ANALISA TEGANGAN STATIK PIPA YANG TERHUBUNG DENGAN TANGKI MINYAK (OIL TANK) MENGGUNAKAN SOFTWARE CAESAR II
Oleh: Muhammad attariq1), Iman Satria 2), Duskiardi 3) Jurusan Teknik Mesin, Fakultas - Teknologi Industri
Universitas Bung Hatta Padang Kampus
Abstrak
System pemipaan sangat penting pada suatu industry terutama pada industry minyak. System pemipaan dibuat untuk menghantarkan minyak dari komponen ke komponen lainnya. System pemipaan ini dirancang untuk mampu menahan beban static. Untuk itu perlu dilakukan analisa tegangan oleh engineer agar system pemipaan tidak terjadi tegangan berlebihan (overstress) dan pembebanan berlebih (overloading) pada komponen. Untuk menganalisa system pemipaan tersebut saat ini terdapat beberapa perangkat lunak guna membantu melakukan analisa tegangan. Pada penulisan ini dilakukan studi kasus dengan bantuan perangkat lunak CAESAR II. Pada system pemipaan tegangan static yang terhubung dengan tank ini didapatkan hasil oleh CAESAR II tegangan axial tertinggi terjadi pada node 28 dengan nilai 646 kPa, tegangan bending pada node 135 dengan nilai 69737.8 kPa dan tegangan torsi 5187.2 kPa pada node 14. Dari hasil simulasi diketahui tegangan batas ijin dari material pipa high carbon tipe A53B yang digunakan pada system pemipaan tank terhadap tegangan yang di hasilkan yaitu sebesar : 137895.1 kPa. Dengan hasil simulasi system pemipaan yang terhubung dengan tanki yang telah distandarisai sesuai standar pemipaan ASME B1.31 dapat disimpulkan aman.
Kata Kunci : system pemipaan, CAESAR II, tegangan static.
Abstract
System piping is very important in an industry, especially in the oil industry. System pipeline to deliver oil made from components to other components. Piping System, is designed to withstand a static load. It is necessary for stress analysis by the engineer that the system piping does not happen over-voltages (overstress) and charging of excess (overloading) component. To analyze the piping system there are currently several software to help perform stress analysis. At this writing the case studies with the help of software CAESAR II. Static stress on the piping system connected to this tank by CAESAR II showed the highest axial tension occurs in node 28 with a value of 646 kPa, bending stress at the node 135 with a value of 69737.8 kPa and 5187.2 kPa torsional stress on the node 14. From the simulation results are known allowable stress boundary of the pipe material A53B high carbon types used in the system piping tanks to the stress at yield is equal to: 137895.1 kPa. With the results of the simulation system piping connected to the tank that has distandarisai according to standards ASME B1.31 piping can be concluded safely
Keywords : Learning system pemipaan, CAESAR II, tegangan static
1. Pendahuluan
Perkembangan industri pada era globalisasi saat ini sangat pesat sebab adanya teknologi.Penggunaan teknologi tentunya memiliki sistem untuk menjaga keoptimalisasiannya dan juga agar proses produksi dapat beroperasi dengan lancar. Sistem pemipaan suatu industri juga menjadi aspek penting untuk proses produksi. Pada mulanya
sistem pemipaan memanfaat manusia untuk memindahkan fluida menggunakan ember, lalu berpikir untuk mengefesiensikan waktu dan tenaga maka dibuatlah distribusi melalui sistem pemipaan.
Saat ini sistem pemipaan sudah amat maju, sebagai contoh sistem pemipaan yang dibuat untuk mengantar minyak dari suatu negara ke negara lain melalui sistem pemipaan bawah laut (offshore) sehingga dengan sistem ini akan
instalasi pemadam kebakaran, untuk keperluan mesin-mesin dan lain – lain.
