PERAMALAN DATA TIME SERIES ANGKA PENJUALAN SEPEDA MOTOR HONDA DENGAN METODE HOLT – WINTER ADDITIVE
Dian Bestriandita1), Purnami Yuli Sasmiati2), Uray Hety Humaira3) 1)Statistika, FMIPA, UII. dianbestriandita7@gmail.com
2)Statistika, FMIPA, UII. purnamiys@gmail.com 3)Statistika, FMIPA, UII. urayhety@gmail.com
ABSTRAK
Model peramalan time series mengenai angka penjualan sepeda motor dapat dilakukan dengan berbagai metode, salah satunya adalah metode pemulusan eksponensial (exponential smoothing) dengan menggunakan data yang bersifat musiman yakni metode pemulusan eksponensial Holt-Winters tipe aditif. Penelitian difokuskan pada eksplorasi data kontinu penjualan motor Honda periode Januari 2008 – Desember 2015. Tujuan penelitian ini yaitu membuat pola data untuk kepentingan lebih lanjut yakni peramalan untuk 2 periode (Januari 2016 & Febuari 2016) ke depan berdasarkan hasil penjualan pada periode sebelumnya. Kalkulasi data menggunakan Software Eviews dengan dasar pemilihan konstanta Holt-Winters (α, β dan γ) mengacu pada konstanta yang terbaik. Hasil perhitungan model menunjukkan tingkat kesalahan (error) peramalan dengan hasil observasi berupa nilai MSE (Mean Square Error), dan SSE (Sum of Square Error).
Kata Kunci : Trend, musiman, penghalusan exponensial, Holt Winter
PENDAHULUAN Peramalan
Peramalan (forecasting) merupakan pendugaan masa depan yang dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari satu variabel. Peramalan sering diterapkan dalam bidang pariwisata, investasi (saham), klimatologi, produksi pertanian, dsb. Peramalan merupakan bagian penting bagi setiap organisasi bisnis untuk pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan.Ada banyak jenis-jenis peramalan, misalnya Metode Penghalusan Eksponensial Holt-Winters.
Penghalusan eksponensial
Penghalusan eksponensial merupakan suatu model peramalan rata-rata bergerak yang melakukan pembobotan terhadap data masa lalu dengan cara eksponensial sehingga data paling akhir mempunyai bobot atau timbangan lebih besar dalam rata-rata bergerak. Metode penghalusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun sebagai suatu metode yang sangat berguna pada begitu banyak
situasi peramalan.
1. Metode pemulusan yang paling sederhana adalah Single Exponential Smoothing (SES), dimana hanya terdapat satu parameter yang perlu diestimasi.
2. Holt’s method menggunakan dua parameter berbeda yang mengakomodasi peramalan pada data menggunaka trend.
3. Holt-Winters’ method menggunakan tiga parameter pemulusan: konstanta pemulusan, parameter untuk trend, dan parameter untuk musiman. Pada dasarnya terdapat dua tipe metode Holt-Winter exponential yaitu Additive dan
Multiplicative. Penentuan pemakaian model adalah berdasarkan pada plot data yang ingin diramalkan.
Metode ini lebih unggul dibandingkan metode-metode lainnya. Metode penghalusan eksponensial bersifat sederhana, intuitif dan mudah dipahami. Artinya, walaupun sederhana namun sangat berguna bagi peramalan pendek (shortterm forecasting) dari data time series yang panjang. Secara umum, model pemulusan eksponensial direkomendasikan sebagai sebuah teknik yang tidak kompleks dan ekonomis (inexpensive technique) dengan hasil ramalan yang cukup baik dalam variasi aplikasi yang luas.
METODE PENELITIAN Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari data AISI (Asosiasi Industri Sepeda motor Indonesia). Data tersebut merupakan data time series.
Tabel 1. Data Penjualan Sepeda Motor Honda Tahun 2008 sampai 2015
Bulan Tahun
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Januari 208.130 179.685 216.041 331.654 382.635 398.608 366.797 339.850
Februari 206.74 Maret 227.590 204.352 291.257 338.582 325.994 410.591 463.070 376.571
April 254.272 155.789 304.529 370.737 344.349 391.991 445.420 371.001
Mei 250.89 Juli 278.823 241.028 334.742 363.238 344.733 415.428 327.364 278.754
Agustus 300.585 292.076 350.669 336.363 262.136 294.396 388.073 430.953
Septembe
r 263.094 199.285 220.346 391.733 371.755 417.544 459.309 425.458
Oktober 222.012 292.338 323.154 415.281 344.931 439.641 452.508 453.944 Novembe memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode ini sangat berguna dalam mengadakan pendekatan analisis terhadap perilaku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat
memberikan cara pemikiran,
pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih. Metode peramalan yang digunakan dalam peramalan ini adalah
Holt Winter Additive.
