BAB 1 BILANGAN BULAT SOAL LATIHAN 1.1

BAB 1

BILANGAN BULAT

A. Pilihan Ganda 1. Hasil dari 21 : (3 – 10) + 4  (–2) = … A. –11 C. 5 B. –5 D. 11 Kunci Jawaban: A 21 : (3 – 10) + 4  (–2) = 21 : – 7 – 8 = – 3 – 8 = – 11 2. Hasil dari 28 + 7  (–5) adalah…

A. –175 C. –7 B. –63 D. 7 Kunci Jawaban: C 28 + 7 × (–5) = 28 – 35 = – 7 3. Hasil dari –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = … A. 110 C. 34 B. 70 D. 30 Kunci Jawaban: B –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = –12 + 80 + 6 : 3 = 68 + 2 = 70 4. Hasil dari 14 + (18: (–3)) – ((–2)  3) adalah… A. –4 C. 14 B. 2 D. 42 Kunci Jawaban: C 14 + (18: (–3)) – ((–2)  3) = 14 – 6 – (–6) = 8 + 6 = 14

5. Hasil dari 7 x (5 + 11) : (8 – 4) adalah…

A. 20 C. 28 B. 25 D. 30 Kunci Jawaban: C 7 x (5 + 11) : (8 – 4) = 7 x 16 : 4 = 112 : 4 = 28

6. Nilai n yang memenuhi (12 + 8) + (–3n) = –22 adalah… A. 14 C. –13 B. 13 D. –14 Kunci Jawaban: A (12 + 8) + (–3n) = –22 20 – 3n =– 22 – 3n = – 22 – 20 – 3n = – 42 n = = 14 7. 72 – (520 : 8) = … A. 9 C. 7 B. 8 D. 6 Kunci Jawaban: C 72 – (520 : 8) = 72 – 65 = 7

8. Hasil dari (-10) + 24 : (-2) adalah… A. -22 C. 2 B. -3 D. 3

3

42





SOAL LATIHAN 1.1

Kunci Jawaban: A

(-10) + 24 : (-2) = -10 – 12 = -22

9. Diketahui nilai p = 3, q = 6 dan r = 12, maka hasil dari ₃ 4 ₂

3

p

r

q



adalah… A. 9 C.

6

1

B. 6 D.

9

1

Kunci Jawaban: D 2 3 4

3

p

r

q



=

 

3 2 4

12

3

3

6



=

_{ }

144 9 3 1296  =

144

27

1296



=

3888

1296

=

9

1

10.Lia sakit demam. Suhu badan Lia diukur setiap 2 jam sekali. Empat jam yang lalu suhunya 39o_{C, 2 jam kemudian naik 2}o_C, dan sekarang turun 4o_{C. Suhu badan Lia} sekarang adalah…

A. 35o_{C C. 37}o_C B. 36o_{C D. 38}o_C Kunci Jawaban: C

Suhu Badan Lia = 39o_{C + 2}o_{C – 4}o_C = 37o_C

11. Suhu di kota Tokyo adalah –11°C, sedangkan suhu dikota Jakarta 37°C. Perbedaan antara kedua suhu adalah… A. –48°C C. 26°C B. –26°C D. 48°C Kunci Jawaban: D Perbedaan suhu = 37°C – (–11°C) = 37°C + 11°C =48°C

12.Suhu mula-mula suatu ruangan adalah 250_{C. Ruangan tersebut akan digunakan} untuk menyimpan ikan sehinga suhunya diturunkan menjadi –30_{C. Besar} perubahan suhu pada ruangan tersebut adalah… A.–280_{C C. 22}0_C B. –220_{C D. 28}0_C Kunci Jawaban: C Perubahan suhu = 25°C – (–3°C) = 25°C + 3°C = 28°C

13.Pada tes matematika, skor untuk jawaban yang benar = 2, jawaban salah = –1 dan tidak dijawab = 0, jika dari 40 soal yang diberikan wiwi menjawab benar 29 soal, dan tidakdijawab 5 soal. Maka skor yang diperoleh Wiwi adalah… A. 23 C. 52

B. 24 D. 53 Kunci Jawaban: C Banyak soal 40 soal Banyak soal benar = 29 Banyak soal tidak dijawab = 5 Banyak soal salah = 40 – (29 + 5)

= 40 – 34 = 6 Skor

Skor Benar = 29 × 2 = 58 Skor Tidak dijawab = 5 × 0 = 0 Skor Salah = 6 × –1 = – 6 Skor akhir = 58 + 0 – 6 = 52

14.Skor pada kompetisi matematika adalah 4 untuk setiap jawaban benar, 0 untuk soal yang tidak dijawab dan –1 untuk setiap jawaban salah. Dari 50 soal yang diberikan, Budi tidak menjawab 6 soal dan salah 5 soal. Skor yang diperoleh Budi adalah…

A. 150 C. 156 B. 151 D. 180 Kunci Jawaban: A

Banyak soal tidak dijawab = 6 Banyak soal salah = 5

Banyak soal benar= 50 – (6 + 5) = 50 – 11 = 39 Skor

Skor Tidak dijawab = 6 × 0 = 0 Skor Salah = 5 × –1 = – 5 Skor Benar = 39 × 4 = 156 Skor akhir = 0 – 5 + 156 = 150

15.Seorang peserta ujian masuk perguruan tinggi menjawab 36 soal dengan benar dan 8 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah diberi skor -2 dan tidak dijawab diberi skor 0, skor yang diperoleh peserta tersebut adalah…

A. 114 C. 144 B. 128 D. 166 Kunci Jawaban: B

Banyak soal benar = 36 Banyak soal salah = 8

Banyak soal keseluruhan = 50 Soal tidak dijawab = 50 – (36 + 8)

= 50 – 44 = 6 Skor

Banyak soal benar = 36 × 4 = 144 Banyak soal salah = 8 × (-2) = -16 Soal tidak dijawab = 6 × 0 = 0 Skor akhir = 144 – 16 + 0 = 128

16.Dalam seleksi penerimaan siswa baru ditetapkan aturan seperti tabel berikut:

Jawaban Nilai

Benar 4

Salah – 2

Tidak Menjawab 0

Dari 50 butir soal, Arman menjawab benar 41 soal dan salah 8 soal. Bejo menjawab benar 35 soal dan salah 5 soal. Selisih nilai total keduanya adalah…

A. 14 C. 22

B. 18 D. 26

Kunci Jawaban: B Nilai Arman:

= 41 benar + 8 salah + 1 tidak dijwb = (41 × 4) + (8 × -2) + (1 × 0)

= 164 – 16 + 0 = 148

Nilai Bejo:

= 35 benar + 5 salah + 10 tidak dijwb = (35 × 4) + (5 × -2) + (10 × 0)

= 140 – 10 + 0 = 130

Selisih nilai total keduanya = 148 – 130 = 18

B. Uraian 1. Hasil dari –6 + (6 : 2) – ((–3) × 3) =… Penyelesaian: – 6 + (6 : 2) – ((–3) × 3) = – 6 + 3 – (–9) = – 3 + 9 = 6

2. Hasil dari –10 + 8 : 2 – 4 × 5 adalah… Penyelesaian:

–10 + 8 : 2 – 4 × 5= – 10 + 4 – 20 = – 6– 20 = – 26

3. Hasil dari 25 – (8 : 4) + (-2 x 5) adalah… Penyelesaian:

25 – (8 : 4) + (-2 x 5) = 25 – 2 – 10

= 13

4. Hasil dari 5 + [6 : (-3)] adalah… Penyelesaian:

5 + [6 : (-3)] = 5 – 2 = 3

5. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah… Penyelesaian:

-15 + (-12 : 3) = -15 – 4 = -19 6. Hasil dari 17 – (3  (-8)) adalah…

Penyelesaian:

17 – (3  (-8))= -17 – (-24) = 17 + 24= 41 7. Hasil dari 5 + [(-2)  4] adalah…

Penyelesaian: 5 + [(-2)  4] = 5 – 8 = -3 8. –14 – 13 + a = 0, nilai a =… Penyelesaian: Penyelesaian: –14 – 13 + a = 0 –27 + a = 0 a = 27

