i
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) KELAS IX SMP NEGERI 4 POLEWALI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
NURUL PRATIWI NIM 105361119816
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR 2021
ii
LEMBAR PENGESAHAN
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
iv
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Saya yang betanda tangan di bawah ini:
Nama Mahasiswa : Nurul Pratiwi
NIM : 105361119816
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali
Dengan ini menyatakan bahwa:
Skripsi yang saya ajukan di depan Tim Penguji adalah ASLI hasil karya saya sendiri, bukan hasil ciptaan orang lain dan tidak dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, 28 Agustus 2021
Yang Membuat Pernyataan
Nurul Pratiwi
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Saya yang betanda tangan di bawah ini:
Nama Mahasiswa : Nurul Pratiwi
NIM : 105361119816
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya akan menyusun sendiri skripsi saya (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam menyusun skripsi, saya akan selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi saya.
4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2, dan 3, saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, 28 Agustus 2021
Yang Membuat Pernyataan
Nurul Pratiwi
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN Motto
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh- sungguh (urusan lain). Dan hanya kepada Tuhan Allah hendaknya kamu berharap.
(Q.S Al-Insyirah 6-8)
Jika kamu tidak sekuat hujan yang menyatukan langit dan bumi, jadilah selembut doa yang menyatukan harapan dan takdir.
Persembahan Kupersembahkan karya ini untuk kedua Orang Tua tercinta yang senantiasa menengadahkan tangan berdoa disetiap harinya, yang dengan air mata dan butiran keringatnya selalu memberikan yang terbaik untuk Ananda. Serta untuk Kakak, Adik yang senantiasa menyayangi dan melindungi. Dan untuk orang-orang Terbaik yang selalu sigap menjadi orang pertama yang menolong tanpa pamrih
vii ABSTRAK
Nurul Pratiwi. Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali.
Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I H.
Djadir . dan Pembimbing II Sitti Rahmah Tahir.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui deskripsi kesulitan siswa dalam memecahkan masalah soal cerita materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) pada kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Pengumpulan data dilakukan menggunakan tes tertulis dan wawancara. Subjek yang dipilih pada penelitian ini berjumlah 3 siswa, teknik pemilihannya berdasarkan masing- masing 1 siswa dari kelompok siswa berkemampuan tinggi, 1 siswa dari kelompok berkemampuan sedang dan 1 siswa dari kelompok berkemampuan rendah. Pengelompokan siswa yaitu berdasarkan hasil tes diagnostik soal cerita pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang telah diselesaikan siswa, maka 3 subjek terpilih kemudian diwawancarai untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memecahkan masalah soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa berkemampuan tinggi mampu memenuhi seluruh kegiatan pemecahan masalah, siswa tidak mengalami kesulitan menggunakan konsep, tidak kesulitan menerapkan prinsip dan tidak kesulitan keterampilan(skill) (2) Siswa berkemampuan sedang mampu memecahkan masalah hanya pada soal biasa, pada soal bervariasi siswa mengalami kesulitan menggunakan konsep, kesulitan menerapkan prinsip dan kesulitan keterampilan(skill) (3) Siswa berkemampuan rendah tidak mampu memenuhi seluruh kegiatan pemecahan masalah, siswa mengalami kesulitan konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill). Adapun faktor penyebab kesulitan siswa memecahkan masalah SPLDV yaitu : (1)Kurang mengusai materi SPLDV (2) Kurang memahami maksud soal (3)Tidak dapat menghitung dengan benar(4)Tidak terbiasa menyelesaikan masalah dengan bentuk soal cerita yang berbeda dari contoh soal.
Kata kunci: Kesulitan siswa, Pemecahan masalah, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas berkat, limpahan rahmat, karunia, serta kekuatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi dengan judul “Analisis Kesulitan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali ” penulis hadirkan sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar, dengan penuh harapan dapat memberikan kontribusi positif bagi bidang ilmu pendidikan untuk Indonesia lebih maju.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dari orang-orang sekitar yang senantiasa memberikan bantuan, dukungan serta bimbingan bagi penulis. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menghaturkan rasa syukur dan terimakasih sebanyak-banyaknya kepada sang Khalik pemilik kesempurnaan yakni Allah SWT dan juga Nabi Muhammad SAW selaku tauladan bagi umatnya.
Rasa hormat kepada kedua orang tua tercinta, penulis sampaikan ucapan terima kasih yang tulus kepada Ayahanda Mahmud dan ibunda Darmawati yang telah merawat, membesarkan dan mencurahkan segala kasih sayangnya, yang senantiasa membimbing, menasihati, dan telah memberikan segalanya baik berupa dorongan moral, material, dan doa tulusnya serta saudaraku M.Ikhsan, M.Sadzali dan Nur Halifa terima kasih atas perhatian dan kepercayaan yang diberikan dan
ix
untuk orang-orang terdekat terima kasih atas pengertian dan semangat yang diberikan. Semoga apa yang telah mereka berikan kepada penulis menjadi kebaikan dan cahaya penerang kehidupan di dunia dan di akhirat. Kiranya Allah S.W.T senantiasa melimpahkan Rahmat dan Hidayah-Nya kepada kita semua.
Selanjutnya ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya, peneliti sampaikan kepada:
1. Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar, Bapak Prof. Dr. H. Ambo Asse.,M.Ag.
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Bapak Erwin Akib, M.Pd., Ph.D.,
3. Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd 4. Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Ma’rup, S.Pd.M.Pd
5. Pembimbing I Pak Djadir, S.Pd.,M.Pd dan pembimbing II Ibu Sitti Rahmah Tahir S.Pd.,M.Pd. yang telah meluangkan waktunya untuk senantiasa membimbing dan memberikan motivasi dengan baik sampai skripsi ini dapat terselesaikan.
6. Pembimbing 1 Validasi instrumen Bapak Prof.Dr.Usman Mulbar,M.Pd dan Pembimbing 2 Bapak Dr.Asdar,.M.Pd yang senantiasa memberikan bimbingan dalam rangka penyempurnaan instrumen.
7. Para dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khususnya dosen prodi pendidikan matematika yang senantiasa membimbing peneliti selama menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar.
8. Kepala sekolah SMP Negeri 4 Polewali, Bapak Kamaluddin, S.Pd.M.Pd yang telah mengizinkan untuk melaksanakan penelitian ini.
x
9. Guru mata pelajaran matematika kelas IX B Bapak Asrizal, S.Pd. yang telah membatu berjalannya penelitian ini.
10. Siswa (i) Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali, yang telah meluangkan waktunya sebagai informan dalam penelitian ini.
11. Rekan-rekan pendidikan matematika ALGORITMA 16, khususnya kelas ALGORITMA 16 F yang telah sama-sama berjuang menempuh pendidikan untuk mendapatkan ilmu yang bermanfaat.
12. Serta seluruh pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tak langsung dalam penyelesaian skripsi ini yang tak sempat penulis sebutkan.
Hanya kepada Allah SWT. Peneliti memohon agar mereka yang berjasa diberikan balasan yang berlipat ganda dan semoga penelitian ini memberikan manfaat bagi kita semua.