Dalam suatu perancangan plant tidak terlepas dari pada sistem pemipaan yang mana berfungsi sebagai jalur transportasi fluida yang ingin dialirkan dari satu komponen ke komponen yang lain. Sistem pemipaan ini di rancang untuk mampu menahan beban statis dan beban dinamis yang terjadi. Untuk itu perlu dilakukannya analisa tegangan tersebut oleh engineer agar sistem pemipaan tanpa tegangan berlebih (overstress) dan pembebanan berlebih (overloading) pada komponen pemipaan dengan komponen yang terhubung.
Kemampuan sistem pemipaan untuk menahan beban yang bekerja sehingga tidak menyebabkan kegagalan disebut fleksibilitas sistem pemipaan. Kegagalan pada sistem pemipaan ini dapat mengganggu proses operasi yang berlangsung. Maka dari itu, analisa fleksibilitas dan tegangan pada sistem pemipaan perlu dilakukan untuk memastikan bahwa sistem pemipaan pada kondisi aman saat dioperasikan. Sistem pemipaan harus mempunyai fleksibilitas yang cukup, agar pada saat terjadi pemuaian termal dan kontraksi, pergerakkan dari penyangga dan titik persambungan pada sistem pemipaan tidak akan menyebabkan:
1. Kegagalan sistem pemipaan akibat tegangan yang berlebihan
2. Kebocoran pada sambungan
3. Beban berlebih pada sambungan dengan komponen
Pada umumnya kegagalan pada sistem pemipaan terjadi akibat adanya tegangan yang berlebih pada pipa yang disebabkan adanya beban maksimum dan terkonsentrasi yang tidak diatur dengan sistem penumpu yang baik, tegangan yang berlebih tersebut dihasilkan karena adanya pembebanan yang terjadi secara terus menerus dan dapat berubah yang diberikan kepada sistem pemipaan, sehingga dapat merubah sifat dan keadaan pipa tersebut. Maka dalam merancang atau membangun sistem pemipaan yang baik seharusnya dilakukan analisa tegangan terlebih dahulu untuk mengantisipasi dan mengatasi jika terjadi tegangan yang berlebih.
dilakukan studi kasus dengan bantuan perangkat lunak Caesar II dimana pada hasil akhirnya didapatkan besarnya gaya-gaya dan momen yang bekerja pada pipa, dan tegangan yang bekerja pada pipa.
2. Landasan Teori
2.1 Teori Dasar Tegangan Pipa
Tegangan pada pipa dikategorikan menjadi dua kategori dari tegangan. Pertama tengan yang diakibatkan oleh tekanan baik dari dalam pipa maupun dari luar pipa. Kedua, tegangan yang datang dari gaya-gaya dan momen-momen yang bekerja pada sumbu x, y dan z yang diakibatkan oleh berat total, pemuaian panas, angin, gempa bumi dan yang lainnya.
Elemen dari suatu dinding pipa dihubungkan dengan empat tegangan yang dapat dilihat pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Arah Tegangan Dalam Pipa
2.2.1 Tegangan Longitudinal ( Longituginal stress )
Longituginal stress adalah tegangan yang mana arah tegangannya sejajar dengan sumbu pipa atau tegangan ke arah panjang pipa terlihat pada gambar 2.2. Nilai pada tegangan ini negatif jika mengalami tekan dan positif jika mengalami tarik. Tegangan logituginal disebabkan oleh gaya aksial, tekanan pipa, momen lentur
Tegangan dalam yang terjadi pada pipa disebabkan oleh beban luar seperti berat mati, tekanan dan pemuaian termal (displacemen), dan bergantung pada geometri pipa serta jenis material pipa. Sedangkan tegangan batas lebih banyak ditentukan oleh jenis material, dan metode produksinya. Kedua besaran ini dibandingkan dengan menerapkan teori kegagalan (failure theory) yang ada.
