PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(1)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta

Tahun Pelajaran 2010/2011)

SKRIPSI

Oleh :

MAHARANI KARTIKA SARI

NIM: K1306025

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

(2)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

ii

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta

Tahun Pelajaran 2010/2011)

Oleh :

MAHARANI KARTIKA SARI

NIM: K1306025

Skripsi

Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

(3)

digilib.uns.ac.id

commit to user

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Dr. Imam Sujadi, M.Si NIP. 19670915 200604 1 001

Pembimbing II

(4)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

iv

PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada hari : Rabu Tanggal : 13 Juli 2011

Tim Penguji Skripsi :

Nama Terang Tanda Tangan

Ketua Sekretaris Anggota I Anggota II

: Sutopo, S. Pd, M. Pd

: Drs. Ponco Sujatmiko, M. Si : Dr. Imam Sujadi, M.Si : Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs

1

2 3

4

Disahkan oleh :

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Dekan

(5)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

v ABSTRAK

Maharani Kartika Sari. PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011), Skripsi. Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret, Juli 2011.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/ 2011 pada kelas VIII-A dengan menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subjek penelitian dipilih siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Pengambilan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling (sampel bertujuan). Data tentang kemampuan awal siswa diperoleh dari dokumentasi hasil ulangan harian materi sistem persamaan linear dua variabel. Sedangkan data tentang profil siswa diperoleh dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Validasi data dilakukan dengan triangulasi metode. Analisis data dilakukan melalui langkah-langkah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Penelitian ini mengacu pada penelitian yang dilakukan Yeo (2009) mengenai kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika.

(6)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

vi ABSTRACT

Maharani Kartika Sari. THE DIFFICULTIES PROFILE AT THE EIGHTH GRADE STUDENTS IN SOLVING MATHEMATICS PROBLEM ON SYSTEM OF LINEAR EQUATION WITH TWO VARIABLES (A Research Conducted at Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta in The Academic Year of 2010/2011), Thesis. Surakarta : Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University, July 2011.

The aim of this research is to know the difficulties profile at the eighth grade students in solving mathematics problem on System of Linear Equation with Two Variables.

This research was done at the eighth grade student of SMPN 5 Surakarta in the academic year of 2010/2011. It applied descriptive qualitative method. The subjects of the research were students who have high level mathematics skill, students group who have middle level mathematics skill, and students group who have low level mathematics skill. The subjects were taken as the sample by purposive sampling technique. The data of the students mathematics skill were taken from documentation of daily test result. The data of students profile were taken of the written test result and the interview result. The validity data was done by triangulasi method. Data analysis were done by some steps as follows, data reduction, data presentation, and conclusion. This research based on the Yeo’s (2009) research that explore difficulties faced by eighth grade students when solving problems.

(7)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

vii MOTTO

“Sesungguhnya beserta dengan kesukaran itulah kemudahan”

(Q.S. Al Insyiroh : 6)

“Man jadda wa jadda, man shabara zhafira”

Siapa yang bersungguh-sungguh akan berhasil,

siapa yang bersabar akan bahagia.

(

Negeri 5 Menara

)

Around here, however, we don’t look backwards for very long.

We KEEP MOVING FORDWARD, opening up new doors and doing new

things because we’re courious.

And couriousity keeps leading us down new paths.

(8)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

viii

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada:

 Ibuku, wonderwoman ku tercinta yang telah berperan jadi ibu

sekaligus ayah bagiku, terima kasih atas kasih sayang, doa, dukungan luar biasa sepanjang masa

 de Wah tercinta yang telah menjadi ibu keduaku, terima kasih

atas kasih sayang, doa, perhatian yang tidak pernah surut

 Almarhum ayahku yang menjadi inspirasiku

 Adik-adikku tersayang yang selalu menjadi pemberi semangat

terbaik bagiku

 Belahan jiwaku Sari dan Friska terima kasih telah menjadi

sahabat penulis, teman berbagi suka dan duka, teman berbagi canda dan tawa, dan telah memberikan pengalaman serta

pelajaran hidup yang penuh makna

 And special thanks to Ovi, Khitna, Klenyem, Oom, Juragan, Arit, Rizki, Via, Yani, Sinun yang memberikan saran, dukungan, semangat, serta persahabatan indah yang tak akan

pernah terlupa

(9)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi dengan judul “Profil Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011)” ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi.

2. Sukarmin, M. Si, Ph. D selaku Ketua Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi.

3. Triyanto, S.Si, M.Si selaku Ketua Program Pendidikan Matematika Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi.

4. Dr. Imam Sujadi, M.Si sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

(10)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

x

7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasehat, ilmu, bimbingan, dukungan yang sangat berharga bagi penulis.

8. Drs. Djoko Triasmono, M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 5 Surakarta yang telah bersedia memberikan ijin bagi penulis untuk mengadakan penelitian. 9. Bapak Pujianto, S.Pd selaku Guru Matematika SMP Negeri 5 Surakarta yang

telah banyak membantu penulisan dalam melaksanakan penelitian.

10. Siswa-siswi kelas VIII-A dan keluarga besar SMP Negeri 5 Surakarta atas keramahan dan partisipasi yang sangat membantu dalam penelitian.

11. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2006 atas segala dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.

12. Adik-adik tingkat Pendidikan Matematika angkatan 2007 dan 2008 atas segala dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.

13. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Tidak ada yang sempurna di dunia ini, karena kesempurnaan hanya milik Allah SWT. Begitu pun dengan skripsi ini yang masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari pembaca yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan ke depannya.

Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan pendidikan yang optimal.

Surakarta, Juli 2011

(11)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

... i

HALAMAN PENGAJUAN

... ii

HALAMAN PERSETUJUAN

... iii

HALAMAN PENGESAHAN

... iv

HALAMAN ABSTRAK

... v

HALAMAN MOTTO

... vii

HALAMAN PERSEMBAHAN

... viii

KATA PENGANTAR

... ix

DAFTAR ISI

... xi

DAFTAR TABEL

... xiv

DAFTAR GAMBAR

... xv

DAFTAR LAMPIRAN

... xvi

BAB I

PENDAHULUAN

... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Tujuan Penelitian... 4

D. Manfaat Penelitian... 4

BAB II LANDASAN TEORI

... 6

A. Kajian Teoritis ... 6

1. Masalah ... 6

2. Masalah Matematika ... 6

3. Pemecahan Masalah Matematika ... 7

4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ... 9

5. Profil

Kesulitan

Siswa

dalam

Memecahkan

Masalah

Matematika ... 9

(12)

