PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENERAPAN PENDEKATAN METAKOGNITIF.

SISWA SMP MELALUI PENERAPAN PENDEKATAN

METAKOGNITIF

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Jurusan Pendidikan Matematika

Oleh:

ALFIANI AMELIA 0909022

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Oleh Alfiani Amelia

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Alfiani Amelia 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

ii ABSTRACT

Alfiani Amelia. (0909022). Enhancement of Mathematical Representation Ability of Junior High School Students Through the Application of Metacognitive Approach

This research was done because the existence of a fact, which revealed in some study results, about the mathematical representation ability of the students in school which included in low category. This fact is worrisome to many parties, including researcher, so as there is a consideration for assessing through researches related to the efforts in enhancing students ability in mathematical representation. This research will assess the relation between application of metacognitive approach with the enhancement of mathematical representation ability of Junior High School students. The method which this research using is

quasi-experimental with research design is the design of the control group

pretest-posttest. Population from this research is all students class VIII SMP Negeri 9 Bandung year 2012/2013 with two classes from class VIII which chosen randomly as the sample. One class as the experiment class who learns using metacognitive approach and the other class as control class using conventional learning. The instrument which used here is a test of ability mathematical representation and scale behavior. The result of this research indicates that the enhancement of mathematical representation ability of the students who received math learning using metacognitive approach are better than students who received learning in conventional way, also almost all of the students behave positively towards the math learning using metacognitive approach.

iii

ABSTRAK

Alfiani Amelia. (0909022). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP melalui Penerapan Pendekatan Metakognitif.

Penelitian ini dilakukan karena adanya fakta yang diungkapkan dalam beberapa hasil studi tentang kemampuan representasi siswa di sekolah yang masuk dalam kategori rendah. Fakta ini mengkhawatirkan berbagai pihak, termasuk peneliti, sehingga dipandang perlu untuk mengkaji melalui penelitian yang berkaitan dengan upaya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Penelitian ini mengkaji kaitan antara penerapan pendekatan metakognitif dengan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa SMP. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen dengan desain penelitian yaitu desain kelompok kontrol pretest-posttest. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 9 Bandung tahun ajaran 2012/2013 dengan sampel dua kelas dari kelas VIII secara acak kelas. Satu kelas sebagai kelas eksperimen dengan pendekatan metakognitif dan satu kelas lainnya sebagai kelas kontrol dengan pembelajaran secara konvensional. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan representasi matematis dan skala sikap. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional serta hampir seluruh siswa bersikap positif terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif.

vi

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi dan Perumusan Masalah ... 6

C.Tujuan Penelitian ... 6

D.Manfaat Penelitian ... 6

E. Struktur Organisasi Skripsi ... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Kemampuan Representasi Matematis ... 8

