MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL PADA SISWA KELAS XII MA GUPPI SAMATA KABUPATEN GOWA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh Karmila NIM 105361123016
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2020
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
iv
SURAT PERNYATAAN
Nama : KARMILA
Nim : 105361123016
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Deskripsi Pemahaman Konsep dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel pada Siswa Kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa Dengan ini menyatakan bahwa skripsi ini yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan atau dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Desember 2020 Yang Membuat Pernyataan
Karmila 105361123016
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
v
SURAT PERJANJIAN
Nama : KARMILA
Nim : 105361123016
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Deskripsi Pemahaman Konsep dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel pada Siswa Kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan pleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi ini.
4. Apa bila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran
Makassar, Desember 2020 Yang Membuat Perjanjian
Karmila 105361123016
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap.
(Q.S Al Insyirah : 6-8)
Libatkan Allah Swt dalam setiap urusan kita (Penulis)
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya sederhana ini Kepada Ayahanda, Ibunda, saudaraku, dan seluruh keluargaku serta teman-teman seperjuanganku karena berkat do’a dan dukungan
vii
Karmila, 2020. Deskripsi Pemahaman Konsep dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel pada Siswa Kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Muhammad Darwis M. dan Pembimbing II Haerul Syam.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variable. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 3 orang siswa pada kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa, yang dipilih berdasarkan hasil tes pemecahan masalah sistem persamaan linear tiga variabel yaitu 1 subjek kategori tinggi, 1 subjek kategori sedang, dan 1 subjek kategori rendah. Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, tes pemecahan masalah dan pedoman wawancara. Ada 3 masalah yang diajukan, yang masing-masing terdiri 8 konsep dan setiap konsep terdiri 3 indikator. Konsep-konsep meliputi: Konsep-konsep varaibel (K1), Konsep-konsep koefisien (K2), Konsep-konsep konstanta (K3); konsep persamaan (K4); konsep persamaan linear tiga variabel (K5); konsep sistem persamaan linear tiga variabel (K6); konsep operasi pada bilangan (K7); konsep penyelesaian (K8). Indikator-indikatornya meliputi: menyatakan ulang sebuah konsep (I1), memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep, (I2), mengaplikasikan konsep atau algortima dalam pemecahan masalah (I3). Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek KT pada M1 untuk konsep K4, K5, dan K6 semua indikator terpenuhi, untuk konsep K1, K2, K3, dan K7 hanya I2 tidak terpenuhi, sedangkan untuk K8 hanya I3 terpenuhi. Subjek KT pada M2 untuk konsep K1, K2, K3, K5, dan K6 semua indikator terpenuhi, sedangkan untuk K4, K7, dan K8 hanya I3 terpenuhi. Subjek KT pada M3 untuk konsep K1, K2, K3, K4, K5, dan K6 semua indikator terpenuhi, sedangkan untuk konsep K7 dan K8 hanya I3 terpenuhi. Subjek KS pada M1 untuk konsep K1, K5, dan K6 semuan indikator terpenuhi, sedangkan untuk konsep K2, K3, K4, K7, dan K8 hanya I3 terpenuhi. Subjek KS pada M2 untuk konsep K1, K5, dan K6 semua indikator terpenuhi, untuk konsep K2, K3, K4, dan K7 hanya I3 terpenuhi, sedangkan untuk konsep K8
semua indikator tidak terpenuhi. Subjek Kategori Sedang KS pada M3 untuk konsep K1, K5, dan K6 semua indikator terpenuhi, untuk konsep K2, K3, K4, dan K7 hanya I3 terpenuhi, sedangkan untuk konsep K8 semua indikator tidak terpenuhi. Subjek KR pada M1 untuk konsep K6 hanya I2 tidak terpenuhi, untuk konsep K1, K2, K3, K4, dan K5 hanya I3 terpenuhi, sedangkan untuk konsep K7
dan K8 semua indikator tidak terpenuhi. Subjek KR pada M2 untuk konsep K6 hanya I2 tidak terpenuhi, untuk konsep K1, K2, K3, K4, dan K5 hanya I3 terpenuhi, sedangkan untuk konsep K7 dan K8 semua indikator tidak terpenuhi. Subjek KR pada M3 untuk semua konsep pada semua indikator tidak terpenuhi. Secara umum subjek KT untuk M1 ada 3 dari 8 konsep dipahami secara utuh, untuk M2 ada 5 dari 8 konsep yang dipahami secara utuh, dan untuk M3 ada 6 dari 8 konsep yang dipahami secara utuh. Subjek KS untuk M1 ada 3 dari 8 konsep yang dipahami secara utuh, untuk M2 ada 3 dari 8 konsep yang dipahami secara utuh, dan untuk M3 ada 3 dari 8 konsep yang dipahami secara utuh. Subjek KR tidak ada konsep yang dipahami secara utuh.
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh
Alhamdulillahi Rabbil Alamin, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah
Swt, atas segala limpahan nikmat-Nya, Karunia-Nya, dan petunjuk-Nya yang diberikan kepada penulis mulai dari pra penelitian sampai pada tahap penyelesaian skripsi ini. Alhamdulillah penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dengan judul: “Deskripsi Pemahaman Konsep dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel pada Siswa Kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa”. Skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Shalawat dan taslim semoga tetap tercurhkan kepada baginda Nabi Muhammad Saw yang merupakan suri tauladan atau contoh yang baik bagi umat manusia hingga akhir zaman.
Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari semua pihak. Dengan penuh kerendahan hati penulis mengucapkan terima kasih setulus-tulusnya dan setinggi-tingginya kepada ayahanda tercinta Kamaruddin dan ibunda tercinta Hartati yang senantiasa mendoakan dan memberikan kasih sayang, pengorbanan, nasehat dan dukungan yang tiada hentinya dan tidak tak ternilai harganya.
Selain itu, penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan yang setinggi-tingginya serta ucapa terima kasih kepada:
1. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., sebagai Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar
2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd.,Ph.D., sebagai Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd.,M.Pd., sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Ibunda Mutmainnah, S.Pd.,M.Pd., sebagai penasehat akademik yang selalu memberikan motivasi dan dukungan selama menempuh perkuliahan. 5. Ayahanda Dr. Muhammad Darwis M, M.Pd. dan Dr. Haerul Syam, M.Pd
sebagai pembimbing I dan II, yang dengan sabar telah membimbing, menasehati dan memotivasi penulis selama menyusun skripsi.
6. Ayahanda Ahmad Syamsuadi, S.Pd.,M.Pd., sebagai validator instrumen yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrumen penelitian. 7. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah memberikan begitu banyak llmu selama menempuh perkuliahan.
8. Bapak Muhammad Ali, S.Ag.,M.Pd., sebagai Kepala Sekolah MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa yang telah menerima dan memberikan izin untuk melakukan penelitian.
9. Ibu Asriani Abubakar, S.Si., sebagai Guru Mata Pelajaran Matematika MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.
x
10.Siswa-Siswi Kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa yang telah bekerjasama dalam pelaksanaan penelitian ini.
11.Teman-teman seperjuangan Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2016 terkhusus kelas G yang telah bersama-sama berjuang keras menjalani studi dalam suka dan duka serta saling memotivasi.
12.Seluruh pihak yang telah banyak memberikan kritik, saran, dan dukungan selama ini, yang penulis tidak bisa sebutkan namanya satu persatu. Semoga segala bantuan dan kerjasamanya bernilai ibadah di sisi Allah Swt.