9. Suhu mulamula sebuah ruangan adalah -5o_{C. Setelah penghangat ruangan} dihidupkan suhunya naik menjadi 20o_C. Besar kenaikan suhu pada ruangan tersebut adalah…

Penyelesaian:

Kenaikan suhu= 20 – (–5) = 20 + 5= 25 o_C 10.Suhu udara di suatu tempat 8o_{C, pada}

saat yang sama suhu udara ditempat lain -2o_{C, maka perbedaan suhu udara} dikedua tempat tersebut adalah… Penyelesaian:

Perbedaan suhu = 8 – (–2) = 8 + 2= 10 11. Seorang peserta ujian masuk perguruan

tinggi menjawab 36 soal dengan benar dan 8 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah diberi skor –2 dan tidak dijawab diberi skor 0, skor yang diperoleh peserta tersebut adalah…

Penyelesaian: Banyak soal 50 soal Banyak soal salah = 8 Banyak soal benar= 36 Banyak soal tidak dijawab

= 50 – (8 + 36) = 50 – 44 = 6 Skor Skor Salah = 8 × –2 = – 16 Skor Benar = 36 × 4 = 144 Skor Tidak dijawab = 6 × 0 = 0 Skor akhir=– 16 + 144 + 0 = 128

12.Dalam kompetensi Matematika yang terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 5 untuk setiap jawaban benar, skor –3 untuk setiap jawaban salah, dan skor –1 untuk soal yang tidak dijawab. Jika Alif dapat menjawab 45 soal dan ternyata yang benar 41 soal, maka skor yang diperoleh Alif adalah… Penyelesaian:

Banyak soal 50 soal Banyak soal benar = 41

Banyak soal tidak dijawab = 50 – 45 = 5 Banyak soal salah = 45 – 41 = 4

Skor

Skor Benar = 41 × 5 = 205 Skor Tidak dijawab = 5 × –1 = –5 Skor Salah = 4 × –3 = – 12 Skor akhir= 205 – 5 – 12 = 188

A. Pilihan Ganda Faktor

1. Faktor-faktor prima dari 252 adalah… A. 2, 3, dan 7 C. 5, 7, dan 11 B. 2, 3, dan 11 D. 5, 7, dan 13 Kunci Jawaban: A

Faktor dari 252 = 23 _{× 3 × 7} Faktor prima dari 252 = 2, 3, 7

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) 2. KPK dari 18 dan 24 adalah…

A. 36 C. 72 B. 54 D. 90 Kunci Jawaban: C Faktor 18 = 2 × 32 Faktor 24 = 23 _{× 3} KPK 18 dan 24 = 23 _{× 3}2 _{= 8 × 9 = 72}

3. Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 3, 5 dan 7 adalah…

A. 15 C. 35

B. 21 D. 105 Kunci Jawaban: D KPK = 3 × 5 × 7 = 105

4. Faktorisasi prima dari KPK 42 dan 56 adalah… A. 2 × 7 C. 23 _{× 3 × 7} B. 2 × 3 × 7 D. 32 _{× 2 × 7} Kunci Jawaban: C Faktor 42 = 2 × 3 × 7 Faktor 56 = 23 _{× 7} KPK 18 dan 24 = 23 _{× 3 × 7}

5. Arina les matematika setiap 3 hari sekali, Azila setiap 4 hari sekali, sedangkan Fyola setiap hari sekali. Jika tanggal 5 April mereka les matematika bersamaan. Mereka bersamaan lagi pada tanggal…

A. 11 April C. 17 April B. 16 April D. 29 April Kunci Jawaban: C

KPK 3 dan 4 adalah 12.

Mereka bersamaan lagi pada tangga: = 5 April + 12

= 17 April

6. Arifin pergi berenang setiap 4 hari sekali. Muzani setiap 6 hari sekali dan Hardi setiap 8 hari sekali. Mereka berenang bersama-sama pada tanggal 2 Mei 2013. Mereka pergi berenang bersama pada tanggal…

SOAL LATIHAN 1.2

252

2

126

2

63

2

21

3

7

18

2

9

3

3

24

2

12

2

6

2

3

42

2

21

3

7

56

2

28

2

14

2

7

A. 25 Mei C. 27 Mei B. 26 Mei D. 28 Mei Kunci Jawaban: B

KPK dari 4, 6, 8 adalah 24

Mereka pergi berenang bersama pada tanggal 2 + 24 = 26 Mei 2013

7. Lampu-lampu di taman kota menyala bergantian. Lampu berbentuk bunga menyala setiap 3 detik, lampu berbentuk air mancur menyala setiap 4 detik dan lampu berbentuk lampiuon menyala setiap 6 detik. Pada pukul 20.32 ketiga lampu menyala secara bersamaan, pada pukul berapa ketiga lampu menyala bersama kembali?

A. 20.44 C. 21.06 B. 20.56 D. 21.18 Kunci Jawaban: A

KPK dari 3, 4, 6 adalah 12 Nyala bersamaan pukul 20.32 Menyala bersamaan = 20.32 + 00.12

= 20.44

8. Di komplek perumahan diberlakukan ronda oleh tiga penjaga keamanan, Si A ronda tiap 2 hari sekali, Si B ronda tiap 3 hari sekali dan Si C ronda tiap 4 hari sekali. Pada hari Senin mereka melaksanakan ronda bersama-sama. Pada hari berikutnya mereka seharusnya dapat melaksanakan ronda bersama-sama tapi si C sakit. Pada hari apa mereka dapat melaksanakan ronda bersama-sama kembali?

A. Senin C. Rabu B. Selasa D. Kamis Kunci Jawaban: D

KPK dari 2, 3, 4 adalah 12. Nyala bersamaan pukul 20.32

Seharusnya mereka melaksanakan ronda bersama 12 hari kemudian, tapi karena sakit, maka 2 × 12 hari = 24 hari kemudian, yaitu hari Kamis.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 9. FPB dari 6, 12, dan 24 adalah…

A. 4 C. 8 B. 6 D. 12 Kunci Jawaban: B Faktor 6 = 2 × 3 Faktor 12 = 22 _{× 3} Faktor 24 = 23 _{× 3} FPB = 2 × 3 = 6

10.FPB dari 15, 24 dan 30 adalah…

A. 120 C. 8 B. 15 D. 3 Kunci Jawaban: D Faktor 15 = 3 × 5 Faktor 24 = 23 _{× 3} Faktor 30 = 2 × 3 × 5 FPB = 3

11. FPB dari 45a2_{b dan 72ab}2 _adalah… A. 3ab C. 9a2_b3

B. 9ab D. 360a2_b3 Kunci Jawaban: B

Faktor dari = 45a2_{b = 3}2 _{× 5 × a}2 _{× b} Faktor dari = 72ab2 _{= 2}3 _{× 3}2 _{× a× b}2 FPB = 32 _{× a × b = 9ab}

12.KPK dan FPB dari 12x2_{yz dan 8xy}3 adalah… A. 4xy dan 24x2_y2_z

12

2

6

2

3

24

2

12

2

6

2

3

6

2

3

24

2

12

2

6

2

3

15

3

5

30

2

15

3

5

B. 24xyz dan 24x2_y3_z C. 24x2_y3 _{dan 4xy} D. 24x2_y3_{z dan 4xy} Kunci Jawaban: D Faktor dari = 12x2_yz = 22 _{×3 × x}2 _{× y× z} Faktor dari = 8xy3 _{= 2}3 _{× x× y}3 KPK = 23 _{× 3 × x}2 _{× y}3_{× z = 24x}2_y3_z FPB = 22 _{× x × y = 4xy}

13.Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru akan memberikan 36 busur derajat dan 24 jangka kepada sekelompok anak. Jika setiap anak mendapat busur dan jangka dalam jumlah yang sama, berapa maksimal jumlah anak dalam kelompok tersebut? A. 4 orang C. 8 orang B. 6 orang D. 12 orang Kunci Jawaban: D Cari FPB dari 24, 36 Faktor dari 24 = 23 _{× 3} Faktor dari 36 = 22 _{× 3}2 FPB = 22 _{× 3 = 12}

Jadi jumlah anak yaitu 12 orang.

