APLIKASI SPSS 17 DALAM EKONOMETRIKA

(1)

APLIKASI SPSS 17 DALAM EKONOMETRIKA

panduan untuk praktikum

Oleh:

IR. ANWAR, MP

JURUSAN SOSIAL EKONOMI PERTANIAN

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS MATARAM

(2)



Sekilas tentang SPSS

SPSS merupakan software aplikasi statistik yang pada awalnya digunakan untuk

riset di bidang sosial (SPSS saat itu singkatan dari Statistical Package for the Social

Science). Sejalan dengan perkembangan SPSS digunakan untuk melayani berbagai jenis

user sehingga sekarang SPSS singkatan dariStatistical Product and Service Solutions.

Stastistical Package for the Social Scienceatau Product and Service Solutions

(SPSS) merupakan salah satu dari sekian banyak software aplikasi statistika yang telah

dikenal luas di kalangan penggunanya, atau aplikasi statistika yang sangat populer baik

bagi praktisi untuk melakukan riset maupun mahasiswa untuk menyelesaikan tugas

akhirnya. Disamping masih banyak lagi software statistika lainnya seperti Micro-TSP,

Eviews, Minitab, STATA, AMOS dan masih banyak lagi. SPSS adalah suatu software

yang berfungsi untuk menganalisis data, melakukan perhitungan statistik baik statistika

parametrik dan statistika non-parametrik dengan basis windows. Saat system operasi

komputer windows mulai populer, SPSS yang dahulunya under DOS dan bernama SPSS

PC, juga berubah menjadi under windows dan populer di Indonesia dengan SPSS versi 6,

kemudian versi 7.5, versi 9, versi 10, versi 11.5, versi 12, versi 13, versi 14, versi 16,

versi 17 dan terakhir saat ini adalah versi 22. SPSS sebagai sebuah tools mempunyai

banyak kelebihan, terutama untuk aplikasi di bidang ilmu sosial.

Buku panduan praktikum ini menggunakan SPSS versi 17, meski pengguna versi

sebelumnya juga dapat menggunakan modul ini sebagai panduan. Tidak ada perbedaan

(3)

MENU BAR

Untuk mengaktifkan SPSS 17 dengan melakukan klik Start ===>All Programs ===>

SPSS Inc ===> SPSS Statistics 17.0 atau klik langsung icon SPSS Statistics 17.0

sehingga muncul kotak dialog SPSS 17 berikut.

 SPSS Environment

MENU BAR : Kumpulan perintah-perintah dasar untuk mengoperasikan SPSS.

VARIABLE VIEW DATA VIEW

TOOL

(4)

 Name. Pada kolom name dituliskan nama dari variabel. Untuk memasukkan nama variabelnya pada sel dengan caradoube klikkemudian dituliskan nama variabelnya.

 Type. Pada kolom type untuk mengisikan tipe dari data untuk variabel tersebut.

Typedata yang ada dalam SPSS adalah String,Numeric,Date, dan lain-lain. Cara memilih adalah dengan mengklik sel di bawah kolomtype, kemudian akan muncul pilihantypedata, kliktypeyang dipilih.

 Width. Pada kolom width untuk mengisikan panjang dari data untuk variabel tersebut. Panjang yang diijinkan dari 1 sampai 255 digit.

 Decimals. Pada kolom decimals untuk mengisikan jumlah angka desimal untuk data variabel tersebut.

 Label.Pada kolomlabeluntuk mengisikan keterangan dari variabel.

 Value.Pada kolomvalueuntuk mengisikan nilai dari variabel.

 Missing. Pada kolommissinguntuk mengisikan nilai yang hilang.

 Column. Hampir sama fungsinya dengan width.

 Align. Pada kolomalignuntuk menentukan posisi data

 Measure.

Data View,merupakan tempat untuk memasukan datanya tiap variabel.

Menu yang terdapat pada SPSS adalah menu File, Edit, View, Data, Transform,

Analyze, Graphs, Utilities, Add-ons, Windows, dan Help.Secara rinci fungsi dari masing-masing menu diuraikan berikut.

1. FILE

Untuk operasi file dokumen SPSS yang telah dibuat, baik untuk perbaikan pencetakan dan sebagainya. Ada 5 macam data yang digunakan dalam SPSS, yaitu :

1. Data : dokumen SPSS berupa data 2. Syntax : dokumen berisi file syntax SPSS

3. Output : dokumen yang berisi hasil running output SPSS 4. Script : dokumen yang berisi running output SPSS 5. Database

♠ NEW : membuat lembar kerja baru SPSS

(5)

Secara umum ada 3 macam ekstensi dalam lembar kerja SPSS, yaitu : 1. *.sav : file data yang dihasilkan pada lembar data editor 2. *.spo : file text/obyek yang dihasilkan oleh lembar output

3. *.cht : file obyek gambar/chart yang dihasilkan oleh chart window ♠ Read Text Data : membuka dokumen dari file text (yang berekstensi txt),

yang bisa dimasukkan/dikonversi dalam lembar data SPSS ♠ Save : menyimpan dokumen/hasil kerja yang telah dibuat.

♠ Save As : menyimpan ulang dokumen dengan nama/tempat/type dokumen yang berbeda

♠ Page Setup : mengatur halaman kerja SPSS

♠ Print : mencetak hasil output/data/syntaq lembar SPSS

Ada 2 option/pilihan cara mencetak, yaitu :

- All visible output : mencetak lembar kerja secara keseluruhan - Selection : mencetak sesuai keinginan yang kita sorot/blok ♠ Print Preview : melihat contoh hasil cetakan yang nantinya diperoleh

♠ Recently used data: berisi list file data yang pernah dibuka sebelumnya. ♠ Recently used file : berisi list file secara keseluruhan yang pernah dikerjakan

2. EDIT

Untuk melakukan pengeditan pada operasi SPSS baik data, serta pengaturan/option untuk konfigurasi SPSS secara keseluruhan.

♠ Undo : pembatalan perintah yang dilakukan sebelumnya ♠ Redo : perintah pembatalan perintah redo yang dilakukan

sebelumnya

♠ Cut : penghapusan sebual sel/text/obyek, bisa dicopy untuk keperluan tertentu dengan perintah dari menu paste ♠ Paste : mempilkan sebua sel/text/obyek hasil dari perintah copy

atau cut

♠ Paste after : mengulangi perintah paste sebelumya

♠ Paste spesial : perintah paste spesial, yaitu bisa konvesri ke gambar, word, dan lain-lain

♠ Clear : menghapusan sebuah sel/text/obyek ♠ Find : mencari suatu text

(6)

3. VIEW

Untuk pengaturan tambilan di layar kerja SPSS, serta mengetahu proses-prose yang sedang terjadi pada operasi SPSS.

♠ Status Bar : mengetahui proses yang sedang berlangsung ♠ Toolbar : mengatur tampilan toolbar

♠ Fonts : untuk mengatur jenis, ukuran font pada data editor

SPSS

- Outline size : ukuran font lembar output SPSS - Outline font : jenis font lembar output SPSS ♠ Gridlines : mengatur garis sel pada editor SPSS

(7)

4. DATA

Menu data digunakan untuk melakukan pemrosesan data.

♠ Define Dates : mendefinisikan sebuah waktu untuk variabel yang meliputi jam, tanggal, tahun, dan sebagainya ♠ Insert Variable : menyisipkan kolom variabel

♠ Insert case : menyisipkan baris

♠ Go to case : memindahkan cursor pada baris tertentu ♠ Sort case : mengurutkan nilai dari suatu kolom variabel

♠ Transpose : operasi transpose pada sebuah kolom variable menjadi baris

♠ Merge files : menggabungkan beberapa file dokumen SPSS, yang dilakukan dengan penggabungan kolom-kolom variabelnya

♠ Split file : memecahkan file berdasarkan kolom variabelnya ♠ Select case : mengatur sebuah variabel berdasarkan sebuah

persyaratan tertentu

5. TRANSFORM

Menu transform dipergunakan untuk melakukan perubahan-perubahan atau penambahan data.

♠ Compute : operasi aritmatika dan logika untuk manipulasi

♠ Count : untuk mengetahui jumlah sebuah ukuran data tertentu pada suatu baris tertentu

♠ Recode : untuk mengganti nilai pada kolom variabel tertentu, sifatnya menggantikan (into same variable) atau merubah (into different variable) pada variabel baru ♠ Categorize variable : merubah angka rasional menjadi diskrit

(8)

6. ANALYZE

Menu analyze digunakan untuk melakukan analisis data yang telah kita masukkan ke dalam komputer. Menu ini merupakan menu yang terpenting karena semua pemrosesan dan analisis data dilakukan dengan menggunakan menu compare mens, correlate, regression, dan lain-lain.

