SKRIPSI PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP

(1)

i

SKRIPSI

PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR

SHARE (TPS) UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI BELAJAR

MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP

Oleh:

MUSLIMAH HASNI

13141006

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA YOGYAKARTA

YOGYAKARTA

(2)

ii

PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK

PAIR SHARE (TPS) UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI

BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP

(Penelitian Tindakan Kelas di Kelas VIII-D SMP Negeri 2 Godean)

SKRIPSI

Oleh :

MUSLIMAH HASNI 13141006

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Strata Satu (S1) Pendidikan Matematika Pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mercu Buana Yogyakarta

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA YOGYAKARTA

(3)

(4)

(5)

v MOTTO

“Do the best, be good, then you will be the best”

“Lakukanlah yang terbaik, bersikaplah yang baik maka kau

(6)

vi

PERSEMBAHAN

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan maka apabila telah selesai

(dari suatu urusan) kerjakanlah dengan sesungguh-sungguh (urusan) yang lain

dan hanya kepada Tuhanlah hendaknya kamu berharap

(Qs. Alam Nasyrah: 7,9)

Alhamdulillah

Sebuah langkah usai sudah

Satu cita telah ku gapai

Namun ….

Itu bukan akhir dari perjalanan

Melainkan awal dari satu perjuangan

Ibundaku Hadijah Manno

Do’a mu menjadikan ku bersemangat

Kasih sayang mu yang membuatku menjadi kuat

Hingga aku selalu bersabar

melalui ragam cobaan yang mengejar

Kini cita-cita dan harapan telah ku gapai

Ayahandaku Abdul Gani Wahid

Petuah mu bak pelita, menuntun ku dijalan-Nya

Peluh mu bagai air, menghilangkan haus dahaga

Hingga darah ku tak membeku ….

Dan raga ku belum berubah

kaku ….

Ayahanda & Ibunda tersayang ….

Kutata masa depan dengan Do’a kalian

Kugapai cita dan impian dengan pengorbanan kalian

Kini ….

Dengan segenap kasih sayang dan Diiringi Do’a yang tulus ku persembahkan

Karya tulis ini kepada ayahanda dan Ibunda serta kakandaku Zainul Luthfi.

(7)

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis haturkan kepada Allah SWT atas lindungan, dan rahmat serta hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP” dengan baik. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga dan para sahabatnya.

Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, pengarahan, dan dukungan dari semua pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih ini khususnya kepada:

1. Ibu Dr. Alimatus Sahrah, M.Si., M.M, selaku Rektor Universitas Mercu Buana Yogyakarta.

2. Bapak Ir. Wafit Dinarto, M.Si, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mercu Buana Yogyakarta.

3. Bapak Nanang Khuzaini, S.Pd.Si., M.Pd, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Mercu Buana Yogyakarta sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi yang telah memberikan waktu, saran, dan kritikan yang sangat bermanfaat sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 4. Bapak Nuryadi, S.Pd.Si., M.Pd. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang

(8)

viii

5. Bapak Heru Sukoco, S.Si., M.Pd, selaku validator yang telah memberikan penilaian dan saran demi perbaikan instrumen yang digunakan dalam penelitian.

6. Bapak Ris Santosa, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Godean yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.

7. Ibu Sri Murwati, S.Pd, selaku Guru Pembimbing Mata Pelajaran Matematika sekaligus validator yang telah memberikan penilaian dan saran demi perbaikan instrumen yang digunakan dalam penelitian.

8. Segenap dosen dan karyawan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mercu Buana Yogyakarta yang telah memberikan begitu banyak ilmu dan bantuan kepada penulis selama penulis menuntut ilmu di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Mercu Buana Yogyakarta.

9. Ibunda tercinta Hadijah Manno, Ayahanda tercinta Abdul Gani Wahid dan kakandaku tercinta Zainul Luthfi yang selalu bersabar memberikan doa dan dukungan lainnya sehingga memperlancar penyelesaian penyusunan skripsi ini.

10.Teman-temanku, sahabatku anggota “Dolanan Squad” Ita dan Hilda yang telah membantu dan memberikan semangat hingga terselesaikan skripsi ini, 11.Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika khususnya

(9)

ix

12.Saudara- saudaraku di “bedoq” Wisma Anging Mammiri yang telah memberikan semangat dan dukungannya.

13.Siswa siswi SMP Negeri 2 Godean khususnya kelas VIII D yang telah bekerja sama dan bersedia menjadi responden dalam pengambilan data penelitian ini. 14.Semua pihak yang telah ikut membantu dalam penyusunan skripsi ini yang

tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis mohon maaf atas segala kekurangan dan kesalahan kepada semua pihak yang terlibat dalam penyusunan skripsi ini dan semoga segala bantuan, bimbingan, arahan, semangat, dan motivasi yang telah diberikan oleh semua pihak mendapat ganjaran pahala dari Allah SWT. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Amin.

