DESKRIPSI PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 1 BARRU
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
OLEH: SERLI MARLINA NIM. 105361106616
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR 2021
vi
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
Nama : Nim : Program Studi : Judul Skripsi : SURAT PERNYATAAN SERLI MARLINA 105361106616 Pendidikan Matematika
Deskripsi Pemahaman Konsep Matematika dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Siswa Kelas VIIISMP Negeri 1 Barru
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi ini yang saya ajukan di depan tim pengtes adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan atau dibuatkan oleh siapapun.
Dengan demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, November 2020 Yang Membuat Pernyataan
Serli Marlina 105361106616
vii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“ Boleh jadi kamu tidak menyenangi sesuatu, padahal itu baik bagimu, dan boleh jadi kamu menyukai sesuatu, padahal itu tidak baik bagimu. Allah mengetahui,
sedang kamu tidak mengetahui ” (QS. Al-Baqarah (2):216)
Jangan pernah berhenti berusaha dan berdoa ketika kita mengalami kegagalan karena terkadang kegagalan adalah cara Allah SWT mengajari kita tentang arti kesungguhan.
PERSEMBAHAN
“Kupersembahkan skripsi ini untuk Ayahanda Usman Dan Ibunda Darma, saudaraku, dan seluruh keluargaku serta teman-teman seperjuanganku atas dukungan, perhatian, pengorbanan dan doa tulus yang diberikan untuk menunjang kesuksesanku dalam menggapai cita-cita.
vii ABSTRAK
Serli Marlina, 2020. Deskripsi Pemahaman Konsep Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Barru. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Muhammad Darwis M. dan Pembimbing II Erni Ekafitria Bahar.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemahaman konsep melalui pemecahan masalah matematika siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII SMP Negeri 1 Barru. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif melalui pendekatan kualitatif. Subjek dalam penelitian ini 3 orang siswa yang diperoleh dari hasil tes pemahaman konsep yang memiliki kategori tinggi, kategori sedang dan kategori rendah. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini tes pemahaman konsep dan wawancara tidak testruktur. Ada 3 soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang digunakan untuk mengungkap pemahaman konsep matematika siswa.Adapun penelitian ini mengacu pada indikator pemahaman konsep-konsep matematika yang mendukung langsung proses penyelesaian soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel meliputi: (1)konsep variabel, koefisien dan konstanta (K1); (2)konsep persamaaan (K2); (3)konsep persamaan linear dua variabel (K3); (4)konsep sistem persamaan linear dua variabel (K4); (5) konsep operasi pada bilangan (K5); (6) konsep penyelesaian (K6). Indikator dalam penelitian ini meliputi: menyatakan ulang sebuah konsep (I1), memberi contoh dan bukan contoh(I2), menerapkan konsep
dalam pemecahan masalah(I3). Berdasarkan hasil analisis data tersebut, menunjukkan bahwa subjek kategori tinggi dalam soal 1 (S1) untuk konsepK1,K3,K4 semua indikator terpenuhi, untuk K2,K5,K6 hanya I3 terpenuhi.
Subjek kategori tinggi dalam soal 2 (S2) untuk konsep K3,K4 semua indikator terpenuhi, K1 hanya I2 terpenuhi, K2 hanya I1 terpenuhi, sedangkan K5,K6 hanya I3 terpenuhi. Subjek kategori tinggi dalam soal 3 (S3) untuk konsep K1,K2,K3
semua indikator terpenuhi, K4 hanya I2 tidak terpenuhi, sedangkan K5,K6 tidak
memenuhi semua indikator. Subjek kategori sedang dalam soal 1 (S1) untuk konsep K3,K4 semua indikator terpenuhi, sedangkan K1,K2,K5,K6 hanya I3 terpenuhi. Subjek kategori sedang dalam soal 2 (S2) untuk konsep K1 semua indikator terpenuhi, untuk K2,K5,K6 hanya I3 terpenuhi, sedangkan K3,K4 hanya I2 yang memenuhi. Subjek kategori sedang dalam soal 3 (S3) untuk konsep K1,K3,K4 semua indikator terpenuhi, untuk K2 hanya I3 terpenuhi, sedangkan
K5,K6 tidak memenuhi semua indikator. Subjek kategori rendah dalam soal 1 (S1) untuk konsep K3 memenuhi semua indikator, untuk K1,K2 hanya I3 terpenuhi, untuk K4 hanya I2 terpenuhi, sedangkan K5,K6 semua indikator tidak terpenuhi. Subjek kategori rendah dalam soal 2 (S2) tidak memenuhi sama sekali pemahaman terhadap konsep-konsep K1 sampai K6 sebab tak satupun indikator yang terpenuhi, hal yang persis sama terjadi pula untuk soal nomor 3 (S3).
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karunia-Nya, serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Deskripsi Pemahaman Konsep Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Barru”. Skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Shalawat dan taslim semoga tetap tercurahkan kepada baginda Nabi Muhammad Saw yang merupakan suri tauladan atau contoh yang baik bagi umat manusia hingga akhir zaman.
Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari semua pihak. Oleh karena itu, dengan penuh kerendahan hati penulis menyampaikan terima kasih setulus-tulusnya dan setinggi-tingginya kepada Ayahanda tercinta Usman dan Ibunda tercinta Darma, yang telah memberikan kasih sayang, doa, pengorbanan, nasehat, motivasi, dan dukungan yang tiada hentinya dan tak ternilai harganya kepada penulis.
Selain itu, penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan yang setinggi-tingginya serta ucapan terima kasih kepada:
1. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., sebagai Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar
ix
2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., sebagai Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd.,M.Pd., sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., sebagai Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
5. Ibunda Ikhbariaty Kautsar Qadry, S.Pd,. M.Pd., sebagai Penasehat Akademik yang selalu memberi motivasi dan dukungan selama menempuh perkuliahan,
6. Ayahanda Dr. Muhammad Darwis M, M.Pd. dan Ibunda Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.Pd., sebagai Pembimbing I dan II, yang dengan sabar telah membimbing, menasehati dan memotivasi penulis selama menyusun skripsi.
7. Ayahanda Dr. Muhammad Darwis M, M.Pd. dan Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., sebagai validator instrumen yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrumen penelitian.
8. Bapak/ibu dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah memberikan begitu banyak ilmu selama menempuh perkuliahan.
x
9. Bapak/ibu staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.
10. Bapak Drs. Muhammad Talha. M.Pd., sebagai Kepala SMP Negeri 1 Barru yang telah menerima dan memberi izin untuk melakukan penelitian. 11. Bapak H. Mansyur, S.Pd. dan Ibu Sudarmin, M.Pd., sebagai Guru Mata
Pelajaran Matematika SMP Negeri 1 Barru yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.
12. Siswa-siswi Kelas VIII.3 SMP Negeri 1 Barru yang telah bekerjasama dalam pelaksanaan penelitian ini.
13. Teman-teman seperjuangan Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2016 terkhusus kelas B yang telah bersama-sama berjuang keras menjalani studi dalam suka dan duka serta saling memotivasi.
14. Saudara saya Irma Erfiana, Hadriasyah, Riki, yang selalu memberikan motivasi dan pelajaran hidup.
15. Sahabat-sahabat dan orang terdekat saya Rahmat Risaldi, Rahmawati, Rahmi Muliani, Aida Lestari, Sri Wahyuni, Ridha Santri, Putri Wulandari. 16. Seluruh pihak yang telah banyak memberikan kritik, saran, dan dukungan selama ini, yang penulis tidak dapat menyebutkan namanya satu persatu dalam skripsi ini.
Hanya Allah SWT yang dapat membalas semuanya.
Alhamdulillaahiladzi bini’matihi tatimushalihat(segala puji bagi Allah yang dengan nikmat-Nya amal shaleh menjadi sempurna). Semoga semua
xi
bantuan, bimbingan dan kontribusi yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan ridho dan sekaligus sebagai catatan amal ibadah dari Allah SWT. Aamiin Ya Robbal’Alamin . Selanjutnya penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritikan yang bersifat membagun dari pembaca sangatlah diharapkan demi kesempurnaan skripsi ini.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh.