7. GRAPH

Menu graph digunakan untuk membuat grafik, diantaranya ialah bar, line, pie, dan lain-lain.

8. UTILITIES

Menu utilities dipergunakan untuk mengetahui informasi variabel, informasi file, dan lain-lain.

9. ADD-ONS

Menu add-ons digunakan untuk memberikan perintah kepada SPSS jika ingin menggunakan aplikasi tambahan, misalnya menggunakan aplikasi AMOS, SPSS data entry, text analysis, dan sebagainya.

10. WINDOWS

Menu windows digunakan untuk melakukan perpindahan (switch) dari satu file ke file lainnya.

11. HELP

Menu help digunakan untuk membantu pengguna dalam memahami perintah-perintah SPSS jika menemui kesulitan.

TOOL BAR : Kumpulan perintah-perintah yang sering digunakan dalam bentuk gambar.

(9)

PEMBUATAN FILE DATA SPSS

Menu File merupakan menu pertama dari Data Editor yang dibuka oleh para pengguna SPSS. Dimana Data Editor pada SPSS mempunyai dua bagian utama :

1. Kolom, dengan ciri adanya kata var dalam setiap kolomnya. Kolom dalam SPSS akan diisi oleh variabel.

2. Baris, dengan ciri adanya angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Baris dalam SPSS akan diisi oleh data.

Contoh : Berikut ini data barang di gudang, 10 barang diambil secara acak (angka dalam rupiah)

No Barang Harga Pokok/Unit Stock di Gudang

1. Buku Tulis 3000 5240

2. Tas Punggung 80000 40000

3. Dompet 45000 22000

4. Jam Tangan 70000 2500

5. Spidol 7000 7800

6. Kertas File 30000 25000

7. Gunting 70000 7800

8. Tempat CD 45000 5200

9. Pensil Zebra 17000 22000

10. Penggaris 5000 10500

Langkah-langkah Input Data :

1. Membuat Variabel

Klikvariable viewpada pojok kiri bawah, kemudian isikan :

●Nama Variabelbeserta keterangan yang diinginkan tentang variabel tersebut. Misal : Barang, Harga, Stock

Hal yang perlu diperhatikan saat mengisi nama variabel adalah :

- Nama variabel harus diawali huruf dan tidak boleh diakhiri dengan tanda titik. - Panjang maksimal 8 karakter.

- Tidak boleh ada yang sama, dengan tidak membedakan huruf kecil atau besar.

●Type, Width dan Decimal Variabel

(10)

pada kolom Type.

- Ada 8 tipe variabel, yaitu :

a. Numeric : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal b. Comma : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal,

tanda koma sebagai pemisah bilangan ribuan

c. Dot : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal, tanda titik sebagai pemisah bilangan ribuan

d. Scientific notation : sama dengan tipe numeric, tetapi menggunakan symbol E untuk kelipatan 10 (misal 120000 = 1.20E+5)

e. Date : menampilkan data format tanggal atau waktu

f. Dollar : memberi tanda dollar ($), tanda koma sebagai pemisah bilangan ribuan dan tanda titik sebagai desimal

g. Custom currency : untuk format mata uang h. String : biasanya huruf atau karakter lainnya

2. Mengisi Data

(11)

3. Menyimpan Data

Setelah data dimasukkan, maka data perlu disimpan untuk kepeluan analisa selanjutnya. Langkah penyimpanan data adalah sebagai berikut :

Klik Menu File ===>Save As ===> (Pilih folder penyimpanan), ketik Nama File

===> KlikOK.

Membuka File Data SPSS

Data yang telah Anda buat dan simpan sewaktu-waktu dapat Anda buka untuk

analisis lebih lanjut. Berikut cara membuka data :

• KlikFile===>Open===>Datasehingga kotak dialog Open File akan muncul.

• Cari folder file data pada daftar drop downLook in.

• Klik ganda file data pada kotak atau klik file data kemudian klik Open sehingga data yang telah Anda simpan akan muncul.

Mengimpor File Data Excel ke SPSS

Langkah-langkah transfer file data Excel ke SPSS mirip dengan saat Anda membuka file data format SPSS (*.sav) :

• KlikFile===>Open===>Datasehingga kotak dialog Open File akan muncul. • Carifolder filedata Anda pada daftardrop downLook in.

(12)

• Cari folder file data Excel Anda pada daftar drop downLook in.

• Klik ganda file data pada kotak atau klik file data kemudian klik Open sehingga kotak dialogOpening Excel Data Sourcemuncul.

• Tanda cek akan aktif secara default. Tanda cek Read variable names from the first row of dataaktif dimaksudkan supaya nama variabel yang terdapat pada baris pertama file data Excel tidak dianggap sebagai data, namun sebagai variabel.

(13)

MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA

Model regresi liner merupakan suatu model yang parameternya linier (bisa saja fungsinya tidak berbentuk garus lurus), dan secara kuantitatif dapat digunakan untuk menganalisis pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Analisis regresi menyangkut studi tentang hubungan antara satu variabel Y yang disebut variabel tak bebas atau variabel yang dijelaskan (dependend variable) dan satu atau lebih variabel X1, X2, …., Xk, yang disebut variabel bebas atau variabel penjelas

(independent variable).

Persamaan regresi yang hanya terdiri dari satu variabel bebas, maka model tersebut dikenal dengan sebutan regresi linier sederhana (simple regression). Sedangkan jika dalam persamaan regresi terdapat lebih dari satu variabel bebas, maka model yang diperoleh disebut dengan regresi linier berganda (multiple regression).

Perhatian utama regresi pada dasarnya adalah menjelaskan dan mengevaluasi hubungan antara suatu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.

Kita akan memberi ilustrasi tentang regresi sederhana yang terdiri dari satu variabel independen. Sebagai contoh, diberikan ilustrasi sebagai berikut: menurut model pendekatan tradisional (traditional approach) yang dikemukakan oleh Dornbusch (2000), bahwa perubahan harga saham dipengaruhi oleh nilai tukar. Misalkan jika nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika Serikat mengalami apresiasi (dollar AS depresiasi) maka harga saham di Bursa Efek Indonesia mengalami penguatan, dan seblaiknya jika nilai tukar rupiah terhadap dollar AS mengalami depresiasi (dollar AS apresiasi) maka harga saham di Bursa Efek Indonesia mengalami penurunan dengan asumsi variabel selain harga tetap.

Kita asumsikan terdapat hubungan yang linier antara harga saham dan nilai tukar. Hubungan keduannya tidak harus linier, namun untuk penyederhanaan kita asumsikan linier. Hubungan linier kedua dapat kita tulis dalam persamaan regresi berikut :

Yi = a + b Xi + ei

Dalam persamaan tersebut variabel Y yaitu jumlah permintaan barang (harga

(14)

faktor yang mempengaruhi jumlah permintaan barang selain harga. Dimana ei adalah

variabel gangguan (disturbance/errors terms) yang nilainya bisa positif atau negatif.

Variabel gangguan ini muncul karena hubungan variabel ekonomi adalah hubungan yang acak atau random tidak seperti hubungan variabel dalam matematika yang bersifat deterministik. Pada tingkat harga yang sama, jumlah barang yang dibeli konsumen akan berbeda. Hal ini terjadi karena ada faktor selain harga yang juga bisa mempengaruhi permintaan barang, misalnya selera konsumen. Dengan demikian, variabel gangguan mencerminkan faktor-faktor selain harga (nilai tukar) yang mempengaruhi jumlah permintaan konsumen tetapi tidak dimasukan dalam persamaan.

Oleh karen itu, variabel dependen Y adalah variabel random (random variable) atau stokastik (stochastic variable) yang besar kecilnya tergantung dari variabel independen X. Variabel independen X adalah variabel tetap atau non-stochastic, sedangkan variabel ei adalah variabel random atau stokastik.

