TESIS
SUCI RAMADHANI
127038073
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika
SUCI RAMADHANI
127038073
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERSETUJUAN
Judul : PENENTUAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA METODE TSUKAMOTO
Kategori : TESIS
Nama : SUCI RAMADHANI
Nomor Induk Mahasiswa : 127038073
Program Studi : MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi pembimbing :
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Diketahui/disetujui oleh
Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP: 19570701 198601 1 003
PERNYATAAN
PEMBANGKITAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 12 Februari 2015
Suci Ramadhani 127038073
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIS
Sebagai sivitas akademik Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Suci Ramadhani
NIM : 127038073
Program Studi : Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Free
Right) atas tesis yang berjudul :
PEMBANGKITAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY
Dengan Hak Bebas Royalti Non_Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau pemilik hak cipta.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, 12 Februari 2015
Suci Ramadhani 127038073
Telah diuji pada
Tanggal : 12 Februari 2015
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Anggota : 1. Dr. Erna Budhiarti nababan, M.IT 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3. Prof. Dr. Iriyanto, M.Si
RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADINama Lengkap : SUCI RAMADHANI Tempat dan Tanggal Lahir : Medan, 28 Desember 1988
Alamat : Jalan S.M.Raja Gang. Indrajid No.21 Medan Telepon/ HP : 082273091266
Tempat Bekerja : STMIK & AMIK LOGIKA e-Mail :[email protected]
DATA PENDIDIKAN
SD : SD Nurul Islam Indonesia Medan TAMAT Tahun 2000 SMP : Tsanawiyah UNIVA Medan TAMAT Tahun 2003 SMA : SMA Kesatria Medan TAMAT Tahun 2006 S-1 : Sistem Informasi STMIK LOGIKA TAMAT Tahun 2011 S-2 : Teknik Informatika USU TAMAT Tahun 2015
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada Peneliti, sehingga Peneliti dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Pembangkitan Rule Menggunakan Rough Set Pada Fungsi Keanggotaan Fuzzy”.
Tesis ini disusun untuk melengkapi dan memenuhi persyaratan mencapai salah satu persyaratan wajib untuk menyelesaikan perkuliahan dengan konsentrasi bidang Magister Teknik Informatika pada Fasilkom TI USU Medan.
Dalam menyelesaikan tesis ini, Peneliti telah mendapat banyak bantuan serta masukan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan yang berbahagia, Peneliti ingin berterima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Syahril Pasaribu, DTMH, MSc (CTM), SpA(K), selaku Rektor Universitas Sumatera Utara atas kesempatan yang telah diberikan kepada Peneliti sehingga bisa mengikuti dan menyelesaikan pendidikan program Magister (S2) Teknik Informatika.
2. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan Fasilkom TI, sekaligus Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, dan selaku Dosen Pembimbing.
3. Bapak M. Andri Budiman, S.T., M.CompSc, M.EM selaku Sekretaris Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika.
4. Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku pembimbing yang telah membimbing peneliti dengan penuh kesabaran hingga selesainya Tesis ini.
5. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang, Prof. Dr. Iriyanto, M.Si dan Dr. Poltak Sihombing, M.Kom, selaku pembanding yang telah memberikan masukan dan arahan yang baik demi selesainya Tesis ini.
6. Teristimewa untuk Ibunda Peneliti, Hasnah Marpaung yang telah dengan penuh kasih sayang membesarkan dan mendidik peneliti serta memberikan dorongan moril maupun materil hingga selesainya perkuliahan peneliti. Terima kasih juga peneliti sampaikan kepada Abang, Kakak, dan Adik peneliti atas doa yang tidak pernah padam untuk peneliti di dalam menjalani kegiatan perkuliahan hingga selesai.
