1.1 Latar Belakang Masalah
Obligasi merupakan salah satu instrumen keuangan yang cukup menarik di kalangan investor atau perusahaan untuk mendapatkan dana bagi kepentingan perusahaan. Sekuritas obligasi merupakan investasi berpendapatan tetap (fixed income securities) karena keuntungan yang diberikan kepada investor obligasi didasarkan pada tingkat suku bunga yang telah ditentukan sebelumnya.
Sebelum memutuskan untuk berinvestasi obligasi, investor perlu melakukan analisis agar investasi tersebut memberikan hasil yang maksimal dan sesuai dengan rencana. Nilai obligasi tidak dapat dilihat dengan membandingkan harga obligasi secara langsung karena nilai obligasi dipengaruhi faktor waktu jatuh tempo yang berbeda, nilai kupon yang berbeda, dan lain-lain. Salah satu faktor penting yang harus diperhatikan investor adalah imbal hasil atau yield, yaitu keuntungan yang akan diperoleh investor dalam presentase per tahun. Selain itu valuasi obligasi perlu dilakukan untuk menilai kemampuan perusahaan dalam membayar kewajiban hutangnya. Valuasi obligasi adalah penentuan nilai harga wajar sekarang (present value) yang diperoleh dari keadaan nilai obligasi pada masa yang akan datang.
Investasi obligasi selain menghasilkan pendapatan juga memberikan potensi risiko investasi. Salah satu risiko investasi obligasi adalah risiko kredit.
Risiko kredit (credit risk) adalah risiko kerugian yang disebabkan suatu perusahaan tidak dapat membayar hutangnya pada saat jatuh tempo sehingga dapat dikatakan bangkrut (default) (Hanafi, 2006). Pengukuran risiko kredit merupakan hal yang penting bagi bank dan lembaga keuangan lainnya, karena kredit yang tidak tertagih khususnya yang tidak terantisipasi akan menekan modal bank bersangkutan. Untuk mengantisipasi risiko kredit tersebut perlu dihitung probabilitas kebangkrutan perusahaan untuk memperoleh gambaran potensi kebangkrutan perusahaan secara umum dan sinyal awal terjadinya kebangkrutan.
1
Ada tiga ukuran risiko kredit yang penting untuk valuasi hutang perusahaan, yaitu nilai modal atau ekuitas (equity), nilai hutang atau liabilitas (liability), dan probabilitas kebangkrutan (probability of default) (Landschoot, 2004).
Terdapat dua pendekatan utama dalam pemodelan risiko kredit, yaitu model struktural (structural model) dan model tereduksi (reduced-form model).
Perbedaan utama model struktural dan model tereduksi adalah jenis informasi yang digunakan. Model struktural didasarkan pada himpunan informasi yang berasal dari manajemen perusahaan, yaitu nilai aset dan hutang, sedangkan himpunan informasi pada model tereduksi bersumber dari pasar, yaitu rating perusahaan (Arora, Bohn, dan Zhou, 2005).
Literatur pertama tentang valuasi obligasi dikemukakan oleh Merton (1974). Pada paper ini dihasilkan ukuran risiko obligasi perusahaan dengan indikator perubahan nilai aset perusahaan dan hutang perusahaan. Model Merton membuat model risiko kebangkrutan suatu perusahaan yang hasilnya serupa dengan penilaian harga opsi Black-Scholes (1973). Suatu perusahaan dikatakan bangkrut ketika pada saat jatuh tempo nilai aset perusahaan lebih kecil daripada nilai hutang perusahaan, dengan asumsi perusahaan hanya menerbitkan satu obligasi berkupon nol (zero coupon bond). Black dan Cox (1976) mengembangkan model ini dengan menambahkan perjanjian pola waktu kebangkrutan. Waktu kebangkrutan perusahaan diasumsikan dapat terjadi kapan saja sebelum waktu jatuh tempo ketika nilai aset lebih kecil daripada nilai hutang.
