6 Energi Gaya dan Usaha

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA

Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

TKS-4101: Fisika

MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI

Indikator :

1. Konsep usaha sebagai hasil kali gaya

dan perpindahan dibuktikan

Indikator :

2. Usaha yang dilakukan sama dengan

perubahan energi kinetik pada

Indikator :

Dalam fisika, kata usaha memiliki pengertian

yang berbeda dengan pengertian dalam

kehidupan sehari-hari.

Dalam kehidupan sehari-hari, usaha diartikan sebagai

Sedangkan dalam fisika, usaha didefinisikan

sebagai gaya yang bekerja pada suatu benda

yang menyebabkan benda tersebut

dengan

F =

s =

W =

gaya (N)

perpindahan (m)

(N.m = joule) usaha

Sebuah benda dengan massa 10 kg berada diatas lantai yang licin. Benda ditarik oleh sebuah mobil derek

Diketahui:

m = 10 kg F = 25 N

Ditanya:

Jawab:

s = 4m

W = …?

W = F . s

1. Sebuah troli dengan massa 4 kg berada diatas

lantai yang licin. Troli ditarik dengan gaya

sebesar F= 16 N sehingga bergeser sejauh 5 m.

Berapakah besarnya usaha yang dilakukan gaya

F pada benda?

2. Seorang anak mendorong mobil-mobilan yang dinaiki temannya sejauh 20 m dengan kecepatan 0,6 m/s. Jika massa mobil-mobilan 15 kg dan massa anak yang

menaikinya 20 kg, tentukan usaha anak yang

2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk

Sudut terhadap Perpindahan

dengan

F =

s =

W =

gaya (N)

perpindahan (m)

(N.m = joule) usaha

Secara matematis, usaha yang dilakukan orang tersebut adalah :

Untuk menarik sebuah koper beserta isinya seperti

pada Gambar 4.3 diperlukan gaya sebesar 22 N.

Berapakah usaha yang diberikan oleh gaya itu, jika

sudut antara gaya dengan perpindahan 60

o

dan

Diketahui:

F = 22 N

θ = 60o

Ditanya:

Jawab:

s = 3 m

W = …?

W = F s cos θ

= 22 N . 3 m . Cos 60o

= 66 . 0,5 N.m 33 N.m

1. Seorang anak menarik mobil mainan

menggunakan tali dengan gaya sebesar 20 N. Tali

tersebut membentuk sudut 60

o

terhadap

2. Untuk menarik sebuah koper

beserta isinya seperti pada

Gambar diperlukan gaya

sebesar 22 N. Berapakah

sudut yang harus diberikan

agar balok bergeser sejauh 3

m jika usaha yang diberikan

oleh gaya itu sebesar 33

Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk

melakukan usaha. Suatu benda dikatakan

memiliki energi jika benda tersebut dapat

melakukan usaha.

Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan

pernyataan Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi

:

“Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan”.

Energi hanya mengalami perubahan bentuk dari bentuk satu menjadi bentuk lain.

Misalnya, energi bahan bakar berubah

Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki

benda karena gerakannya.

Energi kinetik suatu benda besarnya

berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya. Secara matematika ditulis sebagai berikut:

2 . . 2 1 v m Ek  dengan,

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa

percepatan berbanding lurus dengan gaya dan

berbanding terbalik dengan massa.

Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah

jika

dengan,

F = gaya (N)

s = perpindahan (s)

m = massa benda (kg)

maka

a = percepatan benda (m/s2₎

Jika gaya

F

bekerja pada benda, benda tersebut

akan bergerak berubah beraturan (GLBB), sehingga

berlaku

atau

dengan,

V₀ = kecepatan awal benda (m/s)

V_t = kecepatan akhir benda (m/s)

a = percepatan benda (m/s2₎

Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi

Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat dengan massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2 m/s dari

keadaan diam?

Diketahui:

m = 74 kg

V_t = 2,2 m/s

Ditanya: Jawab:

0

W = …?

Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s

dan memiliki energi kinetik 18.10

5

Joule.

Tentukan :

a. massa truk

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda sama dengan perubahan energi kinetik partikel.

Energi potensial merupakan energi yang dimiliki

suatu benda karena kedudukannya atau

keberadaannya.

Benda yang memiliki kedudukan di atas permukaan

bumi, dikatakan bahwa benda tersebut memiliki energi

potensial gravitasi.

Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan atau ditarik

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempat kedudukannya (ketinggian).

dengan,

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2₎

h = tinggi benda (m)

Misalnya, usaha untuk mendarat sebuah Helikopter dari suatu ketinggian sampai ke permukaan tanah adalah.

Energi potensial dinyatakan dengan

Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi potensial.

dengan,

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2₎

h_t = tinggi akhir benda (m)

Ep = energi potensial gravitasi (Joule)

h₀ = tinggi awal benda (m)

s = perpindahan (m) F = gaya (N)

g

h

m

Diketahui:

m = 2 kg h₀ = 0

Ditanya: Jawab:

W = …?