Hanya Allah Swt yang mampu membalas semuanya.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu saran dan kritikan yang bersifat membangun dari pembaca sangat diharapkan demi kesempurnaan skripsi ini.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh
Makassar, Oktober 2020
xi
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xxiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 3
C. Tujuan Penelitian ... 4
D. Manfaat Penelitian ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 5
A. KajianTeori ... 5
1. Pembelajaran Matematika ... 5
2. Deskripsi ... 6
3. Pemahaman Konsep Matematika ... 7
xii
5. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ... 15
6. Penelitian Relevan ... 21
B. Kerangka Pikir ... 24
BAB III METODE PENELITIAN ... 26
A. Jenis Penelitian ... 26 B. Lokasi Penelitian ... 26 C. Subjek Penelitian ... 26 D. Fokus Penelitian ... 28 E. Prosedur Penelitian ... 28 F. Instrumen Penelitian ... 29
G. Teknik Pengumpulan Data ... 29
H. Teknik Analisis Data ... 30
I. Uji Keabsahan Data ... 31
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 32
A. Hasil pemilihan subjek ... 32
B. Paparan dan hasil penelitian ... 34
C. Pembahasan ... 202 BAB V PENUTUP ... 290 A. Simpulan ... 290 B. Saran ... 311 DAFTAR PUSTAKA ... 312 LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
xiii
Tabel Halaman
Tabel 2.1 Contoh Masalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ... 20 Tabel 4.1 Daftar Skor Tes Pemecahan Masalah Siswa Kelas XII MA
GUPPI Samata Kabupaten Gowa ... 33 Tabel 4.2 Subjek Penelitian Terpilih ... 34 Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Analisis Data 4 Dimensi ... 289
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 2.1 Kerangka pikir pemahaman konsep dalam memecahkan masalah
sistem persamaan linear tiga variabel ………... 25
Gambar 4.1 Hasil Tes SKT1 ………... 35
Gambar 4.2 Hasil Tes SKT1 ……… 35
Gambar 4.3 Hasil Tes SKT1 ……… 36
Gambar 4.4 Hasil Tes SKT1 ……… 37
Gambar 4.5 Hasil Tes SKT1 ……… 38
Gambar 4.6 Hasil Tes SKT1 ……… 39
Gambar 4.7 Hasil Tes SKT1 ……… 40
Gambar 4.8 Hasil Tes SKT1 ……… 41
Gambar 4.9 Hasil Tes SKT1 ……… 42
Gambar 4.10 Hasil Tes SKT1 ……… 43
Gambar 4.11 Hasil Tes SKT1 ……… 43
Gambar 4.12 Hasil Tes SKT1 ……… 44
Gambar 4.13 Hasil Tes SKT1 ……… 45
Gambar 4.14 Hasil Tes SKT1 ……… 46
Gambar 4.15 Hasil Tes SKT1 ……… 46
Gambar 4.16 Hasil Tes SKT1 ……… 47
Gambar 4.17 Hasil Tes SKT1 ……… 48
Gambar 4.18 Hasil Tes SKT1 ……… 49
Gambar 4.19 Hasil Tes SKT1 ……… 50
Gambar 4.21 Hasil Tes SKT1 ……… 51
Gambar 4.22 Hasil Tes SKT1 ……… 52
Gambar 4.23 Hasil Tes SKT1 ……… 52
Gambar 4.24 Hasil Tes SKT1 ……… 53
Gambar 4.25 Hasil Tes SKT2 ……… 54
Gambar 4.26 Hasil Tes SKT2 ……… 55
Gambar 4.27 Hasil Tes SKT2 ……… 56
Gambar 4.28 Hasil Tes SKT2 ……… 56
Gambar 4.29 Hasil Tes SKT2 ……… 57
Gambar 4.30 Hasil Tes SKT2 ……… 58
Gambar 4.31 Hasil Tes SKT2 ……… 58
Gambar 4.32 Hasil Tes SKT2 ……… 59
Gambar 4.33 Hasil Tes SKT2 ……… 60
Gambar 4.34 Hasil Tes SKT2 ……… 61
Gambar 4.35 Hasil Tes SKT2 ……… 61
Gambar 4.36 Hasil Tes SKT2 ……… 62
Gambar 4.37 Hasil Tes SKT2 ……… 63
Gambar 4.38 Hasil Tes SKT2 ……… 64
Gambar 4.39 Hasil Tes SKT2 ……… 65
Gambar 4.40 Hasil Tes SKT2 ……… 65
Gambar 4.41 Hasil Tes SKT2 ……… 66
Gambar 4.42 Hasil Tes SKT2 ……… 67
Gambar 4.43 Hasil Tes SKT2 ……… 68
xvi
Gambar 4.45 Hasil Tes SKT2 ……… 69
Gambar 4.46 Hasil Tes SKT2 ……… 70
Gambar 4.47 Hasil Tes SKT2 ……… 70
Gambar 4.48 Hasil Tes SKT2 ……… 71
Gambar 4.49 Hasil Tes SKT3 ………. 72
Gambar 4.50 Hasil Tes SKT3 ………. 73
Gambar 4.51 Hasil Tes SKT3 ………. 73
Gambar 4.52 Hasil Tes SKT3 ………. 74
Gambar 4.53 Hasil Tes SKT3 ………. 75
Gambar 4.54 Hasil Tes SKT3 ………. 75
Gambar 4.55 Hasil Tes SKT3 ………. 76
Gambar 4.56 Hasil Tes SKT3 ………. 77
Gambar 4.57 Hasil Tes SKT3 ………. 77
Gambar 4.58 Hasil Tes SKT3 ………. 78
Gambar 4.59 Hasil Tes SKT3 ………. 79
Gambar 4.60 Hasil Tes SKT3 ………. 79
Gambar 4.61 Hasil Tes SKT3 ………. 80
Gambar 4.62 Hasil Tes SKT3 ………. 81
Gambar 4.63 Hasil Tes SKT3 ………. 81
Gambar 4.64 Hasil Tes SKT3 ………. 82
Gambar 4.65 Hasil Tes SKT3 ………. 83
Gambar 4.66 Hasil Tes SKT3 ………. 84
Gambar 4.67 Hasil Tes SKT3 ………. 84
Gambar 4.69 Hasil Tes SKT3 ………. 86
Gambar 4.70 Hasil Tes SKT3 ………. 86
Gambar 4.71 Hasil Tes SKT3 ………. 87
Gambar 4.72 Hasil Tes SKT3 ………. 88
Gambar 4.73 Hasil Tes SKS1 ……….. 89
Gambar 4.74 Hasil Tes SKS1 ……….. 89
Gambar 4.75 Hasil Tes SKS1 ……….. 90
Gambar 4.76 Hasil Tes SKS1 ……….. 91
Gambar 4.77 Hasil Tes SKS1 ……….. 91
Gambar 4.78 Hasil Tes SKS1 ……….. 92
Gambar 4.79 Hasil Tes SKS1 ……….. 93
Gambar 4.80 Hasil Tes SKS1 ……….. 94
Gambar 4.81 Hasil Tes SKS1 ……….. 95
Gambar 4.82 Hasil Tes SKS1 ……….. 96
Gambar 4.83 Hasil Tes SKS1 ……….. 97
Gambar 4.84 Hasil Tes SKS1 ……….. 97
Gambar 4.85 Hasil Tes SKS1 ……….. 98
Gambar 4.86 Hasil Tes SKS1 ……….. 99
Gambar 4.87 Hasil Tes SKS1 ……….. 100
Gambar 4.88 Hasil Tes SKS1 ……….. 100
Gambar 4.89 Hasil Tes SKS1 ……….. 101
Gambar 4.90 Hasil Tes SKS1 ……….. 102
Gambar 4.91 Hasil Tes SKS1 ……….. 103
xviii
Gambar 4.93 Hasil Tes SKS1 ……….. 104
Gambar 4.94 Hasil Tes SKS1 ……….. 105
Gambar 4.95 Hasil Tes SKS1 ……….. 106
Gambar 4.96 Hasil Tes SKS1 ……….. 107
Gambar 4.97 Hasil Tes SKS2 ………. 108
Gambar 4.98 Hasil Tes SKS2 ………. 108
Gambar 4.99 Hasil Tes SKS2 ………. 109
Gambar 4.100 Hasil Tes SKS2 ……….. 110
Gambar 4.101 Hasil Tes SKS2 ……….. 111
Gambar 4.102 Hasil Tes SKS2 ……….. 112
Gambar 4.103 Hasil Tes SKS2 ……….. 113
Gambar 4.104 Hasil Tes SKS2 ……….. 114
Gambar 4.105 Hasil Tes SKS2 ……….. 115
Gambar 4.106 Hasil Tes SKS2 ……….. 115
