Modul 1 PPST 3

TI-3007 PRAKTIKUM PERANCANGAN SISTEM TERINTEGRASI III

TI-3007 PRAKTIKUM PERANCANGAN SISTEM TERINTEGRASI III

PENGENDALIAN KUALITAS

PENGENDALIAN KUALITAS

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

MODUL

MODUL

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI

Tujuan

Tujuan Praktikum ...Praktikum ... 2... 2 Tujuan

Tujuan Umum Umum ... 2... 2 Tujuan

Tujuan Khusus ...Khusus ... 2... 2 Prerequisites /

Prerequisites / Mata Mata Kuliah Kuliah Prasayarat Prasayarat ... 2... 2 Output 

Output Praktikum ...Praktikum ... 2... 2 Input 

Input Praktikum...Praktikum... 2... 2 Skenario

Skenario Praktikum ...Praktikum ... 2.. 2 A.

A. Pendahuluan ...Pendahuluan ... 3... 3 B.

B. Pengantar PraktikumPengantar Praktikum ... 4... 4 C.

C. Prosedur Pembuatan Peta Prosedur Pembuatan Peta Kendali ...Kendali ... 10... 10 D.

D.Operating CharacteristicOperating Characteristic (Oc)(Oc)CurveCurveUntuk Peta Kendali Variabel dan AtributUntuk Peta Kendali Variabel dan Atribut ... 14 ... 14 E.

E. Abnormalitas Abnormalitas Peta KPeta Kendali Variabel ..endali Variabel ... 16... 16 F.

F. Kapabilitas Kapabilitas Proses Proses ... 18... 18 G.

G. Standar Standar yang yang Digunakan Digunakan ... ... 2020 H.

H. Prosedur Prosedur Praktikum ...Praktikum ... 22... 22 Referensi

Referensi ... 22... 22 Referensi Utama

Referensi Utama ... ... ... 2222 Struktur

Struktur Laporan ...Laporan ... 23... 23 Format

Format Laporan ...Laporan ... 23... 23 Format

Format Lembar Lembar Pengesahan ...Pengesahan ... 24... 24 Format

2

Tujuan Praktikum

Tujuan Umum

Kegiatan praktikum ini memiliki tujuan umum yaitu memahami konsep perencanaan dan pengendalian kualitas.

Tujuan Khusus

Tujuan khusus dari praktikum ini adalah:

 Menentukan peta kendali yang sesuai dengan karakteristik masalah yang dihadapi.  Membuat dan mengimplementasikan peta kendali.

 Menentukan kapabilitas proses aktual dan potensial melalui perhitungan Cp dan Cpk.

 Membuat Operating Characteristic (OC) Curve dan Average Run Length (ARL) peta kendali.

Prerequisites/Mata Kuliah Prasayarat

 TI3104 – Pengendalian dan Penjaminan Mutu

Output  Praktikum

 Peta Kendali  Kapabilitas Proses

 Operating Characteristic (OC) Curve   Average Run Length (ARL)

Input  Praktikum

 Data Awal Panjang dan Diameter Spesimen

Skenario Praktikum

PT PPST melakukan produksi spesimen logam berbentuk tabung. Terdapat 4 jenis spesimen yang dihasilkan 3 mesin berbeda yaitu mesin bubut CNC, mesin bubut manual, dan gergaji mesin. Setiap mesin memiliki karakteristik produksi yang berbeda-beda yang menyebabkan tingkat kepresisian produk yang dihasilkan berbeda-beda. Skema yang dijalankan PT PPST:

Supplier mengirimkan material proses produksi menghasilkan spesimen inspeksi spesimen. Inspeksi dilakukan oleh seorang operator dengan melakukan pengukuran panjang dan diameter. Hasil pengukuran yang berada diluar batas toleransi dinyatakan produk cacat dan dilakukan pengerjaan ulang. Dikarenakan banyaknya spesimen yang dinyatakan produk cacat, PT PPST ingin mengevaluasi proses pengedalian kualitas, terutama peta kendali. Agar dapat memasuki pasar internasional, PT PPST ingin memperbaiki proses pengendalian kualitas agar sesuai dengan standar internasional yang berlaku.

Pada praktikum, praktikan berperan dalam proses pengendalian kualitas yang dilakukan PT PPST mencakup pembuatan dan penggunaan peta kendali, perhitungan kapabilitas proses, dan perhitungan persentase produk cacat.

A. Pendahuluan

Pengendalian Kualitas merupakan suatu sistem untuk menjaga tingkat kualitas yang diinginkan dalam produk atau  jasa. Pengendalian kualitas merupakan bagian dari sistem kualitas. Berikut adalah diagram posisi PPST 3 dan Modul 1

B. Pengantar Praktikum

B.1. Definisi Kualitas

Definisi kualitas dikemukakan oleh beberapa tokoh yaitu Juran dan Edward Deming.

Juran (dalam Kolarik 1999, hal.5) mendefinisikan kualitas sebagai kesesuaian untuk penggunaan ( fitness  for use) yang berarti bahwa suatu produk atau jasa hendaklah sesuai dengan apa yang diperlukan atau diharapkan oleh konsumen. Selain itu, Juran (2000)  juga mengemukakan kualitas sebagai kesesuaian terhadap syarat spesifikasi desain (conformance to specification).

Kedua definisi kualitas Juran memiliki konteks yang berbeda (Gambar 1). Fitness for use mengacu pada kesesuaian terhadap kebutuhan pelanggan. Dalam Trilogi Juran, kualitas ini dirancang pada tahapan  planning (lihat bagian B.3). Adapun conformance to specification mengacu pada kesesuaian produk yang dihasilkan terhadap spesifikasi yang telah ditentukan sebelumnya (dihasilkan dari tahapan  planning).