Wassalamualaikum Warahmatullahi,Wabarakatuh.
Makassar, Februari 2021
Peneliti
xi DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Batasan Istilah ... 8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 9
A. Kajian Pustaka ... 9
1. Pemecahan Masalah Matematika ... 9
2. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika... 11
3. Indikator Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ... 14
4. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Memecahkan Masalah Matematika... 18
5. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ... 19
B. Hasil Penelitian Relevan ... 24
C. Kerangka Berpikir ... 25
BAB III METODE PENELITIAN ... 27
A. Jenis Penelitian ... 27
xii
B. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 27
C. Subjek Penelitian ... 27
D. Prosedur Penelitian ... 29
E. Instrumen Penelitian ... 31
F. Teknik Pengumpulan Data ... 33
G. Teknik Analisis Data ... 34
H. Keabsahan Data ... 36
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 37
A. Hasil Penelitian ... 37
B. Pembahasan ... 89
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 96
A. Kesimpulan ... 96
B. Saran ... 97
DAFTAR PUSTAKA ... 99
LAMPIRAN ... 102
RIWAYAT HIDUP ... 160
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2. 1 Indikator Kesulitan Siswa ... 18
Tabel 3. 1 Panduan Kategorisasi ... 29
Tabel 3. 2 Batas Tingkat Kemampuan Siswa... 32
Tabel 3. 3 Pengelompokan Siswa pada Setiap Kategori Tingkat Kemampuan Siswa ... 33
Tabel 4. 1 Subjek Penelitian ... 39
Tabel 4. 2 Waktu Pelaksanaan Wawancara pada Informan Penelitian ... 39
Tabel 4. 3 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek ... 39
Tabel 4. 4 Kemampuan Penyelesaian Soal Tes pada Subjek ... 40
Tabel 4. 5 Perbedaan Hasil Analisis Data pada Setiap Subjek ... 82
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2. 1 Bagan Kerangka Pikir ... 26
Gambar 4. 1 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep ... 41
Gambar 4. 2 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip ... 43
Gambar 4. 3 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill) .... 45
Gambar 4. 4 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ... 46
Gambar 4. 5 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip ... 48
Gambar 4. 6 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .... 50
Gambar 4. 7 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan konsep ... 51
Gambar 4. 8 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan prinsip ... 53
Gambar 4. 9 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan skill... 55
Gambar 4. 10 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep... 56
Gambar 4. 11 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip ... 58
Gambar 4. 12 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 59
Gambar 4. 13 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ... 61
Gambar 4. 14 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip... 62
Gambar 4. 15 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 64
Gambar 4. 16 Jawaban S2 pada Soal 3 ... 65
Gambar 4. 17 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan konsep ... 69
Gambar 4. 18 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan prinsip... 71
Gambar 4. 19 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 72
Gambar 4. 20 Jawaban S3 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ... 74
Gambar 4. 21 Jawaban S3 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip... 76
Gambar 4. 22 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 77
Gambar 4. 23 Jawaban S3 pada Soal 3 ... 78
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Tes Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali ... 103
Lampiran 2 Nilai Tes Diagnostik Pemecahan Masalah SPLDV Siswa Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali ... 105
Lampiran 3 Kisi-kisi Soal ... 107
Lampiran 4 Instrumen Tes ... 108
Lampiran 5 Instrumen Tes Wawancara ... 114
Lampiran 6 Lembar Validasi ... 116
Lampiran 7 Lembar Validasi Instrumen Wawancara ... 126
Lampiran 8 Keterangan Validitas Instrumen ... 134
Lampiran 9 Hasil Tes ... 135
Lampiran 10 Transkrip Hasil Wawancara ... 138
Lampiran 11 Dokumentasi ... 153
Lampiran 12 Surat Permohonan izin penelitian LP3M ... 157
Lampiran 13 Surat Izin Penelitian Pemerintah Kabupaten Polewali Mandar ... 158
Lampiran 14 Surat Keterangan Selesai Penelitian... 159
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan suatu usaha dalam membina dan mengembangkan sumber daya manusia. Melalui pendidikan, manusia mampu untuk mengembangkan potensi diri dan kepribadiannya. Pendidikan membuat seseorang selalu mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi akibat kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan bagi dirinya, masyarakat, bangsa dan negara (Undang-Undang No.20 Tahun 2003). Keberhasilan pendidikan dapat diukur dari tercapainya target akademis dan nilai karakter yang dimiliki seseorang yang tercermin dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu subsistem pendidikan nasional yang memberikan kontribusi penting dalam pembentukan kecerdasan dan karakter siswa adalah pembelajaran matematika.
Oleh karena itu, sangat penting mendesain proses pembelajaran matematika yang tepat agar tercapainya tujuan membentuk peserta didik menjadi insan yang cerdas dan berkarakter.
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang telah berkembang sangat pesat, baik materi maupun kegunaannya. Matematika yang diajarkan pada pendidikan jalur sekolah merupakan pendidikan yang sangat mendasar dan
diperlukan guna dapat menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, kreatif, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah.
Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengoptimalkan peserta didik menguasai konsep dan memecahkan masalah dengan kebiasaan berpikir kritis, logis, sistematis dan terstruktur. Sesuai degan tujuan pembelajaran matematika yang tertuang dalam Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016 mengenai tujuan pembelajaran matematika yakni: (a) memahami konsep matematika, mendeskripsikan bagaimana keterkaitan antar konsep matematika dan menerapkan konsep atau logaritma secara efisien, luwes, akurat, dan tepat dalam memecahkan masalah, (b) menalar pola sifat dari matematika, mengembangkan atau memanipulasi matematika dalam menyusun argumen, merumuskan bukti, atau mendeskripsikan argumen dan pernyataan matematika, (c) memecahkan masalah matematika yang meliputi kemampuan memahami masalah, menyusun model penyelesaian matematika, menyelesaikan model matematika, dan memberi solusi yang tepat, dan (d) mengkomunikasikan argumen atau gagasan dengan diagram, tabel, simbol, atau media lainnya agar dapat memperjelas permasalahan atau keadaan.
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah salah satunya adalah memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Dengan demikian, pemecahan masalah matematika penting dalam kurikulum matematika sekolah. Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika
juga merupakan hal yang utama dalam proses pembelajaran matematika. Karena berhasil tidaknya tujuan pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan menggunakan pemahaman yang telah didapat untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan.
Soal cerita dalam matematika merupakan salah satu bentuk tugas yang dapat digunakan untuk mengetahui keterampilan pemecahan masalah siswa. Dalam kegiatan pemecahan masalah dari soal cerita matematika, siswa harus dapat mengidentifikasi informasi yang relevan dari situasi dunia nyata yang berupa teks dan menerjemahkan nya ke dalam simbol matematika. Angateeah (2017) menyatakan penggunaan soal cerita dalam kegiatan belajar matematika, dapat meningkatkan keterampilan siswa dalam menghubungkan antara materi matematika yang sudah dipelajari dengan situasi di kehidupan nyata. Adapun keterampilan yang harus dikembangkan siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk cerita adalah dalam memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya (Hamzah, 2013).