Pendugaan Parameter (b

o

) dan (b

1

)

Untuk menduga nilai parameter β0 dan β1 terdapat bermacam-macam metode,

misalnya metode kuadrat terkecil (least square method), metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood method), metode kuadrat terkecil terboboti (weighted least square

(15)

60 380

80 390

86 400

89 405

90 469

95 500

96 554

98 556

98 576

Langkah-langkah untuk melakukan Analisis Regresi

a. Buka lembar kerja baru, dengan meng-klik menu File lalu pilih New kemudian klik

Dataakan muncul tampilan layar Data Editor.

b. Definisikan variabel yang akan digunakan di tab sheet Variable View yang ada di bagian kiri bawah, dengan cara klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketikB_Promosilalu tekan ENTER dan ketikN_Saleslalu tekan ENTER.

c. Selanjutnya klik Data Viewpada pojok kiri bawah dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel masing-masing data. Hasilnya seperti pada tampilan berikut.

d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu Filelalu pilihSave Asdan tulis nama filenya, misalnyaregresi sederhana.

(16)

f. Masukkan variabel N _ S a l e s pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan variabel B_Promosi ke kotak Independent(s) dengan mengklik tombol tanda

panah, seperti tampak pada tampilan berikut.

g. Kemudian klikOK, hasilnya seperti pada tampilan berikut.

(17)

Koefisien Determinasi (r2₎

Model Summary

,943a ,889 ,883 48,609

Model

Berdasarkan tampilan output SPSS model summary besarnya R2 adalah 0,889

artinya 88,9% perubahan/variasi nilai variabel dependen (N_Sales) dapat

dijelaskan oleh variasi dari variabel independen (B_Promosi), dan sisanya

(100% - 88,9% = 11,1%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain di luar model.

Uji Signifikansi Serentak (Uji-F)

ANOVAb

359270,2 1 359270,247 152,051 ,000a

44893,753 19 2362,829

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), B_Promosi a.

Dependent Variable: N_Sales b.

Berdasarkan uji ANOVA atau F-test didapat nilai F-hitung sebesar 152,051 dengan probabilitas 0,000; karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 maka model

regresi dapat digunakan untuk memprediksi nilai penjualan (N_Sales).

Uji Signifikansi Parsial (Uji-t)

Untuk menginterpretasikan koefisien variabel bebas (independen) dapat menggunakan

unstandardized coefficientsmaupunstandardized coefficients.

Coefficientsa

45,528 25,983 1,752 ,096

4,917 ,399 ,943 12,331 ,000

(18)

Ho : koefisien regresi tidak signifikan (β = 0)

H1: koefisien regresi signifikan (β ≠0)

Berdasarkan tabel coefficients dapat dituliskan persamaan regresinya :

N_Sales = 45,528 + 4,917 B_Promosi atau

Y = 45,528 + 4,917 X

Nilai t-hitung sebesar 12,331 dengan probabilitas 0,000; karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 maka Ho ditolak, koefisien regresi signifikan atau berpengaruh

(19)

MODEL REGRESI LINIER BERGANDA

Regresi linear ganda adalah persamaan regresi yang menggambarkan hubungan antara lebih dari satu peubah bebas (X) dan satu peubah tak bebas (Y). Hubungan peubah-peubah tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:

Y = Peubah tak bebas, X = Peubah bebas,β0 = intersep/perpotongan dengan sumbu tegak, β1,β2, ...., βp−1 = parameter model regresi, εi saling bebas dan menyebar normal N(0,σ2), dimanai= 1, 2, …,n

Persamaan regresi dugaannya adalah :

Hipotesis yang harus diuji dalam analisis regresi ganda adalah

H0:β1=β2= … =βp-1= 0

H1: Tidak semuaβi (i = 1,2,…,p−1) sama dengan nol

Untuk melakukan pendugaan parameter model regresi ganda dan menguji signifikansinya dapat dilakukan dengan program SPSS 17.

Contoh :

Data hipotetis tentang pengaruh pendapatan konsumen (X1), harga barang itu sendiri (X2), dan harga barang substitusi (X3) terhadap permintaan suatu barang (Y) sbb. :

No Y X1 X2 X3

10 15,20 3,00 2,20 3,84

(20)

11 26,80 3,67 2,31 4,03

12 14,00 3,51 2,84 3,22

13 14,70 3,70 3,16 3,18

14 16,40 2,75 2,67 4,13

15 17,60 3,65 2,74 3,81

16 22,30 2,75 1,90 4,13

17 24,80 3,60 2,36 3,81

18 26,00 3,65 2,30 5,08

19 34,90 3,95 2,31 3,22

20 18,20 2,72 2,17 3,84

Langkah-langkah untuk melakukan Analisis Regresi

b. Definisikan variabel yang akan digunakan di tab sheet Variable View yang ada di bagian kiri bawah, dengan cara klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketikYlalu tekan ENTER, ketikX1lalu tekan ENTER, ketikX2lalu tekan ENTER, dan ketikX3lalu tekan ENTER.

c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel masing-masing data. Hasilnya seperti pada tampilan berikut.

d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu Filelalu pilihSave Asdan tulis nama filenya, misalnyaregresi berganda.

(21)

f. Masukkan variabel Y pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan variabel

X1, X2, X3 ke kotak Independent(s) dengan mengklik tombol tanda panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.

g. Kemudian klikOK, hasil outputnya seperti pada tampilan berikut.

h. Hasil output SPSS sebagai berikut.

Koefisien Determinasi (R2₎

Model Summary

,931a ,866 ,841 3,3227

Model 1

R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

(22)

artinya 86,6% perubahan/variasi nilai variabel dependen (Y) dapat dijelaskan

oleh variasi dari semua variabel independen (X1, X2, dan X3), dan sisanya

(100% - 86,6% = 13,4%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain di luar model.

Uji Signifikansi Serentak (Uji-F)

ANOVAb

1143,821 3 381,274 34,534 ,000a

176,649 16 11,041

Predictors: (Constant), X3, X1, X2 a.

Dependent Variable: Y b.

Berdasarkan uji ANOVA atau F-test didapat nilai F-hitung sebesar 34,534 dengan

probabilitas 0,000; karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 makaHo ditolak.

Artinya secara bersama-sama (serentak) semua variabel bebas (X1, X2, dan X3) yang

dimasukan dalam model berpengaruh nyata terhadap jumlah permintaan barang (Y).

Uji Signifikansi Parsial (Uji-t)

Untuk menginterpretasikan koefisien variabel bebas (independen) dapat menggunakan

unstandardized coefficientsmaupunstandardized coefficients.

Coefficientsa

9,591 11,816 ,812 ,429

14,270 1,453 1,058 9,824 ,000 -16,733 2,743 -,731 -6,100 ,000

,867 1,749 ,056 ,496 ,627

(Constant)

Berdasarkan tabel coefficients diketahui nilai t-hitung untuk X1 sebesar 9,824 dengan

(23)

artinya koefisien regresi X1 signifikan atau berpengaruh nyata terhadap variabel

dependen (Y). Nilai t-hitung untuk X2 sebesar -6,100 dengan probabilitas 0,000;

karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 maka Ho ditolak, artinya koefisien

regresi X2 signifikan atau berpengaruh nyata (negatif) terhadap variabel dependen

(Y). Nilai t-hitung untuk X3 sebesar 0,496 dengan probabilitas 0,627; karena

probabilitas jauh lebih besar dari α = 0,05 maka Ho diterima, artinya koefisien regresi

X3 tidak signifikan atau tidak berpengaruh nyata terhadap variabel dependen (Y).

Berdasarkan tabel coefficients dapat dituliskan persamaan regresinya :

Y = 9,591 + 14,270 X1_–16,733 X2 + 0,867 X3

• Konstanta sebesar 9,591 menyatakan bahwa jika semua variabel independen

dianggap konstan (tetap), maka rata-rata jumlah permintaan barang sebesar 9,591

unit.

• Koefisien regresi X1 sebesar 14,270 menyatakan bahwa jika variabel X1

(pendapatan konsumen) naik satu unit dan variabel lain dianggap konstan (tetap),

maka jumlah permintaan barang naik sebesar 14,270 unit.

• Koefisien regresi X2 sebesar -16,733 menyatakan bahwa jika variabel X2 (harga

barang itu sendiri) naik satu unit dan variabel lain dianggap konstan (tetap), maka

jumlah permintaan barang turun sebesar 16,733 unit.

• Koefisien regresi X3 sebesar 0,867 menyatakan bahwa jika variabel X3 (harga

barang substitusi) naik satu unit dan variabel lain dianggap konstan (tetap), maka

(24)

Model regresi linier berganda (multiple regression) dapat disebut sebagai model yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria BLUE (Best Linear Unbiased

Estimator). BLUE dapat dicapai bila memenuhi Asumsi Klasik. Sedikitnya terdapat empat uji asumsi yang harus dilakukan terhadap suatu model regresi tersebut, yaitu:

Uji Normalitas, Uji Multikolinieritas, Uji Autokorelasi, dan Uji Heteroskedastisitas.