Model Black dan Cox dikenal sebagai model First Passage Time (FPT). Reisz dan Perlich (2004) menyatakan bahwa model FPT secara matematis kurang tepat, sehingga dikembangkan waktu kebangkrutan dengan Revised First Passage Time (RFPT).
Model yang telah berkembang dewasa ini belum banyak yang membahas mengenai obligasi dengan kupon. Sedangkan di pasar keuangan, hampir semua obligasi yang diterbitkan oleh perusahaan, khususnya di Indonesia, adalah obligasi dengan kupon. Akan tetapi perjanjian waktu kebangkrutan untuk perlindungan investor belum diterapkan.
Pemodelan obligasi dengan kupon (coupon bond) dibahas pertama kali pada paper Merton (1974) yang mendefinisikan obligasi dengan kupon sebagai jumlahan terboboti dari obligasi tanpa kupon (zero coupon bond). Geske (1984) mengembangkan struktur hutang suatu perusahaan, yaitu perusahaan yang menerbitkan dua obligasi, obligasi senior dan obligasi junior. Penyelesaian pada struktur ini didasarkan pada opsi majemuk (compound option) dengan penerapan partial differential equation (Geske, 1979).
Berdasarkan beberapa permasalahan di atas, pada penelitian ini dikembangkan valuasi obligasi dengan kupon berdasarkan waktu kebangkrutannya. Obligasi dengan kupon akan dikembangkan untuk obligasi satu periode, dua periode, dan multiperiode. Sedangkan waktu kebangkrutannya akan dikembangkan dengan kebangkrutan saat jatuh tempo (default at maturity), first passage time, dan revised first passage time. Penurunan rumusnya menggunakan metode straight forward integration. Pada penelitian ini juga dibuat program komputasi untuk mempermudah end-user dalam memanfaatkan teori-teori yang dihasilkan, serta mengaplikasikan hasil yang diperoleh pada data obligasi di Indonesia.
Model yang diperoleh diharapkan dapat digunakan untuk valuasi obligasi dengan kupon dengan menentukan ekspektasi nilai modal (equity), nilai hutang (liability) dan probabilitas kebangkrutan (probability of default). Perumusan yang dihasilkan diharapkan dapat digunakan untuk analisis dan valuasi obligasi yang akan dan telah dibeli oleh investor secara lebih tepat pada kontrak obligasi Indonesia.
1.2 Tinjauan Pustaka
Penelitian mengenai risiko kredit obligasi perusahaan diawali adanya seminal paper Merton (1974) mengenai model struktural risiko kredit. Merton melakukan pengukuran risiko kebangkrutan suatu perusahaan dengan hasil serupa harga opsi Black-Scholes (1973), sehingga model ini dikenal juga sebagai Black- Scholes-Merton Model (Model BSM). Pada model Merton, struktur modal perusahaan terdiri dari nilai aset dan hutang. Perjanjian kebangkrutan yang
digunakan adalah bahwa suatu perusahaan dinyatakan bangkrut jika pada waktu jatuh tempo, nilai aset lebih kecil daripada nilai hutang.
Model Merton telah dikembangkan antara lain oleh Black dan Cox (1976) dengan membuat waktu kebangkrutan bisa terjadi kapan saja sebelum waktu jatuh tempo ketika nilai aset lebih kecil daripada nilai hutang. Geske (1979), Leland (1994), serta Leland & Toft (1996) memperbaiki model dengan membuat struktur kekayaan perusahaan menjadi lebih kompleks. Jones, Mason & Rosenfeld (1983), Anderson & Sundaresan (2000), dan Li & Wong (2007), Faust, Gilchrist, Wright
& Zakrajsek (2011) melakukan studi empiris dengan menggunakan data obligasi perusahaan. Longstaff & Schwartz (1995), Collin-Dufresne & Goldstein (2001) mengembangkan model Merton dengan membuat suku bunga mengikuti suatu proses stokastik.