14.Haris mempunyai 30 buah jeruk, 50 buah apel, dan 75 buah salak. Buah tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang dengan jumlah yang sama. Paling banyak keranjang yang dibutuhkan adalah … buah

A. 5 C. 30

B. 25 D. 150 Kunci Jawaban: A

Cari FPB dari 30, 50 dan 75/ Faktor dari 30 = 2 × 3 × 5 Faktor dari 50 = 2 × 52 Faktor dari 75 = 3 × 52 FPB = 5

Paling banyak keranjang yang dibutuhkan adalah 5 buah

B. Uraian

1. KPK dari 18, 27, dan 30 adalah… Penyelesaian:

Faktor dari 18 = 2 × 32 Faktor dari 27 = 33

Faktor dari 30 = 2 × 3 × 5 KPK = 2 × 33 _{× 5 = 270} 2. FPB dari 36 dan 54 adalah…

Penyelesaian:

Faktor dari 36 = 22 _{× 3}2 Faktor dari 54 = 2 × 33 FPB = 2 × 32 _{= 18} 3. Nilai dari 33 _{× 3}2_adalah…

Penyelesaian:

33 _{× 3}2_{= 27 × 9 = 243}

4. Pak Anto akan membagikan 24 buku dan 36 bolpoin kepada beberapa anak yang berprestasi dengan setiap anak memperoleh bagian yang sama banyak untuk setiap jenisnya. Maksimal jumlah anak yang dapat memperoleh buku dan bolpoin adalah… Penyelesaian: Cari FPB dari 24, 36 Faktor dari 24 = 23 _{× 3} Faktor dari 36 = 22 _{× 3}2 FPB = 22 _{× 3 = 12}

Jadi jumlah anak yaitu 12 orang.

5. Pada tanggal 15 Januari 2012 Anang, Dani, dan Agnes berenang bersama-sama. Anak pergi berenang setiap 3 hari sekali, Dani setiap 6 hari sekali, dan Agnes setiap 7 hari sekali. Paling awal ketiga anak tersebut pergi berenang bersama-sama lagi pada tanggal…

Penyelesaian: Cari KPK dari 3, 6, 7

Nyala bersamaan pukul 20.32 Faktor dari 3 = 3

Faktor dari 6 = 2 × 3 Faktor dari 7 = 7 KPK = 2 × 3 × 7 = 42

Jumlah hari bulan Januari = 31 hari Karena mulai tanggal 15 Januari 2012, bersisa 16 hari pada bulan Januari. Mereka berenang bersamaan pada : = 42 hari – 16 hari

A. Pilihan Ganda 1. 5 3 32 =… A. 4 C. 16 B. 8 D. 24 Kunci Jawaban: B 5 3 32 =

 

5 3 5 2 = 23 = 8 2. Nilai dari x =… A. 52 C. 48 B. 126 D. 144 Kunci Jawaban: C × = = 16 × 3 = 48 3. Hasil dari 3 859 . 6 =… A. 13 C. 19 B. 17 D. 29 Kunci Jawaban: C 3 859 . 6 = 3 19 19 19  = 19 4. Hasil dari 122 _{+ 15}2 _adalah…

A. 54 C. 369 B. 116 D. 639 Kunci Jawaban: C

122 _{+ 15}2 _{= 144 + 225 = 369} 5. Nilai dari adalah…

A. C.

B. D. 4

Kunci Jawaban: A

= = = = =

6. Penyederhanaan dari bentuk adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: D

= = = = =

7. Bentuk akar dari adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: A =

8. Bentuk pangkat negatif dari 125 adalah… A. 53 _{C. 5}-3 B. D. Kunci Jawaban: D 125 = 53 ₌ 9. : = … A. C. B. D. Kunci Jawaban: B : = × = = = 2 1 256 3 1 27 2 1 256 3 1 27

256



3

27

6 4 ) 2 (

2

2

2 3 2 6

2

2

6 4 ₂₎ ( 6 4 1 2 _      4 6 2 2 3 2 2 1 2 . 2

2

2

 

12 8 ₂ 3

₄

4

₂

3

₂

₂

₂

 

₈ 12 2 12 8 1 2 _       8 12 2 2 3 2 2 1 2 . 2

2

2

5 4 3 5 4 3 4 5 3 5 3 4 3 54 5 4 3 5 34 3 5 1 3 5 1  3 5 1  3 4 6 3 

y

x

y

x

4 7 

xy

y

x

2 11 4 

y

x

y

x

3 28 24 3  

y

x

y

x

4 7

y

x



x

15

y

4 3 4 6 3 

y

x

y

x

4 7 

xy

y

x

3 4 6 3 

y

x

y

x

y

x

xy

7 4  1 3 7 4 4 6 1 3     

y

x

y

x

2 11 2 4 

y

x

y

x

) 2 ( 2 11 4

.

 

y

x

SOAL LATIHAN 1.3

= 10.Nilai dari = … A. C. B. 2 D. Kunci Jawaban: C = = =

11. Bentuk pangkat negatif dari 0,125 adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: B

0,125 = = = =

12.Hasil nilai dari adalah…

A. -8 C. B. D. 8 Kunci Jawaban: C = = 13. + – = n, maka nilain adalah… A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 Kunci Jawaban: A + – = 6 + 7 – 12 n = 1

14.Jika a = 4, b = –3 dan c = 8, maka ab2 _– = … A. 34 C. 50 B. 46 D. 52 Kunci Jawaban: A ab2 _{– = 4.( –3)}2 _– = 4.(9) – = 36 – 2 = 34

15.Bentuk pangkat dari adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: B = =

16.Eksponen positif dari bentuk adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: C

= = =

17.Bentuk pangkat bilangan positif dari adalah… A. 26 _C. B. 2-6 _D. Kunci Jawaban: D = = = 4 7

y

x

 4 1 3 1

81

16

27

8



























3 2

3

4

9 2 4 1 3 1

81

16

27

8





















































4 4 3 3

81

16

27

8



























3

2

3

2

3

4

8 1 3

2



200

5

2 3 2 1 

1000

125

200

5

25

5





200

25

200

5

2 3

2

 8 1 8 1  3

2

 ₃ 2 1 8 1

36

49

144

36

49

144

c

2

1

c

2

1

8

2

1

_

4

6 5

7

1

6 5 7 5 6 7 6 5 7 5 6 7 6 5

7

1

6 5

7

1

6 5 7 3 1 2 1 2   y x 3 1 2 5 y x 3 1 2 5 1 y x 3 5 2 y x 3 5 2 1 y x 3 1 2 1 2   y x 3 1 2 1 2   y x 3 1 2 5 _  y x 3 1 2 5 1 y x 6 4

2

8

  5

2

1

6

2

1

6 4

2

8

  6 4 3

2

)

2

(

   6 12

2

2

  6 12

2

2

1





= =

18.Hasil dari

3



8

adalah…

A.

4

6

_C.

2

6

B.

3

6

_D.

4

3

Kunci Jawaban: C

3



8

= 24 =

4



6

=

2

6

19. = … A. –3 C. 4 B. D. 5 Kunci Jawaban: A = = = = = –3 6 12

2

1

 6

2

1

2

3

8

5

32





2

2

2

3

2

2

3

8

5

32





2

3

2

4

5

2

16









2

3

2

2

.

5

2

4





2

3

2

10

2

4





2 ) 3 10 4 (  

2

B. Uraian 1. 2 3 36 = … Penyelesaian: 2 3 36 =

 

2 3 2 6 = 63 = 216

2. Jika a = –2, b = 3 dan c = 9, maka nilai dari (a.b)2_{– + a.b.c =…}

Penyelesaian: (a.b)2_{– + a.b.c} = (–2.3)2 _{– + (–2.3.9)} = (–6)2 _{–3 –54} = 36 – 57 = –21 3. 53 _{+ (–4)}3_adalah… Penyelesaian: 53 _{+ (–4)}3 _{= 125 – 64 = 61}

4. Jika = 2,74 dan = 8,66 , maka = … Penyelesaian: = = = = 0,866 5. (5 + )(5 – ) = … Penyelesaian: (5 + )(5– ) = 25 –5 + 5 – 8 = 25 – 8 = 17 6. Hasil dari

18

+

3

50

-

2

8

_{= …} Penyelesaian:

18

+

3

50

-

2

8

=

9



2

+

3

25



2

- 2 42 = 3 2 +

(

3



5

)

2

-

(

2



2

)

2

= 3 2 + 15 2 - 4 2 = 14 2

7. Bentuk sederhana dari × adalah… Penyelesaian: × = = = = = = ab4

8. = 27, maka nilai x adalah… Penyelesaian: = 27  = 33 = 33 = 33 – 2x = 3 x =

c

c

9

5 , 7

75

75 , 0 75 , 0

100

75

100

75

10

66

,

8

8

8

8

8

8

8

4 1 3 5

b

a

b

a

  1 3 4 2  

b

a

b

a

4 1 3 5

b

a

b

a

  1 3 4 2  

b

a

b

a

) 1 ( 4 ) 3 ( 1 4 3 2 5        

b

a

b

a

3 4 7 3

b

a

b

a

  3 7 ) 4 ( 3  

b

a

4 4 3

b

a

 4 1

b

a

x













9

1

x













9

1

x













2

3

1

 

₂ x

3

 x 2

3



2

3



BAB 2

BILANGAN PECAHAN

A. Pilihan Ganda

1. Perhatikan gambar dibawah ini!

Bilangan pecahan untuk menyatakan daerah yang diarsir adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: C

Pecahan yang diarsir = = 2. Perhatikan gambar dibawah ini!

