Penerapan Model Antrian M/G/e Pada System Kehadiran Karyawan PT. PINDAD PERSERO.

(1)

PENERAPAN MODEL ANTRIAN M/G/c PADA SISTEM KEHADIRAN KARYAWAN PT. PINDAD PERSERO

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika

Oleh : Ari Heryana

0704234

Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia

(2)

PENERAPAN MODEL ANTRIAN M/G/c PADA SISTEM

ABSENSI KARYAWAN PT. PINDAD PERSERO

Oleh Ari Heryana

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

©Ari Heryana 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

PENERAPAN MODEL ANTRIAN M/G/c PADA SISTEM KEHADIRAN KARYAWAN PT. PINDAD PERSERO

Oleh

ARI HERYANA 0704234

Disetujui dan disahkan oleh :

Pembimbing I

Dra. Rini Marwati, M.Si. NIP. 1966 0625 199001 2001

Pembimbing II

Drs. Maman Suherman, M.Si. NIP. 1952 0212 197412 1001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.

(4)

ii Ari Heryana, 2014

Penerapan Model Antrian M/G/e Pada System Kehadiran Karyawan PT. PINDAD PERSERO Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirrabil’alamiin, segala puji dan syukur penulis panjatkan

kepada Allah SWT, yang telah memberikan rahmat, nikmat, karunia, dan izin-Nya lah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Penerapan Model Antrian M/G/c pada Sistem Kehadiran Karyawan PT. PINDAD Persero“. Shalawat dan salam semoga tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW.

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan-kekurangan, hal ini mungkin dikarenakan oleh adanya keterbatasan yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis sangat berharap kritik dan saran dari berbagai pihak yang bersifat membangun agar kedepannya bisa lebih baik lagi. Namun terlepas dari itu semua, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan umumnya bagi para pembaca.

Bandung, Agustus 2014

(5)

iii Ari Heryana, 2014

UCAPAN TERIMA KASIH

Pada kesempatan ini penulis bermaksud menyampaikan ucapan terima

kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih itu penulis sampaikan kepada:

1. Ibu Dra. Rini Marwati, M.Si. dan Bapak Drs. Maman Suherman, M.Si. selaku

dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II yang telah rela mencurahkan sebagian waktu dan pemikirannya untuk membimbing penulis;

2. Bapak Dr. Bambang Avip Priatna M, M.Si. dan Bapak Lukman, M.Si. selaku penguji yang telah memberikan banyak masukkan kepada penulis;

3. Bapak Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc, Ph.D selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika FPMIPA UPI;

4. Ibu Entit Puspita, M.Si, selaku Ketua Program Studi Matematika FPMIPA

UPI;

5. Ibu Dra. Dian Usdiyana, M.Si. sebagai pembimbing akademik penulis yang telah memberi dukungan, meluangkan waktu membimbing, serta memberikan

petunjuk kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini;

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI yang telah

(6)

iv Ari Heryana, 2014

7. Bapak Dadang Mulyadi dan Bapak Tjuntjun Nanawiguna, bagian administrasi Jurusan Pendidikan Matematika yang telah membantu dan

memberikan kemudahan dalam pengurusan administrasi;

8. Orangtua tercinta, Ibunda (Darimah, S.Pd.) dan Ayahanda (Subarna, S.Pd.)

yang tiada hentinya memberikan dorongan moril dan materil, bimbingan dan

do’a akan keberhasilan penulis. Semoga ananda dapat segera

membahagiakanmu dan membanggakanmu;

9. Semua teman-teman tercinta di Prodi Matematika khususnya kelas C angkatan 2007 yang telah berbagi keceriaan selama perkuliahan ini;

10. Semua teman-teman di Jurusan Pendidikan Matematika dan para alumni yang selalu menjadi inspirasi dan telah banyak memberikan dukungannya;

11. Pihak-pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Semoga segala bantuan yang telah diberikan akan dicatat amal kebaikannya oleh Allah SWT dan diberikan balasan yang lebih baik dan pahala

yang berlipat. Amin.