B. Pendekatan Metakognitif ... 11

C.Pembelajaran secara Konvensional ... 14

D.Teori Belajar ... 15

E. Hasil Penelitian yang Relevan ... 18

F. Hipotesis Penelitian ... 18

BAB III METODE PENELITIAN A.Metode dan Desain Penelitian ... 19

B. Subjek Penelitian ... 20

C.Definisi Operasional ... 20

D.Instrumen Penelitian ... 21

vii

2. Instrumen Non Tes ... 28

E. Perangkat Pembelajaran ... 29

F. Prosedur Penelitian ... 30

1. Tahap Persiapan ... 30

2. Tahap Pelaksanaan ... 30

3. Tahap Analisis Data ... 31

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan ... 31

G.Teknik Analisis Data ... 31

1. Analisis Data Kuantitatif ... 31

2. Analisis Data Kualitatif ... 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.Hasil Penelitian ... 37

1. Analisis Data Hasil Pretest ... 37

a. Analisis Data secara Deskriptif ... 38

b. Uji Normalitas ... 39

c. Uji Mann-Whitney U ... 40

2. Analisis Data Posttest ... 40

3. Analisis Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 41

a. Analisis Data secara Deskriptif ... 41

b. Uji Normalitas ... 42

c. Uji Mann-Whitney U ... 43

4. Analisis Data Lembar Observasi ... 44

a. Hasil Observasi terhadap Aktivitas Guru ... 44

b. Hasil Observasi terhadap Aktivitas Siswa ... 48

5. Analisis Data Angket ... 50

B. Pembahasan ... 55

1. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 55

viii BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan ... 60

B. Saran ... 60

DAFTAR PUSTAKA ... 62

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Mata pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sangat penting bagi semua orang, karena matematika merupakan ilmu yang sangat dibutuhkan oleh manusia, dan tidak dapat dipisahkan dengan kegiatan kehidupan manusia sehari-hari. Dalam setiap gerak dan langkah manusia tidak terlepas dari konsep matematika karena kehidupan manusia yang selalu berkaitan langsung dengan gerak, ruang dan waktu yang kesemuanya menggunakan perhitungan secara matematis.

Berdasarkan Permendiknas no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah,

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika,

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh,

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

(Wardhani, 2008)

Sejalan dengan Standar Isi di atas, tujuan pembelajaran matematika diantaranya adalah mengembangkan kemampuan: (1) komunikasi matematis, (2) penalaran matematis, (3) pemecahan masalah matematis, (4) koneksi matematis, (5) representasi matematis (National Council of Teacher of Mathematics [NCTM], 2000). Pernyataan ini menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang selama ini dianggap hanya merupakan bagian kecil sasaran pembelajaran, dan tersebar dalam berbagai materi matematika yang dipelajari siswa, ternyata bisa dipandang sebagai suatu proses untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematika siswa dan sejajar dengan komponen-komponen proses lainnya.

Hal tersebut cukup beralasan dengan pencantuman representasi sebagai suatu komponen standar proses. Untuk berpikir secara matematis dan mengembangkan ide/gagasan matematis seseorang perlu merepresentasikannya dalam berbagai cara. Komunikasi dalam matematika memerlukan representasi eksternal yang dapat berupa simbol tertulis, gambar ataupun obyek fisik. Berdasarkan hal itu, dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa adalah proses yang penting dalam mengembangkan kemampuan berpikir matematika siswa.

representasinya sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang kuat dan fleksibel yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah.

Selanjutnya, Hudiono (2005:25) mengungkapkan bahwa representasi sebagai salah satu proses, memiliki beberapa tujuan yang harus dicapai siswa yaitu; (1) Membuat dan menggunakan representasi untuk mengenal, merekam, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika; (2) Memilih, menerapkan dan melakukan translasi antar representasi matematika untuk memecahkan masalah; (3) Menggunakan representasi matematika untuk model dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, atau matematika.

Hasil penelitian lain dari Panaoura (2011) menunjukkan bahwa siswa percaya bahwa representasi adalah alat yang berguna untuk memahami konsep-konsep geometri dan menggunakan representasi untuk menyelesaikan tugas dan untuk menjelaskan kepada orang lain.

NCTM di dalam Standards 2000: Principles and Standars for Mathematics Education, menyatakan bahwa program pengajaran matematika sebaiknya menekankan pengembangan kemampuan representasi matematis yang meliputi:

1. Membangun dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan mengkomunikasikan ide matematika.

2. Mengembangkan sebuah judul dari representasi matematis yang dapat digunakan dengan maksud tertentu, fleksibel dan dengan cara yang tepat. 3. Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan

secara fisik, sosial dan fenomena matematika.

4. Memilih penggunaan dan penerjemahan antar representasi untuk pemecahan masalah.

dari 48 negara dengan skor rata-rata 397 (NCES, 2008). Skor rata-rata tersebut termasuk ke dalam kategori rendah masih jauh dari kategori sedang yang membutuhkan skor 475.

Objek penelitian dari TIMSS adalah siswa kelas VII dan VIII, tetapi Indonesia hanya mengikuti untuk kelas VIII saja. Kelemahan siswa Indonesia adalah kurangnya kemampuan dalam merepresentasikan ide/konsep matematis. Maka dalam pembelajaran matematika di kelas, kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan yang harus ditingkatkan. Namun dalam pelaksanaannya, hal ini bukan hal yang mudah. Kebiasaan siswa belajar dengan cara konvensional belum memungkinkan untuk menumbuhkan atau mengembangkan daya representasi siswa secara optimal.

Menurut Hutagaol (dalam Amri, 2009:4), terdapat permasalahan dalam penyampaian materi materi pembelajaran matematika, yaitu kurang berkembangnya daya representasi siswa, khususnya pada siswa SMP, siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk menghadirkan representasinya sendiri.