Gambar 4.107 Hasil Tes SKS2 ……….. 116
Gambar 4.108 Hasil Tes SKS2 ……….. 117
Gambar 4.109 Hasil Tes SKS2 ……….. 118
Gambar 4.110 Hasil Tes SKS2 ……….. 119
Gambar 4.111 Hasil Tes SKS2 ……….. 120
Gambar 4.112 Hasil Tes SKS2 ……….. 120
Gambar 4.113 Hasil Tes SKS2 ……….. 121
Gambar 4.114 Hasil Tes SKS2 ……….. 122
Gambar 4.115 Hasil Tes SKS2 ……….. 123
Gambar 4.117 Hasil Tes SKS2 ……….. 125
Gambar 4.118 Hasil Tes SKS2 ……….. 125
Gambar 4.119 Hasil Tes SKS2 ……….. 126
Gambar 4.120 Hasil Tes SKS2 ……….. 127
Gambar 4.121 Hasil Tes SKS3 ……… 128
Gambar 4.122 Hasil Tes SKS3 ……… 129
Gambar 4.123 Hasil Tes SKS3 ……… 129
Gambar 4.124 Hasil Tes SKS3 ……… 130
Gambar 4.125 Hasil Tes SKS3 ……… 131
Gambar 4.126 Hasil Tes SKS3 ……… 132
Gambar 4.127 Hasil Tes SKS3 ……… 133
Gambar 4.128 Hasil Tes SKS3 ……… 133
Gambar 4.129 Hasil Tes SKS3 ……… 134
Gambar 4.130 Hasil Tes SKS3 ……… 135
Gambar 4.131 Hasil Tes SKS3 ……… 136
Gambar 4.132 Hasil Tes SKS3 ……… 137
Gambar 4.133 Hasil Tes SKS3 ……… 138
Gambar 4.134 Hasil Tes SKS3 ……… 138
Gambar 4.135 Hasil Tes SKS3 ……… 139
Gambar 4.136 Hasil Tes SKS3 ……… 140
Gambar 4.137 Hasil Tes SKS3 ……… 140
Gambar 4.138 Hasil Tes SKS3 ……… 141
Gambar 4.139 Hasil Tes SKS3 ……… 142
xx
Gambar 4.141 Hasil Tes SKS3 ……… 144
Gambar 4.142 Hasil Tes SKS3 ……… 145
Gambar 4.143 Hasil Tes SKS3 ……… 145
Gambar 4.144 Hasil Tes SKS3 ……… 146
Gambar 4.145 Hasil Tes SKR1 ………... 147
Gambar 4.146 Hasil Tes SKR1 ………... 148
Gambar 4.147 Hasil Tes SKR1 ………... 149
Gambar 4.148 Hasil Tes SKR1 ………... 149
Gambar 4.149 Hasil Tes SKR1 ………... 150
Gambar 4.150 Hasil Tes SKR1 ………... 151
Gambar 4.151 Hasil Tes SKR1 ………... 152
Gambar 4.152 Hasil Tes SKR1 ………... 153
Gambar 4.153 Hasil Tes SKR1 ………... 154
Gambar 4.154 Hasil Tes SKR1 ………... 154
Gambar 4.155 Hasil Tes SKR1 ………... 155
Gambar 4.156 Hasil Tes SKR1 ………... 156
Gambar 4.157 Hasil Tes SKR1 ………... 157
Gambar 4.158 Hasil Tes SKR1 ………... 158
Gambar 4.159 Hasil Tes SKR1 ………... 159
Gambar 4.160 Hasil Tes SKR1 ………... 159
Gambar 4.161 Hasil Tes SKR1 ………... 160
Gambar 4.162 Hasil Tes SKR1 ………... 161
Gambar 4.163 Hasil Tes SKR1 ………... 161
Gambar 4.165 Hasil Tes SKR1 ………... 163
Gambar 4.166 Hasil Tes SKR1 ………... 164
Gambar 4.167 Hasil Tes SKR1 ………... 165
Gambar 4.168 Hasil Tes SKR1 ………... 166
Gambar 4.169 Hasil Tes SKR1 ………... 167
Gambar 4.170 Hasil Tes SKR2 ……….. 168
Gambar 4.171 Hasil Tes SKR2 ……….. 169
Gambar 4.172 Hasil Tes SKR2 ……….. 169
Gambar 4.173 Hasil Tes SKR2 ……….. 170
Gambar 4.174 Hasil Tes SKR2 ……….. 171
Gambar 4.175 Hasil Tes SKR2 ……….. 172
Gambar 4.176 Hasil Tes SKR2 ……….. 173
Gambar 4.177 Hasil Tes SKR2 ……….. 174
Gambar 4.178 Hasil Tes SKR2 ……….. 174
Gambar 4.179 Hasil Tes SKR2 ……….. 175
Gambar 4.180 Hasil Tes SKR2 ……….. 176
Gambar 4.181 Hasil Tes SKR2 ……….. 177
Gambar 4.182 Hasil Tes SKR2 ……….. 178
Gambar 4.183 Hasil Tes SKR2 ……….. 179
Gambar 4.184 Hasil Tes SKR2 ……….. 180
Gambar 4.185 Hasil Tes SKR2 ……….. 180
Gambar 4.186 Hasil Tes SKR2 ……….. 181
Gambar 4.187 Hasil Tes SKR2 ……….. 182
xxii
Gambar 4.189 Hasil Tes SKR2 ……….. 183
Gambar 4.190 Hasil Tes SKR2 ……….. 184
Gambar 4.191 Hasil Tes SKR2 ……….. 185
Gambar 4.192 Hasil Tes SKR2 ……….. 186
Gambar 4.193 Hasil Tes SKR3 ……….. 187
Gambar 4.194 Hasil Tes SKR3 ……….. 187
Gambar 4.195 Hasil Tes SKR3 ……….. 188
Gambar 4.196 Hasil Tes SKR3 ……….. 188
Gambar 4.197 Hasil Tes SKR3 ……….. 189
Gambar 4.198 Hasil Tes SKR3 ……….. 190
Gambar 4.199 Hasil Tes SKR3 ……….. 190
Gambar 4.200 Hasil Tes SKR3 ……….. 191
Gambar 4.201 Hasil Tes SKR3 ……….. 191
Gambar 4.202 Hasil Tes SKR3 ……….. 192
Gambar 4.203 Hasil Tes SKR3 ……….. 193
Gambar 4.204 Hasil Tes SKR3 ……….. 193
Gambar 4.205 Hasil Tes SKR3 ……….. 194
Gambar 4.206 Hasil Tes SKR3 ……….. 195
Gambar 4.207 Hasil Tes SKR3 ……….. 195
Gambar 4.208 Hasil Tes SKR3 ……….. 196
Gambar 4.209 Hasil Tes SKR3 ……….. 197
Gambar 4.210 Hasil Tes SKR3 ……….. 197
Gambar 4.211 Hasil Tes SKR3 ……….. 198
Gambar 4.213 Hasil Tes SKR3 ……….. 199
Gambar 4.214 Hasil Tes SKR3 ……….. 200
Gambar 4.215 Hasil Tes SKR3 ……….. 201
xxiv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
A. 1 Tes Pemahaman Konsep
A. 2 Kunci Jawaban Tes Pemahaman Konsep A. 3 Pedoman Wawancara
LAMPIAN B
B. 1 Hasil Tes Pemecahan Masalah B. 2 Transkip Wawancara
LAMPIRAN C C. 1 Administrasi C. 2 Dokumentasi
1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam dunia pendidikan seorang siswa memiliki kiprah dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi, sebagai akibatnya seorang siswa wajib memiliki pengetahuan dan keterampilan. Sesuai UU No. 22 Tahun 2003 yaitu: “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk melakukan kegiatan spritual, keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara”.
Untuk meningkatkan kualitas suatu bangsa pendidikan perlu adanya dikembangkan dalam berbagai ilmu pengetahuan salah satunya pengetahuan matematika. Matematika adalah wawasan global yang mendasari kemajuan teknologi modern, memiliki kontribusi dalam berbagai bidang ilmu, dan menumbuhkan penalaran manusia. Dengan mempelajari matematika berarti berpikir secara rasional, mendalam, teliti, dan produktif serta dapat mencari jalan keluar dari permasalahan yang dihadapi baik itu masalah berkaitan dengan matematika maupun berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Sesuai Kurikulum 2013 maka proses pembelajaran matematika dituntut diarahkan dapat menemukan konsep-konsep matematika dan membentuk keterampilan serta kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah secara sistematis.