1. DATA

Data hipotetis tentang permintaan ayam ras (Y) di Kota Mataram selama periode tahun 1991–2013 sebagai berikut.

Tahun Y X1 X2 X3 X4

1991 27.8 397.5 42.2 50.7 78.3

1992 29.9 413.3 38.1 52.0 79.2

1993 29.8 439.2 40.3 54.0 79.2

1994 30.8 459.7 39.5 55.3 79.2

1995 31.2 492.9 37.3 54.7 77.4

1996 33.3 528.6 38.1 63.7 80.2

1997 35.6 560.3 39.3 69.8 80.4

1998 36.4 624.6 37.8 65.9 83.9

1999 36.7 666.4 38.4 64.5 85.5

2000 38.4 717.8 40.1 70.0 93.7

2001 40.4 768.2 38.6 73.2 106.1

2002 40.3 843.3 39.8 67.8 104.8

2003 41.8 911.6 39.7 79.1 114.0

2004 40.4 931.1 52.1 95.4 124.1

2005 40.7 1021.5 48.9 94.2 127.6

2006 40.1 1165.9 58.3 123.5 142.9

2007 42.7 1349.6 57.9 129.9 143.6

2008 44.1 1449.4 56.5 117.6 139.2

2009 46.7 1575.5 63.7 130.9 165.5

2010 50.6 1759.1 61.6 129.8 203.3

2011 50.1 1994.2 58.9 128.0 219.6

2012 51.7 2258.1 66.4 141.0 221.6

2013 52.9 2478.7 70.4 168.2 232.6

Keterangan : Y = konsumsi ayam ras per kapita X1= pendapatan riil per kapita

(25)

X3 = harga kambing eceran riil per unit X4 = harga sapi eceran riil per unit

Teori ekonomi mikro mengajarkan bahwa permintaan akan suatu barang dipengaruhi oleh pendapatan konsumen, harga barang itu sendiri, harga barang substitusi, dan harga barang komplementer.

2. UJI NORMALITAS

Salah satu asumsi model regresi adalah residual mempunyai distribusi normal. Apa konsekuensinya jika model tidak mempunyai residual yang berdistribusi normal ? Uji t dan F untuk melihat signifikansi variabel independen terhadap variabel dependen tidak bisa diaplikasikan jika residual tidak mempunyai distribusi normal. Jadi, kalau asumsi ini dilanggar maka uji statistik menjadi tidak valid untuk jumlah sampel kecil.

Uji normalitas hanya digunakan jika jumlah observasi kurang dari 30, untuk mengetahui apakah residual (error term) mendekati distribusi normal. Jika jumlah

observasi lebih dari 30, maka tidak perlu dilakukan uji normalitas, sebab distribusi

sampling error termtelah mendekati normal.

Cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model berdistribusi normal atau tidak hanya dengan melihat pada histogram residual apakah memiliki bentuk seperti “lonceng” atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan data berdistribusi normal atau tidak hanya berpatokan pada pengamatan gambar saja. Selain cara grafik, ada cara lain untuk menentukan data berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan rasio skewness dan rasio kurtosis, serta uji Kolmogorov-Smirnov.

Rasio skewness dan rasio kurtosis dapat dijadikan petunjuk apakah suatu data berdistribusi normal atau tidak. Rasio skewness adalah nilai skewnes dibagi dengan standard error skewness; sedang rasio kurtosis adalah nilai kurtosis dibagi dengan standard error kurtosis. Sebagai pedoman, bila rasio kurtosis dan skewness berada di antara–2 hingga +2, maka distribusi data adalah normal.

Langkah analisis dalam SPSS 17.0 :

(26)

===> pilihLinear, akan muncul tampilan berikut.

c. Masukkan variabel Y pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan variabel X1, X2, X3 dan X4 ke kotak Independent(s) dengan mengklik tombol tanda

(27)

d. Centang pilihan Unstandardized pada bagian Residuals, kemudian pilih Continue

dan pada tampilan awal pilih tombol OK, akan menghasilkan variabel baru bernama

Unstandardized Residual (RES_1). Selanjutnya Analyze ====> pilih Descriptive Statistics ====> Descriptivesakan muncul tampilan berikut.

e. Masukkan variabel Unstandardized Residual (RES_1) ke kotak sebelah kiri,

(28)

tampilan awal pilih OK. Hasilnya sebagai berikut (beberapa bagian dipotong untuk menghemat tempat).

Descriptive Statistics

23 -3,26458 3,03053 ,0000000 1,766734 ,105 ,481 -1,002 ,935 23

Unstandardized Residual Valid N (listwise)

Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error

N Minimum Maximum Mean Std.

Deviation

Skewness Kurtosis

Berdasarkan tabel Descriptive Statistics dapat dihitung rasio skewness = 0,105/0,481 = 0,218; sedang rasio kurtosis = -1,002/0,935 = -1,071. Karena rasio skewness dan rasio kurtosis berada di antara –2 hingga +2, maka dapat disimpulkan bahwa distribusi data adalah normal.

Uji statistik lain yang dapat digunakan untuk menguji normalitas residual adalah uji statistik non-parametrik Kolmogorov-Smirnov (K - S). Uji K - S dilakukan dengan membuat hipotesis.

Ho : data residual berdistribusi normal H1 : data residual tidak berdistribusi normal

Langkah Analisis :

a. Dari menu utama SPSS pilih menuAnalyze, lalu pilihNonparametrik Tests.

b. Kemudian pilih submenu 1-Sample K-S, di layar akan tampak tampilan windwos

(29)

c. Pada kotak test variable list, isikan unstandardized residual (RES_1), dan aktifkan

test Distribution pada kotakNormal.

d. PilihOK.

e. Output SPSS sebagai berikut.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Besarnya nilai Kolmogorov-Smirnov adalah 0,780 dan signifikan sebesar 0,577

lebih besar dari α = 0,05. Hal ini berarti Ho diterima yang berarti data residual berdistribusi

(30)

Uji multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas (independen). Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel independen. Untuk mendeteksi ada atau tidaknya multikolinieritas di dalam model regresi sebagai berikut :

a. Nilai R2_{yang dihasilkan oleh suatu estimasi model regresi empiris sangat tinggi, tetapi} secara individual variabel independen banyak yang tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen.

b. Menganalisis matrik korelasi variabel-variabel independen. Jika antar variabel independen ada korelasi yang cukup tinggi (umumnya > 0,70) maka hal ini merupakan indikasi adanya multikolinieritas.

c. Melihat nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF). Kedua ukuran ini menunjukkan setiap variabel independen manakah yang dijelaskan oleh variabel independen lainnya. Tolerance mengukur variabilitas variabel independen yang

terpilih yang tidak dijelaskan oleh variabel independen lainnya. Jadi nilai tolerance yang rendah sama dengan nilai VIF yang tinggi (karena VIF = 1/Tolerance). Jika nilai

tolerance < 0,10 atau sama dengan nilai VIF > 10 menunjukkan adanya gejala multikolinieritas.

Berikut ini disajikan cara mendeteksi gejala multikolinieritas dengan menganalisis matrik korelasi antar variabel independen dan perhitungan nilai tolerance dan VIF.

Langkah Analisis :

a. Buka file dataAsumsi Klasik.sav

b. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu Regression, lalu pilihLinear.

c. Tampak di layar windows Linear Regression. d. Pada kotakDependentisikan variabel Y.

e. Pada kotakIndependentisikan variabel X1, X2, X3, dan X4. f. Pada kotakmethod, pilihEntar.

g. Untuk menampilkan matrik korelasi dan nilai Tolerance dan VIF, pilih Statistics di layar akan muncul tampilan windows Linear Regression Statistics.

(31)

i. Tekan tombolContinue,abaikan yang lain dan tekanOK.

j. Tampilan output SPSS sebagai berikut.

Model Summary

,971a ,943 ,930 1,9532

Model

Predictors: (Constant), X4, X2, X3, X1 a.

ANOVAb

1127,259 4 281,815 73,871 ,000a

68,670 18 3,815

Coefficientsa

37,232 3,718 10,015 ,000

,005 ,005 ,420 1,024 ,319 ,019 52,701

-,611 ,163 -,922 -3,753 ,001 ,053 18,901

,198 ,064 ,948 3,114 ,006 ,034 29,051

,070 ,051 ,485 1,363 ,190 ,025 39,761

(32)

Coefficient Correlations

Index (Constant) X1 X2 X3 X4

Variance Proportions

Dependent Variable: Y a.