Gambar 2.2 Tegangan Longitudinal Pressure
( Sumber : LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009 ) ∑F = 0 Fax = F P. Ai = SL. Am SL = P.𝑟𝑖2 2𝑡.rm ( 2.1) Dimana :
P = Tekanan pada pipa (Kg/mm2)
Ai = Luas penampang dalam pipa ( mm2 ) Am= Luas rata-rata penampang pipa ( mm2 )
SL=Tegangan Logituginal akibat gaya aksial (KPa)
Am = π( 𝑟02- 𝑟𝑖2) (2.2)
Dimana :
t = Tebal pipa ( mm )
ri = Jari-jari dalam pipa (mm)
ro = Jari-jari luar pipa (mm)
rm = Jari-jari rata-rata pipa (mm)
Dari persamaan 2.1 gaya stres untuk menyeimbangkan kekuatan tekanan, dapat dihitug dengan parameter sebabagai berikut ;
SL = P.𝑟𝑖2 2𝑡.rm < P.𝑟𝑚2 2𝑡.rm = P.𝑟𝑚2 2𝑡 < P.𝑟𝑜2 2𝑡 Atau SL = P.𝑑𝑖 4𝑡 (2.3)
2.2.2 Tegangan Tangensial (Hoop Stress )
Tegangan ini disebabkan oleh tekanan dalam pipa yang mana tekanan ini bersumber dari fluida dan nilainya selalu positif jika tegangan cenderung membela pipa menjadi dua. Besar tegangan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan Lame’s, dimana tekanan Sirkumferensial atau Tegangan Tangensial (Hoop Stress ) dapat dilihat pada gambar 2.3 (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009).
Gambar 2.3 Tegangan Tangensial (hoop stress )
(Sumber : LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009)
Dari gambar 2.3 maka terbentuk persamaan sebagai berikut ;
∑F = 0 F = 2 Ft P. di. l = 2 SH. A P. di. l. = 2. SH. t. l P. di. = 2 SH. t SH = P.di 2𝑡 ( 2.4)
(LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009) Dimana ;
SH = Tegangan Tangensial (Hoop Stress )
2.2.3 Gaya tegangan yang diakibatkan momen
Gaya yang terjadi pada pipa tidak hanya bidang tegak lurus gaya yang diberikan, tetapi juga pada semua bidang. Gambar 2.4 menunjukkan stres yang dihasilkan pada bidang yang tidak tegak lurus dengan gaya yang diterapkan. Untuk mempermudah, kita mempertimbangkan spesimen menjadi prisma empat persegi panjang kecil. Pada sebuah bidang sudut, , dari normal bidang m-n, gaya yang diberikan, F, terurai menjadi gaya normal, Fm dan gaya geser, Fs. Normal gaya tegak lurus terhadap bidang dan gaya geser berjalan sejajar dengan bidang ( LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009).
Gambar 2.4 Tegangan pada bidang miring ( Sumber : LingChuan Peng, dan Tsen Long
Peng, 2009)
Sehingga persamaan nya (Ling Chuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009) ;
Sn= Fn Am= F cos θ A/ cos𝜃 =S cos 2ϴ Ss = Fs Am = F sin θ
A/ cos𝜃 = S sin ϴ cos ϴ =
1
2 S sin 2 ϴ
= 45, maksimum tegangan geser sama dengan satu-setengah dari tegangan normal maksimum, S, seperti yang ditunjukkan pada Persamaan (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009 ) Smaks=
1
