(Bab 5) Usaha dan Energi

(1)

(Bab 5)

(2)

Usaha

►

► Menyatakan hubungan antara Menyatakan hubungan antara gayagaya dan dan energienergi ►

► Energi Energi menyatakan kemampuan melakukan menyatakan kemampuan melakukan

usaha usaha

►

► Usaha, Usaha,

W

, yang dilakukan oleh gaya , yang dilakukan oleh gaya konstankonstan

pada sebuah benda didefinisikan sebagai pada sebuah benda didefinisikan sebagai perkalian

perkalian antaraantara komponen gaya sepanjang komponen gaya sepanjang arah perpindahan

arah perpindahan dengandengan besarnya besarnya arah perpindahan

arah perpindahan dengandengan besarnya besarnya perpindahan perpindahan

x

F

W



(

cos



)





 (F cos θ)(F cos θ) komponen dari gaya komponen dari gaya

sepanjang arah perpindahan sepanjang arah perpindahan



(3)

Usaha (lanjutan)

►

► Tidak memberikan informasi tentang:Tidak memberikan informasi tentang:

 waktu yang diperlukan untuk terjadinya waktu yang diperlukan untuk terjadinya

perpindahan perpindahan

 Kecepatan atau percepatan bendaKecepatan atau percepatan benda

►

► Catatan:Catatan: usaha adalah nol ketika:usaha adalah nol ketika:

►

►Tidak ada Tidak ada perpindahan/perubahanperpindahan/perubahan ►

►Gaya dan perpindahan saling Gaya dan perpindahan saling tegak lurustegak lurus, ,

sehingga

sehingga cos 90cos 90°° = 0= 0 (jika kita membawa (jika kita membawa ember secara horisontal, gaya gravitasi tidak ember secara horisontal, gaya gravitasi tidak melakukan kerja)

melakukan kerja)

x

F

(4)

Satuan Usaha Satuan Usaha SI

SI joule (J=N m)joule (J=N m) CGS

CGS erg (erg=dyne cm)erg (erg=dyne cm) USA & UK

USA & UK footfoot--pound (footpound (foot--pound=ft lb)pound=ft lb)

m N m N m N W W W W W m N m Nx d F W_f _f . 6 . 9 0 0 . 15 . 9 3 3                m N m N m N W W W W W _a  _c  _g  _f 15 . 009 . 6 . m N m Nx d F W_a  _ax  4.4 3  13.2 . N F F_ax  _a cos30o  5cos30o  4.4

(5)

Usaha (lanjutan)



 Usaha dapat bernilai Usaha dapat bernilai positifpositif atau atau negatifnegatif



 PositifPositif jika gaya dan perpindahan jika gaya dan perpindahan berarah samaberarah sama 

 NegatifNegatif jika gaya dan perpindahan jika gaya dan perpindahan berlawanan arahberlawanan arah



 Contoh 1Contoh 1



 Usaha yang dilakukan oleh Usaha yang dilakukan oleh orangorang: :



ketika menaikkan kotak ketika menaikkan kotak ++ 

ketika menaikkan kotak ketika menaikkan kotak 

ketika menurunkan kotakketika menurunkan kotak



 Contoh 2Contoh 2



 Usaha yang dilakukan oleh Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasigaya gravitasi::



ketika menaikkan kotakketika menaikkan kotak 

ketika menurunkan kotakketika menurunkan kotak 

ketika bergerak horisontalketika bergerak horisontal

+ + + + ̶̶ ̶̶ nol nol Aninasi 5.1 Aninasi 5.1

(6)

Usaha oleh Gaya yang Berubah dan

Interpretasi Grafik dari Usaha

i

i F x

W  ( cos ) 

 Bagi perpindahan Bagi perpindahan total total (x(x_ff--xx_ii))

menjadi

menjadi begian kecil perpindahanbegian kecil perpindahan DDxx



 Untuk setiap bagian kecil perpindahan:Untuk setiap bagian kecil perpindahan:



 Sehingga, usaha total adalah:Sehingga, usaha total adalah:

Yang merupakan

Yang merupakan luas total di bawah kurva luas total di bawah kurva F(x)! F(x)!



   i i x i i tot W F x W

(7)

Energi Kinetik

►

► EnergiEnergi diasosiasikan dengan diasosiasikan dengan gerakgerak sebuah bendasebuah benda ►

► Besaran skalar,Besaran skalar, satuannya sama dengan satuannya sama dengan usahausaha ►