Sejalan dengan kesimpulan yang diungkapkan Hudiono (2005) dalam disertasinya, dari hasil penelitiannya diketahui bahwa kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika dengan representasi masih rendah. Hanya sebagian kecil siswa yang dapat menjawab dengan benar, sebagian lainnya lemah dalam memanfaatkan kemampuan representasi yang dimilikinya.

kesempatan untuk memanipulasi benda-benda konkrit, membuat model, diagram, dan lain-lain sebgai alat perantara untuk merumuskan dan menyajikan konsep-konsep abstrak (Ruseffendi, 2006).

Untuk mencapai kemampuan representasi matematis, maka diperlukan pembelajaran yang bisa membangkitkan rasa percaya diri siswa dan kesadaran siswa untuk menuangkan ide/gagasan matematika yang dimilikinya. Pembelajaran dengan karakteristik seperti itu salah satunya adalah pembelajaran metakognitif. Diharapkan dengan pembelajaran tersebut secara aktif mengkostruksi konsep-konsep matematika, lebih menyadari terhadap apa yang ia pelajari dan lebih memahami apa yang ia kerjakan dalam menyelesaikan masalah. Sebagaimana pendapat Meyer (Muin, 2005) bahwa

‘To foster the development of comprehension-monitoring strategies for

learners in setting with limited teacher interaction, build cognitive prompts

into instruction’. Pembelajaran melalui upaya penyadaran kognisi siswa

merupakan pembelajaran dengan pendekatan metakognitif.

Pembelajaran dengan pendekatan metakognitif menurut Suzana (2003) adalah pembelajaran yang menanamkan kesadaran bagaimana merancang, memonitor, serta mengontrol tentang apa yang mereka ketahui; apa yang diperlukan untuk mengerjakan; menitikberatkan pada aktivitas belajar; membantu dan membimbing siswa ketika mengalami kesulitan; serta membantu siswa dalam mengembangkan konsep diri mereka ketika sedang belajar matematika.

Pembelajaran dengan pendekatan metakognitif ini akan mengaktifkan kesadaran berpikir siswa serta akan memunculkan kemampuan metakognisi yang sangat penting, bahkan Weinert (Suzana, 2003) menyatakan bahwa metakognisi adalah kognisi urutan kedua (second order cognition). Hal ini berarti bahwa kemampuan ini sangat membantu dalam proses perkembangan berpikir dan belajar siswa.

akhirnya siswa dapat sadar dan secara optimal menggunakan pendekatan kognitifnya. Berdasarkan pemaparan di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai pendekatan metakognitif, dengan judul Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP melalui Penerapan Pendekatan Metakognitif.

B. Identifikasi dan Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional?

2. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan metakognitif?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan pada rumusan masalah yang dikemukakan, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.

2. Mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan metakognitif.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini dapat dibagi menjadi beberapa bagian sebagai berikut:

Menambah wawasan mengenai pendekatan metakognitif dan diharapkan peneliti dapat mengembangkan bahan ajar yang sesuai yang akan menjadi salah satu bekal pada saat peneliti telah bekerja di lapangan. 2. Bagi Siswa

Manfaat penelitian ini bagi siswa yaitu meningkatnya kemampuan representasi siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika sehingga dapat belajar dengan bermakna dan mudah untuk memahami konsep matematika.

3. Bagi Guru

Pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pendekatan yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

E. Struktur Organisasi Skripsi

Bab I Pendahuluan terdiri dari Latar Belakang Masalah, Identifikasi dan Perumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, dan Struktur Organisasi Skripsi.

Bab II Kajian Pustaka terdiri dari Kemampuan Representasi Matematis, Pendekatan Metakognitif, Pembelajaran secara Konvensional, Teori Belajar, Hasil Penelitian yang Relevan, dan Hipotesis Penelitian.

Bab III Metode Penelitian terdiri dari Metode dan Desain Penelitian, Subjek Penelitian, Instrumen Penelitian, Perangkat Pembelajaran, Prosedur Penelitian, dan Teknik Analisis Data.

Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan terdiri dari Hasil Penelitian dan Pembahasan.