Dalam Trilogi Juran, kesesuaian terhadap spesifikasi ini dicapai pada tahapan control (lihat bagian B.3). Tokoh lain yang mengembangkan manajemen kualitas adalah Edward Deming. Menurut Deming, kualitas adalah keseragaman produk yang dapat diprediksi. Penekanannya pada penggunaan control chart sebagai inti dari filosofi kualitas yang dikembangkannya. Menurutnya, kualitas produk tercermin dari kualitas proses (Mitra, A. 1999, hal.72). Definisi Juran (kualitas sebagai kesesuaian dengan spesifikasi) sejalan dengan definisi Deming bahwa kualitas merupakan keseragaman produk. Kesesuaian dengan spesifikasi mengandung arti bahwa setiap produk harus dibuat seakurat mungkin (sesuai dengan spesifikasi) sehingga hasilnya seragam.

B.2. Dimensi Kualitas

David A Garvin (1987, dalam Montgomery D.C. 2001, hal.2) mengemukakan delapan dimensi kualitas produk yaitu:

 Performance: kemampuan produk untuk

menjalankan fungsi utama.

 Reliability : kemungkinan produk berfungsi

dengan baik dalam suatu jangka waktu tertentu.

 Durability : daya tahan produk / masa hidup

produk baik secara ekonomis maupun teknis.

 Serviceability : kemudahan produk untuk diperbaiki.   Aesthetics: daya tarik visual produk dari segi

warna, bentuk, kemasan, dan lain- lain.

 Feature: aspek sekunder (tambahan) dari kinerja

suatu produk.

 Perceived quality : persepsi konsumen terhadap

kualitas produk.

 Conformance to standards: kesesuaian

produk dengan desain (spesifikasi awal).

Dimensi kualitas pelayanan menurut Parasuraman (dalam Foster, S. Thomas 2001, hal.7):

 Reliability : kemampuan untuk melakukan

pelayanan yang akurat.

 Responsiveness: keinginan untuk membantu

pelanggan dan memberikan layanan dengan cepat.

  Assurance: pengetahuan, kebaikan, dan

kemampuan yang dapat memberikan kepercayaan dan keyakinan.

 Empathy : perhatian dan peduli terhadap

pelanggan.

 Tangibles: bentuk fasilitas f isik, perlengkapan,

personal, dan komunikasi.

B.3. Trilogi Kualitas

Menurut Juran (2000), pencapaian kualitas harus diawali dengan membuat visi organisasi dan disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai. Untuk mencapai tujuan dan kualitas yang diinginkan, dibutuhkan suatu proses manajerial yang terdiri dari serangkaian aktivitas yang harus dilakukan.

Proses manajerial ini dikenal sebagai Trilogi Kualitas dan ditunjukkan pada Gambar 2:

Gambar 2. Diagram Trilogi KualitasJuran

(Sumber: Juran, Joseph M. 2000 hal 2.7 ) 1. Quality Planning(Perencanaan Kualitas)

Perencanaan kualitas adalah proses pengembangan produk (barang dan jasa) yang dilakukan secara terstruktur untuk menjamin tercapainya pemenuhan kebutuhan konsumen. Pada tahap ini kualitas ditentukan berdasarkan kesesuaian antara spesifikasi yang dihasilkan dengan kebutuhan konsumen ( fitness for use). Tahap ini termasuk dalam pengendalian kualitas secara off-line (off-off-line quality control ).

2.Quality Control(Pengendalian Kualitas)

Pengendalian kualitas adalah proses manajerial yang dilakukan untuk menjamin adanya stabilitas proses. Pada tahap ini, kualitas ditentukan berdasarkan kesesuaian antara hasil dengan spesifikasi yang telah ditetapkan pada tahap  planning (conformance to specification). Untuk mempertahankan stabilitas, proses pengendalian kualitas yang dilakukan adalah evaluasi performansi secara aktual, membandingkannya dengan tujuan atau target, kemudian mengambil tindakan terhadap perbedaan yang terjadi (Gambar 3).

Pada tahap ini terdapat pemborosan-pemborosan yang dapat dieliminasi melalui quality improvement , yaitu aktivitas terakhir dalam trilogi Juran.

Gambar 3. Langkah Pengendaliankualitas

(Sumber: Juran, Joseph M. 2000 hal 4.5) 3. Quality Improvement(Perbaikan Kualitas)

Perbaikan kualitas didefinisikan sebagai aktivitas yang dilakukan secara terorganisasi untuk menghasilkan perubahan kualitas yang lebih baik dan bermanfaat. Peningkatan kualitas ini dapat dilakukan melalui dua pendekatan, yaitu:

 Peningkatan fitur produk, sehingga meningkatkan

kepuasan pelanggan (income oriented ).

 Penurunan cacat, sehingga mengurangi

ketidakpuasan pelanggan dan meminimasi biaya produk cacat (cost oriented ).

Apabila solusi yang dihasilkan melalui tahap ini berkaitan dengan lantai produksi, maka perbaikan yang dilakukan tergolong on-line quality control . Namun apabila menyangkut desain spesifikasi produk, maka perbaikan ini termasuk dalam off-line quality control. Dalam hal ini, proses akan kembali ke tahap pertama, yaitu quality planning.

B.4. Pengendalian Kualitas

Pengendalian kualitas adalah serangkaian aktivitas yang dilakukan untuk memperbaiki, mempertahankan, dan mencapai kualitas suatu produk atau jasa. Tujuan dari pengendalian kualitas adalah terciptanya perbaikan kualitas yang berkesinambungan (continuous improvement ).

Pengendalian kualitas merupakan sebuah siklus yang berkesinambungan yaitu siklus PDCA (Plan-Do-Check-Action) yang digambarkan dalam Gambar 4 berikut:

Gambar 4. Siklus PDCA

Tabel 1. Uraian Siklus PDCA

Mengidentifikasikan masalah. Menganalisis penyebab.