Nilai bilangan pecahan dari daerah yang diarsir adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: B

Pecahan yang diarsir =

3. Perhatikan gambar disamping!

Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh daerah arsiran adalah…

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: A

Pecahan yang diarsir = =

4. Pecahan yang tepat berapa di antara dan adalah… A. C. B. D. Kunci Jawaban: C Cari KPK 4 dan 5 = 20, 40 dan

Jadi pecahan diantara antara dan adalah 8 1 4 1 5 1 2 1 8 2 4 1

4

3

3

2

8

3

2

1

8 3

4

1

6

2

3

1

2

6

8 2 4 1

4

1

5

1

5

1

40

9

24

7

40

19

40

10

4

1

_

40

8

5

1

_

40

8

40

9

40

10

4

1

5

1

40

9

SOAL LATIHAN 2.1

A. Pilihan Ganda

1. Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. 1) > 3) <

2) > 4) > Pernyataan yang benar adalah… A. 1) dan 2) C. 1) dan 3) B. 2) dan 3) D. 1) dan 4) Kunci Jawaban: C 1) > = (1 × 9) > (1 × 6) = 9 > 6 Pernyataan Benar 2) > = (3 × 5) > (4 × 4) = 15 > 16 Pernyataan Salah 3) < = (5 × 5) < (4 × 9) = 25 < 36 Pernyataan Benar 4) > = (1 × 3) > (2 × 4) = 3 > 8 Pernyataan Salah

2. Urutan yang benar bilangan pecahan dari kecil ke besar adalah…

A. C. B. D.

3

1

,

5

2

,

4

2

Kunci Jawaban: A KPK dari 3, 4, 5 adalah = 60 = , = , = ,

Urutan dari kecil ke besar = , , atau

3. Urutan pecahan : 0,8; ; 75 %; dan dari kecil ke besar adalah…

A. 0,8 ; ; 75 % ; B. ; 75 % ; ; 0,8 C. ; 75 % ; 0,8 ; D. 0,8 ; ; ; 75 % Kunci Jawaban: C 0,8 = 0,8 = 0,625 75% = = 0,75 = 0,9375

Urutan kecil ke besar = 0,625; 0,75; 0,8; 0,9375 atau ; 75 % ; 0,8 ;

4. , , , dan jika diurutkan dari kecil ke besar menjadi…

A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , Kunci Jawaban: C KPK dari 5, 7, 10, 70 adalah = 70 = , = = , 6 1 9 1 9 5 5 4 4 3 5 4

4

1

3 2 6 1 9 1 4 3 5 4 9 5 5 4

4

1

3 2

5

2

,

3

1

,

4

2

4

2

,

5

2

,

3

1

4

2

,

3

1

,

5

2

5

2

,

4

2

,

3

1

4 2 60 30 3 1 60 20 5 2 60 24 60 20 60 24 60 30

4

2

,

5

2

,

3

1

8

5

80

75

8

5

80

75

8

5

80

75

8

5

80

75

8

5

80

75

8

5

100

75

80

75

8

5

80

75

5

7

7

2

1

10

13

70

24

1

5

7

7

2

1

10

13

70

24

1

10

13

5

7

7

2

1

70

24

1

7

2

1

10

13

70

24

1

5

7

5

7

10

13

7

2

1

70

24

1

5

7

70 98

7

2

1

7

9

70 90

SOAL LATIHAN 2.2

= , =

Urutan kecil ke besar = , , , atau , , ,

5. Urutan pecahan di bawah ini dari yang terkecil ke besar adalah…

A. 56%; 0,82; ; B. 56%; 0,82; ; C. ; 56% ; ; 0,82 D. ; 0,82 ; ; 56% Kunci Jawaban: A = = 3,67 56% = = 0,56 0,82 = 0,82 = = 3,75

Urutan kecil ke besar = 0,56; 0,82; 3,67; 3,75 atau 56% ; 0,82 ; ;

6. Diketahui pecahan: 75%, , 0,6, . Urutan pecahan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah…

A.

0,6, 75%, ,

B.

0,6, , , 75%

C.

75%, , , 0,6

D.

, 0,6, 75%, Kunci Jawaban: B 75% = = 0,75 = 0,71 0,6 = 0,6 = = 0,67

Urutan kecil ke besar = 0,6; 0,67; 0,71; 0,75 atau 0,6, , , 75%

7. Pecahan , ,

7

3

disusun dalam urutan naik adalah… A. , , C. , , B. , , D. , , Kunci Jawaban: B KPK dari 3, 5, 7 adalah = 105 = , = ,

7

3

= , Urutan n= , , atau , ,

8. Pecahan , dan dan jika disusun dalam urutan naik adalah…

A. , , C. , , B. , , D. , , Kunci Jawaban: D KPK dari 5, 7, 9 adalah = 315 = , = ,

7

5

= , Urutan kecil ke besar = , , atau , ,

9. Urutan pecahan dari yang terkecil adalah… A. 8 1 _{; 20% ; 0,25 ;} 6 2 _{; 0,5} B. 20%; 8 1_{; 0,25; 0,5;} 6 2 C. 8 1_{; 20%;} 6 2_{; 0,5; 0,25}

10

13

70 91

70

24

1

70

94

70 90 70 91

70

94

70 98

7

2

1

10

13

70

24

1

5

7

3

2

3

4

3

3

4

3

3

3

2

3

3

2

3

4

3

3

3

2

3

4

3

3

3

2

3

3

11

100

56

4

3

3

4

15

3

2

3

4

3

3

7

5

9

6

7

5

9

6

9

6

7

5

7

5

9

6

9

6

7

5

100

75

7

5

9

6

9

6

7

5

3 1 5 4 3 1 5 4 7 3 5 4 7 3 3 1 3 1 7 3 5 4 5 4 3 1 7 3 3 1 105 35 5 4 105 84 105 45 105 35 105 45 105 84 3 1 7 3 5 4

5

4

9

6

7

5

5

4

7

5

9

6

9

6

5

4

7

5

7

5

9

6

5

4

9

6

7

5

5

4

5

4

315 252

9

6

315 210 315 225 315 210 315 225 315 252

9

6

7

5

5

4

D. 20%; 8 1_{; 0,25; 0,5;} 6 2 Kunci Jawaban: A 8 1 _{= 0,125} 20% = 100 20 _{= 0,20} 0,25 = 0,25 6 2 = 0,33 0.5 = 0,5

Urutan kecil ke besar = 0,125; 0,20; 0,25; 0,33; 0,5 atau 8 1 _{; 20% ; 0,25 ;} 6 2 ; 0.5

10.Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan

3

2

; 0,75;

7

5

adalah… A. 0,75;

7

5

;

3

2

B. 0,75;

3

2

_;

7

5

C.

7

5

_{; 0,75;}

3

2

D.