Model-model di atas secara eksplisit memodelkan risiko kebangkrutan berdasarkan informasi keuangan perusahaan, sehingga dikenal dengan model struktural. Landschoot (2004) melakukan penelitian empiris dan menemukan bahwa nilai credit spreads yang diturunkan dari asumsi-asumsi dasar Merton tidak sesuai dengan nilai credit spreads observasi pada jangka pendek.
Salah satu kelemahan utama model struktural yang berkembang adalah didasarkan pada obligasi tanpa kupon (zero coupon bond). Sedangkan pada kenyataannya, hampir semua obligasi yang diterbitkan, khususnya obligasi korporasi yang beredar di pasar finansial Indonesia adalah obligasi dengan kupon (coupon bond).
Pemodelan obligasi dengan kupon (coupon bond) juga telah dibahas oleh Merton (1974) dengan memandang obligasi dengan kupon sebagai jumlahan terboboti dari obligasi tanpa kupon (zero coupon bond). Akan tetapi pada paper ini hanya diberikan ide awal dan tidak ditemukan closed form solution. Geske pada tahun 1979 mempublikasikan teori opsi majemuk (compound option) dan dilanjutkan dengan publikasi Geske dan Johnson (1984) mengenai opsi majemuk (compound option) untuk valuasi obligasi perusahaan yang mengeluarkan obligasi subordinasi, yaitu obligasi senior dan obligasi junior. Penyelesaian matematis pada teori ini menggunakan persamaan diferensial parsial.
Selanjutnya teori obligasi yang berkembang pesat dewasa ini adalah metode untuk mengitung risiko kredit obligasi dengan mengesampingkan struktur kupon obligasi. Pada model-model ini, peluang kebangkrutan ditentukan berdasarkan rating perusahaan. Perubahan rating perusahaan sepanjang periode obligasi dipandang dapat mewakili pembayaran kupon di setiap periode pembayaran kupon. Teori-teori yang telah dikenal antara lain metode Credit Metrics yang dikenalkan oleh J.P Morgan. Credit Metrics adalah alat untuk menilai risiko obligasi akibat perubahan nilai hutang yang disebabkan oleh perubahan kualitas obligor (perubahan nilai rating). Credit Metrics menyatakan perubahan nilai obligasi, tidak hanya apabila terjadi default, tetapi juga perubahan upgrade (kenaikan rating) dan downgrade (penurunan rating) obligasi (Morgan, 1997). Metode Credit Metrics menggunakan data rating dan matriks transisi yang diterbitkan oleh perusahaan pemeringkat.
Selain itu dikenal pula metode CreditRisk+ diperkenalkan oleh Credit Suisse Group pada Desember 1996. Metode ini merupakan pengukuran risiko kredit dan valuasi yang berfokus pada pengukuran nilai kerugian yang diperkirakan dan nilai kerugian yang tidak diperkirakan (Credit Risk Suisse Group, 1997). Salah satu kelebihannya adalah pada metode ini diasumsikan bahwa probabilitas kebangkrutan adalah random dan independen terhadap peristiwa kebangkrutan lainnya (Credit Risk Suisse Group, 2004).
Tahun 2002 dikembangkan ukuran risiko kredit berdasarkan nilai Value at Risk (Jorion, 2002). Metode yang populer dewasa ini adalah Model KMV yang mengembangkan model struktural Black-Scholes-Merton dengan cara mentransformasi obligasi perusahaan dengan struktur yang kompleks menjadi obligasi tanpa kupon dengan waktu jatuh tempo satu tahun dengan perjanjian pembayaran sebesar face value pada saat jatuh tempo (Crosbie dan Bohn, 2003).
Metode ini menyatakan dapat menyederhanakan struktur obligasi yang kompleks.