Yogyakarta, 31 Juli 2017 Penulis,

(10)

x DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ... i

HALAMAN JUDUL ... ii

PERNYATAAN ... iii

HALAMAN PENGESAHAN ... iv

MOTTO ... v

LEMBAR PERSEMBAHAN ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

ABSTRAK... xvii

ABSTRACT... xviii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 5

C. Batasan Masalah ... 5

D. Rumusan Masalah ... 5

E. Tujuan Penelitian... 6

(11)

xi BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori ... 8

1. Hakikat Pembelajaran Matematika SMP ... 8

a. Belajar ... 8

b. Pembelajaran ... 9

c. Matematika SMP ... 11

2. Pembelajaran Kooperatif ... 13

3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share ... 15

4. Motivasi Belajar ... 17

B. Penelitian yang Relevan ... 21

C. Kerangka Berpikir ... 23

D. Hipotesis Tindakan ... 26

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian dan Desain Penelitian ... 27

B. Tempat dan waktu Penelitian ... 28

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 28

D. Prosedur Penelitian... 28

E. Teknik Pengumpuln Data ... 32

F. Instrumen Penelitian... 34

G. Teknik Analisis Data ... 40

H. Indikator Keberhasilan ... 42

(12)

xii

B. Deskripsi Hasil Penelitian ... 44

1. Siklus I ... 44

2. Siklus II ... 50

C. Pembahasan ... 56

D. Keterbatasan Penelitian ... 59

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 60

B. Saran ... 61

DAFTAR PUSTAKA ... 56

(13)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran ... 35

Tabel 3.2 Pedoman Observasi Motivasi Belajar Matematika ... 36

Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika ... 39

Tabel 3.4 Pemberian Skor Angket Motivasi Belajar Matematika ... 40

Tabel 3.5 Kualifikasi persentase skor ... 42

Tabel 4.1 Jadwal Kegiatan Pembelajaran ... 43

Tabel 4.2 Persentase Observasi Motivasi Belajar ... 41

Tabel 4.3 Analisis Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Siklus I ... 49

Tabel 4.4 Observasi Motivasi Belajar Matematika Siswa Pada Siklus II ... 54

Tabel 4.5 Analisis Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Siklus II ... 55

Tabel 4.6 Perbandingan Skor Motivasi Belajar Matematika Siswa berdasarkan Lembar Pedoman Observasi pada Siklus I dan Siklus II ... 57

(14)

xiv

DAFTAR GAMBAR

(15)

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I Pertemuan I ... 65

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I Pertemuan II ... 87

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II Pertemuan I ... 102

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II Pertemuan II ... 117

Lampiran 2 : Lembar Aktivitas Siswa (LAS) I Siklus I ... 132

Lembar Aktivitas Siswa (LAS) II Siklus I ... 136

Lembar Aktivitas Siswa (LAS) I Siklus II ... 139

Lembar Aktivitas Siswa (LAS) II Siklus II ... 142

Lampiran 3 : Pedoman Observasi Motivasi Belajar Matematika ... 145

Kriteria pemberian Skor Pada Observasi Motivasi Belajar Matematika ... 146

Lembar Observasi Motivasi Belajar Matematika ... 149

Data Hasil Observasi Motivasi Belajar Matematika ... 155

Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika ... 161

Lembar Angket Motivasi Belajar Matematika ... 162

Kriteria pemberian Skor Pada Angket Motivasi Belajar Matematika ... 165

(16)

xvi Lampiran 4 :

Kisi-kisi Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan

Model Pembelajaran Think Pair Share (TPS) ... 174

Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share (TPS)...175

Lembar Validasi RPP ... 187

Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar Siswa ... 190

Lembar Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 192

Catatan Lapangan ... 194

Presensi Siswa Kelas VIII D SMP Negeri 2 Godean ... 198

Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian ... 199

Lampiran 5 : Surat Tebusan Ijin Penelitian Ke KESBANGPOL ... 200

Surat Rekomendasi dari KESBANGPOL ... 201

Surat Ijin Penelitian dari BAPPEDA ... 202

Surat Kesediaan Menyerahkan Hasil Penelitian ... 203

(17)

xvii ABSTRAK

Muslimah Hasni: Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP. Skripsi. Yogyakarta, Strata Satu, Universitas Mercu Buana Yogyakarta, 2017 Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan motivasi belajar matematika siswa kelas VIIID SMP Negeri 2 Godean melalui penerapan pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS). Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilakukan secara kolaboratif dan partisipatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIID SMP Negeri 2 Godean semester ganjil tahun ajaran 2017/2018 yang berjumlah 32 siswa. Objek penelitian adalah pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS). Instrumen penelitian ini diantaranya, lembar observasi dan angket motivasi belajar. Teknik analisis data penelitian ini menggunakan analisis deskriptif.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Think Pair Share (TPS) yang terdiri dari 3 tahapan yaitu : think (berpikir), pair (berpasangan), dan share (mempresentasikan) dapat meningkatkan motivasi belajar matematika siswa. motivasi belajar mengalami peningkatan dilihat berdasarkan hasil lembar observasi motivasi belajar sebesar 73,30% pada siklus I dan 84,94% pada siklus II. Sedangkan pada lembar angket motivasi belajar meningkat dari 71,70% pada siklus I menjadi 75,99% pada siklus II.