Metode peramalan Holt Winters
merupakan gabungan dari dari metode
Holt dan metode Winters, digunakan untuk peramalan jika data memiliki komponen trend dan musiman. Metode
Holt Winters didasarkan pada tiga persamaan penghalusan, yakni persamaan penghalusan keseluruhan, penghalusan trend, dan persamaan penghalusan musiman.
Penghalusan eksponensial Holt Winters dengan metode additive :
Penghalusan keseluruhan
�� = � �� − ��−� + 1 − � ��−1 +
��−1
Penghalusan trend
��= � ��− ��−1 + 1 − � ��−1
Penghalusan musiman (seasonal) ��= � ��− ��+ 1 − � ��−�
� : parameter penghalusan untuk data (0 < < 1) �
� : parameter penghalusan untuk musiman (0 < < 1) �
� : parameter penghalusan untuk trend (0 < < 1) �
� : faktor penyesuaian musiman
� : panjang musim
��+� : ramalan untuk � periode ke depan dari �.
Diagram Alur
Authors: Dian Bestriandita, Purnami Yuli Sasmiati, Uray Hety Humaira
HASIL DAN PEMBAHASAN
Model Holt Winter’s merupakan salah satu metode peramalan yang dikembangkan untuk mengatasi permasalahan adanya trend atau musiman. Dengan menggunakan
sofware Eviews, berikut ini merupakan data penjualan Sepeda Motor Honda bulan januari 2008 sampai desember 2015 :
Gambar 1. Plot Penjualan Sepeda Motor Honda
Berdasarkan gambar 1, dapat diketahui bahwa pada penjualan sepeda motor Honda fluktuatif. Kenaikan dan penurunan jumlah penjualan hampir sama setiap tahunnya sehingga data terdeteksi musiman dan pola data trend
sehingga analisis yang digunakan adalah metode Holt Winter’s Additive. Berikut hasil peramalan menggunakan metode Holt Winter’s Additive yang
digunakan untuk meramalkan dua periode kedepan yaitu bulan januari dan februari 2016 :
Gambar 2. Hasil Peramalan Dengan menggunakan nilai α terbaik yaitu sebesar 0,3400 ; nilai β terbaik sebesar 0,0000 dan γ terbaik sebesar 0,000 metode Holt Winter Additive didapatkan nilai SSE sebesar 1,58E+11 dan RMSE sebesar 40.632,51 maka didapatkan MSE sebesar 1.651.000.869 dengan mean sebesar 393.383,1 menggunakan initial value
untuk trend-nya sebesar 1.566,778. Didapatkan plot hasil peramalan menggunakan metode Holt Winter Additive sebagai berikut :
Gambar 3. Plot Grafik Hasil Peramalan Metode HWA
Dilihat dari gambar 3, dapat diketahui bahwa berdasarkan data penjualan sepeda motor Honda tahun 2008 sampai 2015 didapatkan peramalan dua periode kedepan yaitu bulan januari 2016 sebesar 377.703 buah sepeda motor dan bulan februari 2016 sebanyak 390758 buah sepeda motor.
KESIMPULAN
Peramalan penjualan sepeda motor Honda menggunakan metode Holt Winter’s Additive dengan menggunakan nilai α terbaik yaitu sebesar 0,3400; nilai β terbaik sebesar 0,0000 dan γ terbaik sebesar 0,000 untuk peramalan data (forecasting) selama 2 bulan (periode) kedepan. Hasil forecasting menunjukkan bahwa peramalan jumlah penjualan sepeda motor Honda untuk bulan januari 2016 sebesar 377.703 buah sepeda motor dan bulan februari 2016 sebanyak 390.758 buah sepeda motor.
REFERENSI
Hyndman, Rob J., etc.. 2008. Forecasting with Exponential Smoothing: The State Space Approach. Spriger.
Kontan News Data Financial Tools. 2016. Data Penjualan Motor. Diakses dari
http://pusatdata.kontan.co.id/makroekonomi/motor. Pada tanggal 10 April 2016 pukul 12:28.
Makridakis, S., S.C. Wheelwright & V.E. McGee. Terjemahan U.S. Andriyanto & A. Basith. 1995. Metode dan Aplikasi Peramalan, Jilid 1, Edisi kedua. Penerbit Erlangga. Jakarta. 532 pp.