► Kerja berhubungan dengan energi kinetikKerja berhubungan dengan energi kinetik ►

► Misalkan F adalah sebuah gaya kMisalkan F adalah sebuah gaya konstanonstan::

: sedangkan , s ) ma ( Fs W   . mv 2 1 mv 2 1 2 v v m W : Sehingga . 2 v v s a atau , s a 2 v v : sedangkan , s ) ma ( Fs W 2 0 2 2 0 2 net 2 0 2 2 0 2 net                   2 mv 2 1 EK 

(8)

Teorema Usaha

Teorema Usaha--Energi Kinetik

Energi Kinetik

►

► Ketika usaha dilakukan oleh gaya neto pada Ketika usaha dilakukan oleh gaya neto pada

sebuah benda dan benda

sebuah benda dan benda hanya mengalami hanya mengalami perubahan laju

perubahan laju, usaha yang dilakukan sama , usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik benda

dengan perubahan energi kinetik benda dengan perubahan energi kinetik benda dengan perubahan energi kinetik benda

 Laju akan bertambah jika kerja positifLaju akan bertambah jika kerja positif  Laju akan berkurang jika kerja negatifLaju akan berkurang jika kerja negatif

KE

(9)

Energi Potensial

►

► WAC = Fh = mgh WAC = Fh = mgh ►

► . Kerja yang dilakukan oleh gaya . Kerja yang dilakukan oleh gaya

gravitasi dari pergerakan balok gravitasi dari pergerakan balok dari C ke B adalah nol karena dari C ke B adalah nol karena arahnya harizontal. WCB=0 arahnya harizontal. WCB=0 ► ► WACB=mgh+0=mghWACB=mgh+0=mgh Sin ►

► Balok juga dapat langsung Balok juga dapat langsung

bergerak dari Ake B secara bergerak dari Ake B secara

diagonal. Dari gambar 5.5 maka diagonal. Dari gambar 5.5 maka Wd =

Wd =

►

► Dari segitiga ABC pada Dari segitiga ABC pada

gambar5.5 sehinggga diporeh gambar5.5 sehinggga diporeh

d mg sin



d h   ACB

W

mgh

d

h

mg

AB



(10)

Kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada sebuah Kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada sebuah

massa yang dipindahkan dari titik A ke titik B massa yang dipindahkan dari titik A ke titik B

bergantung pada ketinggian dinatara kedua titik bergantung pada ketinggian dinatara kedua titik

tersebut .Ketika benda berada pada titik A serta pada tersebut .Ketika benda berada pada titik A serta pada ketinggian B pada gambar 5.6 maka energi benda ketinggian B pada gambar 5.6 maka energi benda tersebut pada kedua titik tersebut adalah:

tersebut pada kedua titik tersebut adalah:

B B A A

mgh

U



U

35.3j = (v)

tersebut pada kedua titik tersebut adalah: tersebut pada kedua titik tersebut adalah:

m x s m kgx mgh U_A  _A  0.3 9.8 / 2 12 0 0 2 1 ₂ _  mx K_A

Energi mekanik ketika di titik A = U K j j j

A A   35.3  0  35.3 0 0    mgh mgx U_B _B 2 2 1 mV U K_B  _B  s m m J V 15 .3 / 3 . 0 ) 3 . 35 ( 2  

(11)

Energi Potensial Gravitasi

►

► Energi potensial Gravitasi Energi potensial Gravitasi

adalah energi yang adalah energi yang

berkaitan dengan posisi berkaitan dengan posisi

relatif sebuah benda dalam relatif sebuah benda dalam ruang di atas

ruang di atas permukaan permukaan

ruang di atas

ruang di atas permukaan permukaan bumi

bumi

 Benda berinteraksi dengan Benda berinteraksi dengan

bumi melalui gaya gravitasi bumi melalui gaya gravitasi

 Sebenarnya energi potensial Sebenarnya energi potensial

dari sistem bumi

dari sistem bumi--bendabenda ( ˆ )

) ˆ ( 21 2 21 2 1 21 12 2 12 2 1 12 r r m m G F r r m m G F       Animasi 10.1

(12)

Contoh Energi Potensial

h

R

m

Gm

U

e e A

_





Re m Gm U e B   Re s h R R m gR U U e e e B A           2 1 1



R h



R h mgR e e e   2

Jika ketinggian h kecil dibandingkan jari-jari bumi

mgh

U

(13)

Energi Potensial Gravitasi

Gaya Gravitasi adalah Gaya Konservatif !!!