digilib.uns.ac.id

commit to user

xii

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian ... 11

B. Kerangka Pemikiran ... 13

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

... 15

A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 15

1. Tempat Penelitian... 15

2. Waktu Penelitian ... 15

B. Bentuk dan Strategi Penelitian ... 15

C. Sumber Data... 16

D. Penentuan Subjek Penelitian ... 16

E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen... 17

1. Metode Pengumpulan Data ... 18

2. Pengembangan Instrumen ... 20

F. Validasi Data... 21

G. Analisis Data ... 22

H. Prosedur Penelitian... 23

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

... 26

A. Hasil Pengembangan Instrumen... 26

B. Data hasil Dokumentasi ... 27

C. Subjek Penelitian... 28

D. Analisis Data Hasil Penelitian... 29

1. Pedoman Pengkodean ... 29

2. Pedoman Analisis Data ... 30

E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel ... 149

1. Temuan Utama ... 149

2. Temuan Lain ... 157

(13)

digilib.uns.ac.id

commit to user

xiii

BAB IV KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

... 162

A. Kesimpulan ... 162

B. Implikasi... 164

1. Implikasi Teoritis ... 164

2. Implikasi Praktis ... 164

C. Saran... 165

DAFTAR PUSTAKA

... 167

(14)

digilib.uns.ac.id

commit to user

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika 9

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan... 15

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam Memecahkan

Masalah Matematika ... 27

Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa ... 30

Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1 ... 32

Tabel 4.5 Analisis Data Subjek 2 untuk Soal Nomor 1 ... 52

Tabel 4.11 Analisis Data Subjek 5 untuk Soal Nomor 1 ... 112

(15)

digilib.uns.ac.id

commit to user

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 1... 31

Gambar 4.2 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 2... 41

Gambar 4.8 Hasil tes tertulis subjek 4 soal nomor 2... 101

(16)

digilib.uns.ac.id

commit to user

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kisi-Kisi Tes Tertulis ... 170

Lampiran 2. Lembar Validasi Tes Tertulis ... 171

Lampiran 3. Instrumen Soal Tes Tertulis... 180

Lampiran 4. Lembar Soal Tes Tertulis ... 186

Lampiran 5. Daftar Kemampuan Awal Siswa Kelas VIII-A ... 187

Lampiran 6. Pedoman Wawancara ... 188

Lampiran 7. Transkrip Wawancara... 190

(17)

digilib.uns.ac.id

commit to user

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan nasional di bidang pendidikan merupakan upaya untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia. Untuk mencapai tujuan pendidikan nasional diperlukan peran serta aktif dari berbagai pihak yang terkait. Oleh karena itu, bidang pendidikan perlu mendapatkan perhatian, penanganan, dan prioritas, baik oleh pemerintah, keluarga maupun pengelola pendidikan. Upaya pembangunan di bidang pendidikan masih perlu dilanjutkan untuk meningkatkan mutu pendidikan sehingga dapat menghasilkan manusia pembangunan yang berkualitas.

Matematika sebagai ilmu dasar begitu cepat mengalami perkembangan, hal itu terbukti dengan makin banyaknya kegiatan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Disamping itu, matematika juga sangat diperlukan siswa dalam mempelajari dan memahami mata pelajaran lain. Matematika merupakan ilmu dasar yang mampu mendukung ilmu lain dan merupakan sarana bepikir ilmiah yang diharapkan dapat dipelajari dan dikuasai dengan baik oleh para siswa sesuai dengan tingkat pendidikan mereka. Matematika bukan hanya untuk keperluan perhitungan, tetapi lebih dari itu matematika telah banyak digunakan untuk pengembangan berbagai ilmu pengetahuan. Salah satu indikasi pentingnya matematika nampak bahwa pembelajaran matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Namun pada kenyataannya, sampai sekarang ini pembelajaran matematika belum menunjukkan hasil sesuai harapan.

Saat ini, matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa, bahkan ada yang menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang menakutkan. Padahal, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting karena mata pelajaran matematika sangat bermanfaat untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan

(18)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

2

simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat memperjelas dan membantu menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Kurikulum matematika sekolah disusun secara terstruktur dan sistematis. Hal ini sesuai dengan hierarki belajar yang menekankan kajian pada aspek penataan urutan materi pelajaran dengan memunculkan gagasan mengenai prasyarat belajar. Keterkaitan diantara bagian-bagian bidang studi dituangkan dalam bentuk prasyarat belajar, yang berarti pengetahuan tertentu harus dikuasai terlebih dahulu sebelum pengetahuan lain dapat dipelajari. Materi yang diberikan kepada siswa bersifat berkesinambungan dari satu materi dengan materi yang lain. Hal ini sangat diperhatikan karena dalam materi tertentu mungkin membutuhkan materi pendukung atau prasyarat yang terlebih dahulu harus dikuasai oleh peserta didik.

Dalam proses pembelajaran di dalam kelas, guru kerapkali menguji kemampuan siswa dengan masalah matematika atau soal-soal rutin yang mudah diselesaikan dengan prosedur biasa. Tidak salah jika kemampuan berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika kurang terasah dengan baik. Para siswa cenderung kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir analitis, kritis dan kreatif. Permasalahan ini hampir dialami sebagian besar siswa di Indonesia. Salah satu faktanya adalah prestasi yang dicapai oleh wakil-wakil Indonesia dalam olimpiade matematika internasional. Mulai tahun 1995 sampai dengan 2002, prestasi yang dicapai Indonesia selalu di bawah median bahkan seringkali jauh di bawah median. Hanya tahun 2003 mencapai urutan ke-37 dari 82 peserta (Marpaung dalam Abdul Aziz Saefudin, 2010).

(19)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

3

mengkomunikasikan matematika. Meskipun memiliki dasar pengajaran berbasis pemecahan masalah, namun pada kenyataannya di lapangan juga masih banyak dijumpai siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

Penelitian yang dilakukan Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika menyebutkan bahwa kesulitan yang dialami oleh siswa ketika memecahkan masalah matematika adalah kesulitan dalam: (a) memahami masalah yang diberikan (lack of comprehension of the problem posed), (b) menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of strategy knowledge), (c) membuat kalimat matematika (inability to translate the problem into mathematical form), dan (d) melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct mathematics).

Berdasarkan hasil penelitian tersebut, peneliti kemudian melakukan pra-survey dengan cara memberikan tes pemecahan masalah kepada beberapa siswa SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIII. Hasil pra-survey tersebut mengindikasikan bahwa terjadi kesulitan yang hampir sama dengan kesulitan yang ditemukan pada penelitian tersebut. Informasi dari guru mata pelajaran yang bersangkutan juga menyebutkan bahwa kebanyakan siswa masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika, terlebih lagi yang berbentuk soal cerita.