19

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif mencapai kemampuan representasi matematis yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional, sehingga ada perlakuan khusus terhadap kelompok eksperimen yaitu diterapkannya pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif. Variabel bebas dari penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis.

Perlakuan dan kontrol dalam penelitian ini diatur secara sengaja sehingga terdapat suatu kondisi yang dimanipulasi. Menurut Ruseffendi (1994:38) penelitian yang didalamnya terdapat manipulasi baik sampel maupun perlakuan disebut penelitian eksperimen. Namun, pengambilan sampel pada penelitian ini tidak secara acak siswa, tetapi acak kelas. Peneliti harus menerima kondisi dua kelas yang diperoleh secara acak tersebut. Sehingga berdasarkan metodenya, penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen. Penelitian kuasi eksperimen adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab-akibat dan dalam penelitian kuasi eksperimen perlakuan itu sudah terjadi dan pengawan (kontrol) tidak bisa dilakukan.

perlakuan diberikan, kemudian setelah perlakuan diberikan kepada masing-masing kelompok, maka diberikan tes akhir (posttest). Soal yang diberikan untuk tes awal dan tes akhir merupakan soal yang serupa.

Adapun desain penelitian ini adalah (Ruseffendi, 1994:47) 0 X 0

--- 0 0 Keterangan:

0 : Pretest dan Posttest berupa tes kemampuan representasi matematis X : Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan

metakognitif

B. Subjek Penelitian

Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di SMP Negeri 9 Bandung tahun ajaran 2012/2013. Alasan dipilihnya siswa kelas VIII adalah karena siswa pada usia ini umumnya sudah berada pada tahap operasi formal sebagaimana yang dikemukakan oleh Piaget.

Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan secara acak, yaitu mengambil dua kelas dari 13 kelas yang tersedia. Kedua kelas tersebut adalah kelas VIII-5 dan kelas VIII-6. Kemudian kedua kelas tersebut dipilih secara acak untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hasilnya kelas VIII-6 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-5 sebagai kelas kontrol.

C. Definisi Operasional

a. Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan representasi matematis dalam penelitian ini merupakan kemampuan siswa dalam menuangkan ide/gagasan matematika berupa gambar atau pernyataan matematis secara tertulis. Indikator dari kemampuan representasi matematis disini adalah

b. Pendekatan Metakognitif

Pendekatan metakognitif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan pembelajaran yang ditandai dengan kegiatan-kegiatan sebagai berikut.

1. penanaman konsep berlangsung dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang tertera dalam bahan ajar;

2. siswa diberikan persoalan dengan topik yang sama dan mengerjakannya secara individual; dan

3. siswa menyimpulkan sendiri, dan guru membimbing dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan.

c. Pembelajaran secara konvensional

Pembelajaran secara konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang ditandai dengan kegiatan-kegiatan sebagai berikut.

1. pembelajaran berpusat pada guru;

2. guru menerangkan materi dan memberikan contoh soal; dan 3. interaksi di antara siswa kurang.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik dalam arti lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga lebih mudah diolah (Arikunto, 2002:136). Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini terdiri atas instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes berupa tes kemampuan representasi matematis, sedangkan instrumen non tes berupa angket dan lembar observasi.

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan representasi matematis. Tes tersebut digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa, baik sebelum pembelajaran maupun sesudah pembelajaran. Tes dilakukan dua kali yaitu sebelum pembelajaran (Pretest) dan sesudah pembelajaran (Posttest). Tes ini diberikan kepada siswa secara individual. Pretest diberikan untuk melihat kemampuan awal siswa dalam representasi matematis, sedangkan Posttest diberikan untuk melihat kemajuan dalam kemampuan representasi matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Adapun kisi-kisi, soal tes kemampuan, dan rubrik penskoran terdapat pada lampiran A halaman 66, lampiran B halaman 73, dan lampiran C halaman 74.