2 S (2.7) Tegangan geser adalah tegangan yang bekerja dalam penampang pipa atau luas permukaan pipa, tegangan ini diakibatkan oleh gaya geser dan momen puntir (Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng, 2009). Gaya geser Rasio dari nilai maksimum dan nilai rata-ratanya disebut dengan faktor distribusi gaya geser, untuk pipa menggunakan nilai faktor distribusi tegangan geser adalah 2, dengan demikian dapat ditulis dengan persamaan dibawah. Gambar gaya bekerja dapat dilihat pada gambar 2.5 (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009). τxy, maks = 2 𝐹𝑦 A, τxz, maks = 2 𝐹𝑧 A, A = 2πrmt dengan A= π ( 𝑟02- 𝑟𝑖2) ( 2.8 ) ( a ) ( b )
Gambar 2.5 ( a ) Gaya geser, ( b ) Tegangan Longitudinal Akibat Momen
Bending. ( Sumber : Ling Chuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009 )
Karena τxy dan τxz saling tegak lurus,
komponen tersebut dapat digabungkan dengan membentuk resultan gaya ( Fs ) sehingg persamaanya (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009);
Fs =√𝐹𝑦2+ 𝐹𝑧2 ( 2.9)
Untuk gaya aksial, Fa = Fx, tegangan bisa berupa tegang normal, tergantung pada gaya. Tegangan aksial yang dihasilkan adalah yang diberikan penampang pipa. Oleh karena itu, pada penampang dari pipa memiliki tekanan karena gaya sebagai (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009) ;
momen lentur dan torsi. Momen lentur dibagi lagi menjadi dua komponen, momen pada sumbu y dan sumbu z, Sebagaimana dibahas bending saat menimbulkan distribusi pada tegangan lurus dengan stres tertinggi terjadi pada permukaan luar, maka persamaan (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009);
Sby= 𝑀𝑦 Z , Sbz = 𝑀𝑧 Z , Z = 𝜋 4ro (𝑟𝑜4-𝑟𝑖 4) ( 2.11 )
Sby dan Sbz berada pada permukaan
bagian terluar dari pipa, tetapi dalam sudut 90o, maka kedua bending tersebut dikombinasikan bersama sehingga menjadi tegangan bending total (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009); Sb = √𝑆𝑏𝑦 2 + 𝑆𝑏𝑧 2 =
1
𝑧
√ 𝑀
𝑦2+ 𝑀
𝑧2 (2.12)Dimana:
Sb = tegangan longitudinal akibat momen lentur
( KPa)
𝑀𝑦2, 𝑀𝑧2 = momen lentur pada penampang pipa
(N.mm)
I = momen inersia dari penampang pipa (mm4) ro = radius luar pipa (mm)
Z = modulus permukaan pipa
2.2.4 Tegangan Utama (Principal Stress )
Tegangan maksimum atau minimum pada suatu batang dapat digambarkan pada sebuah elemen yang mendapat beban. Dimana penjabaran tegangan yang terjadi dapat diuraikan seperti terlihat pada gambar 2.6, sehingga nantinya mendapatkan persamaan minimum dan maksimum untuk mencari nilai suatu tegangan. Tegangan tarik utama adalah tegangan yang dibentuk dari gaya tarik utama pada tiap – tiap sumbu yaitu tegangan tarik pada sumbu x dan tegangan tarik terhadap sumbu y, dimana persamaan untuk tegangan tarik utama diperoleh dengan menjumlahkan tiap tegangan pada satu sumbu yang sama dan segaris. Dengan penjumlahan secara vektor maka akan diperoleh persamaan untuk tegangan tarik utama yang terlihat pada gambar dan persamaan 2.13 berikut :
Gambar 2.6 Hubungan tegangan dua dimensi ( Sumber : LingChuan Peng, dan Tsen Long
Peng, 2009 )
Sehingga persamaan dari gambar diatas adalah ;
∑F = 0
Sy. Ay. Cos + Sx. Ax Sin + xy Ay. Sin + xy.