7

5

;

3

2

; 0,75 Kunci Jawaban: A

3

2

= 0,67 0,75 = 0,75

7

5

_{= 0,71} Urutankecil ke besar = 0,75; 0,71; 0,67 atau 0,75;

7

5

;

3

2

11. Urutan bilangan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil adalah… A. 36%;

4

1

; 0.14 ; 0.4 B. 0.4 ; 36 % ;

4

1

; 0,14 C. 36% ; 0.4 ;

4

1

; 0.14 D. 0.4; 36 % ; 0.14 ;

4

1

Kunci Jawaban: B 36% =

100

36

= 0,36

4

1

= 0,25 0.14 = 0,14 0.4 = 0,4

Urutan kecil ke besar =0,4; 0,36; 0,25; 0,14atau 0.4 ; 36 % ;

4

1

B. Uraian 1. Pecahan

30

23

,

4

3

,

5

4

disusun dalam urutan naik adalah… Penyelesaian: KPK dari 4, 5, 30 adalah = 60

30

23

=

60

46

,

4

3

=

60

45

,

5

4

=

60

48

, Urutan:

60

45

,

60

46

,

60

48

atau

4

3

,

30

23

,

5

4

2. Urutan naik dari bilangan-bilangan

3

2

;

7

1

1

; 0,6; 25%adalah… Penyelesaian:

3

2

= 0,67

7

1

1

=

7

8

= 1,14 0,6 = 0,6 25% =

100

25

= 0,25 Urutankecil ke besar =0,25; 0,6; 0,67; 1,14 atau 25%; 0,6;

3

2

;

7

1

1

3. Urutan pecahan

4

3

,

7

5

,

5

3

,

9

6

dari yang terkecil ke yang terbesar adalah… Penyelesaian:

4

3

= 0,75 ;

7

5

= 0,71 ;

5

3

= 0,42 ;

9

6

= 0,67 Urutankecil ke besar =0,42; 0,67; 0,71; 0,75atau

5

3

;

9

6

;

7

5

;

4

3

4. Pecahan

6

5

,

4

3

dan

8

5

jika di urutkan dari kecil ke besar adalah…

Penyelesaian:

6

5

= 0,83 ;

4

3

= 0,75 ;

8

5

= 0,625 ; Urutankecil ke besar =0,625; 0,75; 0,83 atau

8

5

,

4

3

,

6

5

.

5. Empat bilangan pecahan

7

6

; 80%; 0,87; 0,807, jika diurutkan dari pecahan terkecil adalah…

Penyelesaian:

7

6

= 0,857 80% =

100

80

= 0,8 0,87 0,807 Urutankecil ke besar = 0,8; 0,807; 0,857; 0,87; atau 80% ; 0,807;

7

6

; 0,87

6. Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan 75%;

6

5

; 0,8 adalah… Penyelesaian: 75% =

100

75

= 0,75 ;

6

5

= 0,83 ; 0,8. Urutankecil ke besar =0,83; 0,8; 0,75atau

6

5

; 0,8 ; 75%

7. Tiara menanam 3 jenis bunga sebagai penelitian. Jenis bunga A tingginya

4

inci, jenis bunga B tingginya

2

1

inci, dan jenis bunga C tingginya

5

1

inci. Urutkan jenis bunga tersebut mulai dari yang paling tinggi! Penyelesaian:

4

1 = 0,25

2

1 = 0,5

5

1 = 0,2

Urutan mulai dari yang paling tinggi = 0,5; 0,25; 0,2 atau

2

1 ;

4

1 ;

5

1

A. Pilihan Ganda

1. Bentuk pecahan desimal dari pecahan

4

3

adalah… A. 0,25 C. 0,65 B. 0,50 D. 0,75 Kunci Jawaban: D

4

3

= 0,75 2. Pecahan campuran

3

2

4

jika diubah ke

bentuk pecahan biasa menjadi… A.

3

12

C.

3

14

B.

4

14

D.

4

10

Kunci Jawaban: C

3

2

4

=

3

14

3. Bentuk pecahan yang paling sederhana dari 0,75 adalah… A.

20

15

C.

4

3

B.

30

20

D.

4

1

Kunci Jawaban: C 0,75 =

100

75

=

25

:

100

25

:

75

=

4

3

4. Pecahan

4

3

diubah dalam persen menjadi… A. 75% C. 85% B. 80% D. 90% Kunci Jawaban: A

4

3

=

4

3

× 100% =

4

%

300

= 75%

5. Bentuk sederhana dari

52

39

adalah… A.

2

1

C.

4

3

B.

3

2

D.

5

4

Kunci Jawaban: C

52

39

=

13

:

52

13

:

39

=

4

3

6. Bentuk pecahan biasa dari 0,4242… adalah… A.

50

21

C.

33

14

B.

50

19

D.

100

42

Kunci Jawaban: C a = 0,4242… 100.a = 0,4242… × 100 100.a = 42,42… Selanjutnya: 100.a–a=42,42… – 0,4242… 99.a = 42 a =

99

42

=

3

:

99

3

:

42

=

33

14

7. Bentuk sederhana dari

4

34

adalah… A.

2

1

8

C.

4

1

8

B.

3

1

8

D.

4

3

8

Kunci Jawaban: A

4

34

=

2

1

8

SOAL LATIHAN 2.3

A. Pilihan Ganda 1.



5

3

0,25 : 20% –

8

3

= … A.

7

6

4



C.

15

13

2

B.

40

19

1

D.

8

7

3

Kunci Jawaban: B



5

3

0,25 : 20% –

8

3

=

5

3

+

100

25

:

100

20

–

8

3

=

5

3

+

100

25

×

20

100

–

8

3

=

5

3

+

4

5

–

8

3

=

40

24

+

40

50

–

8

15

(KPK 4, 5, 8 = 40) =

40

59

=

40

19

1

2. Hasil dari (2,4 : 5 2_{) × 25% adalah…} A. 0,12 C. 3 B. 1,5 D. 12 Kunci Jawaban: B (2,4 : 5 2_{) × 25% = (} 10 24_: 5 2 _{) ×} 100 25 = ( 10 24 × 2 5 ) × 100 25 = 6 × 4 1 ₌ 4 6 = 1,5 3. Nilai dari 5 1 32 + 12 - 3 2 27 = … A. -6 C. 5 B. -5 D. 6 Kunci Jawaban: A 5 1 32 + 12 - 3 2 27 =

 

5 1 5 2 + 1 -

 

3 2 3 3 = 2 + 1 – 32 = 2 + 1 - 9 = -6 4. Hasil dari

3

2

4

–

2

1

1

:

4

1

2

= … A. 2 C.

4

1

3

B.

3

1

2

D. 4 Kunci Jawaban: D

3

2

4

–

2

1

1

:

4

1

2

=

3

14

–

2

3

:

4

9

=

3

14

–

2

3

×

9

4

=

3

14

–

3

2

=

3

12

= 4 5.

....

3

1

1

:

18

12

4

3

3

2

_

_

_

A.

2

1

C.

3

2

B.

12

9

D.

12

11

Kunci Jawaban: D

3

1

1

:

18

12

4

3

3

2

_

_

=

3

2

+

4

3

–

3

2

:

3

4

=

3

2

+

4

3

–

3

2

×

4

3

SOAL LATIHAN 2.4

=

3

2

+

4

3

–

2

1

=

12

8

+

12

9

–

12

6

=

12

11

6.

4

3

2

+

5

2

4

= … A.

20

3

7

C.

20

3

6

B.

20

5

7

D.

9

5

6

Kunci Jawaban: A

4

3

2

+

5

2

4

=

4

11

+

5

22

=

20

55

+

20

88

=

20

143

=

20

3

7

7. Hasil dari













_

3

2

1

8

5

3

_{– 2}

4

3

= … A.

24

13

2

C.

24

5

1

B.

24

13

1

D.

24

13

Kunci Jawaban: A













_

3

2

1

8

5

3

_{– 2}

4

3

=













_

3

5

8

29

–

4

11

=













_

24

40

24

87

–

4

11

=

24

127

–

4

11

=

24

127

–

24

66

=

24

61

=

24

13

2

8. Hasil dari

5

3

2

4

1

5

3

2

4





adalah… A.

60

19

7

C.

20

19

11

B.

20

8

8

D.

20

7

12

Kunci Jawaban: A

5

3

2

4

1

5

3

2

4





=

3

14

+

4

21

–

5

13

=

3

14

+

4

21

–

5

13

=

60

280

+

60

315

–

60

156

=

60

439

=

60

19

7

9.

....

3

2

2

2

1

1

4

1

2







A.

4

1

4

C.