Bandung, Agustus 2014

(7)

v Ari Heryana, 2014

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

DAFTAR ISI ... v

1.6 Metodologi Penulisan ... 5

1.7 Sistematika Penulisan ... 5

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah Teori Antrian... 7

2.2 Struktur Dasar Teori Antrian...8

2.3 Karakteristik Sistem Antrian 2.3.1 Pola Kedatangan Pelanggan ... 9

(8)

vi Ari Heryana, 2014

2.3.3 Pola Pelayanan ... 10

2.3.4 Disiplin Antrian ... 11

2.4 Notasi Kendal-Lee...12

2.5 Distribusi Banyak Kedatangan dan Banyak Keberangkatan 2.5.1 Proses Stokastik ... 13

2.5.2 Proses Stokastik Menghitung ... 14

2.5.3 Proses Poisson ... 14

2.5.4 Distribusi Banyak Kedatangan ... 15

2.5.5 Distribusi Waktu Antar Kedatangan ... 20

2.5.6 Distribusi Banyak Keberangkatan ... 21

2.5.7 Distribusi Waktu Pelayanan ... 25

2.6 Uji Kecocokan ... 26

4.2 Uji Kecocokan Waktu Antar Kedatangan ... 44

4.3 Perhitungan Ukuran-Ukuran Kinerja Sistem ... 46

(9)

vii Ari Heryana, 2014

DAFTAR SIMBOL

Istilah dan notasi dalam antrian, yaitu: � = jumlah pelanggan dalam sistem � = jumlah pelayanan paralel

�� = probabilitas ada � pelanggan dalam sistem antrian

�0 = probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem antrian

= jumlah rata-rata pelanggan yang datang per satuan waktu = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu � = ⁄ = kepadatan lintas

�� = jumlah rata-rata pelanggan yang menunggu dalam antrian

�� = jumlah rata-rata pelanggan yang menunggu dalam sistem

�� = rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam antrian

(10)

viii Ari Heryana, 2014

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Hasil Uji Kecocokan Anderson-Darling (data 22 Maret 2011) ... 45 Tabel 4.2 Hasil Uji Kecocokan Anderson-Darling (data 30 Maret 2011) ... 45 Tabel 4.3 Hasil Uji Kecocokan Anderson-Darling (data 31 Maret 2011) ... 46 Tabel 4.4 Perbandingan Ukuran Kinerja Sistem Berdasarkan Jumlah

Server (data 22 Maret 2011) ... 48 Tabel 4.5 Perbandingan Ukuran Kinerja Sistem Berdasarkan Jumlah

Server (data 30 Maret 2011) ... 50 Tabel 4.6 Perbandingan Ukuran Kinerja Sistem Berdasarkan Jumlah

(11)

ix Ari Heryana, 2014

DAFTAR GAMBAR

(12)

x Ari Heryana, 2014

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1.1 Perumusan Model Antrian (M/M/c):(FCFS/∞/∞) ... 56

Lampiran 2.1 Data Observasi Tanggal 22 Maret 2011 ... 60

(13)

Ari Heryana, 2014

ABSTRAK

Efesiensi waktu dalam melayani pelanggan berkaitan dengan sistem antrian, karena didalamnya tercakup jumlah unit pelayanan (server) yang dimiliki. Dengan menggunakan model antrian M/G/c yaitu model antrian dengan banyak kedatangan berdistribusi Poisson atau waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial, penulis menganalisis antrian sistem kehadiran karyawan PT. PINDAD Persero untuk menentukan jumlah server optimal yang harus beroperasi. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa jumlah server yang diperlukan oleh perusahaan adalah enam sampai tujuh server untuk melayani pelanggan.