Makassar, November 2020
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 5 C. Tujuan Penelitian ... 5 D. Manfaat Penelitian ... 5 E. Batasan Istilah ... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 9
A. Kajian pustaka ... 9
1. Deskripsi ... 9
xiii
3. Indikator Pemahaman Konsep ... 19
4. Sistep Persamaan Linear Dua Variabel ... 22
B. Penelitian Yang Relevan ... 30
BAB III METODE PENELITIAN ... 33
A. Jenis Penelitian ... 33
B. Lokasi dan Subjek Penelitian ... 33
C. Prosedur Penelitian... 34
D. Instrumen Penelitian... 35
E. Teknik Pengumpulan Data ... 36
F. Teknik Analisis Data ... 37
G. Tes Keabsahan Data ... 38
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 40
A. Hasil Pemilihan Subjek Penelitian ... 40
B. Paparan Hasil Penelitian ... 43
C. Pembahasan Hasil Penelitian ... 108
BAB V PENUTUP ... 187 A. Simpulan ... 187 B. Saran ... 194 DAFTAR PUSTAKA ... 195 LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel halaman
Tabel 2.1 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel...21 Tabel 4.1 Daftar Skor Tes Pemahaman Konsep Matematika
Siswa Kelas VIII.3 SMP Negeri 1 Barru Kabupaten Barru...44 Tabel 4.2 Subjek Penelitian Terpilih...45 Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Analisis Data 4 Dimensi...187
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar halaman
Gambar 4.1 Hasil Tes Subjek KT Pada Soal Nomor 1...46
Gambar 4.2 Hasil Tes Subjek KT Pada Soal Nomor 2...55
Gambar 4.3 Hasil Tes Subjek KT Pada Soal Nomor 3...63
Gambar 4.4 Hasil Tes Subjek KS Pada Soal Nomor 1...70
Gambar 4.5 Hasil Tes Subjek KS Pada Soal Nomor 2...79
Gambar 4.6 Hasil Tes Subjek KS Pada Soal Nomor 3...87
Gambar 4.7 Hasil Tes Subjek KR Pada Soal Nomor 1...97
Gambar 4.8 Hasil Tes Subjek KR Pada Soal Nomor 2...106
xvi
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A
A. 1 Tes Pemahaman Konsep
A. 2 Kunci Jawaban Tes Pemahaman Konsep A. 3 Pedoman Wawancara
LAMPIRAN B
B. 1 Hasil Tes Pemahaman Konsep B. 1 Hasil Tes Pemahaman Konsep LAMPIRAN C
C. 1 Administrasi C. 2 Dokumentasi
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan ialah usaha sadar yang dicoba oleh keluarga, masyarakat, dan pemerintah, melalui kegiatan bimbingan, pengajaran, dan latihan, yang berlangsung di sekolah dan diluar sekolah sepanjang hayat, buat mempersiapkan partisipan didik biar dapat memainkan peranan dalam berbagai zona hidup secara cocok di masa yang hendak datang. Pendidikan ialah pemahaman- uraian belajar terprogram dalam bentuk pendidikan formal, non formal dan informal di sekolah dan luar sekolah, yang berlangsung seumur hidup yang bertujuan optimalisasi pertimbangan kemampuan- keahlian orang, biar dikemudian hari dapat memainkan peranan hidup secara sesuai.
Pemahaman konsep merupakan kemampuan beberapa pembelajaran pendidikan, dimana siswa tidak cuma memahami serta mengenali, namun sanggup mengatakan kembali dalam bahasa yang gampang dipahami dan sanggup mengaplikasikannya. Pemahaman konsep ialah bagian yang sangat berarti dalam pendidikan matematika. Pada pendidikan matematika, partisipan didik dituntut buat tingkatkan pemahaman konsep. Sebab, tanpa uraian partisipan didik tidak bisa mengaplikasikan prosedur, konsep maupun proses dan partisipan didik tidak paham ikatan ataupun korelasi apa yang dia pelajari dengan kehidupan nyata. Dengan memahami konsep, partisipan didik hendak bisa menggolongkan serta mengenali watak bagi konsep itu. Bagi Anderson (Hastuti, 2012:1) siswa
dikatakan menguasai apabila mereka dapat mengkonstruksikan arti dari pesan- pesan pendidikan, baik bertabiat lisan, tulisan( Verbal) maupun grafis( non verbal) yang di informasikan lewat pendidikan, novel ataupun layar pc. Tidak hanya itu, terus menjadi besar uraian siswa terhadap konsep matematika serta kemampuan modul hingga terus menjadi besar pula prestasi yang dicapai partisipan didik.
Berikut contoh pekerjaan siswa yang mengalami rendah kemampuan dalam pemahaman konsep dalam indikator menyatakan ulang sebuah.konsep yaitu siswa mengalami kesalahan dan salah satu kesalahannya yaitu dalam mendefinisikan apa yang disebut dengan sistempersamaan linear dua variabel masih terbatas detail dalam mengungkapkan konsepnya.
Berikut contoh pekerjaan siswa yang menunjukkan pemahamankonsep atas indikator membericontoh dan bukancontoh dari suatukonsep yang masih belum paham dan terjadi kesalahan pada saat memberikan sampel bentuk karena hanya memberikan sampel satu persamaan.
Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan di SMP Negeri 1 Barru di kelas VIII, mendapatkan indikasi rendahnya kemampuan pemahaman konsep,
lebih-lebihjugadalampembelajaran. Siswa sedikitmemiliki keinginan dan doronganterpandang dalam menyelesaikan soal pelajaransiswa tidak berupayamenafsirkan rumus-rumus maupun sampel penyelesain soal yang ada namunmengarah sekadar menghafalnya. Berhubungan atashal itu, dalammata pelajaran matematika di kelas VIII SMP Negeri 1 Barru yang memiliki 20 siswa masih ada separuh yang belum sanggupmenentukanmetode atau proses yang pantas dalam mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variabel, siswa belum bisa mengaplikasikan konsep yang sudah diberikan dalam wujud soal cerita, siswa hadapi kesusahan dalam mengerjakan soal yang cukup berlainan dari contoh serta siswa sedikit paham dalam menampilkan permasalahan yang dikenal dalam soal cerita.
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 1 Barru menujukkan bahwa, sebagian. besar siswa mengalami kendala di proses pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Beberapa kendalanya ialah susah ketika menyatakan ulang suatu konsep yang didalami akhirnya hasil belajar siswa tidak penuhi sebab biasanya mereka tidak mendengarkan dikala guru memberitahukan pelajaran serta sedikit yang aktif di pendidikan. Siswa hendak mengantarkan anggapannya selepas diseleksi oleh guru serta tidak menanyakannya walaupun realitasnya mereka belum menguasai serta pula siswa hadapi kesusahan kala menyelesaikan soal yang berbeda dari contoh soal yang telah diberikan guru, sebagian besar siswa cuma menghafalkan rumus tanpa menguasai data- data yang diperlukan memakai data yang dikenal. Tidak hanya itu, bila diberikan soal cerita
dengan pengecoh, sebagian besar siswa terkecoh serta menyangka kalau seluruh informasi yang diberikan pada soal wajib digunakan buat menyelesaikan pemecahan. Akibatnya, menurunnya keterampilan pemahaman konsep matematika siswa bisa diamati melalui hasil tesan ialah: dari 20 jumlah siswa kelas VIII.2 ada 8 siswa mendapatkan angka di atas KKM serta 12 siswa mendapatkan angka di bawah dari nilai. KKM, jelas siswa kelas VIII. 2 SMP Negeri 1 Barru masih besar yang memperoleh angka di bawah Kriteria Ketuntasan Minimun( KKM) mata pelajaran matematika yakni dibawah 70 yaitu 12 siswa. Perihal ini menunjukkan kalau pemahaman konsep di dalam mengerjakan soal pada siswa belum bisa meski telah terdapat sebagian siswa yang pemahaman konsepnya telah baik.
Adapun sebagian penelitian tentang analisis kesulitan pemahaman konsep matematika siswa telah dilakukan oleh sebagian penelitian antara lain:( 1) Cita Dwi Rosita, Laelasari, serta M. Subali Noto di Unswagati mahasiswa tingkatan 2 yang mengkaji tentang analisis keahlian pemahaman konsep matematis mahasiswa dalam mata kuliah aljabar liner 1,( 2) Nurul Fadzillah serta Teguh Wibowo pada tahun 2016 di SMP Wonosobo kelas VII yang mengkaji tentang analisis kesusahanpemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP,( 3) Dwi Setiawati di tahun 2015 di SMP Al- Huda Lampung Selatan yang mengkaji tentang hasil model kerjasama Quantum Teaching serta Think Talk Write tentang pemahaman konsep matematika
Bersumber pada penjelasan diatas hingga penulis tertarik melaksanakan penelitian dengan judul“ Deskripsi Pemahaman Konsep Matematika dalam
MenyelesaikanSoal Sistem Persamaan Linear DuaVariabel SiswaKelas VIII SMP Negeri 1 Barru”.
B. Rumusan Masalah
Bagaimana deskripsi pemahaman konsep matematika dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Barru? C. Tujuan Penelitian
Bersumber dari rumusan permasalahan yang dikemukakan di atas, hingga tujuan penelitian yaitu untuk mendeskripsikan pemahaman konsep matematika dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Barru.