(20)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

4

Selanjutnya, peneliti ingin melihat lebih lanjut mengenai profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Untuk melihat apakah kesulitan yang dialami memiliki kesesuaian dengan penelitian yang sudah ada atau muncul jenis kesulitan yang baru. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika, diindikasikan dengan melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang terkait dengan penerapan SPLDV dalam kejadian sehari-hari yang diberikan. Diharapkan dengan mengetahui kesulitan apa yang dialami oleh siswa pada materi SPLDV, guru dapat mengambil tindakan selanjutnya serta memiliki gambaran untuk membuat perencanaan pengajaran materi SPLDV selanjutnya agar dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari sehingga dapat dijadikan sebagai bekal mempelajari materi lanjutannya di SMA.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut maka dirumuskan masalah sebagai berikut, bagaimanakah profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru dan siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah sebagai berikut : 1 . M e m b e ri in fo rm a si k e p a d a g u ru S M P m e n g e n a i k e su lita n y a n g d ia la m i

(21)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

5

m e m b u a t p e re n c a n a a n p e m b e la ja ra n S P L D V d e n g a n b a ik .

2. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi pemerintah untuk melakukan perbaikan sistem evaluasi yang dilakukan pada siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) khususnya untuk mengukur kemampuan siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika.

(22)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teoritis

1. Masalah

Masalah sebenarnya sudah menjadi hal yang tidak terpisahkan dalam kehidupan manusia. Masalah tidak dapat dipandang sebagai suatu hal yang membebani manusia saja, akan tetapi justru harus dipandang sebagai sarana-sarana untuk memunculkan penemuan-penemuan baru. Menurut Gagne (dalam E. Mulyasa, 2008: 111), kalau seorang peserta didik dihadapkan pada suatu masalah, maka pada akhirnya mereka bukan hanya sekedar memecahkan masalah, tetapi juga belajar sesuatu yang baru.

Kamus Besar Bahasa Indonesia mengartikan masalah sebagai sesuatu yang harus dilakukan (dipecahkan); soal; penyelesaian. Sedangkan Herman Hudojo (1979: 157) menyatakan bahwa sesuatu disebut masalah bagi peserta didik jika: (1) pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik harus dapat dimengerti oleh peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawab, dan (2) pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui peserta didik.

Dari penjabaran diatas, dapat ditarik kesimpulan secara umum bahwa masalah memang sangat bergantung pada individu tertentu dan waktu tertentu. Artinya, suatu kesenjangan merupakan suatu masalah bagi seseorang tetapi belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Bagi orang tertentu, kesenjangan pada saat itu merupakan masalah tetapi bisa saja di saat yang lain sudah bukan menjadi masalah, karena orang tersebut sudah segera dapat mengatasinya dengan belajar dari pengalaman yang lalu.

2. Masalah Matematika

Masalah matematika pada umumnya berbentuk soal matematika, namun tidak semua soal matematika merupakan masalah. Dalam penelitiannya, Aries Yuwono (2010:18) menyatakan dalam menghadapi suatu soal matematika, maka

(23)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

7

ada beberapa hal yang mungkin terjadi pada siswa, yaitu siswa: (a) langsung mengetahui atau mempunyai gambaran tentang penyelesiannya tetapi tidak berkeinginan (berminat) untuk menyelesaikan soal itu, (b) mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya dan berkeinginan untuk menyelesaikannya, (c) tidak mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya akan tetapi berkeinginan untuk menyelesaikan soal itu, dan (d) tidak mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya dan tidak berkeinginan untuk menyelesaikan soal itu. Apabila siswa berada pada kemungkinan (c), maka dikatakan soal itu merupakan masalah bagi siswa. Jadi, terdapat dua syarat agar suatu soal merupakan masalah bagi siswa, yaitu: (1) siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu, dan (2) siswa berkeinginan atau berkemauan untuk menyelesaikan soal tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu soal termasuk masalah atau tidak bagi siswa bersifat relatif terhadap siswa itu.

Sedangkan dalam jurnal matematika yang ditulisnya, Yeo (2009) menyebutkan pengertian mengenai masalah matematika yaitu “It had to be reasonably complex but approachable and requiring no specific high level

mathematics”. Dengan kata lain,masalah matematika harus kompleks secara nalar namun dapat diselesaikan dan untuk menyelesaikannya sama sekali tidak membutuhkan tingkat kemampuan matematika yang tinggi.

Soal matematika yang bukan merupakan masalah biasanya disebut soal rutin atau soal latihan karena biasanya digunakan untuk latihan. Sedangkan, dalam penelitian ini yang dimaksud dengan masalah matematika adalah soal matematika tidak rutin yang mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip dengan yang sudah dipelajari dimana soal tersebut cukup kompleks sehingga siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu namun berkeinginan untuk menyelesaikannya.

3. Pemecahan Masalah Matematika

(24)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

8

(1990: 55), pendekatan pemecahan masalah mencari jawaban dengan berpikir sendiri atas dasar konsep-konsep yang relevan dengan masalah itu.“Masalah yang diambil itu bukan merupakan fakta yang dapat dijawab dengan fakta pula. Melainkan suatu persoalan yang jawabannya hanya dapat diperoleh melalui pemikiran yang ilmiah”. Sehingga, metode ini melatih siswa untuk melakukan

proses berpikir ilmiah dalam memecahkan masalah.

Sedangkan menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 254), “Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda”. Dalam pemecahan masalah matematika, soal yang harus diselesaikan siswa bukan soal rutin yang biasa diberikan sehari-hari. Melainkan soal yang cara pemecahannya belum diketahui oleh siswa, akan tetapi konsep atau prinsip yang digunakan untuk memecahkan masalah itu sudah diketahui oleh siswa.

Polya (2004) mengemukakan suatu tahapan dalam memecahkan masalah, yaitu (1) memahami masalah, (2) membuat rencana pemecahan masalah, (3) melaksanakan pemecahan masalah, dan (4) memeriksa kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh. Sebelum memecahkan masalah, seseorang perlu memahami masalah yang dihadapi dengan cara mencari ide-ide baru untuk menyelesaikannya. Selanjutnya membuat rencana pemecahan masalah tersebut berdasarkan ide-ide baru yang telah diperoleh. Kemudian, ide-ide yang diperoleh diterapkan untuk memecahkan masalah sehingga diperoleh suatu solusi atau penyelesaian. Di akhir tahapan pemecahan masalah, hasil yang diperoleh diperiksa kembali.