Merencanakan tindakan perbaikan. 

Mengimplementasikan

rencana

 perbaikan pada tahap plan.



Menganalisis hasil perbaikan.



Menentukan pencapaian hasil.



Jika hasil perbaikan memuaskan,

maka lakukan perubahan pada

SOP

(Standard

Operating

Procedure), lalu sosialisasikan

 perubahan.



Jika tidak memuaskan, maka

ulangi siklus dengan rencana baru.

Choose Con trol Subject Establish Measurement Establish Standard of

Performance Measure ctual Performanc

Take ction on the Difference Compare to Standard Not OK Plan Do Check ction

Terdapat 2 jenis Pengendalian Kualitas, y aitu:

1. On-Line Quality Control 

On-line quality control  adalah pengendalian kualitas yang dilakukan di lantai produksi. Secara garis besar, pengendalian ini diklasifikasikan menjadi tiga, seperti pada Tabel 2.

B.5. Perangkat Pengendalian Kualitas

Perangkat yang digunakan dalam proses pengendalian kualitas secara on-line  (jenis Feedback Control ) adalah:

1. Lembar Pengecekan (Check Sheet ): alat pengumpulan data karakteristik kualitas yang akan dikendalikan.

Gambar 5. LembarPengecekan

2. Off-Line Quality Control 

Off-line quality control   yaitu pengendalian kualitas yang tidak dilakukan di lantai produksi. Contohnya adalah desain produk, yang termasuk dalam tahap Quality Planning dalam Trilogi Kualitas Juran.

2. Histogram: alat penyaji data agar mudah dipahami dan diolah lebih lanjut.

Gambar 6.Histogram

ForwardControl 

ConcurrentControl 

FeedbackControl 

Mengantisipasi masalah.

Menyelesaikan masalah

saat

_terjadi.

Menyelesaikan

masalah

setelah

_terjadi.



Inspeksi bahan mentah dan

komponen.



Inspeksi mesin.



Hanya mempekerjakan orang

yang berkompetensi.



Memonitor proses.



Memonitor pekerja.



Total Quality

 Mangement.



Self-adjustment

 pekerja.



Inspeksi kualitas

 produk akhir.



Analisa sales per

 pekerja.



Survei pelanggan.

 Input.

On Going Process.

Output.

Tabel 2. Klasifikasi Pengendalian Kualitas secaraOn-Line

Jenis

Pengertian

Contoh

3. Diagram Pareto: alat untuk mengetahui dan menganalisis tingkat urgensi setiap ketidaksesuaian.

Gambar 7. Diagram Pareto

4. Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram): alat untuk mengetahui penyebab ketidaksesuaian terhadap spesifikasi yang telah ditentukan.

Gambar 8. Diagram Sebab Akibat

5. Scatter Diagram: alat untuk mengetahui tingkat sebaran cacat/ketidaksesuaian.

Gambar 9.Scatter Diagram

6. Diagram Alir (Flow Chart ): alat untuk mengetahui aliran proses.

Gambar 10. Diagram Alir

7. Peta Kendali (Control Chart ): alat untuk memonitor proses sehingga variansi proses dapat dikendalikan secara statistik.

8. Diagram Stratifikasi: diagram yang menguraikan atau mengklasifikasi persoalan menjadi kelompok sejenis yang lebih kecil.

Gambar 11. Peta Kendali

B.6. Peta Kendali

Peta kendali adalah alat yang digunakan untuk memonitor proses sehingga variasi proses dapat dikendalikan secara statistika. Variasi proses tidak mungkin dihindari meskipun proses produksi dilaksanakan pada kondisi dan spesifikasi yang sama.

Variasi ini dipengaruhi oleh beberapa faktor yang terlibat dalam proses produksi, seperti:

 Peralatan atau mesin yang digunakan.  Set up mesin kurang tepat.

 Kondisi dan keahlian operator.  Kualitas material yang bervariasi.

Manfaat utama peta kendali adalah untuk:

 Menjaga kestabilan proses.  Memprediksi perilaku proses.

 Melakukan penyesuaian atau perbaikan proses.  Perencanaan produksi.

 Sebagai alat preventif pengendalian kualitas.

Gambar 13 menunjukkan jenis dan klasifikasi peta kendali.

Gambar 13. Klasifikasi PetaKendali

Are the data autocorrelated?

e a

Variables or

attributes? Fit APIMA model; apply standard_{control charts to either the} original data or the residuals such as x,MR, CUSUM, EWMA),

Or

Use moving center-line EWMA with control limits based on

prediction error variance, Or

Use a model-free approach, Or

Use an engineering controller

t t t t

n > n = n s

CUSUM

EWMA x Indiviudals)MR CUSUM_{EWMA np}

CUSUM EWMA Using p CUSUM, EWMA, Using c,u; time between events

C. Prosedur Pembuatan Peta Kendali

C.1. Peta Kendali Variabel

Peta kendali variabel digunakan jika karakteristik kualitas yang akan dikendalikan diperoleh melalui pengukuran dan dinyatakan dalam skala kontinu. Macam-macam peta kendali variabel adalah:

1. Peta

 

-R

Peta

X

  -R adalah peta kendali yang menunjukkan harga rata-rata (mean) dan simpangan (range) suatu proses. Peta ini sesuai digunakan untuk ukuran sampel yang kecil (≤ 10). Apabila ukuran sampel besar, peta ini kurang sensitif terhadap perubahan proses. Peta kendali ini terdiri dari dua peta kendali, yaitu Peta

X

yang menunjukkan harga rata-rata proses dan Peta R yang menunjukkan simpangan atau variabilitas proses. Keduanya saling melengkapi, sehingga dalam pembuatannya tidak dapat dipisahkan.

Langkah Pembuatan Peta

 

-R

1. Tentukan karakteristik kualitas yang akan dikendalikan.

2. Tentukan metode dan perangkat sistem inspeksi yang akan digunakan dilakukan inspeksi dengan pengukuran menggunakan digital caliper.