(14)

ABSTRACT

Time efficiency in serving customers in relation to queuing systems, because in the number of units covered services (servers) owned. Using the queuing model M/G/c queue with many models, namely Poisson distributed arrival or inter-arrival time distribution is exponential, the authors analyze the queuing system employee attendance PT. PINDAD Persero to determine the optimal number of servers that must operate. From the calculation, that the number of servers required by the company is six to seven servers to serve customers.

(15)

BAB I PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah

Matematika adalah ilmu yang penting dipelajari karena menyangkut pengembangan berpikir dan erat dengan kehidupan sehari-hari serta bidang lain. Hal ini diperkuat oleh pendapat Plato (Dahlan, 2004) yang mengatakan bahwa seorang yang dilatih dalam belajar matematika dengan baik maka akan menjadi seorang pemikir yang baik.

Teori antrian atau queuing theory ditemukan dan dikembangkan oleh ahli matematika dan insinyur berkebangsaan Denmark bernama A.K. Erlang pada tahun 1909. Teori antrian merupakan suatu teori yang menyangkut studi matematis dari antrian-antrian atau barisan-barisan penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu fenomena biasa yang terjadi apabila kebutuhan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu. Keputusan-keputusan yang berkenaan dengan jumlah kapasitas ini harus dibuat dengan suatu prediksi yang tepat sehingga kinerja pelayanan berjalan dengan baik.

(16)

2

secara acak dan PS (Priority Service) yaitu pelayanan diberikan kepada mereka yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan mereka yang mempunyai prioritas lebih rendah.

Notasi model antrian menurut D.G. Kendal (1953) menyebutkan tiga karakteristik antrian yaitu distribusi kedatangan, distribusi keberangkatan, dan jumlah saluran pelayanan. Kemudian A. Lee (1966) menambahkan karakteristik lainnya yaitu disiplin pelayanan, dan jumlah maksimum dalam sistem. Pada akhirnya ditambah lagi satu karakteristik sehingga notasinya menjadi:

(a/b/c):(d/e/f)

di mana :

a = Distribusi kedatangan (Arrival Distribution)

b = Distribusi waktu pelayanan atau keberangkatan

c = Banyaknya saluran pelayanan paralel dalam sistem

d = Disiplin antrian

e = Jumlah maksimum pengantri dalam sistem

f = Jumlah sumber kedatangan

Model antrian yang pola kedatangan dan pola pelayanannya berdistribusi Eksponensial antara lain, model antrian klasik M/M/1, model antrian dengan c

layanan M/M/c, dan model antrian dengan populasi pelanggan terbatas M/M/1/N. Ketiga model tersebut umumnya menggunakan disiplin layanan FCFS (First Come First Served). Selain itu, ada pula model M/G/c dimana pola kedatangan berdistribusi Poisson dan pola pelayanan berdistribusi Umum (General).

(17)

3

dalam sistem �_� . Notasi �_�, �_�, �_� dan �_� disebut ekspektasi dari sistem antrian.

PT. PINDAD Persero adalah perusahaan industri manufaktur Indonesia yang bergerak dalam bidang produk militer dan produk komersial. Kegiatan PT. PINDAD Persero mencakup desain dan pengembangan, rekayasa, perakitan dan pabrikan serta perawatan. Jam masuk kerja di perusahaan ini adalah pada pukul 07.30 WIB dan untuk jam pulang kerja di perusahaan ini adalah pada pukul 16.30 WIB. Dalam proses kehadiran masuk dan pulang kerja untuk pegawai tetap PT. PINDAD Persero menggunakan alat kehadiran dari sistem komputer sebanyak tujuh unit dengan waktu pelayanan masing-masing konstan. Sering kali dalam proses kehadiran baik itu pada jam masuk atau pun jam pulang kerja terjadi antrian. Sehingga untuk mengefektifkan sistem kehadiran ini diperlukan kajian untuk menganalisis antrian dalam sistem kehadiran ini. Dari masalah di atas judul dalam skripsi ini adalah "Penerapan Model Antrian M/G/c pada Sistem Kehadiran Karyawan PT. PINDAD Persero".