(18)

xviii ABSTRACT

Muslimah Hasni: The Application of Cooperative Learning Think Pair Share (TPS) To Improve Student Motivation of Mathematics Grade VIII SMP. Essay. Undergraduate Thesis. Yogyakarta, Bachelor Degree, Mercu Buana University Yogyakarta, 2017

This study aims to improve students' motivation to learn mathematics in class VIIID SMP Negeri 2 Godean through the implementation of cooperative learning type ‘Think Pair Share (TPS)’. This type of research is a classroom action research conducted collaboratively and participatively. The subjects of the study were students of class VIII SMP Negeri 2 Godean in odd semester of academic year 2017/2018 which was 32 students. The object of research is the implementation of cooperative learning type ‘Think Pair Share (TPS)’. The instruments of this research are include, observation sheet and learning motivation questionnaire

The results showed that mathematics learning with ‘Think Pair Share (TPS)’ learning model consist of 3 stages: think, pair, and share can improve students' learning motivation. Learning motivation experienced improvement based on observation result of learning motivation of 73,30% in cycle I and 84,94% in cycle II. While in the questionnaire motivation to learn increased from 71.70% in the first cycle to 75.99% in cycle II.

(19)

63

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto. Suharsimi dkk (2006), Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta: Bumi Aksara

Atmaja Prawira. Purwa, (2014), Psikologi Pendidikan Dalam Perspektif Baru. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media

Cahyaningsih. Ulfah, (2015), Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Akuntansi Siswa Kelas X Akuntansi 1 SMK Koperasi Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015, Skripsi:Universitas Negeri Yogyakarta

Hamalik. Oemar, (2016), Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara

Hamzah. Ali dan Muhlisrarini (2014), Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Rajawali Pers

Huda. Miftahul, (2014), Cooperative Learning: Metode, Teknik, Struktur Dan Model Penerapan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Ibrahim dan Suparni, (2012), Pembelajaran Matematika Teori Dan Aplikasinya, Yogyakarta: SUKA-Press UIN Sunan Kalijaga

Isjoni, (2010), Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi Antar Peserta Didik, Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Lie. Anita (2008), Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning Di Ruang-Ruang Kelas, Jakarta: Grasindo

Permendikbud No. 68 tahun 2013 tentang kerangka dasar dan struktur kurikulum SMP/MTs

Sanjaya. Wina, (2009), Penelitian Tindakan Kelas,Jakarta: Kencana Sanjaya. Wina, (2010), Penelitian Tindakan Kelas,Jakarta: Kencana.

Sardiman A. M, (2007), Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: Rajawali Pers

Siregar. Evelin dan Hartini. Nara, (2011), Teori Belajar dan Pembelajaran, Bogor: Ghalia Indonesia

Slavin. Robert E, (2005), Cooperative learning, Teori, Riset dan Praktek diterjemahkan oleh Nurulita, London: Allyman Bacon.

Sugihartono dkk, (2007), Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: UNY Press

(20)

64

Syah. Muhibbin, (2015), Psikologi Belajar, Jakarta : Rajawali Pers

Syah. Muhibbin, (2010), Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, Bandung: Remaja Rosdakarya

Tampubolon. Saur, (2014), Penelitian Tindakan Kelas sebagai Pengembangan Profesi Pendidik dan Keilmuan, Jakarta:Erlangga

Thobroni M, (2015), Belajar & Pembelajaran: Teori dan Praktek, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media

Undang Undang No.20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Uno. Hamzah. B, (2008), Teori Motivasi dan Pengukurannya Analisis di Bidang Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara

Uno. Hamzah. B. & Kuadrat. Masri, (2010). Mengelola Kecerdasan Dalam Pembelajaran: Sebuah Konsep Berbasis Kecerdasan, Jakarta: Bumi Aksara

Winataputra,Udin,S. dkk, (2011), Teori Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka

(21)

65

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan pendidikan : SMP N 2 GODEAN Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / I

Materi Pokok : Pola Bilangan

Sub Materi : barisan bilangan ganjil, pola barisan bilangan genap, dan pola barisan aritmatika

Alokasi Waktu : 3 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodikafikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan dan barisan konfigurasi objek

1. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan ganjil. 2. Siswa dapat menentukan pola

(22)

66 4.1 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

barisan bilangan genap. 3. Siswa dapat menentukan pola

barisan bilangan aritmatika

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran siswa diharapkan dapat :

1. Menentukan pola barisan bilangan ganjil. 2. Menentukan pola barisan bilangan genap. 3. Menentukan pola barisan bilangan aritmatika D. Materi Pembelajaran

Terlampir ( Lampiran 1 Materi) E. Motode Pembelajaran

Model pembelajaran kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS). F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Langkah-langkah

pembelajaran dengan

strategi TPS

Kegiatan pembelajaran dengan

Strategi TPS

Alokasi

Waktu

Pendahuluan

(15 menit)

1. Guru mengucapkan salam. 2. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran siswa. 3. Guru menginformasikan materi

yang akan dipelajari dan tujuan pembelajaran yang dicapai. 4. Guru memberitahukan model

pembelajaran dengan strategi TPS serta tugas-tugas dan aktivitas siswa.