Meskipun pemecahan masalah berperan penting dalam pembelajaran matematika, kenyataan di lapangan pada proses pembelajaran matematika pemecahan masalah menjadi bagian yang masih dianggap sulit bagi siswa.
Umumnya siswa kesulitan memecahkan masalah matematika dalam bentuk soal cerita. Dalam kasus pengerjaan soal cerita, siswa sering melakukan kesalahan konsep, fakta dan prosedur sehingga sulit dalam menyelesaikan soal matematika.
Brown dan Skow (2016) menambahkan bahwa kesulitan tersebut dapat disebabkan karena keterampilan pemahaman bacaan siswa yang lemah, penguasaan materi
matematika yang kurang, dan siswa tidak mampu menerjemahkan informasi yang relevan ke dalam persamaan matematika.
Hal ini juga ditemukan peneliti saat observasi di SMP Negeri 4 Polewali pada tahun ajaran 2019/2020 diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan belajar dalam bidang studi matematika. Berdasarkan pengamatan, diperoleh informasi bahwa siswa sering kali mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan materi persamaan linear dua variabel. Dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel yaitu peserta didik kurang dalam penguasaan materi, tidak menguasai konsep dan prinsip materi sistem persamaan linear dua variabel. Sehingga pada saat pemberian tugas dan ulangan harian, siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Dan dari beberapa siswa yang memiliki nilai matematika rendah, memilki kendala seperti siswa menerima apa saja yang disampaikan oleh guru tanpa tahu jelas bagaimana penerapannya dalam suatu masalah atau soal, siswa cenderung diam dan tidak mau mengemukakan pertanyaan ataupun pendapat.
Berdasarkan wawancara dengan guru matematika diketahui bahwa sebagian besar peserta didik yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika hal ini terlihat ketika proses belajar mengajar, ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan terutama pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sebagian besar peserta didik kurang memahami konsep sehingga salah dalam menyelesaikan soal, motivasi belajar dan kemampuan siswa pun berbeda-beda.
Pemecahan masalah pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dibutuhkan ketelitian dan kesabaran karena di dalamnya terdapat
tahapan-tahapan yang harus dilalui juga terdapat beberapa metode yang harus digunakan. Kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat dilihat melalui kesalahan siswa dalam mencantumkan informasi yang relevan dalam soal. Kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika akan berdampak pada rendahnya hasil belajar siswa sehingga tujuan pembelajaran matematika tidak tercapai secara maksimal.
Oleh karena itu perlu dilakukan suatu analisis kesulitan siswa memecahkan masalah dan mengetahui penyebabnya. Jika penyebab kesulitan itu diketahui, maka guru dapat memberikan penekanan terkait pada materi tersebut.
Berdasarkan uraian diatas, peneliti bermaksud melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, adapun rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu:
1. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan tinggi dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
2. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan sedang dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
3. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan rendah dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
4. Apa saja faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan tinggi dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
2. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan sedang dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
3. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan rendah dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
4. Mendeskripsikan faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat memberikan suasana baru dalam memperbaiki cara guru mengajar di kelas, khususnya dalam upaya mengatasi kesulitan siswa dalam pemecahan masalah matematis siswa SMP. Adapun manfaat yang dapat diperoleh antara lain:
1. Manfaat Teoretis
a. Sebagai bahan referensi bahwa metode pembelajaran yang digunakan di kelas bervariasi.
b. Sebagai bahan mengambil langkah-langkah dalam melakukan pembelajaran dan meningkatkan hasil pembelajaran.
2. Manfaat Praktis a. Bagi sekolah
Dengan mengetahui faktor-faktor kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel maka diharapkan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam rangka Pembinaan dan pengembangan sekolah yang bersangkutan.
Penelitian ini dapat digunakan sebagai alat dasar dalam membuat kebijakan dalam rangka peningkatan mutu proses belajar mengajar, khususnya mata pelajaran matematika.
b. Bagi Guru
Hasil penelitian ini membantu guru mengidentifikasi kesulitan siswa menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dan meningkatkan mutu pengajaran khususnya pada masalah soal-soal sistem persamaan linear dua variabel.
c. Bagi Siswa
Hasil penelitian ini memberikan informasi tentang faktor-faktor kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel maka siswa diharapkan untuk lebih meningkatkan cara belajar sehingga dapat diperoleh prestasi yang memuaskan.
d. Bagi Peneliti
Diharapkan dapat menjadi referensi dan memberikan informasi bagi peneliti lain, utamanya terkait dengan kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika.
E. Batasan Istilah
1. Analisis
Analisis ialah upaya dalam memaparkan suatu permasalahan atau pokok inti yang dikaji agar dapat menjadi segmen yang nampak lebih jelas dan pastinya dapat lebih mudah dimengerti makna serta pembahasan yang dimaksud.
2. Kesulitan Memecahkan Masalah
Kesulitan pemecahan masalah merupakan suatu keadaan yang sulit atau adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah.
3. Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah adalah salah satu tujuan utama pembelajaran matematika dan merupakan proses kompleks yang menuntut seseorang (siswa) untuk mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan matematika dalam rangka memenuhi tuntutan dari suatu situasi.
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan sebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya adalah satu. Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Dengan a ≠ 0, b ≠ 0, dan a, b, c € R. Pada bentuk tersebut, x dan y sebagai variabel, a dan b sebagai koefisien, dan c sebagai konstanta.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Pemecahan Masalah Matematika
Kurikulum di Indonesia memiliki tujuan khusus yang ingin dicapai dalam proses pembelajaran matematika. Salah satu tujuan yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika menurut BSNP (2006:148) yaitu, Agar siswa memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Pemecahan masalah pada dasarnya diartikan sebagai salah satu proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang sedang dihadapinya hingga masalah tersebut tidak lagi menjadi masalah baginya.
Menurut Anwar & Amin (2013) Pemecahan masalah diartikan sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Pada saat seseorang memecahkan masalah, ia tidak sekedar belajar menerapkan berbagai pengetahuan dan kaidah yang telah dimilikinya, tetapi juga menemukan kombinasi berbagai konsep dan kaidah yang tepat serta mengontrol proses berpikirnya.
Sedangkan menurut Rahman (2017) pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang penting, karena di dalamnya tercantum kegiatan-kegiatan yang mencakup aspek-aspek kemampuan matematika yang penting seperti penerapan aturan matematika pada penyelesaian masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika, dan lain-lain yang dapat dikembangkan secara lebih baik.
Pemecahan masalah matematika menyangkut pemecahan masalah baik di sekolah maupun di luar sekolah. Pemecahan masalah dalam dunia pendidikan dihubungkan dengan jenis-jenis tugas yang diberikan kepada siswa. Kemampuan pemecahan masalah hendaknya ditanamkan sejak siswa mengenyam pendidikan dasar, hal tersebut bertujuan agar mereka dapat menggunakan kemampuan tersebut dalam kehidupannya di kemudian hari.
Upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa dapat dilakukan dengan mengembangkan penerapan model pembelajaran berbasis pada pemecahan masalah (problem solving). Problem solving bukan hanya sebagai metode pembelajaran saja, karena dalam penggunaan metode ini dapat menggunakan metode lain yang dimulai dengan mencari data sampai pada menarik kesimpulan. Hasil penelitian Herlawan (2017), tentang upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah menggunakan model pembelajaran. Salah satu model pembelajaran berbasis masalah yang diteliti penggunaanya sebagai upaya meningkatkan kemampuan matematis siswa adalah model Creative Problem Solving (CPS). Pembelajaran dengan model ini memusatkan pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah yang diikuti dengan penguatan keterampilan. Siswa dilatih untuk menemukan solusi dari masalah yang diberikan guru secara aktif, logis, dan kreatif dengan mengikuti langkah-langkah yang telah ditentukan meliputi klarifikasi masalah, pengungkapan gagagsan, evaluasi dan seleksi, serta implementasi. Model CPS terbukti efektif untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa.
Berdasarkan uraian tersebut dapat diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah salah satu tujuan utama pembelajaran matematika dan merupakan proses kompleks yang menuntut seseorang (siswa) untuk mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan matematika dalam rangka memenuhi tuntutan dari suatu situasi. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa sangat diperlukan.
Berbagai upaya untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa harus dilakukan agar siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah yang semakin meningkat.
2. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika
Kesulitan pemecahan masalah matematika merupakan suatu keadaan yang sulit atau adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa dalam pembelajaran matematika tidak hanya sebatas sulit dalam memahami materi matematika, namun muara dari hal tersebut adalah sulit dalam memecahkan masalah matematika.
Pada penelitian yang dilakukan Seifi, M., et.al, (2012, p.2923), menyatakan bahwa kesulitan siswa terutama dalam pemecahan masalah menurut pandangan guru disebabkan karena sulitnya siswa memahami masalah, membuat rencana dalam penyelesaian masalah tersebut, menjabarkan serta mengaitkan dengan pengetahuan sebelumnya. Selain itu siswa juga kesulitan memahami kalimat yang tertera dalam persoalan, kurang familiar dengan permasalahan yang di suguhkan serta kurang bisa menerapkan strategi untuk menyelesaikan permasalahan.
Salah satu cara untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah pada siswa yaitu dengan menggunakan instrumen tes berupa soal non rutin. Soal non rutin diberikan kepada siswa untuk melatih siswa menerapkan berbagai konsep matematika dalam situasi baru, sehingga pada akhirnya mereka mampu menggunakan berbagai konsep ilmu yang telah mereka pelajari dalam kehidupan sehari-hari. Soal non rutin inilah yang dapat digunakan sebagai soal pemecahan masalah. Bentuk soal non rutin, dalam soal pemecahan masalah yang biasa digunakan adalah soal pemecahan masalah berbentuk soal cerita. Soal cerita yang dimaksud erat kaitannya dengan masalah yang ada dalam kehidupan siswa sehari- hari. Penyelesaian soal cerita tidak dapat dilakukan dengan menjawab secara to the point. Penyelesaian soal cerita harus menempuh prosedur-prosedur yang sesuai dengan permasalah dalam soal.
Salah satu prosedur penyelesaian soal pemecahan masalah berbentuk soal cerita yang dapat digunakan yaitu menggunakan prosedur atau langkah Polya. Hasil penelitian Radiyatul dan Hadi. S (2014) menunjukkan bahwa siswa yang diberi perlakuan dengan menggunakan metode pemecahan masalah Polya mengalami peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara sebelum dan sesudah diberi perlakuan. Hal ini membuktikan bahwa metode Polya efektif untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa. Secara garis besar George Polya (1975, h.5) dalam bukunya How to solve it mengembangkan empat langkah pemecahan masalah yaitu (1) Memahami masalah (siswa menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan), (2) Merencanakan cara penyelesaian (siswa menyusun strategi penyelesaian masalah), (3) Melaksanakan cara penyelesaian (siswa menyusun strategi penyelesaian masalah), dan (4) melihat kembali
(melakukan pengecekan). Selain strategi pemecahan masalah menurut Polya, terdapat strategi pemecahan masalah lain yang efektif dalam menyelesaiakan soal cerita yakni strategi Newman.
Langkah-langkah penyelesaian soal cerita yang kompleks menjadi kesulitan tersendiri bagi siswa. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Budiyono (2008) menyebutkan tentang kesulitan yang dapat dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita seperti kesulitan dalam menulis kalimat matematika, kesulitan karena kurang teliti dalam proses menghitung, serta kesulitan dalam pengecekan jawaban kembali.
Kesulitan dalam menulis kalimat matematika terjadi pada tahap transformasi kalimat soal menjadi rumus. Kesulitan perhitungan terjadi pada proses manipulation model atau tahap pelaksanaan rencana. Sedangkan kesulitan dalam pengecekan kembali menyebabkan siswa gagal dalam menginterpretasikan jawaban soal yang tepat.
Berdasarkan uraian diatas, sangat diperlukan solusi untuk meminimalisasi kesulitan tersebut. Dalam memecahkan masalah soal cerita memerlukan beberapa langkah yang saling berkaitan. Setelah memahami masalah, bisa saja tanpa sadar kita memasuki tahap perecanaan atau langsung dapat melihat jalan penyelesaiannya tanpa melalui tahap perencanaan. Namun, pemeriksaan terhadap jawaban yang diperoleh perlu dilakukan untuk melihat bagaimana sebenarnya masalah diselesaikan, dan lebih penting lagi, untuk mendapat pola pemecahan masalah yang nantinya dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang serupa. Dalam penelitian ini untuk mengetahui kesulitan siswa memecahkan masalah yaitu dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian soal cerita.
3. Indikator Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika
Indikator kesulitan dalam memecahkan masalah matematika sangat perlu diketahui dalam menjalankan proses belajar mengajar untuk melihat sejauh mana kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh setiap peserta didik. Menurut Newman (White, 2005, p.17) indikator yang digunakan dalam analisis jenis kesulitan siswa memecahkan masalah terdiri dari beberapa tahap sebagai berikut:
a) Tahap membaca (reading level) yaitu tahap dimana siswa mampu membaca kata kunci atau simbol pada soal sehingga siswa tidak dapat melangkah lebih lanjut pada pola pemecahan masalah yang tepat, atau siswa tidak dapat membaca pertanyaan dan menuliskan informasi-informasi apa saja yang terdapat pada soal, b) tahap memahami (comprehension level) yaitu tahap dimana siswa mampu membaca semua kata dalam soal akan tetapi tidak menguasai secara menyeluruh pengertian kata-kata tersebut, sehingga siswa tidak dapat me-langkah lebih lanjut pada pola pemecahan masalah yang tepat, atau siswa tidak mengetahui apa yang menjadi pertanyaan pada soal, c) tahap transformasi ( transformation level) yaitu tahap dimana jika siswa mampu memahami apa yang diinginkan soal tetapi tidak mampu mengidentifikasi operasi dan prosedur yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah, mampu memahami apa yang diinginkan soal tetapi tidak mampu mengidentifikasi operasi dan prosedur yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah, d) tahap keterampilan proses (process skills level) yaitu tahap dimana siswa telah mengidentifikasi operasi atau prosedur yang tepat, akan tetapi tidak mengetahui prosedur yang diperlukan untuk menyelesaikan operasi tersebut secara akurat, e) tahap menentukan kode (encoding level) yaitu tahap dimana siswa telah menemukan solusi atas permasalahan, akan tetapi salah menentukan jawaban akhir atau tidak menyajikan jawaban dengan tepat.