Akan tetapi metode ini tidak menjelaskan secara matematis bagaimana transformasi dari semua jenis obligasi bisa menghasilkan struktur yang sederhana (Reisz dan Perlich, 2004). Perkembangan terbaru valuasi obligasi dengan kupon adalah adanya teori dari Carpenter (2010) yang menentukan harga obligasi dengan
kupon berdasarkan obligasi tanpa kupon yang lebih dikenal sebagai Zeroes Theory. Pada artikel ini dihasilkan harga obligasi pada tiap periode pembayaran kupon.
Permasalahan lain yang diperhatikan pada penelitian ini adalah pola waktu kebangkrutan pada perjanjian investasi obligasi. Pemodelan obligasi dengan kupon yang telah berkembang tidak memperhatikan pola waktu kebangkrutan.
Hampir seluruh teori yang dihasilkan didasarkan perjanjian bahwa perusahaan dinyatakan bangkrut jika aset perusahaan kurang dari nilai obligasi pada saat jatuh tempo. Sedangkan pada kenyataannya dapat terjadi bahwa aset perusahaan kurang dari nilai obligasi sebelum jatuh tempo bahkan tidak mampu membayar kupon pada waktu pembayaran kupon. Sehingga pemilik obligasi dapat meminta haknya sebelum jatuh tempo. Hal ini merupakan perjanjian yang sangat membantu investor obligasi dalam keamanan investasinya. Beberapa teori mengenai pola waktu kebangkrutan adalah First Passage Time (FPT) yang ditemukan oleh Black
& Cox (1976), Revised First Passage Time (RFPT) yang dikenalkan oleh Reisz &
Perlich (2004) dan time varying default barrier (Hull & White, 2001 dan Avellaneda & Zhu, 2001).
Di sisi lain, ada beberapa teori pendekatan matematis untuk penyelesaian valuasi obligasi, diantaranya disebutkan pada Rouah (2009) dan Kishimoto (2008). Pendekatan matematis utama pada teori valuasi obligasi adalah dengan penerapan persamaan diferensial parsial (partial differential equation) yang digunakan pada paper utama Black & Scholes (1973) dan Merton (1974). Selain itu dapat juga digunakan penerapan Capital Assets Pricing Model (CAPM), teorema Feynman-Kac, pemodelan harga bebas risiko (risk neutral pricing), dan penerapan integral langsung (straightforward integration) yang dikenalkan oleh Dineen (2005).
Beberapa studi empiris pada data obligasi Indonesia telah dihasilkan dalam beberapa literatur, antara lain Hadad (2004) dan Manurung (2008). Kedua tulisan ini membahas penggunaan metode KMV pada pengukuran risiko kebangkrutan obligasi tanpa kupon. Akan tetapi data yang digunakan adalah data perusahaan yang mengeluarkan obligasi dengan kupon.
Pada tahap awal disertasi ini, peneliti telah melakukan kajian awal tentang valuasi obligasi, diantaranya Maruddani dkk (2011a) tentang pengukuran risiko kebangkrutan obligasi korporasi dengan menggunakan model Merton dan penerapannya pada Obligasi Subordinates I Bank Mandiri Tbk Tahun 2009.
Selanjutnya Maruddani dkk (2011b) meneliti ukuran credit spreads pada Model Merton dan aplikasinya pada Obligasi Subordinates I Bank Mandiri Tbk Tahun 2009. Pada tahun 2011, diteliti gabungan model struktural dan model tereduksi berdasarkan yield spreads (Maruddani dkk, 2011c).
Beberapa kajian teoritis yang telah dihasilkan adalah pengembangan rumus probability of default berdasarkan struktur trinomial diskrit dengan penerapan pada data perubahan rating perusahaan yang diterbitkan PEFINDO tahun 2010 (Maruddani dkk, 2013a). Selain itu dihasilkan kajian teoritis mengenai penilaian obligasi dengan kupon berdasarkan compound option (Maruddani, 2013b).