5. Guru memberikan motivasi

(23)

67

siswa untuk belajar secara berkelompok dan berperan aktif dalam proses pembelajaran. 6. Guru menyampaikan materi

pembelajaran secara singkat.

Kegiatan Inti

(100 menit)

Guru memberikan LAS untuk dipikirkan (Think) jawabannya secara mandiri untuk didiskusikan bersama pasangannya dan di tulis di selembar kertas.

25 menit

Guru membentuk kelompok siswa secara berpasangan (Pair) untuk berdiskusi.

5 menit

Siswa mengerjakan LAS yang diberikan oleh guru bersama pasangannya. Dalam tahap ini guru berkeliling kelas untuk memonitor jalannya diskusi dan jika diperlukan guru dapat membantu seperlunya. Bentuk hasil diskusi ditulis pada LAS yang telah dibagikan.

(24)

68

Beberapa perwakilan kelompok dipilih secara acak untuk mempresentasikan (Share) hasil diskusinya didepan kelas, sedangkan kelompok yang tidak terpilih memberikan tanggapan atau pendapatnya. Dalam hal ini guru berperan sebagai moderator dan fasilitator.

35 menit

Penutup

(5 menit)

1.Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari

2.Guru memotivasi siswa untuk belajar mandiri dirumah. 3.Guru menyampaikan materi

yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 4.Guru memberikan salam.

5 menit

G. Sumber Belajar

1. Buku guru dan siswa/kementrian pendidikan dan kebudayaan. Edisi revisi 2017.

2. Lembar Aktifitas Siswa (LAS). H. Penilaian

1. Sikap Spritual

Teknik Penilaian: Observasi

Instrumen Penilaian: Lembar Observasi Pedoman Penskoran : (terlampir)

(25)

69

No. Butir Nilai Indikator

Jumlah

Butir

Instrumen

1 Bersyukur atas anugerah Tuhan

Bersemangat dalam mengikuti

pembelajaran matematika 1 Serius dalam mengikuti

pembelajaran matematika 1

Jumlah 2

2. Sikap Sosial

Instrumen Penilaian: Lembar Observasi Pedoman Penskoran: (terlampir)

Kisi-kisi:

No. Butir Nilai Indikator

Jumlah

Butir

Instrumen

1 Memiliki sikap konsisten, teliti, responsif, tanggung jawab, dan tidak mudah menyerah

2.1.1 Menunjukkan ketelitian dalam menyelesaikan suatu permasalahan

1

2.1.2 Menyelesaikan tugas tepat

pada waktunya 1

2.1.3 Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan suatu permasalahan

1

2 Memiliki rasa ingin tahu dan

2.2.1 Berani mengkomunikasikan

(26)

70 percaya diri

3 Memiliki sikap terbuka, santun, dan menghargai pendapat dan karya teman

2.3.1 Mendengarkan pendapat

dari teman 1

jumlah 5

3. Pengetahuan

Teknik penilaian : Tes (Lembar Aktivitas Siswa) Instrumen penilaian : Uraian

Pedoman Penskoran : terlampir Kisi-kisi :

No Indikator Jumlah butir

soal

Nomor butir instrumen

1.

Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan ganjil.

2 1,2

2.

Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan genap.

1 3

3.

Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan aritmatika

(27)

71

Godean, Juli 2017 Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

(Sri Murwati, S.Pd)

NIP. 19621113 198412 2002

(Muslimah Hasni)

(28)

72 1. Pola Bilangan

Pola dapat diartikan sebagai sebuah susunan yang mempunyai bentuk teratur dari bentuk yang satu ke bentuk berikutnya. Sedangkan bilangan adalah sesuatu yang digunakan untuk menunjukkan kuantitas (banyak, sedikit) dan ukuran (berat, ringan, panjang, pendek, luas) suatu objek. Bilangan ditunjukkan dengan suatu tanda atau lambang yang disebut angka. Sehingga pola bilangan dapat diartikan sebagai susunan angka-angka yang mempunyai bentuk teratur dari bentuk yang satu ke bentuk berikutnya.

Barisan bilangan adalah suatu urutan bilangan dengan pola tertentu. Masing-masing bilangan dalam urutan tersebut disebut suku-suku barisan dan setiap suku digabungkan dengan tanda koma (,).

2. Pola bilangan ganjil

Pola bilangan ganjil adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan – bilangan ganjil . Sedangkan pengertian dari bilangan ganjil sendiri memiliki arti suatu bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya .

 pola bilangan ganjil adalah : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . .  Gambar Pola bilangan ganjil :

 Rumus Pola Bilangan ganjil

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , n , maka rumus pola bilangan ganjil ke n adalah :

Contoh :

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 10

Berapakah pola bilangan ganjil ke 10 ?