Adapun indikator kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita menurut Putro.S.D 2019 yaitu a) Kesulitan memisalkan istilah yang akan dicari ke dalam bentuk variabel, b) Kesulitan mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika, c) Kesulitan melakukan operasi aljabar dengan metode eliminasi, d) Kesulitan melakukan operasi aljabar dengan metode substitusi, e) Kesulitan mengoperasikan bentuk aljabar dalam penjumlahan dan pengurangan, f) Kesulitan mendapatkan nilai pengganti masing-masing variabel, g) Kesulitan mengubah nilai pengganti variabel ke dalam kalimat sesuai pertanyaan. Sedangkan menurut Cooney (dalam Abdurrahman, 2010: 278) kesulitan dikategorikan dalam 3 jenis, yaitu: a) kesulitan dalam mempelajari konsep yaitu kesulitan dalam mempelajari konsep dalam satu materi, b) kesulitan dalam menerapkan prinsip yaitu kesulitan dalam menerapkan konsep yang artinya kesulitan dalam mengkaitkan konsep antar materi, c) kesulitan dalam menyelesaikan masalah verbal yaitu kesulitan dalam menyelesaikan soal- soal yang berhubungan dengan masalah verbal atau soal cerita.
Dalam penelitian ini penulis mengkaji kesulitan-kesulitan belajar matematika yang dibagi atas tiga kategori, yaitu: kesulitan konsep, kesulitan prinsip, dan kesulitan keterampilan (skill difficulty).
a. Kesulitan konsep
Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang mengakibatkan seseorang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian dan menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh dari ide tersebut. Kejadian- kejadian atau hubung kesulitan konsep dalam matematika akan berakibat lemahnya penguasaan materi secara utuh apalagi kesulitan pada konsep dasar akan menyulitkan penguasaan konsep selanjutnya yang lebih tinggi. Hal ini
mengingat urutan materi pelajaran matematika tersusun secara herarki, konsep yang satu menjadi dasar untuk memahami konsep lain.
Kesulitan pada tahap konsep menurut Cooney (Yusmin, 1995:18), yaitu:
1) Ketidakmampuan untuk mengingat nama-nama secara teknis,
2) Ketidakmampuan untuk menyertakan arti dari istilah yang mewakili konsep tertentu,
3) Ketidakmampuan untuk mengingat satu atau lebih kondisi yang diperlukan bagi suatu objek untuk dinyatakan dengan istilah yang mewakilinya,
4) Ketidakmampuan untuk mengingat suatu kondisi yang cukup bagi suatu objek untuk dinyatakan dengan istilah yang mewakili konsep tersebut, 5) Tidak dapat mengelompokkan objek sebagai contoh-contoh suatu
konsep dari objek yang bukan contohnya,
6) Ketidakmampuan untuk menyimpulkan informasi dari suatu konsep yang diberikan.
Mengerti tentang konsep matematika artinya siswa dapat menggolongkan, memberi contoh atau bukan contoh dari yang telah dikonsepkan. Siswa dikatakan mengalami kesulitan konsep dalam materi persamaan linear duavariabel, jika siswa tersebut tidak dapat menggunakan mengingat konsep dalam situasi tertentu.
b. Kesulitan Prinsip
Kesulitan prinsip dalam mengerjakan soal matematika khususnya sering juga disebut kesulitan dalam menemukan rumus-rumus atau menggunakan yang
telah ada. Hal ini penting, mengingat dalam mempelajari dan mengerjakan soalsoal matematika menggunakan rumus sangat diperlukan.
Kesulitan pada tahap prinsip menurut Cooney (Yusmin, 1995:18), yaitu:
1) Tidak mampu melakukan kegiatan penemuan tentang sesuatu dan tidak teliti dalam perhitungan atau operasi aljabar,
2) Ketidakmampuan siswa untuk menentukan faktor yang relevan dan akibatnya tidak mampu mengabstraksikan pola-pola,
3) Siswa dapat menyatakan suatu prinsip tetapi tidak dapat mengutarakan artinya, dan tidak dapat menerapkan prinsip tersebut.
c. Kesulitan Keterampilan (Skill)
Keterampilan menunjuk pada sesuatu yang dilakukan seseorang. Jenis keterampilan matematika adalah proses dalam menggunakan operasi dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kesulitan dalam operasi hitung dapat terjadi karena siswa melakukan kesalahan dalam mengoperasikan angka secara tidak benar.
Kesulitan keterampilan untuk mengoperasikan bilangan biasanya terjadi pada siswa yang berkemampuan lemah dalam matematika, sehingga mengalami kesulitan dan kurang terampil dalam mengoperasikan bilangan. Hal ini terjadi disebabkan karena dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah dasar ternyata siswa tidak menguasai materi yang diberikan.
Sesuai pendapat Jamaris (2015:188) bahwa kesulitan yang dialami anak yang kesulitan belajar matematika salah satunya adalah kelemahan dalam berhitung yang disebabkan salah membaca simbol dan mengoperasikan angka secara tidak benar.
Adapun dari beberapa rincian indikator tersebut, maka indikator kesulitan memecahkan masalah pada penelitian ini diukur melalui kesulitan yang dikategorikan dalam 3 jenis, yaitu sebagai berikut:
Tabel 2. 1 Indikator Kesulitan Siswa
No. Jenis Kesulitan Deskripsi Indikator Kesulitan 1. Kesulitan Konsep Siswa tidak dapat menentukan variabel
Siswa tidak dapat memahami soal sehingga sulit membuat model matematika
Siswa tidak memahami konsep materi dalam menyelesaikan soal
2. Kesulitan Prinsip Siswa tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi
3. Kesulitan
Keterampilan(Skill)
Siswa kurang dalam operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat
Sumber : Simpulan teori
4. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Memecahkan Masalah Matematika Adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika sehingga siswa kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. Oleh karena itu, perlu diperhatikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika.
Berdasarkan hasil penelitian Sari,P.P dan Lestari,D.A (2020) dijelaskan bahwa faktor kesulitan yang dialami siswa dalam menjawab soal yang diberikan, adalah: (1) Siswa kesulitan menuliskan soal bentuk uraian pada simbol matematika, Faktor penyebabnya adalah dikarenakan siswa tidak menguasai konsep sistem persamaan linear dua variabel. (2) Kesulitan dalam pengoperasian sistem
persamaan linear dua variabel, Faktor penyebabnya adalah siswa lupa materi yang telah dipelajari dan kurangnya ketelitian. (3) Kesulitan dalam menganalisis soal.
