Objective questions
1. Gambar OQ 4.1 menunjukkan sebuah yang bergerak disebuah kelokan bundar yang dilihat dari atas. Saat mobil bergerak dari titik 1 ke titik 2, kelajuannya menjadi 2 kali lipat. Diantara vektor (a) sampai (e), manakah yang merupakan arah percepatan rata-rata diantara 2 titik
tersebut?
Jawab:
Karena tikungan melingkar, maka kita
menggunakan percepatan sentripetal dimana Percepatan sentripetal, selalu mengarah ke titik pusat lingkaran. Maka, dititik 1 arah percepatannya adalah ke barat, dan di titik 2 adalah ke selatan. Dan arah rata ratanya adalah resultan dari kedua vektor tersebut dan mengarah ke tenggara (e)
2. Memasuki kamar kosnya, seorang siswa melemparkan tasnya ke kanan atas pada sudut 45° dari garis horizontal. Gesekan udara tidak mempengaruhi tas. Tas bergerak melalui titik A sesaat setelah tas
dilempar, melalui titik B di puncak dan melewati titik C sesaat sebelum tas mendarat di tempat tidur. (i) tentukan komponen kecepatan horizontal dan vertikal berikut dari yang terbesar
sampai yang terkecil. (a) v Ax (b) v Ay (c) v Bx (d) v By (e) v Cy. Perhatikan bahwa 0 lebih besar dari bilangan negatif. Jika ada 2 nilai sama, tunjukkan kesamaannya. Jika ada nilai yang sama dengan 0, tunjukkan buktinya.(ii) Sama seperti sebelumnya, urutkan komponen percepatan berikut. (a) a Ax (b) a Ay (c) a Bx
(d) a By (e) a Cy .
Jawab:
(i)Pada sudut 45° di titik A , komponen kecepatan vertikal dan horizontal bernilai sama. Kecepatan horizontal dititik A,B,C juga bernilai sama. Kecepatan vertikal di titik B bernilai 0 dan di titik C bernilai negatif. Jadi urutannya (a)=(b)=(c)>(d)=0>(e).
(ii) percepatan komponen horizontal dimanapun berada akan bernilai 0 dan percepatan komponen vertikal dimanapun akan bernilai 9,8 m/s2 . Maka urutannya
3. Seorang siswa melempar bola merah yang berat secara horisontal dari sebuah balkon gedung tinggi dengan kecepatan awal vi.Pada saat yang bersamaan, seorang siswa kedua menjatuhkan bola biru yang ringan dari balkon. Mengabaikan hambatan udara, pernyataan mana yang benar?
a) Bola biru mencapai tanah terlebih dahulu b) Bola mencapai tanah pada saat yang sama. c) Bola merah mencapai tanah terlebih dahulu.
d) Kedua bola mencapai tanah dengan kecepatan yang sama. e) Tidak satu pun pernyataan (a) sampai (d) adalah benar.
Jawab :
Karena gravitasi menarik ke bawah, gerakan horizontal dan vertikal
dari sebuah proyektil tidak tergantung satu sama lain. Kedua bola memiliki komponen kecepatan awal vertikal sama dengan nol, dan keduanya memiliki percepatan vertikal yang sama, -g; Oleh karena itu, kedua bola akan memiliki gerakan vertikal yang identik.Kedua bola akan mencapai tanah pada saat bersamaan. Jawab (b)
4. Sebuah proyektil diluncurkan di bumi dengan kecepatan awal dan bergerak tanpa hambatan udara. Proyektil lainnya diterbangkan dengan kecepatan awal yang sama di bulan dengan percepatan gravitasinya adalah 1/6 nya. Berapakah ketinggian maksimum proyektil yang di bulan jika dibandingkan dengan yang di bumi?
a) 1/6 lebih besar b) sama besarnya c) √6 lebih besar d) 6 kali lebih besar e) 36 kali lebih besar
Jawab :
Proyektil yang di bulan meluncur untuk selang waktu 6 kali lebih besar dengan kecepatan vertical dan horizontal yang sama dengan yang di bumi. Jadi ketinggian maksimumnya 6 kali lebih besar.