Jawab :

(29)

73

3. Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan–bilangan genap . Bilangan genap yaitu bilangan asli yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .

 Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 , . . .  Gambar pola bilangan genap :

 Rumus Pola bilangan genap

2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , n maka rumus pola bilangan genap ke n adalah :

Contoh :

2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 10 .berapakah pola bilangan genap ke 10 ?

jawab :

(30)

74

4. Barisan Bilangan Aritmatika ( penjumlahan )

Barisan bilangan aritmatika barisan yang selisih antar suku yang berdekatan konstan atau barisan aritmatika disebut juga bilangan yang suku selanjutnya merupakan penjumlahan dari suku sebelumnya dengan rasio .

a. Barisan aritmatika berderajat satu

Secara umum, barisan aritmatika ditulis sebagai berikut :

Jadi , diperoleh Rumus barisan aritmatika sebagai berikut : Rumus Barisan Aritmatika

( )

( ) ( )

(31)

75 Contoh Soal

1) 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . .

Dari barisan bilangan di atas , tentukan a dan b ! Penyelesaian :

a = suku pertama maka a = 7

2) Suatu arisan aritmatika suku ke-3 = 13 dan suku ke -6 = 28 . Tentukan :

(a) a (b) b

(c) (d) Tulislah enam suku pertama

Penyelesaian :

Diketahui : Jawab :

(a) a + 2b =13 a + 5b = 28 _

3b = -15 b =

b = 5 (b) a + 2b = 13

(32)

76 a + 10 = 13

a = 3

(c) = a + (n-1)b = a + 7b = 3 + 7 x 5 = 38

(d) 3 ,8 , 13 , 18 , 23 , 28 , . . . b. Barisan aritmatika berderajat dua

Barisan aritmatika berderajat dua , yaitu barisan aritmatika yang beda atau rasionya tidak tetap dan dan apabila beda tersebut dijadikan barisan maka akan terbentuk rasio yang tetap atau mengalami dua tahap baru diketahui beda atau rasio yang sama atau tetap .

Rumus umum barisan aritmatika berderajat dua :

Contoh :

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , .. . .

Dari barisan aritmatika diatas , tentukan : a.)

(33)

77 Penyelesaian :

Barisan di atas merupakan barisan aritmatika berderajat dua , karena dua tahap baru sama rasionya .

Misal

= 1 –> a + b + c = 1 . . . . .(1) = 3 –> 4a + 2b + c = 3 . . . (2) = 6 –> 9a + 3b + c = 6 . . .(3)

Dari persamaan ( 2 ) dan (1 ) 4a + 2b + c = 3

a + b + c = 1 _ 3a + b = 2 . . . . ( 4 )

Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 ) 9a + 3b + c = 6

4a + 2b + c = 3 _ 5a + b = 3 . . . . ( 5 )

Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 ) untuk mencari nilai a 5a + b = 3

(34)

78 2a = 1

a =

mencari nilai b , maka gunakanlah salah satu persamaan dan kali ini supaya mempermudah maka gunakan persamaan (4 )

3a + b = 2 3. + b =2

1 + b = 2

b =

mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 ) a + b + c = 1

+ + c = 1 1 + c = 1 c = 0

mencari , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu = an2 + bn + c

= n2 + 1/2n + 0

= n ( n + 1 )

(35)

79 = n ( n + 1 )

(36)

80 Instrumen Sikap Spritual

Lembar observasi bentuk daftar check (check list) untuk sikap spritual dalam kegiatan pembelajaran.

No. Nama siswa

Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu (1) Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu (2) Memberi salam saat awal dan akhir

pembelajaran (3)

Total skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. _{Ahmad Nur Fatah}

2. _{Alif Abrilian Muhammad} 3. _{Ananda Etika Fatmawati} 4. _{Asoka Niobe Lampeta} 5. Bias Dea Nova Vintya

Ainur R

6. _{Deannova Bintang L} 7. _{Dinda Arinda Putri} 8. _{Hanifah Eka Setyani} 9. Helena Adhita Dewi

Setyaningrum 10. Ibnu Hermawan 11. Isnaini Khuswatun

Hasanah

12. Josepine Frances Kheysa Alya Wibawa

13. Kinkinn Lintan Sakanti 14. Lia Nur Baitil Aza 15. Margareta Meiva Wulan

Jayanti

16. Meva Pramita

(37)

81 17. Muahammad Afrizal

Hamzah A

18. Muhammad Nabil Albani 19. Muhammad Rizal

20. Nur Andika Pratama 21. Nur Kholis

22. Puput Qothrunnada 23. Quenna maisan

Cleoshinta Padman 24. Rania Cahya Nurani 25. Redondo Argenta Vrega 26. Rizky Azaria Husna 27. Salman Alfaridzi

28. Sonya Chandra Kusuma 29. Valda Sadina Istiazah 30. Vivian Putri Ardhita 31. Ferdian Bagas Putra 32. Dedy Hidayat Keterangan : 4 : selalu 3 : sering