(25)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

9

4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika

Dalam penelitian ini, peneliti bermaksud mencari informasi yang lebih mendalam mengenai kesulitan siswa SMP Negeri 5 Surakarta dalam memecahkan masalah matematika tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika.

Selanjutnya kategori kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada hasil penelitian Yeo (2009) yang telah dirumuskan pada tabel kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika berikut ini:

Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika

No. Jenis Kesulitan

1. Kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (lack of comprehension of the problem posed)

2. Kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of strategy knowledge)

3. Kesulitan dalam membuat kalimat matematika (inability to translate the problem into mathematical form)

4. Kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct mathematics)

5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:897) profil diartikan sebagai grafik atau ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus. Sedangkan kesulitan adalah keadaan yang sulit.

(26)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

10

diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali penyelesaian yang diperoleh.

6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu materi yang diajarkan di tingkat SMP kelas VIII semester 1. Dari informasi guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan, diketahui bahwa sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan ketika memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan materi SPLDV yang disajikan dalam soal cerita. Hal ini juga ditunjukkan dari nilai ulangan harian pada mata pelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel siswa kelas VIII yang relatif rendah, dimana sebagian besar siswa memiliki nilai dibawah rata-rata bahkan tidak tuntas.

Materi SPLDV yang diajarkan di SMP Negeri 5 Surakarta mengacu pada kompetensi berikut ini:

A. Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

a. Menyelesaikan SPLDV.

b. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV. c. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya. C. Indikator

1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.

2. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. 3. Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi

4. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

(27)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

11

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel terdapat 4 metode yang dapat dilakukan, yaitu dengan menggunakan metode:

1. grafik 2. substitusi 3. eliminasi, dan

4. gabungan (substitusi dan eliminasi).

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian

Setiap hasil penelitian harus dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya. Menurut Lexy J. Moleong (2007: 321), yang dimaksud dengan keabsahan hasil penelitian adalah bahwa setiap keadaan harus memenuhi:

a. mendemonstrasikan nilai yang benar,

b. menyediakan dasar agar hal itu dapat diterapkan, dan

c. memperbolehkan keputusan luar yang dapat dibuat dengan tentang konsistensi dari prosedurnya dan kenetralan dari temuan dan keputusan-keputusannya.

Lexy J. Moleong (2007:324) juga menyatakan bahwa, untuk menetapkan keabsahan (trustworthiness) hasil penelitian diperlukan teknik pemeriksaan. Teknik pemeriksaan ini dilaksanakan berdasarkan atas kriteria tertentu. Terdapat empat kriteria yang digunakan, yaitu derajat kepercayaan(credibility), keteralihan (transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian (confirmability).

Berikut dipaparkan kriteria yang digunakan untuk memeriksa keabsahan hasil penelitian beserta teknik pemeriksaan yang dilakukan dalam penelitian ini: a. derajat kepercayaan(credibility) yang menggantikan konsep validitas internal

(28)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

12

b. keteralihan (transferability) dalam penelitian kualitatif berbeda dengan validitas eksternal pada penelitian nonkualitatif. Keteralihan sebagai persoalan empiris bergantung pada kesamaan antara konteks pengirim dan penerima. Untuk melakukan pengalihan peneliti hendaknya mencari dan mengumpulkan kejadian empiris tentang kesamaan konsep. peneliti tidak melakukan pemeriksaan untuk poin ini, Namun disini, peneliti menyediakan uraian rinci (thick description) mengenai hasil penelitian sebagai referensi bagi peneliti lain apabila ingin melakukan penelitian yang setara dengan penelitian ini. c. kebergantungan (dependability) merupakan substitusi istilah reliabilitas dalam

penelitian non kualitatif. Namun, konsep kebergantungan lebih luas daripada reliabilitas karena konsep ini ditinjau dengan memperhitungan segala segi termasuk didalamnya reliabilitas itu sendiri ditambah faktor-faktor lain. Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini adalah dengan melakukanauditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi mengadakan sejumlah pertemuan dengan auditor (dosen pembimbing) sebagai usaha untuk memeriksa kebergantungan data hasil penelitian.

d. kepastian (confirmability) menggantikan konsep objektivitas menurut penelitian nonkualitatif. Apabila penelitian nonkualitatif menetapkan objektivitas dari segi kesepakatan beberapa orang terhadap pandangan, pendapat, dan penemuan seseorang. Maka penelitian alamiah (kualitatif) menghendaki agar penekanan bukan pada orangnya melainkan pada data. Jadi isinya bukan lagi berkaitan dengan ciri penyidik melainkan berkaitan dengan ciri-ciri data. Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini adalah dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi melakukan perundingan dengan auditor (dosen pembimbing) untuk mendapatkan kesepakatan mengenai kepastian hasil penelitian.

(29)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

13

B. Kerangka Pemikiran

Sampai saat ini, mata pelajaran matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa baik siswa sekolah dasar maupun menengah. Di SMP Negeri 5 Surakarta, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sulit dan kurang diminati oleh sebagian besar siswa. Hal tersebut dapat dilihat dari masih banyaknya siswa yang memperoleh nilai matematika dibawah nilai ketuntasan yang ditetapkan. Salah satu penyebab rendahnya nilai matematika siswa tersebut disebabkan karena mereka mengalami kesulitan dalam memecahkan permasalahan matematika yang berbentuk soal cerita.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan materi yang dipelajari siswa ketika duduk di bangku SMP kelas VIII semester 1. Materi SPLDV di tingkat SMP ini dapat dikatakan sebagai materi dasar yang nantinya akan dipelajari lebih mendalam pada materi pokok Sistem Persamaan Linear (SPL) yang akan diperoleh di bangku SMA kelas X semester 1 dengan tingkat kesulitan dan jumlah variabel yang lebih banyak. Hal ini sesuai dengan kaidah hierarki belajar, dengan memiliki kemampuan awal yang mencukupi mengenai materi yang akan dipelajari diharapkan siswa dapat lebih dalam memahami materi yang akan diberikan tersebut. Sehingga untuk meningkatkan pemahaman dan prestasi belajar siswa pada materi SPLDV perlu dilakukan pengidentifikasian dan analisis terhadap kesulitan yang dialami oleh siswa mengenai materi SPLDV, khususnya kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan materi SPLDV. Informasi mengenai tingkat kesulitan siswa tersebut dapat menjadi acuan bagi guru sebelum memulai materi SPLDV di tingkat SMP dengan harapan dapat memberikan bekal pada siswa untuk dapat memahami materi SPL, lanjutannya di tingkat SMA.

