Struktur Baja 2 Kolom tersusun

(1)

Struktur Baja 2

Kolom tersusun

Struktur Baja 2

Kolom tersusun

Bagus Eratodi Bagus Eratodi

(2)

Struktur tersusun prismatis dengan elemen yang

dihubungkan oleh pelat melintang dan memikul gaya sentris

Komponen struktur tersusun dari beberapa elemen yang disatukan pada

seluruh panjangnya boleh dihitung sebagai komponen struktur tunggal;

Pada komponen struktur tersusun yang terdiri dari beberapa elemen

yang dihubungkan pada tempat-tempat tertentu, kekuatannya harus dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen komponen struktur itu; sedangkan, sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sama sekali tidak, sedangkan, sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sama sekali tidak, atau hanya memotong sebagian dari elemen komponen struktur itu

Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen komponen

x−x adalah sumbu bahan,

y−y adalah sumbu bebas bahan,

l−l adalah sumbu minimum dari elemen komponen struktur, adalah pelat kopel.

(3)

Sumbu bahan

y y x x l l a y y x x l l a y y x x l l a x x a y m = 2 l l m = 2 (a) m = 2 (b) (c) m = 2 (d) m = 2 (e) x x l l m = 3 y y a a (f) x x m = 4 y y a a a _l l

(4)

Kelangsingan pada arah tegak

lurus sumbu x

−

x

Keterangan:

L adalah panjang tekuk komponen struktur tersusun

x kx r L = x

λ

L_kx adalah panjang tekuk komponen struktur tersusun

pada arah tegak lurus sumbu x

−

x, dengan

memperhatikan pengekang lateral yang ada, dan kondisi jepitan ujung-ujung komponen struktur,

r_x adalah jari-jari girasi komponen struktur tersusun

(5)

Kelangsingan ideal

Pada arah tegak lurus sumbu bebas

bahan y

−

y, harus dihitung kelangsingan

ideal dengan persamaan:

2 2

2

l y iy

m

λ

=

+

y ky y

r

L

=

λ

min

l

r

L

=

λ

9.3-2

(6)

Keterangan

m adalah konstanta seperti tercantum pada Gambar 9.3-1

L_ky adalah panjang tekuk komponen struktur tersusun pada arah

tegak lurus sumbu y−y, dengan memperhatikan pengekang lateral

yang ada dan kondisi jepitan ujung-ujung komponen struktur, mm

r_y adalah jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap

sumbu y−y, mm

L_l adalah spasi antar pelat kopel pada arah komponen struktur

tekan, mm

r_min adalah jari-jari girasi elemen komponen struktur terhadap

(7)

Agar persamaan (9.3-2) dapat dipakai, harus dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

Pelat-pelat kopel membagi komponen struktur

tersusun menjadi beberapa bagian yang sama panjang atau dapat dianggap sama panjang,

Banyaknya pembagian komponen struktur minimum

adalah 3, adalah 3,

Hubungan antara pelat kopel dengan elemen

komponen struktur tekan harus kaku,

Pelat kopel harus cukup kaku, sehingga memenuhi

persamaan: l l p

L

I

a

I

10 ≥

(8)

Keterangan

I_padalah momen inersia pelat kopel; untuk pelat kopel di

muka dan di belakang yang tebalnya t dan tingginya h

I_ladalah momen inersia elemen komponen struktur

terhadap sumbu l−l, mm4

a adalah jarak antara dua pusat titik berat elemen

komponen struktur (lihat Gambar 9.3-2), mm

4 3

mm

,

12

1

2 th

I

_p

=

×

(9)

Gambar 9.3-2

(10)

Koefisien tekuk

Koefisien tekuk ω_x dan ω_iy selanjutnya ditentukan

oleh harga-harga λ_x dan λ_iy, sehingga kuat tekan

nominal diambil sebagai nilai yang terkecil di antara :

f A A f x y g n f A N

ω

= iy y g n f A N ω = dan ,25 0 c ≤ λ ω = 1 c λ ω 67 , 0 6 , 1 43 , 1 − = 2 1, c ≥ λ 2 25 , 1 λ_c ω = 2 , 1 2 0, 5 < λ_c < E f r L _y y ky c _π λ =

(11)

Selanjutnya, perencanaan komponen struktur tersusun

ini dihitung sesuai dengan persamaan (9.1-1).

φn adalah faktor reduksi kekuatan (lihat Tabel 6.4-2)

N_n adalah kuat tekan nominal komponen struktur yang ditentukan berdasarkan Butir 7.6.2 dan 9.2, N

n

u

N

(12)

mulai

Input : Nu

:mutu baja :panjang batang

Memilih profil

Data profil tunggal : A, rx, ry .