2 : kadang-kadang 1 : Tidak pernah Penskoran :

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

(38)

82 Instrument Sikap Sosial

Lembar observasi bentuk daftar skor 1-4 untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

No Nama

Aspek yang diukur

Total skor Mengerjakan

semua tugas

Tetap berada

dalam kelompok Tertib

Kerjasa ma Skor 1- 4 Skor 1- 4 Skor 1- 4 Skor 1- 4 1. _{Ahmad Nur Fatah}

2. Alif Abrilian Muhammad 3. Ananda Etika

Fatmawati

4. _{Asoka Niobe Lampeta} 5. Bias Dea Nova Vintya

Ainur R

Hasanah

12. Josepine Frances Kheysa Alya Wibawa 13. Kinkinn Lintan

Sakanti

14. Lia Nur Baitil Aza 15. Margareta Meiva

Wulan Jayanti 16. Meva Pramita 17. Muahammad Afrizal

Hamzah A

18. Muhammad Nabil Albani

19. Muhammad Rizal

(39)

83 20. Nur Andika Pratama

21. Nur Kholis

Cleoshinta Padman 24. Rania Cahya Nurani 25. Redondo Argenta

Vrega

26. Rizky Azaria Husna 27. Salman Alfaridzi 28. Sonya Chandra

Kusuma

29. Valda Sadina Istiazah 30. Vivian Putri Ardhita 31. Ferdian Bagas Putra 32. Dedy Hidayat

Keterangan : 4 : selalu 3 : sering

(40)

84 Penilaian Pengetahuan

Pedoman penilian pengetahuan

Nilai diambil dari hasil Kerja Kelompok pada Lembar Aktivitas Siswa Perhitungan nilai akhir dalam skala 0-100, dengan pedoman sebagai berikut:

Instrumen Penilaian Pengetahuan

No Soal Aternatif Penyelesaian Skor

1. Tentukan jumlah dari 8 bilangan asli ganjil yang pertama!

Urutan 8 bilangan ganjil yang pertama adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, dan 15. Maka n = 8

Untuk mengetahui jumlah dari seluruh bilangan tersebut maka kita cukup memangkatkan jumlah bilangan (n) dengan 2 maka hasilnya adalah 82 = 64

25

2. Berapakah banyaknya bilangan yang tersusun apabila jumlah dari keseluruhan bilangan tersebut adalah 49?

Karena kita telah mengetahui cara menghitung jumlah dari sebuah susunan bilangan ganjil adalah dengan memangkatkannya dengan 2 atau (n2) maka dari soal tersebut dapat ditarik sebuah persamaan:

n2 = 49

n = √49

Maka n = 7

25

3. 2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 12 .berapakah pola bilangan genap ke 12 ?

Un = 2n U10 = 2 x 12 = 24

10

4. Diberikan barisan bilangan sebagai berikut : 4, 5, 7, 10, 14, 19, 25, ... dua pola berikutnya dari bilangan

Jika kita lihat polanya, barisan bilangan diatas ditambah secara berturut-turut untuk setiap pola

40

(41)

85

tersebut adalah .... berikutnya. Pola berikutnya adalah jumlah suku sebelumnya dengan (n-1) Pola pertama: 4 + 0 = 4

Pola kedua: 4 + 1 = 5 Pola ketiga: 5 + 2 = 7 Pola keempat: 7 + 3 = 10 Pola kelima: 10 + 4 = 14 Pola keenam: 14 + 5 = 19 Pola ketujuh: 19 + 6 = 25

Dua pola berikutnya adalah pola ke 8 dan ke 9

Pola kedelapan: 25 + 7 = 32 Pola kesembilan: 32 + 8 = 40

Jadi dua pola berikutnya dari bilangan barisan tersebut adalah 32 dan 40

Total Skor 100

Penilaian Pengetahuan

No.

Nama siswa

Skor

Nilai Akhir Nomor butir soal

1 2 3 4

1. _{Ahmad Nur Fatah}

Ainur R

(42)

86 9. Helena Adhita Dewi

Hasanah

Jayanti

16. Meva Pramita 17. Muahammad Afrizal

Hamzah A

(43)

87

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sub Materi : barisan geometri dan bilangan fibonacci Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

4.1 Menyelesaikan masalah yang

1. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan geometri 2. Siswa dapat menentukan pola

(44)

88 berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

C. Tujuan Pembelajaran

1. Menentukan pola barisan bilangan geometri 2. Menentukan pola barisan bilangan Fibonacci D. Materi Pembelajaran

Langkah-langkah

strategi TPS

Strategi TPS

Alokasi

Waktu

Pendahuluan

(10 menit)

5. Guru memberikan motivasi siswa untuk belajar secara berkelompok dan berperan aktif

(45)

89

dalam proses pembelajaran. 6. Guru menyampaikan materi

Kegiatan Inti

(65 menit)