Faktor penyebabnya adalah dikarenakan siswa tidak terbiasa diberikan soal bentuk cerita. Sedangkan Tias dan Wutsqah (2015) mengemukakan Faktor kesulitan lain yang dapat menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika adalah faktor dari luar diri, yaitu siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal, tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, faktor lupa, terkecoh, dan faktor waktu yang dirasa kurang untuk mengerjakan soal, siswa kurang dalam latihan soal, cepat menyerah, dan siswa sering merasa cemas.
Faktor lain yang juga menyebabkan kesulitan pemecahan masalah matematika siswa adalah faktor internal dan faktor eksternal. Risa (2016) juga menyatakan dari faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar dan memecahkan masalah matematika, dapat dikelompokkan secara umum yakni faktor dari luar dan faktor dari dalam diri siswa. Faktor dari luar diri siswa yakni antara lain hal-hal yang berkaitan dengan guru, lingkungan sosial dan keluarga, kebudayaan, kebijakan sekolah dan pemerintah, sistem pendidikan. Faktor dari dalam diri siswa berkaitan dengan hal-hal kesiapan siswa baik fisik, psikis, maupun penguasaan materi matematika, emosional, dan motivasi diri.
5. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan sebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya adalah satu. Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Dengan a ≠ 0,
b ≠ 0, dan a, b, c € R. Pada bentuk tersebut, x dan y sebagai variabel, a dan b sebagai koefisien, dan c sebagai konstanta.
b. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel bisa didefinisikan sebagai bentuk dua buah persamaan linear yang memiliki dua variabel dimana diantara keduanya ada keterkaitan dan memiliki konsep penyelesaian yang sama. Bentuk umum SPLDV adalah:
Dengan p ≠ 0, q ≠ 0, v ≠ 0, w ≠ 0 dan p,q,r,v.w,z € R Keterangan :
x dan y merupakan variabel dengan pangkat satu p, q, v. dan w merupakan koefisien
r dan z merupakan konstanta, yakni sebuah bilangan yang tidak diikuti variabel sehingga memiliki nilai tetap atau konstan utnuk berapa pun nilai variabel atau peubahnya.
Jika terdapat pasangan bilangan (x1,y1) yang merupakan penyelesaiannya, maka berlaku hubungan px1 + ,y1 = r dan vx1 +,y1 = z. berarti, pasangan bilangan (x1,y1) telah memenuhi kedua PLDV yang menyusun SPLDV.
Terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV, yaitu :
1) Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).
px + qy = r vx + wy = z
2) Membuat model matematika dari masalah tersebut. Model matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.
3) Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV.
Langkah selanjutnya yaitu mencari nilai x dan y sebagai solusi dari masalah di atas dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV .
c. Metode Penyelesaian Sistem persamaan Linear Dua Variabel
Untuk menentukan penyelesaian dapat ditentukan dengan empat metode penyelesaian, diantaranya: metode grafik, metode substitisi, metode eliminasi dan metode gabungan.
1) Metode Grafik
Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan cara grafik, langkahnya yaitu : Menggambar garis dari kedua persamaan pada bidang cartecius, koordinat titik potong dari kedua garis merupakan himpunan penyelesaian.
Catatan : Jika kedua garis tidak berpotongan (sejajar), maka sistem persamaan linear dua variabel tidak mempunyai penyelesaian.
2) Metode substitusi
Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain. Atau sederhananya nilai variabel tersebut diganti (disubstitusikan) ke salah satu variabel dengan variabel
lainnya. Metode substitusi lebih tepat digunakan untuk SPLDV yang memuat bentuk eksplisit
y = ax + c atau x = by + c dengan a dan b ≠ 0 Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x + y = -9 dan x + 2y = 10 dengan menggunakan metode substitusi.
Penyelesaian:
4x + y = -9….. (1) x + 2y = 10 …... (2)
Persamaan (2) dinyatakan dalam bentuk eksplisit : x + 2y = 10 x = 10 – 2y…… (3) Subsitusi persamaan (3) ke persamaan (1)
4x + y = -9
4(10 – 2y) + y = -9 40 – 8y + y = -9
-7y = -49
y = 7
Substitusi nilai y = 7 pada persamaan (3) x = 10 – 2 y
x = 10 – 2.7 x = 10 – 14 x = -4
Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah {(– 4, 7)}
3) Metode eliminasi
Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya.
Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain.
Contoh:
6x + 4y = 12 x+ y = 2 Penyelesaian:
Langkah I (eliminasi variabel x)
Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
6x + 4y = 12 x 1 = 6x + 4y = 12
x + y = 2 x 6 = 6x + 6y = 12 -
-2y = 0
y = 0
Langkah II (Eliminasi variabel y)
Seperti pada langkah 1, untuk mengeliminasi x, koefisien y harus Sama, sehingga dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
2x + 3y = 5 x 2 = 4x + 6y = 10
-x + 2y = 8 x 3 = -3x + 6y = 24 -
7 x = – 14 x = – 2 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(-2, 3)}
4) Metode gabungan
Metode ini merupakan perpaduan antara metode eliminasi dan substitusi.
Caranya, menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x terlebih dahulu, kemudian ganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y.
B. Hasil Penelitian Relevan
Berikut ini yang dikemukakan beberapa penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian ini:
1. Sari,P.P dan Lestari,A.D (2020) menyimpulkan bahwa kesulitan yang dialami siswa dalam menjawab soal yang diberikan adalah: (1) Siswa kesulitan menuliskan soal bentuk uraian pada simbol matematika, Faktor penyebabnya adalah dikarenakan siswa tidak menguasai konsep sistem persamaan linear dua variabel. (2) Kesulitan dalam pengoperasian sistem persamaan linear dua variabel, Faktor penyebabnya adalah siswa lupa materi yang telah dipelajari dan kurangnya ketelitian. (3) Kesulitan dalam menganalisis soal. Faktor penyebabnya adalah siswa tidak terbiasa diberikan soal bentuk cerita.
2. Dini, dkk Letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel adalah a) kesulitan memahamisoal cerita secara verbal, b) kesulitan membuat model matematika, c) kesulitan melakukan operasi aljabar, d) kesulitan untuk menarik kesimpulan, dan faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa dalam
menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel adalah a) tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan, b) tidak bisa membuat persamaan 1 dan 2, c) tidak mampu untuk mengeliminasi dan substitusi, d) tidak dapat menyimpulkan hasil akhir yang sudah dikerjakan.