(30)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

14

masalah yang diberikan, kesulitan dalam membuat kalimat (model) matematika, kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat dan kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Dalam penelitian ini, peneliti akan melihat kesulitan yang dialami siswa SMP Negeri 5 Surakarta dalam materi pokok SPLDV. Kesulitan dalam materi pokok SPLDV ini difokuskan pada kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang merupakan penerapan SPLDV secara umum dalam kehidupan sehari-hari. Siswa yang sebelumnya telah mendapat pembelajaran mengenai materi SPLDV dibagi menjadi 3 kelompok kemampuan awal, yaitu siswa dengan kemampuan awal tinggi, siswa dengan kemampuan awal sedang dan siswa dengan kemampuan awal rendah. Kemudian akan diberikan tes tertulis mengenai masalah matematika mengenai materi SPLDV. Dari seluruh siswa yang mengerjakan tes dipilih 6 orang siswa untuk dianalisis lebih lanjut (subjek penelitian), masing-masing 2 subjek dari setiap kelompok. Pada siswa terpilih juga akan dilakukan wawancara untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV.

(31)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menegah Pertama (SMP) Negeri 5 Surakarta pada kelas VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011.

2. Waktu Penelitian

[image:31.612.129.508.199.597.2]

Tahapan kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan lamanya waktu yang dibutuhkan dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini:

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan

No. Kegiatan Waktu Pelaksanaan

1. Tahap Persiapan

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan-kegiatan permohonan pembimbing, pra-survey, pengajuan proposal penelitian, pembuatan permohonan ijin penelitian di SMP Negeri 5 Surakarta serta penyusunan instrument penelitian.

September 2010-Januari 2011

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan pengambilan data.

Februari-Maret 2011

3. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan Pada tahap ini peneliti mulai menganalisis data dan informasi yang telah diperoleh kemudian menyusun laporan penelitian.

Maret-Mei 2011

B. Bentuk dan Strategi Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, karena data yang dianalisis berupa data kualitatif, yaitu data yang dinyatakan dalam keadaan sewajarnya atau sebagaimana adanya (natural setting) dengan tidak dirubah dalam bentuk simbol-simbol atau bilangan. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005:

(32)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

16

174). Sedangkan menurut Bodgan dan Taylor dalam Lexy J. Moleong (2007: 4) bahwa, “Metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan

data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati”.

Strategi penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif. “Metode deskriptif dapat diartikan sebagai prosedur pemecahan masalah yang diselidiki, dengan menggambarkan/melukiskan keadaan objek penelitian pada saat sekarang, berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana adanya. Metode deskriptif memusatkan perhatiannya pada penemuan fakta-fakta (fact finding) sebagaimana keadaan sebenarnya”. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005: 72).

C. Sumber Data

M e n u ru t L o fla n d d a n L o fla n d d a la m L e x y J. M o le o n g (2 0 0 7 : 1 5 7 ), su m be r d a ta u ta m a d a la m pe n e litia n k u a lita tif ia la h ka ta -k a ta , tin d a k a n, se le b ih n ya a da la h d a ta ta m ba h a n se p e rti d o k u m e n .

Sumber data utama dalam penelitian ini adalah sumber data tertulis yaitu lembar jawaban siswa yang diperoleh dari tes essay yang diberikan dan data dalam bentuk kata-kata diperoleh dari hasil wawancara siswa terpilih dari kelas VIII-A semester 2 SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011, sedangkan data tambahannya berupa dokumen-dokumen yang berasal dari guru seperti daftar nilai ulangan harian siswa pada materi SPLDV dan daftar nama siswa.

D. Penentuan Subjek Penelitian

Penelitian kualitatif tidak mempersoalkan sampel dan populasi sebagaimana penelitian kuantitatif, maka pada penelitian ini dalam menentukan sampel tidak dipilih secara acak tetapi digunakan pemilihan sampel bertujuan (purposive sample).

(33)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

17

unik. Selain itu juga untuk menggali informasi yang akan menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul(Lexy J. Moleong, 2007: 224). Salah satu ciripurposive sampleadalah seleksi sampel menuju kejenuhan informasi (Noeng Muhadjir, 2000: 167), artinya apabila dengan sampel yang telah diambil masih ada informasi yang diperlukan maka diambil sampel lagi, sebaliknya jika dengan menambah sampel diperoleh informasi yang sama berarti sampel cukup karena informasinya cukup.

Dalam penelitian ini, akan digunakan istilah subjek penelitian untuk sampel yang terpilih. Subjek penelitian adalah siswa dengan profil yang menunjukkan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika sebagaimana yang dirumuskan. Tidak semua siswa SMP Negeri 5 Surakarta menjadi subjek penelitian. Dipilih kelas VIII karena pada tingkat ini penelitian yang serupa dilakukan oleh Yeo (2009) dan pada tingkat ini pula siswa mempelajari materi Sistem Peramaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang merupakan dasar mempelajari materi Sistem Persamaan Linear (SPL) di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA).

Pemilihan subjek didasarkan kemampuan awal siswa yang diperoleh berdasarkan informasi dari guru mata pelajaran matematika dan juga dari dokumentasi hasil belajar matematika siswa pada materi SPLDV. Subjek yang diambil masing-masing mewakili siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Dalam penelitian ini dipilih 6 orang siswa yang mewakili tiga kriteria kemampuan awal siswa tersebut. Pemilihan subjek ini juga mempertimbangkan kemampuan siswa dalam berkomunikasi secara lisan dan tertulis. Dua kriteria pemilihan subjek yang terakhir ini diperoleh berdasarkan informasi dan pertimbangan yang diberikan oleh guru mata pelajaran.

E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen

(34)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

18

1. Metode Pengumpulan Data

a. Metode Tes

Suharsimi Arikunto (1995: 51) mengemukan bahwa, “Istilah tes diambil dari kata “testum” suatu pengertian dalam bahasa Perancis kuno yang berarti piring untuk menyisihkan logam-logam mulia. Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan”.

Tes yang digunakan sebagai instrumen tes dalam penelitian ini berbentuk essay (uraian). Tes berbentuk essay biasanya berupa soal-soal yang masing-masing mengandung permasalahan dan menuntut penguraian sebagai jawabannya. Tes ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengorganisir, menginterpretasi, dan menghubungkan pengertian-pengertian yang telah dimiliki.