Ax.Cos – S. A = 0
Sy. A cons . Cos +Sx. A.Sin Sin+ xy
Acos.Sin + xy.A.SinCos – S. A = 0
S = Sy. cos2+ Sx. Sin2+ 2 xy cos . Sin
S = Sy 𝐶𝑜𝑠 2 𝜃 2 + Sx 1−𝐶𝑜𝑠 2 𝜃 2 + xy Sin 2 S( 𝑆𝑦+ 𝑆𝑥 )2 ( 𝑆𝑦− 𝑆𝑥 )2 Cos 2+ xy Sin 2 ∑F = 0
Sx Ax cos xyAy. cos xy. Ax. sinSy Ay
sin A = 0
x A sin cos xy A cos . cos xy. sin .
siny A cos sin A
12SxSyxy A cos 2
Bidang tegangan normal maksimum dan minimum dapat ditemukan dengan membedakan persamaan (2.13) Jika nilai , turunan ke nol. Tegangan maksimum kemudian dihitung dengan substitusi ke dalam persamaan (2.13). Tegangan geser maksimum juga dapat ditentukan dengan cara yang sama. Namun, dapat dikembangkan oleh Persamaan. (2.13) ke sisi kiri, dan kemudian mengkuadratkan kedua (2.13) dan (2.14) dan menjumlahkan mereka bersama-sama sebagai berikut (Ling Chuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009): [𝑆 − 12 (𝑆𝑥+ 𝑆𝑦)]2+[12(𝑆𝑥− 𝑆𝑦) cos 2𝜃 − 𝜏𝑥𝑦sin 2𝜃]2[1 2(𝑆𝑥− 𝑆𝑦) cos 2𝜃 + 𝜏𝑥𝑦sin 2𝜃]2[𝑆 − 12 (𝑆𝑥+ 𝑆𝑦)]2+ (𝑆𝑥+𝑆𝑦 2 ) 𝜏xy 2
2.2.5 Lingkaran Mohr untuk Tegangan Gabungan
Persamaan (2.15) adalah persamaan umum lingkaran di S- koordinat. Ini menunjukkan bahwa hubungan antara tegangan
normal, S, dan tegangan geser, , di setiap bidang yang diberikan dapat dinyatakan dengan lingkaran. pusat lingkaran terletak di (Sx + Sy) 1/2 jauh dari asal pada sumbu S, dan jari-jari lingkaran adalah akar kuadrat tersebut yang kanan sisi dari persamaan (2.16). Hubungan ini dapat dinyatakan dengan tegangan lingkaran Mohr seperti ditunjukkan pada Gambar. 2.7.
Prosedur untuk menggambar lingkaran adalah sebagai berikut: (1) Menggambar sumbu horisontal sebagai titik koordinat S dan sumbu vertikal sebagai titik koordinasi. (2) Cari Sx dan Sy titik koordinasi S. Di sini, Sx diasumsikan lebih besar dari Sy. (3) Pada Sx atau Sy poin, menggambar garis vertical yaitu sebesar xy. (4)
Cari titik tengah antara Sx dan Sy untuk menentukan titik pusat, dan menggambar lingkaran dengan jarak antara titik pusat dan titik
xy didefinisikan dalam (3) sebagai jari-jari.
Dari angka dan persamaan, tegangan normal maksimum dan minimum ditemukan dengan menetapkan = 0, dan mengambil akar kuadrat. Maka hasilnya dengan persamaan sebagai berikut:
Gambar 2.7 Lingkaran mohr kombinasi tegangan (LingChuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009)
S1 = (𝑆𝑥+𝑆𝑦) 2 +
√(
(𝑆𝑥−𝑆𝑦) 2) + 𝜏
𝑥𝑦2 (2.16) S2 = (𝑆𝑥+𝑆𝑦) 2 -√(
(𝑆𝑥−𝑆𝑦) 2) + 𝜏
𝑥𝑦2 (2.17)Tegangan geser maksimum sama dengan jari-jari lingkaran. Sebagai beikut (Ling Chuan Peng, dan Tsen Long Peng, 2009) ;
max =
√ (
(𝑆𝑥−𝑆𝑦) 2) + 𝜏
𝑥𝑦2=
(𝑆𝑥−𝑆𝑦) 2 (2.18) Dimana:S1= tegangan utama maksimum (KPa)
S2 = tegangan utama minimum (KPa)
Sx = tegangan yang bekerja pada arah sumbuh X
(SL) (KPa)
Sy = tegangan yang bekerja pada arah sumbu Y
(SH ) (KPa)
Tegangan yang bekerja pada sumbu X sama dengan tegangan logitudinal dan tegangan yang bekerja pada sumbu Y sama dengan tegangan hoop stress .