D. Manfaat Penelitian
Berikut merupakan manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini yakni: 1. Manfaat Teoritis
Secara universal, hasil penelitian ini dimohon agar dapat memberikan sumbangan pada mata pelajaran matematika paling utama dalam pemahaman konsep matematika dalam materi sistem persamaan linear dua variabel
Secara Khusus, penelitian ini diharapkan sanggup memaksimalkan pemahaman konsep serta hasil belajar matematika siswa.
2. Manfaat Praktis
a. Bagisiswa:Penelitian ini diharapkan mampu menjadi referensi dalammeningkatkan dan mengembangkan pemahaman konsepnya di dalam mengerjakan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel
b. Bagi guru: Penelitian ini diharapkan mampu memberikan penjelasan atau masukan perihal pemahaman konsep sehingga dapat meningkatkankualitas pemahaman konsep dan hasil belajar matematika siswadalam proses pembelajaran.
c. Bagi sekolah: Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi positif sehingga mampu meningkatkan kualitas sekolah sebagai lembaga pendidikan masyarakat.
d. Bagi peneliti lain: Hasil penelitian ini diharapkan mampu digunakan sebagai masukan atau bahan pembeda bagi yang melaksanakan penelitian sejenis ataupun penelitian yang lebih luas.
E. Batasan istilah
Supaya tidak terjadi salah penafsiran mengenai istilah yang digunakan di dalam penelitian ini, hinggaharus mengartikanbeberapa istilah yang ditemukandi dalam judul penelitian sebagai berikut:
a. Deskripsi
Deskripsi dalam penelitian ini adalah memberikan penguraian maupun penggambaran beserta kata-kata secara nyata dan mendalam tentang pemahaman konsepdalam menyelesaikan soalsistem persamaan linear dua variabel.
b. Pemahaman konsep matematika
Pemahaman konsep matematika dalam penelitian ini ialah kemampuan siswa di dalam mendapatkan dan mendeskripsikan, mengartikan, menafsirkan, dan meringkas suatu konsep matematika
berlandaskan pembentukan pengetahuannya sendiri diri, tidak sekedar mengingat. Dalam pembelajaran, pertama siswa perlumengartikan konsep matematika agarmampu mengerjakan soal dan mampu menerapkan pembelajaran tersebutdalam kehidupan sehari-hari. Adapun indikator-indikator dalam pemahaman konsep berdasarkan penelitian ini yaitu menyatakan ulang sebuah konsep,memberi contoh dan bukan contoh, menerapkan konsep dalam pemecahan.masalah.
c. Sistem persamaan linear dua variabel
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV yaitumempunyai dua persamaan linear dua variabel, yang keduanya tak berdiri sendiri, sehingga kedua persamaan cuma mempunyai satu pemecahan.
9 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka 1. Deskripsi
Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (KBBI), deskripsi adalah penjabaran atau penguraianmenggunakan kata-kata secara pasti dan mendalam.Menurut Wijayanto (2014:15) menyatakan bahwa deskripsi adalah menguraikan atau melukiskan.Adapun Syarif (2019: 8) menyatakan bahwa deskripsi ialahcara pengerjaan data menjadi suatu yang mampu diutarakan secara tepat dan jelas dengan maksud agar mampu dipahami oleh orang yang tidak langsung mengalaminya sendiri.
Berlandaskan uraian tersebut, maka yang dimaksud deskripsi di dalam penelitian ini ialah memberikan penguraian atau deskripsi dengan kata-kata secara terperinci dan jelas tentang pemahaman konsep di dalam mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variabel.
2. Pemahaman Konsep Matematika a. Hakikat pemahaman
Pemahaman berasal dari kata“ mengerti” yang berarti menguasai, memahami. Dalam kamus universal bahasa indonesia“ pemahaman” berarti permasalahan yang kita pahami dengan benar. Suharsimi(Abidin) melaporkan pemahaman(comprehension) merupakan keahlian seseorang mempertahankan, melainkan, menebak(estimates), memperlihatkan, memperluas, meyimpulkan,
mengeneralisasikan, berikan ilustrasi, mencantumkan kembali, serta memprediksikan. Sadiman mengantarkan uraian yakni sesuatu keahlian seorang di dalam menguasai, mendefinisikan, memaknakan serta melaporkan suatu dengan metode tertentu menimpa pengetahuan yang sudah dia diterima. Bagi W. J. S Poerwodarminto(Badriyah,2011), uraian berawal dari kata“ mengerti” yang berarti mengerti benar tentang suatu perihal sebaliknya uraian merupakan proses, perbuatan, metode menafsirkan suatu. Sebaliknya uraian merupakan jalur, kegiatan, serta metode menafsirkan suatu. Serta belajar yakni metode menemukan uraian. Seorang dikatakan menguasai benar atas suatu komentar bila sanggup mengartikan kembali serta menarik simpulan tentang konsep tersebut.
Pemahaman merupakan keahlian seorang hendak mengenali ataupun memahami suatu. Dengan kata lain, mengenali merupakan memahami hendak suatu serta sanggup memadangnya dalam bermacam- macam aspek. Seorang dikatakan memahami sesuatu perihal bilamana dia sanggup mengantarkan definisi serta belajar perihal tersebut mengaplikasikan dengan kata- katanya sendiri. Winkel(2004: 274) berkomentar kalau uraian meliputi keahlian buat memperoleh iktikad serta batas dari apa yang sudah dipelajari.
Pemahaman makin besar satu tingkatan dari teks. Pemahaman memerlukan keahlian menguasai iktikad ataupun batas dari sesuatu rancangan. Buat itu, hingga diperlukan terdapatnya kaitan ataupun pertatutan antara rancangan serta iktikad ataupun batas dari sesuatu konsep. Gardner(minggi, 2010: 31) berkomentar kalau pemahaman merupakan sesuatu aspek di dalam belajar yang digunakan seperi landasan memajukan model pendidikan dengan mendengarkan penanda uraian.
Anderson et almengemukakan understand is defined as construction the meaning of instructional messages, including oral, written, and graphic communication. Asumsi tersebut mengartikan kalau seorang dikatakan paham suatu bila mereka bisa mengkonstuksi makna dari pesan- pesan petunjuk semacam komunikasi lisan, tulisan, serta grafik. Seorang bisa menafsirkan sesuatu ilmu baru kala bisa membentuk jalinan antara ilmu yang baru diintegrasikan tersebut dengan skema kognitif yang telah terdapat. Sesi uraian seorang terhadap sesuatu konsep bisa dilihat dari jenis- jenis uraian yang dimilikinya.
Bersumber pada Duffin serta Simpson(1997) uraian yakni pengetahuan dari bentuk mental yang internal. Sebaliknya Sierpinska(2005) berkomentar kalau uraian ialah sesuatu perihal yang jelas bagaikan pengalaman mental seorang yang terpendam ataupun kegiatan kognitif yang belangsung dalam waktu yang lebih. Dengan terdapatnya pemahaman memudahkan terbentuknya transfer ilmu(Hiebert dalam Barmby et. angkatan laut(AL), 2009). Sampai pemahaman memerlukan keahlian buat mengakses sebagian pengetahuan yang berarti(Shinkey, 2003).
Palinscar serta Brown(1984) berkomentar kalau uraian sanggup di pakai secara konseptual, prosedural ataupun proses. Bagi Ghazali& Zakaria 2011), siswa dengan sesi pengetahuan konseptual maupun menuntaskan permasalahan yang mereka tidak sempat temui tadinya. Oleh sebab itu, reformasi di dalam mengajar dibutuhkan buat menaikkan uraian konseptual siswa buat meminimalkan pengaplikasian algoritma serta mengingat. Bagi Mousley(2004), tujuan dari aktivitas mengajar yang sangat utama yakni membangun pemahaman matematika siswa dikelas. Sebab pemahaman matematika sanggup meningkatkan
keaktifan siswa dalam menciptakan ide- ide matematika(Kalpatrick& Swafford, 2002).
Tahun 1976 Richard Skemo menghubungkan hasil studinya tentang pemahaman di dalam pembelajaran matematika. Dalam atikelnya yang terkemuka,“ Relational Understanding and Instrumental Understanding”,(Skemp, 2005) menarangkan pengkategorian pemahaman bagaikan berikut:
1) Pemahaman instrumental
Pemahaman instrumental ialah pemahaman konsep yang silih dibagi serta cuma hafal huruf dalam perhitungan teratur/ simpel. Dalam perihal ini seorang semata- mata paham urutan penerapan ataupun algoritma. Pada tingkatan ini sanggup dikatakan kalau seorang baru terletak di tahapan ataupun ingat namun tidak ketahui kenapa perihal itu dapat serta bisa terjalin dalam mengerjakan soal, seorang cuma sanggup membenarkan hasil tetapi tidak bisa mengerjakan soal, seorang cuma sanggup membenarkan hasil tidak bisa menarangkan kenapa hasilnya semacam itu. Contoh, seorang sanggup menanggapi kalau hasil dari 7 x 11= 77, namun ia tidak bisa menarangkan kenapa 7 x 11= 77.