Dapat didefinisikan Fungsi Energi Potensial Gravitasi U(r)

Bila partikel bermassa m dipindahkan dari suatu posisi awal r₁ ke suatu posisi akhir r₂, maka perubahan energi potensialnya adalah

m GM m GM E E E maks E E E E E E mgR R m GM U ) R r dan R r y dengan r R mgy r m GM R m GM ) U(r         2 E 1 E r r 1 2 r m GM r m GM W U(r U(r U 2 1        ) ) Pilih U (r₁= R_E) = 0 di permukaan bumi Pilih U (r₁= ∞) = 0

di jauh tak hingga _r

m GM )

(14)

Laju Lepas

►

► Laju lepas adalah laju yang dibutuhkan sebuah Laju lepas adalah laju yang dibutuhkan sebuah

benda untuk mencapai ruang angkasa dan tidak benda untuk mencapai ruang angkasa dan tidak kembali kembali E E maks esc R m GM U mv 2 1 _ _ ►

► Untuk bumi, vUntuk bumi, v_esc_escadalah sekitar 11.2 km/sadalah sekitar 11.2 km/s ►

► Cat, v Cat, v tidak bergantung massatidak bergantung massa bendabenda

E E esc R 2GM v 

(15)

Titik Acuan untuk Energi

Potensial Gravitasi

►

Tempat dimana energi potensial gravitasi

bernilai nol harus dipilih untuk setiap

problem

 Pemilihannya bebas karena Pemilihannya bebas karena perubahan energi perubahan energi

potensial

potensial yang merupakan kuantitas pentingyang merupakan kuantitas penting

 Pilih tempat yang tepat untuk titik acuan nolPilih tempat yang tepat untuk titik acuan nol

►

►Biasanya permukaan bumiBiasanya permukaan bumi ►

(16)

Contoh gaya non konservatif

J m x s m kgx mgh U U W_g _ _A _ _B _ _ 3 9.8 / 2 6 _176 J J J W W W W  _g  _f  _c  176 108  0  68 J K K W U U W W W  _g  _f  _A  _B  _f  _B  _A  68

J

W

A

E

B

E

w

U

K

U

K

f m m f A A B B

108 )

(

)

(













(17)

Usaha dan Energi Potensial Gravitasi

75 . 3 0 375 mgx U Em Ek m mgx U A A A A     J x s m kgx9.8 / 3.75 3308 90kgx9.8m/ s2x3.75  3308J 90  J J J D E_m ( )  3308  50  3258 m s m okgx J h J mgh d d 694 . 3 / 8 . 9 9 3258 3258 2   

(18)

J 7 7 J 7 e

Energi potensial akan bertambah dan energi kinetika akan berkurang apabila suatu objek dipindahkan pada ketinggian yang lebih tinggi dari pusat permukaaan bumi

e

7

e

Pada gambar 5.16 merupakan plot energi potensial dari atom hidrogen dengan atom Fluor pada jarak r . Kedua atom tersebut saling bervibrasi,apabila atom hidrogen dekat dengan atom Fluor maka energi potensialnya nol sedangkan energi kinetiknya

maksimum dan apabila pada simpangan terjauhnya maka akan berlaku sebaliknya

(19)

Gaya Konservatif

►

Sebuah gaya dinamakan

konservatif

jika

usaha yang dilakukannya pada benda yang

bergerak diantara dua titik

tidak bergantung

pada lintasan

yang dilalui benda

pada lintasan

yang dilalui benda

 Usaha hanya bergantung pada posisi akhir dan Usaha hanya bergantung pada posisi akhir dan

awal dari benda awal dari benda

 Gaya konservatif dapat mempunyai fungsi Gaya konservatif dapat mempunyai fungsi

energi potensial yang berkaitan energi potensial yang berkaitan

Catatan: Sebuah gaya dikatakan konservatif jika usaha yang dilakukan pada benda yang bergerak melalui lintasan tertutup adalah nol.

