PENGEMBANGAN ALGORITMA
ANT COLONY OPTIMIZATION
UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN
LAYOUT
Risang Galih Bhaktiaji 2506 100 105
pendahuluan
Minimasi material handling
PROCESS PRODUCT
GT
ABS MODEL
GRAPHTHEORY
LAYOUT
PROBLEM
to solve
GT Layout / CMS Dewi Pratiwi, 2009 Salah satu metode terbaik untuk
menyelesaikan QAP (Stuzle and
Dorigo, 1999)
Menentukan susunan
mesin pada shop floor dengan konstrain dimensi shop flor
pendahuluan
• Rumusan Masalah
“Pengembangan algoritma ACO untuk perancangan ulang tata letak fasilitas untuk mengurangi total jarak perpindahan part antar fasilitas pada kasus pembentukan cellular manufacturing system di lantai produksi PT Alstom.”
• Tujuan Penelitian
1. Mengembangkan algoritma ACO untuk kasus penyusunan layout.
2. Mengimplentasikan metode ACO untuk penyelesaian problem
layout pada suatu program komputer.
Tinjauan pustaka
LAYOUT
Fungsi Tujuan 𝑖 𝑗 𝑐𝑖𝑗𝑑𝑖𝑗𝑓𝑖𝑗GT LAYOUT / CMS
MENGELOMPOKKAN MESIN BERDASARKAN PART FAMILIES (minimum material handling cost)Model matematis
• Min
𝑖 𝑗𝑐
𝑖𝑗𝑑
𝑖𝑗𝑓
𝑖𝑗Subject to
•
𝑖=1𝑖 𝑗=1 𝑗𝑑
𝑖𝑗≤ 𝐶
•
𝑙=1𝐶𝑥
𝑖𝑙,
𝑙 = 1,2, … , 𝐶
•
𝑖=1𝐶𝑥
𝑖𝑙,
𝑙 = 1,2, … , 𝐶
Fungsi tujuan meminimasi material handling cost Ukuran mesin tidak boleh melebihi ukuran shopfloor
Satu lokasi hanya diisi satu mesin
Satu mesin menempati satu lokasi
Ant colony optimization
Berdasarkan perilaku semut ketika
berjalan dari sarangnya untuk
mencari makanan
Semut k dari node i akan menuju
ke node j dengan probabilitas
Pembentukan rute
Evaluasi rute
Update feromon
others
0
M
j
if
,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
k k M u ki
u
i
u
j
i
j
i
j
i
p
N k k j i j i j i 1 , , ,(
1
)
Aco untuk layout
η
ij
visibilitas
η
ij
=1/d
ij
ACO for TSP dij = jarak antar kota i & jη
ij
=1/f
ij
+1
ACO for Layout
fij = frekuensi antar
mesin i & j
Agar tiap mesin punya peluang untuk didekatkan
Critical review
• Layout
1. Algoritma Genetika (Pratiwi 2009)
2. Algoritma Corelap, Planar Graph, dan 2-OPT (Sholikhin 2009)
3. Manufaktur Sellular (Fitriasari 2008)
• ACO
1. ACO for inter-cell (Solimanpur 2002)
2. ACO for machine–part cell formation (Xiangyong 2010)
3. ACO for TSP (Dorigo 1997)
4. ACO for CLRP (Rogam 2010)
Metodologi penelitian
START
Pengembangan Algoritma ACO untuk Problem Layout
Validasi Model
Algoritm a Valid?
