BAB 3 FAKTORIAL DESIGN budiyono

(1)

RANCANGAN PERCOBAAN :

FAKTORI AL DESI GN

••

Rancangan

Rancangan percobaan

percobaan secara

secara faktorial

faktorial

dengan

dengan tujuan

tujuan ::

-- mengukur

mengukur pengaruh

pengaruh variabel

variabel

-- mengukur

mengukur pengaruh

pengaruh variabel

variabel

-- menentukan

menentukan variabel

variabel yang paling

yang paling

berpengaruh

(2)

FAKTORI AL DESI GN

••

Bila tiap variabel hanya diambil 2

titik, maka disebut faktorial design 2 level

3

Jumlah variabel

2

3

level

(3)

FAKTORI AL DESI GN

••

Contoh :

Penelitian untuk mengetahui pengaruh :

-- temperatur

temperatur

-- konsentrasi

konsentrasi

-- konsentrasi

konsentrasi

-- jenis katalis

jenis katalis

Terhadap

YI ELD

dari suatu reaksi kimia

(4)

FAKTORI AL DESI GN

RANCANGAN PERCOBAAN

Masing

Masing--masing variabel diambil 2 level/ titikmasing variabel diambil 2 level/ titik

Contoh :

Contoh : Temperatur Temperatur : 160 dan 180 C: 160 dan 180 C Konsentrasi

Konsentrasi : 20 dan 40 %: 20 dan 40 % Jenis Katalis

Jenis Katalis : A dan B: A dan B Jenis Katalis

Jenis Katalis : A dan B: A dan B

No

No TemperaturTemperatur KonsentrasiKonsentrasi KatalisKatalis YieldYield

1

160160 2020 AA 6060 2

2 180180 2020 AA 7272

3

3 160160 4040 AA 5454

4

4 180180 4040 AA 6868

5

5 160160 2020 BB 5252

6

6 180180 2020 BB 8383

7

7 160160 4040 BB 4545

8

(5)

FAKTORI AL DESI GN

Dengan

Dengan kode

kode

Contoh :

T T : : -- : 160 dan + : 180 C: 160 dan + : 180 C C

C : : -- : 20 dan + : 40 %: 20 dan + : 40 % K

K : : -- : A dan + : B: A dan + : B

No Temperatur

No Temperatur KonsentrasiKonsentrasi KatalisKatalis YieldYield No Temperatur

No Temperatur KonsentrasiKonsentrasi KatalisKatalis YieldYield

1

-- -- -- 6060

2

2 ++ -- -- 7272

3

3 -- ++ -- 5454

4

4 ++ ++ -- 6868

5

5 -- -- ++ 5252

6

6 ++ -- ++ 8383

7

7 -- ++ ++ 4545

8

(6)

Dengan

Dengan kode

kode

Contoh :

T T : : -- : 160 dan + : 180 C: 160 dan + : 180 C C

C : : -- : 20 dan + : 40 %: 20 dan + : 40 % K

K : : -- : A dan + : B: A dan + : B

No Temperatur

No Temperatur KonsentrasiKonsentrasi KatalisKatalis KombinasiKombinasi YieldYield No Temperatur

No Temperatur KonsentrasiKonsentrasi KatalisKatalis KombinasiKombinasi YieldYield

1

-- -- -- (1)(1) 6060

2

2 ++ -- -- tt 7272

3

3 -- ++ -- cc 5454

4

4 ++ ++ -- tctc 6868

5

5 -- -- ++ kk 5252

6

6 ++ -- ++ tktk 8383

7

7 -- ++ ++ ckck 4545

8

(7)

••

Efek katalis

Yield

T

C

K Berubah dr A ke B

160

20

52

52--60

60=

= --8

8

180

20

83

83--72

72= 11

= 11

160

40

45

45--54

54=

= --9

9

180

40

80

80--68

68= 12

= 12

rata2

(8)

FAKTORI AL DESI GN

CARA LAI N MENGHI TUNG EFEK:

Efek

= rata

= rata-- rata respon level atas

rata respon level atas –

– rata2 respon level

rata2 respon level

baw ah

Contoh Efek temperatur

T

= ( 72+ 68+ 83+ 80) / 4

= ( 72+ 68+ 83+ 80) / 4 -- ( 60+ 54+ 52+ 45) / 4

( 60+ 54+ 52+ 45) / 4

= 23

Efek Konsentrasi, C

C

= ( 54+ 68+ 45+ 80) / 4

= ( 54+ 68+ 45+ 80) / 4 -- ( 60+ 72+ 52+ 83) / 4

( 60+ 72+ 52+ 83) / 4

=

= -- 5

5

Efek Katalis, K

K

= ( 52+ 83+ 45+ 80) / 4

= ( 52+ 83+ 45+ 80) / 4 -- ( 60+ 72+ 54+ 68) / 4

( 60+ 72+ 54+ 68) / 4

= 1,5

(9)