2) Pemahaman relasional
Pemahaman relasional yakni sanggup mengaitkan suatu dengan perihal yang lain secara pas serta menyadari tata cara yang dicoba. Pada sesi ini, bagi Skemp, seorang tidak cuma semata- mata ketahui serta ingat tentang suatu perihal, tetapi ia pula ketahui gimana serta kenapa perihal itu bisa tercipta. Contohnya di dalam menampilkan nilai limit guna, seorang
tidak cuma sanggup menuliskan deretan fakta dengan pas namun pula bisa menarangkan tiap langkah- langkah pembenarannya serta menarangkan kenapa deretan fakta yang ditulisnya meyakinkan limit tersebut.
3) Pemahaman Konseptual
Pemahaman konseptual membentuk pada pemahaman terpadu serta fungsional ide- ide matematika. Siswa yang mempunyai pemahaman konseptual sanggup memandang ikatan di antara konsep serta prosedur serta sanggup membagikan komentar buat menarangkan kenapa sebagian kenyataan ialah akibat dari kenyataan yang lain. Mereka sudah mengorganisasi ilmu mereka buat menekuni ide- ide baru dengan menghubungkan ide- ide yang telah mereka tahu. Bagaikan contoh, bila siswa diberi soal:“ tentukan seluruh nilai x dari persamaan x^2= 4”. Mereka hendak menanggapi kalau nilai x yang memadai persamaan kuadrat tersebut merupakan 2 serta- 2. Sebaliknya bila siswa yang belajar tanpa uraian, mereka dapat melalaikan kalau- 2 pula ialah jawaban dari soal tersebut. Dalam perihal ini konsep yakni arti ataupun makna sesuatu luapan buat mencirikan konsep tersebut.
4) Pemahaman prosedural
Hiebert serta Lefevre(dalam White serta Mitchelmore, 1996) mendeskripsikan pengetahuan prosedural bagaikan pengetahuan tentang prosedur utama yang sanggup digunakan bila sebagian isyarat tertentu dipaparkan. Sesuatu kata kunci buat prosedur- prosedur yang semacam itu
yakni kata" setelah" dalam penafsiran" setelah sesi ini diiringi dengan sesi selanjutnya".
Dari pernyataan di atas bisa dikatakan kalau pengetahuan prosedural ialah pengetahuan tentang urutan kaidah- kaidah, prosedur- prosedur yang digunakan buat menuntaskan soal- soal matematika. Prosedur ini dicoba secara bertahap dari statment yang terdapat pada soal mengarah pada sesi selesaiannya. Salah satu karakteristik pengetahuan prosedural merupakan terdapatnya urutan langkah yang hendak ditempuh" setelah sesuatu langkah hendak diiringi langkah selanjutnya". b. Pemahaman Konsep Matematika
Konsep ialah ketentuan untuk proses- proses buat menuntaskan sesuatu kasus. Konsep di dalam matematika umumnya diungkapkan lewat penafsiran ataupun contoh- contoh. Penafsiran yang mendeskripsikan sesuatu konsep di dalam matematika ialah rumusan perkata yang digunakan buat mendeskripsikan konsep tersebut. Definisi perkata itu bisa berbeda- beda bergantung pada ketentuan serta penghampiran yang digunakan dalam menarangkan konsep tersebut. Terdapat sesuatu konsep yang dinyatakan atas simbol- simbol ataupun istilah- istilah matematika, ada pula yang dinyatakan di dalam kalimat ataupun perkata tiap hari yang artinya sudah jelas serta terdapat pula uraian sesuatu konsep yang dinyatakan dengan perpaduan dari kedua metode tersebut.
Ausubel(dalam Dahar, 1988) melaporkan, kalau konsep sanggup diperoleh dengan 2 sistem, ialah pembuatan konsep serta asimilasi konsep. Pembuatan konsep bisa dilihat bagaikan belajar konsep- konsep konkret bagi Gagne(dalam
Dahar, 1988; dalam Hudojo, 1990), sebaliknya asimilasi konsep relevan dengan menelaah konsep- konsep abstrak.
Pemahaman konsep merupakan keahlian beberapa modul pendidikan, dimana siswa tidak cuma menguasai serta menekuni, tetapi bisa mengatakan pula dalam bahasa yang mudah dipahami dan bisa mempraktekannya. Pemahaman konsep yakni bagian yang amat berarti di dalam pendidikan matematika. Perihal ini yang dinyatakan oleh Zulkardi dalam Oktiana Dwi Putra Herawati dkk, kalau mata pelajaran matematika memfokuskan pada konsep. Maksudnya dalam pendidikan matematika siswa butuh mengenali konsep matematika terlebih dulu supaya sanggup mengerjakan soal- soal serta sanggup mengaplikasikan pembelajaran di dalam kehidupan nyata.
Berdasarkan Killpatrik dkk (Johnson, B. R., & Schneider, M.,2012) “Conceptual understanding id comprehension of mathematical conceptsoperations, and relations.” Artinya pemahaman konseptual ialah pemahaman konsep-konsep matematika, operasi, dan hubungan. Sedangkan menurut Hope (Hasnida, N & Effendi, Z., 2011) “conceptual mathematics understanding is knowledge that involves a thorough understanding of underlying and foundational concepts behind the algorithms performed in mathematics” Maksudnya uraian konseptual matematika yakni keahlian yang mengaitkan uraian yang utuh tentang konsep dasar serta dasar di balik algoritma matematika. Dalam jurnalnya yang bertajukDeveloping conceptual And Procedural Knowledge Of Mathematics. Bethany Rittle Johnson and Michael Scheider mengatakan bahwa “This type of knowledge is sometimes also called conceptual understanding.”
Yang maksudnya wujud pengetahuan terkadang pula diucap uraian konseptual. Bersumber pada statment tersebut bisa dinyatakan kalau uraian konseptual diucap pula pengetahuan konseptual. Menurut Star (dalam Johnson, B. R., & Schneider. M,. 2012). “The term conceptual knowledge has come to encompass not only what id known (knowledge of concepts) but also one way that concepts can be known (e.g. deeple and with rich connections).” Yang maksudnya sebutan pengetahuan konseptual sudah tiba buat melingkupi tidak cuma apa yang dikenal(pengetahuan tentang konsep) namun pula salah satu sesi yang sanggup dikenal(misalnya dalam serta dengan koneksi yang kaya). Sedangkan menurut Hiebert dan LeFevre (Khashan, K. H., 2014) “conceptual knowledge is in general an abstract knowledge addressing the essence of mathematical principles and relations among them.” Yang maksudnya pengetahuan konseptual pada biasanya uraian abstrak menanggulangi esensi dari prinsip- prinsip matematika serta ikatan diantara mereka. Bagi Mousad(Khashan, K. H, 2014).
“Conceptual knowledge is reflected through individual’s ability to produce what could be considered examples and what couldn’t be considered examples of concepts; use of shapes and graphics to express concepts; use of mathematical, manual, technological, and intellectual processing; besides modeling concepts and translating them into denotations and ideas explaning the mathematical system through using codes, phrases, and relatioanships for conceptual communication.”
Maksudnya pengetahuan konseptual tergambar lewat keahlian orang buat melaksanakan apa yang dapat dikira contoh serta apa yang tidak dapat dikira
contoh konsep, pengaplikasian wujud serta grafis buat mengekpresikan konsep, pengaplikasian matematika, manual, teknologi, serta pengelolaan intelektual, tidak hanya pemodelan konsep serta mengartikannya ke dalam denotasi serta ide- ide menarangkan sistem matematika lewat pemakaian kode, frase, serta ikatan komunikasi konseptual.
Dari paparan tersebut, mampu disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika mengharapkan siswa dapatmenggunakan atau mengaplikasikan apa yang telah diketahuinyadi dalam kegiatan belajar. Jika siswa sudah mendapatkan pemahaman yang baik, maka siswa tersebut siap menyampaikan jawaban yang tepat atas penyataan-pernyataan atau masalah-masalah di dalam belajar.
c. Pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel dan beberapa konsep yang terdekat atas konsep sistem persamaan linear dua variabel bakal diamati melingkupi konsep-konsep sebagai berikut:
1) Konsep Variabel, Koefisien, Dan Konstanta
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf 𝑎, 𝑏, 𝑐, … . 𝑧.
Contoh : 5𝑥 + 2𝑦 = 25 maka variabelnya adalah 𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑦
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suku pada bentuk aljabar
Contoh: 5𝑥 + 2𝑦 = 25 maka variabelnya adalah 5 𝑑𝑎𝑛 2 2) Konsep Persamaan
Suatu penjelasan matematika di dalam bentuk lambang yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=), persamaan boleh digunakan untuk mengemukakanpersamaan dua ekspresi yang terdiri dari satu atau lebih variabel.