Metodologi penelitian
A
Eksperimen
Bandingkan dengan Metode Lain
Analisis & Interpretasi
Kesimpulan & Saran
CONTOH SOAL
Nama Part Urutan Mesin Frekuensi
Part 1 1 2 3 4 10 Part 2 2 3 4 15 Part 3 3 4 1 2 3 20 Part 4 4 3 2 1 5 Part 5 2 3 2 25 Mesin Ukuran 1 3x3 2 4x4 3 2x2 4 5x5 Shop Floor 10x10 1 2 3 4 1 0 35 0 20 2 35 0 100 0 3 0 100 0 45 4 20 0 45 0
Dengan enumerasi
No Rute Total Biaya 1 1 2 3 4 1155 2 1 2 4 3 885 3 1 3 4 2 1105 4 1 3 2 4 980 5 1 4 2 3 890 6 1 4 3 2 1835 7 2 1 3 4 1495 8 2 1 4 3 1225 9 2 3 1 4 1170 10 2 3 4 1 1170 11 2 4 1 3 1225 12 2 4 3 1 1255 13 3 1 2 4 1210 14 3 1 4 2 1135 15 3 2 1 4 1055 16 3 2 4 1 1025 17 3 4 1 2 1445 18 3 4 2 1 1165 19 4 1 2 3 1120 20 4 1 3 2 1005 21 4 2 1 3 1375 22 4 2 3 1 1605 23 4 3 1 2 1505 24 4 3 2 1 1505 Hasil optimal
Penataan mesin dalam shopfloor
1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Dengan aco
1. Inisialisasi
α : 1
Initial Parameter
β : 3
ρ : 0.5
Parameter kontrol feromon
Parameter kontrol visibilitas
Koefisien penguapan
Feromon awal
01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 01 . 0 Visibilitas ( )
ij
f
ij
1
η =
0
0,77 0,07
0,47
0,77
0 2,07 0,07
0,07 2,07
0 0,97
0,47 0,07 0,97
0
Dengan aco
2. Pembentukan Urutan Mesin
1. Dimulai dari mesin yang dipilih secara random
2. Pemilihan mesin berikutnya menggunakan probabilitas
, 0 , u) (i, u) (i, / j) (i, j) (i, ) , ( u Mk j i pk if j M k othersPerpindahan dari node-2
i,j pij p cumulative random
2-1 1 1
0,923794
2-2 0 1
2-3 0 1
2-4 0 1
Perpindahan dari node-1
i,j pij p cumulative random
1-1 0 0
0,428578 1-2 0 0
1-3 0 0 1-4 1 1 Perpindahan dari node-3
i,j pij p cumulative random
3-1 0,000001 0,000001 0,419598 3-2 0,916484 0,916485355 3-3 0 0,916485355 3-4 0,083515 1
3-2-1-4
Urutan yang terbentuk3. Evaluasi Urutan Mesin
DENGAN ACO
3-2-1-4
3 3 2 2 2 2 1 1 1 3 3 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Total biaya = 10554. Update feromon
DENGAN ACO
Rute ant k: 3 – 2 – 1 – 4
N k k j i j i j i 1 , , ,(
1
)
ρ : 0.5
∆𝜏𝑖,𝑗𝑘 = 𝑄 𝑓𝑘 = 10/1055 = 0,0094 0,05 0,059479 0,05 0,059479 0,059479 0,05 0,059478673 0,05 0,05 0,059479 0,05 0,05 0,059479 0,05 0,05 0,05 τ = 0.0500 0.0700 0.0545 0.0582 0.0700 0.0500 0.0669 0.1613 0.0545 0.0669 0.0500 0.0669 0.0582 0.1613 0.0669 0.0500k urutan mesin nilai solusi semut 1 3-2-1-4 1055 semut 2 1-2-3-4 1155 semut 3 4-3-2-1 1505 semut 4 2-4-3-1 1505 semut 5 1-3-2-4 980 semut 6 1-2-4-3 885 semut 7 3-1-4-2 1135 semut 8 3-4-2-1 1165 semut 9 4-1-2-3 1120 semut 10 4-2-3-1 1605
5. Kriteria Pemberhentian
Iterasi maksimum
6. Hasil paling optimal
DENGAN ACO
Solusi Terbaik Dua Iterasi
Iterasi Urutan mesin Total Biaya MH 1 1-2-4-3 885 2 1-2-4-3 885
Eksperimen dan analisis
Urutan Proses beserta Volume, Batch dan Frekuensinya
CM Part Urutan Mesin Volume Batch Frekuensi
CM 1 Part 1 10 6 166 1 166 Part 2 10 332 9 37 Part 3 9 1 1044 15 70 Part 5 2 3 16 4 4 Part 7 1 4 6 5376 80 68 Part 8 2 7 4 996 30 34 Part 12 10 1 264 1 264 Part 15 2 5 11 72 2 36 Part 17 10 10 1 10 Part 20 2 8 5 1 10 200 13 16 Part 23 2 1 3 576 144 4 Part 24 2 1 192 96 2 CM 2 Part 4 15 19 13 1028 11 94 Part 6 16 720 90 8 Part 9 16 18 996 30 34 Part 10 16 18 2988 498 6 Part 11 16 22 18 377 42 9 Part 13 17 21 13 20 23 154 1 154 Part 14 15 13 36 1 36 Part 16 17 12 14 412 13 32 Part 18 17 21 13 20 23 12 1 12 Part 19 15 17 19 13 10 1 10 Part 21 15 12 14 19 130 15 9 Part 22 16 18 13 23 8 8 1
Dimensi Mesin
CM Nama Mesin No. Mesin Panjang Lebar
1 Manual Drilling Machine 1 4 8 CNC Burning Cutting 2 5 15
CNC Lathe Machine 3 2 5 Plate Bending Roll 4 6 12
