Materi Analisis Deret Waktu Nonlinier

Threshold Generalized

Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (TGARCH)

• _{Model TGARCH merupakan generalisasi}

dari model GARCH yang

memperbolehkan adanya respon

volatilitas yang asimetris terhadap nilai sisaan yang dikenal dengan istilah

leverage effect.

• _{Threshold GARCH (TGARCH) yang}

• _{Pada model ini akan dibedakan pengaruh}

Pengaruh Asimetris

• _{Volatilitas memiliki kecenderungan}

menurun saat return meningkat,

• _{Leverage effect pertama kali}

diperkenalkan oleh Black (1976)

• _{menunjukkan pengembangan model yang}

mengijinkan adanya respon asimetri pada volatilitas terhadap sisaan positif atau

negatif.,

• _{dan menunjukkan bahwa terdapat korelasi}

• _{volatilitas cenderung meningkat saat bad}

news (didefinisikan return yang lebih

rendah dari nilai estimasinya/pasar yang sedang jatuh),

• _{dan cenderung menurun setelah good}

• _{Enders (2004) mengembangkan satu}

pengujian untuk memeriksa efek asimetris dalam volatilitas

• _{yang dikenal dengan Sign Bias Test}

(SBT).

• _{Uji ini ditujukan untuk menentukan apakah}

• _{Uji SBT digunakan dengan menguji}

• _{Hipotesis yang digunakan dalam SBT:} • _{(tidak terdapat efek}

asimetris

dalam volatilitas) lawan

• _{(terdapat efek asimetris}

dalam volatilitas

0

:

₁

0





H

0

:

₁

1





• Tolak H₀ jika , yang berarti

berbeda nyata dan dapat disimpulkan terdapat efek asimetris.

2 /

2







a

n hit

t

Pemodelan TGARCH

• _{Model volatilitas yang dapat digunakan}

untuk mengatasi leverage effects adalah

• _{Model TGARCH (m, s) mengasumsikan}

bentuk sebagai berikut:

• _{bisa memiliki pengaruh yang berbeda}

terhadap ragam bersyarat . , tergantung apakah bernilai positif atau negatif

2 i t

a _

2

t



i t

• _{Nilai yang positif memiliki kontribusi}

sebesar terhadap ,

• _{sedangkan nilai yang negatif memiliki}

• _Jika  _{>0, sisaan negatif akan memiliki}

pengaruh yang lebih besar terhadap volatilitas daripada sisaan positif

• _{Jika koefisien}  _{berbeda dari 0 secara}

statistik, maka dapat disimpulkan data yang digunakan mengandung efek

Pendugaan Parameter Model

TGARCH

• _{Menggunakan Maximum Likelihood}

Estimation (MLE) , fungsi log likelihoodnya

• _{Uji efek ARCH/ GARCH dalam sisaan}