4. Maka dapat diketahui hasil perhitungan peramalan dengan metode Triple Exponential Smoothing (TES) parameter Brown sebagai berikut:
Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Peramalan dengan Metode TES parameter Brown
Periode Data Single Smoothing Double Smoothing Triple Smoothing Nilai a nilai b Nilai c Nilai Peramalan Error
(t) Xt (s't) (s''t) (s'''t) at bt ct Ft+m Et Jan-10 2 2 4 345 345 345 345 0 0 Feb-10 1 1 2 207.80 290.12 323.05 76.09 -131.71 -21.95 345.00 117649.00 Mar-10 1 1 2 125.48 224.26 283.53 -12.82 -127.32 -17.56 -66.60 4705.96 112943.04 Apr-10 3 1 4 76.89 165.31 236.25 -29.03 -86.16 -7.77 -148.92 23384.53 18678.57 May-10 2 2 4 47.73 118.28 189.06 -22.59 -46.67 0.10 -119.08 15148.69 8235.84 Jun-10 1 1 2 29.44 82.74 146.53 -13.38 -19.23 4.66 -69.21 5070.58 10078.11 Jul-10 1 1 2 18.46 57.03 110.73 -4.97 -2.17 6.73 -30.28 1041.92 4028.66 Aug-10 7 3 10 15.08 40.25 82.54 7.02 9.85 7.61 -3.78 189.95 851.96 Sep-10 5 2 7 11.85 28.89 61.08 9.95 12.20 6.73 20.67 186.92 3.03 Oct-10 4 2 6 9.51 21.14 45.10 10.22 11.44 5.48 25.52 381.11 194.19 Nov-10 4 2 6 8.10 15.92 33.43 9.97 9.86 4.31 24.40 338.46 42.66 Dec-10 4 1 5 6.86 12.30 24.98 8.67 7.64 3.22 21.98 288.46 49.99 Jan-11 6 1 7 6.92 10.15 19.05 9.36 6.67 2.52 17.92 119.23 169.23 Feb-11 3 6 9 7.75 9.19 15.10 10.79 6.01 1.99 17.29 68.65 50.58 Mar-11 1 4 5 6.65 8.17 12.33 7.76 3.08 1.17 17.79 163.58 94.93 Apr-11 4 2 6 6.39 7.46 10.38 7.17 2.17 0.82 11.43 29.51 134.08 May-11 6 6 12 8.63 7.93 9.40 11.51 3.85 0.97 9.75 5.04 24.46 Jun-11 1 3 4 6.78 7.47 8.63 6.56 0.27 0.21 15.85 140.50 135.46 Jul-11 4 4 8 7.27 7.39 8.13 7.77 0.89 0.28 6.94 1.13 139.37 Aug-11 4 2 6 6.76 7.14 7.74 6.60 0.09 0.10 8.80 7.82 6.69 Sep-11 1 9 10 8.06 7.51 7.64 9.30 1.44 0.31 6.74 10.60 2.78 Oct-11 2 1 3 6.03 6.92 7.35 4.70 -1.28 -0.20 10.89 62.23 51.63 Nov-11 1 2 3 4.82 6.08 6.84 3.07 -1.61 -0.22 3.32 0.10 62.13 Dec-11 1 1 2 3.69 5.12 6.16 1.86 -1.58 -0.18 1.35 0.42 0.31 Jan-12 m = 1 19.38 Feb-12 m = 2 37.85 Mar-12 m = 3 62.88 MSE 7347.58 Produk A Produk B MR
Kelompok 4 32 Dengan diketahui hasil nilai batas atas (UCL) adalah 18859,12 dan nilai batas bawah (LCL) adalah -18859,12 Sehingga dapat diketahui grafik uji keseragaman data sebagai berikut:
-400
-200
0
200
400
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
Axi
s
Ti
tle
Uji Keseragaman Data
LCL
MR
UCL
Gambar 3.4 Grafik Uji Keseragaman Data dengan Metode TES parameter Brown 3.2.5 Regresi Linier
Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Peramalan dengan Metode Regresi Linier Periode Produk A Produk B Forecast (Y) X X2 XY PE(t) a b MR Jan-10 2 2 4 -23 529 -92 729 5.4 0.053 Feb-10 1 1 2 -21 441 -42 529 200 Mar-10 1 1 2 -19 361 -38 441 88 Apr-10 3 1 4 -17 289 -68 441 0 May-10 2 2 4 -15 225 -60 361 80 Jun-10 1 1 2 -13 169 -26 225 136 Jul-10 1 1 2 -11 121 -22 169 56 Aug-10 7 3 10 -9 81 -90 361 192 Sep-10 5 2 7 -7 49 -49 196 165 Oct-10 4 2 6 -5 25 -30 121 75 Nov-10 4 2 6 -3 9 -18 81 40 Dec-10 4 1 5 -1 1 -5 36 45 Jan-11 6 1 7 1 1 7 36 0 Feb-11 3 6 9 3 9 27 36 0
Kelompok 4 33 Mar-11 1 4 5 5 25 25 0 36 Apr-11 4 2 6 7 49 42 1 1 May-11 6 6 12 9 81 108 9 8 Jun-11 1 3 4 11 121 44 49 40 Jul-11 4 4 8 13 169 104 25 24 Aug-11 4 2 6 15 225 90 81 56 Sep-11 1 9 10 17 289 170 49 32 Oct-11 2 1 3 19 361 57 256 207 Nov-11 1 2 3 21 441 63 324 68 Dec-11 1 1 2 23 529 46 441 117 Total 5.4 4600 243 106 Jan-12 7 25 335 73 Feb-12 7 27 408 80 Mar-12 7 29 488 74.04 MSE 231 b
Dengan diketahui hasil nilai batas atas (UCL) adalah 196,94 dan nilai batas bawah (LCL) adalah -196,94. Sehingga dapat diketahui grafik uji keseragaman data sebagai berikut:
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 A xi s Ti tle
Uji Keseragaman Data
UCL
Data Produksi LCL
Kelompok 4 34 3.2.6 Metode Heuristik
a) Tenaga Kerja
Strategi ini dilakukan dengan menambah atau mengurangi tenaga kerja pada perusahaan, gunanya untuk meminimalisir biaya produksi. Dengan mengasumsikan biaya lay off tenaga kerja sebesar Rp 200.000 dan biaya hired tenaga kerja sebesar Rp 180.000 maka didapatkan hasil perhitungan total biaya produksi sebagai berikut:
Tabel 3.6Hasil Perhitungan Biaya Total Produksi dengan Metode Heuristik tenaga Kerja
Periode (t) Data Agregat Selisih Agregat Hired TK Laid Off TK Biaya Total
Jan-10 4 - -Feb-10 2 -2 - Rp 400,000 Rp 400,000 Mar-10 2 0 - - Rp -Apr-10 4 2 Rp 360,000 - Rp 360,000 May-10 4 0 - - Rp -Jun-10 2 -2 - Rp 400,000 Rp 400,000 Jul-10 2 0 - - Rp -Aug-10 10 8 Rp 1,440,000 - Rp 1,440,000 Sep-10 7 -3 - Rp 600,000 Rp 600,000 Oct-10 6 -1 - Rp 200,000 Rp 200,000 Nov-10 6 0 - - Rp -Dec-10 5 -1 - Rp 200,000 Rp 200,000 Jan-11 7 2 Rp 360,000 - Rp 360,000 Feb-11 9 2 Rp 360,000 - Rp 360,000 Mar-11 5 -4 - Rp 800,000 Rp 800,000 Apr-11 6 1 Rp 180,000 - Rp 180,000 May-11 12 6 Rp 1,080,000 - Rp 1,080,000 Jun-11 4 -8 - Rp 1,600,000 Rp 1,600,000 Jul-11 8 4 Rp 720,000 - Rp 720,000 Aug-11 6 -2 - Rp 400,000 Rp 400,000 Sep-11 10 4 Rp 720,000 - Rp 720,000 Oct-11 3 -7 - Rp 1,400,000 Rp 1,400,000 Nov-11 3 0 - - Rp -Dec-11 2 -1 - Rp 200,000 Rp 200,000 TOTAL BIAYA Rp 11,420,000