2
Berdasarkan tuntutan kurikulum dan keadaan pembelajaran serta hasil belajar peserta didik disekolah, setelah proses pembelajaran peserta didik harus memahami konsep matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Zulkardi (Herawati, 2010: 71) bahwa “mata pelajaran matematika menekankan pada konsep”. Artinya untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal-soal maka peserta didik harus memahami terlebih dahulu konsep matematika.
Dalam pembelajaran matematika memerlukan sebuah pemahaman konsep. Hal ini dapat ditinjau menurut tujuan pembelajaran matematika berdasarkan Permendiknas No. 22 Tahun 2006 (Herawati, 2010: 71) salah satu maksud diberikannya mata pelajaran matematika adalah menyebutkan keterkaitan antara konsep, dan mengaplikasikan konsep.
Seorang peserta didik dikatakan memahami sebuah konsep apabila memenuhi indikator-indikator dalam pemahaman konsep. Hal ini sejalan dengan pendapat menurut Darwis, M (2019) seseorang dikatakan memahami konsep apabila memenuhi kriteria yaitu: (1) daat mendefinisikan konsep tersebut dengan menggunakan kata-kata atau kalimat sendiri; (2) dapat memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep yang dibicarakan; (3) dapat menjelaskan hubungan konsep tersebut dengan konsep-konsep lain yang terkait; (4) dapat menggunakan konsep tersebut pada situasi lain, misalnya untuk memecahkan masalah bila diperlukan.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari tujuan pendidikan matematika itu sendiri, karena berbicara tentang masalah berarti berbicara tentang kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah merupakan kemampuan yang harus dimiliki siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran matematika. Sebab siswa yang
mempunyai keterampilan pada memecahkan masalah akan mudah menyelesaikan masalah yang dihadapinya baik pada konteks pembelajaran matematika juga pada kehidupan sehari-hari. Akan tetapi pada memecahkan masalah membutuhkan pemahaman konsep dan strategi yang baik.
Sesuai hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika kelas XII MA GUPPI Samata pada Hari Kamis 17 Oktober 2019 bahwa: (1) siswa dalam mengerjakan soal pemecahan masalah mengalami kesulitan; (2) siswa kesulitan mengerjakan soal yang berbeda dari contoh yang diberikan guru; (3) siswa mengalami kesulitan dalam menerapkan sebuah konsep; (4) siswa kesulitan dalam menggunakan rumus. Hal ini sesuai hasil ulangan harian siswa kelas XII MA GUPPI Samata hanya 8 siswa yang memenuhi KKM dari 21 siswa atau 38% dan 13 siswa tidak memenuhi KKM yang telah ditentukan yaitu 75.
Dari uraian diatas, dapat ditarik sebuah penjelasan bahwa pemahaman konsep dan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika saling terkait. Sebagai akibatnya peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul “Deskripsi Pemahaman Konsep Dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Pada Siswa Kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa”.
B. Rumusan Masalah
Dalam penelitian ini rumusan masalah adalah bagaimana deskripsi pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa?
4
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel pada siswa kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian yang hendak dicapai adalah sebagai berikut
1. Bagi sekolah: hasil penelitian diharapkan sebagai bahan masukan untuk menunjang tercapainya hasil belajar berdasarkan kurikulum.
2. Bagi guru: hasil peneltian ini diharapkan membantu menemukan konsep-konsep baru dan mengaplikasikannya sebagai akibat hasil belajar siswa dapat meningkat.
3. Bagi siswa: hasil penelitian ini diharapkan sebagai dorongan dalam memahami konsep-konsep sehingga terampil dalam memecahkan masalah. 4. Bagi peneliti: sebagai referensi dalam melakukan penelitian tentang
5
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Pembelajaran Matematika
Menurut Nasution (Fathurrohman, 2018: 37) pembelajaran adalah aktivitas mengorganisasi atau mengatur lingkungan sebaik-baiknya dan menghubungkannya dengan peserta didik sehingga terjadi proses belajar. Adapun menurut Suardi (2018: 6) pembelajaran adalah suatu usaha yang sengaja melibatkan dan menggunakan pengetahuan profesional yang dimiliki guru untuk mencapai kurikulum. Menurut UUSPN No. 20 Tahun 2003 (Lefudin, 2017: 13) menyatakan pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua jenjang pendidikan, mulai tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Menurut Karso (Najoan, 2019: 12) matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata ini memiliki hubungan erat dengan
kata sanskerta yaitu Medha atau Widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensia. Menurut Hudojo (Wulandari, 2018: 76) matematika merupakan ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan diantara hal itu. Adapun menurut Sujono (Herwandi, 2017: 11) bahwa matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisir secara sistematik.
Pembelajaran matematika berorientasi pada tujuan-tujuan matematika sehingga siswa harus dibekali dengan berbagai pengetahuan secara intensif.
6
Menurut National Counciln of Teachers of Mathematis (Sriyanto, 2017: 15) mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan: (1) menerapkan pengetahuan yang dimilikinya untuk memecahkan masalah dalam matematika dan juga pada disiplin ilmu yang lain; (2) menggunakan bahasa matematika untuk mengkomunikasikan ide; (3) memberi alasan dan menganalisis; (4) mengetahui dan memahami konsep dan prosedur; (5) disposisi matematika; (6) memahami tentang sifat-sifat matematika; (7) mengintegrasikan aspek-aspek pengetahuan matematika. Adapun menurut Resuick dan Ford (Umbara, 2017: 13) pembelajaran matematika adalah ilmu yang mengkaji tentang struktur atau susunan bangunan matematika itu sendiri dan mengkaji bagaimana seseorang itu berpikir.
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika proses interaksi antara peserta didik dan pendidik untuk mengkaji tentang susunan matematika secara sistematik.
2. Deskripsi
Berdasarkan KBBI deskripsi adalah pemaparan atau penggambaran dengan kata-kata secara jelas, dan terperinci. Menurut Suparno, et al (Siddik, M, 2018: 19) memberikan pengertian tentang deskripsi yang berasal dari bahasa Latin describere yang berarti “menggambarkan atau memberikan sesuatu hal”. Dari segi
istilah, deskripsi adalah bentuk karangan yang melukiskan sesuatu sesuai keadaan sebenarnya sehingga pembaca mampu mencitrai (melihat, mendengar, mencium, dan merasakan) apa yang dilukiskan itu sesuai dengan cara penulisannya.
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa deskripsi adalah pemaparan atau penggambaran dengan kata-kata secara jelas sesuai keadaan sebenarnya.
3. Pemahaman Konsep Matematika
Pembelajaran dikatakan tercapai apabila peserta didik dapat memahami dari apa yang telah dipelajari. Menurut Harja (Syahruddin, 2016: 58) mengemukakan bahwa pemahaman adalah kemampuan menangkap pengertian-pengertian seperti mampu mengungkapkan suatu materi yang disajikan dalam bentuk lain yang mampu dipahami, mampu memberikan interpretasi dan mampu mengklasifikasikannya. Adapun menurut Susanto (Wulandari, 2018: 76) pemahaman merupakan kemampuan untuk menerangkan dan menginterpretasikan sesuatu, yang berati bahwa seseorang telah memahami sesuatu atau telah memperoleh pemahaman akan mampu menerangkan atau menjelaskan kembali apa yang telah ia terima.
Menurut Gagne (Susanto, 2015: 9) konsep dalam matematika merupakan suatu ide (pengertian) abstrak yang memungkinkan seseorang mampu mengelompokkan objek-objek atau ide-ide dalam menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak. Adapun menurut Salaga (Wulandari, 2018: 76) konsep merupakan buah pemikiran seseorang sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori.
Pemahaman konsep matematika merupakan aspek yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, dengan memahami konsep seorang peserta didik mampu mengembangkan kemampuannya dalam mempelajari matematika.
8
Menurut Harja (Syahruddin, 2016: 45) pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana siswa tidak sekedar megetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interpretasi data dan mampu mengaplikasikan konsep sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.
