Pengukuran, Besaran dan Satuan

(1)

Kegiatan Belajar 1

MATERI PENGANTAR: PENGUKURAN, BESARAN DAN SATUAN

A. URAIAN MATERI:

1. Besaran dan Satuan

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Satuan adalah pembanding tetap yang digunakan dalam pengukuran. Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok, yaitu:

Besaran Pokok Simbol Satuan Simbol

panjang l meter m

massa m kilogram kg

waktu t sekon s

kuat arus I Ampere A

suhu T Kelvin K

jumlah zat N mol mol

intensitas cahaya J kandela cd

Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari dua atau lebih besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan pun diturunkan dari satuan-satuan besaran pokok.

Contoh:

 Luas = panjang × lebar, maka satuan luas adalah m × m = m2

 Volume = panjang × lebar × tinggi, maka satuan volume adalah m × m × m = m3

 Massa jenis = massa / volume, maka satuan massa jenis adalah kg/m3

Beberapa besaran turunan didaftar dalam tabel berikut:

Besaran Turunan

dan Simbol Rumus Satuan dan Simbol

(2)

volume (V) panjang ×lebar × tinggi m3

massa jenis (ρ) massa/volume kg/m3

kecepatan (v) perpindahan/waktu m/s

percepatan (a) kecepatan/waktu m/s2

gaya (F) massa × percepatan kg m/s2_{= Newton (N)}

Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan notasi ilmiah.

a .10n

dengan:

a = bilangan asli (1 < a < 10) n = eksponen (bilangan bulat)

Contoh:

1. 0,000000000015 = 1,5 . 10-11

2. 105.000.000 = 1,05 . 108

3. Kecepatan cahaya = 300.000.000 m/s = 3 . 108_m/s

Awalan satuan (Prefix of units )

Awalan Simbol Faktor Pengali Contoh

kilo k 103_{atau ×1000} _{kilometer (km)}

hekto h 102_{atau ×100} _{hektometer (hm)}

deka da 101_{atau ×10} _{dekameter (dam)}

satuan 100_{atau ×1} _{meter (m)}

(3)

senti c 10-2_{atau ×0,01} _{sentimeter (cm)}

milli m 10-3_{atau ×0,001} _{millimeter (mm)}

Kita dapat menggunakan tangga satuan untuk mempermudah mengingat awalan satuan. Jika turun satu tangga maka kita kalikan 10, sebaliknya jika naik satu tangga kita bagi 10.

Gambar 1.1 Tangga awalan satuan

Contoh:

 1 hm = 10 dam (turun satu anak tangga, maka dikalikan 10)

 356 dam = 356 × 10.000 mm = 3.560.000 mm (turun 4 tangga, maka dikalikan 10.000)

 15 mm = 15 × 0,001 m = 0,015 m (naik tiga tangga, maka dibagi 1.000 atau dikalikan 0,001)

Untuk satuan luas jika turun satu tangga maka kita kalikan 100, turun dua tangga kita kalikan 10.000, sebaliknya jika naik satu tangga kita bagi 100 dan jika naik dua tangga kita bagi 10.000 dst.

Untuk satuan volume jika turun satu tangga maka kita kalikan 1.000, turun dua tangga kita kalikan 1.000.000 dst., sebaliknya jika naik satu tangga kita bagi 1.000 dan jika naik dua tangga kita bagi 1.000.000 dst.

(4)

Contoh:

 1 hm2_{= 100 dam}2_{(turun satu anak tangga, maka dikalikan 100)}

 356 dam2_{= 356 × 100.000.000 mm = 35.600.000.000 mm = 3,56 × 10}10 _(turun

4 tangga, maka dikalikan 100.000.000)

 15 liter = 15 dm3_{= 15 × 0,001 m}3_{= 0,015 m}3_{(naik satu tangga, maka dibagi}

1.000 atau dikalikan 0,001)

Awalan Simbol Faktor Pengali Contoh

terra T 1012_{atau ×1.000.000.000.000} _{terrameter (Tm)}

giga G 109_{atau ×1.000.000.000} _{gigameter (Gm)}

nano n 10-9_{atau ×0,000000001} _{nanometer (nm)}

piko p 10-12_{atau ×0,000000000001} _{pikometer (pm)}

(5)

 1 cc (cm3_{) = 1 milliliter (mL)}

2. Pengukuran dan Alat Ukur

(6)

sebagai x = x0 + ∆x. Untuk pengukuran tunggal ketidakpastian ∆x = 0,5 × skala

terkecil.

Pengukuran panjang dengan jangka sorong

Jangka sorong seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah memiliki bagian utama yang disebut rahang tetap dan rahang sorong (rahang geser). Skala panjang yang tertera pada rahang tetap disebut skala utama, sedangkan skala pendek yang tertera pada rahang sorong disebut nonius atau vernier. Cara menentukan hasil pengukuran x adalah sebagai berikut:

1. Perhatikan angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada nonius. Pada gambar, angka tersebut adalah antara angka 2,1 cm dan 2,2 cm. 2. Perhatikan garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama.