Kelompok 4 35 b) Subkontrak
Dengan mengasumsikan biaya subkontrak sebesar Rp 150.000 maka didapatkan hasil perhitungan biaya total produksi sebagai berikut:
Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Biaya Total Produksi dengan Metode Heuristik Subkontrak
Jan-10
4
2
2
Rp
300,000
Feb-10
2
2
0
Rp
-Mar-10
2
2
0
Rp
-Apr-10
4
2
2
Rp
300,000
May-10
4
2
2
Rp
300,000
Jun-10
2
2
0
Rp
-Jul-10
2
2
0
Rp
-Aug-10
10
2
8
Rp
1,200,000
Sep-10
7
2
5
Rp
750,000
Oct-10
6
2
4
Rp
600,000
Nov-10
6
2
4
Rp
600,000
Dec-10
5
2
3
Rp
450,000
Jan-11
7
2
5
Rp
750,000
Feb-11
9
2
7
Rp
1,050,000
Mar-11
5
2
3
Rp
450,000
Apr-11
6
2
4
Rp
600,000
May-11
12
2
10
Rp
1,500,000
Jun-11
4
2
2
Rp
300,000
Jul-11
8
2
6
Rp
900,000
Aug-11
6
2
4
Rp
600,000
Sep-11
10
2
8
Rp
1,200,000
Oct-11
3
2
1
Rp
150,000
Nov-11
3
2
1
Rp
150,000
Dec-11
2
2
0
Rp
-TOTAL BIAYA
Rp
12,150,000
Periode (t)
Data Agregat
Kecepatan
Kelompok 4 36 c) Inventory
Dengan menentukan tingkat penyesuaian sebesar 4 dan biaya penyimpanan sebesar Rp 100.000 maka dapat diketahui hasil perhitungan biaya total produksi adalah sebagai berikut
Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Biaya Total Produksi dengan Metode Heuristik Inventory
5 5 1 5 Rp 500,000 5 10 4 8 Rp 800,000 5 15 7 11 Rp 1,100,000 5 20 8 12 Rp 1,200,000 5 25 9 13 Rp 1,300,000 5 30 12 16 Rp 1,600,000 5 35 15 19 Rp 1,900,000 5 40 10 14 Rp 1,400,000 5 45 8 12 Rp 1,200,000 5 50 7 11 Rp 1,100,000 5 55 6 10 Rp 1,000,000 5 60 6 10 Rp 1,000,000 5 65 4 8 Rp 800,000 5 70 0 4 Rp 400,000 5 75 0 4 Rp 400,000 5 80 -1 3 Rp 300,000 5 85 -8 -4 Rp (400,000) 5 90 -7 -3 Rp (300,000) 5 95 -10 -6 Rp (600,000) 5 100 -11 -7 Rp (700,000) 5 105 -16 -12 Rp (1,200,000) 5 110 -14 -10 Rp (1,000,000) 5 115 -12 -8 Rp (800,000) 5 120 -9 -5 Rp (500,000) TOTAL BIAYA Rp 10,500,000 Penyesuaian Biaya Kecepatan Produksi Kumulatif Kecepatan Inventory
Kelompok 4 37
BAB 4
ANALISIS
4.1 Double Moving Average (DMA)
Metode ini digunakan untuk mencari hasil dari peramalan selama 3 periode, yaitu bulan Januari, Februari, Maret pada tahun 2012. Jumlah data atau jumlah produk perbulan didapatkan dari jumlah produk meja rias ditambah dengan kitchen set karena berdasarkan sifat persediaan kedua produk tersebut yaitu make to order. Dari hasil pengolahan data tersebut didapatkan jumlah data produksi pada bulan Januari, Februari, dan Maret pada tahun 2012 tidak menunjukan hasil yang pasti, sehingga metode DMA tidak dapat digunakan untuk mencari data peramalan produk meja rias dan kitchen set pada CV. KUF.