3. Kumpulkan data (





) dan kelompokkan dalam subgrup dengan ukuran n.

4. Untuk setiap subgrup hitung nilai rata-rata subgrup (

 

):

 



 ∑ 

=

 …….(1)



Di mana:

 



: nilai rata-rata subgrup ke-i

 



: nilai data j pada subgrup ke-i n : ukuran subgrup

5. Setelah dihitung

 



untuk setiap subgrup, hitung nilai rata-rata dari rata-rata subgrup (

 ̿

):

 ̿ ∑  

=

_{ …….(2)}



Di mana:

 ̿

: nilai rata – rata dari

 



 



: nilai rata – rata subgrup ke i

m : jumlah subgrup

6. Untuk setiap subgrup dihitung nilai range (R):









 −



  …….(3)

7. Setelah hitung nilai range, hitung rata – rata rentang:

∑ 

=

_{ …….(4)}



Di mana:



: rata – rata range





: nilai range subgrup ke - i m : jumlah subgrup

8. Hitung garis kendali sebagai berikut: a. Untuk peta

 

:

̿…….(5)

̿+



…….(6)

̿−



…….(7)

Di mana:

 ̿

: nilai rata – rata dari

 



CL : garis sentral (Central Line)

UCL : batas kendali atas (Upper Control Limit ) LCL : batas kendali bawah (Lower Control Limit )

 



: faktor untuk konstruksi peta kendali b. Untuk peta R:

…….(8)





…….(9)





…….(10)

Di mana:



: rata-rata range

CL : garis sentral (Central Line)

UCL : batas kendali atas (Upper Control Limit ) LCL : batas kendali bawah (Lower Control Limit )





,



: faktor untuk konstruksi peta kendali

Indeks A2, D3, dan D4 dapat dilihat pada tabel  Appendix  VI (Montgomery hal. 761).

9. Cek kelayakan batas-batas kendali yang diperoleh dari langkah 8 :

 Pemetaan rata-rata dan range subgrup pada peta

kendali

 Cek validitas data subgrup berdasarkan Peta R :

 Hilangkan data sampel yang berada di luar batas

kendali Peta R (dengan alasan yang signifikan)

 Koreksi perhitungan batas kendali

 Ulangi langkah ini hingga seluruh data subgrup

valid untuk digunakan

 Cek validitas data subgrup berdasarkan Peta

X

:  Hilangkan data sampel yang berada di luar batas

kendali Peta

X

 (dengan alasan yang signifikan)

 Koreksi perhitungan batas kendali

 Ulangi langkah ini hingga seluruh data subgrup

valid untuk digunakan

Asumsi Peta

X

-R adalah karakteristiknya berdistribusi normal dengan rata-rata   dan

deviasi standar .

 ̿

 digunakan sebagai estimator dari , sedangkan estimator untuk  adalah :

̂/



…….(11)

2. Peta

 

-s

Peta

X

-s merupakan peta kendali variabel yang digunakan dalam mengendalikan rata-rata proses (ukuran keakuratan) dan standar deviasi (ukuran kepresisian). Dibandingkan dengan peta

X

-R, peta

X

-s lebih sensitif dalam mendeteksi perubahan proses untuk ukuran sampel yang besar (>10).

Langkah Pembuatan Peta

 

-s

Langkah pembuatan peta

 

_-

s sama dengan langkah

pembuatan peta

 

- R. Perbedaannya terletak pada nilai R yang digantikan dengan nilai s, serta dalam penentuan batas-batas kendali, yaitu:

1. Rata-rata standar deviasi subgrup sampel (

̅

) dan rata-rata dari rataan subgrup (

 ̿

) dihitung dengan:

̅∑ 

=

_{ …….(12)}



 ̿∑ ̅

=

_{ …….(13)}



Di mana:

m : jumlah subgrup





: standar deviasi subgrup ke – i

̅



: rata-rata subgrup ke-i

2. Batas untuk peta X bar:

̿…….(14)

̿+



̅ …….(15)

̿−



̅ …….(16)

Di mana:

CL : garis sentral (Central Line)

UCL : batas kendali atas (Upper Control Limit) LCL : batas kendali bawah (Lower Control

Limit )

 



 : faktor untuk konstruksi peta kendali 3. Batas untuk peta s:

̅ …….(17)





̅ …….(18)





̅ ……. (19)

Di mana:

CL : garis sentral (Central Line)

UCL : batas kendali atas (Upper Control Limit) LCL : batas kendali bawah (Lower Control Limit)





,



 : faktor untuk konstruksi peta kendali Indeks A3, B3, dan B4 dapat dilihat pada tabel  Appendix  VI (Montgomery hal. 761).

C.2. Peta Kendali Atribut

Peta kendali atribut digunakan jika karakteristik kualitas yang akan dikendalikan tidak diperoleh melalui pengukuran. Nilai atribut diperoleh melalui pemeriksaan karakteristik produk yang hasilnya dinyatakan dengan sesuai atau tidak sesuai, berdasarkan ukuran atau standar tertentu. Contoh:

 Pemeriksaan visual terhadap lengkap atau tidak

lengkapnya komponen pada suatu produk.

 Pemeriksaan apakah suatu komponen berfungsi

atau tidak berfungsi.

Terdapat beberapa jenis peta kendali atribut. Jenis dan penggunaan peta kendali atribut diberikan pada Tabel 3.

Tabel 3. Jenis Peta Kendali Atribut



Tipe data diskrit.



Menggambarkan fraksi cacat.



Ukuran sampel yang bervariasi.



Tipe data diskrit.



Menggambarkan jumlah item

cacat.



Ukuran sampel sama.



Menggambarkan jumlah cacat

 per unit.