7. Seluruh pegawai dan staf administrasi pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika pada Fasilkom TI USU Medan yang telah memberikan bantuan dan pelayanan terbaik kepada peneliti selama mengikuti perkuliahan hingga selesai. 8. Kepada seluruh rekan Peneliti, Mahasiswa/i Kom C angkatan tahun 2012, terima
kasih atas suasana perkuliahan yang baik selama ini dan semoga kita dapat menjalin kerja sama yang baik di masa mendatang.
9. Semua pihak yang tidak dapat peneliti sebutkan namanya satu persatu, terima kasih atas bantuan yang telah diberikan kepada Peneliti selama ini.
Dengan segala kekurangan dan kerendahan hati, sekali lagi Peneliti Peneliti mengucapkan terima kasih. Semoga kiranya Tuhan Yang Maha Esa membalas segala bantuan dan kebaikan yang telah diberikan.
Medan, 12 Februari 2015 Peneliti,
Suci Ramadhani NIM: 127038073
ABSTRAK
Rule dalam permasalahan fuzzy umumnya didasarkan pada pembangkit fungsi
keanggotaan yang daerah keanggotaannya ditentukan menggunakan pengelompokan berdasarkan kategori secara kasat mata. Rough set dapat membentuk rule menggunakan cara melalui batas wilayah. Batas wilayah dalam rough set adalah elemen yang berada diluar set yang mungkin milik set. Rough set sering digunakan untuk pengambilan keputusan. Keuntungan utama dari teori rough set dalam analisis data adalah bahwa tidak memerlukan informasi awal dan tambahan tentang data seperti probabilitas dan statistik, kelas keanggotaan atau nilai kemungkinan dalam himpunan fuzzy teori. Dalam Rough Set kumpulan objek disebut sebagai Information
System. Dari Information System tersebut objek-objek diklasifikasikan kedalam
area-area tertentu yang disebut dengan lower approximation, Upper approximation,
boundary. Salah satu mekanisme yang turut berperan didalam penentuan rule pada Rough Set adalah penentuan fungsi keanggotaan yang didapat dari himpunan fuzzy
kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai dengan 1. Tujuan penelitian ini adalah untuk membangkitkan rule pada teori rough set. Rule yang dibangkitkan dengan rough set lebih banyak dari pada menggunakan logika fuzzy, artinya dalam pengambilan keputusan lebih teliti. Untuk 100 data, rule yang dihasilkan memiliki perbandingan 0,3% : 0,29%.
Kata Kunci : Rough set, rule, lower approximation, Upper approximation, boundary,
RULES GENERATED ON FUZZY MEMBERSHIP FUNCTION
USING ROUGH SET
ABSTRACT
Rule the fuzzy problems are generally based on the membership function generator area membership is determined using grouping by category by naked eye. Rough rule sets can be formed using the way through boundaries. Boundaries in the rough set is a set of elements that are outside that may belong to the set. Rough sets are often used for decision making. The main advantage of rough set theory in data analysis is that it does not require initial and additional information about the data such as probability and statistics, grade or grades of membership in the fuzzy set theory possibility. In Rough Set collection of objects called the Information System. The Information System of the objects are classified into specific areas called lower approximation, upper approximation, and boundary. One of the mechanisms that play a role in determining the rule on Rough Set is the determination of membership function derived from fuzzy set membership that has a value between 0 and 1. The purpose of this study is to generate rule on rough set theory. Rule generated by rough sets more than the use of fuzzy method, that is to say in the decision more carefully. For 100 of data, resulting rule has a ratio of 0.3% : 0.29%.
Keyword: Rough set, rule, lower approximation, Upper approximation, boundary, fuzzy, Tsukamoto
DAFTAR ISI
Hal.