5. Apakah sebuah mobil yang bergerak di jalur melingkar dengan kecpatan konstan. a) Percepatannya nol
b) Percepatan searah dengan kecepatannya c) Percepatan diarahkan jauh dari pusat jalannya d) Percepatan diarahkan menuju pusat jalan
e) Percepatan dengan arah tidak dapat ditentukan berdasar informasi yang diberikan
Jawab:
Percepatan mobil pada kecepatan konstan di jalan melingkar diarahkan menuju pusat jalur/jalan. (D)
a
r
a = v 2
r
6. Astronot memukul bola di bulan. Manakah dari jumlah pengukuran berikut, jika ada, tetap konstan saat bola bergerak melewati ruang hampa di udara?
a) kelajuan b) percepatan
c) kecepatan horizontal d) kecepatan vertical e) kecepatan
Jawab:
Percepatan gravitasi di dekat permukaan bulan bertindak dengan cara yang sama dengan di bumi, konstan dan hanya kecepatan vertikal yang berubah. Jadi, jawabannya (b) dan (c).
7. Sebuah roket diluncurkan dibumi dengan kecepatan awal dan bergerak tanpa gaya gesek udara. Roket lain diluncurkan dengan kecepatan awal yang sama dibulan dimana percepatan : gravitasi = 1 : 6. Bagaimana perbandingan jarak proyektif di bulan dengan jarak proyektif di bumi? e) 36 kali lebih besar
Jawab:
Kecepatan proyektil dibulan melayang dengan interval waktu 6x lebih besar dengan jarak yang sama dari kelajuan vertikal dan kelajuan di bumi yang konstan.
8. Seorang gadis, bergerak 8 m/s menggunakan sepatu roda, menyalip seorang anak laki-laki bergerak dengan kecepatan 5 m/s saat mereka meluncur di jalan yang lurus. Anak laki-laki itu melempar bola kebelakang kearah gadis itu, kecepatan relative bola 12 m/s terhadap anak laki-laki. Berapakah kecepatan relative bola terhadap gadis itu? Siapa yang menangkapnya?
a) (8+5+12) m/s
Kecepatan relative bola terhadap tanah adalah (+5-12=-7) m/s
Kecepatan relative bola terhadap gadis adalah(-7-8=-15) m/s
Karena kita anggap arah gadis itu positif jadi kecepatan relative bola terhadap gadis itu adalah 15 m/s dan yang menangkapnya sudah pasti si gadis itu.
12m/s
8 m/s 5 m/s
gadis anak laki-laki
9. Seorang pelaut menjatuhkan kunci inggris dari atas perahu yang tegak lurus dengan tiang perahu saat perahu bergerak dengan cepat dan lurus ke depan. Di bagian mana kappal kunci inggris akan jatuh?
a) Di depan kaki tiang b) Di dekat kaki tiang c) Di belakang kaki tiang
d) Mengikuti arah angin dari sebelah kaki tiang e) Pilihan a sampai d benar
Jawab :
Kunci dan perahu memiliki pergerakan horizontal yang sama karena pengaruh gravitasi dari pergerakan vertical kunci. Anggap lah kedua gaya tahan udara atau angin tidak memengaruhi pergerakan horizontal kunci. Jadi, kunci akan jatuh di dekat kaki tiang.
10. Bola baseball dilempar dariarah lapangan kearah penangkap bola. Saat bola mencapai titik tertinggi, pernyataan manakah yang benar?
Jawab :
Di udara, sebuah proyeksi dari lemparan bola baseball memiliki kecepatan horizontal yang konstan(vawal=vakhir), dan komponen vertikalnya berubah konstan dengan rumus (
∆ϑ
∆ t =ay=−g ). Dan saat baseball mencapai titik tertinggi, kecepatan bola saat itu nol. Jadi, di titik ini kecepatan bola yang dihasilkan adalah horizontal dan percepatan terus diarahkan kebawah (ax=0, dy=-g). Jadi, jawaban C.