utama (principal stress ). Tegangan yang telah dihitung dibandingkan dengan tegangan yang diijinkan oleh kekuatan material yang didapat dari hasil pengujian. Jika tegangan yang dihitung melebihi tegangan yang diijinkan oleh material, kegagalan dari material akan terjadi. Ada tiga teori kegagalan yang sering digunakan, yaitu : a) Teori Tegangan Normal Maksimum Teori ini
menyatakan bahwa kegagalan terjadi bila salah satu dari tegangan utama (principal stress ) sama dengan kekuatan dari material.
b) Teori Tegangan Geser Maksimum Teori ini mengatakan bahwa kegagalan akan terjadi bila tegangan geser maksimum pada setiap elemen mesin sama dengan kekuatan geser dari material.
c) Teori Tegangan Von Misses Teori ini memperkirakan suatu kegagalan mengalah dalam tegangan geser yang memadai lebih besar dari yang diperkirakan oleh teori tegangan geser maksimal. Untuk analisis perancangan akan lebih mudah jika kita menggunakan tegangan Von Misses yaitu persamaan yang berkaitan dengan suatu tegangan dalam tiga sumbu.
3. Metodologi Penelitian
Penelitian ini menggunakan software CAESAR II untuk menganalisa tegangan system pemipaan yang terjadi pada pipa yang terhubung dengan tank. Hal pertama yang ini dilakukan studi kasus perhitungan tegangan pada sebuah sistem pemipaan untuk menentukan aman atau tidaknya sebuah sistem pemipaan yang dirancang menggunakan data-data yang didapat apakah telah disesuaikan dengan standar pemipaan yang ada yaitu ASME B1.31.
Spesifikasi pipa yang digunakan dalam skripsi ini dapat dilihat pada table 3.1.
Tabel 3.1 Spesifikasi Pipa
No. Spesifikasi Pipa
1 Panjang pipa 69 m
2 Schedule pipa 40
3 Densitas pipa 0.00785 kg/cm3
4 Material pipa A53 B
5 Poison rasio pipa 0.2920 mm 6 Diameter luar pipa (OD) 219.0750 mm
7 Ketebalan pipa 8.179 mm
analisa dengan menggunakan CAESAR II spesifikasi fluida tersebut dapat dilihat pada table 3.2
Tabel 3.2 Spesifikasi Fluida
No. Spesifikasi Fluida
1 Jenis fluida Crude Palm Oil (CPO) 2 Temperature fluida 60ºC 3 Berat jenis fluida pada
temp. 30ºC
0,0008843 kg/cm3 4 Faktor koreksi 1.0005916
Secara garis besar pelaksanaan penelitian ini akan dilaksanakan berurutan dan sistematis seperti ditunjukkan pada gambar 3.1
4. Analisa dan Hasil Simulasi
Perhitungan pembebanan pipa meliputi pembebanan oleh pipa dan fluida dalam hal ini jenis fluida adalah Crude Palm Oil (CPO), berat yang di hitung adalah berat untuk pipa dan fluida per satuan
meter, dengan demikian jika
beban keseluruhan dengan mengakalikan seluruh panjang pipa.