9

8

8

B.

4

1

6

D. 10 Kunci Jawaban: B

3

2

2

2

1

1

4

1

2





=

4

1

2

+

2

1

1

×

3

2

2

=

4

9

+

2

3

×

3

8

=

4

9

+

2

8

=

4

9

+

4

16

=

4

25

=

4

1

6

10.

....

3

1

1

:

18

12

4

3

3

2

_

_

_

A.

2

1

C.

12

9

B.

3

2

D.

12

11

Kunci Jawaban: D

3

1

1

:

18

12

4

3

3

2

_

_

=

3

2

+

4

3

–

6

4

:

3

4

=

12

8

+

12

9

–

6

4

×

4

3

=

12

17

–

6

3

=

12

17

–

12

6

=

12

11

11. Hasil dari

4

3

3

– (

2

1

1

:

5

1

1

) A.

4

1

2

C.

4

3

2

B.

2

1

2

D. 2 Kunci Jawaban: B

4

3

3

– (

2

1

1

:

5

1

1

) =

4

15

– (

2

3

:

5

6

) =

4

15

– (

2

3

×

6

5

) =

4

15

–

4

5

=

4

10

=

2

1

2

12.Hasil dari

2

1

11

+

3

1

2

–

4

1

3

adalah… A.

12

9

11

C.

12

7

10

B.

12

5

11

D.

12

5

12

Kunci Jawaban: C

2

1

11

+

3

1

2

–

4

1

3

=

2

23

+

3

7

–

4

13

= 12 138 ₊ 12 28_– 12 39 =

12

127

=

12

7

10

13.Hasil dari 4 1 3 : 4 3 2 + 2 1 2 adalah… A. 11 13 _C. 22 55 B. 22 26 _D. 22 81 Kunci Jawaban: D 4 1 3 : 4 3 2 + 2 1 2 = 4 13 _: 4 11 ₊ 2 5 = 4 13 _ 11 4 + 2 5 = 11 13 ₊ 2 5 = 22 26 ₊ 22 55 = 22 81 = 22 15 3

14.Ibu mempunyai persediaan 1 4

3 _liter minyak goreng. Kemudian

5 4

liter digunakan untuk keperluan memasak. Ibu membeli minyak goreng lagi 1

5 3 liter. Persediaan minyak goreng ibu sekarang adalah… A. 14 11 _{liter C. 2} 5 1 _liter B. 1 9 2 liter D. 2 20 11 liter

Kunci Jawaban: D

Persediaan minyak goreng ibu: = 1 4 3 _– 5 4 _{+ 1} 5 3 = 4 7 _– 5 4 ₊ 5 8 = 20 35 _– 20 16 ₊ 20 32 _{(KPK = 20)} = 20 51 = 2 20 11 _liter

15.Ayah menyambung dua batang pipa, panjangnnya 3,25 m dan 250 cm. Pipa tersebut ditanam pada kedalaman tanah 0,5 m. Panjang pipa yang tidak tertanam adalah…

A. 5,25 m C. 5,75 m B. 5,7 m D. 6,25 m Kunci Jawaban: A

Panjang pipa yang tidak tertanam:

= 3,25 m + 250 cm – 0,5 m = 3,25 m + 2,5 m – 0,5 m = 5,75 m – 0,5 m

A. Pilihan Ganda

1. Ibu mempunyai persediaan beras

4

1

20

kg. Beras tersebut dimasak sebanyak

2

1

7

kg dan sisanya dimasukkan dalam 3 kantong plastik. Setiap kantong plastik berisi sama banyak. Berat beras setiap kantong plastik adalah … kg

A. 4

4

1

C. 5

2

1

B. 4

2

1

D. 5

4

3

Kunci Jawaban: A

Berat beras setiap kantong plastik: =

3

2

1

7

4

1

20













_

=

3

2

15

4

81













_

=

3

4

30

4

81













_

=

3

4

51

=

4

51



3

1

=

12

51

= 4

4

1

2. Pak Musa mempunyai sebidang tanah akan dibagikan kepada ketiga anaknya,

4

1

bagian untuk anak kesatu,

5

2

bagiannya untuk anak kedua dan sisanya untuk anak ketiga, bagian anak ketiga sebesar… A.

20

2

C.

20

5

B.

20

3

D.

20

7

Kunci Jawaban: D Bagian anak ketiga = 1 – (

4

1

+

5

2

) = 1 – (

20

5

+

20

8

) = 1 –

20

13

=

20

20

–

20

13

=

20

7

3. Anitan akan membagikan 32 m kain kepada teman-temannya. Bila setiap anak mendapat

5

4

m, maka banyak teman Anita yang mendapat pembagian adalah…

A. 40 orang C. 30 orang B. 36 orang D. 26 orang Kunci Jawaban: A

Kain tersedia = 32 m Setiap anak mendapat =

5

4

m

Banyak teman Anita mendapat bagian: =

5

4

32

= 32 ×

4

5

= 40 orang

4. Dari 35,5 m kain yang tersedia, terjual

5

3

bagian dan

3

1

dari sisanya dibuat baju untuk dipakai sendiri. Banyaknya kain yang masih tersisa adalah…

A. 14,2 m C. 7,47 m B. 9,47 m D. 4,73 m Kunci Jawaban: B Kain tersedia = 35,5 m Terjual =

5

3

× 35,5 = 21,3 m

Sisa kain setelah terjual = 35,5 – 21,3 = 14,2 m Dibuat baju =

3

1

dari sisanya

SOAL LATIHAN 2.5

=

3

1

× 14,2 = 4,73 m Kain yang tersisa = 14,2 – 4,73

= 9,47 m

5. Ahmad memiliki seutas tali yang panjangnya 24 m, jika tali tersebut dipotong-potong dengan panjang masing-masing

4

3

m, maka banyaknya potongan tali adalah…

A. 36 potongan C. 24 potongan B. 32 potongan D. 18 potongan Kunci Jawaban: B Panjang tali = 24 m Panjang potongan =

4

3

m Banyak potongan tali: =

4

3

24

= 24 ×

3

4

= 32 potongan

6. Seorang pedagang membeli 24 kg gula, gula tersebut akan dimasukan ke dalam kantung plastik yang masing-masing daya tampungnya

4

1

kg. Banyaknya kantong plastik yang diperlukan adalah… buah

A. 6 C. 28

B. 20 D. 96

Kunci Jawaban: D Banyak gula = 24 kg Yang dapat ditampung =

4

1

kg Banyak kantung plastik: =

4

1

24

= 24 ×

1

4

= 96 buah

7. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus

plastik masing-masing beratnya 4 1 _kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah…

A. 10 kantong C. 120 kantong B. 80 kantong D. 160 kantong Kunci Jawaban: D

Banyak gula = 40 kg Yang dapat ditampung =

4 1 _kg Banyak kantung plastik: =

4

1

40

= 40 × = 160 buah

8. Budi memiliki 100 butir kelereng.

5

2

bagian kelereng disimpan,

4

1

bagian kelereng diberikan kepada Ubai, dan sisanya diberikan Rahmat. Banyak kelereng yang diberikan Rahmat… buah A. 13 C. 35

B. 15 D. 65 Kunci Jawaban: B

Banyak kelereng = 100 butir Bagian Rahmat = 1 – (

5

2

+

4

1

) = 1 – (

20

8

+

20

5

)= 1 –

20

13

=

20

20

–

20

13

=

20

7

Banyak kelereng Rahmat =

20

7

× 100 = 35 buah 9. Pak Putu seorang karyawan di sebuah

perusahaan. Setiap bulan menerima gaji Rp840.000,00. Dari gaji tersebut

3

1

bagian digunakan untuk kebutuhan

1

4

1

2

3

4

74

o

rumah tangga,

5

1

bagian digunakan untuk membayar pajak,

4

1

bagian digunakan untuk biaya pendidikan anak, dan sisanya ditabung, maka besar uang yang akan ditabung Pak Putu adalah… A. Rp128.000,00 C. Rp218.000,00 B. Rp182.000,00 D. Rp281.000,00 Kunci Jawaban: B Gaji = Rp840.000 Bagian ditabung = 1 – (

