MATERI DAN SOAL IPA UNTUK SMA

MATERI DAN SOAL

IPA UNTUK SMA

Blog ini berisi materi dan soal-soal pelajaran IPA SMA, yaitu mata pelajaran

Fisika, Kimia dan Biologi.

 BERANDA

 SITEMAP

FLUIDA BERGERAK (MENGALIR)

06.31 1 comment

Fluida mengalir adalah fluida yang bergerak terus menerus terhadapsistem luar di fluida. Pembahasan fluida mengalir dibatasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang

memiliki sifat-sifat berikut :

- alirannya bersifat runak (steady), artinya pada setiap waktu dan pada setiap titik

fluida mengalir dengan laju tetap.

- fluida tidak kental, artinya gesekan antarpartikel fluida dan antara partikel fluida

dengan dinding diabaikan

- fluida tidak termampatkan (incompressible), artinya bila mendapat tekanan,

volume dan massa jenisnya tetap.

1. Garis Alir

Garis alir (flow line) adalah lintasan yang ditempuh oleh suatu partikel dalam fluida yang mengalir. Pada fluida yang mengalir, ada dua kemungkinan aliran fluida yang terjadi, yaitu aliran garis arus (stream line) dan aliran turbulen.

a. Aliran Garis Arus (Stream Line)

Aliran garis arus adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus atau melengkung) yang jelas ujung dan pangkalnya. Pada aliran fluida bersifat tunak, kecepatan fluida (v) di suatu titik konstan terhadap waktu (t). Artinya, kecepatan

dititik A tidak berubah terhadap waktu.

menghubungkan titik A, B dan C. Lintasan yang ditempuh dinamakan garis arus.

b. Aliran Turbulen

Aliran turbulen ditandai oleh adanya aliran berputar akibat partikel-partikel yang arah geraknya berbeda, bahkan berlawanan arah dengan arah gerak keseluruhan.

2 Persamaan Kontinuitas

Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat lain. Sebelum menurunkan hubungan, Anda harus memahami beberapa istilah dalam aliran fluida. Garis aliran (stream line) diartikan sebagai jalur aliran fluida ideal (aliran lunak). Garis singgung di suatu titik pada garis memberikan kita arah kecepatan aliran fluida. Garis alir tidak berpotongan satu sama lain. Tabung air adalah kumpulan dari garis-garis aliran.

Dalam aliran tabung, fluida masuk dan keluar melalui mulut tabung. Untuk itu, semua fluida tidak boleh dimasukkan dari sisi tabung karena dapat menyebabkan persimpangan/perpotongan garis-garis aliran. Hal ini akan menyebabkan aliran tidak tunak lagi.

Δm1 =Δm2

ρ1A1v1 = ρ2A2v2

Persamaan di atas adalah persamaan kontinuitas. Karena sifat fluida yang inkonpresibel atau massa jenisnya tetap, maka persamaa itu menjadi:

A1.v1 = A2.v2

Menurut persamaan kontinuitas, perkalian antara luas penampang dan kecepatan fluida pada setiap titik sepanjang tabung aliran adalah konstan. Persamaan di atas menunjukkan bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melalui pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Karena itulah ketika kita sedang berperahu disebuah aliran sungai, perahu akan melaju semakin cepat ketika celah hujan semakin menyempit.

Perkalian antara luas penampang dan kelajuan dinamakan laju aliran atau debit (Q).

Laju aliran dinyatakan dengan persamaan berikut :

Q = A v

a. 0,50 cm

dalam Darah mengalir dalam pembuluh darah dengan jari-jari 0,25 cm dan kelajuan

20 cm/s. Tentukan laju aliran darah m3_{/s !}

Jawab :

Q = Av = π r2 _{v = 3,14 . 0,25}2 _{. 20 = 3,925 cm}3_{/s = 3,925 x 10}-6_m3_/s.

Persamaan Bernoulli dan penerapannya.

a. Persamaan Bernoulli

Misalkan sebuah bola pingpong ditaruh disaluran pompa udara. Kemudian, pompa tesebut dihidupkan. Saat dihidupkan, bola tersebut tidak terpental ke atas, tetapi justru mengarah ke bawah. Hal ini terjadi karena pada saat pompa menyembur udara mengarah ke bola, kelajuan udara di bawah bola lebih besar daripada kelajuan udara di atas bola, sehingga tekanan udara di atas lebih besar daripada tekanan

udara di bawah bola (p atas > p bawah).

Peristiwa di atas dapat di jelaskan dengan persamaan Bernoulli, yang menyatakan bahwa tekanan fluida paling kecil terdapat pada fluida yang kelajuannya paling besar dan tekanan fluida paling besar adalah pada fluida paling kecil. Persamaan itu

merupakan hukum kekekalan energi dalam bentuk lain.

Persamaan Bernoulli dapat diturunkan dengan sederhana berikut :

tekanan karna air tersebut. Besarnya tekanan akibat gerakan fluida dapat dihitung dengan menggunakan konsep kekekalan energi atau prinsip usaha-energi.

Suatu fluida dialirkan ke dalam pipa dengan penampang yang berbeda. Tekanan p1 pada penampang A1 disebabkan oleh gaya F1 dan tekanan p2 disebabkan oleh gaya F2.