Menggambarkan jumlah cacat

 pada satu unit sampel tertentu.

1. Peta p

P menunjukkan perbandingan jumlah item cacat atau tidak memenuhi spesifikasi dari sejumlah sampel, yaitu:

 ℎ     

 _{ℎ    … (20)}

Peta p ditujukan untuk pengendalian proses di mana ukuran sampel bervariasi, sehingga besaran p selalu menunjukkan proporsi item yang cacat dari sekumpulan sampel.

Langkah Pembuatan Peta p

1. Lakukan pemeriksaan terhadap n buah item produk dan cacat jumlah item yang cacat (np). Ulangi pemeriksaan untuk sampel lain yang diambil dari lot produksi atau waktu produksi yang lain. 2. Untuk setiap subgrup , hitung fraksi cacat (pi)

dengan rumus:









_



 ……. (21)

Di mana:

Di : jumlah produk cacat subgrup ke-i

ni : ukuran subgrup ke-i

3. Hitung rata-rata fraksi cacat (

̅

) dari seluruh item yang diperiksa dengan rumus:

̅∑ 

_{∑ }

=

_=



_

 _{……. (22)}

Di mana:





 : jumlah produk cacat subgrup ke-i

m : jumlah subgrup

ni : ukuran sampel subgrup ke-i

4. Hitung standar deviasi fraksi cacat (std) dengan rumus:

̂  ̅(1−̅)

_

_

 ……. (23)

Di mana:

̅

: rata-rata fraksi cacat ni : ukuran subgrup ke-i

5. Buat peta p dengan batas-batas kendali sebagai berikut:

̅ ……. (24)

̅+3̂ ……. (25)

̅−3̂ ……. (26)

Di mana :

CL : garis sentral (Central Line)

UCL : batas kendali atas (Upper Control Limit )

LCL : batas kendali bawah (Lower Control Limit)

̅

: rata-rata fraksi cacat

̂

: standar deviasi fraksi cacat

6. Plot fraksi cacat p untuk setiap pemeriksaan (sampel) pada peta kendali yang dibuat pada langkah 5.

7. Interpretasikan peta kendali yang terbentuk dan lakukan analisis.

2. Peta np

Langkah Pembuatan Peta np

1. Catat jumlah cacat setiap lot yang diperiksa. 2. Hitung rata-rata jumlah cacat dengan rumus:

̅∑ 

=

_{  ……. (27)}



Di mana:





: jumlah produk cacat subgrup ke-i m : jumlah subgrup

n : ukuran sampel subgrup 3. Hitung garis sentral peta np:

̅∑ 

_{  ……. (28)}

=



Jenis Peta Penggunaan 1 Peta

2 Peta np

3 Peta 4 Peta

Di mana:

m : jumlah subgrup





: fraksi cacat subgrup ke-i

4. Hitung standar deviasi jumlah cacat (std) dengan rumus:

̂   ̅(1−̅) ……. (29)

Di mana:

̅

: garis sentral

̅

: rata-rata fraksi cacat

5. Buat peta np dengan batas-batas kendali sebagai berikut:

̅ ……. (30)

̅+3̂ ……. (31)

̅−3̂ ……. (32)

6. Plot titik-titik np pada peta yang terbentuk. 7. Interpretasikan peta dan lakukan analisis.

D.

Operating Characteristic

(Oc)

Curve

Untuk Peta Kendali Variabel dan Atribut

OC Curve  merupakan grafik yang menggambarkan probabilitas penerimaan hasil sampling yang seharusnya di tolak atau cacat (kesalahan tipe II atau β-error ). Dengan demikian, OC Curve  juga menggambarkan ukuran sensitivitas peta kendali dalam mendeteksi pergeseran proses (Montgomery, 2001, h. 305). Nilai β (probabilitas tidak mendeteksi pergeseran proses pada sampel pertama) dihitung melalui persamaan berikut :

{≤̅≤|







+}

−(

_{ √ ⁄ −−(}



+)

_{ √ ⁄ }



+)





+√ −(

_{ √ ⁄ −}



+)





−√ −(

_{ √ ⁄ }



+)

[−√ ]−[−−√ ] ……. (33)

Di mana:

L : konstanta batas penerimaan sampling (tergantung tingkat toleransi sampling)

k : konstanta pergeseran proses

n : jumlah sampel (jumlah produk tiap subgrup) LCL : Lower Control Limit 

UCL : Upper Control Limit 

µ : rataan yang sebenarnya (sesudah terjadi pergeseran rataan proses)

µ



: rataan proses sebelum pergeseran σ : standar deviasi proses

Ф (x) : luas daerah z ≤ x di bawah kurva normal Secara grafik, penghitungan nilai β dilakukan dengan menghitung luas daerah yang diarsir pada Gambar 14 berikut.

Gambar 14. Kesalahan Tipe II

Penghitungan nilai β untuk beberapa nilai k yang berbeda akan membentuk sebuah OC Curve  seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14. Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat bahwa semakin besar pergeseran proses (k), maka peta kendali akan semakin mudah mendeteksi pergeseran tersebut sehingga peluang menerima hasil sampling yang seharusnya ditolak (β) akan semakin kecil. Di samping itu, apabila jumlah sampel (n) semakin besar, maka peta kendali akan semakin sensitif dalam mendeteksi pergeseran proses.

Ketika terjadi pergeseran proses, peta kendali tidak selalu dapat mendeteksi pergeseran tersebut dalam sekali pengambilan sampel, namun pergeseran tersebut baru terdeteksi pada pengambilan sampel ke-n. Jumlah sampel rata-rata yang diambil pada saat pergeseran proses sebesar kσ terdeteksi disebut  Average Run Length  (ARL). Probabilitas peta kendali mendeteksi pergeseran proses adalah 1 –β. ARL dihitung melalui rumus berikut.