HALAMAN JUDUL i
PERSETUJUAN ii
PERNYATAAN iii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI iv
PANITIA PENGUJI TESIS v
RIWAYAT HIDUP vi
KATA PENGANTAR vii
ABSTRAK ix
ABSTRACT x
DAFTAR ISI xi
DAFTAR GAMBAR xiii
DAFTAR TABEL xiv
BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 LatarBelakang 1 1.2 Rumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 4 1.5 Manfaat Penelitian 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 5
2.1 Rough Set 5
2.1.1 Sistem Informasi dan Klasifikasi 6 2.1.2 Sistem Informasi dan Hubungan Indiscernibility 6
2.1.3 Set dan Set Approximation 8
2.1.4 Quality of Approximation and Reduct 9 2.1.5 Perhitungan Reduct dan Information System Berdasarkan
Discernable Matrix 10
2.1.6 Decision Rules 11
2.4 Fungsi Keanggotaan 15
2.5 Metode Tsukamoto 16
2.6 Penelitian Terdahulu 17
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 19
3.1 Pendahuluan 21
3.2 Data yang Digunakan 21
3.3 Perancangan Rough Set 22
3.4 Proses Penyelesaian Masalah 23
3.4.1 Pembentukan Fungsi Keanggotaan 23
3.4.2 Information System 32
3.4.3 Equivalance Class 33
3.4.4 Discernibility Matrix 34
3.4.5 Discernibility Matrix Modulo D 34
3.4.6 Reducts 35
3.4.7 Rule 36
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 37
4.1 Pendahuluan 37
4.2 Hasil Uji Coba Menggunakan Rough Set 37 4.3 Hasil Uji Coba Menggunakan Logika Fuzzy 47
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 50
5.1 Kesimpulan 50
5.2 Saran 50
DAFTAR PUSTAKA 51
LAMPIRAN-A 53
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1. Positive, boundry, and negative regions pada sebuah set x 9 Gambar 2.2. Contoh Pemetaan Input Output 11 Gambar 2.3. Himpunan: MUDA, PAROBAYA, dan TUA 12 Gambar 2.4. Himpunan Fuzzy untuk Variabel umur 13
Gambar 2.5. Kurva Segitiga 15
Gambar 2.6. Kurva Trapesium 16
Gambar 2.7. Inferensi dengan Menggunakan Metode Tsukamoto 17
Gambar 3.1. Tahapan Penelitian 22
Gambar 3.2. Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy
pada Variabel IPK 24
Gambar 3.3. Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy
pada Variabel TOEFL 26
Gambar 3.4. Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy
pada Variabel WORKS 28
Gambar 3.5. Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Information System 7
Tabel 2.2. Decision System 7
Tabel 2.3. Discernable Matrix 10
Tabel 2.4. Penelitian Terdahulu 18
Tabel 3.1. Tabel Data Alumni 23
Tabel 3.2. Pembenukan Fungsi Keanggotaan 32
Tabel 3.3. Conditional Attribute 32
Tabel 3.4. Decision Attribute 33
Tabel 3.5. Equivalance Class 33
Tabel 3.6. Discernibility Matrix 34
Tabel 3.7. Discernibility Matrix Modulo D 35
Tabel 3.8. Reducts 35
Tabel 4.1. Hasil Equivalance Class Menggunakan Data 25 Set 37 Tabel 4.2. Hasil Equivalance Class Menggunakan Data 50 Set 38 Tabel 4.3. Hasil Equivalance Class Menggunakan Data 75 Set 38 Tabel 4.4. Hasil Equivalance Class Menggunakan Data 100 Set 39
Tabel 4.5. Perbandingan reduct 40
Tabel 4.6. Hasil Rule Menggunakan 25 Data Set 40 Tabel 4.7. Hasil Rule Menggunakan 50 Data Set 41 Tabel 4.8. Hasil Rule Menggunakan 75 Data Set 44
Tabel 4.9. Hasil Rule Menggunakan 100 Data Set 46 55
Tabel 4.10. Hasil 100 Data Rule Yang Dihasilkan Menggunakan
Logika Fuzzy 48
Tabel 4.11. Perbandingan Rule Menggunakan Rough Set dan Fuzzy Rule
Dalam Tiap Data 49