a) sama b) 4 kali lebih besar
c) ¼ kali lebih besar d) 16 kali lebih besar e) 1/16 kali lebih besar
Jawab:
V1 = V T1 = (2 π r1)/V1 = (2 π r)/V
r1 = r T2 = (2 π 4r1)/4V1 = (2 π r)/V V2 = 4v T1 = T2
r2 = 4r Jadi, jawabannya (a)
12. Sebuah karet penyumbat pada ujung tali yang berayun terus menerus dalam suatu lingkaran horisontal. Pada percobaan pertama, bergerak pada kecepatan v dalam lingkaran dengan jari-jari r. Pada percobaan kedua, bergerak pada kecepatan yang lebih tinggi 3v dengan jari-jari 3r. Pada percobaan kedua ini, percepatannya
a) sama dengan percobaan pertama b) 3x lebih besar
c) sepertiga lebih besar
d) 9x lebih besar
Jadi percepatan pada percobaan kedua yaitu 3x lebih besar daripada percobaan pertama (B)
13. Dalam situasi mana pergerakan objek yang tepat dimodelkan sebagai proyektil? Pilihlah jawaban yang benar
a) Sepatu yang dilemparkan ke segala arah
b) Sebuah pesawat jet yang melintasi langit dengan mesin pesawatnya yang mendorong ke depan
c) Raket meninggalkan landasan peluncuran
d) Raket bergerak melalui langit dengan jauh lebih lambat dari kecepatan suara setelah bahan bakarnya habis
e) Seorang penyelam melempar batu ke dasar air
Jawab:
a) Ya
b) Tidak, ventilasi jet yang keluar menggunakan kekuatan ekstra pada pesawat c) Tidak
e) tidak, batu itu hanya beberapa kali lebih padat
14. Sebuah lampu truk memiliki radius 150 m dengan kecepatan maksimal 32 m/s. Pada percepatan yang sama, dengan berapa kecepatan maksimal saat radius lampu 75 m?
a) 64 m/s b) 45 m/s
Jawab:
ac = V12 / r1 ac = V22 / r2 Jadi, jawabannya (d) ac = 322 / 150 6,8 = V22 / 75
ac = 6,8 V22 = 512
V2 = 22,6 = 23 m/s
Conceptual questions
1. Ice skater membentuk angka 8. Yang terdiri dari dua bentuk identik tangent jalur melingkar. Sepanjang loop pertama dia menaikkan kecepatan seragam dan selama loop kedua dia bergerak pada kecepatan konstan. Gambarlah diagram pergerakan yang menunjukkan kecepatan dan vektor percepatan pada beberapa titik di sepanjang jalur gerak!
Jawab :
2. Sebuah pesawat ruang angkasa melayang melintasi angkasa dengan kecepatan konstan, tiba-tiba kebocoran gas disisi pesawat ruang angkasa memberikannya percepatan konstan dalam arah tegak lurus terhadap kecepatan awal. Orientasi pesawat antariksa tidak berubah sehingga pergerakan tetap tegak lurus terhadap arah asli kecepatan. Apa bentuknya dari jalan yang diikuti pesawat ruang angkasa dalam situasi ini?
Jawab :
Hasil parabola, karena awalnya komponen kecepatan maju tetap konstan dan motor roket memberikan percepatan konstan ruang angkasa, percepatan dalam arah tegak lurus. Ini adalah sama kondisi untuk proyektil yang kecepatannya konstan di arah horizontal dan ada percepatan konstan di arah tegak lurus.
3. Jika diketahui vektor posisi dari suatu partikel yang terletak di antara dua titik sepanjang jalur dan juga diketahui interval waktu selama partikel itu bergerak dari satu titik ke titik lain, dapatkah Anda menentukan kecepatan instan dari partikel tersebut? Kecepatan rata-ratanya?
Jawab :
4. Deskripsikan/jelaskan bagaimana pengemudi dapat mengendarai mobil dalam kecepatan konstan sehingga (a) percepatannya menjadi nol atau (b) besaran dari percepatan tetap konstan
Jawab:
(a) beda jalanan lurus dan kondisi jalanan tanpa belokan ke kanan maupun ke kiri
(b) baik dalam lintasan melingkar ataupun lurus pada jalanan. Besaran nilai percepatan dapat bernilai konstan baik tidak bernilai nol ataupun dengan bernilai nol
5. Sebuah partikel ditembakkan secara horisontal pada sudut tertentu dengan laju awal vi, dan resistensi udara dihiraukan
a) Apakah peluru jatuh bebas?
b) Apakah percepatannya pada arah vertikal? c) Apakah percepatannya pada arah horisontal?
Jawab :
a) Ya, peluru jatuh bebas