  11− ……. (34)

Di mana:

β : probabilitas tidak mendeteksi pergeseran proses pada sampel pertama (risiko-β)  yang dihitung dengan rumus (33)

Misalnya, nilai ARL = 5 menunjukkan bahwa pergeseran proses diprediksi akan terdeteksi oleh peta kendali pada pengambilan sampel ke-5. Pergeseran proses tersebut terdeteksi melalui ditemukannya produk cacat pada sampel yang diambil.

E. Abnormalitas Peta Kendali Variabel

Interpretasi terhadap peta kendali secara umum (baik untuk peta kendali atribut maupun variabel) dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Proses dikatakan berada di luar kendali jika ada titik yang berada di luar batas kendali (atas atau bawah). Jika data yang berada di luar batas kendali tersebut disebabkan oleh faktor yang tidak alamiah maka data tersebut harus dibuang dan dilakukan perhitungan kembali terhadap parameter peta kendali yang baru.

2. Sebaliknya proses dikatakan terkendali jika semua titik/data berada di antara batas-batas kendali, atau pengelompokan data di antara batas-batas kendali tidak mengasumsikan suatu pola tertentu. Pengelompokan data dalam pola tertentu disebut sebagai abnormalitas.

3. Bentuk-bentuk abnormalitas yang dimaksud adalah sebagai berikut:

a. Runs, terjadi jika beberapa titik yang berurutan berada di atas/bawah garis sentral (lihat Gambar 16). Kriteria evaluasi abnormalitas adalah sebagai berikut :

• Panjang run =7

• Panjang run<6 , tetapi 6 dari 10 atau 12 dari 14 titik berada di luar batas kendali.

Gambar 16. AbnomalitasRuns

b. Trends, yaitu terjadinya peningkatan atau penurunan secara kontinu pada sekelompok titik (lihat Gambar 17). Kriteria evaluasi adalah sebagai berikut :

Jika terjadi 7 titik berurutan naik atau turun maka telah terjadi abnormalitas pada proses.

Gambar 17. AbnormalitasTrends

c. Pengulangan secara periodik (siklis), yaitu terjadinya pola perubahan yang berulang pada titik-titik dengan interval yang sama. Evaluasi abnormalitas jenis ini tidak semudah 2 kasus sebelumnya karena diperlukan perhatian yang seksama untuk mengikuti pergerakan seluruh titik yang ada (lihat Gambar 18).

d. Hugging of the control line, yaitu pola di mana titik-titik/data cenderung berada dekat garis sentral atau garis kendali (UCL dan LCL ). Evaluasi dilakukan sebagai berikut:

1. Hugging pada garis sentral , yaitu kecenderungan data berada di sekitar garis sentral sehingga data tidak menunjukkan variabilitas secara natural. Evaluasi yang dilakukan adalah sebagai berikut (lihat Gambar 19):

 Buat garis kendali tambahan yang terletak di

tengah-tengah antara garis sentral dan UCL serta antara garis sentral dan LCL.

 Jika sebagian besar titik berada di antara kedua

garis tersebut maka telah terjadi abnormalitas pada proses.

Gambar 19.Huggingpada garis sentral 2. Hugging pada garis kendali ( CL ), yang terjadi

apabila terdapat data yang cenderung turun atau naik di sekitar (baik di luar maupun di dalam) batas kendali dan hanya sedikit titik/data di sekitar garis sentral. Evaluasi dilakukan sebagai berikut (lihat Gambar 20):

 Buat garis kendali tambahan yang terletak di

2/3 jarak antara garis sentral dan UCL/LCL.

 Jika 2 dari 3, atau 3 dari 7, atau 4 dari 10 titik

berada di daerah 1/3 luar (outer third zone) telah terjadi abnormalitas pada proses.

Gambar 20.Huggingpada garis kendali Secara umum, jika dijumpai titik-titik yang menunjukkan abnormalitas proses (proses dalam keadaan tidak terkendali) langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:

1. Hentikan proses.

2. Periksa proses dan cari penyebab ketidaknormalan tersebut.

3. Lakukan penyesuaian proses sesuai dengan temuan pada langkah 2.

F. Kapabilitas Proses

Dalam pengendalian proses secara statistika masalah utama yang paling mendasar adalah menjaga kondisi proses yang terkendali dari waktu ke waktu dengan mengeliminasi penyebab timbulnya variasi. Suatu proses dikatakan memiliki kapabilitas yang baik  jika setiap output   dapat memenuhi spesifikasi yang diharapkan. Berdasarkan analisis kapabilitas proses, dapat dilihat kemampuan proses dalam menghasilkan output  yang memenuhi spesifikasi dan memutuskan tindakan-tindakan penyesuaian yang akan dilakukan berkaitan dengan kapabilitas proses yang ada saat ini.

Beberapa tindakan yang mungkin dilakukan  jika proses menghasilkan output   yang tidak sesuai dengan spesifikasi yang ditentukan di antaranya adalah:

1. Sesuaikan/geser garis sentral. 2. Kurangi variabilitas.

3. Ubah spesifikasi, dll.

Indikator yang menunjukkan tingkat kapabilitas proses disebut dengan Indeks Kapabilitas Proses (Cp) yang dinyatakan dengan rumus:





−

6 ……. (35)

Di mana:

USL : Upper Specification Level  LSL : Lower Specification Level 



 : standar deviasi sampel

Kriteria umum yang digunakan adalah proses diterima  jika Cp ≥ 1,33 dan proses dinyatakan buruk jika Cp< 1. Cp hanya dapat digunakan untuk proses yang diasumsikan center . Untuk proses yang tidak center  dikembangkan indeks lain yaitu Cpk dengan rumus:





−

3 , −

3 ……. (36)

Di mana:

 

: rata –rata sampel

USL : Upper Specification Level LSL : Lower Specification Level 



: standar deviasi sampel

Indeks Cp dan Cpk hanya dapat digunakan apabila kedua asumsi berikut terpenuhi:

 Dimensi karakteristik kualitas berdistribusi normal.  Proses berada dalam kondisi in-statistical control.

