Operasi Bertetangga (1)

(1)

Teknik Pengolahan Citra

Operasi Bertetangga (1)

Kartika Firdausy

Kartika Firdausy -- UADUAD

[email protected]

blog.uad.ac.id/kartikaf

Setelah mempelajari materi ini,

mahasiswa diharapkan mampu:

menjelaskan alasan diperlukannya operasi bertetangga_{menjelaskan alasan diperlukannya operasi bertetangga}

menjelaskan prosedur konvolusi _{menjelaskan prosedur konvolusi}

_{mengidentifikasi prosedur operasi bertetangga}_{mengidentifikasi prosedur operasi bertetangga}

menerapkan berbagai teknik pada operasi bertetangga _{menerapkan berbagai teknik pada operasi bertetangga}

dengan menggunakan berbagai macam filter/mask

untuk penghalusan citra dan eliminasi derau

(2)

Citra kualitas baik:

mencerminkan kondisi sesungguhnya dari obyek

yang dicitrakan

Citra ideal:

korespondensi satu_{korespondensi satu}_--satu _satu

_{sebuah titik pada obyek yang dicitrakan dipetakan ke tepat}_{sebuah titik pada obyek yang dicitrakan dipetakan ke tepat}

sebuah titik pada citra

_{setiap titik citra mewakili sebuah titik pada obyek yang}_{setiap titik citra mewakili sebuah titik pada obyek yang}

dicitrakan

obyek pencitraan

citra ideal

Realitas:

antara titik dalam obyek dengan titik

_{antara titik dalam obyek dengan titik}

pada citra

obyek pencitraan citra obyek pencitraan citra

banyak

-

ke

-

satu

(3)

Pengaruh

_{citra yang dihasilkan tidak lagi merupakan}

citra yang dihasilkan tidak lagi merupakan

representasi 100% dari obyek yang dicitrakan

OPERASI BERTETANGGA (

neighborhood operation

)

memodifikasi nilai keabuan sebuah titik

_{memodifikasi nilai keabuan sebuah titik}

berdasarkan nilai

berdasarkan nilai-

-nilai keabuan dari titik

nilai keabuan dari titik-

-titik

titik

yang ada di sekitarnya (bertetangga) yang

masing

masing-

-masing mempunyai bobot tersendiri

masing mempunyai bobot tersendiri

_{2x2, 3x3, 5x5, 7x7}

2x2, 3x3, 5x5, 7x7

konvolusi antara citra dengan sebuah

filter (

mask

atau

kernel

)

konvolusi satu dimensi dapat diformulasikan dengan

_{konvolusi satu dimensi dapat diformulasikan dengan}

∫

∞ ∞ −

−

=

f

g

f

u

g

x

u

du

x

h

(

)

*

(

)

(

)

f

= filter

g

= sinyal input

_{= sinyal input}

h

= hasil konvolusi antara

_{= hasil konvolusi antara}

f

dan

_dan

g

x

dan

u

adalah variabel tak gayut (

independent

)

yang memiliki nilai kontinyu (menerus)

(4)

operasi konvolusi dua dimensi

dirumuskan dengan

∫ ∫

∞ ∞ − ∞ ∞ −

−

=

f

g

f

u

v

g

x

u

y

v

dudv

y

x

h

(

,

)

*

(

,

)

(

,

)

f

_{= filter}

= filter

g

= sinyal input

_{= sinyal input}

h

= hasil konvolusi antara

_{= hasil konvolusi antara}

f

dan

_dan

g

x

_,

,

u, y, v

adalah variabel tak gayut (

_{adalah variabel tak gayut (}

independent

₎

)

yang memiliki nilai kontinyu (menerus)

Bentuk diskrit dari operasi konvolusi

satu dimensi dan dua dimensi

_x

x

_,_,

_y

y

_,_,

_u

u

_dan_dan

v

_v

_{= variabel tak gayut yang memiliki nilai}_{= variabel tak gayut yang memiliki nilai}

diskrit, yang berupa posisi titik di dalam citra

_M

M

_dan_dan

N

_N

_{= batas titik tetangga yang masih memberikan}_{= batas titik tetangga yang masih memberikan}

pengaruh ke titik yang sedang ditinjau untuk arah

horisontal dan vertikal

∑

− =

−

=

M M u

u

x

g

u

f

x

h

(

)

(

)

(

)

∑ ∑

− = =−

−

=

M M x N N y

v

y

u

x

g

v

u

f

y

x

h

(

,

)

(

,

)

(

,

)

(5)