Menurut Kusumawati (Wulandari, 2018: 77) menyatakan bahwa pemahaman konsep merupakan salah satu kecapakan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien dan tepat. Pemahaman konsep matematika merupakan landasan penting untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan matematika maupun permasalahan sehari-hari. Menurut Schoenfeld (Kesumawati, 2018: 223) berpikir secara matematik berarti: (1) mengembangkan suatu pandangan matematik, menilai proses dari matematis dan abstraksi dan memiliki kesenangan untuk menerapkannya; (2) mengembangkan kompetensi dan menggunakannya dalam pemahaman matematik.
Seorang peserta didik dikatakan memahami suatu konsep matematika apabila dapat menyebutkan definisi konsep dan menjelaskan dengan kata-kata sendiri, menunjukkan beberapa contoh dan bukan non contoh, mengenali sejumlah sifat-sifat esensialnya. Selain itu, peserta didik dikatakan mampu memahami konsep apabila dapat mendefinisikan konsep lain dari konsep yang dimiliki, mengenali hubungan antar konsep dengan konsep-konsep yang dekat,
dan menggunakan untuk menyelesaikan masalah. Adapun peserta didik dikatakan memahami prosedur jika mampu mengenali prosedur (sejumlah langkah-langkah dari kegiatan yang dilakukan) yang didalamnya termasuk aturan algoritma atau proses menghitung yang benar.
Sejalan dengan pendapat Suganda (Nurfitriani, 2017) pemahaman konsep (conceptual understanding) merupakan kecakapan (proficiency) dalam matematika yang terpenting yang dimiliki oleh siswa. Mempelajari matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasa yang dipelajari serta berusaha mencari hubungan-hubungannya. Pemahaman konsep sangat diperlukan karena memahami konsep akan memberikan peluang kepada peserta didik untuk lebih fleksibel dan tertarik dalam belajar. Artinya siswa akan lebih mudah melakukan modifikasi secara tepat terhadap materi pelajaran sesuai dengan keanekaragaman keadaan dan lingkungan yang dihadapinya serta sekaligus meningkatkan keaktifan, kemandirian serta kreativitas siswa. Dengan belajar yang menekankan pada pemahaman konsep, siswa secara bertahap akan memiliki kemampuan baru yang akan tetap tersimpan dalam memori. Juga menyatakan bahwa pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika berdasarkan National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) dapat dilihat dari kemampuan siswa: (1) mendefinisikan
konsep secara lisan dan tertulis; (2) mengindentifikasi membuat contoh dan bukan contoh; (3) menggunakan model diagram dan simbol-simbol untuk menyajikan suatu konsep; (4) mengubah suatu bentuk presentasi kedalam bentuk lain; (5) mengenali berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) mengindetifikasi
sifat-10
sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
Menurut Arsyad, M. (2017), pemahaman konsep matematika adalah kemampuan peserta didik dalam menemukan dan menjelaskan, menerjemahkan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan pembentukan pengetahuannya sendiri, bukan sekedar menghafal. Sejalan dengan peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2014 tanggal 11 November 2001 tentang rapor mengklasifikasikan indikator pemahaman konsep matematika yaitu dapat: (1) menyatakan ulang sebuah konsep; (2) mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya); (3) memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep; (4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; (5) mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep; (6) menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu; (7) mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan mengemukakan kembali sejumlah konsep dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, dan hubungannya antara konsep dengan konsep lain berdasakan pengetahuan yang dimilikinya. Adapun indikator dalam penelitian ini adalah: (1) menyatakan ulang sebuah konsep; (2) memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep; (3) mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah. Alasan memilih indikator tersebut karena ada kesulitan dalam menyelesaikan masalah apabila mengambil ketujuh indikator.
a. Pentingnya pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika
Dalam pembelajaran matematika, pemahaman konsep merupakan landasan penting untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan matematika maupun permasalahan sehari-hari. Pentingnya pemahaman konsep matematika terlihat dalam tujuan pertama pembelajaran matematika. Menurut Permendiknas No. 22 Tahun 2006 (Herawati, 2010: 71) salah satu tujuan diberikan mata pelajaran matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan masalah.
Dalam NCTM 2000 (Kesumawati, 2008: 234) disebutkan bahwa pemahaman matematik merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika. pemahaman matematik bermakna jika dibangun oleh siswa sendiri. Oleh karena itu kemampuan pemahaman tidak dapat diberikan dengan paksaan, artinya konsep-konsep dan logika-logika matematika diberikan guru, dan ketika siswa lupa dengan algoritma atau rumus yang diberikan, maka siswa tidak dapat menyelesaikan persoalan-persoalan matematika.
Peserta didik dikatakan memahami konsep matematika apabila mampu menyebutkan definisi konsep dan menjelaskan dengan kata-kata sendiri, menunjukkan beberapa contoh dan bukan contoh, mengenali sejumlah sifat-sifat menadasarnya. Selain itu, peserta didik dikatakan mampu memahami konsep apabila dapat mendefinisikan konsep lain dari konsep yang dimiliki, mengenali sejumlah konsep dengan konsep-konsep yang berdekatan, dan menggunakan untuk menyelesaikan masalah.
12
4. Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah merupakan aktivitas yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, untuk dapat mengerti apa yang dimaksud dengan pemecahan masalah. Sebagaimana tercantum dalam kurikulum matematika sekolah bahwa tujuan diberikannya matematika antara lain agar siswa mampu menghadapi perubahan dan keadaan di dunia yang selalu berkembang, melalui latuhan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, jujur, cermat, dan efektif. Hal ini merupakan tuntutan sangat tinggi dan tidak mungkin bisa dicapai hanya dengan hafalan. Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk soal-soal cerita atau non cerita, penggambaran fenomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Pemecahan masalah dapat dianggap sebagai metode pembelajaran dimana peserta didik berlatih memecahkan persoalan. Persoalan dapat datang dari guru, fenomena atau persoalan sehari-hari yang sering dijumpai peserta didik. Pemecahan masalah mengacu fungsi otak peserta didik, untuk mengembangkan daya pikir secara kreatif untuk mengenali masalah dan mencari alternatif pemecahannya.
Menurut polya (Amir, 2015: 21) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Adapun menurut Hudojo (Ali, 2014) pemecahan masalah adalah suatu proses yang ditempuh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang di hadapainya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya. Adapun menurut Gagne (Ali, 2014) belajar pemecahan masa;ah adalah tingkat tertinggi dari hirarki belajar.
Menurut Anderson (Junaedi, 2016: 39) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan keterampilan hidup yang melibatkan proses menganalisis, menafsirkan, menalar, memprediksi, mengevaluasi dan merefleksikan. Jadi kemampuan untuk menerapkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya kedalam situasi baru yang melibatkan proses berpikir merupakan kemampuan pemecahan masalah. Adapun menurut Zevenbergen (Junaedi, 2016: 39) bahwa dalam memecahkan masalah perlu memiliki pemahaman dan pengetahuan yang memadai serta memiliki berbagai macam strategi yang mampu dipilih ketika menghadapi masalah yang berbeda. Kemampuan pemecahan masalah bagi siswa perlu diupayakan agar siswa mampu mencari solusi dari permasalahan pada pembelajaran matematika.
Menurut O’Daffer, et al. (Riastini & Mustika, 2017) mengungkapkan bahwa “problem solving is a process by wich an idividual uses previously learned concepts, fact, and relationship, along with various reasoning skills and strategies, to answer a quention or quentions about a situation”. Hal tersebut
mampu diartikan bahwa pemecahan masalah adalah proses yang dilakukan seseorang individu untuk menjawab pertanyaan tentag suatu situasi menggunakan konsep-konsep, fakta-fakta, dan hubungan-hubungan yang dipelajari sebelumnya, serta menggunakan berbagai keterampilan penalaran dan strategi. Mendukung pendapat diatas, Krulik & Rudnick (Riastini & Mustika, 2017) menyatakan bahwa “problem solving has been defined as a means by wich one applies previous knowledge, skill, and understanding to determine an answer to a question or unfamiliar situasi”. Artinya, pemecahan masalah merupakan proses menerapkan
14
pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya kedalam situasi yang baru.