(20)

Gaya Konservatif (lanjutan)

►

Contoh gaya konservatif:

 Gaya GravitasiGaya Gravitasi

 Gaya PegasGaya Pegas

 Gaya ElektromagnetikGaya Elektromagnetik  Gaya ElektromagnetikGaya Elektromagnetik ►

►

Karena kerjanya tidak bergantung lintasan:

 : : hanya bergantung pada titik akhir dan hanya bergantung pada titik akhir dan

awal awal f EP EP W_c  _i 

(21)

Gaya Non

Gaya Non--Konservatif

Konservatif

►

Sebuah gaya dikatakan

nonkonservatif

jika

kerja yang dilakukannya pada sebuah benda

bergantung pada lintasan

yang dilalui oleh

benda antara titik akhir dan titik awal

►

Contoh gaya non

Contoh gaya non--konservatif

konservatif

 Gaya gesekGaya gesek

(22)

Contoh: Gaya Gesekan sebagai

Gaya Non

Gaya Non--konservatif

konservatif

►

Gaya gesek mentransformasikan energi

kinetik benda menjadi energi yang berkaitan

dengan temperatur

 Benda menjadi lebih panas dibandingkan Benda menjadi lebih panas dibandingkan  Benda menjadi lebih panas dibandingkan Benda menjadi lebih panas dibandingkan

sebelum bergerak sebelum bergerak



Energi Internal

adalah bentuk energi yang adalah bentuk energi yang

digunakan yang berkaitan dengan temperatur digunakan yang berkaitan dengan temperatur benda

(23)

Gaya Gesek Bergantung Lintasan

►

► Lintasan Lintasan birubiru lebih lebih

pendek

pendek dari lintasan dari lintasan

merah merah ►

► Kerja yang Kerja yang

dibutuhkan lebih dibutuhkan lebih dibutuhkan lebih dibutuhkan lebih kecil pada lintasan kecil pada lintasan biru daripada

biru daripada lintasan merah lintasan merah

►

► Gesekan Gesekan bergantung bergantung

pada lintasan dan pada lintasan dan merupakan

merupakan gaya gaya non

(24)

Kekekalan Energi Mekanik

►

Kekekalan secara umum

 Untuk mengatakan besaran fisika Untuk mengatakan besaran fisika kekalkekal adalah dengan adalah dengan

mengatakan nilai numerik besaran tersebut konstan mengatakan nilai numerik besaran tersebut konstan

►

Dalam kekekalan energi, energi mekanik

total tidak berubah (konstan)

 Dalam sebuah sistem yang terisolasi yang terdiri dari Dalam sebuah sistem yang terisolasi yang terdiri dari

benda

benda--benda yang saling berinteraksi melalui benda yang saling berinteraksi melalui gaya gaya konservatif

(25)

Kekekalan Energi

►

Energi

mekanik

total adalah jumlah dari

energi

kinetik

dan energi

potensial

sistem

f

i

E



 Energi bentuk lain dapat ditambahkan guna Energi bentuk lain dapat ditambahkan guna

memodifikasi persamaan di atas memodifikasi persamaan di atas

f f i i

EP

EK

EP

EK







Animasi 5.2 Animasi 5.2

(26)

Gaya Non

Gaya Non--konservatif dengan

konservatif dengan

Tinjauan Energi

►

► Ketika gaya nonKetika gaya non--konservatif hadir, energi mekanik sistem konservatif hadir, energi mekanik sistem

tidak konstan tidak konstan

►

► Usaha total yang dilakukan oleh semua gaya konservatif Usaha total yang dilakukan oleh semua gaya konservatif

dan non

dan non--konservatif pada sistem sama dengan konservatif pada sistem sama dengan perubahan perubahan

dan non

dan non--konservatif pada sistem sama dengan konservatif pada sistem sama dengan perubahan perubahan energi kinetik sistem

energi kinetik sistem

►

► Usaha yang dilakukan oleh semua gaya nonUsaha yang dilakukan oleh semua gaya non--konservatif konservatif

pada bagian dari sistem sama dengan

pada bagian dari sistem sama dengan perubahan energi perubahan energi mekanik sistem mekanik sistem

Energi

W

_nk





EK W W W_total  _k  _nk  

(27)

Catatan Tentang Kekekalan Energi

►

Kita tidak dapat menciptakan atau

memusnahkan energi

 Denga kata lain Denga kata lain energi adalah kekalenergi adalah kekal  Denga kata lain Denga kata lain energi adalah kekalenergi adalah kekal

 Jika energi total sebuah sistem tidak konstan, Jika energi total sebuah sistem tidak konstan,

energi pasti telah berubah ke bentuk lain energi pasti telah berubah ke bentuk lain dengan mekanisme tertentu