Jika proses center  maka Cp = Cpk dan jika proses tidak center   maka Cp > Cpk. Terdapat dua kemungkinan apabila terjadi Cp > Cpk, yaitu:

1. Peta kendali yang telah dibuat tidak dapat mendeteksi pergeseran yang terlalu kecil, sehingga proses yang out of control  masih dinyatakan sebagai proses yang in control . Hal ini dapat disebabkan kurangnya data yang digunakan dalam proses konstruksi peta kendali atau peta kendali yang digunakan tidak tepat.

2. Terjadi pergeseran rata-rata proses sebesar δ. Cp dan Cpk yang dihitung di atas merupakan Cp dan Cpk operasional. Sebelumnya, harus ditentukan terlebih dahulu Cp dan Cpk desain, yang ditentukan sebelum proses produksi berjalan. Cp dan Cpk ini terkait dengan desain dari proses (proses dikerjakan di mesin mana, berapa toleransinya, parameter-parameter pemesinannnya, dsb). Sehingga, Cp dan Cpk operasional harus dibandingkan dengan Cp dan Cpk desain, jika terdapat ketidaksesuaian antara Cp dan Cpk operasional dengan Cp dan Cpk desain, maka perlu dilakukan analisis lebih lanjut. Pada dasarnya, Cp dan Cpk menggambarkan posisi kurva distribusi proses terhadap rentang spesifikasi yang diinginkan (lihat Gambar 21). Distribusi proses dapat diidentifikasi melalui nilai LCL, UCL, dan σ. Sedangkan rentang spesifikasi diidentifikasi melalui

nilai LSL dan USL. Proses yang baik harus akurat dan presisi. Proses yang akurat seharusnya memiliki posisi kurva yang simetris terhadap rentang spesifikasi (centered ). Sedangkan kepresisian proses ditunjukkan melalui sebaran distribusi hasil pengukuran proses (σ).

Gambar 21. Posisi kurva distribusi proses terhadap rentang spesifikasi

Jika proses di luar rentang spesifikasi, maka produk yang dihasilkan cacat. Persentase produk yang dihasilkan di luar spesifikasi (cacat) dihitung dengan rumus :

{ <}+{ >}

G. Standar yang Digunakan

Keluarga ISO 9000 mengatur berbagai aspek dalam manajemen kualitas dan mengandung beberapa standar terbaik dari ISO. Standar tersebut menyediakan panduan dan alat untuk perusahaan dan organisasi yang ingin memastikan bahwa produk dan jasa mereka memenuhi keinginan konsumen, dan kualitas dari produk dan jasa meningkat secara konsisten.

Standar  –  standar yang terdapat pada keluarga ISO 9000 termasuk adalah sebagai berikut:

 ISO 9001:2015  –  menjabarkan

persyaratan dari sistem manajemen kualitas

 ISO 9000:2015  –  mencakup konsep

dasar dan bahasa

 ISO 9004:2009 – memfokuskan dalam

bagaimana membuat sistem manajemen kualitas lebih efisien dan efektif.

 ISO 19011:2011  –  menjabarkan

panduan dalam audit internal dan eksternal dari sistem manajemen kualitas

ISO 9001:2015 menjabarkan kriteria untuk sistem manajemen kualitas dan satu  – satunya standar di dalam keluarga ISO 9000 yang dapat disertifikasi. Standar ini dapat digunakan oleh organisasi apapun, baik kecil maupun besar, tidak tergantung dengan cakupan aktivitasnya. Beberapa manfaat yang didapatkan dalam menerapkan sistem manajemen kualitas yang sesuai dengan standar ISO 9001 adalah sebagai berikut:

1. Menilai konteks keseluruhan dari organisasi untuk mendefinisikan pihak mana saja yang dipengaruhi oleh pekerjaan dari organisasi tersebut dan apa  –  apa yang pihak tersebut harapkan dari organisasi. Hal ini dapat memudahkan organisasi dalam menjabarkan tujuan dan

mengidentifikasi peluang bisnis yang baru.

2. Memberikan prioritas utama pada konsumen, memastikan bahwa organisasi secara konsisten memenuhi kebutuhan dan meningkatkan kepuasan mereka. Hal ini dapat mengarahkan organisasi kepada konsumen baru dan peningkatan bisnis.

3. Bekerja dengan lebih efisien, dimana seluruh proses organisasi berkaitan dan dimengerti oleh seluruh pihak dalam bisnis atau organisasi. Hal ini meningkatkan produktivitas dan efisiensi, sehingga dapat menurunkan biaya internal.

4. Memenuhi persyaratan regulasi dan hukum yang diperlukan.

5. Mengembangkan bisnis ke pasar baru, karena beberapa sektor dan klien mensyaratkan ISO 9001 sebelum bersedia melakukan bisnis.

6. Mengidentifikasi dan menunjukkan resiko  –  resiko yang dihadapi oleh organisasi.

Beberapa standar lain yang dapat digunakan dalam melakukan praktek quality control diantara lain adalah  AICPA’s Quality Control Standards, Sarbanes –   Oxley Act , dan PCAOB standards. Salah satu bentuk pengendalian kualitas yang sering digunakan yaitu peta kendali. Standar yang paling banyak digunakan untuk sistem peta kendali adalah ISO 7870. Standar ISO 7870 terdiri dari beberapa bagian berikut, dengan judul umum yaitu peta kendali:

 Part 1: General guidelines  Part 2: Shewhart control charts  Part 3: Acceptance control charts  Part 4: Cumulative sum charts  Part 5: Specilized control charts  Part 6: EWMA control charts