1.3 Perumusan Masalah
Dari uraian di atas, secara umum rumusan permasalahan penelitian ini adalah "Bagaimana valuasi obligasi dengan kupon berdasarkan waktu kebangkrutan dan aplikasinya pada data obligasi Indonesia dengan menerapkan straightforward integration?” Secara terperinci permasalahan pada disertasi ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana valuasi obligasi dengan kupon satu periode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time?
2. Bagaimana valuasi obligasi dengan kupon dua periode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time?
3. Bagaimana valuasi obligasi dengan kupon multiperiode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time?
4. Bagaimana program komputasi untuk valuasi obligasi dengan kupon berdasarkan waktu kebangkrutan di atas?
5. Bagaimana penerapannya pada data obligasi perusahaan di Indonesia?
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah-masalah di atas maka cakupan tujuan penelitian ini adalah melakukan valuasi obligasi dengan kupon berdasarkan waktu kebangkrutan dan aplikasinya pada data obligasi perusahaan di Indonesia dengan menerapkan straightforward integration. Secara rinci tujuan penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Menghasilkan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon satu periode berdasarkan default at maturity.
2. Menghasilkan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon satu periode berdasarkan first passage time.
3. Menghasilkan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon satu periode berdasarkan revised first passage time.
4. Menghasilkan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon dua periode berdasarkan default at maturity.
5. Menghasilkan perumusan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon dua periode berdasarkan first passage time.
6. Menghasilkan perumusan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon dua periode berdasarkan revised first passage time.
7. Menghasilkan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon multiperiode berdasarkan default at maturity.
8. Menghasilkan perumusan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon multiperiode berdasarkan first passage time.
9. Menghasilkan perumusan probabilitas kebangkrutan untuk obligasi dengan kupon multiperiode berdasarkan revised first passage time.
10. Menghasilkan program komputasi untuk pemodelan dan valuasi obligasi dengan kupon berdasarkan waktu kebangkrutan di atas.
11. Melakukan penerapan pada data obligasi perusahaan di Indonesia.
1.5 Manfaat Penelitian
Berdasarkan permasalahan dan tujuan di atas, maka penelitian ini akan mendapatkan manfaat dalam kajian teoritis dan aplikatif yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagi teori statistika finansial, rumus-rumus baru yang dihasilkan merupakan pengayaan teori dari rumus-rumus yang telah ada. Rumus-rumus baru yang dihasilkan merupakan perkembangan bagi teori statistika finansial yaitu pengembangan dari teori obligasi tanpa kupon menjadi teori obligasi dengan kupon. Selain itu pola waktu kebangkrutan juga diperhatikan dalam penelitian ini. Selain itu teori yang dihasilkan dikembangkan berdasarkan permasalahan riil pasar finansial, khususnya obligasi di Indonesia.
2. Bagi perkembangan teori statistika komputasi, perhitungan matematis yang mendasari program komputasi ini menggunakan metode baru dalam valuasi obligasi dengan kupon berdasarkan beberapa pola waktu kebangkrutan.
3. Bagi para pelaku pasar finansial, khususnya obligasi di Indonesia, pemrograman yang dihasilkan akan mempermudah pengguna, khususnya end user, yang kesulitan dalam memahami rumus-rumus matematis yang dihasilkan pada penelitian ini. Berdasarkan program komputasi yang dihasilkan, para pelaku finansial, khususnya obligasi, dapat dengan mudah memasukkan data yang dipunyai, dan akan langsung mendapatkan output akhir yang diharapkan.