Berdasarkan hasil output SPSS menunjukkan bahwa tidak ada variabel

independen yang memiliki nilai Tolerance kurang dari 0,10 yang

berarti tidak ada korelasi antar variabel independen yang nilainya

lebih dari 95%. Hasil perhitungan nilai Variance Inflation Factor (VIF)

juga menunjukkan hal yang sama tidak ada satu variabel independen yang memiliki

nilai VIF lebih besar dari 10. Jadi dapat disimpulkan bahwa ada gejala

multikolinieritas antar variabel independen dalam model regresi.

Melihat hasil besaran korelasi antar variabel independen tampak bahwa

variabel X1 mempunyai korelasi sangat tinggi dengan variabel X4 sebesar -0,879,

demikian juga antara variabel X2 dengan X3 dengan korelasi -0,767 dimana kedua

nilai korelasi ini lebih besar dari 0,70. Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat gejala

(33)

4. AUTOKORELASI

Uji autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada periode t-1 (sebelumnya). Jika terjadi korelasi, maka dinamakan terdapat problem autokorelasi. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lainnya. Masalah ini timbul karena residual (kesalahan pengganggu) tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini sering ditemukan pada data runtut waktu (time series) karena “gangguan” pada seseorang individu/kelompok cenderung mempengaruhi “gangguan” pada individu/kelompok yang sama pada periode berikutnya.

Pada data cross section (silang waktu), masalah autokorelasi relatif jarang terjadi karena “gangguan” pada observasi yang berbeda berasal dari individu/kelompok yang berbeda. Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi.

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi ada atau tidaknya

autokorelasi. Pertama, Uji Durbin-Watson (DW Test). Uji ini hanya digunakan untuk autokorelasi tingkat satu (first order autocorrelation) dan mensyaratkan adanyaintercept

(konstanta) dalam model regresi dan tidak ada variabel lag di antara variabel penjelas (independen).

Hipotesis yang diuji adalah:

(34)

b. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu Regression, lalu pilihLinear.

c. Tampak di layarwindows Linear Regression. d. Pada kotakDependentisikan variabel Y.

e. Pada kotakIndependentisikan variabel X1, X2, X3, dan X4.

f. Untuk menampilkan nilai Durbin-Watson, pilih Statistics di layar akan muncul tampilan windows Linear Regression Statistics.

g. Aktifkan/centang pilihanDurbin-Watson.

h. Tekan tombolContinue,abaikan yang lain dan tekanOK.

i. Tampilan output SPSS sebagai berikut,sebagian hasilnya dihilangkan.

Model Summaryb

,971a ,943 ,930 1,9532 1,065

Model 1

R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Durbin-Watson

Nilai Durbin-Watson sebesar 1,065 dan nilai ini akan dibandingkan dengan nilai DW tabel. Langkah selanjutnya adalah menetapkan nilai dl dan du, dengan cara

menggunakan α=5%, sampel (n) yang kita miliki sebanyak 23 observasi, dan variabel independen sebanyak 4, maka didapatkan nilai dl = 1,078 dan du = 1,660. Jadi nilai DW

(35)

5. HETEROSKEDASTISITAS

Uji heteroskedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Jika variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas. Kebanyakan data

cross section mengandung situasi heteroskedastisitas karena data ini menghimpun data yang mewakili berbagai ukuran (kecil, sedang dan besar).

Banyak metoda statistik yang dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu model regresi terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak, seperti Uji White, Uji Park, Uji Glejser, dan lain-lain. Modul ini akan memperkenalkan salah satu uji heteroskedastisitas yang mudah dan dapat diaplikasikan dengan SPSS, yaitu Uji Glejser.

Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan nilai absolut residual terhadap variabel independen, dengan persamaan regresi sebagai berikut:

| ei | = bo + bi Xi +v

Dimana :

| ei | = nilai absolut dari residual yang dihasilkan oleh regresi model Xi = Variabel independen

Jika variabel independen secara statistik signifikan mempengaruhi variabel dependen (residual) maka ada indikasi dalam model terjadi masalah heteroskedastisitas.

Langkah Uji Glejser dengan SPSS

b. Lakukan regresi dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu

Regression, lalu pilihLinear.

c. Tampak di layarwindows Linear Regression. d. Pada kotakDependentisikan variabel Y.

e. Pada kotakIndependentisikan variabel X1, X2, X3, dan X4.

f. Dapatkan variabel residual (ei), pilih tombol Save pada tampilan windows Linear

Regression Statistics.

(36)

h. Tekan tombolContinue,abaikan yang lain dan tekanOK.

i. Hasilnya, kita memiliki variabel baruUnstandardized Residual(RES_1).

j. Selanjutnya absolutkan nilai residual (RES_1) dengan menu Transformdan

Compute variable.

k. Pada kotak Target Variable ketik Abresid, pada kotak Function group pilih All

dan di bawahnya akan muncul beberapa pilihan fungsi, pilihlah Abs. Kemudian klik pada tombol tanda panah arah ke atas, dan masukkan variabel Unstandardized

Residual (RES_1) ke dalam kotak Numeric Expression dengan klik tombol tanda panah arah ke kanandan tampilannya seperti berikut.

(37)

m. Lakukan regresi dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu

Regression, lalu pilihLinear.

n. Regresikan variabel absolut residual (Abresid) dengan semua variabel independen. o. Pada kotakDependentisikan variabelAbresid.

p. Pada kotak Independent isikan variabel X1, X2, X3, dan X4, di layar tampak tampilan berikut.

q. Tekan tombolOK, dan hasil output SPSS seperti berikut.

Coefficientsa

-1,507 1,590 -,948 ,356

-,002 ,002 -1,097 -,737 ,471

,068 ,070 ,866 ,971 ,344

-,001 ,027 -,060 -,055 ,957

,012 ,022 ,713 ,552 ,588

(Constant)

Jika variabel independen secara statistik signifikan mempengaruhi variabel dependen (residual) maka ada indikasi dalam model terjadi masalah heteroskedastisitas. Hasil tampilan output SPSS dengan jelas menunjukkan bahwa tidak ada satupun variabel independen yang signifikan secara statistik mempengaruhi variabel dependen nilai absolut residual (Abresid). Hal ini terlihat dari probabilitas signifikansi tiap-tiap variabel independen yang semuanya lebih besar dari α = 0,05; sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi ini tidak mengandung adanya masalah heteroskedastisitas atau bersifat

(38)

Variabel di dalam analisis regresi bisa debedakan menjadi dua yaitu variabel kuantitatif dan variabel kualitatif. Model regresi pada bagian ini memfokuskan pada regresi dengan variabel independen kualitatif. Harga, volume produksi, volume penjualan, biaya promosi adalah beberapa contoh variabel yang datanya bersifat kuantitatif. Namun, bila kita membicarakan masalah jenis kelamin, tingkat pendidikan, status perkawinan, krisis ekonomi maupun kenaikan harga BBM berarti kita membicarakan variabel bersifat kualitatif.

Variabel-variabel kualitatif tersebut sangat mempengaruhi perilaku agen-agen ekonomi. Variabel kualitatif ini bisa terjadi pada dara cross section maupun data time

series. Misalnya dalam data cross section kita bisa memasukkan jenis kelamin di dalam regresi dalam mempengaruhi volume penjualan handphone. Begitu pula data kualitatif seperti kenaikan harga BBM bisa kita masukkan di dalam regresi dalam mempengaruhi volume penjualan dalam datatime series.

Contoh :

Menganalisis apakah masa kerja, tingkat pendidikan karyawan, dan jenis kelamin

mempengaruhi gaji karyawan. Pendidikan dikategorikan menjadi dua yaitu Diploma dan Sarjana. Menggunakan data hipotetis sebanyak 20 karyawan suatu perusahaan.