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas, maka permasalahan yang dirumuskan adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana perumusan nilai ekspektasi �_�, �_�, �_�, dan �_�dari model antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞)?

2. Bagaimana penggunaan model antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞) pada sistem kehadiran karyawan PT. PINDAD Persero?

(18)

4

1.3 Batasan Masalah

Agar pembahasan masalah lebih spesifik, maka perlu dilakukan pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalah yang dilakukan adalah meliputi :

1. Server yang digunakan sebanyak tujuh unit.

2. Pengambilan data dilakukan pada hari kerja pukul 16.20 WIB sampai dengan pukul 16.40 WIB dilakukan selama tiga hari.

1.4 Tujuan Penulisan

Berdasarkan pada latar belakang penulisan dan perumusan masalah, maka tujuan penulisan pada skripsi ini diantaranya sebagai berikut :

1. Untuk menentukan perumusan nilai ekspektasi �_�, �_�, �_�, dan �_�dari model antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞).

2. Untuk menentukan bagaimana pengaplikasian model antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞) pada sistem kehadiran karyawan di PT. PINDAD Persero.

3. Untuk menentukan banyaknya server supaya sistem kehadiran karyawan di PT. PINDAD Persero berjalan optimal.

1.5 Manfaat Penulisan

Manfaat yang diharapkan dalam penelitian dan penulisan skripsi ini sebagai berikut :

(19)

5

2. Memberikan sumbangan pemikiran kepada perusahaan agar dapat membandingkan jumlah server yang ada sekarang dengan jumlah server

berdasarkan perhitungan sehingga dapat mengoptimalkan jumlah server

yang beroperasi melalui pendekatan teori antrian.

1.6 Metodologi Penelitian

Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian, yaitu :

1. Studi literatur, mengkaji tentang teori antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞).

2. Studi kasus, mengkaji data, mengklarifikasi data, dan mengolah data menggunakan model antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞).

3. Menggunakan softwareEasyFit 5.5 dan Microsoft Office Excel 2010 untuk mengecek distribusi kedatangan dan waktu pelayanan maupun menghitung waktu kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan pelanggan.

1.7 Sistematika Penulisan

Penulisan skripsi ini disusun sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini meliputi latar belakang masalah yang diangkat penulis pada skripsi ini, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penulisan, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini menjelaskan tentang pendahuluan teori antrian struktur dasar teori antrian, karakteristik sistem antrian, model antrian.

BAB III : MODEL ANTRIAN (M/G/1):(FCFS/∞/∞) DAN

(20)

6

Bab ini menjelaskan tentang model antrian (M/G/1):(FCFS/∞/∞) dan (M/G/c):(FCFS/∞/∞)

BAB IV : STUDI KASUS

Bab ini menyajikan studi kasus tentang kedatangan dan waktu pelayanan karyawan pada sistem kehadiran di PT. PINDAD Persero dari mulai pengumpulan data dan pengolahan data.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menjelaskan kesimpulan dan saran dari keseluruhan skripsi ini.

DAFTAR PUSTAKA

(21)

BAB III

MODEL ANRIAN (M/G/1):(FCFS/∞/∞) DAN (M/G/c):(FCFS/∞/∞)

3.1 Model Antrian (M/G/1):(FCFS/∞/∞)

Model antrian (M/G/1):(FCFS/∞/∞) merupakan model antrian dengan banyak kedatangan berdistribusi Poisson atau waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial. Pada model ini waktu pelayanan dijabarkan dengan sebuah distribusi umum dengan mean � � dan varians �� . Sayangnya, analisis situasi ini agak dibatasi dalam arti bahwa analisis ini tidak memberikan ekspresi analitis yang dapat ditelusuri untuk probabilitas �_�. Sebaliknya, hasil-hasil dari model ini hanya memberikan ukuran-ukuran dasar dari kinerja, termasuk � , � , , dan .