1.6 Metodologi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian yang didasarkan pada studi literatur yang meliputi kajian-kajian secara teoritis. Untuk mencapai tujuan penelitian ini, langkah awal yang dapat dilakukan adalah mempelajari dan mengkaji secara mendalam dan menyeluruh terhadap buku dan karya ilmiah yang dijadikan dasar dan yang membangkitkan masalah pada penelitian ini. Selain itu, dikaji juga karya-karya ilmiah pendukung yang dapat memberikan jembatan untuk menyelesaikan masalah dalam penelitian ini. Pada tahap ini diperlukan ketelitian untuk mengamati fenomena-fenomena yang muncul untuk dibuat kaitan dengan
masalah-masalah yang akan diselesaikan. Dilihat pula proses generalisasi dan penerapan model risiko kredit yang telah dilakukan peneliti lain, yang akan digunakan sebagai dasar penelitian ini. Selanjutnya dilakukan penelitian terhadap sifat-sifat yang disajikan dalam proposisi, lemma, teorema dan akibat yang berlaku dalam sruktur dan penerapan yang baru ini.
Dalam tahap eksplorasi yang terkait dengan perhitungan-perhitungan teknis penelitian akan mengunakan bantuan program komputer, yaitu R, dengan menuliskan sejumlah program yang dibutuhkan. Tahap-tahap yang akan dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini diberikan sebagai berikut:
1. Melakukan kajian teoritis dalam pengembangan obligasi dengan kupon satu periode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time.
2. Melakukan kajian teoritis dalam pengembangan obligasi dengan kupon dua periode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time.
3. Melakukan kajian teoritis dalam pengembangan obligasi dengan kupon multiperiode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time.
4. Menentukan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan pada obligasi dengan kupon satu periode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time.
5. Menentukan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan pada obligasi dengan kupon dua periode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time.
6. Menentukan perumusan ekuitas, liabilitas, dan probabilitas kebangkrutan pada obligasi dengan kupon multiperiode berdasarkan default at maturity, first passage time, dan revised first passage time.
7. Membuat program komputasi dengan R untuk rumus-rumus yang dihasilkan 8. Melakukan analisis data dengan menggunakan data-data obligasi di Indonesia
yang dikeluarkan oleh Indonesian Bond Pricing Agency (IBPA), Indonesian
Stock Exchange (IDX), dan Bank Indonesia (BI) dengan program komputasi yang telah dihasilkan.
1.7 Sistematika Penulisan
Laporan penelitian ini disajikan dalam 6 bab, dengan perincian sebagai berikut. BAB I PENDAHULUAN memuat latar belakang dan masalah yang diangkat, tinjauan pustaka, rumusan masalah, tujuan penelitian, metodologi penelitian serta sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI memuat dasar-dasar teori yang digunakan untuk penelitian ini. Diantaranya adalah pengantar tentang investasi, teori obligasi, risiko investasi, risiko kredit, dan nilai waktu uang. Sedangkan teori statistik yang digunakan adalah pola waktu kebangkrutan, proses stokastik, lemma Ito, distribusi normal univariat, bivariat, dan multivariat, distribusi log normal, distribusi Inverse Gaussian, serta teori risiko netral.
BAB III VALUASI OBLIGASI DENGAN KUPON SATU PERIODE membahas tentang pemodelan dan penurunan rumus equity, liability, dan probability of default berdasarkan waktu kebangkrutan default at maturity, first passage time, revised first passage time.
BAB IV VALUASI OBLIGASI DENGAN KUPON MULTIPERIODE membahas tentang pemodelan dan penurunan rumus equity, liability, dan probability of default berdasarkan waktu kebangkrutan default at maturity, first passage time, revised first passage time. Pemodelan diawali untuk obligasi dengan kupon dua periode dilanjutkan pemodelan secara umum untuk obligasi dengan kupon multiperiode.
BAB V STUDI EMPIRIS PADA DATA OBLIGASI INDONESIA dibahas tentang aplikasi teori-teori yang sudah diperoleh pada bab-bab sebelumnya pada data obligasi Indonesia. Perhitungan pada aplikasi ini menggunakan program komputasi yang telah dihasilkan.
Selanjutnya pada BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN berisi kesimpulan hasil penelitian dan saran untuk pengembangan penelitian.