Menurut Cooney (Sukmawati, 2019) bahwa kepemilikan kemampuan pemecahan masalah membantu siswa berpikir analitik dalam mengambil keputusan dalam kehidupan sehari-hari dan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam mengahadapi situasi baru. Menurtu Tarzimah (Asfar, 2018: 6) pemecahan masalah merupakan salah satu aspek utama dalam kurikulum matematika yang dibutuhkan siswa untuk menerapkan dan mengintegrasikan banyak konsep dan keterampilan matematika serta membuat keputusan yang sangat penting dalam pengembangan konseptual. Sejalan dengan standar dan prinsip National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) (Asfar, 2018: 6) yang menetapkan bahwa untuk mencapai standar isi, siswa harus memiliki lima kemampuan utama dalam matematika yaitu kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi penelurusan pola atau hubungan dan repsentasi.
Menurut Sumarno (Arsyad, M., 2017) kemampuan pemecahan masalah sebagai tujuan dalam pembelajaran matematika meliputi kemampuan: (1) mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan; (2) merumuskan masalah dari situasi sehari-hari dalam matematika; (3) menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) didalam atau diluar matematika; (4) menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan semula; (5) menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. Demikian diungkapkan menurut Polya (Syahruddin, 2016: 57) bahwa untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah
memerlukan langkah-langkah yaitu: (1) memahami masalah; (2) merencanakan pemecahan; (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana; (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika adalah kemampuan peserta didik dalam merumuskan ide untuk mencari jalan keluar dalam menyelesaikan masalah matematika.
5. Sistem Persamaan Linear Tiga variabel a. Definisi sistem persamaan linear tiga variabel
Sistem persamaan linear tiga variabel adalah sistem persamaan yang terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut:
𝑎1𝑥 + 𝑏1𝑦 + 𝑐1𝑧 = 𝑑2 𝑎2𝑥 + 𝑏2𝑦 + 𝑐2𝑧 = 𝑑2 𝑎3𝑥 + 𝑏3𝑦 + 𝑐3𝑧 = 𝑑3
Dengan 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑐1, 𝑐2, 𝑐3, 𝑑1, 𝑑2, 𝑑3, 𝑥 𝑦 dan 𝑧 ∈ 𝑅, dan 𝑎1, 𝑏1, dan 𝑐1 tidak sekaligus ketiganya 0 dan 𝑎2, 𝑏2, dan 𝑐2 tidak sekaligus ketiganya 0 dan 𝑎3, 𝑏3, dan 𝑐3tidak sekaligus ketiganya 0.
𝑎1, 𝑎2, 𝑎3 adalah koefisien variabel x.
𝑏1, 𝑏2, 𝑏3 adalah koefisien variabel y.
𝑐1, 𝑐2, 𝑐3 adalah koefisien variabel z.
16
b. Ciri-Ciri Sistem Persamaan Linear
1. Sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan relasi tanda sama dengan (=)
2. Sistem persamaan linear tiga variabel memiliki tiga variabel
3. Sistem persamaan linear tiga variabel memiliki derajat satu (berpangkat satu) c. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel ada beberapa cara sebagai berikut:
1. Metode eliminasi
Menyelesaikan sistem persamaan dengan cara menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut.
Langkah-langkah metode eliminasi dalam menyelesaikan SPLTV sebagai berikut:
a. Nyatakan SPLTV dalam bentuk umumnya, kemudian ubah koefisien dan konstanta dalam bentuk bilangan bulat.
b. Pilih salah satu variabel yang akan dieliminasi dari ketiga persamaan linear. c. Eliminasikan variabel pada dua pasang persamaan linear yang dipilih secara
acak dari ketiga persamaan linear yang ada.
d. Eliminasikan variabel pada dua persamaan linear yang baru dengan teknik eliminasi SPLDV hingga diperoleh nilai dua variabel.
e. Eliminasi salah satu peubah SPLDV sehingga diperoleh nilai salah satu peubah.
f. Eliminasi peubah lainnya untuk memperoleh nilai peubah yang kedua. g. Tentukan nilai peubah ketiga berdasarkan nilai yang diperoleh.
2. Metode subtitusi
Menyelesaikan sistem persamaan dengan cara mengganti salah satu variabel ke persamaan lain.
Langkah-langkah metode subtitusi dalam menyelesaikan masalah SPLTV sebagai berikut:
a. Nyatakan satu variabel dalam bentuk dua variabel lainnya pada salah satu persamaan.
b. Substitusikan variabel pada langkah 1 ke dua persamaan yang tersisa hingga diperoleh SPLDV.
c. Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada langkah 2. 3. Metode Gabungan
Metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan dua metode sekaligus yaitu metode eliminasi dan subtitusi.
Langkah-langkah metode gabungan dalam menyelesaikan SPLTV sebagai berikut:
a. Memilih persamaan yang sederhana.
b. Mengeliminasi persamaan untuk memproleh SPLDV.
c. Setelah diperoleh SPLDV mengeliminasi persamaan untuk memperoleh nilai dari salah satu persamaan.
d. Setelah diperoleh nilai dari persamaan kemudian mensubtitusi kepersamaan sebelumnya untuk memperoleh nilai variabel yang lain.
18
4. Determinan
Sebuah nilai yang yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi. Langkah-langkah metode determinan dalam menyelesaikan SPLTV sebagai berikut:
a. Ubahlah sistem persamaan linear tiga variabel kedalam bentuk matriks yaitu sebagai berikut:
a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3
persamaan di atas kita ubah menjadi bentuk berikut A . X = B ……… Pers. (1)
Dengan:
Sehingga persamaan 1 di atas menjadi bentuk matriks berikut.
Tentukan nilai determinan matriks A (D) determinan x (𝐷𝑥), determinan y (𝐷𝑦), dan determinan z (𝐷𝑧) dengan persamaan berikut.
A = a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 B = d1 d2 d3 X = x y z a1 b1 c1 x = d1 a2 b2 c2 y d2 a3 b3 c3 z d3 a1 b1 c1 a1 b1
= (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) – (a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1) a2 b2 c2 a2 b2
D adalah determinan dari matriks A Dx = d1 b1 c1 d1 b1 = (d1b2c3 + b1c2d3 + c1d2b3) – (d3b2c1 + b3c2d1 + c3d2b1) d2 b2 c2 d2 b2 d3 b3 c3 d3 b3
Dx adalah determinan dari matriks A yang kolom pertama diganti dengan elemen-elemen matriks B.
Dy =
a1 d1 c1 a1 d1
= (a1d2c3 + d1c2a3 + c1a2d3) – (a3d2c1 + d3c2a1 + c3a2d1) a2 d2 c2 a2 d2
a3 d3 c3 a3 d3
Dy adalah determinan dari matriks A yang kolom kedua diganti dengan elemen-elemen matriks B.
Dz adalah determinan dari matriks A yang kolom ketiga diganti dengan elemen-elemen matriks B.
Tentukan nilai x, y, dan z dengan persamaan berikut. x = Dx
D y = Dy
D
Sumber: Buku Matematika Wajib Kelas X dan https://blogmipa-matematika.blogspot.com) a3 b3 c3 a3 b3
Dz =
a1 b1 d1 a1 b1
= (a1b2d3 + b1d2a3 + d1a2b3) – (a3b2d1 + b3d2a1 + d3a2b1) a2 b2 d2 a2 b2
a3 b3 d3 a3 b3
z = Dz D
20
Berikut disajikan contoh soal yang berkaitan dengan pemahaman konsep yang memenuhi indikator pemahaman konsep.
Tabel 2.1 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
NO SOAL JAWABAN
Ali membeli 2 buku tulis, sebuah pensil dan sebuah penghapus dengan harga seluruhnya Rp. 4700. Badar membeli sebuah buku tulis, 2 buah pensil dan sebuah penghapus dengan harga seluruhnya Rp 4.300.
Carli membeli 3 buah buku tulis, 2 buah pensil, dan sebuah penghapus dengan harga seluruhnya Rp 7.100. Berapakah harga 1 buku tulis, 1 pensil dan 1 penghapus?
Diketahui:
Ali membeli 2 buku tulis, sebuah pensil dan sebuah penghapus dengan harga seluruhnya Rp. 4700
Badar membeli sebuah buku tulis, 2 buah pensil dan sebuah penghapus dengan harga seluruhnya Rp 4.300
Carli membeli 3 buah buku tulis, 2 buah pensil, dan sebuah penghapus dengan harga seluruhnya Rp 7.100.