Formula Pollazck-Khintchine (P-K) digunakan untuk menguraikan sistem antrian ini. Formula ini diuraikan melalui pelayanan tunggal dengan situasi yang didasarkan tiga asumsi berikut :

a. Distribusi kedatangan mengikuti proses Poisson dengan tingkat rata-rata � per unit waktu sebelum memasuki fasilitas pelayanan.

b. Distribusi waktu pelayanan yang umum dengan mean � � dan varians

�� .

c. Kondisi steady state dinyatakan dengan = �� < .

(22)

39

Gambar 3.1 Sistem Antrian dari P-K

Simbol yang sudah digambarkan ini dapat diuraikan:

a. Waktu T = Bila pelanggan dengan waktu Jth meninggalkan fasilitas pelayanan.

b. Waktu (T+1) = Bila pelanggan dengan waktu (J+1) pertama meninggalkan fasilitas layanan.

c. Notasi dari J, J+1, ... tidak berarti bahwa pelanggan memasuki pelayanan dengan FCFS, namun hasil dari P-K ini dapat digunakan untuk salah satu dari ketiga disiplin antrian, yaitu FCFS, LCFS,dan SIRO.

Dengan demikian melalui asumsi steady state maka � � = � � dan juga

� � = �[ � ] dapat diuraikan. Dengan catatan:

(23)

40

Jika diberikan � kedatangan berdasarkan distribusi Poisson yang dinyatakan dengan :

� �|� = �� dan � � |� = �� + �� Diuraikan dengan :

� � = ∫ � �|� ∞

(24)

41

= ∫ ��

Yang kemudian dapat disederhanakan menjadi ekspektasi pelanggan dalam sistem antrian, yaitu :

� = � � = �� +� [� � + �� ]_{− �� }

di mana �� <

dengan demikian dari formulasi P-K ini dapat diperoleh rumus selanjutnya: Nilai rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam sistem

=�_�

Nilai rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

� = � − ��

= �� +� [� � + �� ]_{− �� } − ��

(25)

42

Nilai rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam antrian

= �_� pelayanan ganda, distribusi kedatangan Poisson dan distribusi pelayanan umum. Dari Donald Gross (2008) waktu tunggu dalam antrian didapat dari persamaan :

�� = � = Pr{n dalam antrian setelah keberangkatan}

= �!∫ �� −� _�

Nilai rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

� = �

Nilai rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem

� = � + ��

(26)

43

= �_�

=

��[ ] �[ ]�−

�− ! �−��[ ] �[∑�−_�= ��[�] �_�! +_{�− ! �−��[�]}��[�] � ]+ ��

= ��[� ] �[�] �−

− ! − ��[�] � [∑�− ��[ ]_�! �

�= + ��[ ]

�

(27)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan penjelasan yang telah dikemukakan pada bab-bab sebelumnya maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Model antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞) merupakan model antrian dengan banyak kedatangan berdistribusi Poisson atau waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial. Pada model ini waktu pelayanan dijabarkan dengan sebuah distribusi umum dengan mean � � dan varians �� . Sayangnya, analisis situasi ini agak dibatasi dalam arti bahwa analisis ini tidak memberikan ekspresi analitis yang dapat ditelusuri untuk probabilitas �_�. Sebaliknya, hasil-hasil dari model ini hanya memberikan ukuran-ukuran dasar dari kinerja, termasuk rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam antrian ( _�), rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam sistem _� , rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (�_�), dan rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem �_� .