Layout Marking 5 1 1 Hydrostatic Testing 6 14 27 Cleaning before Harp Asy 7 13 14 Grinding after CNC BC 8 1 1
Band Saw 9 1 2 Heat Treatment Slot Furnace
Low Temp
10 5 5
Lathe Machine 11 2 3 2 Pipe Bender 3"4" 12 3 6 Lathe Machine 13 5 3 Pneum Scarfing Machine 14 2 2 Bug-O Prog Saddle & Elbow
Cutter
15 2 10 Shearing Machine 16 5 9
Band Saw 17 5 2 Press Break 18 5 8 Heat Treatment Slot Furnace
Low Temp
19 5 5 CNC Drilling Machine 20 10 17
Con-O Press 21 2 10 Iron Worker 22 2 7 Manual Drilling Machine 23 4 4
Eksperimen dan analisis
Ukuran Shopfloor
CM Ukuran
1 26 x 51 2 17 x 41
• CM1
Urutan mesin : 7 4 2 5 11 8 3 1 10 6 9
Total biaya MH = 9.028
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11 11 8 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10 11 11 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10 11 11 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10 3 3 1 1 1 1 10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 f=36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 6 4 68 16 0 0 0 70 280 0 2 6 0 4 0 36 0 34 16 0 0 0 3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 68 0 0 0 0 68 34 0 0 0 0 5 16 36 0 0 0 0 0 16 0 0 36 6 0 0 0 68 0 0 0 0 0 166 0 7 0 34 0 34 0 0 0 0 0 0 0 8 0 16 0 0 16 0 0 0 0 0 0 9 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 280 0 0 0 0 166 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 36 0 0 0 0 0 0
Frekuensi antar mesin f=280
• CM2
Urutan mesin : 9 12 4 5 7 11 3 1 6 10 2 8
Total biaya MH = 9.598,5
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 3 3 1 1 1 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 3 3 1 1 1 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 1 1 1 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 11 11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8 6 6 6 6 6 10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8 10 10 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8 10 10 8 8 8 8 8 10 10 8 8 8 8 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 f=166 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0 0 41 9 0 32 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 36 0 0 1 10 166 166 0 1 3 41 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 4 9 36 0 0 0 10 0 94 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 41 0 0 0 9 0 6 32 0 0 10 0 0 0 0 0 166 0 0 7 0 1 0 0 41 0 0 0 0 0 9 0 8 0 10 9 94 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 166 0 0 0 0 0 0 0 0 0 166 10 0 166 0 0 0 166 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 9 0 9 0 0 0 0 0 12 0 1 0 0 0 0 0 0 166 0 0 0
Frekuensi antar mesin f=166
hubungan jumlah ITERASI dengan pencapaian hasil optimal
• CM1
• CM2
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
JUMLAH ITERASI REPLIKASI
KE-250 26
500 3
1000 6
5000 19
JUMLAH ITERASI REPLIKASI
KE-250 26 500 3 1000 6 5000 19 250 500 1000 5000 3 6 19 26 Jumlah Iterasi Ju m la h R ep lik as i 250 500 1000 5000 9 10 13 Jumlah Iterasi Ju ml ah R ep lik asi
Dipengaruhi oleh solusi yang terbentuk di iterasi awal dan bilangan random untuk memilih node pertama
PERBANDINGAN GA DAN ACO
EKSPERIMEN DAN ANALISIS
CM Total Biaya GAP
GA ACO
1 11.047 9.028 18,3%
2 15.076 9.598,5 36,2%
Perbandingan Hasil GA dan ACO
Kemungkinan penyebab:
1. Kurangnya populasi awal yang dibangkitkan
sehingga solusi kurang bervariasi untuk kemudian dilakukan cross over dan mutasi
Kesimpulan
1. Modifikasi ACO untuk penyelesaian layout adalah dengan mengubah rumus visibilitas menjadi berdasarkan frekuensi dan biaya perpindahan per satuan jarak dengan rumus ηij= ( fij*cij+1).