••

Efek interaksi

I nteraksi Temperatur

I nteraksi Temperatur –

– Katalis

Katalis

Rata2 efek temperatur

B (+ )

[ (y6

[ (y6--y5)+ (y8

y5)+ (y8--y7)] / 2

y7)] / 2

[ 31 + 35] / 2

33

A(

A(--))

[ (y4

[ (y4--y3)+ (y2

y3)+ (y2--y1)] / 2

y1)] / 2

[ 12 + 14]

13

I nteraksi TxK

= (33

= (33 –

– 13)/ 2

13)/ 2

= 10

(10)

••

I nteraksi TxC

rata2 efek suhu

C (+ )

[ (y4

[ (y4--y3)+ (y8

y3)+ (y8--y7)] / 2

y7)] / 2

= [ (68

= [ (68--54)+ (80

54)+ (80--45)] / 2

45)] / 2

= [ (68

= [ (68--54)+ (80

54)+ (80--45)] / 2

45)] / 2

= 24,5

C(

C(--))

[ (y6

[ (y6--y5)+ (y2

y5)+ (y2--y1)] / 2

y1)] / 2

= [ (83

= [ (83--52)+ (72

52)+ (72--60)] / 2

60)] / 2

= 21,5

I nteraksi TxC

= (24,5

= (24,5--21,5)/ 2

21,5)/ 2

(11)

FAKTORI AL DESI GN

••

Algoritma

Algoritma Yate’s

Yate’s

No T

No T C K Y C K Y (1) (1) (2) (2) (3) Pembagi Efek Hasil(3) Pembagi Efek Hasil

1

-- -- -- 6060 132132 254254 514514 8 rata28 rata2 64,2564,25

2

++ -- -- 7272 122122 260260 9292 44 TT 23.023.0

3

-- + + -- 5454 135135 2626 --2020 44 CC --5.05.0

4

++ + + -- 6868 125125 6666 66 44 TCTC 1,51,5

4

++ + + -- 6868 125125 6666 66 44 TCTC 1,51,5

5

-- -- + 52+ 52 1212 --1010 66 44 KK 1,51,5

6

++ -- + 83+ 83 1414 --1010 4040 44 TKTK 10.010.0

7

-- + + 45+ + 45 3131 22 00 44 CKCK 0.00.0

8

++ + + 80+ + 80 3535 44 22 44 TCKTCK 0.50.5

Jumlah kuadrat masing

Jumlah kuadrat masing--masing efek = angka kolom 3 dikuadratkan dibagi masing efek = angka kolom 3 dikuadratkan dibagi dengan ( 2 pangkat k , kali n / pengulangan)

dengan ( 2 pangkat k , kali n / pengulangan) CONTOH JUMLAH KUADRAT EFET T

(12)

FAKTORI AL DESI GN

••

QUI CKER METHODQUI CKER METHOD

No T

No T C K C K TCTC TKTK CKCK TCK TCK Yield Yield

1

1 -- -- -- + + + + + + -- 6060 2

2 ++ -- -- -- -- ++ ++ 7272

3

3 -- + + -- -- ++ -- ++ 5454 4

4 ++ + + -- ++ -- -- -- 6868 5

5 -- -- + + ++ -- -- ++ 5252

6

6 ++ -- + + -- ++ -- -- 8383

6

6 ++ -- + + -- ++ -- -- 8383

7

7 -- + + + + -- -- ++ -- 4545 8

8 ++ + + + + ++ ++ ++ ++ 8080

Contoh :

Efek T = ( -60 + 72 – 54 + 68 – 52 + 83 – 45 + 80)/4

(13)

FAKTORI AL DESI GN

••

I nterpetasi data

Efek

Hasil

Rat

Rat--rata

rata

64,25

T

23

T

23

C

--5

5

K

1,5

TC

1,5

TK

10

CK

0,0

TCK

(14)

FAKTORI AL DESI GN

Contoh

Contoh soalsoal ::

1.

ApaApa yang yang disebutdisebut faktorialfaktorial design?design?

2.

ApaApa yang yang disebutdisebut faktorialfaktorial design 2 level?design 2 level?

3.

BerapaBerapa jumlahjumlah percobaanpercobaan yang yang diperlukandiperlukan untukuntuk faktorialfaktorial design design 2 level

2 level dengandengan 4 4 variabelvariabel??

4.

TentukanTentukan efekefek utamautama dandan efekefek interaksiinteraksi daridari data data berikutberikut :: Nikel

Nikel, %, % MnMn, %, % KekuatanKekuatan patahpatah, ft lb, ft lb 0

0 11 3535

3

3 11 4646

0

0 22 4242

3

3 22 4040

Tujuan

Tujuan penelitianpenelitian adalahadalah untukuntuk mengetahuimengetahui pengaruhpengaruh 2 2 logamlogam tersebut

tersebut terhadapterhadap kekeuatankekeuatan logamlogam paduanpaduan. . BerikanBerikan komentarkomentar Saudara

Saudara terhadapterhadap hasilhasil tersebuttersebut

5.