Bentuk tes yang dipilih adalah tes uraian. Tes uraian dipilih karena menurut Ruseffendi (1994), dengan tes uraian akan menimbulkan sikap kreatif pada siswa dan hanya siswa-siswa yang telah menguasai materi secara benar yang dapat memberikan jawaban yang baik dan benar. Selain itu dengan tes uraian, kemampuan representasi matematis siswadapat terlihat. Sehingga dari cara siswa menjawab soal yang diberikan dapat ditentukan sejauh mana indikator-indikator representasi dapat dicapai. Adapun keunggulan soal bentuk uraian menurut Munaf (2001:9) adalah sebagai berikut.

a. Dapat digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam mengorganisasikan pikiran, menganalisis masalah, menafsirkan sesuatu, serta mengemukakan gagasan-gagasan secara rinci dan teratur yang dinyatakan dalam bentuk tulisan.

b. Dapat dipakai sebagai salah satu alat untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam menyatakan gagasan atau pendapat.

c. Dapat lebih mudah dan lebih cepat tersusun.

d. Faktor menebak jawaban yang benar dapat dihilangkan.

Tabel 3.1

Pedoman Penilaian Representasi Matematis

Nilai Representasi Visual Representasi Ekspresi Matematis

memanfaatkan hasil perhitungan berdasarkan software Anates 4.0 tipe uraian. Adapun data hasil uji instrumen dan pengolahannya disajikan pada lampiran D halaman 77 dan Lampiran E halaman 78. Analisis dari uji instrumen akan dijelaskan sebagai berikut.

1) Validitas

Menurut Suherman (1990:135) suatu alat evaluasi disebut valid (absah atau sahih) apabila alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Kriteria yang lebih rinci mengenai nilai rxy tersebut dibagi kedalam klasifikasi seperti berikut berdasarkan kriteria Guilford (Suherman, 1990:145):

Tabel 3.3

Validitas Tiap Butir Soal

Nomor Soal Koefisien Validitas Kriteria

1 0,66 Tinggi

2 0,60 Tinggi

3 0,32 Rendah

4 0,65 Tinggi

5 0,47 Sedang

Berdasarkan hasil perhitungan yang disajikan pada tabel di atas, nilai koefisien validitas berkisar antara 0,32 sampai 0,66. Untuk soal nomor 3 dan nomor 5 dilakukan perbaikan pada soal-soal yang telah diujicobakan.

2) Reliabilitas

Reliabilitas adalah konsistensi sebuah alat ukur atau alat evaluasi. Hasil evaluasi itu harus tetap sama (relatif sama) jika diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan oleh orang, waktu dan tempat yang berbeda, tidak terpengaruh oleh pelaku, situasi dan kondisi. Adapun klasifikasi derajat reliabilitas menurut Guilford (Suherman, 1990:177) berikut dalam tabel.

Tabel 3.4

Klasifikasi Derajat Reliabilitas

Derajat Reliabilitas Kriteria

11

0, 20

r



Derajat reliabilitas sangat rendah

11

0, 20

 

r

0, 40

Derajat reliabilitas rendah

11

0, 40

 

r

0,60

Derajat reliabilitas sedang

11

0,60

 

r

0,80

Derajat reliabilitas tinggi

11

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh bahwa reliabilitas tes kemampuan representasi matematis adalah 0,48 dengan kriteria sedang.

3) Daya Pembeda

Menurut Suherman (1990:199) daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara hasil testi yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut (atau testi yang menjawab salah). Jadi, daya pembeda adalah kemampuan butir soal dalam membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dengan sisiwa yang berkemampuan rendah.

Adapun klasifikasi nilai daya pembeda yang banyak digunakan menurut Suherman dan Kusumah (1990:202) adalah:

Tabel 3.5

Klasifikasi Nilai Daya Pembeda

Daya Pembeda Kriteria

0,00

DP Sangat Jelek

0,00DP0, 20 Jelek

0, 20DP0, 40 Cukup

0, 40DP0,70 Baik

0,70DP1,00 Sangat Baik

Tabel 3.6

Klasifikasi Nilai Daya Pembeda Tiap Butir Soal

Nomor Soal DP Kriteria

1 0,38 Cukup

2 0,27 Cukup

3 0,07 Jelek

4 0,30 Cukup

5 0,14 Jelek

4) Indeks Kesukaran

Menurut Suherman (1990:212) derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang disebut indeks kesukaran. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval 0,00 sampai 1,00 yang menyatakan tingkatan mudah atau sukarnya suatu soal.