2. Algoritma Ant Colony Optimization terbukti dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan penyusunan layout yang memiliki batasan ukuran shopfloor tertentu.
3. ACO mampu memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan GA pada kedua sel manufaktur yang menjadi objek penelitian. Pada sel
manufaktur 1 terjadi perbaikan sebesar 18,3%, sedangkan pada sel manufaktur 2 terjadi perbaikan sebesar 36,2%.
4. Jumlah iterasi tidak menunjukkan pengaruh pada jumlah replikasi yang harus dilakukan untuk mendapatkan hasil yang optimal.
saran
1. Digunakan set data dengan ukuran yang lebih bervariatif dan lebih
besar untuk menguji algoritma ACO agar hasil uji performansinya
lebih valid.
2. ACO dapat digabungkan dengan algoritma lain untuk membentuk
algoritma hybrid. Penggabungan dengan algoritma lain diharapkan
mampu menghasilkan solusi yang lebih baik dan dapat
membangkitkan urutan yang lebih random sehingga hasil lebih
banyak.
Daftar pustaka
1. Aribowo, N. (2008), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi dengan Menggunakan
Algoritma CORELAP, Algoritma 2-OPT, dan Algoritma PLANAR GRAPH untuk Meminimasi Biaya Material handling (Studi Kasus di PT. Swadaya-Gresik,. Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
2. Benjaafar, S. (2000), “Design of Flexible Plant Layout”, IIE Trans vol.32 (4), hal 309-322.
3. Dorigo, M. and L. M. Gambardella. (1997), "Ant colonies for the travelling salesman problem",
Biosystems 43(2): 73-81.
4. Fitriasari, I. (2008), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi dengan Pendekatan Manufaktur
Seluller, Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
5. Heragu, S. (1997), Facilities Design, Boston: WS Publishing Company. 6. Heragu, S. (2006), Facilities Design Second Edition, Lincoln: iUniverse, Inc.
7. Prasetyawan, Y. (2006), “Perbaikan Tata Letak Lini Produksi O-5 in XYZ Ltd”, Seminar Nasional Mesin
dan Industri, Universitas Tarumanegara, Jakarta.
8. Pratiwi, D. (2009), Perancangan Ulang Tata Letak Fasilitas Produksi Dengan Pendekatan Hybrid
Layout Pada PT. Alstom Power Energy System Indonesia, Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
9. Santosa, B., Willy, P. (2011), Metoda Heuristik Konsep dan Implementasi, Surabaya: Guna Widya. 10. Sholikhin. (2009), Desain Relayout dengan Menggunakan Algoritma Corelap, Planar Graph, dan
2-OPT untuk Meningkatkan Performansi Perusahaan (Studi Kasus: PT Djitoe Indonesia Tobacco Coy),
Laporan Tugas Akhir Teknik Industri - ITS.
11. Solimanpur, M., Vrat, P., Shankar, R. (2004), “Ant colony optimization algorithm to the inter-cell layout problem in cellular manufacturing layout problem in cellular manufacturing”, European Journal of Operation Research vol.157, hal. 592-606.
12. Tompkins, J. A., White, J. A., Bozer, Y. A., & Tanchoco, J. M. (2003), Facilities Planning Third Edition, New York: Jhon Wiley & Sons, Inc.
13. Wignjosoebroto, S. (2003), Tata Letak Pabrik dan Pemindahan Bahan Edisi Ketiga, Surabaya: Guna Widya.
14. Xiangyong, Li., Baki, M. F., Aneja, Y. P. (2010), “An ant colony optimization metaheuristic for machine– part cell formation problems”, Computers & Operation Research vol.37, hal. 2071-2081.