Sebagai langkah awal penelitian, tes diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Tes yang diberikan adalah tes essay mengenai pemecahan masalah matematika mengenai penerapan SPLDV secara umum dalam kehidupan sehari-hari. Karena tes yang diberikan digunakan untuk mengukur kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika, dan peneliti berfikir bahwa faktor waktu bisa jadi merupakan salah satu faktor penyebab kesulitan siswa, oleh karena itu peneliti menggunakan teknik khusus ketika pemberian tes. Tes yang diberikan tidak diberikan secara langsung, melainkan diberikan satu per satu butir soal. Dengan rincian, untuk soal pertama siswa diberikan waktu selama 20 menit, sedangkan untuk soal yang kedua siswa diberi waktu 25 menit. Pembagian lamanya waktu untuk menyelesaikan tiap butir soal dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat kesulitan masing-masing butir soal.

(35)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

19

b. Metode Wawancara

Metode wawancara (disebut pulainterview) adalah cara pengumpulan data yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti (atau seseorang yang ditugasi) dengan subjek peelitian atau responden atau sumber data. Dalam hal ini pewawancara mengadakan percakapan sedemikian hingga pihak yang diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya. Biasanya yang diminta bukan kemampuan tetapi informasi mengenai sesuatu. (Budiyono, 2003: 52). Metode wawancara ini dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban tes tertulis yang diberikan siswa siswa dan untuk menggali informasi lebih lanjut mengenai kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika.

Dalam penelitian ini, jenis wawancara yang dilakukan adalah wawancara tidak terstruktur dimana peneliti tidak terlebih dahulu menyusun pertanyaan yang akan digunakan sebagai wawancara. Dalam wawancara ini subjek terdiri atas mereka yang terpilih saja karena sifat-sifatnya yang khas. Mereka mengalami kesulitan dan mudah diajak berkomunikasi dengan baik sehingga mempermudah penggalian informasi saat wawancara.

Walaupun termasuk wawancara yang tidak terstruktur, namun dalam wawancara ini disusun sebuah pedoman wawancara yang berisi tentang garis besar permasalahan, tujuan, serta fokus wawancara yang diuraikan dalam materi wawancara. Pedoman wawancara disusun sesuai dengan kisi-kisi materi wawancara. Pedoman wawancara ini digunakan sebagai kendali agar proses wawancara tidak keluar dari materi wawancara dan tetap mengarahkan pada tujuan wawancara dengan harapan dapat memberikan informasi yang mendalam dan bermakna. Untuk lebih jelasnya, pedoman tes ini dapat dilihat di lampiran.

(36)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

20

c. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1995:234).

Metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah untuk memperoleh daftar prestasi hasil belajar matematika siswa yaitu nilai ulangan harian untuk materi SPLDV kelas VIII-A semester 1 SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011 yang digunakan untuk mengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal rendah, kemampuan awal sedang atau kemampuan awal tinggi. Hal ini berkaitan dengan pemilihan subjek lebih lanjut dengan memperhatikan kemampuan awalnya pada materi SPLDV. Selain itu, terdapat sedikit data tambahan yang peneliti dapatkan dari beberapa catatan lapangan yang dibuat selama penelitian berlangsung.

2. Pengembangan Instrumen

Instrumen penelitian adalah alat pengumpul data dalam suatu penelitian (Hadari dan Mimi, 1996: 184). Instrumen penelitian perlu disusun dan dikembangkan sehingga dapat menggali informasi dari subyek penelitian secara optimal.

Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk mengembangkan instrumen dalam penelitian ini adalah :

1. Melakukan penelaahan materi yang pernah dipelajari. 2. Melakukan spesifikasi tes.

3. Membuat kisi-kisi tes.

4. Menyusun butir-butir soal tes.

5. Melakukan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal. 6. Melakukan revisi butir-butir soal tes.

(37)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

21

diagnostik berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak kesulitan yang akan menyebabkan kesalahan yang dialami oleh siswa, dan karena letak kesalahan tidak berhubungan dengan skor maka uji reliabilitas dan kepraktisan tidak perlu dilakukan. Yang akan dilakukan adalah uji validitas yaitu berupa validitas isi.

Validitas sering diartikan dengan keshahihan. Suatu alat ukur disebut memiliki validitas bilamana alat ukur tersebut isinya layak mengukur obyek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu. Artinya ada kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi pengukuran dan sasaran pengukuran. Sedangkan validitas isi ataucontent validityatau validitas tes mempersoalkan apakah isi butir tes yang diujikan itu mencerminkan isi kurikulum yang seharusnya diukur atau tidak.

(Chabib Thoha, 1991: 111) Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes oleh validator yang telah ditentukan tanpa pengujian statistik (Nana Sudjana, 1991: 144). Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli dalam mata pelajaran sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan agar dapat menilai susunan dari instrumen itu sendiri dan bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen. Maka dari itu, orang yang berkompeten dengan masalah dalam penelitian ini adalah dosen program studi matematika dan guru matematika SMP dimana penelitian dilaksanakan. Untuk lebih jelasnya, draft tes hasil pengembangan instrumen ini dapat dilihat pada lampiran.

F. Validasi Data

Menurut Lexy J. Moleong (2007) untuk menentukan keabsahan temuan ada beberapa teknik pemerikasaan yaitu: 1) perpanjangan keikutsertaan, 2) ketekunan pengamatan, 3) triangulasi, 4) pengecekan sejawat, 5) kecukupan referensial, 6) kajian kasus negatif, dan 7) pengecekan anggota.

Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui triangulasi (triangulasi data, triangulasi peneliti, triangulasi teori dan triangulasi metodologi), draft studi direview informan kunci, dan mengembangkan member chek (tim pedoman penulisan skripsi, 2009 : 16).

(38)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

22

sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Lexy J. Moleong, 2007 : 330). Pada penelitian ini jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu pengecekan derajat kepercayaan penemuan hasil penelitian beberapa teknik pengumpulan data(Patton dalam Lexy J. Moleong, 2007 : 331).

Pada penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan data subjek yang diperoleh secara tertulis dari metode tes dan data subjek yang diperoleh secara lisan dari metode wawancara. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada penelitian ini.

Proses triangulasi dalam penelitian ini dilakukan terus menerus sepanjang proses mengumpulkan data (data hasil tes dan data hasil wawancara) dan analisis, sampai peneliti yakin bahwa sudah tidak ada lagi perbedaan-perbedaan, dan tidak ada lagi yang perlu dikonfirmasikan kepada subjek.