2. Berdasarkan hasil pengamatan, sistem absensi di PT. PINDAD Persero ini cocok dengan model antrian (M/G/c):(FCFS/∞/∞). Di mana server yang digunakan sebanyak tujuh unit dengan waktu pelayanan masing-masing

server konstan. Dari data yang diperoleh kemudian diuji untuk menentukan distribusi waktu antar kedatangan dari sistem tersebut. Selanjutnya dilakukan pengolahan data untuk menentukan nilai dari ukuran-ukuran kinerja sistem. 3. Berdasarkan hasil pengolahan data efektifitas dari ketujuh server ini dapat

dikatakan sangat baik, hal ini terlihat dari rata-rata jumlah pelanggan (karyawan) dalam antrian hampir mendekati nol atau tidak ada. Kemudian rata-rata waktu menunggu karyawan di dalam antrian pun tidak mencapai satu detik. Sehingga untuk penambahan server, meskipun efektifitas lebih baik namun tidak terlalu berpengaruh. Sedangkan untuk pengurangan server

(28)

54

server. Namun masalah penambahan atau pun pengurangan server ini perlu memperhatikan faktor biaya. Ada pun masalah antrian yang terjadi lebih dikarenakan kedisiplinan dalam jam pulang, yaitu sebelum bel jam pulang dibunyikan pada pukul 16.30 WIB tepatnya 10 menit sebelum jam pulang. Karyawan telah ada yang datang pada waktu tersebut dan hal ini mengurangi keefektifan dari kinerja server. Berdasarkan hasil observasi banyak karyawan telah datang dan mengantri padahal jam pulang belum berbunyi. Sehingga terjadi kepadatan karyawan yang akan pulang pada menit-menit awal setelah bel jam pulang. Hal ini juga dapat mengurangi waktu produktifitas kerja, namun untuk mengetahui seberapa jauh hal tersebut dapat mengurangi produktifiatas kerja, maka perlu dilakukan penelitian lebih lanjut.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, terdapat beberapa hal yang penulis sarankan, yaitu :

1. Untuk mengurangi antrian yang terjadi pihak perusahaan diharapkan mendisiplinkan karyawan agar mematuhi peraturan untuk mulai keluar dari tempat kerja (masing-masing divisi) untuk absensi pulang setelah tepat bel jam pulang berbunyi yakni pukul 16.30 WIB.

(29)

55

DAFTAR PUSTAKA

Dimyati, Tjutju dan Ahmad Dimyati. (2004). Operations Research (Model-Model Pengambilan Keputusan). Bandung: Sinar Baru Algesindo.

Gross, D., C.M. Harris, J.M. Thompson dan J.F. Shortle. (2008). Fundamentals of Queueing Theory. Fourth Edition. New York: John Wiley and Sons Inc. Herrhyanto, Nar. (1993). Statistika Matematika. Jilid Satu. Bandung: Jurusan

Pendidikan Matematika IKIP.

Kakiay, Thomas J.. (2004). Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata. Yogyakarta: ANDI.

Mangkusubroto, Kuntoro dan Listiarini Trisnadi. (1982). Analisa Keputusan (Pendekatan Sistem dalam Manajemen Usaha dan Proyek). Bandung: Ganesa Exact.

Ross, Sheldon M.. (1996). Stochastic Procesess. Second Edition. New York: John Wiley and Sons Inc.

Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Edisi Keenam. Bandung: Tarsito Bandung. Sugito dan Fauzia, Marissa. (2009). Analisis Sistem Antrian Kereta Api Di

Statsiun Besar Cirebon Dan Stasiun Cirebon Prujakan. [Online]. Tersedia: http://eprints.undip.ac.id/8532/1/6_artikel_gito.pdf [14 Juli 2014].

Taha, Hamdi A.. (1976). Riset Operasi Suatu Pengantar. Edisi Kelima. Jilid Dua.

Tangerang: Binarupa Aksara.

Ubaidah, Aan. (2008). Model Antrian M/M/c dalam Penentuan Jumlah Loket Optimal Berdasarkan Pengambilan Keputusan Model Displaced Ideal

(Studi Kasus: Pembayaran Rekening Air di PDAM Kota Cirebon). Tugas Akhir.

Walpole, Ronald E. dan Raymond H. Myers. (1986). Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuan. Terbitan kedua. Bandung: ITB