W = m . g . (h_t – h₀)

= 2 . 10 . (20 – 0) = 20 . 20

400 joule W =

Sebuah benda A massa 5 kg berada di atas sebuah

gedung dengan ketinggian 20 m diatas tanah, sedangkan

benda B berada 4 m

dibawahnya tampak seperti

pada gambar. Jika massa

benda A adalah 0,5 kali massa B, maka tentukanlah besarnya

selisih energi potensial dari kedua benda itu.

20 m

4 m A

Ketika bahan elastis diberi regangan maka

pada bahan tersebut akan timbul energi

potensial.

Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan akan memiliki energi potensial.

Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi potensial pegas akan berubah menjadi energi kinetik.

Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam

Energi potensial yang dimiliki pegas atau benda elastis besarnya berbanding lurus

dengan konstanta pegas k dan kuadrat

simpangannya.

Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

dengan,

k = konstanta pegas (N/m)

Δx = simpangan (m)

Persamaan di atas diperoleh dari hasil penurunan persamaan gaya pegas yang dirumuskan oleh Hooke.

Besarnya usaha yang diperlukan untuk

meregangkan pegas adalah sama dengan keadaan energi potensial akhir dikurangi keadaan energi potensial awal dari pegas

Untuk keadaan awal Δx₁ = 0, energi potensial

awal Ep_awal = 0, sehingga usaha untuk

Sebuah pegas memiliki

konstanta pegas 2.102 _{N/m. Jika}

Diketahui:

K = 2.102 N/m

Δx = 20 mm = 2.10-2 _m

Ditanya:

Jawab:

Sebuah pegas diberi gaya 20 N sehingga mengalami pertambahan panjang 10

cm. Tentukan :

a. Konstanta pegas.

Indikator

Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda

di bawah medan gaya konservatif dirumuskan secara matematis.

Penerapan konservasi energi diuraikan secara

Sebelumnya sudah dikemukakan bahwa energi

di alam ini tidak dapat dimusnahkan dan tidak

dapat diciptakan.

Akan tetapi, energi hanya berubah bentuk.

Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda

Sebuah benda massanya m bergerak vertikal ke atas,

pada ketinggian benda h

1 kecepatannya v1, setelah

ketinggian benda mencapai h

2 kecepatannya v2.

Usaha yang dilakukan pada benda sama dengan negatif perubahan energi potensial

Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:

Jumlah energi potensial dengan energi kinetik disebut

energi mekanik (Em_{). Oleh karena itu, persamaan di}

atas dinamakan hukum kekekalan energi mekanik (Em₎

Dari rumus tersebut didapat bahwa jumlah energi

kinetik dan energi potensial suatu benda bernilai tetap jika gaya-gaya yang bekerja pada benda bersifat

Sebuah benda meluncur tanpa gesekan pada lintasan seperti pada Gambar. Benda tersebut dilepas pada ketinggian h=4R, dengan R=1 m. Berapa

Diketahui:

h_B = 4R,

h_A = 2R = 2

Ditanya: Jawab:

V_A = …?

Jika R=1 maka h_B = 4

m_A = m_A = m

VB = 0

1. Sebuah balok bermassa 500 g bergerak pada

permukaan datar licin dengan kecepatan 2 m/s,

menumbuk sebuah pegas yang salah satu ujungnya

terikat pada sebuah tembok (lihat Gambar). Apabika

pegas memiliki kekakuan (tetapan pegas ) k= 200 N/m,

berapakah perubahan panjang pegas ketika benda

Indikator

usaha, energi dan daya dihitung ke dalam persamaan

matematis.

Usaha, energi dan daya disintisis ke dalam

Dua orang anak A dan B dapat memindahkan

meja sejauh 5 m. akan tetapi dalam

memindahkan meja itu si A dapat melakukannya

lebih cepat daripada si B.

Jadi, daya adalah kecepatan melakukan usaha atau daya per satuan waktu.

Dinyatakan dengan persamaan :

dengan,

P = daya (J/s = watt) t = waktu (s)

Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah

hp = Horse power; DK = daya kuda;

PK = Paarden Kracht

dengan

Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwa

daya, jika dikalikan satuan waktu, s,

menghasilkan satuan watt.s atau J yang merupakan satuan energi . Dari sini muncul satuan energi yang dikaitkan dengan pemakaian energi listrik sehari-hari yaitu kwh.

1 kwh (kilo watt hour= kilo watt jam) dengan

demikian adalah sama dengan

Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt, berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin itu selama 1 jam?

Diketahu:

Ditanya : W = …?

Jawab : W = p . t

t = 1 jam = 3.600 s P = 2.000 watt

1. Air terjun setinggi 10 m mampu

mengalirkan air sebanyak 10 m3 _{dalam 1}

detiknya. Air tersebut digunakan untuk

memutar sebuah kincir yang dihubungkan dengan sebuah generator. Apabila g = 10

m/s2_{, berapakah besarnya energi yang}

2. Sebuah mobil Ferrari yang massanya 300 kg dijalankan dari keadaan diam dengan

percepatan 3 m/s2 _{selama 10s. Berapakah}