Pada gambar, garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama adalah garis ke-5. Ini berarti

Gambar 1.3 Pengukuran panjang dengan jangka sorong

x = 2,1 + 5 . 0,01

= 2,15 cm (dua desimal)

Karena ∆x = 0,005 cm (3 desimal), maka x sebaiknya dinyatakan dengan 3 desimal. Jadi hasil pengukuran jangka sorong kita laporkan sebagai L = x ± ∆x = (2,150 ± 0,005) mm

Pengukuran Tunggal Dengan Mikrometer Sekrup

(7)

Gambar 1.4 Pengukuran panjang dengan mikrometer skrup

Cara menentukan hasil pengukuran x adalah sebagai berikut:

1. Perhatikan garis skala utama yang terdekat dengan tepi selubung luar. Pada gambar, garis skala utama tersebut adalah 4,5 mm lebih.

2. Perhatikan garis mendatar pada selubung luar yang berhimpit dengan garis mendatar pada skala utama. Pada gambar, garis mendatar tersebut adalah garis ke-47. Ini berarti x = 4,5 mm + 47 × 0,01 mm = 4,97 mm (dua desimal).

Karena ∆x = 0,005 mm (3 tiga desimal), maka x sebaiknya dinyatakan dengan tiga desimal. Jadi pengukuran dengan mikrometer sekrup kita laporkan sebagai:

L = x ± ∆x

= (4,970 ± 0,005) mm

B. RANGKUMAN

1. Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

2. Satuan adalah pembanding tetap yang digunakan dalam pengukuran.

3. Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.

4. Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan notasi ilmiah.

a .10n dengan:

a = bilangan asli (1 < a < 10) n = eksponen (bilangan bulat)

5. Pengukuran adalah proses membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Hasil pengukuran dilaporkan sebagai x = x0 + ∆x. Untuk pengukuran tunggal ketidakpastian ∆x =

(8)

C. TUGAS:

Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan pada jangka sorong di samping adalah ...

a. 0,81 cm

b. 0,81 mm

c. 8,10 cm

d. 1,08 cm

e. 1,08 mm

2. Hasil pengukuran dengan menggunakan mikrometer skrup berikut adalah ...

a. 10,993 mm

b. 10,993 cm

c. 10,493 mm

d. 10,493 cm

e. 10,49 mm

D. TES FORMATIF Soal Tes Formatif:

1. Sebutkan satuan SI dari besaran-besaran berikut: a. Panjang

b. Massa c. Suhu d. Kuat arus e. Laju/Kecepatan f. Daya listrik g. Gaya h. Tekanan

(9)

a. 15 nautical mile = ... km = ... m b. 60 km/jam = ... m/s

c. 14 knot = ... km/jam d. 2,5 m = ... km e. 2.000 ton = ... g f. 1,5 hari = ... detik g. 1 liter = ... cc

h. 1 barrel [US, petroleum] = ... liter

i. 25 barrel : ... US galon (1 barrel = 42 US galon) j. 15 Pa = ...bar

k. 120000 HP (daya kuda) = ... Watt l. 103_{GHz = ... Hz}

3. Laporkan hasil pengukuran di bawah ini lengkap dengan ketidakpastiannya!

Jawaban Tes Formatif:

1. Satuan SI dari besaran-besaran berikut: a. Panjang : meter (m) b. Massa : kilogram (kg) c. Suhu : Kelvin (K) d. Kuat arus : Ampere (A) e. Laju/Kecepatan : m/s

f. Daya listrik : Wall atau Joule/s g. Gaya : kg.m/s2_{atau Newton}

h. Tekanan : Pascal atau N/m2

2. Konversikan satuan berikut!

a. 15 nautical mile = 15 × 1,852 = 27,78 km = 27.780 m b. 60 km/jam = 60.000₃₆₀₀_sm = 16,67 m/s

(10)

d. 2,5 m = 0,0025 km

e. 2.000 ton = 2.000.000.000 g = 2 × 109_g

f. 1,5 hari = 1,5 × 24 × 3600 detik = 129.600 detik g. 1 liter = 1.000 cc

h. 1 barrel [US, petroleum] = 158,9 liter

i. 25 barrel : 25 × 42 = 1.050 US galon (1 barrel = 42 US galon) j. 15 Pa = 15/105_{bar = 1,5 × 10}-4_{bar = 0,00015 bar}

k. 120.000 HP (daya kuda) = 120.000 × 745,7 Watt = 89.484.000 Watt l. 103_{GHz = 10}3_{× 10}9_{= 10}12_Hz

3. Laporkan hasil pengukuran di bawah ini lengkap dengan ketidakpastiannya! a. 1,570 ± 0,005cm 10.a 6,5 mm + 0,44 mm = (6,94 ± 0,005)

mm