LEMBAR KERJA
(LK-4)
MATAKULIAH KALKULUS II
Oleh
HANIFAH
NIM 19446
PROGRAM DOKTOR (S3)
PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2013
LEMBAR KERJA PRAKTEK (LKP-4)
Waktu 75 menit
A. Sifat Penambahan Selang
Tabel 1. Sifat Penambahan Selang
NO Perintah MAPLE Jawaban Anda Jawaban MAPLE 1 restart; with(plots): with(student):
f:=x->x^2;
Int(f(x),x=1..6) = int(f(x),x = 1..6); Int(f(x),x=1..3) = int(f(x),x = 1..3); Int(f(x),x=3..6) = int(f(x),x = 3..6);
Int(f(x),x=1..3) + Int(f(x),x=3..6) = Int(f(x),x=0..2) = int(f(x),x = 0..2);
Int(f(x),x= -2..0) + Int(f(x),x=0..2) =
int(f(x),x = -2..0) + int(f(x),x = 0..2);
Diskusikanlah
Perhatikanlah jawaban MAPLE pada Tabel 1 di atas, kemudian jawablah pertanyaan
berikut:
1. Setelah Tabel 1 anda isi, kesimpulan apa yang dapat anda peroleh dari tabel 1? Untuk
membantu anda untuk mengambil kesimpulan, perhatikanlah gambar pada perintah no 2.
Salah satu Teorema Dasar Kalkulus menyatakan bahwa jika
∫
f(x)dx = F(x), maka∂
∂ x F(X) = f(x). Kita akan menelusuri kebenaran teorema ini dengan mendefinisikan
sebuah fungsi , kemudian menentukan F(x) dengan mengintegralkan f(x), dan terakhir
menurunkan F(x) kembali apakah sama dengan f(x)
NO Perintah MAPLE Jawaban Anda Jawaban MAPLE
F := x -> int(f(t),t=cos(x)..sin(x);
F(x);
diff( F(x), x); 5 f:=x->k;
Int(f(x),x=a..b) = int(f(x),x = a..b)
6 f:=x->x;
Int(f(x),x=a..b) = int(f(x),x = a..b); 7 f:=x->x^2;
g:=x->x^2 + x;
Int(f(x),x=1..6) + Int(g(x),x=1..6) =
int(f(x),x = 1..6) + int(g(x),x = 1..6); 8 f:=x->x^2;
g:=x->x^2 + x;
Int(f(x),x=1..6) - Int(g(x),x=1..6) =
Diskusikanlah
2. Kesimpulan apa yang anda peroleh bila suatu fungsi, diintegralkan, kemudian diturunkan
kembali? (lengkapi dengan contoh)
3. Sifat-sifat apa saja yang dapat anda temukan pada tabel 1 di atas?
4. Bacalah buku Kalkulus tentang teorema dasar kalkulus. Kemudian jelaskanlah tentang
teorema dasar kalkulus pertama
5. Bacalah buku Kalkulus tentang teorema dasar kalkulus. Kemudian jelaskanlah tentang
C. Sifat Keterbatasan
Tabel 3. Sifat Keterbatasan
Diskusikanlah
6. Jelaskanlah dengan ringkas, kesimpulan apa yang anda peroleh dari Tabel 3 di atas?
NO Perintah MAPLE Jawaban Anda Jawaban MAPLE
1 restart; with(student):
g := x -> 1/3*x^3-7*x^2+35*x+30; minimize(g(x),x=0..14); m:=evalf(%); maximize(g(x),x=0..14); M:=evalf(%);
plot({g(x),m,M},x=0..14,y=0..90);
a:=0;b:=14;
Int(m,x=a..b): % = value(%);
BAGIAN 2
LEMBAR KERJA MANUAL (LKM-4)
(Waktu 25 menit)
Tabel 4. Integral Tentu
NO SOAL JAWAB
1
Hitunglah
∫
0Hitunglah
∫
1 4(3x2−2x+3)dx
BAGIAN 3
DISKUSI KELAS
1. Jelaskanlah dan berikan contoh tentang sifat penambahan selang 2. Jelaskanlah tentang teorema dasar kalkulus pertama dan kedua 3. Jelaskanlah tentang sifat-sifat keterbatasan dan sifat lainnya
BAGIAN 4
LATIHAN
(Waktu 20 menit)
SOAL
Carilah G’(x) jika
6. G(x) =
∫
Gunakanlah Sifat Penambahan Selang dan kelinieran untuk menghitung
∫
0 4
Mulailah dengan menggambar grafik f.
9. f(x) = 2jika0≤ x<2 x jika2≤ x ≤4
10. f(x) = 1jika0≤ x<1 x jika1≤ x<2
4 – x jika 2 ≤ x ≤ 4