Profil siku ganda Agab = 2A yyyy ffff KL KL KL KL cccc==== λλλλ ≤ ≤ ≤ ≤ 20 0 min r kL ya tidak λc≤ 0,25 ; ω = 1 0,25 < λc< 1,2; ω = λ_c≥ 1,2 ; ω = 1,25 λ_c2 Nn= 0,85.Agab. φφφφ ω ω ω ω yyyy ffff Nu ≤ φφφφ N_n EEEE .... min min min min rrrr KL KL KL KL cccc==== _ππππ λλλλ selesai Profil aman ya tidak c λ 67 , 0 6 , 1 43 , 1 −

(13)

Struktur tersusun prismatis dengan elemen yang

dihubungkan oleh unsur diagonal dan memikul gaya sentris

Untuk menghitung kelangsingan komponen tersusun

yang dihubungkan oleh unsur diagonal seperti pada Gambar 9.4-1a, 9.4-1b, 9.4-1c, dan 9.4-1d, berlaku persamaan (9.3-1), (9.3-2), dan (9.3-3) dengan:

2 3

a

L

zA

AL

l d d l

π

λ

=

(14)

A adalah luas penampang komponen struktur

tersusun, mm2

A_d adalah luas penampang satu unsur diagonal, mm2 L_d adalah panjang unsur diagonal, mm

L_d adalah panjang unsur diagonal, mm

L_l adalah panjang komponen struktur pada kedua

ujungnya yang dibatasi oleh unsur penghubung, mm

a adalah jarak antara dua pusat titik berat elemen

komponen struktur, mm

z adalah konstanta yang tercantum pada

(15)

Gambar 9.4-1

α L_l α L_l α Ll α L_l α Ll Ld L_l Ld L_l Ld Ll Ld L_l Ld L_l z=2 z=2 z=4 z=4 z=2 (a) (b) (c) (d) (e)

(16)

Pada komponen struktur tersusun yang

dihubungkan dengan unsur diagonal seperti

terlihat pada Gambar 9.4-1e, berlaku

persamaan:

l h l d d l L A Aa a L zA AL 2 2 3 + = π λ

dengan A

_h

adalah luas penampang satu

unsur penghubung horizontal;

(17)

Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y

−

y, harus

dihitung kelangsingan ideal dengan persamaan

2 2

2

l y iy

m

λ

=

+

ky

L

=

λ

α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l α L_d L_l L_l αα L_d L_l L_l LLdd L_l L_l L_l L_l α L_d L_l L_l αα L_d L_l L_l LLdd L_l L_l L_l L_l α L_d L_l L_l αα L_d L_l L_l LLdd L_l L_l L_l L_l α L_d L_l L_l αα L_d L_l L_l LLdd L_l L_l L_l L_l y ky y

r

L

=

λ

z=2 z=2 z=4 z=4 (a) (b) (c) (d) z=2 z=2 z=4 z=4 z=2 z=2 z=4 z=4 (a) (b) (c) (d)

2

3 a

L

zA

AL

l

d

l

π

λ

=

(18)

Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y

−

y, harus

dihitung kelangsingan ideal dengan persamaan

2 2

2

l y iy

m

λ

=

+

ky

L

=

λ

α

L_l

α

L_l

α

L_l

α

L_l

αα

L_l L_l L_l y ky y

r

L

=

λ

L_d L_l

z=2

L_d L_l

z=2

L_d L_l Ld L_l Ld L_l LLdd L_l L_l

z=2

l h l d d l

L

A

Aa

a

L

zA

AL

2

2 3

+

=

π

λ

(19)

Koefisien tekuk

ω

_x

dan

ω

_iy

selanjutnya

ditentukan oleh harga-harga

λ

_x

dan

λ

_iy

, sehingga

kuat tekan nominal diambil sebagai nilai yang

terkecil di antara

(9.1-1) dan (9.3-6);

x

y

g

n

f

A

N

ω

=

iy y g n

f

A

N

ω

=

(20)

Kuat perlu unsur diagonal, S

_u

,

dihitung dengan persamaan

α

sin

n

D

S

_u

=

u

D

_u

adalah gaya lintang akibat beban terfaktor, N

n

adalah jumlah unsur diagonal pada suatu

potongan mendatar

α

adalah sudut antara unsur diagonal dengan

(21)

struktur tersusun yang tidak

mempunyai sumbu bahan

Kelangsingan ideal dari komponen struktur

tersusun pada Gambar 9.5-1 terhadap sumbu x

dan sumbu y dihitung sebagai berikut:

2 2 2 l x ix m λ λ λ = + 2 * 2 2 l y iy m λ λ λ = +

Harga

λ

_l dapat dihitung dengan persamaan (9.3-4) atau (9.4-1) atau (9.4-2) dan nilai-nilai m dan m* tertera pada

(22)

Gambar 9.5-1

l l x x m =2 2 a y y x x l l m = 2 m = 2 l l a y x x a y m* = 2 (a) m* = 2 y (b) m* = 2 y (c) x m* = 2 m = 2 l l x y y a (d) m* = 4 m = 2 l l x x y y a (e)

(23)

Kelangsingan ideal dari komponen struktur

tersusun

λ

_l

dihitung dengan memperhitungkan sistem

penghubung, yaitu plat kopel atau batang

2

2 l

x

ix

m

λ

=

+

2 * 2

2

l y iy

m

λ

=

+

penghubung, yaitu plat kopel atau batang

diagonal

min l l

r

L

=

λ

3 ₂ a L zA AL l d d l

π

λ

=

(24)

Koefisien tekuk

ω

_x

dan

ω

_iy

selanjutnya

ditentukan oleh harga-harga

λ

_x

dan

λ

_iy

,

sehingga kuat tekan nominal diambil

sebagai nilai yang terkecil di antara

y

g

n

f

A

N

ω

=

g y n

f

A

N

=

dan

x

n

N

ω

=

iy n

N

ω

=

dan

(25)

Untuk menjaga kestabilan elemen-elemen

penampang komponen struktur tersusun

maka harga-harga

λ

_ix

dan

λ

_iy

berikut;

pada komponen struktur tersusun yang

l

ix

≥

1 ,

2 λ

λ

_iy

≥

1 ,

2 λ

_l

pada komponen struktur tersusun yang

tidak mempunyai sumbu bahan, harus

dianggap bekerja gaya lintang pada kedua

arah sumbu penampangnya

u

xu

N

(26)

Contoh

Hitunglah profil ┘└ 60.90.10 apakah mampu menahan

beban aksial terfaktor Nu = 30 ton. Jika panjang batang 3 m dan kondisi perletakkan jepit-sendi. Mutu baja bj 37

Data profil A_g = 1410 mm2 A_g = 1410 mm e_x= 30,5 mm e_y = 15,6 mm I_x = 112.104 _mm4 I_y = 39,6.104 _mm4 r_x = 28,2 mm r_y = 16,8 mm t_p = 8 mm

(27)

Penampang

t_p

60 90

(28)

Periksa kelangsingan penampang

91 ,

12

200

9

10

90 =

=

t

b

200

91 ,

12

240

200

200 <

=

t

b

f

_y

(29)

Menggunakan 6 buah pelat kopel

600

1

6 3000

1

=

−

=

L

50

875 ,

46

8 ,

12

600

1

6

min 1 1 1

<

=

−

=

r

L

λ

(30)

Arah sumbu bahan (sumbu x)

10 ,

85 3000

.

8 ,

0 .

0,8

k

sendi,

-jepit

tumpuan

Kondisi

λ

=

x

L

k

(

56 ,

25 )

2 ,

1

10 ,

85

10 ,

85

2 ,

28 3000

.

8 ,

0 .

1

λ

>

=

x x x x

r

L

k

(31)

Arah sumbu bebas bahan (sumbu y)

(

)

(

39,6.10 1410 15,6 4

)

2 2 2 2 4 2 + + =               + + = y p y g y y I t e A I I

(

)

(

)

06 , 93 7878 , 25 3000 . 8 , 0 . mm 7878 , 25 2820 2 , 1875331 mm 2820 1410 . 2 4 6 , 15 1410 10 . 6 , 39 2 y 2 = = = = = = = = + + = y y y y y r L k A I r A I λ

(32)

Kelangsingan ideal

2

2 1 2

+

=

_y iy

m

λ

696 ,

48

2 ,

1 1989

,

104 1989

,

104

875 ,

46

2

06 ,

93

2

2 2

=

>

=

+

=

i iy iy

λ

(33)

Karena

λ

_iy

>

λ

_x

, tekuk terjadi pada

sumbu bebas bahan

43 , 1 1489 , 1 200000 240 1989 , 104 = = = iy cy E fy π π λ λ ton 4 , 33 0,85N 30 ton 3 , 39 722 , 1 240 2820 722 , 1 67 , 0 6 , 1 43 , 1 2 , 1 25 , 0 n = < = = = = = − = → < < y y g cr g n cy y cy f A f A N ω λ ω λ

(34)