4.2 Double Exponential Smoothing (DES) parameter Brown
DES parameter brown digunakan untuk mendapatkan hasil peramalah selama 3 periode, yaitu pada bulan Januari, Februari, Maret pada tahun 2012. Dalam perhitungan dengan metode ini ditentukan nilai α = 0.1. Dari pengolahan data tersebut didapatkan jumlah data produksi pada 3 periode kedepan, yaitu bulan Januari, Februari, dan Maret pada tahun 2012 adalah masing-masing 6 unit untuk jumlah produk meja rias dan kitchen set.
4.3 Double Exponential Smoothing (DES) parameter Holt
Berdasarkan hasil pengolahan data tersebut didapatkan jumlah data produksi pada 3 periode kedepan, yaitu bulan Januari, Februari, dan Maret pada tahun 2012 7,6, dan 6 unit untuk jumlah produk meja rias dan kitchen set.
4.4 Triple Exponential Smoothing (TES) parameter Brown
Pada metode ini, menggunakan data agregat permintaan Meja rias dan Kitchen Set pada bulan Januari 2010 hingga Desember 2011 . Dari hasil perhitungan didapatkan nilai peramalan untuk permintaan agregat kedua produk adalah sebagia berikut:
Januari 2012 sebanyak 19 unit, Februari 2012 sebanyak 38 Unit dan Maret 2012 sebanyak 63 Unit. Setelah itu dicari error untuk mendapatkan Mean Square Error. Didapatkan hasil
Kelompok 4 38 7347,58 dengan nilai alpha 0,4. Penggunaan alpha disini adalah atas dasar asumsi dari penulis dimana kami melakukan uji coba pada tiap-tiap nilai alpha dan dengan menggunalan alpha 0,4 inilah didapatkan nilai error paling kecil.
Kemudian kami melakukan perhitungan untuk mencari batas atas adan batas bawah dari perhitungan peramalan yang didapatkan dari masing-masing bulan. Setelah menemukan nilai UCL dan LCL, makan data diplot kedalam grafik. Dari grafik tersebut dapat terlihat adanya nilai peramalan yang melewati LCL sehingga data yang melewati batas tersebut sebaiknya tidak diikutsertakan dalam peramalan pada bulan berikutnya dikarenakan datanya menyimpang.
4.5 Regresi Linier
Metode Regresi Linier digunakan untuk mengetahui hasil peramalan pada 3 periode, yaitu bulan Januari, Februari, dan Maret pada tahun 2012, namun berdasarkan variabel terikat dan variabel bebas. Kami menentukan yang menjadi variabel terikat (Y) adalah data produksi yang kami peroleh selama dua tahun. Berdasarkan metode Regresi Linier didapatkan persamaan 5.4 + 0.053x. Persamaan tersebut disesuaikan dengan variabel x sehingga hasil menunjukan bahwa permintaan untuk 3 periode kedepan, yaitu bulan Januari, Februari, dan Maret pada tahun 2012 masing-masing 7 unit untuk jumlah produk meja rias dan kitchen
set.
4.6 Metode Heuristik/Agregat
Perencanaan produksi agregat adalah salah satu metode yang tidak dapat dipisahkan dengan data peramalan suatu perusahaan. Pada praktikum kali ini metode yang duginakan dalam perencanaan produksi agregat adalah Chase Demand , dimana strategi ini berfokus untuk memenuhi jumlah demand yang diminta dalam tiap bulannya.