Contoh : 𝑥 + 3 = 5
3) Konsep Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel ialah persamaan linear yang mempunyai dua variabel, dengan derajat masing-masing variabel ialah satu. Persamaan linear dua variabel mempunyai bentuk umum: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 Contoh : 6𝑥 + 9𝑦 = 26
4) Konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel atau dapat disingkat (SPLDV) terdiri berdasarkan dua persamaan linear dua variabel, yang keduanya tidak berdiri sendiri, sehingga kedua persamaan cuma memiliki satu pemecahan. Contoh : 𝑥 + 𝑦 = 3 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 − 3𝑦 = 1
5) Konsep Operasi Pada Bilangan
Operasi pada bilangan adalah operasi yang mengambil kalkulasi dari sejumlah masukan ke nilai keluaran.konsep-konsep operasi hitung dasar
ialah konsep yang melandasi operasi hitung yang melingkupi perhitungan, pengurangan, perkalian, dan pembagian (Ruseffendi, dalam Roni, 2010:17) Contoh :
5 + 4 = 9; 18 − 12 = 6; 2𝑥5 = 10; 200: 10 = 20 6) Konsep Penyelesaian
Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (KBBI), penyelesaian ialahmetode, cara, perbuatan, menyelesaikan (dalam berbagai-bagai arti seperti pemberesan)
3. Indikator Pemahaman Konsep
Pencapaian pemahaman konsep bisa diukur melalui indikator pemahaman konsep. Darminto (Nurafni, dkk., 2018:177) menyatakan bahwa indikator pemahaman konsep adalah sebagai berikut:
1) Menyatakan atau menjelaskan ulang sebuah konsep. 2) Mengklasifikasikan sifat-sifat tertentu.
3) Memberi contoh.
4) Merepresentasikan konsep.
5) Menggunakan konsep untuk menyelesaikan masalah.
Mengenai dalam penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 perihal rapor diuraikan bahwa indikator siswa menafsirkan konsep matematika adalah mampu:
1) Menyatakan ulang sebuah konsep.
2) Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
3) Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep.
4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
6) Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu, dan
7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.
Dari uraian tersebut, bahwa peneliti sekadar memilih 3 indikator pemahaman konsep yang akan digunakan dalam penelitian ini. Dengan dasar mengacu pada kondisi siswa pada sekolah tersebut yang sebagian besar siswa dalam materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan wawancara bersama guru matematika seperti yang telah di paparkan pada BAB I Pendahuluan. Dari alasan ini, sehingga indikator yang digunakan di dalam penelitian ini adalahsebagai berikut:
1. Menyatakan ulang sebuah konsep 2. Memberi contoh dan bukan contoh
3. Menerapkan konsep dalam pemecahan masalah
Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel yang terkait dengan indikator pemahaman konsep
Tabel 2.1 contoh soal sistem persamaan linear dua variabel No Indikator
pemahaman konsep
Soal Dan Jawaban
1. Menyatakan ulang sebuah konsep
Jelaskan apa yang dimaksud SPLDV?
Jawab: :
2. Memberi contoh dan bukan contoh
Perhatikan persamaan-persamaan berikut: a. 3𝑥 − 5𝑦+= 8
b. {2𝑥 + 𝑦 = 5 3𝑥 − 𝑦 = 5}
Dari persamaan-persamaan diatas, yang manakah merupakan contoh Sistem Persamaan Linear Dua Variabel? Jelaskan dasarnya! Jawab:
3. Menerapkan konsep dalam pemecahan masalah
Tentukan penjelesaian dari SPLDV! 2𝑥 − 3𝑦 𝑑𝑎𝑛 𝑥 + 4𝑦
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel a. Pengertian
Sistem persamaan linear dua variabel terdiri atas dua persamaan linear dua variabel, yang keduanya tidak perpijak sendiri, sehingga kedua persamaan cuma memiliki satu pemecahan.
Berikut ini adalah beberapa contoh SPLDV: 1. 𝑥 + 𝑦 = 3 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 − 3𝑦 = 1 2. 5𝑥 + 2𝑦 = 5 𝑑𝑎𝑛 𝑥 = 4𝑦 − 21 3. 𝑥 = 3 𝑑𝑎𝑛 𝑥 + 2𝑦 − 15 = 0 4. 𝑥 = 𝑦 + 6 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 − 7𝑦 = −8 5. 5𝑥 + 4𝑦 + 7 = 0 𝑑𝑎𝑛 − 3𝑥 − 2𝑦 = 4 b. Metode
Sistem persamaan linear secara umum dinyatakan sebagai berikut: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑝
𝑐𝑥 + 𝑑𝑦 = 𝑞 Berikut, sebagian tata cara penyelesaiannya:
Perkara dalam SPLDV yang hendak di selesaikan yakni: Persamaan awal: 2𝑥 + 3𝑦 = 8
Persamaan kedua: 3𝑥 + 𝑦 = 5
Hendak ditetapkan nilai 𝑥 serta 𝑦 yang penuhi kedua persamaan di atas! Penyelesaian diatas hendak dituntaskan dengan 3 Metode :
Metode Subtitusi
Buat menuntaskan kasus tersebut pada 2 persamaan yang diberikan dengan memakai metode subtitusi. Terdapat sebagian langkah yang butuh dicoba buat menuntaskan SPLDV. Berikut ini merupakan langkah- langkah menuntaskan SPLDV dengan tata cara subtitusi:
1. Mengganti salah satu persamaan jadi wujud 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 ataupun 𝑥 = 𝑐𝑦 + 𝑑
2. Subtitusi nilai 𝑥 ataupun 𝑦 yang diperoleh pada langkah awal ke persamaan yang yang lain.
3. Selesaikan persamaan buat memperoleh nilai 𝑥 serta 𝑦
4. Subtitusi nilai 𝑥 ataupun 𝑦 yang diperoleh pada langkah ketiga pada salah satu persamaan buat memperoleh nilai dari variabel yang belum diketahui 5. Penyelesaiannya merupakan( 𝑥, 𝑦)
Bersumber pada kasus dalam SPLDV semacam pada 2 persamaan yang sudah diberikan di atas:
• 2𝑥 + 3𝑦 = 8 persamaan( i) • 3𝑦 + 𝑦 = 5 persamaan( ii)
Langkah 1: mengganti salah satu persamaan jadi wujud 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 ataupun 𝑥 = 𝑐𝑦 + 𝑑 mengganti persamaan( ii) ke dalam wujud 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
3𝑥 + 𝑦 = 5 → 𝑦 = 5 − 3𝑥
Langkah 2: subtitusi 𝑦 = 5 − 3𝑥 ke persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 8
2𝑥 + 3( 5 − 3𝑥) = 8
Langkah 3: selesaikan persamaan sehingga diperoleh nilai 𝑥
2𝑥 + 3( 5 − 3𝑥) = 8
2𝑥 + 15 − 9𝑥 = 8
2𝑥 − 9𝑥 = 8 − 15
− 7𝑥 = − 7 → 𝑥 = 1
Langkah 4: subtitusi nilai 𝑥 = 1 pada persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 8( seleksi salah satu, leluasa, hasilnya hendak sama)
2𝑥 + 3𝑦 = 8
2( 1) + 3𝑦 = 8
2 + 3𝑦 = 8
3𝑦 = 8 − 2
3𝑦 = 6 → 𝑦 = 2
Hasil yang diperoleh 𝑥 = 1 serta 𝑦 = 2, jadi himpunan penyelesaiannya merupakan {( 1, 2)}
Metode Eliminasi
Metode kedua buat menuntaskan SPLDV merupakan memakai tata cara eliminasi. Tata cara ini merupakan melenyapkan salah satu variabel buat memperoleh nilai dari satu variabel yang lain. Langkah- langkah menuntaskan SPLDV dengan tata cara eliminasi:
1. Membandingkan salah satu koefisien dari variabel 𝑥 ataupun 𝑦 dari kedua persamaan dengan metode mengalikan kontanta yang sesuai
2. Hilangkan variabel yang mempunyai koefisien yang sama dengan metode meningkatkan ataupun mengurangkan kedua persamaan
3. Ulangi kedua langkah buat memperoleh variabel yang belum diketahui 4. Penyelesaian merupakan( 𝑥, 𝑦)
Hendak digunakan soal yang sama buat memandang proses pengerjaan SPLDV dengan tata cara eliminasi. Perhatikan kembali kedua persamaan yang digunakan pada tata cara subtitusi diatas
• 2𝑥 + 3𝑦 = 8 persamaan( i) • 3𝑦 + 𝑦 = 5 persamaan( ii)
Penyelesaian kasus dengan tata cara eliminasi:
Langkah 1: Membandingkan salah satu koefisien dari variabel 𝑥 ataupun 𝑦 dari kedua persamaan dengan metode mengalikan kontanta yang sesuai
2𝑥 + 3𝑦 = 8|𝑋1|2𝑥 + 3𝑦 = 8
3𝑥 + 𝑦 = 5|𝑋3|9𝑥 + 3𝑦 = 15
Langkah 2: hilangkan variabel yang mempunyai koefisien yang sama dengan metode meningkatkan ataupun kurangi kedua persamaan
2𝑥 + 3𝑦 = 8|𝑋1|2𝑥 + 3𝑦 = 8
3𝑥 + 𝑦 = 5|𝑋3|9𝑥 + 3𝑦 = 15
− 7𝑥 = − 7
𝑥 = 1
Langkah 3: ulangi kedua langkah buat memperoleh variabel yang belum diketahui
2𝑥 + 3𝑦 = 8|𝑋3|6𝑥 + 9𝑦 = 24
3𝑥 + 𝑦 = 5|𝑋2|6𝑥 + 2𝑦 = 10
7𝑦 = 14
𝑥 = 2
Langkah 4: penyelesaian merupakan( 𝑥, 𝑦)
Hasil yang diperoleh 𝑥 = 1 serta 𝑦 = 2, jadi himpunan penyelesaiannya merupakan {( 1, 2)}
Metode Gabungan( Subtitusi serta Eliminasi)
Tata cara gabungan ialah penggabungan langkah dari tata cara subtitusi serta eliminasi. Tata cara eliminasi memiliki langkah dini yang lumayan gampang serta pendek, sebaliknya tata cara subtitusi memiliki metode akhir yang baik. Kedua tata cara tersebut digabungkan buat memudahkan pengerjaan.Langkah- langkah menuntaskan SPLDV dengan tata cara gabungan:
1. Cari nilai salah satu variabel 𝑥 ataupun 𝑦 dengan tata cara eliminasi
2. Pakai tata cara subtitusi buat memperoleh nilai variabel kedua yang belum diketahui
3. Penyelesaian merupakan( 𝑥, 𝑦)
Kembali hendak digunakan 2 persamaan yang sudah digunakan pada 2 tata cara penyelesaian di atas.