Yi = βo + β1 Xi + β2 D1 + β3 D2 + ei Dimana :

Yi = gaji karyawan

Xi = masa kerja karyawan (tahun)

D1 = 1 jika sarjana dan 0 jika tidak (diploma) D2 = 1 jika pria dan 0 bila wanita

Data 20 Karyawan di Perusahaan PT Maju Mundur

Gaji (juta) Masa_kerja Pendidikan Kelamin

2,700 11 0 0

3,400 3 1 1

3,900 18 0 1

(39)

4,800 9 1 1

2,200 3 0 1

6,400 15 1 1

6,230 17 1 0

4,200 20 0 1

2,065 2 0 0

3,510 4 1 0

2,500 5 0 1

2,800 8 0 1

2,975 14 0 0

5,890 15 1 0

3,105 15 0 0

3,200 2 1 1

3,365 19 0 0

3,850 5 1 0

6,910 20 1 0

Langkah-langkah Analisis Regresi

b. Klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketik Gaji lalu tekan ENTER,

ketikMasa_keja lalu tekan ENTER, ketik Pendidikan lalu tekan ENTER, dan ketik

Kelaminlalu tekan ENTER.

c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel masing-masing data.

d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu Filelalu pilihSave Asdan tulis nama filenya, misalnyadummy.

e. Lakukan analisis regresi linier berganda dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih submenu Regression===> lalu klik Linear.

(40)

g. Kemudian klikOK, hasil output SPSS seperti pada tampilan berikut.

Model Summary

,958a ,917 ,901 ,45176

Model

Predictors: (Constant), Kelamin, Pendidikan, Masa_ kerja

a.

Nilai koefisien determinasi sebesar 0,917 artinya hasil regresi menunjukkan bahwa variasi masa kerja, tingkat pendidikan karyawan dan jenis kelamin mampu menjelaskan

variasi gaji karyawan sebesar 91,7% dan sisanya sebesar 9,3% dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

ANOVAb

36,101 3 12,034 58,964 ,000a

3,265 16 ,204

Predictors: (Constant), Kelamin, Pendidikan, Masa_kerja a.

Dependent Variable: Gaji b.

Nilai F-hitung sebesar 58,964 dan nilai F-tabel pada α=5% dengan df (3,16) sebesar 3,24 (cari dalam tabel F). Nilai F-hitung lebih besar dari nilai F-tabel sehingga kita menolak Ho. Bisa juga melihat nilai signifikansi sebesar 0,000 < α = 0,05 maka Ho ditolak

(41)

Coefficientsa

1,067 ,280 3,815 ,002

,156 ,016 ,703 9,448 ,000

2,183 ,207 ,774 10,560 ,000

,228 ,208 ,081 1,096 ,289

(Constant)

Uji signifikansi variabel independen terhadap variabel dependen menunjukkan bahwa nilai t-hitung variabel masa kerja sebesar 9,448; variabel dummy tingkat pendidikan sebesar 10,560; dan variabel dummy jenis kelamin sebesar 1,096. Sementara itu, nilai t-tabel uji dua sisi pada α=5% dengan df =16 sebesar 2,120 (cari dalam t-tabel t). Dengan demikian variabel masa kerja dan dummy tingkat pendidikan signifikan pada α=5% (nilai t-hitung > nilai t-tabel), sedangkan variabel dummy jenis kelamin tidak berpengaruh nyata. Bisa juga membandingkan nilai Sig. (probabilitas atau p-value) jika lebih kecil dari alpha maka Ho ditolak, artinya variabel tersebut berpengaruh nyata terhadap variabel dependen.

Hasil regresi mengindikasikan bahwa variabel kualitatif tingkat pendidikan karyawan berpengaruh nyata terhadap gaji karyawan. Koefisien regresi variabel dummy tingkat pendidikan sebesar 2,183 dapat diartikan gaji karyawan berpendidikan sarjana lebih besar 2,183 juta dibandingkan dengan gaji karyawan berpendidikan tidak sarjana dengan asumsi variabel lain tetap. Variabel dummy jenis kelamin tidak signifikan maka dapat diartikan tidak ada perbedaan gaji antara karyawan pria dan wanita dengan asumsi variabel lain tetap. Koefisien regresi variabel dummy jenis kelamin 0,228 artinya gaji karyawan pria lebih tinggi 0,228 juta dibandingkan dengan gaji karyawan wanita tetapi secara statistik perbedaan itu tidak berbeda nyata.

Karyawan Sarjana dan Pria :

E(Yi | D1=1; D2=1,Xi) = (βo + β2 + β3) + β1Xi Karyawan Tidak Sarjana dan Pria :

E(Yi | D1=0; D2=1, Xi) = (βo + β3) + β1Xi Karyawan Sarjana dan Wanita :

E(Yi | D1=1; D2=0, Xi) = (βo + β2) + β1Xi Karyawan Tidak Sarjana dan Wanita :

E(Yi | D1=0; D2=0, Xi) = βo + β1Xi

Persamaan regresi Yi = 1,067 + 0,156 Xi + 2,183 D1 + 0,228 D2 Gaji karyawan berpendidikan sarjana dan pria :

Y’ = (1,067 +2,183 + 0,228) + 0,156 Xi ===> Y’ = 3,478 + 0,156 Xi Gaji karyawan berpendidikan tidak sarjana dan pria :

Y’= (1,067 + 0,228) + 0,156 Xi ===> Y’ = 1,295 + 0,156 Xi Gaji karyawan berpendidikan sarjana dan wanita :

Y’ = (1,067 +2,183) + 0,156 Xi ===> Y’ = 3,250 + 0,156 Xi

(42)

Banyak kasus di dalam analisis regresi dimana variabel dependennya bersifat kualitatif. Keputusan seseorang membeli mobil atau tidak. Keputusan seorang konsumen membeli televisi merk Sonny atau bukan Sonny. Dua contoh tersebut merupakan contoh variabel dependen yang mempunyai dua kelas atau bersifat binari (binary). Tetapi sering kali kita juga menemukan variabel dependen yang mempunyai lebih dari dua kelas (multinomial). Misalnya kemampuan nasabah bank di dalam membayar kreditnya. Kemampuan nasabah ini bisa dikategorikan menjadi tiga, yaitu mereka yang mampu membayar tepat waktu (repay), mereka yang membayar terlambat (late repay) dan mereka yang gagal membayar (default).

Kembali kepada kasus keputusan seseorang untuk membeli mobil, jawaban yang kita peroleh adalah mereka yang membeli mobil atau mereka yang tidak membeli mobil. Dengan kata lain respon setiap orang tersebut bersifat dikotomis (binari). Pada bahasan variabel dummy, dalam model regresi dimana variabel independen bersifat kualitatif maka kita harus mengkuantitatifkan variabel kualitatif ini agar regresi bisa dilakukan. Namun,

mengkuantitatifkan variabel kualitatif di dalam regresi juga berlaku untuk variabel dependen bersifat kualitatif. Setiap variabel kualitatif di dalam regresi baik variabel

independen maupun dependen, kita akan mengambil nilai 1 jika variabel mempunyai atribut dan nilai 0 jika tidak mengandung atribut. Dengan demikian, kita akan memberi angka 1 untuk variabel dependen kualitatif yang mempunyai atribut dan angka 0 untuk variabel dependen yang tidak mempunyai atribut. Metode ini sama dengan metode regresi dengan menggunakan variabel independen kualitatif (regresi variabel dummy).

Contoh :

Mengaplikasikan model logit tentang keputusan seseorang untuk membeli mobil atau tidak. Keputusan membeli mobil atau tidak dipengaruhi oleh dua variabel yaitu jumlah pendapatan dan status pernikahan. Status pernikahan merupakan variabel independen kualitatif.

Model Logit ===> ln (Pi / 1–Pi) = Zi = βo + β1 X1 + β2 X2

dimana, P = probabilitas membeli mobil

X1 = jumlah pendapatan (juta per bulan)

(43)

Data hipotesis yang digunakan sebagai berikut.

No. Keptusan Pendptan S_nikah Lokasi Keluarga Penddkan

1 0 5,10 0 1 3 0

b. Klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketik Keptusan lalu tekan ENTER, ketikPendptanlalu tekan ENTER, ketikS_nikahlalu tekan ENTER. c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel

(44)

filenya, misalnyalogit.

e. Lakukan analisis regresi linier berganda dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih submenu Regression===> lalu klik Binary Logistic.

f. Masukkan variabel K e p t u s a n pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan variabel Pendptan, S_nikah ke kotak Covariates dengan mengklik tombol tanda

panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.

g. Setelah itu, pilih options dan pada Statistics and Plots centang

Hosmer-Lemeshow goodnes of fit dan CI for exp(B), lalu klik continue. Tampilannya seperti berikut.

(45)

Case Processing Summary

If weight is in effect, see classification table for the total number of cases.

Constant is included in the model. a.

The cut value is ,500 b.

Variables not in the Equation

15,325 1 ,000

(46)

α=0,05). Dengan demikian ada varfiabel independen yang mempengaruhi keputusan

memberi mobil.