Tabel 3.7

Klasifikasi Indeks Kesukaran

Indeks Kesukaran Kriteria

0,00

IK  Terlalu sukar

0,00IK0,30 Sukar

0,30IK0,70 Sedang

0,70IK1,00 Mudah

1,00

IK  Terlalu mudah

Tabel 3.8

Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal

Nomor Soal IK Kriteria

Berikut disajikan rekapitulasi analisis butir soal yang disajikan pada tabel.

Tabel 3.9

Rekapitulasi Analisis Butir Soal

No. Soal

Validitas Daya pembeda Indeks Kesukaran

Koefisien Kriteria Nilai Kriteria Nilai Kriteria

1 0,66 Tinggi 0,38 Cukup 0,72 Mudah

digunakan adalah model skala Likert yang terdiri dari empat pilihan jawaban, yaitu: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Format angket siswa dilampirkan pada lampiran G halaman 85.

b. Lembar Observasi

Lembar observasi adalah instrumen non tes yang digunakan untuk melihat aktivitas siswa dan guru selama pembelajaran. Lembar observasi ini diisi oleh pengamat selama pembelajaran berlangsung. Setiap pernyataan pada lembar observasi untuk aktivitas siswa dan guru terdiri atas dua kategori: Ya dan Tidak. Hal ini bertujuan untuk menganalisis jalannya pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif, sehingga dapat dilaksanakan perbaikan-perbaikan pada pembelajaran selanjutnya. Format lembar observasi ada pada lampiran F halaman 81.

E. Perangkat Pembelajaran

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sebelum melakukan proses pembelajaran di kelas, peneliti terlebih dahulu menyusun RPP agar pembelajaran lebih terarah dan mencapai tujuan yang diinginkan. Adapun RPP kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada lampiran H halaman 86 dan lampiran I halaman 109.

2. Bahan Ajar

mengembangkan kemampuan representasi matematisnya dengan pendekatan metakognitif.

LKS tersebut disusun sesuai materi yang akan disampaikan. LKS ini hanya diberikan pada kelas eksperimen sedangkan kelas kontrol hanya menggunakan buku paket saja. Tetapi soal-soal yang digunakan pada kelas eksperimen digunakan pula pada kelas kontrol. Adapun LKS untuk kelas kontrol disajikan pada lampiran J halaman 130.

F. Prosedur Penelitian

Secara garis besar, prosedur penelitian ini dilakukan dalam tahap-tahap berikut ini:

1. Tahap Persiapan

a. Mengidentifikasi masalah, merumuskan permasalahan b. Membuat proposal penelitian

c. Menetapkan materi bahan ajar

d. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar penelitian dalam bentuk LKS

e. Menyusun instrumen penelitian

f. Penilaian instrumen penelitian oleh dosen pembimbing g. Melakukan pengujian instrumen penelitian

2. Tahap Pelaksanaan

a. Pemilihan sampel sebanyak dua kelas.

b. Pelaksanaan pretest kemampuan representasi matematis untuk kedua kelas.

c. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan pendekatan metakognitif pada kelas eksperimen dan pembelajaran secara konvensional pada kelas kontrol. LKS serta lembar observasi siswa dan guru hanya diberikan kepada kelas eksperimen.

3. Tahap Analisis Data

a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan data kualitatif

b. Mengolah dan menganalisis data kuantitatif berupa hasil pretest dan posttest dari kedua kelas

c. Mengolah dan menganalisis data kualitatif berupa hasil angket dan lembar observasi.

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan

a. Membuat kesimpulan dari data kuantitatif yang diperoleh, yaitu mengenai peningkatan kemampuan representasi matematis.

b. Membuat kesimpulan dari data kualitatif yang diperoleh, yaitu mengenai sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif.

G. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari hasil penelitian ini terbagi menjadi dua bagian, yaitu data yang bersifat kuantitatif dan data yang bersifat kualitatif. Adapun prosedur analisis tiap data adalah sebagai berikut.

1. Analisis Data Kuantitatif

a. Analisis Data Pretest

Pengolahan data pretest pada kelas eksperimen dan kontrol bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal kedua kelas, apakah kedua kelas memiliki kemampuan yang sama atau tidak. Untuk mengolah data tersebut penulis menggunakan bantuan software SPSS (Statistical Product and Service Solution) versi 20.0 for Windows dengan langkah-angkah sebagai berikut.