• 2𝑥 + 3𝑦 = 8 persamaan( i) • 3𝑦 + 𝑦 = 5 persamaan( ii)
Penyelesaian kasus dengan tata cara gabungan:
Langkah 1: mencari nilai x dengan tata cara eliminasi
2𝑥 + 3𝑦 = 8|𝑋1|2𝑥 + 3𝑦 = 8
3𝑥 + 𝑦 = 5|𝑋3|9𝑥 + 3𝑦 = 15
− 7𝑥 = − 7
Langkah 2: subtitusi nilai x=1 pada persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 8 2𝑥 + 3𝑦 = 8 2( 1) + 3𝑦 = 8 2 + 3𝑦 = 8 3𝑦 = 8 − 2 3𝑦 = 6 𝑦 =6 3= 2
Langkah 3: penyelesaian merupakan ( 𝑥, 𝑦)
Hasil yang diperoleh 𝑥 = 1 serta 𝑦 = 2, jadi himpunan penyelesaiannya merupakan{( 1, 2)}
c. Membuat model matematika dari permasalahan tiap hari yang mengaitkan SPLDV
Contoh:
Ayo kita ikuti permasalahan harga pensil serta novel, ialah Yanita membeli 2 pensil serta 2 novel dengan harga Rp. 14. 000, 00, sebaliknya Reza membeli satu pensil serta 3 novel dengan harga Rp 17. 000, 00
Jawab:
Kita misalkan: Harga suatu pensil= 𝑝 rupiah Harga suatu novel= 𝑏 rupiah
Diperoleh model matematika:
2𝑝 + 2𝑏 = 14. 000, 00 𝑝 + 3𝑏 = 17. 000, 00
Kita selesaikan sistem persamaan diatas dengan mengeliminasi 𝑝 2𝑝 + 2𝑏 = 14. 000, 00 𝑥 1 2𝑝 + 2𝑏 = 14. 000 𝑝 + 3𝑏 = 17. 000, 00 𝑥 2 2𝑝 + 6𝑏 = 34. 000 − 4𝑏 = − 20. 000 𝑏 = 5. 000 Subtitusikan 𝑏 = 5. 000 ke 𝑝 + 3𝑏 = 17. 000 𝑝 + 3. 5000 = 17. 000 𝑝 + 15. 000 = 17. 000 𝑝 = 2. 000
jadi, harga suatu pensil merupakan Rp. 2.000, 00 serta harga suatu novel merupakan Rp. 5.000, 00
perhatikan tahapan- tahapan pengerjaan soal cerita:
1. Memastikan pemisalan dengan variabel yang cocok, misal 𝑥 serta 𝑦, ataupun yang lain
2. Membuat model matematika( disini berbentuk SPLDV) 3. Menuntaskan model matematika( SPLDV)
B. Penelitian yang Relevan
Adapun penelitian-penelitian yang relevan diperlukan untuk memudahkan penulis dalam melakukan proses penelitian. Diantaranya penelitian-penelitian yang relevan adalah sebagai berikut:
1. Nurul Fadzillah dan Teguh Wibowo dengan judul “Analisis kesulitan pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP” Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa yang memiliki keaktifan tinggi dalam memahami konsep pada mata pelajaran matematika siswa kelas VII SMP di Kabupaten Wonosobo. Subjek penelitian diambil dengan teknik purposive sampling sebanyak 3 orang siswa. Pemeriksaan validitas data dilakukan dengan triangulasi metode. Analisis data dilakukan melalui beberapa tahapan yaitu data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification.Berdasarkan hasil penelitian secara umum analisis kesulitan pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP pada materi persamaan linear satu variabel dengan keaktifan tinggi adalah sebagai berikut: (1) siswa masih mengalami kesulitan pada saat menentukan model matematika sehingga siswa belum mampu untuk mengajukan konsep secara representasi matematis,(2) siswa masih hadapi kesusahan pada dikala mengaplikasikan konsep dengan memakai algoritma yang pas, serta(3) siswa belum sanggup mengaitkan antara konsep yang ada pada soal.
2. Cita Dwi Rosita, Laelasari, serta Meter. Subali Noto dengan judul“ Analisis keahlian uraian konsep matematis mahasiswa pada mata kuliah aljabar
linear 1”. Penelitian ini bertujuan buat menganalisis ketercapaian tiap penanda keahlian uraian matematis mahasiswa, menganalisis ketercapaian ketuntasan uraian matematis mahasuswa dengan baik secara klasikal ataupun individual, serta buat menganalisis ketuntasan uraian matematis mahasiswa bersumber pada tingkat keahlian rendah, lagi, da besar. Hasil penelitian didapatkan:(1) Tes keahlian uraian matematis(TKPM) mahasiswa secara klasikal tidak menggapai ketuntasan serta nilai TKPM mahasiswa yang menggapai lebih ataupun sama dengan 65 sebanyak 54, 38% dari totalitas mahasiswa;(2) ketercapaian pada tiap penanda soal TKPM, cuma 3 penanda menggapai lebih dari ataupun sama dengan 70%, sebaliknya 4 penanda yang lain kurang dari 70% dengan terendah ketercapaian 50%;(3) terdapatnya perbandingan ketuntasan pada kelompok mahasiswa bersumber pada tingkatan keahlian besar, lagi serta rendah dimana tiap- tiap mendapatkan rata- rata 84, 7714; 65, 7500; 47, 1395. Mahasiswa dengan tingkatan keahlian besar serta lagi menggapai ketuntasan lebih dari 65, sebaliknya buat yang berkemampuan rendah belum tuntas.
3. Dwi Setiawati dengan judul “pengaruh model kolaborasi Quantum Teaching dan Think Talk Write terhadap pemahaman konsep Matematis siswa kelas VIII SMP Al-Huda Lampung Selatan” (2015). Persamaan dengan penelitian yang dicoba terletak pada hasil penelitian yang diperoleh merupakan uraian konsep matematika. Perbandingan penelitian yang
dicoba merupakan penelitiann yang dicoba oleh Dwi Setiawati bersumber pada sisi pengaruh sebaliknya penelitian ini bersumber pada analisis.
33 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif melalui pendekatan kualitatif. Penelitian ini menggambarkan data kualitatif dan kemudian dideskripsikan berbentuk kata-kata tertulis atau uraian dari subjek penelitian untuk menciptakanpaparan yang mendetail serta mendalamatas pemahaman konsep di dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel pada siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Barru.
B. Lokasi dan Subjek Penelitian 1. Lokasi penelitian
Lokasi penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Barru, Jl. Jend Sudirman Sumpang Binangae, Kecematan Barru, Kabupaten Barru, Sulawesi Selatan.