G. Analisis Data

Analisis data menurut Patton (dalam Lexy J. Moleong, 2007: 280), adalah proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya ke dalam suatu pola, kategori, dan suatu uraian dasar.

Proses analisis data yang akan dilakukan dalam penelitian ini antara lain melalui pemberian tes tertulis berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal mengenai pemecahan masalah matematika, juga melalui wawancara untuk memperluas data dan informasi yang telah diperoleh.

(39)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

23

1. Reduksi data

Merupakan kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan dan transformasi data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Reduksi data merupakan proses mengesampingkan data yang tidak diperlukan. Proses ini berlangsung terus sepanjang pelaksanaan penelitian. Pada waktu pengumpulan data berlangsung, reduksi data dilakukan dengan membuat ringkasan dari data yang diperoleh di lapangan.

2. Penyajian data

Meliputi kegiatan pengklasifikasian data, yaitu menuliskan kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data tersebut dan memberikan gambaran yang jelas tentang hasil penelitian. Penyajian data mengacu pada rumusan masalah yang telah dirumuskan sebagai pertanyaan penelitian, sehingga pemaparan yang tersaji merupakan deskripsi mengenai kondisi yang rinci untuk menceritakan dan menjawab masalah yang ada.

3. Penarikan Kesimpulan

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara urut dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Penelitian ini dilakukan dengan tahap-tahap berikut: tahap persiapan, tahap pengumpulan data, tahap validasi data, tahap analisis data, dan tahap penulisan laporan penelitian. Penjelasannya adalah sebagai berikut.

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan dilakukan kegiatan-kegiatan berikut. a. Pembuatan proposal penelitian

b. Pembuatan instrumen tes

c. Melakukan perijinan ke lembaga terkait

(40)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

24

2. Tahap Pengumpulan Data

Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap pengumpulan data antara lain: a. Peneliti memberikan kesempatan kepada seluruh siswa kelas VIII-A SMP

Negeri 5 Surakarta untuk mengerjakan tes essay pemecahan masalah matematika mengenai materi SPLDV. Dimana siswa tersebut sudah memperoleh materi tentang SPLDV di semester 1.

b. Peneliti menganalisis hasil tes tertulis, lembar jawaban siswa. Hasil tes diperiksa untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam memecahkan masalah matematika, sebagai indikasi awal bahwa subjek mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. c. Peneliti memilih subjek penelitian yang memenuhi kriteria pemilihan

subjek. Proses pemilihan subjek dilakukan dengan cara peneliti menetapkan kriteria pemilihan subjek yaitu: sudah menyelesaikan tes essay pemecahan masalah matematika dan dapat mengemukakan pendapat baik lisan maupun tulisan secara jelas. Subjek yang diambil sebanyak 6 orang yang mewakili 2 siswa untuk masing-masing kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Kemampuan awal siswa dikelompokkan berdasarkan nilai ulangan harian pada materi SPLDV, selain itu pemilihan 2 subjek yang mewakili masing-masing kemampuan juga didasarkan atas informasi guru mata pelajaran matematika untuk kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2 subjek dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah yang diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian keterangan pada saat wawancara.

(41)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

25

pemecahan masalah matematika sehingga diperoleh hasilnya. Hasil wawancara tahap kedua ini merupakan data wawancara subjek yang selanjutnya akan disinkronkan dengan data tertulis subjek untuk memvalidasi data yang diperoleh.

Dari hasil pengumpulan data ini diperoleh profil subjek ke-i, yaitu data tertulis yang diperoleh dari menganalisis hasil tes tertulis subjek yang didukung dengan hasil wawancara klarifikasi dan data wawancara yang diperoleh dari hasil wawancara tahap kedua yang dilakukan.

3. Tahap Validasi Data

Untuk mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesulitan yang dialami oleh siswa, maka dilakukan triangulasi. Pada penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan data subjek ke-i secara tertulis dari metode tes, dan data subjek ke-i secara lisan dari metode wawancara. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek ke-i yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada penelitian ini.

4. Tahap Analisis Data

Setelah diperoleh data yang valid, selanjutnya data tersebut digunakan guna menganalisis profil kesulitan siswa untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dalam analisis data tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang ditemukan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya.

Analisis data meliputi 3 kegiatan : a. Reduksi data

b. Penyajian data

c. Penarikan Kesimpulan

5. Tahap Penulisan Laporan Penelitian

(42)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan Instrumen

Instrumen penelitian telah disusun dan dikembangkan sehingga diharapkan dapat menggali informasi dari subjek penelitian secara optimal. Dalam penelitian ini, pengembangan instrumen meliputi beberapa tahap, yaitu:

a. Spesifikasi tes

Tes yang digunakan adalah tes essay, tes ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. b. Membuat kisi-kisi tes

Kisi-kisi tes didasarkan pada kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Jenis kesulitan yang dirmuskan mengacu pada hasil penelitian Yeo(2009).

c. Menyusun butir-butir soal tes

Butir tes pada penelitian ini terdiri dari dua buah soal, dimana kedua soal memiliki tingkat kesulitan yang berbeda. Soal yang kedua memiliki tingkat kesulitan yang lebih tinggi dibandingkan dengan soal yang pertama. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran.

d. Penelaahan butir-butir soal tes

Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes oleh validator yang telah ditentukan. Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli dalam mata pelajaran sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan agar dapat menilai susunan dari instrumen itu sendiri serta bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen.

e. Revisi butir-butir soal tes

Setelah isi instrumen ditelaah dan dievaluasi oleh validator, penulis melakukan revisi butir soal tes yang perlu diperbaiki atas saran validator dan disesuaikan dengan kebutuhan penulis sendiri.

(43)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

27

[image:43.612.128.512.180.485.2]

Nama-nama validator instrumen tes pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam

Memecahkan Masalah Matematika

No. Nama/NIP Pekerjaan

1. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd. 19721024 199802 2 001

Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS Surakarta

2. Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd 19720106 199802 2 001

Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS Surakarta

3. Pujianto, S.Pd

19621002 198501 1 003

Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII SMP Negeri 5 Surakarta

Dari tahap-tahap pengembangan instrumen yang dilakukan, dihasilkan soal tes kesulitan dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dilengkapi dengan kunci jawabannya. Untuk lebih lengkapnya, lembar validasi oleh validator dan instrumen tes kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang telah divalidasi beserta kunci jawabannya dapat dilihat pada lampiran 3.