3

1

+

5

1

+

4

1

) = 1 – (

60

20

+

60

12

+

60

15

) = 1 –

60

47

=

60

60

–

60

47

=

60

13

Besar uang ditabung =

60

13

× Rp840.000 = Rp182.000,

10.Gaji ayah sebulan Rp475.000,00. Sebanyak

5

3

bagian digunakan untuk keperluan rumah tangga. Sisanya untuk biaya sekolah anak-anak dan ditabung. Biaya untuk sekolah dan uang yang ditabung sebanyak…

A. Rp175.000,- C. Rp190.000,- B. Rp185.000,- D. Rp285.000,- Kunci Jawaban: C

Gaji = Rp475.000

Bagian biaya sekolah dan ditabung = 1 –

5

3

=

5

5

–

5

3

=

5

2

Besar biaya sekolah dan ditabung =

5

2

× Rp475.000 = Rp190.000,-

11. Penghasilan Fikry setiap bulan adalah Rp3.600.000,00.

9 1

bagian untuk biaya

transportasi, 6 1

bagian untuk biaya pendidikan,

3 2

bagian untuk keperluan di rumah, sedangkan sisanya ditabung.Banyak uang yang ditabung oleh Fikry adalah…

A. Rp200.000,- C. Rp600.000,- B. Rp400.000,- D. Rp2.400.000,- Kunci Jawaban: A

Gaji = Rp3.600.000 Bagian untuk ditabung = 1– ( 9 1 + 6 1 + 3 2 )= 1– (

18

2

+

18

3

+

16

12 ) = 1 –

18

17

=

18

18

–

18

17

=

18

1

Besar untuk ditabung =

18

1

×Rp3.600.000= Rp 200.000,-

12.Sule memiliki sejumlah uang yang akan digunakan sebagai berikut

7

3

bagian untuk membeli buku,

3

1

bagian untuk ditabung, dan sisanya untuk biaya transportasi. Jika besar biaya transportasi yang digunakan Sule Rp20.000,- , maka jumlah uang yang dimiliki Sule adalah…

A. Rp. 26.250,- C. Rp. 84.000,- B. Rp. 48.000,- D. Rp. 112.000,- Kunci Jawaban: C

Bagian biaya transport = 1 – (

7

3

+

3

1

) = 1 – (

21

9

+

21

7

) = 1 –

21

16

=

21

21

–

21

16

=

21

5

Besar biaya transport = Rp20.000,- Gunakan perbandingan:

jumlah

bagian

nsport

bagian tra

=

jumlah

besar

sport

besar tran

1

21

5

=

jumlah

besar

20.000

21

5

=

jumlah

besar

20.000

5 × Besar jumlah = 20.000 × 21 5 × Besar jumlah = 42.000 Besar jumlah =

5

000

.

42

= Rp. 84.000,- 13.Seorang pekerja mendapatkan

penghasilan Rp500.000,00 sebulan. Setengah dari penghasilannyadigunakan untuk makan dan transport, dan

10 3 _nya untuk sewa kamar, serta sisanya untuk keperluan lain. Besar uang untuk keperluan lain adalah…

A. Rp 100.000,- C. Rp 200.000,- B. Rp 150.000,- D. Rp 250.000,- Kunci Jawaban: A

Gaji = Rp500.000

Bagian untuk keperluan lain = 1 – (

2

1

+

10

3

) = 1 – (

10

5

+

10

3

) = 1 –

10

8

=

10

10

–

10

8

=

10

2

Besar untuk keperluan lain =

10

2

× Rp500.000 = Rp 100.000,-

14.Pak Bambang memiliki kebun seluas 480 m2 _{ditanami jagung}

8

1

bagian, kolam ikan

2

1

bagian, dan sisanya untuk taman. Luas taman adalah…

A. 160 m2 _{C. 190 m}2

B. 180 m2 _{D. 200 m}2 Kunci Jawaban: B

Luas kebun = 480 m2 Bagian untuk taman

= 1 – (

8

1 +

2

1 ) = 1 – (

8

1

+

8

4

) = 1 –

8

5

=

8

8

–

8

5

=

8

3

Besar luas taman =

8

3

×480 = 180 m2 15.Pak ahmad memiliki sebidang tanah

luasnya 480 cm2_. 12

1 _{bagian ditanami} pohon pisang,

4

3 _{bagian ditanami pohon} salak dan sisanya dibuat kolam. Luas tanah yang dibuat kolam adalah … m2.

A. 80 C. 180

B. 160 D. 200 Kunci Jawaban: A Luas tanah = 480 m2 Bagian untuk kolam = 1 – ( 12 1 ₊ 4 3 _{) = 1 – (} 12 1 ₊ 12 9 ₎ = 1 – 12 10₌ 12 12 _– 12 10₌ 12 2 Besar luas kolam =

12

2 _{× 480 = 80 m}2

16.Banyaksiswadi suatu kelas 40 orang. 10

3

bagian senang sepakbola, 4 1 bagian senang volley, 8 3

bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang. Banyak siswa yang senang berenang adalah…

A. 1 orang C. 10 orang B. 3 orang D. 15 orang

Kunci Jawaban: B Banyak siswa = 40 orang Bagian senang berenang = 1–( 10 3 + 4 1 + 8 3 ) = 1–(

40

12

+

40

10

+

40

15

) = 1 –

40

37

=

40

40

–

40

37

=

40

3

Banyak yangsenang berenang =

40

3

×40 = 3 orang

17.Pak Haji memiliki kebun seluas 960 m2_, ditanami jagung

4

1 bagian, ditanami singkong

5

3

bagian, kolam ikan

10

1 bagian, sisanya untuk bangunan. Luas tanah untuk bangunan adalah…

A. 48 m2 C. 120 m2 B.96 m2 D. 240 m2

Kunci Jawaban: A Luas kebun = 960 m2 Bagian untuk bangunan =1–(

4

1 +

5

3

+

10

1 ) = 1–(

20

5

+

20

12

+

20

2

) = 1 –

20

19

=

20

20

–

20

19

=

20

1

Besar luas bangunan =

20

1

× 960 = 48 m2

18.Pak Amir memiliki sebidang tanah seluas 6.400 m2_{. Jika}

4

1

bagian ditanami kubis,

3

1

bagian ditanami cabe dan

6

1

bagian ditanami kentang, maka sisa luas tanah yang belum ditanami adalah…

A. 1.600 m2 _{C. 3.733,33 m}2 B. 2.666,66 m2 _{D. 4.800 m}2 Kunci Jawaban: A

Luas tanah = 6.400 m2 Bagian yang belum ditanami = 1 – (

4

1

₊

3

1

₊

6

1

_{) = 1 – (}

12

3

+

12

4

₊

12

2

₎ = 1 –

12

9

=

12

12

–

12

9

=

12

3

Besar luas yang belum ditanami =

12

3

×6.400 = 1.600 m2

19.Pak Samin memiliki sebidang tanah yang luasnya 720 m2_.

8

1

bagian ditanami pohon belimbing,

6

1

bagian ditanami pohon jambu, dan sisanya ditanami pohon singkong. Luas tanah yang ditanami pohon singkong = … m2

A. 510 C. 360 B. 410 D. 320 Kunci Jawaban: A Luas tanah = 720 m2

Bagian pohon singkong = 1 – (

8

1

+

6

1

)= 1 – (

48

6

+

48

8

) = 1 –

48

14

=

48

48

–

48

14

=

48

34

Besar luas ditanami pohon singkong =

48

34

× 720 = 510 m2

20.Pak Toni memiliki kebun yang luasnya 600 m2_,

4

1

bagian ditanami singkong,

3

2

bagian untuk kolam dan sisanya untuk taman. Luas taman adalah…

A. 50 m2 _{C. 400 m}2 B. 150 m2 _{D. 450 m}2 Kunci Jawaban: A Luas tanah = 600 m2 Bagian taman = 1 – (

4

1

+

3

2

) = 1 – (

12

3

+

12

8

) = 1 –

12

11

=

12

12

–

12

11

=

12

1

Besar luas taman =

12

1

B. Uraian

1. Pada sebuah acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secaramerata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. Tiap keluarga mendapat

2

1

1

kg

gula pasir. Banyak kepala keluarga yang menerima pembagian gula adalah… Penyelesaian:

Banyak gula = 30 kg

Setiap keluarga mendapat =

2

1

1

kg Banyak kantung plastik:

=

4

1

24

= 24 ×

1

4

= 96 buah

2. Pasha mempunyai pita yang panjangnya

3

2

200 cm. Ia menggunakan

7

2

60 cm untuk dijadikan bandana dan sisanya untuk bajunya. Berapa panjang pita yang digunakan untuk baju?

