TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata-rata Bergerak, Metode Box Jenkins, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.
Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan dapat dasar pemikirn dan pemecahan yang sama.
Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan leh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak dapat menyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.
Sering terdapat senjang waktu (Time Log) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat akan dilakukan.
Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efesien. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu :
1. Berguna untuk penjadwalan dumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efesien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti tiu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelangggan.
2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerjaan baru, untuk membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa datang.
pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan menejer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang baik.
Walaupun terdapat banayak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.
Dari uraian diatas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yang sistematis memeberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.
2.3 Metode Peramalan
Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu: 1. Metode peramalan kualitatif atau tekhnologis
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya.
2. Metode peramalan kuantitatif
akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.
Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode kausal. Peramlan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :
1. Adanya informasi tentang masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.
Kondisi yang terakhir ini dibuat sebaga asumsi yang berkesinambungan (Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut.
2.3.1 Pemilihan Tehnik dan Metode Peramalan
Dalam pemilihan tehnik dan metode peramalan pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.
1. Horizon Waktu
Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
2. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa bermacam-macam dari pola yang didapati data yang diramalkan akan berkelanjutan. 3. Jenis dari Model
Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai umur yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola. Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
4. Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya - biaya pengembangan, penyimpangan (Storage) data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan metode lainnya.
5. Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diapliksikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.4 Analisa Deret Berkala
Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan sesuatu kejadian atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.
Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.
2.5Penentuan Pola Data
1. Pola Data Horizontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktasi di sekitar nilai rata – rata yang konstan.
2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh fakto musiman misalnya kwatal tahun tertentu, bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu.
3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.
4. Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.
2.6Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata –rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu : 1. Metode Rata –Rata
Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu : a. Nilai tengah (mean).
Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. 2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial ini adalah :
α + (1 –α) ...(2.1)
:
ramalan suatu periode ke depan
data aktual periode t
ramalan pada periode t
α parameter pemulusan (0< α<1)
Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :
α + α(1 –α) + α(1 –α)2 + ... + α(1 –α)N
...(2.2)
Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang ebih tua.
Metode ini terdiri atas :
Digunakan untuk data – data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau trend.
b. Smoothing Eksponen Ganda
1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown 2. Metode Dua Parameter Dari Holt
c. Smoothing Eksponensial Triple
1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi.
2. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari winter Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend atau musiman. d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels
2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data tingkat pengangguran di Provinsi Sumatera Utara sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data linier. Maka Metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan tingkat pengangguran pada pemecahan permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”
a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown
Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal ( ) α + (1 – ) ...(2.3)
Nilai pemulusan eksponensial tunggal
Parameter pemulusan eksponensial
Nilai rill periode t
b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda
α + (1- ...(2.4)
Nilai pemulusan eksponensial ganda
c. Menentukan besarnya konstanta ( )
+ ( - 2 - ...(2.5)
besarnya konstanta periode t
d. Menentukan besarnya Slope ( )
( ...(2.6)
b. Beberapa Kesalahan dan ukuran Statistik Standar, antara lain : 1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan :
2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :
3. MAE (Mean Absolut Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut :
4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar kesalahan :
5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut:
Dengan :
- (kesalahan pada periode t).
Data aktual pada periode t.
x 100 (Kesalahan persentase pada periode t).
Nilai ramalan pada periode t.
2.7 Pengertian Regresi
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan bermacam – macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanotorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Istilah “regresi” pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan niali
satu variabel terhadap satu variabel yang lain. Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.
2.8 Regresi Linear Sederhana
Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat, dan regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang paling sering digunakan dalam penelitian – penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program computer yang paling banyak digunakan adalah SPSS. Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah varibel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Berikut persamaan umumnya adalah :
Y = a + Bx ...(2.12)
Dimana: Y : adalah variabel terikat / tak bebas (dependent) X : adalah variabel bebas (independent)
a : adalah penduga bagi intercept (α)
b : adalah penduga bagi koefisien regresi (β)
2.9 Regresi Linear Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel – variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y. Dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan
beberapa variabel lain yang bebas , , dan , . . . , . Untuk itulah
maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini
, , . . . , .
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut : Y = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + …+ βnXn + ε ...(2.13) (untuk Populasi) Y = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + …+ βnXn ...(2.14) (untuk Sampel) Dimana :
Y = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas
β0, β1, β2,... βk = Koefisien regresi untuk data populasi
, , , , = Koefisien regresi untuk data sampel ε = Variabel kesalahan (galat)
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel Y dan tiga variabel X yaitu X1 , X2 , dan X3. Maka persamaan regresi bergandanya adalah :
Yi = b0 + b1X1i + b2X2i + b3X3i ...(2.15) Dimana :
Y = Variabel tak bebas X = Variabel bebas
b0, b1, b2, b3 = Koefisien regresi untuk data sampel
koefisien – koefisien b0, b1, b2, b3 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
= b0n + b1 + b2 + b3 ...(2.16)
X1i = b0 + b1 + b2 X2i + b3 X3i ...(2.17)
X2i = b0 + b1 X3i + b2 X3i + b3 ...(2.19)
Harga – harga b0, b1, b2, b3 didapat dengan menggunakan persamaan diatas dengan menggunakan metode eleminasi atau subtitusi. Dalam penelitian ini penulis menggunakan software dari komputer.
2.10 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu periksa setidak – tidaknya mengenai kelinearan dari keberartiannya. Pemeriksaaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JKreg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan JKreg .
Jika x1i = X1i - , x2i = X2i - , . . . , xk = Xki - dan yi = Yi - maka secara
umum jumlah kuadrat – kuadrat tersebut dapat dihitung dari : Dengan derajat kebebasan dk = k
JKreg = b1 yi + b2 yi + bk yi ...(2.20) JKres = ...(2.21) Dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n. Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti disttribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V2 = n – k – 1.
2.11 Uji Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan) suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi disimbolkan dengan r.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
r ...(2.23)
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel bebas X1 , X2 yaitu :
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X1
ry1 ...(2.24)
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X2
ry2 ...(2.25)
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukkan arah korelasi. Makna sifat korelasi :
2. Korelasi negatif (-) berarti jika variabel X1 mengalami kenaikan maka variabel X2 akan mengalami penurunan, atau jika variabel X2 mengalami kenaikan maka variabel X1 akan mengalami penurunan.
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut :
1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah. 3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat. 4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat. 5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat
sekali.