1. Strategi Mengendalikan Jumlah Tenaga Kerja
Dari perhitungan data dengan menggunakan strategi mengendalikan jumlah tenaga kerja didapatkan total biaya produksi sebesar Rp 11.420.000 , hal ini didasarkan pada setiap
Kelompok 4 39 peggunaan tenaga kerja tambahan akibat kebutuhan tenaga kerja dikenakan biaya Lay off sebesar Rp 200.000 dan biaya hired sebesar Rp 180.000
2. Strategi Subkontrak
Dari perhitungan data dengan menggunakan strategi subkontrak didapatkan total biaya produksi sebesar Rp 12.150.000 , hal ini didasarkan pada setiap peggunaan tenaga kerja subkontrak dikenakan biaya sebesar Rp 150.000
3. Strategi Mengendalikan Jumlah Persediaan
Dari perhitungan data dengan menggunakan strategi mengendalikan jumlah persediaan didapatkan total biaya produksi sebesar Rp 10.500.000 , hal ini didasarkan pada setiap penambahan biaya penyimpanan sebesar Rp 100.000 tiap bulannya. Hal ini membktikan bahwa sebaiknya strategi inilah yang paling tepat digunakan oleh perusahaan CV.KUF dalam melakukan perencanaan produksi agregat.
Kelompok 4 40
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan metode yang kami gunakan untuk mencari hasil peramalan sebaiknya menggunakan metode Double Exponential Smoothing – Parameter Holt, karena didapatkan nilai error terkecil 11.20 , sehingga jumlah data produksi untuk 3 periode kedepan, yaitu bulan Januari, Februari, dan Maret pada tahun 2012 adalah 7,6, dan 6 unit untuk kedua produk, yaitu meja rias dan kitchen set.
Metode peramalan dengan menggunakan Triple Exponential Smoothing from Brown masih terdapat data yang melewati UCL, sehingga data yang diperoleh sebaiknya tidak diikutsertakan dalam memperhitungakan jumlah agregat dalam peramlaan produk dimasa yang akan datang
Dari ketiga stratgei Chase Demand yang digunakan dalam perencanaan produksi Strategi mengendalikan jumlah persediaan adalah yang sebaiknya dipilih karena mendapatkan total biaya produksi paling rendah yakni Rp 10.500.0005.2 Saran
Perusahaan CV. KUF sebaiknya menerapkan metode peramalan untuk menentukan kebutuhan pasar sebagai dasar penyusunan rencana produksi. Sehingga CV. KUF dapat mempersiapkan persediaan yang cukup agar produk pemesanan dari konsumen dapat sesuai dengan permintaan.
Kelompok 4 41
BAB VI
DAFTAR PUSTAKA
1)
http://risnotes.com/2012/03/analisis-deret-waktu-time-series-analysis/#ixzz2EEtFH837/(Diakses pada tanggal 05 desember pukul 19:25) 2)
http://risnotes.com/2012/03/analisis-deret-waktu-time-series-analysis/#ixzz2EEsyYtaB/(Diakses pada tanggal 05 desember pukul 20:25) 3)
http://dessypusparani.blogspot.com/2009/09/deret-waktu-adalah-sederetan-nilai.html/(Diakses pada tanggal 06 desember pukul 21:16)
4) http://www.scribd.com/doc/60950685/30/Pemilihan-dan-Evaluasi-Metode-metode-Peramalan./ (Diakses pada tanggal 06 desember pukul 22:00)
5) http://aguswibisono.com/2010/forecasting/(Diakses pada tanggal 05 desember pukul 20:00)
http://andresugiyono.edublogs.org/2007/(Diakses pada tanggal 07 desember pukul 20:00) 20:00)
7) 03/08/demand-managementforecasting/(Diakses pada tanggal 07 desember pukul 20:00) 8) http://budihartono.wordpress.com/2008/07/19/ramal/(Diakses pada tanggal 07 desember
pukul 20:00)
9) Wignosoebroto, Sritomo. Pengantar Teknik & Manajemen Industri. Surabaya: Penerbit Guna Widya, 2003.