C. Kerangka Berpikir
Untuk dapat meminimalisir kesulitan siswa dalam pemecahan masalah soal cerita, perlu dilakukan upaya analisis terhadap penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah dalam bentuk soal cerita. Upaya analisis ini dilakukan dengan pemberian tes diagnostik soal cerita berbentuk tes uraian pada siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali. Analisis untuk mengetahui kesulitan-kesulitan dan penyebab kesulitan siswa dalam memecahkan masalah SPLDV dalm bentuk soal cerita dilakukan menggunakan Indikator kesulitan pemecahan masalah yaitu :
1) Kesulitan konsep : siswa tidak dapat menentukan variabel, siswa tidak dapat memahami soal sehingga sulit membuat model matematika, siswa tidak dapat memahami konsep materi dalam menyelesaikan soal
2) Kesulitan prinsip : siswa tidak mengusai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi.
3) Kesulitan keterampilan (skill) : Siswa kurang dalam operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat.
Dengan diketahui jenis kesulitan dan penyebab kesulitan siswa diharapkan dapat diambil langkah untuk memperbaiki pembelajaran, solusi meminimalkan
kesalahan-kesalahan yang sama di kemudian hari dan dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan daya serap siswa terhadap materi.
Adapun gambaran pola pemikiran dalam penelitian ini disajikan pada Gambar 2.1 sebagai berikut.
Gambar 2. 1 Bagan Kerangka Pikir Kesulitan
Konsep
Kemampuan Matematika - Tinggi - Sedang - Rendah Soal Cerita Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Penyelesaian
Kesulitan Prinsip
Kesulitan Keterampilan
(Skill)
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Sugiyono (2016:9) penelitian kualitatif adalah penelitian yang didasarkan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada objek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Sehingga penelitian yang akan dibuat memuat penalaran induktif.
Penelitian ini menggambarkan data kualitatif dan dideskripsikan untuk menghasilkan gambaran yang mendalam serta terperinci mengenai kesulitan siswa dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan di SMP Negeri 4 Polewali pada kelas IX dengan menyesuaikan situasi dan kondisi. Waktu penelitian dilakukan pada semester ganjil tahun ajaran 2020/2021
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali.
Dalam menentukan kelas yang akan dijadikan subjek, peneliti menentukan berdasarkan pertimbangan guru matematika kelas IX. Dari penentuan kelas yang dijadikan subjek tersebut, peneliti mengelompokkan siswa berdasarkan tingkat
26
kemampuannya yaitu kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah. Hal ini dilakukan karena kondisi siswa dalam satu kelas yang tidak homogen.
Sebelum dilakukan penentuan subjek, peneliti menggunakan perhitungan Standar deviasi (SD) untuk menentukan batas tingkat kemampuan siswa. Penentuan batas tingkat kemampuan siswa dengan Standar deviasi dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Pengelompokan 3 ranking dan Pengelompokan 11 ranking.
Dalam penelitian ini terbagi menjadi 3 kelompok, oleh karena itu peneliti memilih pengelompokan atas 3 ranking. Adapun langkah-langkah penentuan kedudukan siswa atas 3 ranking (Arikunto, 2012: 299-230) adalah sebagai berikut:
1. Menjumlahkan skor semua siswa
2. Mencari Mean atau nilai rata-rata dan Standar deviasi (SD). Dalam mencari nilai mean diperoleh dengan cara berikut:
x̄ = ∑x N Keterangan:
x̄ = Rata – rata skor siswa
∑x = Jumlah dari skor siswa N = Jumlah siswa
Dari hasil nilai Mean kemudian dicari simpangan baku (Standar Deviasi) dengan cara berikut:
SD = √∑x2
N − (∑x N)
2
Keterangan:
SD = Standart Deviasi
∑x2 = Tiap skor dikuadratkan lalu dijumlahkan kemudian dibagi N
(∑x
N)2 = Semua skor dijumlahkan kemudian dibagi N lalu dikuadratkan 3. Menentukan batas-batas kelompok
Setelah memperoleh nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (Standar Deviasi).
Selanjutnya batas tingkat kemampuan siswa dapat ditentukan dengan cara berikut:
Tabel 3. 1 Panduan Kategorisasi
Klasifikasi Interval
Tinggi Skor ≥ Mean + SD
Sedang Mean – SD ≤ Skor < Mean + SD
Rendah Skor < Mean – SD
Sumber: Arikunto (2012)
Selanjutnya peneliti menentukan masing-masing satu siswa mewakili kategori untuk dilakukan wawancara. Jadi dalam penelitian ini terdapat tiga subjek.
Dalam pemilihan ini peneliti menentukan melalui jawaban siswa dan pertimbangan guru matematika kelas IX SMP N 4 Polewali.
D. Prosedur Penelitian
Prosedur pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut 1. Tahap perencanaan
a. Meminta izin kepada kepala SMP Negeri 4 Polewali untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut pada kelas IX.
b. Melakukan komunikasi dengan guru bidang studi matematika.
c. Merancang instrumen penelitian yang berupa tes kemampuan pemecahan masalah dan pedoman wawancara.
d. Melaksanakan validasi instrumen penelitian oleh ahli.
2. Tahap pelaksanaan
a. Berkoordinasi dengan guru bidang studi matematika untuk menetapkan jadwal tes esai.
b. Melaksanakan tes esai sesuai jadwal yang telah ditetapkan.
c. Memeriksa jawaban hasil masing-masing siswa dan mengidentifikasi kesulitan belajarnya.
d. Menentukan subjek penelitian yang akan di wawancara.
e. Menetapkan jadwal wawancara.
f. Melaksanakan wawancara untuk mengidentifikasi penyebab kesulitan yang dialami siswa.
3. Tahap akhir
a. Menganalisis kesulitan siswa pada tes yang telah dilakukan.
b. Menentukan jenis dan letak kesulitan yang ditemukan dari hasil tes secara keseluruhan.
c. Menyajikan hasil wawancara dan hasil penelitian.
d. Menenetukan faktor penyebab yang kesulitan siswa berdasarkan hasil wawancara jenis dan letak kesulitan yang ditemukan dari hasil tes secara keseluruhan.
e. Menarik kesimpulan berdasarkan analisis terhadap data yang telah dikumpulkan baik melalui tes, maupun wawancara.
E. Instrumen Penelitian
Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas instrumen utama, yaitu peneliti sendiri dan instrumen pendukung yaitu tes diagnostik dan pedoman wawancara.
1. Peneliti merupakan instrumen utama pada sebuah penelitian kualitatif. Peneliti yang merencanakan, mengumpulkan data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan melaporkan hasil penelitian. Peneliti sebagai instrumen akan mempermudah menggali informasi dari subjek sesuai dengan tujuan penelitian.
2. Tes diagnostik pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini bertujuan untuk memperoleh data kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali. Jenis tes yang digunakan adalah tes uraian. Soal tes diagnostik dalam penelitian ini dikembangkan sendiri oleh peneliti.
Untuk memilih subjek berdasarkan tingkat kemampuan tinggi, sedang, rendah, peneliti memberikan tes diagnostik berupa soal uraian kepada siswa IX B Setelah itu, peneliti melakukan penskoran terhadap hasil tes yang telah diisi oleh siswa.