Contoh

1*200 + 0*180 1*200 + 0*180 --1*150 + 2*160 + 1*160 + 1*150 + 2*160 + 1*160 + --2*150 + 1*140 + 0*120 2*150 + 1*140 + 0*120 + + --1*120 1*120 = 250 = 250 250 240 200 200 180 240 200 180 150 150 180 160 160 150 120 180 140 120 120 100 160 130 100 80 60 Citra asal 1 0 -1 2 1 _-2 1 0 -1 Filter/Mask 1*180 + 0*150+ ( 1*180 + 0*150+ ( --1*150) + 2*160 + 1*150 + (1*150) + 2*160 + 1*150 + (--2*120) + 1*120 + 0*120 2*120) + 1*120 + 0*120 + ( + (--1*100) = 280 1*100) = 280

Penghalusan citra (s

moothing

) /

eliminasi derau

Penghalusan seragam

_{Penghalusan seragam}

memberikan nilai yang sama kepada semua

bobot pada

mask

1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 9 1_/ 9 1_/ 9 1_/ 5 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 9 1_/ 9 1_/ 9 1_/ 5 1_/ 5 1_/ 5 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 9 1_/ 9 1_/ 9 1_/ 5 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25 1_/ 25

(6)

Penghalusan

Gaussian

Bobot pada mask mengikuti distribusi normal

_{Bobot pada mask mengikuti distribusi normal}

                + −

=

2 2 2 2 2

2

1 )

,

(

)

,

(

σ

πσ

v u

e

v

u

G

v

u

f

Penghalusan dengan ambang

_{penambahan sebuah nilai ambang}

penambahan sebuah nilai ambang

untuk tetap mempertahankan ketajaman citra

ketika dilakukan penghalusan untuk mengurangi

derau

jika selisih antara nilai keabuan hasil konvolusi

dengan nilai keabuan aslinya adalah kurang dari

nilai ambang, maka tidak dilakukan pengubahan

pada titik hasil

(7)

Eliminasi derau salt

-

and

-

pepper

menggunakan operasi penghalusan 25 titik

bertetangga dengan variasi ambang

(a) tanpa ambang

(c) ambang = 50

(c) ambang = 50 (d) ambang =150(d) ambang =150

(b) ambang = 20

Eliminasi derau dengan

mask

median

menggunakan fungsi statistik

mean

_mean

median

_median

_–

nilai tengah

_{nilai tengah}

(8)

Operasi median dengan berbagai ukuran mask

5x5

_5x5

3x3

_3x3

7x7

_7x7

11x11

_11x11

Contoh

Untuk citra skala keabuan 8 bit di bawah ini, hitunglah hasil

operasi bertetangga untuk eliminasi derau menggunakan

mask median:

(hanya bagian yang diarsir saja yang dihitung)

100 80 80 70 60 130 120 120 80 70 160 130 130 120 80 180 140 130 120 80 200 130 120 110 90

(9)

Contoh perhitungan

1.

1. Urutkan nilaiUrutkan nilai--nilai piksel dari yang terkecil menuju nilai piksel dari yang terkecil menuju

yang terbesar

yang terbesar 2.

2. Pilih titik tengahPilih titik tengah

Koordinat (2,2)_{Koordinat (2,2)} 80 80 90 110 120 120 120 130 130 80 80 90 110 120 120 120 130 130 Titik tengah = 120 Titik tengah = 120 _{Koordinat (3,3)}_{Koordinat (3,3)} 80 120 120 120 120 130 130 130 140 80 120 120 120 120 130 130 130 140 Titik tengah = 120 Titik tengah = 120

Referensi

Achmad, B, Firdausy, K, 2005, Achmad, B, Firdausy, K, 2005, Teknik Pengolahan Citra Teknik Pengolahan Citra Digital menggunakan DELPHI

Digital menggunakan DELPHI, Ardi Publishing, Yogyakarta, Ardi Publishing, Yogyakarta

Gonzales, RC, Woods, RE, 2002, _{Gonzales, RC, Woods, RE, 2002,}Digital Image ProcessingDigital Image Processing, ,

2nd ed., Prentice

2nd ed., Prentice--Hall Inc, New JerseyHall Inc, New Jersey

Castleman, K.R., 1996, Castleman, K.R., 1996, Digital Image ProcessingDigital Image Processing, Prentice, Prentice-

-Hall,Inc., New Jersey

Hall,Inc., New Jersey

Jain, A.K., 1989, _{Jain, A.K., 1989,}Fundamental of Digital Image ProcessingFundamental of Digital Image Processing, , Prentice

Prentice--Hall,Inc., New JerseyHall,Inc., New Jersey

I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet, _{I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet,}Image Processing Image Processing Fundamentals

Fundamentals, ,

http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/