2. Subjek penelitian
Subjek penelitian ini yaitu siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Barru. Penentuan subjek penelitian bersumber pada pemberian tes, selanjutnya skor dari pemberian tes tersebut diurutkandari peringkat tinggi hingga rendah. Dari peringkat nilai tersebut, peneliti selanjutnya memilih siswa-siswa yang masuk kategori tinggi, kategori sedang, kategori rendah, serta berdasarkan rekomendasi guru. Berdasarkan hasil tes tersebut ditentukan masing-masing siswa yang bakal diwawancarai, satu orang tersebut mewakili siswa berkemampuan Tinggi (T),
berkemampuan Sedang (S), dan berkemampuan Rendah (R). Siswa yang akan diwawancarai diseleksiberlandaskan cara mereka menyelesaikan tes pemahaman konsep matematika, penilaian lainnya ialahpertimbangan dari guru berdasarkan kemampuan siswa dalam berhubung dan memaparkan pendapat baik secara lisan maupun tulisan.
C. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian yang dilaksanakan dalam penelitian ini meliputi 3 Tahap ialah tahap persiapan, tahap penerapan serta tahap akhir. Tiap- tiap Tahap dijabarkan sebagai berikut.
1. Tahap Persiapan
Saat sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dulu melaksanakan persiapan sebagai berikut:
a. Memohon izin kepada Kepala SMP Negara 1 Barru. b. Melaksanakan Observasi Pra penelitian.
c. Menyusun rancangan instrumen penelitian terdiri dari instrumen soal tes serta pedoman wawancara.
d. Melaksanakan validasi pada instrument soal tes uraian konsep matematika. 2. Tahap Pelaksanaan
Dalam sesi ini, peneliti melakukan penelitiansebagai berikut.
a. Membagikan soal tes uraian konsep matematika kepada calon subjek penelitian.
b. Menganalisis informasi yang diperoleh pada soal tes uraian konsep matematikabuat memastikan calon subjek penelitian.
c. Melaksanakan wawancara menimpa tes yang diberikan ialah soal padamateri sistem persamaan linear dua variabel.
3. Tahap Akhir
Sehabis melaksanakan penelitian, berikutnya yang hendak dicoba merupakan menganalisis informasi lewat reduksi informasi, penyajian informasi, serta penarikan kesimpulan.
D. Instrumen penelitian
1. Tespemahaman konsep matematika
Tespemahaman konsep yang digunakan merupakan berbentuk soal penjelasan yang terdiri dari 3 nomor.Tes tersebut diberikan kepada subjek penelitian dengan tujuan buat mengenali pemahaman konsep siswa dalam menuntaskan soal. Supaya item- item tes pemahaman konsep ini layak buat digunakan pada penelitian ini hingga dicoba validasi instrumen. Validasi instrumen berkaitan dengan kesanggupan perlengkapan penelitian dalam mengukur item soal yang sepatutnya, maksudnya tes tersebut wajib sanggup mengatakan pemahaman konsep matematika siswa bersumber pada indikator pemahaman konsep konsep. Validasi dimaksudkan buat memperoleh evaluasi serta pertimbangan dari sebagian orang pakar dalam bidang pembelajaran matematika. Sehabis melaksanakan validasi, hingga bisa dikatakan kalau tes tersebut sudah penuhi validitas serta layak untuk digunakan.
2. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara berisi beberapa panduan yang bertujuan menelusuri serta mengklasifikasi jawaban siswa secara mendalam. Wawancara dilakukan buat
mengumpulkan informasi berbentuk perkata yang ialah ungkapan secara lisan tentang kesulitanpemahaman konsep matematika sesuaiindikator. Pedoman wawancara bertujuan untuk mengungkap jawaban tertulis siswa ialah konsep variabel, koefisien serta konstanta(K1), konsep persamaan(K2), konsep persamaan linear dua variabel(K3), konsep sistem persamaan linear dua variabel(K4), konsep operasi pada bilangan(K5), konsep penyelesaian(K6), tentang pemahaman konsep lewat penyelesaian permasalahan matematika siswa E. Teknik pengumpulan data
Ada pula teknik pengumpulan data dalam penelitian ini merupakan: 1. Teknik Tes Pemahaman Konsep Matematika
Teknik tespemahaman konsep dalam penelitian ini ialah metode pengumpulan informasi dengan metode membagikan serangkaian tugas berbentuk tes tertulis berupa penjelasan dengan materiSPLDV yang diberikan kepada subjek yang diteliti supaya menemukan sesuatu jawaban ataupun nilai, yang setelah itu digunakan buat mengenali pemahaman konsep siswa dalam menuntaskan soal.
Pada tahap penerapan tespemahaman konsep, siswa dikumpulkan pada satu tempat/ kelas yang tidak banyak tersendat oleh kegiatan siswa yang lain, sehingga siswa yang terpilih sebagai subjek pada penelitian ini bisa memusatkan pikirannya seluruhnya pada tes yang lagi mereka hadapi. Siswa disiapkan waktu yang cukup tanpa membuka buku dengan harapan mereka tidak merasa terbebani sebab waktu, sehingga mereka bisa mengoptimalkan kemampuannya buat menuntaskan tes tersebut. Pengawasan dilakukanagar siswa tidak melakukan kecurangan
sepanjang pengerjaan seperti bertanya kepada teman yang terdapat di sekitarnya, perihal ini dilakukaagar pengambilan datanya bisa optimal.
2. Teknik Wawancara
Dalam penelitian ini, maksud mengadakan wawancara merupakan untuk mengkonfirmasi serta memverifikasi jawaban yang sudah diberikan subjek penelitian pada tes tertulis sehingga bisa membagikan data lebih lanjut tentang pemahaman konsep dalam menuntaskan soal. Metode wawancara yang digunakan ialah wawancara tidak terstruktur. Wawancara dicoba dengan memakai hp bagaikan perlengkapan perekam sehingga hasil wawancara menampilkan keabsahan informasi serta bisa diorganisir dengan baik untuk berikutnya dianalisis. Wawancara diberikan kepada 3 subjek yang terpilih ialah 1 orang siswa yang berkemampuan tinggi, 1 orang siswa yang berkemampuan sedang serta 1 siswa yang berkemampuan rendah yang sudah mengerjakantes tertulis soal, dimana wawancara dicoba secara satu persatu ataupun secara bergantian sehingga peneliti lebih gampang mendeskripsikan pemahaman konsep siswa dalam menuntaskan tiap butir soal yang diberikan. Namun, saat sebelum melaksanakan wawancara siswa di informasikan kalau hasil wawancara tidak hendak pengaruhi nilai mereka sehingga siswa tidak berada dalam tekanan serta diharapkan hendak menanggapi persoalan sesuai dengan apa yang mereka tahu.
F. Teknik analisis data
Dalam penelitian ini sehabis informasi dikumpulkan, berikutnya dicoba analisis data kualitatif memakai model Miles serta Huberman( Sugiyono, 2017: 246) bagaikan berikut:
1. Reduksi data (data redustion)
Reduksi data ialah aktivitas yang mangacu pada proses merangkumkan, memilah hal- hal yang pokok, mengfokuskan pada hal- hal yang berarti, dicari tema serta polanya. Dalam mereduksi data, tiap penelitian hendak dipimpin oleh tujuan yang hendak dicapainya tujuan utama dalam penelitian kualitatif. Oleh sebab itu, jika pepenelitian dalam melaksanakan penelitian menciptakan seluruh suatu yang dikira asing, tidak diketahui, belum mempunyai pola, hingga perihal seperti itu yang wajib dijadikan atensi untuk pepenelitian dalam melaksanakan sesuatu reduksi data.
2. Pemaparan data ( data display)
Pemaparan data meliputi pengklasifikasian serta identifikasi informasi, ialah menuliskan kumpulan informasi terorganisir serta tergolong sehingga membolehkan buat menarik kesimpulan dari informasi tesebut.
3. Menarik kesimpulan( conclusion)
Dari hasil analisis informasi yang sudah dikumpulkan dan memverifikasi kesimpulan tersebut serta apabila hasil pengumpulan informasi telah valid ataupun layak buat untuk pepenelitian hingga pepenelitian berhak mengumpulkan informasi kembali buat ditulis oleh peneliti.
G. Uji keabsahan data
Setelah dicoba analisis data, hingga dicoba tes keabsahan data supaya mendapatkan informasi yang valid. Dalam penelitian ini dicoba triangulasi. Triagulasi dimaksud bagaikan pemgecekan informasi dari bermacam sumber
dengan bermacam metode, serta bermacam waktu. Dengan demikian ada triangulasi sumber, triagulasi metode serta triangulasi waktu.