Block 1: Method = Enter

Uji Serentak

Omnibus Tests of Model Coefficients

23,944 2 ,000

Tabel Omnibus Tests of Model Coefficients menyajikan uji serentak semua koefisien variabel di dalam regresi logistik. Nilai Chi-square merupakan perbedaan -2LL model dengan hanya konstanta dan model yang diestimasi. Nilai Chi-squares model sebesar 23,944 dengan df sebesar 2 (Chi-square tabel 5,991) maka signifikan (Sig 0,000 < α=0,05) sehingga dapat disimpulkan bahwa pendapatan dan status pernikahan mempengaruhi keputusan seseorang di dalam membeli mobil.

Uji Goodness of Fit

Estimation terminated at iteration number 6 because parameter estimates changed by less than ,001. a.

Model summary menunjukkan nilai Cox & Snell R square sebesar 0,550 berarti variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2) di dalam model logit mampu

menjelaskan perilaku seseorang dalam membeli mobil atau tidak sebesar 55%. Sedangkan berdasarkan Nagelkerke R square sebesar 0,738 berarti variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2) di dalam model logit mampu menjelaskan perilaku seseorang dalam membeli mobil atau tidak sebesar 73,8%

Hosmer and Lemeshow Test

12,837 8 ,118

Step 1

(47)

Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test

The cut value is ,500 a.

Classification tablesmenunjukkan seberapa baik model mengelompokkan kasus ke dalam dua kelompok baik yang tidak mempunyai mobil maupun yang mempunyai mobil. Keakuratan prediksi secara menyeluruh sebesar 90%, hal ini lebih baik dari model yang hanya dengan konstanta sebelumnya sebesar 56,7%. Sedangkan keakuratan prediksi yang tidak mempunyai mobil sebesar 92,3% dan yang mempunyai mobil sebesar 88,2%.

Variables in the Equation

1,001 ,493 4,121 1 ,042 2,720 1,035 7,146

2,443 1,242 3,869 1 ,049 11,511 1,009 131,369

-8,932 3,852 5,377 1 ,020 ,000

Pendptn S_nikah Constant Step

1a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper

95,0% C.I.for EXP(B

Variable(s) entered on step 1: Pendptn, S_nikah. a.

Uji signifikansi variabel independen secara individual dengan menggunakan uji

(48)

signifikansi 5% (sig < α=0,05).

Persamaan regresi logistik Zi = -8,932 + 1,001 X1 + 2,443 X2

Interpretasi persamaan logistik menggunakan odd ratio atau Exp(B), untuk pendapatan

(X1) odd ratio sebesar 2,720 dapat diartikan bahwa jika pendapatan naik 1 unit (1 juta)

maka rasio kemungkinan memiliki mobil dengan yang tidak memiliki mobil naik dengan

faktor 2,720 dengan asumsi variabel status pernikahan tetap. Sementara ituodd ratiountuk

status pernikahan (X2) sebesar 11,511 dapat diartikan bahwa rasio kemungkinan membeli

mobil dengan tidak membeli mobil untuk mereka yang menikah lebih tinggi daripada yang

belum menikah sebesar 11,511 kali dengan asumsi variabel pendapatan tetap.

Persamaan regresi logistik dapat juga digunakan untuk melakukan prediksi, misal

individu mempunyai pendapatan 10 juta dan status pernikahan sudah menikah (X2 =1)

maka probabilitas memiliki mobil dapat dihitung sebagai berikut.

Z = -8,932 + 1,001(10) + 2,443(1) = 3,521

Pi = (1 / 1 + e-Z_{) = (1 / 1 + 2,7182818}^-3,521_{) = 0,97}

Nilai prediksi probabilitas individu tersebut memiliki mobil sebesar 0,97 sedangkan

(49)

REGRESI MULTINOMIAL LOGIT

Konsep regresi Multinomial Logit pada dasarnya sama dengan konsep regresi logistik lainnya. Namun demikian yang membedakannya adalah bahwa dalam Model Regesi Multinomial Logit terdapat multiple interpretation dari hasil analisis. (i) hasil regresi denganMultinomial Logit dapat digunakan untuk menunjukkanrelationship antara variabel independen dengan variabel dependen, hasil ini dapat dilihat dari Likelihood ratio

test. (ii) dengan menggunakan hasil pengujian parameter estimate, akan diperoleh hasil kemampuan klasifikasi (classifiacation) terhadap variabel kategori dependen yang sebelumnya telah dilakukan pengelompokkan.

Dalam metode Regresi Multinomial Logit, variabel dependen dalam bentuk non

metric, sementara itu variabel bebasnya (independent variables) dalam bentuk metric atau

dichotomous variabeles. Dengan demikian pengujiannya tidak menggunakan distribusi t atau F, namun menggunakan distribusi chi-square (χ2₎_. _{Dalam pengujian Regresi}

Multinomial Logit nilai variabel kategori bersifat probabilistik, dimana terdapat kemungkinan data variabel X tersebut mampu mengklasifikasikan variabel terikat menjadi kategori pertama, kedua atau kemungkinan masuk klasifikasi kelompok ketiga.

Pengujian signifikansi model multinomial logit dilakukan dengan melihat hasil pengujianmodel fitting information. Hasil ini menunjukkan overall test, kelayakan model dapat dilihat dari nilaidouble likelihood(2LL). Suatu model dapat dikatakan layak apabila nilai -2LL pada model final lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai -2LL pada model awal (interceipt only). Hal ini menunjukkan bahwa model multinomial logitbermanfaat (a

usefull model). Sementara itu kemampuan model dalam mengklasifikasikan kategori variabel dependen apabila suatu subjek dimasukkan dapat dilihat dari hasil classification

atau predicted dengan observed, kategori mana yang dapat diprediksikan lebih baik, hasilnya dapat dilihat dari nilai persentase masing-masing kategori.

Contoh :

Mengaplikasikan model multinomial logit tentang keputusan seseorang untuk membeli mobil atau tidak. Keputusan seseorang terdiri dari tiga kemungkinan yaitu membeli mobil dengan tunai (3), membeli mobil dengan kredit (2) dan tidak membeli mobil (1). Ada dua variabel yang mempengaruhi keputusan tersebut yaitu jumlah

(50)

kualitatif.

Model Multinomial Logit ===> ln (Pi / Pj) = Zi = βo + β1 X1 + β2 X2

dimana, P = probabilitas kategori ke i dan j X1 = jumlah pendapatan (juta per bulan)

X2 = status pernikahan (1 jika menikah dan 0 jika belum menikah)

Data hipotesis yang digunakan sebagai berikut.

(51)

Langkah-langkah Analisis :

b. Klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketik Keptusan lalu tekan ENTER, ketikPendptanlalu tekan ENTER, ketikS_nikahlalu tekan ENTER. c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel

masing-masing data.

d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu Filelalu pilihSave Asdan tulis nama filenya, misalnyamultinomial logit.

e. Lakukan analisis regresi dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih submenu

Regression===> lalu klik Multinomial Logistic.

f. Masukkan variabel K e p t u s a n pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, variabelS_nikah sebagai variabel independen yang kualitatif ke dalam kotak Factor

dan Pendptan sebagai variabel independen kuantitatif ke dalam kotak Covariates

dengan mengklik tomboltanda panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.

g. Kemudian pilihstatisticssehingga akan muncul tampilan berikut.

h. Pada kotak case processing summary lalu pada model pilih atau centang Pseudo R

Squares, step summary, model fitting information, classification tables dan goodness of fit.

i. Pada parameter pilih ataucentangEstimates dan likelihood correlation.

(52)

k. Setelah itu klik Reference Category sehingga muncul tampilan berikut. Pada

reference category pilih custom dan ketik nilai 1 (karena 1 merupakan pilihan individu tidak membeli mobil. Pada Category order pilih Ascending kemudian klik continue, dan klik OK. Kalau kita pilih pilihan individu membeli mobil dengan kredit maka pilih custom dan ketik angka 2, dan bila pilihan individu membeli mobil dengan tunai maka pilih custom dan ketik angka 3. Hasil output SPSS seperti berikut.

Case Processing Summary

The dependent variable has only one value observed in 30 (100,0%) subpopulations.

(53)

Model Fitting Information

Tabel Model Fitting Information merupakan uji signifikansi variabel independen secara serentak melalui uji Chi-square (X2_{). Nilai Chi-squares model sebesar 33,470} dengan df sebesar 4 (Chi-square tabel 9,488) maka signifikan (Sig 0,000 < α=0,05) sehingga dapat disimpulkan bahwa pendapatan dan status pernikahan secara bersama-sama menentukan keputusan seseorang di dalam membeli mobil.