Ditanya:
Berapakah harga 1 buku tulis, 1 pensil dan 1 penghapus?
Pembahasan: Misalkan :
Harga sebuah buku = x Harga sebuah pensil = y Harga sebuah penghapus = z Sehingga model matematika : 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4700…….(1) 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 4300 ……..(2) 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 7100 ……..(3)
Eliminasi persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh:
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4700 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 7100
−𝑥 − 𝑦 = −2400 ...(4) Eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh:
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4700 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 4300 -
𝑥 − 𝑦 = 400 Persamaan ...(5) Eliminasi persamaan (4) dan (5) sehingga diperoleh:
−𝑥 − 𝑦 = −2400 𝑥 − 𝑦 = 400 +
NO SOAL JAWABAN −2𝑦 = −2000
𝑦 = 1000
Subtitusikan nilai y = 1000 ke persamaan (4) −𝑥 − 𝑦 = −2400 −𝑥 − (1000) = −2400 −𝑥 = −2400 + 1000 −𝑥 = −1400 𝑥 = 1400
Subtitusikan nilai x = 1400 dan y = 1000 ke persamaan (1) 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4700 2(1400) + 1000 + 𝑧 = 4700 2800 + 1000 + 𝑧 = 4700 3800 + 𝑧 = 4700 𝑧 = 4700 − 3800 𝑧 = 900
Jadi, sebuah buku, pulpen dan penghapus adalah 1400, 1000, 900
Berdasarkan contoh diatas, dapat dilihat bahwa indikator pemahaman konsep dalam penelitian memenuhi. Adapun konsep-konsep yang termuat adalah konsep variabel, konsep koefisien, konsep konstanta, konsep persamaan, konsep persamaan linear tiga variabel, konsep sistem persamaan linear tiga variabel, konsep operasi pada bilangan, dan konsep penyelesaian.
6. Penelitian Relevan
a. Syahruddin, 2016. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dalam Hubungannya Dengan Pemahaman Konsep Ditinjau Dari Gaya
Belajar Siswa Kelas VIII SMPN Binamu Kabupaten Jeneponto.
Hasil penelitian yang di lakukan di kelas VIII SMPN 4 Binamu Kabupaten Jeneponto menunjukkan bahwa termampu asosiasi antara kemampuan
22
pemecahan masalah matematika dengan pemahaman konsep siswa bergaya belajar visual dengan nilai 𝑥ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔2 = 21,000 dengan signifikansi (𝐴𝑠𝑦𝑚𝑝. 𝑆𝑖𝑔. (2 − 𝑆𝑖𝑑𝑒𝑑)) = 0,001 dan termampu asosiasi antara kemampuan pemecahan masalah matematika dengan pemahaman konsep siswa bergaya auditorial dengan nilai 𝑥ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔2 = 17,967 dan signifikansi ((𝐴𝑠𝑦𝑚𝑝. 𝑆𝑖𝑔. (2 − 𝑠𝑖𝑑𝑒𝑑)) = 0,0001. Siswa dengan skor gaya belajar visual dan auditorial tertinggi mampu memecahkan masalah SPLDV yang diberikan berdasarkan langakh pemecahan masalah Polya dimungkinkan karena siswa memiliki pemahaman tentang SPLDV.
b. Suraji, dkk. 2018. Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Pada Materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada kelas VIII SMP IT Dar Al-Ma’arif yang berjumlah 28 orang siswa dengan memberikan 6 soal tes diantaranya 3 soal tes kemampuan pemahaman konsep dan 3 soal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan beberapa siswa dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematis siswa VIII SMP IT Dar Al-Ma’arif, mampu dilihat dari indikator pemahaman konsep matematis sebagai berikut: (1) indikator kemampuan siswa dalam menyatakan ulang sebuah konsep dan mengklasifikasikan objek sesuai konsepnya, kesalahan dalam indikator ini tergolong sangat rendah yaitu sebesar 2,38%. Kesalahan ini meliputi kesalahan dalam mengklasifikasikannya. (2) indikator kemampuan siswa dalam menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, kesalahan
dalam indikator ini tergolong sangat rendah juga yaitu sebesar 4,76%. Kesalahan ini meliputi kesalahan siswa dalam mempresentasikan konsep SPLDV ke dalam bentuk matematis. (3) indikator kemampuan siswa dalam menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu dan mengaplikasikan konsep, kesalahan dalam indikator ini tergolong sangat rendah juga yaitu sebesar 1,19%. Kesalahan ini meliputi kesalahan siswa dalam mengaplikasikan konsep SPLDV. Sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP IT Dar Al-Ma’arif, dilihat dari indikator pemecahan masalah matematis sebagai berikut: (1) indikator kemampuan siswa dalam memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau diluar matematika, kesalahan dalam indiakator ini tergolong sangat rendah juga yaitu sebesar 7,14%. Kesalahan ini meliputi kesalahan siswa dalam memilih strategi untuk menyelesaikan masalah matematika. (2) indikator kemampuan siswa dalam menjelaskan dan menginterpretasikan hasil, kesalahan dalam indikator ini tergolong sangat rendah juga yaitu sebesar 5.95%. kesalahan ini meliputi kesalahan siswa dalam menjelaskan dan mengemukakan hasil penyelesaian masalah matematika pada soal SPLDV.
c. Komariyah, S, dkk. 2018. Analisis Pemahaman Konsep Dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau Dari Minat Belajar Siswa.
Berdasarkan hasil penelitian kelas VII SMP Negeri 1 Boyolangu berjumlah 40 siswa mampu di lihat bahwa minat belajar yang dimiliki siswa mempengaruhi pemahaman konsep dalam memecahkan masalah. Subjek dengan minat belajar tinggi cenderung lebih unggul memiliki pemahaman konsep dalam pemecahan
24
masalah. Subjek mampu menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah matematika. Subjek merencanakan strategi pemecahan masalah dan melaksanakan strategi pemecahan masalah dengan runtut dan benar. Dengan menerapkan konsep secara algoritma dan menyajikannya dalam bentuk perhitungan yang tepat. Subjek juga mengaitkan berbagai konsep dan memeriksa kembali jawabannya untuk memperoleh jawaban yang benar. Subjek yang memiliki minat belajar sedang mampu memahami masalah dengan baik. Subjek dan menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah. Setelah memahami masalah subjek langsung melaksanakan strategi pemecahan masalah dengan konsep yang hanya di ingat. Pada saat melaksanakan strategi pemecahan masalah, subjek melakukan konsep yang kurang tepat. Akan tetapi dengan mengaitkan strategi pemecahan yang subjek gunakan untuk memecahkan masalah menmampukan jawaban yang benar. Subjek yang memiliki minat belajar rendah juga mampu memahami apa yang dimaksud pada masalah. Subjek mampu menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah. Akan tetapi subjek berhenti pada tahap merencanakan strategi pemecahan masalah. Hal tersebut dikarenakan subjek merasa kesulitan dan kebingungan harus melakukan strategi yang bagaimana. Sehingga dengan terhentinya subjek pada tahap merencanakan strategi, tidak mampu memecahkan masalah yang diberikan. B. Kerangka Pikir
Matematika merupakan pengetahuan universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikr manusia. Pembelajaran
matematika di sekolah diharapkan siswa dapat memahami konsep matematika sehingga dapat menggunakan kemampuannya dalam memecahkan masalah.
Pemahaman konsep memiliki peranan penting dalam pembelajaran matematika, karena dengan belajar matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika. Pemahaman konsep-konsep merupakan salah satu kemampuan atau kemahiran dalam pembelajaran matematika. Kemampuan pemahaman konsep yang baik akan mempengaruhi kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah matematika.
Seorang peserta didik dikatakan memahami konsep dengan baik jika ia mampu mendefinisikan konsep dengan kata-kata atau kalimatnya sendiri, memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep yang dimiliki, dan mengaplikasikan konsep yang dimiliki dalam pemecahan masalah.
Gambar 2.1 Skema Kerangka Pikir Pembelajaran matematika Pentingnya Pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika Pemahaman Konsep Mempengaruhi Pemecahan Masalalah
Memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel
26 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Dalam penelitian ini jenis penelitian yang digunakan adalah peneltian deskriptif dengan pendekatan kualitatif bertujuan menggambarkan pemahaman konsep dalam memecahkan sebuah masalah terkait sistem persamaan linear tiga variabel pada siswa kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa.
B. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilakukan di MA GUPPI Samata Jl. H.M Yasin Limpo No. 42 Kecamatan Somba Opu Kabupaten Gowa.
C. Subjek Penelitian
Dalam menentukan subjek penelitian diberikan tes pemecahan masalah. Dari hasil tes pemecahan masalah di peroleh subjek yang memenuhi kategori tinggi, sedang, dan rendah. Teknik pengambilan subjek dilakukan dengan menggunakan purposive sampling yaitu mengambil subjek berdasarkan pertimbangan tertentu seperti pertimbangan guru bidang studi matematika. Adapun subjek yang diperoleh sebanyak 3 orang siswa masing-masing kategori. Prosedur pada pemilihan subjek penlitian dapat dlihat pada gambar 3.1 sebagai berikut:
Gambar 3.1 Prosedur Pemilihan subjek Mentukan kelas untuk pemilihan subjek
Memberikan tes pemecahan masalah
Analisis hasil tes pemecahan masalah
Diperoleh subjek Selesai : Kegiatan : Urutan kegiatan : Hasil Di ambil 3 orang siswa dari hasil tes
pemecahan masalah yang memenuhi kategori tinggi, sedang dan rendah.
28
D. Fokus Penelitian
Fokus penelitian ini adalah deskripsi pemahamn konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel pada siswa kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa.
E. Prosedur Penelitian 1. Tahap persiapan
Pada tahap ini peneliti terlebih dahulu melakukan persiapan sebagai berikut:
a. Menyusun dan menyiapkan instrumen tes tertulis dan pedoman wawancara.
b. Melakukan validasi tes tertulis kepada ahli (validator)
c. Meminta izin kepada Kepala MA GUPPI Samata untuk melakukan penelitian
d. Menetapkan jadwal untuk melakukan penelitian dengan guru bidang studi matematika.
2. Tahap pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan peneliti melaksanakan penelitian dengan: a. Memberikan tes tertulis berupa soal non rutin.
b. Menganalisis hasil jawaban tes tertulis siswa c. Menentukan subjek untuk melakukan wawancara d. Melakukan wawancara kepada subjek yang terpilih. 3. Tahap analisis
Peneliti menganalisis data yang telah diperoleh kemudian menyimpulkan.
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah peneliti sendiri sebagai subjek utama. Adapaun instrumen pendukung yaitu sebagai berikut: 1. Tes pemahaman konsep
Lembar tes pemahaman konsep berupa soal pemecahan masalah berbentuk uraian (essay) yang digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel. Lembar tes dibuat oleh peneliti berdasarkan indikator pemahaman konsep kemudian divalidasi oleh validator agar tes tersebut layak digunakan dalam penelitian.
2. Pedoman wawancara
Lembar pedoman wawancara berupa garis-garis besar pertanyaan tentang pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel. Tujuan lembar pedoman wawancara adalah mengungkap jawaban tertulis siswa tentang pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel seperti konsep variabel (K1), konsep koefisien (K2), konsep konstanta (K3), konsep persamaan (K4), konsep persamaan linear tiga variabel (K5), konsep sistem persamaan linear tiga variabel (K6), konsep operasi pada bilangan (K7), konsep penyelesaian (K8).
G. Teknik Pengumpulan Data
Peneliti mengumpulkan data dengan menggunakan: 1. Tes pemahaman konsep
Dalam penlitian data dikumpulkan menggunkan teknik tes yaitu berupa tes pemecahan masalah berbentuk uraian (essay) yang diberikan kepada siswa untuk mengumpulkan data-data terkait pemahaman konsep dalam
30
memecahkaan sebuah msalah sistem persmaaan linear tiga variabel. Dimana siswa dalam mengerjakan soal tersebut menggunakan metode yang sesuai. Kemudian dari hasil tes tersebut diperoleh data.
2. Wawancara
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan teknik wawancara tidak terstruktur yaitu berupa sejumlah pertanyaan-pertanyaan untuk mengungkap data kualitatif terkait pemahaman konsep siswa dalam memecahkan masalah sistem persaamaan liinear tiga variabel.
H. Teknik Analisis Data
Teknik analsis data dalam peneltian ini adalah analisis data kualtatif sebagai berikut:
1. Reduksi data (data reduction)
Reduksi data dilakukan pada proses pemilihan, pemusatan, penyederhanaan, pemisahan, dan perubahan data mentah dilapangan tentang pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel. Reduksi data yaitu mengambil hal-hal yang dianggap penting dan membuang hal-hal yang tidak dianggap penting. Peneliti mentranskip hasil wawancara yang diperoleh secara tertulis.
2. Penyajian data (data dsiplay)
Setelah data direduksi selanjutnya mendisplaykan data. Dengan penyajian data akan diperoleh sekumpulan data terorganisir dan terstruktur dalam bentuk naratif yang mudah dipahami. Dalam penelitian ini peneliti akan menyajikan data dalam bentuk deskripsi pemahaman konsep dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel.
3. Penarikan kesimpulan (conclusion drawing/verification)
Setelah data disajikan dilakukan penarikan kesimpulan akhir berdasarkan analisis data yang dikumpulkan melalui tes pemahaman konsep dan wawancara. Tujuan penarikan kesimpulan untuk melihat hasil tes pemahaman konsep dan hasil wawancara.
I. Uji Keabsahan Data
Untuk memperoleh kevalidan data, maka peneliti melakukan uji keabsahan data menggunakan triangulasi waktu yaitu dengan memberikan kembali tes dan wawancara pada waktu yang berbeda.
32 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
Data penelitian diungkap melalui tes dan wawancara terhadap beberapa subjek penelitian. Subjek penelitian adalah siswa kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa yang memenuhi kategori tinggi, sedang, dan rendah yang telah mengikuti tes. Namun, sebelum melaksanakan penelitian, peneliti menyusun instrumen penelitian berupa tes pemahaman konsep dan pedoman wawancara berdasarkan indikator pemahaman konsep matematika. Tes pemahaman konsep terdiri dari 3 masalah berbentuk uraian dengan materi sistem persamaan linear tiga variabel dan selanjutnya pedoman wawancara disusun untuk mengetahui pemahaman konsep siswa dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel. Dari hasil pekerjaan siswa diperoleh data pemahaman konsep siswa dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan indikator pemahaman konsep dalam penelitian yaitu : (1) menyatakan ulang sebuah konsep; (2) memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep; (3) mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
A. Hasil Pemilihan Subjek Penelitian
Penelitian dilaksanakan di MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa. Kegiatan pengambilan data tes pemahaman konsep di lakukan pada hari Kamis, 03 September 2020 yang berjumlah 23 siswa.
Adapun daftar siswa kelas XII dan skor tes pemecahan masalah dalam penelitian ini disajikan dalam tabel 4.1
Tabel 4.1 Daftar Skor Tes Pemecahan Masalah Siswa Kelas XII MA GUPPI Samata Kabupaten Gowa
No. Inisial Siswa Kategori Belajar Skor
1. YR Tinggi 94 2. NI Tinggi 91 3. NF Sedang 81 4. NSI Sedang 75 5. NAH Rendah 70 6. HS Rendah 64 7. SN Rendah 47 8. BS Rendah 47 9. SY Rendah 45 10. SFZ Rendah 43 11. MI Rendah 43 12. WM Rendah 43 13. MY Rendah 43 14. NRA Rendah 40 15. DI Rendah 38 16. MJJA Rendah 38 17. SA Rendah 36 18. HH Rendah 34 19. AIP Rendah 32 20. RA Rendah 32 21. NS Rendah 32 22. NM Rendah 32 23. FA Rendah 30
Selanjutnya dipilih 1 subjek untuk masing-masing kategori. Pemilihan subjek mengacu pada skor yang diperoleh oleh setiap siswa dari tes pemecahan masalah sistem persamaan linear tiga variabel, mampu berkomunikasi dengan baik saat mengemukakan ide/gagasan secara lisan dan tertulis, serta bersedia mengikuti keseluruhan proses pengumpulan data dalam penelitian. Adapun subjek penelitian terpilih disajikan dalam table 4.2