Berat pipa (W1) = ρ x volume pipa
= 0,00783 kg/cm3 x 5416,2437 cm3 = 42,40918 kg
= 424,0918 N ( berat dalam satuan meter ) Berat (W2)= ρ x volume CPO
= 0,0008843 kg/cm3 x 32258,9329 cm3 x 10 m/s2
= 285,26 N
Perhitungan Tegangan Pipa Menggunakan Software dan Teori
Tabel 4.1 hasil simulasi tegangan pipa vertikal
Dari data tersebut kita dapat melihat hasil perhitungan tegangan axial yang digunakan dengan metode analisa software sebelumnya, nilai tegangan axial tersebut adalah 86.4 kPa. Perhitungan dengan menggunkan teori 𝜎𝑦 =424,091 N0,006 𝑚2
𝜎𝑦 = 70,7 𝐾𝑃𝑎
Table 4.2 hasil simulasi tegangan pipa mendatar ( anchor )
Perhitungan tegangan bending pada node 10 meggunakan teori
𝜎𝑦 = (
10342,33758 . 0,1095375 3016 𝑥 10−8 )
𝜎𝑦 = 37562,1287 𝐾𝑃𝑎
Tabel 4.3 hasil simulasi tegangan pipa mendatar ( penumpu)
Nilai tegangan bending pada node 45 menggunkan teori didapat :
𝜎𝑦 =𝑀. 𝐶 𝐼
𝜎𝑦 =3192,075 . 0,1095375 3016 𝑥 10−8
𝜎𝑦 = 11593,2332 𝐾𝑃𝑎
Tabel 4.4 Perbandingan Hasil Simulasi Dengan Perhitungan Teoritis
Grafik persentase galat hasil software dengan teori
5. Kesimpulan
1. Letak tegangan maksimum yang terjadi di sepanjang pipa pada sistem perpipaan Oil Tank dengan menggunakan software Caesar II didapat dengan rincian data sebagai berikut :
Axial stress: 646.0 kPa node 28 Bending stress: 69737.8 kPa node 135 Torsion stress : 5187.2 kPa node 14 2. Dari hasil simulasi diketahui tegangan batas
ijin dari material pipa high carbon tipe A53B yang digunakan pada system pemipaan tank terhadap tegangan yang di hasilkan yaitu sebesar : 137895.1 kPa
3. Tabulasi yang diperoleh dengan simulasi cukupmendekatidenganhasilperhitungan secara teori, dengan demikian pendekatan persamaan untuk perhitungan pipa pada kondisi tegak mempunyai galat sebesar 22,2
B1.31 dapat disimpulkan aman.
6. Saran
1. Saran agar dalam analisa dikemudian hari jika menggunkan software agar dapat meng-upgrade software Karena dari hasil upgrade tersebut ada standar-standar yang telah diperbaharui oleh pihak pengembang.
2. Analisa dengan menggunkan software analisa tegangan yang lain juga dapat menjadi bahan perbandingan.
J. P. Development of calculation metodologies for the design of piping systems. (2005).
M. B. Optimitation of piping layout with respect to pressure and temperature using caesar-lI. (2013).
Miranda, J. l., & l. a. Piping Design the fundamentals. (2011).
Munson. Bruce R. Mekanika Fluida Edisi keempat Jilid 2. Jakarta. 2003.
Peng, Ling-Chuan, dan Tsen Long Peng. Pipe Stress Engineering. USA: ASME Press. 2009.
Popov, Prof Egor dan Zainul Astamar. mekanikal kekuatan material. edisi kedua terbitan Erlangga. 1989.
SharmaA, P., Tiwaria, M., & SharmaA, K. Design and analysis of process plant piping system. (2014).
Shetty, s. k., & raghunandanak. vibration
analysys of a piping system attached with pumps and subjected to resonance. certified journal. (2014).
sivanagaraju, a. k., & D. m. (2015). stress analysis of process pipe line systems (ASME B31.3) in a plant using caesar. Syaputra Priade. Upgrading Sistem Pemipaan
Pada Instalasi Pengolahan Limbah Pabrik Baja Berdasarkan Asme B31.3. 2016. The American Society of Mechanical
Engineering. ASME B31.3 Process Piping. New York: ASME Press. 2010. US Army Corps of Engineers. Liquid Process Piping. Engineer manual. 1999