Goodness-of-Fit

Tabel Goodness of Fitmerupakan uji kecocokan model melalui Person Chi-square dan Deviance Chi-square. Kedua uji ini secara statistik tidak signifikan sehingga hipotesis nol diterima, berarti model mampu menjelaskan data dengan baik. Sedangkan Tabel Pseudo R-square yaitu mengukur proporsi variasi data yang dijelaskan oleh model. Nilai Cox and Snell R-square sebesar 0,672; Nagelkerke R-square sebesar 0,766; dan McFadden R-square sebesar 0,530 berarti variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2) di dalam model multinominal logit mampu menjelaskan keputusan seseorang dalam membeli mobil masing-masing sebesar 67,2%; 76,6% dan 53%.

Likelihood Ratio Tests

The chi-square statistic is the difference in -2 log-likelihoods between the final model and a reduced model. The reduced model is formed by omitting an effect from the final model. The null hypothesis is that all parameters of that effect are 0.

This reduced model is equivalent to the final model because omitting the effect does not increase the degrees of freedom.

(54)

pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Hasil uji

menunjukkan variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2) signifikan berpengaruh

terhadap keputusan seseorang dalam membeli mobil (sig. < α=0,05).

Referensi Pertama tidak Membeli Mobil

Parameter Estimates

-1,709 4,828 ,125 1 ,723

,402 ,584 ,475 1 ,491 1,495 ,476 4,694 -3,524 1,636 4,637 1 ,031 ,029 ,001 ,729

0b . . 0 . . . .

-14,431 6,684 4,661 1 ,031

1,758 ,730 5,792 1 ,016 5,799 1,386 24,269 -1,134 1,782 ,405 1 ,525 ,322 ,010 10,581

0b . . 0 . . . .

B Std. Error Wald df Sig. Exp(B) Lower BoundUpper Bound 95% Confidence Interval for

Exp(B)

The reference category is: 1. a.

This parameter is set to zero because it is redundant. b.

Tabel Parameter Estimates menyajikan uji signifikansi variabel independen melalui uji Wald. Pertama, sebagai reference category adalah pilihan pertama yaitu tidak membeli mobil. Pada koefisien logit pertama variabel pendapatan tidak signifikan (sig. > α=0,05). dan status pernikahan signifikan (sig. < α=0,05). Koefisien odds ratio pada

kolom Exp(B) untuk status pernikahan (X2) sebesar 0,029. Karena koefisien B bertanda negatif dapat diartikan bahwa kemungkinan membeli mobil dengan kredit dibandingkan dengan tidak membeli mobil bagi mereka yang menikah lebih rendah daripada yang belum menikah sebesar 0,029 dengan asumsi variabel pendapatan tetap.

Pada koefisien logit kedua, variabel pendapatan signifikan dan status pernikahan

tidak signifikan. Koefisien odds ratio pada kolom Exp(B) untuk pendapatan (X1) sebesar

5,799. Karena koefisien B bertanda positif dapat diartikan bahwa rasio kemungkinan

membeli mobil dengan tunai dibandingkan dengan tidak membeli mobil naik dengan

faktor 5,799 kali jika pendapatan naik 1 juta dengan asumsi variabel status pernikahan

(55)

Referensi Kedua Membeli Mobil dengan Kredit

1,709 4,828 ,125 1 ,723

-,402 ,584 ,475 1 ,491 ,669 ,213 2,100 3,524 1,636 4,637 1 ,031 33,908 1,372 837,730

0b _. _. ₀ _. _. _. _.

-12,722 5,964 4,550 1 ,033

1,355 ,610 4,942 1 ,026 3,878 1,174 12,812 2,390 1,900 1,582 1 ,209 10,910 ,263 452,051

0b . . 0 . . . .

Exp(B)

Sebagai reference category adalah pilihan kedua yaitu membeli mobil dengan kredit. Pada koefisien logit pertama variabel pendapatan tidak signifikan (sig. > α=0,05). dan status pernikahan signifikan (sig. <α=0,05). Koefisien odds ratio pada kolom Exp(B) untuk status pernikahan (X2) sebesar 33,908. Karena tanda koefisien B positif dapat diartikan bahwa kemungkinan tidak membeli mobil dibandingkan dengan membeli mobil

dengan kredit bagi mereka yang menikah lebih tinggi daripada yang belum menikah sebesar 33,908 kali dengan asumsi variabel pendapatan tetap.

Pada koefisien logit kedua, variabel pendapatan signifikan dan status pernikahan

tidak signifikan. Koefisien odds ratio pada kolom Exp(B) untuk pendapatan (X1) sebesar 3,878. Karena koefisien B bertanda positif dapat diartikan bahwa rasio kemungkinan membeli mobil dengan tunai dibandingkan dengan membeli mobil dengan kredit naik dengan faktor 3,878 kali jika pendapatan naik 1 juta dengan asumsi variabel status pernikahan tetap.

Referensi Ketiga Membeli Mobil dengan Tunai

(56)

14,431 6,684 4,661 1 ,031

-1,758 ,730 5,792 1 ,016 ,172 ,041 ,722 1,134 1,782 ,405 1 ,525 3,108 ,095 102,203

0b . . 0 . . . .

12,722 5,964 4,550 1 ,033

-1,355 ,610 4,942 1 ,026 ,258 ,078 ,852 -2,390 1,900 1,582 1 ,209 ,092 ,002 3,798

0b . . 0 . . . .

Exp(B)

Pada koefisien logit kedua, hanya variabel pendapatan signifikan (sig. < α=0,05)

dan status pernikahan tidak signifikan (sig. < α=0,05). Koefisien odds ratio pada kolom

Exp(B) untuk pendapatan (X1) sebesar 3,878. Karena koefisien B bertanda positif dapat

diartikan bahwa rasio kemungkinan membeli mobil dengan tunai dibandingkan dengan

membeli mobil dengan kredit naik dengan faktor 3,878 kali jika pendapatan naik 1 juta

dengan asumsi variabel status pernikahan tetap.

Classification

(57)

MODEL PERSAMAAN SIMULTAN

Suatu himpunan persamaan dimana variabel dependen dalam satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel independen dalam beberapa persamaan yang lain. Suatu model yang mempunyai hubungan sebab akibat antara variabel dependen dan variabel independennya, sehingga suatu variabel dapat dinyatakan sebagai variabel dependen maupun independen dalam persamaan yang lain.

Ada hubungan dua arah atau simultan antara X dan (beberapa dari) X, yang membuat perbedaan antara variabel tak bebas dan variabel yang menjelaskan menjadi meragukan. Ada lebih dari satu persamaan, satu untuk variabel tidak bebas atau bersifat

endogen atau gabungan atau bersama. Dalam model persamaan simultan orang mungkin tidak menaksir parameter dari satu persamaan tunggal tanpa memperhitungkan informasi yang diberikan oleh persamaan lain dalam sistem.

Persamaan simultan merupakan suatu sistem persamaan yang menggambarkan saling ketergantungan antar variabel. Estimasi parameter suatu persamaan simultan tidak dapat dilakukan tanpa mempertimbangkan informasi pada persamaan lainnya.

Dalam banyak situasi ekonomi, hubungan variabel ekonomi tidak hanya bersifat satu arah namun bersifat saling mempengaruhi. Dalam bahasa ekonometrika satu variabel

independen (Xi) mempengaruhi variabel dependen (Y) dan selanjutnya variabel Y itu sendiri mempengaruhi Xi, model yang demikian disebut sebagai model persamaan simultan. Hubungan dua-arah atau simultan antar beberapa variabel

Y1i =β10+β11Y2i +β12Xi+µ1i

Y2i =β20+β21Y1i +β22Xi+µ2i

Y1, Y2 = Variabel Endogen (saling terikat)–stochastic

X1 = Variabel eksogen ; µ1i,µ2i = Error -stochastic

Contoh :

Misalnya persamaan simultan pada model persamaan pendapatan dan persamaan penawaran uang, yaitu :

Fungsi pendapatan Yt =β10+β11Mt +β12It+β13Gt+µ1i Fungsi penawaran uang Mt =β20+β21Yt +β22Yt-1+β23Mt-1+µ2i

dimana : Y = pendapatan ; M = penawaran uang ; I = investasi ; G = pengeluaran pemerintah ; Yt-1 = pendapatan periode sebelumnya ; Mt-1 = penawaran uang periode