Dalam penelitian ini, hendak dicoba pengujian keabsahan data dengan memakai triagulasi waktu. Peneliti hendak mengecek keabsahan data yang dikumpulkan dengan membagikan kembali tes dengan soal yang sama serta wawancara pada waktu yang berbeda.
40
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN Pada bab ini, hendak di paparkan data hasil penelitian menimpa uraian konsep matematika dalam mengerjakan soal SPLDV pada Kelas VIII SMP Negara 1 Barru. Informasi penelitian diperoleh lewat tes pemahaman konsep matematika serta wawancara terhadap sebagian subjek penelitian. Subjek penelitian merupakan siswa Kelas VIII.3 SMP Negara 1 Barru yang penuhi kategori tinggi, sedang, serta rendah yang telah melakukan tes pemahaman konsep yang terdiri atas 3 soal penjelasan bersumber pada indikator pemahaman konsep matematika ialah: (1) menyatakan ulang sebuah konsep; (2) memberi contoh dan bukan contoh;(3) menerapkan konsep dalam pemecahan masalah, dengan materi sistem persamaan linear dua variabel serta berikutnya pedoman wawancara digunakan buat mengenali secara mendalam tentang pemahaman konsep matematika siswa dalam mengerjakan soal. Berikut ini dipaparkan hasil penelitian yang sudah dicoba oleh peneliti, dalam pembahasan dibawah ini.
A. Hasil Pemilihan Subjek Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 1 Barru. Pemilihan subjek dilakukan pada satu Kelas yaitu VIII.3 Kegiatan pengambilan data tes pemahaman konsep di lakukan pada hari Kamis, 22 Oktober 2020 yang berjumlah 26 siswa. Adapun daftar siswa Kelas VIII.3 dan skor tes pemahaman konseppada penelitian ini disajikan dalam Tabel 4.1
41
Tabel 4.1 Daftar Poin Tes Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VIII.3 SMP NEGERI 1 BARRU Kabupaten Barru
No. Inisial Siswa Kategori Belajar Skor
1. AP Tinggi 96 2. NQB Tinggi 93 3. MR Sedang 77 4. AA Sedang 73 5. SR Rendah 60 6. FAM Rendah 53 7. IH Rendah 53 8. LGR Rendah 53 9. MA Rendah 53 10. PI Rendah 53 11. SI Rendah 53 12. SNI Rendah 53 13. RM Rendah 50 14. MH Rendah 46 15. AMA Rendah 43 16. AFM Rendah 43 17. RH Rendah 43 18. FN Rendah 40 19. AT Rendah 36 20. ADA Rendah 36 21. AAH Rendah 33 22. KNC Rendah 33 23. MFPA Rendah 33 24. NTA Rendah 26 25. SWA Rendah 26 26. TS Rendah 23
Bersumber pada hasil informasi skor tes pemahaman konsep matematika siswa hingga diseleksi 1 subjek untuk masing-masing kategori. Penentuan subjek mengacu pada nilai yang didapatkan tiap siswa dari tes pemahaman konsep matematika, bisa berbicara dengan baik pada dikala mengantarkan ide/ gagasan secara perkataan serta tertera, dan rela menjajaki keutuhan prosedur pengumpulan
informasi pada penelitian. Ada pula subjek penelitian terseleksi disajikan dalam Table 4. 2
Tabel 4.2 Subjek Penelitian Terpilih
Kategori Inisial
Tinggi AP
Sedang MR
Rendah TS
Berdasarkan tabel diatas, pemilihan subjek penelitian yang berkategori tinggi dengan inisial siswa AP dilakukan karena subjek mempunyai nilai skor 96 dengan pertimbangan karena subjek memiliki nilai tertinggi diantara subjek lainnnya dan dapat berkomunikasi dengan baik saat mengemukakan pendapat/ide secara lisan dan bersedia mengikuti keseluruhan proses pengumpulan data dalam penelitian ini. Adapun pemilihan subjek yang berkategori sedang dengan inisial MR dengan melihat skor siswa yaitu 77 disertai dengan petimbangan yang telah dijelaskan sebelumnya, dan untuk subjek yang berkategori rendah dengan inisial TS dengan melihat skor siswa yaitu 23 disertai dengan pertimbangan yang telah dijelaskan sebelumnya.
Untuk memudahkan dalam kegiatan wawancara, maka setiap petikan jawaban dan dialog atau obrolan diberi kode tertentu. Untuk petikan dialog pewawancara diberi kode P, sedangkan petikan dialog subjek diberi kode berdasarkan kategori. Selanjutnya masing-masing dialog 1 digit setelahnya merupakan kode-kode nomor soal yang dibahas, 2 digit di belakang baik pewawancara maupun subjek merupakan kode urutan pertanyaan dan jawaban. Sebagai contoh untuk pewawancara “P1-01” berarti kode petikan pertanyaan dari pewawancara untuk
soal tes pertama pada pertanyaan pertama. Begitu juga dengan subjek, contoh “S KT1-02” berarti kode petikan jawaban dari pertanyaan kedua untuk soal tes pertama.
B. Paparan Hasil Penelitian
Paparan data valid pemahaman konsep melalui penyelesaian masalah matematika.
1. Gambaran Data Hasil Tes Dan Wawancara Subjek KT Pada Soal Nomor 1
Gambar 4.1 Hasil Tes Subjek KT Pada Soal No. 1
Bersumberkan hasil aktivitas subjek KT di atas bisa dilihat bahwa subjek KT mampu menyelesaikan soal dengan menuliskan hal-hal yang diketahui dan yang ditanyakan, kemudian memisalkan harga sebuah kue donat, dan kue lapis dengan variabel 𝑥, 𝑦 selanjutnya mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematika seperti 5𝑥 + 2𝑦 = 8.000, 2𝑥 + 3𝑦 = 5.400. Setelah di peroleh
persamaan 1 dan 2, selanjutnya mengeliminasi salah satu variabel . Terlihat subjek KT mengeliminasi variabel 𝑥 ke persamaan satu dan dua sehingga dia memperoleh 𝑦 = 1.000. Kemudian subjek KT mensubtitusi 𝑦=1000 ke satu diantara persamaan untuk menentukan jumlah 𝑥, sehingga dia memperoleh 𝑥= 1.200 .Selanjutnya dicarilah harga 3 kue donat dia memperoleh dengan harga 3.600 dan 4 kue lapis dengan harga 4.000 sehingga dia memperoleh 3.600 + 4.000 = 7.600.
I. Menyatakan ulang sebuah konsep
Berikut disajikan petikan wawancara terhadap subjek KT tentang konsep variabel, koefisien dan konstanta.
P-06 Ok. yang manakah itu variabel, koefisien, dan konstanta?
SKT1-06 Variabel itu kak lambang yang ada dipersamaan linear dua variabel, koefisien itu nilai yang ada didepan variabel, sedangkan konstanta kak nilai setelah tanda (=) seperti 2x+3y=5.400. variabel itu x dan y, koefisien 2 dan 3 sedangkan konstanta 5.400.
Bersumber pada petikan wawancara di atas, bisa dilihat kalau subjek bisa mendefinisikan konsep variabel, koefisien serta konstanta dengan kata- katanya sendiri. ( SKT1- 06)
Berikut disajikan petikan wawancara terhadap subjek KT tentang konsep persamaan.
P-04 Bagaimana jika persamaan linear dua variabel dan yang
bukan persamaan linear dua variabel?
linear dua variabel (sambil menunjuk lembar jawaban) kalau bukan kak misalnya 2x+21=76
P-05 Kenapa dikatakan persamaan linear dua variabel?
SKT1-05 Karena mempunyaidua variabel, koefiisien dan konstanta kakk
Bersumber pada petikan wawancara di atas, bisa dilihat kalau subjek tidak mampu mendefinisikan konsep persamaan.
Berikut disajikan petikan wawancara terhadap subjek KT tentang konsep persamaan linear dua variabel.
P-04 Bagaimana jika persamaan linear dua variabel dan yang
bukan persamaan linear dua variabel?
SKT1-04 Begini kak 5x+2y=8000 yang disebut dengan persamaan
linear dua variabel (sambil menunjuk lembar jawaban) kalau bukan kak misalnya 2x+21=76
P-05 Kenapa dikatakan persamaan linear dua variabel?
SKT1-05 Karena mempunyaidua variabel, koefisien dan konstanta kak
Bersumber pada petikan wawancara di atas, bisa dilihat kalau subjek mampu mendefinisikan konsep persamaan linear dua variabel dengan pendapatnya sendiri. (S KT1-05)
Berikut disajikan petikan wawancara terhadap subjek KT tentang konsep sistem persamaan linear dua variabel.
P-08 Bagaimana bentuk dari sistem persamaan linear dua variabel?
SKT1-08 Persamaan yang mempunyai dua persamaan linear dan dua