15 menit

5 menit

25 menit

(46)

90 Penutup

(5 menit)

5 menit

G. Sumber Belajar

1. Sikap Spritual

Kisi-kisi:

Jumlah

Butir

Instrumen

(47)

91 2. Sikap Sosial

Kisi-kisi:

No. Butir Nilai Indikator

Jumlah

Butir

Instrumen

1

pada waktunya 1

1

2 Memiliki rasa ingin tahu dan percaya diri

hasil diskusinya di depan kelas 1

dari teman 1

jumlah 5

3. Pengetahuan

(48)

92 Instrumen penilaian : Uraian Pedoman Penskoran : terlampir Kisi-kisi :

Guru Mata Pelajaran Peneliti

NIP. 19621113 198412 2002

NIM. 13141006

soal

Nomor butir instrumen 1. pola barisan bilangan

geometri 1 1

2. pola barisan bilangan

(49)

93

1. Barisan Bilangan Geometri ( perkalian )

Barisan Bilangan Geometri , yaitu suatu barisan bilangan yang suku – sukunya terdiri dari atau terbentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya .

Bentuk umum dari suatu barisan geometri adalah :

a , a.r , a.r2_{, a.r}3_{, a.r}4_{, a.r}5 _{, . . .}

= a

= a.r

= a.r2

= a.r3

= a.r9

Jadi , Rumus Barisan bilangan Geometri secara umum adalah

= a.rn-1

Contoh soal :

Sebuah barisan geometri , diketahui = 18 dan = 486. Tentukan :

a.) a dan r

b.)

c.) Tulislah tujuh suku pertama

Penyelesaian :

Diketahui : = 18 = 486

(50)

94

Jawab :

a.) = 18 –> a.r2 = 18

= 486 –> a.r 5 = 486

= =

r3 = 27

r = 3

a.r2 = 18

a.32 = 18

a = 2

b.) = a.r 6

= 2 .3 6 _{= 2 . 729 = 1458}

c.) tujuh suku pertama yaitu :

2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 , 1458 , . . .

2. Pola Bilangan FIBONACCI

Pola bilangan fibonacci adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depannya .

Pola bilangan fibonacci :

1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , . . .

(51)

Lembar observasi bentuk daftar chek (check list) untuk sikap spritual dalam kegiatan pembelajaran.

No. Nama siswa

pembelajaran (3)

Total skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. _{Ahmad Nur Fatah}

Ainur R

Hasanah

Jayanti

16. Meva Pramita

(52)

Hamzah A

28. Sonya Chandra Kusuma 29. Valda Sadina Istiazah 30. Vivian Putri Ardhita 31. Ferdian Bagas Putra 32. Dedy Hidayat

(53)

No Nama

Aspek yang diukur

semua tugas

Tetap berada

Fatmawati

Ainur R

Hasanah

Sakanti

Hamzah A

18. Muhammad Nabil Albani

(54)

98 19. Muhammad Rizal

Vrega

Kusuma

(55)

No Soal Aternatif Penyelesaian Skor

1. Suku ke 10 dari barisan geometri 2,4,8, 16, ... adalah ....

Diketahui; a = 2 r = = 2 Ditanya:

...

Jawab

35

2. Suatu barisan geometri memiliki

. Suku ke 6 barisan geometri itu adalah ...

maka ar = 9 atau ... (1)

maka ... (2) Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

40

(56)

100

Menghitung suku pertama atau a

Menghitung suku ke-6

3.

Perhatikan

pola

bilangan

berikut : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,

21, ...

Bisakah kalian menentukan 4

bilangan berikutnya?

25

Total Skor 100

No.

Nama siswa

Skor

Nilai Akhir Nomor butir soal

1 2 3

Ainur R

(57)

101 9. Helena Adhita Dewi

Hasanah

Jayanti

Hamzah A

(58)

102

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sub Materi : pola bilangan segitiga Alokasi Waktu : 3 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan segitiga. 2. Siswa dapat menentukan pola

(59)

3. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan persegi panjang

C. Tujuan Pembelajaran

1. Menentukan pola barisan bilangan segitiga 2. Menentukan pola barisan bilangan persegi

3. Menentukan pola barisan bilangan persegi panjang D. Materi Pembelajaran

Langkah-langkah

strategi TPS

Strategi TPS

Alokasi

Waktu

Pendahuluan

(15 menit)

5. Guru memberikan motivasi siswa untuk belajar secara

(60)

104

berkelompok dan berperan aktif dalam proses pembelajaran. 6. Guru menyampaikan materi

Kegiatan Inti

(100 menit)

25 menit

5 menit

(61)

105

35 menit

Penutup

(5 menit)

5 menit

G. Sumber Belajar

1. Sikap Spritual

(62)

106

No. Butir Nilai Indikator

Jumlah

Butir

Instrumen

Jumlah 2

2. Sikap Sosial

Kisi-kisi:

Jumlah

Butir

Instrumen

1

pada waktunya 1

1

2 Memiliki rasa ingin tahu dan

(63)

107 percaya diri

dari teman 1

jumlah 5

3. Pengetahuan

Guru Mata Pelajaran Peneliti

NIP. 19621113 198412 2002

NIM. 13141006

soal

Nomor butir instrumen 1. Siswa dapat menentukan

(64)

108 Pola Bilangan Segitiga

Pola bilangan segitiga adalah suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga .

 Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .  Gambar Pola bilangan segitiga :

 Rumus Pola Bilangan Segitiga :

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke n . Maka rumus pola bilangan segitiga ke n adalah :

( )

Contoh Soal :

Dari suatu barisan bilangan 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke 10 . Berapakah pola bilangan segitiga ke 10 ?

Jawab :

( )

(65)

No. Nama siswa

pembelajaran (3)

Total skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. _{Ahmad Nur Fatah}

Ainur R

Hasanah

Jayanti

16. Meva Pramita

(66)

Hamzah A

(67)

No Nama

Aspek yang diukur

semua tugas

Tetap berada

Fatmawati

Ainur R

Hasanah

Sakanti

Hamzah A

(68)

112 18. Muhammad Nabil

Albani

19. Muhammad Rizal 20. Nur Andika Pratama 21. Nur Kholis

Vrega

Kusuma

(69)

No Soal Aternatif Penyelesaian Skor

1.

Pola bilangan segitiga,

banyak titik pada pola ke-18

adalah ...

Bilangan segitiga adalah bilangan dengan pola berbentuk segitiga. Bilangan segitiga : 1, 3, 6, 10, ... Pada pola bilangan segitiga, banyak titik pola ke-n dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Dengan demikian, banyak titik pola ke-18 adalah 50

2. Zainal menyusun kelereng dalam petak-petak persegi membentuk suatu pola seperti gambar di bawah ini, banyak kelereng pada pola ke-7 adalah..

Berdasarkan jumlah kelereng pada pola gambar diatas, maka barisan bilangannya merupakan barisan bilangan segitiga yaitu 1, 3, 6, 10, ...

Untuk bilangan segitiga, banyak kelereng pada pola ke-n dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Berdasarkan rumus tersebut, maka di peroleh:

50

(70)

114

Total Skor 100

No.

Nama siswa

Skor

Nilai Akhir Nomor butir

soal

1 2

(71)

115 3. _{Ananda Etika Fatmawati}

Ainur R

Hasanah

Jayanti

Hamzah A

(72)

116 31. Ferdian Bagas Putra

(73)

117

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sub Materi :Pola bilangan persegi, dan pola bilangan persegi panjang, Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan persegi 2. Siswa dapat menentukan pola

(74)

panjang

C. Tujuan Pembelajaran

1. Menentukan pola barisan bilangan persegi

2. Menentukan pola barisan bilangan persegi panjang D. Materi Pembelajaran

Langkah-langkah

strategi TPS

Strategi TPS

Alokasi

Waktu

Pendahuluan

(10 menit)

5. Guru memberikan motivasi siswa untuk belajar secara berkelompok dan berperan aktif

(75)

119

dalam proses pembelajaran. 6. Guru menyampaikan materi

Kegiatan Inti

(65 menit)

15 menit

5 menit

25 menit

(76)

120 Penutup

(5 menit)

5 menit

G. Sumber Belajar

1. Sikap Spritual

Kisi-kisi:

Jumlah

Butir

Instrumen

(77)

121 2. Sikap Sosial

Kisi-kisi:

No. Butir Nilai Indikator

Jumlah

Butir

Instrumen

1

pada waktunya 1

1

2 Memiliki rasa ingin tahu dan percaya diri

hasil diskusinya di depan kelas 1

dari teman 1

(78)

122 3. Pengetahuan

Guru Mata Pelajaran Peneliti

NIP. 19621113 198412 2002

NIM. 13141006

soal

Nomor butir instrumen 1. Siswa dapat menentukan

(79)

123

1. Pola Bilangan Persegi

Pola bilangan persegi , yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi .

 Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . .

 Gambar Pola bilangan persegi :

 Rumus Pola bilangan persegi

1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . , n maka rumus untuk mencari pola bilangan persegi ke n adalah :

Contoh :

Dari suatu barisan bilangan 1 , 2 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . ,ke 10 . Berapakah pola bilangan ke 10 dalam pola bilangan persegi ?

Jawab :

Un = n2

U10 = 102

= 100

2. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang adalah suatu barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang .

 Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .

 Gambar Pola Bilangan persegi panjang :

(80)

124  Rumus pola bilangan persegi panjang

2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . n , maka Rumus Pola bilangan Persegi panjang ke n adalah :

Contoh :

Dari suatu barisan bilangan 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . , ke 10 . Berapakah pola bilangan persegi panjang ke 10 ?

Jawab :

(81)

No. Nama siswa

pembelajaran (3)

Total skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. _{Ahmad Nur Fatah}

Ainur R

Hasanah

Jayanti

16. Meva Pramita

(82)

Hamzah A

Ke