Adapun langkah-langkah penentuan subjek dalam peneltian ini adalah sebagaia berikut:
a. Menjumlahkan skor semua siswa (lampiran)
b. Mencari Mean atau nilai rata-rata dan Standar deviasi (SD) sebagai berikut:
x̄ = ∑x N
=2011 28
= 71,82
Dari hasil nilai Mean kemudian dicari simpangan baku (Standar Deviasi) dengan cara berikut:
SD = √∑x2
N − (∑x
N)2
SD = √147.753
28 − (2.011
28 )2
= √5.276,89 − 71,82 2
= √118,78 = 10,89 = 11
c. Menentukan batas-batas kelompok
Berdasarkan hasil perhitungan Mean atau nilai rata-rata dan Standar Deviasi (SD) yang diperoleh, selanjutnya dapat diketahui batas tingkat keamampuan siswa seperti pada tabel 3.2 berikut:
Tabel 3. 2 Batas Tingkat Kemampuan Siswa
No Interval Tingkat Kemampuan
Siswa
1 Skor ≥ 82 Tinggi
2 60 ≤ Skor < 82 Sedang
3 Skor < 60 Rendah
Sumber : Hasil Penskoran
Dari data hasil pengelompokan tersebut dapat dilihat siswa-siswi IX B pada setiap kelompok tingkat kemampuan siswa yaitu kelompok berkemampuan tinggi, kelompok berkemampuan sedang dan kelompok berkemampuan rendah seperti pada tabel 3.3 berikut:
Tabel 3. 3 Pengelompokan Siswa pada Setiap Kategori Tingkat Kemampuan Siswa
Tingkat kemampuan
Siswa
Jumlah siswa
Nomor Absen
Tinggi 5 2,7,8,9, 27
Sedang 17 1,3,4,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,26,28
Rendah 6 5,10,12,16,22,25
Sumber : Hasil Penskoran
3. Pedoman wawancara dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur yaitu wawancara yang bebas, peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya (Sugiyono, 2017:320). Pedoman yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan.
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah tes, wawancara dan dokumentasi. Metode teknik pengumpulan data tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Pemberian Tes Diagnostik
Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes diagnostik kesulitan pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang bertujuan untuk memperoleh data kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel. Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis tes uraian, dengan pertimbangan bahwa dengan tes uraian peneliti dapat melihat cara subjek dalam memecahkan masalah.
Sehingga peneliti dapat lebih mudah dalam menganalisis kesulitan yang dialami oleh siswa dalam memecahkan masalah.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan dengan memberikan serangkaian pertanyaan yang diajukan secara langsung oleh peneliti kepada responden. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan wawancara tidak terstruktur untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel. Peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang sudah tersusun secara sistematis dan lengkap, namun pertanyaan memuat poin penting yang ingin digali berdasarkan lembar jawaban dari responden. Wawancara dilakukan setelah diketahui hasil tes diagnostik siswa pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Pemilihan subjek wawancaranya yaitu masing-masing 1 siswa dari kelompok berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan saat pengumpulan data berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu.
1. Analisis hasil tes pemecahan masalah siswa
Analisis hasil tes pemecahan masalah siswa dengan menggunakan kunci jawaban yang dibuat oleh peneliti. Data yang terkumpul tentang kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variable yang diberikan, diperiksa kemudian dianalisis berdasarkan tiga indikator kesulitan untuk mendapatkan deskripsi kesulitan siswa dalam pemecahan masalah matematika.
2. Wawancara
Dalam teknik analisis data kualitatif terdapat tiga kegiatan yang berlangsung.
Hal ini diungkapkan oleh Miles, Huberman, dan Saldana (2014), yaitu data condensation, data display, dan conclution drawing/verification.
a. Kondensasi Data (Data Condensation) Kondensasi data merujuk pada proses memilih, menyederhanakan, mengabstrakkan, dan atau mentransformasikan data yang mendekati keseluruhan bagian dari catatan- catatan lapangan secara tertulis, transkrip wawancara, dokumen-dokumen, dan materi-materi empiris lainnya.
b. Penyajian Data (Data Display)
Penyajian data adalah sebuah pengorganisasian, penyajian, dari informasi yang memungkinkan penyimpulan. Penyajian data membantu dalam memahami apa yang terjadi dan untuk melakukan sesuatu, termasuk analisis yang lebih mendalam. Penyajian data dilakukan dalam bentuk teks yang bersifat naratif.
c. Penarikan Kesimpulan (Conclution Drawing)
Kegiatan analisis ketiga yang penting adalah menarik kesimpulan yaitu menyimpulkan data yang telah diperoleh dari proses kondensasi dan penyajian data.
H. Keabsahan Data
Keabsahan data digunakan untuk memastikan kebenaran dari data yang diperoleh. Untuk menguji keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan yang dilakukan dengan memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data untuk pengecekan dan sebagai pembanding terhadap data yang didapat. Lexy J Moleong (2018:330)
Satori.D dan Komariah.A (2011:170-171) membagi triangulasi menjadi tiga, yaitu : (1) Triangulasi sumber, (2) Triangulasi teknik, dan (3) Triangulasi waktu. Triangulasi sumber dilakukan dengan mencari data dari sumber yang beragam yang masih terkait satu sama lain. Triangulasi teknik dilakukan dengan menggunakan beragam teknik untuk mengungkap data yang dilakukan kepada sumber data. Sedangkan triangulasi waktu dilakukan dengan cara mengumpulkan data pada waktu yang berbeda.
Triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber dan triangulasi teknik. Triangulasi sumber dilakukan dengan cara mengecek informasi/data yang diperoleh melalui wawancara dengan informan. Kemudian data tersebut ditanyakan kepada informan lain yang masih terkait satu sama lain.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan dipaparkan hasil dan pembahasan data perolehan dari hasil analisis soal tes diagnostik pemecahan masalah siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua variabel siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali.
A. Hasil Penelitian
Analisis data pada penelitian dilakukan berdasarkan prosedur penelitian kualitatif dengan menggunakan model Miles dan Huberman yaitu koleksi data, reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Data disajikan dengan melakukan pengorganisasian data dalam bentuk teks naratif berupa deskripsi hasil tes. Data tersebut diinterpretasikan kemudian dievaluasi untuk selanjutnya bisa dipadukan dengan data hasil wawancara.
Selanjutnya saat penarikan kesimpulan akan diikuti dengan pengecekan keabsahan data yaitu dengan meninjau ulang catatan lapangan.
1. Proses Pelaksanaan Penelitian
Sebelum penelitian dilakukan, peneliti meminta pertimbangan terlebih dahulu dengan guru matematika di kelas IX. Peneliti menanyakan kelas yang bisa untuk dijadikan subjek penelitian, beliau menjelaskan bahwa kelas IX B adalah kelas yang cocok karena siswa-siswi di kelas tersebut sudah terbiasa menggunakan laptop dan alat multimedia lainnya. Hal tersebut menjadi pertimbangan bagi peneliti karena proses pengambilan data tes tulis akan dilakukan secara daring melalui aplikasi Classrroom.
Selanjutnya pada tahap pengambilan data, diawali dengan pemberian soal tes tertulis dan dilanjutkan dengan melakukan proses wawancara. Tes