Peta kendali berdasarkan merupakan salah satu alat dasar dari pengendalian proses statistik (statistical process control ). Mereka menyediakan metode grafik yang sederhana yang dapat digunakan untuk:

a) Mengindikasikan apakah proses stabil atau tidak.

b) Mengestimasikan besar dari variabilitas proses.

c) Membandingkan informasi dari sampel yang merepresentasikan kondisi eksisting proses dengan batas kontrol dari variabilitas, dengan tujuan untuk menentukan apakah variabilitas proses tetap stabil, berkurang atau bertambah.

d) Mengidentifikasi, menginvestigasi dan mengurangi / mengeliminasi efek dari alasan khusus variabilitas yang dapat mendorong proses ke arah level performansi yang tidak diinginkan.

e) Membantu regulasi dari proses melalui identifikasi pola dari variabilitas seperti trend, runs, cycle dan sebagainya.

f) Menentukan apakah proses bergerak secara terprediksi dan stabil sehingga memungkinkan untuk menilai apakah proses memenuhi spesifikasi.

g) Menentukan apakah proses dapat memenuhi persyaratan produk atau  jasa dan kapabilitas proses untuk karakteristik  –  karakteristik yang diperhitungkan.

h) Menyediakan dasar dari penyesuaian proses melalui prediksi dengan model statistik.

i) Membantu dalam penilaian atas performansi dari sistem penilaian. Kelebihan utama dari peta kendali adalah kemudahan dalam pembuatan dan penggunaannya. Namun agar peta kendali dapat diandalkan dan efisien dalam menjadi indikator kondisi proses, tahap perencanaan harus diperhatikan secara menyeluruh mulai dari memilih peta yang paling sesuai untuk prosesnya hingga menentukan skema pengambilan sampel yang sesuai. Selain ISO 7870, beberapa standar lain yang dapat digunakan dalam peta kendali yaitu ISO 3534.

H. Prosedur Praktikum

Langkah-langkah pengolahan data dalam praktikum ini adalah:

1. Menentukan peta kendali yang akan digunakan untuk setiap proses yang akan dikendalikan; 2. Hitung batas kendali (BKA dan BKB) setiap peta kendali;

3. Buat peta kendali yang diperlukan dengan batas kendali yang telah dihitung sebelumnya; 4. Jika ada abnormalitas pada data, lakukan analisis apakah data dapat dihapus;

5. Revisi peta kendali jika diperlukan;

6. Buat peta kendali implementasi dengan batas kendali yang telah diperoleh; 7. Cek abnormalitas dan lakukan analisis apakah data dapat dihapus;

8. Perhitungan Cp, Cpk , dan persentase produk cacat; 9. Buatlah OC Curve untuk setiap peta kendali.

Referensi

Referensi Utama

Montgomery, D. C. 2001. Introduction to Statistical Quality Control. 4th edition . New York: John Wiley & Sons, Inc.

Referensi Pendukung

 Foster, S. Thomas. 2001. Managing Quality: An Integrative Approach. New Jersey: Prentice Hall.

Hal 7.

 Juran, Joseph. M. & A. Blanton Godfrey. 2000. Juran's Quality Handbook. 5th edition.

Singapore: McGraw-Hill. Hal 2.2-2.3, 3.2-3.3, 4.2-4.5, 5.3.

 Kolarik, William J. 1999. Creating Quality: Process Design for Results. Singapore: McGraw-Hill.

Hal 5.

 Mitra, A. 1999. Fundamentals of Quality Control and Improvement. 2nd edition. New Jersey:

Prentice Hall.

 Tague, Nancy R. 2005. The Quality Toolbox. 2nd edition. Milwaukee: ASQ Quality Press. Hal 391.  ISO 7870 Control Chart 

Struktur Laporan

Lembar Pengesahan Lembar Asistensi Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel Bab 1 Pendahuluan Bab 2 Pengolahan Data Bab 3 Analisis

Bab 4 Kesimpulan & Saran 4.1 Kesimpulan

4.2 Saran

4.2.1. Saran untuk Praktikum 4.2.2. Saran untuk Asisten Daftar Pustaka

Lampiran

Format Laporan

Kertas A4, Bolak-balik, Ukuran Margin KIRI-ATAS-KANAN-BAWAH: 3-2-2-2 Font:

1. Isi laporan Calibri 10

2. Judul dan sub judul Cambria 11 3. Spasi multiple 1.3

Cover laporan sama dengan PPST 2

Header kiri: “Modul  xx PPST 3: Judul Modul” Header kanan: Nama Asisten/NIM

Footer kiri: Nim Anggota kelompok (nimnya saja) Footer kanan: Nomor halaman

Format Lembar Pengesahan

LEMBAR PENGESAHAN

Asisten yang bertandatangan di bawah ini mengesahkan Laporan Praktikum Perancangan Sistem Terintegrasi (PPST) III Modul …….., yang beranggotakan:

1. Nama Anggota 1 (NIM Anggota 1) 2. Nama Anggota 2 (NIM Anggota 2) 3. Nama Anggota 3 (NIM Anggota 3) 4. Nama Anggota 4 (NIM Anggota 4) 5. Nama Anggota 5 (NIM Anggota 5) dan menyetujui untuk dikumpulkan pada:

Hari : ……….. Tanggal : ……….. Waktu : ……….. Bandung, dd/mm/yyyy Nama Asisten (NIM Asisten)

Format Lembar Asistensi

LEMBAR ASISTENSI Asistensi Modul:

Asistensi Ke : Nama Anggota :

1. Nama Anggota 1 (NIM Anggota 1) 2. Nama Anggota 2 (NIM Anggota 2) 3. Nama Anggota 3 (NIM Anggota 3) 4. Nama Anggota 4 (NIM Anggota 4) 5. Nama Anggota 5 (NIM Anggota 5)

Nama Asisten : Catatan:

Bandung, dd/mm/yyyy

Nama Asisten (NIM Asisten)