B. Data Hasil Dokumentasi

Dari metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh daftar nilai ulangan harian pada materi sistem persamaan linear dua variabel di semester 1 untuk siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011. Daftar nilai tersebut dapat dilihat pada lampiran.

(44)

batas-perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

28

batas nilai untuk ketiga kelompok kemampuan awal siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel:

1. Siswa dengan kemampuan awal rendah, nilai ulangan harian  ₇₀

2. Siswa dengan kemampuan awal sedang, 70 < nilai ulangan harian < 80 3. Siswa dengan kemampuan awal tinggi, 80  _{nilai ulangan harian.}

Untuk lebih jelasnya, hasil pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat dilihat pada lampiran.

Dari pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang telah dibuat, dapat dilihat bahwa dari 38 siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta, 6 orang diantaranya memiliki kemampuan awal tinggi, 18 orang dengan kemampuan awal sedang, dan 14 orang dengan kemampuan awal rendah. Selanjutnya, pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini akan dijadikan sebagai salah satu dasar pemilihan subjek penelitian untuk diteliti lebih mendalam lagi.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah enam siswa SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011. Subjek yang diambil merupakan siswa yang memiliki riwayat telah mendapatkan pembelajaran mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, pada tes pra-survey diindikasikan mengalami masalah yang diangkat oleh peneliti, dan dapat berkomunikasi dengan baik sehingga dapat memberikan informasi dari masalah yang diangkat tersebut.

(45)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

29

informasi dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2 subjek dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah yang akan diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian keterangan pada saat wawancara.

Subjek dalam penelitian ini berjumlah enam orang siswa, keenam orang tersebut adalah sebagai berikut:

1. N A S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 1.

2. N P S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 2.

3. I T P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 3.

4. Y A P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 4.

5. A T P, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 5.

6. I N H, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 6.

D. Analisis Data Hasil Penelitian

1. Pedoman Pengkodean

Dalam analisis data ini digunakan pengkodean pada hasil tes tertulis dan hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

a) Pengkodean hasil tes tertulis

Pengkodean gambar objek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan denganG x.y.zdimana:

1) x menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6} 2) y menyimbolkan nomor soal {1,2}

(46)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

30

b) Pengkodean petikan hasil wawancara

Pengkodean petikan hasil wawancara yang dianalisis dari hasil wawancara disimbolkan denganPetikan Wawancara p.q.r.sdimana:

1) p menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6} 2) q menyimbolkan nomor soal {1,2}

3) r menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}

4) s menyimbolkan wawancara yang dilakukan {1 untuk wawancara tahap 1, 2 untuk wawancara tahap 2 }

2. Pedoman Analisis Data

[image:46.612.126.526.110.712.2]

Dalam analisis data tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang ditemukan oleh Yeo (2009). Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa, dilihat melalui indikator kesalahan yang mungkin dilakukan. Indikator kesalahan ini dirumuskan sesuai dengan jenis kesulitan yang ada. Berikut ini merupakan pedoman analisis data dalam penelitian ini:

Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa

No. Jenis kesulitan yang dialami Indikator kesalahan yang mungkin dilakukan siswa

1. Kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan

Tidak tepat atau tidak lengkap dalam menulis yang diketahui dari soal.

Tidak tepat atau tidak lengkap dalam menulis yang ditanyakan dari soal.

2. Kesulitan dalam membuat kalimat matematika

Tidak tepat atau tidak lengkap dalam membuat kalimat (model) matematika. 3. Kesulitan dalam menentukan

strategi penyelesaian yang tepat

Tidak dapat menentukan strategi penyelesaian yang tepat untuk memecahkan masalah.

4. Kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar

Tidak tepat dalam melakukan prosedur perhitungan matematis.

(47)

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

31

3. Analisis Data

Deskripsi data dari masing-masing subyek terdiri dari data hasil tes tertulis, data hasil wawancara, dan penarikan kesimpulan. Berikut ini akan disajikan jawaban dari keenam subyek serta kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari jawaban tersebut.

1. Subjek 1

a. Soal Nomor 1

[image:47.612.136.506.203.594.2]

Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 1 dapat dilihat pada gambar 4.1 berikut ini.

(48)

32

[image:48.790.75.702.133.503.2]

Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 1 untuk soal nomor 1 adalah sebagai berikut.

Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1

Poin Data tes Data wawancara

1a G 1.1.a

Petikan Wawancara 1.1.a.1

1) P : disitu yang diketahui kamu menulis )

( mobil ), motor( sepeda

84 x y _. _Maksudnya _itu

apa?

2) S1 : 84 kendaraan itu terdiri dari sepeda motor sama

mobil gitu lho, jumlahnya.

7) P : Disitu kamu juga menulis, Tarif sepeda motor Rp1.000,00 (x). Tarif mobil Rp2.000,00 (y). Maksudnya apa?

8) S1 : lha x itu maksudnya tempatnya sepeda motor gitu

Petikan Wawancara 1.1.a.2

1) P : Dari soal nomor satu, apa yang diketahui? 2) S1 : yang diketahui, jumlah kendaraan.

3) P : kendaraannya apa saja disitu? 4) S1 : motor sama mobil. Diam.

5) P : ada lagi nggak yang diketahui? 6) S1 : jumlah roda seluruhnya ada 220 buah.

7) P : jumlah rodanya apa? 8) S1 : motor sama mobil. Diam.

9) P : terus yang lain, ada lagi nggak yang diketahui? 10) S1 : tarif sepeda motor, sama tarif mobil.

11) P : trus ada yang lain lagi nggak? 12) S1 : nggak udah

(49)

33

lho. Tapi kayaknya salah. Hehe.

9) P : jadi x disitu yang dimaksud disitu sebenarnya apa? 10) S1 : sepeda motor

11) P : jumlahnya atau tarifnya?

12) S1 : tarifnya, eh itu jumlahnya sepeda motor.

17) P : lalu untuk apa dibelakang tarif juga dituliskan x dan y?

18) S1 : hehe, itu aku ngarang mbak.

Analisis data tertulis

Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan yang dibuatnya, namun terdapat kerancuan dalam penulisan permisalannya. Karena subjek menuliskan masing-masing variabel di tempat yang berbeda, sehingga menghasilkan permisalan ganda. setelah diklarifikasi ternyata subjek tidak memahami permisalan tersebut.

Analisis data wawancara

Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun, subjek tidak dapat menjelaskan permisalan yang secara tidak langsung ia tuliskan pada poin ini. Hal tersebut menimbulkan kemungkinan subjek akan mengalami kesulitan untuk membuat model matematika.

Triangulasi

(50)

34

diketahui dan ditanyakan dari soal. S