Penyelesaian:

Panjang pita untuk baju =

3

2

200 –

7

2

60 =

3

602

–

7

422

=

21

4214

–

21

1266

(KPK 3, 7 = 21) =

21

2948

=

21

8

140 cm

3. Imam menerima gaji sebesar Rp1.200.000,00 setiap bulannya.

Sebelum menerima gaji, ia mendapat potongan

50

3

dari gajinya. Hitunglah: a. Besar potongan Imam

b. Gaji yang diterima Imam setelah dipotong! Penyelesaian: Gaji = Rp1.200.000 a. Besarnya potongan =

50

3

× Rp1.200.000 = Rp72.000 b. Gaji yang diterima

= Rp1.200.000 – Rp72.000 = Rp1.128.000

4. Seorang pekerja mendapat upah Rp1.000.000,- tiap bulan.

2

1

dari upahnya digunakan untuk makan sehari-hari dan biaya transportasi,

4

1

bagiannya digunakan untuk membayar sewa rumah dan sisanya untuk keperluan lain.

a. Berapa bagian dari upah pekerja itu yang digunakan untuk keperluan lainnya?

b. Berapa rupiahkah untuk keperluan lain itu?

Penyelesaian: Upah = Rp1.000.000

a. Bagian untuk keperluan lain: = 1 – (

2

1

+

4

1

) = 1 – (

4

2

+

4

1

) = 1 –

4

3

=

4

4

–

4

3

=

4

1

b. Besar uang untuk keperluan lain: =

4

1

5. Sebuah lahan mempunyai luas 800 m2_,

5

1

bagiannya dibuat gudang,

10

7

bagiannya dibuat kantor, dan sisanya dibuat taman. Tentukan luas lahan untuk masing-masing bagian!

Penyelesaian: Luas kebun = 800 m2

Luas masing-masing bagian yaitu: Luas gudang =

5

1

×800 = 160 m2 Luas kantor =

10

7

×800 = 560 m2 Luas taman = 800 – (160 + 560) = 800 – 720 = 80 m2

6. Pak Tedi memiliki sebidang tanah yang luasnya 360 m². Dari tanah tersebut,

8

3

bagian ditanami jagung,

3

1

bagian ditanami singkong, dan sisanya digunakan untuk kolam ikan. Luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah…

Penyelesaian: Luas tanah = 360 m2 Bagian untuk kolam ikan: = 1 – (

8

3

+

3

1

) = 1 – (

24

9

+

24

8

) = 1 –

24

17

=

24

24

–

24

17

=

24

7

Luas kolam ikan =

24

7

× 360 = 105 m2 7. Seorang petani memiliki lahan seluas

900 m2_{. Seperlima bagian lahan} tersebut ditanami jagung,

10

7

bagian ditanami kedelai, dan sisanya ditanami singkong. Luas lahan yang ditanami singkong adalah…

Penyelesaian: Luas tanah = 900 m2 Bagian ditanami singkong: = 1 – (

5

1

+

10

7

) = 1 – (

10

2

+

10

7

) = 1 –

10

9

=

10

10

–

10

9

=

10

1

Besar ditanami singkong =

10

1

×900 = 90 m2

8. Pak Jagat memiliki sebidang kebun yang seluas 360 m2_.

5

2

bagian ditanami kacang polong,

6

1

bagian ditanami labu dan sisanya dibuat kolam ikan. Kebun yang dibuat kolam ikan adalah…

Penyelesaian: Luas tanah = 360 m2 Bagian untuk kolam ikan: = 1 – (

5

2

+

6

1

) = 1 – (

30

12

+

30

5

) = 1 –

30

17

=

30

30

–

30

17

=

30

13

Luas kolam ikan =

30

13

× 360 = 156 m2 9. Pak Ujang memiliki sebidang tanah,

4

1

bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan,

5

2

bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 140 m2_{, luas kolam ikan adalah…}

Penyelesaian:

Bagian ditanami rumput: = 1 – (

4

1

+

5

2

) = 1 – (

20

5

+

20

8

) = 1 –

20

13

=

20

20

–

20

13

=

20

7

Luas yang ditanami rumput = 140 m2 Gunakan perbandingan:

rumput

bagian

ikan

kolam

bagian

=

rumput

Luas

ikan

kolam

Luas

20 7 4 1 =

140

ikan

kolam

Luas

20

7

× Luas kolam ikan =

4

1

× 140

20

7

× Luas kolam ikan = 35 Luas kolam ikan =

7

20

× 35 = 100 m2 10.Pak Budi mempunyai taman seluas 300

m2_. 3

1 _{bagian ditanami bunga mawar,}

4

1

bagian ditanami bunga melati,

5

1

bagian

ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam. Maka luas kolam adalah… Penyelesaian: Luas tanah = 300 m2 Bagian kolam = 1 – ( 3 1₊

4

1

₊

5

1

₎ = 1 – (

60

20

+

60

15

+ 60 12₎ = 1 –

60

47

=

60

60

–

60

47

=

60

13

Besar luas kolam =

60

BAB 3

OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

A. Pilihan Ganda

1. Bentuk paling sederhana dari 5x2_{y –} 3xy2 _{– 7x}2_{y + 6xy}2 _adalah…

A. 3xy2 _{– 12x}2_y B. 9xy2 _{– 2x}2_y C. 3xy2 _{– 2x}2_y D. 9xy2 _{– 12x}2_y Kunci Jawaban: C 5x2_{y – 3xy}2 _{– 7x}2_{y + 6xy}2 = 5x2_{y – 7x}2_{y – 3xy}2 _{+ 6xy}2 = –2x2_{y + 3xy}2 = 3xy2 _{– 2x}2_y

2. Bentuk sederhana dari 2x + 4xy – 6y5x – 7xy + y adalah… A. –3x – 3xy – 5y B. –3x – 11xy + 7y C. –7x – 3xy + 5y D. –7x + 11xy – 7y Kunci Jawaban: A 2x + 4xy – 6y5x – 7xy + y = 2x5x + 4xy– 7xy– 6y+ y =  3x– 3xy– 5y

3. Bentuk sederhana dari (6x + 5) + (3x – 4) – (4x – 6) adalah… A. 5x + 7 C. 13x– 5 B. 5x + 15 D. 13x– 7 Kunci Jawaban: A (6x + 5) + (3x – 4) – (4x – 6) = 6x + 5 + 3x – 4 – 4x + 6 = 6x + 3x– 4x + 5 – 4 + 6 = 5x + 7

4. Hasil pengurangan –2x2+ 4xy – 3y2 dari

4x2 _{+ 6xy + 4y}2 _adalah… A. 6x2 _{– 2xy + 7y}2 B. 6x2 _{– 2xy – 7y}2 C. 6x2 _{+ 2xy + 7y}2 D. 6x2 _{+ 2xy – 7y}2 Kunci Jawaban: C (4x2 _{+ 6xy + 4y}2_{) – (–2x}2+ 4xy – 3y2) = 4x2 _{+ 6xy + 4y}2 _{+ 2x}2– 4xy + 3y2 = 4x2 _{+ 2x}2+ 6xy – 4xy + 4y2 + 3y2 = 6x2 _{+ 2xy + 7y}2

5. –2x + 3y dikurangkan dari 2x + 3y, hasilnya… A. 6y C. 4x B. 6y2 _{D. –4x} Kunci Jawaban: C (2x + 3y)– (–2x + 3y) = 2x + 3y + 2x – 3y = 2x + 2x + 3y – 3y = 4x

6. Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = 5x – 7xy + y.Hasil A – B adalah…

A. –3x + 11xy – 7y B. –3x – 11xy + 7y C. 7x – 3xy + 7y D. 7x + 11xy – 7y Kunci Jawaban: D Hasil A – B

= (2x + 4xy – 6y) – (5x – 7xy + y) = 2x + 4xy – 6y + 5x+ 7xy–y = 2x+ 5x+ 4xy+ 7xy– 6y–y

SOAL LATIHAN 3