Perbedaan tekanan antar kedua ujung pipa tersebut adalah: Hukum Bernoulli untuk fluida yang mengalir pada suatu tempat maka jumlah usaha, energi kinetik, energi potensial fluida persatuan volume fluida tersebut mempunyai nilai yang tetap pada setiap titik. Jadi jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan volume, dan energi potensial persatuan volume mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Bagaimanakah persamaan dari hukum Bernoulli ? Persamaan Bernoulli adalah

P + ½ ρ v2 _{+ ρgh = konstan}

maka persamaan Bernoulli :

P1 + ½ ρ v12 _{+ ρgh1 = P2 + ½ ρ v2}2 _{+ ρgh2}

P1 : tekanan pada ujung 1, satuannya Pa

P2 : tekanan pada ujung 2, satuannya Pa

v1 : kecepatan fluida pada ujung 1, satuannya m/s

besar memiliki penampang 5 cm

2

_{, ujungnya mempunyai keran yang luasnya 0,5 cm}

2

_.Ke

cepatan zat cair yang mengalir pada pipa yang besar 4 m/s. Dalam waktu 10 menit, berapakah volume zat cair yang keluar dari keran tersebut...

erjari-jari 1 cm untuk mengisi bak mandi yang tingginya 2 m di atas tanah. Jika tekanan air di ujung bawah pips 20 kPa dan air mengalir di bagian itu dengan kecepatan 0,4 m/s, tentukan: a. kecepatan keluarnya air di ujung pipa; b. debit air yang mengalir ; c. tekanan air di ujung pipa; d. bila volume bak mandi 314 liter, berapa waktu yang dibutuhkan pompa untuk mengisi bak dari keadaan kosong hingga penuh ?

a. Dengan persamaan kontinuitas kita dapat menyelesaikan kecepatan pada pipa atas ( pipa bagian 2 ) yaitu :

A1v1 = A2V2

Π (0,05)2 _{0,4 = π. (0,01)}2 _{. v2}

v2 = 10 m/s

b.

Debit

air

yang

mengalir

yaitu

Q = A1. v1 = π . (0,05)2 _{. 0,4 = 0,01 π m}3 _/s

c. Tekanan air diujung pipa atas dapat dicari dengan cara kita tentukan dulu titik acuannya, dalam hal ini titi acuan untuk mengukur h adalah dari pipa bawah , maka dapat kita tulis bahwa h1 = 0 dan h2= 6 , maka dengan persamaan bernoulli dapat kita cari P2 yaitu :

d. Debit yang digunakan dapat melalui penampang 1 atau penampang 2 , jika kita gunakan penampang 1 maka :

Q = V/t

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:

Aliran bersifat tunak (steady state) Tidak terdapat gesekan

Aliran Termampatkan

Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

v2_{/2 + φ + w = konstan} di mana:

φ = energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka Q = gh

w = entalpi fluida per satuan massa w = ε + ( p/ρ)

Penerapan asas Bernoulli

1. Menetukan Kecepatan Air dalam Dinding Bejana Yang Bocor

sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :

P

1

+

½ ρ v

12

+

ρgh

1

=

P

2

+

½ ρ v

22

+

ρgh

2

ρgh

1

=

½ ρ v

22

+

ρgh

2

Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita tulis menjadi :

2) Tabung Venturi

Pada dasarnya tabung venturi adalah pipa yang memiliki bagian meyempit. Venturi meter adalah alat yang dipasang dalam suatu aliran pipa untuk mengukur kelajuan zat cair.

Ada dua jenis venturimeter, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter yang menggunakan manometer berisi zat cair lain.

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai venturimeter tanpa manometer Persamaan Bernoulli adalah dan

P

1

+

½

ρ

v

12

+

ρgh

1

=

P

2

+

½

ρ

v

22

+

ρgh

2

kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka v2 = (A1/A2) v1

Cairan mengalir pada mendatar maka h1 = h2 sehingga P1 – P2 = ½ .ρ.(v22_{– v1}2 ₎ Maka

P1 – P2 = ½ ρ v1 2 _[(A1/A2)2 _-1]

Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya : P1 = ρ.g.hA dan P2 = ρ.g.hB maka

P1 – P2 = ρ.g(hA –hB ) = ρ.g.h

Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v1 : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s h : beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m

A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2

A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2

b. Venturimeter dengan Manometer

Persamaan Bernoulli adalah dan

P

1

+

½ ρ v

12

+

ρgh

1

=

P

2

+

½ ρ v

22

+

ρgh

2

kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka v2 = (A1/A2) v1

Maka

P1 – P2 = ½ .ρ.(v22_/A2 2_{) (A1}2_-A22₎

Tekanan hidrostatis pada manometer : P1 = ρ’.g.h dan P2 = ρ.g.h maka P1 – P2 = g.h(ρ’ – ρ)

Substitusi persamaan (1) ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s

h : beda tinggi cairan pada manometer satuannya m A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2

A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2

ρ : massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m3

ρ’ : massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m3

3) Tabung Pitot

Tabung pitot berfungsi untuk mengukur kelajuan gas.

Persamaan Bernoulli adalah dan

P

1

+

½

ρ

v

12

+

ρgh

1

=

P

2

+

½

ρ

v

22

+

ρgh

2

kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka v2 = (A1/A2) v1

Maka Pa – Pb = ½.ρ.v2 ———– (1) Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer P – P = ρ’.g.h ——— (2) Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas pada pipa:

v : kelajuan gas, satuan m/s

h : beda tinggi air raksa, satuan m

A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2

A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2

ρ : massa jenis gas, satuannya Kg/m3

ρ’ : massa jenis cairan pada manometer satuannya Kg/m3

4)Gaya angkat Pesawat

Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian depannya lebih tebal. Burung bisa terbang karena ia mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan

pesawat (mesin baling- baling atau mesin jet).