1) Menganalisis Data Secara Deskriptif

minimum. Hal ini perlu dilakukan sebagai langkah awal dalam melakukan pengujian hipotesis.

2) Uji Normalitas

Uji normalitas data hasil pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol bertujuan untuk mengetahui apakah data skor pretest sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas data menggunakan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf nyata  = 0,05.

Jika kedua kelas penelitian berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians kelas. Jika salah satu dari kedua kelas penelitian yang dianalisis berdistribusi tidak normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians melainkan dilakukan uji statistika nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney U untuk pengujian hipotesisnya.

3) Uji Homogenitas Varians Kelas

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya homogen atau tidak homogen antara kelas eksperimen dan kelas. Jika kedua kelas berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelas dengan menggunakan uji Levene’s test dengan nilai signifikansi 0,05. Sedangkan jika minimal satu kelas penelitian tidak berdistribusi normal, maka pengujian dilakukan dengan statistika non parametrik.

4) Uji Statistika Nonparametrik

5) Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui terdapat perbedaan rata-rata data pretest secara signifikan antara dua kelas penelitian. Jika kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen, maka untuk pengujian hipotesis dilakukan uji t atau Independent Sample T-Test. Jika kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal tetapi tidak homogen, maka untuk pengujian hipotesis dilakukan uji t’.

b. Analisis Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis

Jika data hasil pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda secara signifikan, untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dapat digunakan data hasil postest, gain, atau gain ternormalisasi, namun pada penelitian ini peneliti akan menggunakan data gain karena akan dilihat peningkatannya. Sedangkan jika data hasil pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol berbeda secara signifikan, maka data yang digunakan adalah data gain. Analisis dilakukan untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.

Untuk mengolah data tersebut penulis menggunakan bantuan software SPSS (Statistical Product and Service Solution) versi 20.0for Windows dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1) Menganalisis Data Secara Deskriptif

2) Uji Normalitas

Uji normalitas data hasil gain bertujuan untuk mengetahui apakah data gain sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas data menggunakan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf nyata  = 0,05.

Jika kedua kelas penelitian berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians kelas. Jika salah satu dari kedua kelas penelitian yang dianalisis berdistribusi tidak normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians melainkan dilakukan uji statistika nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney U untuk pengujian hipotesisnya.

3) Uji Homogenitas Varians Kelas

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya homogen atau tidak homogen antara kelas eksperimen dan kelas. Jika kedua kelas berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelas dengan menggunakan uji Levene’s test dengan nilai signifikansi 0,05. Sedangkan jika minimal satu kelas penelitian tidak berdistribusi normal, maka pengujian dilakukan dengan statistika non parametrik.

4) Uji Statistika Nonparametrik

Jika salah satu atau kedua kelas penelitian pretest tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik Mann-Whitney U.

5) Uji Perbedaan Dua Rata-Rata

maka untuk pengujian hipotesis dilakukan uji t atau Independent Sample T-Test. Jika kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal tetapi tidak homogen, maka untuk pengujian hipotesis dilakukan uji t’.

2. Analisis Data Kualitatif

a. Analisis Data Lembar Observasi

Data dari hasil observasi merupakan data pendukung dalam penelitian ini. Penyajian data dari beberapa lembar observasi dibuat dalam bentuk tabel untuk memudahkan dalam menginterpretasikannya.

b. Analisis Data Angket

Angket diberikan khusus untuk kelas eksperimen dengan tujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif. Untuk mengolah data angket ini dilakukan dengan menggunakan skala Likert. Penskoran yang digunakan menurut Suherman (2003:191) adalah:

1) Untuk pernyataan positif, jawaban: SS diberi skor 5, S diberi skor 4, TS diberi skor 2, dan STS diberi skor 1.

2) Untuk pernyataan negatif, jawaban: SS diberi skor 1, S diberi skor 2, TS diberi skor 4, dan STS diberi skor 5.

Pengolahan data angket diperoleh dengan menghitung rata-rata skor subjek. Jika nilainya lebih besar daripada tiga maka bersikap positif, sebaliknya jika nilainya kurang dari tiga maka nilainya negatif dan jika sama dengan tiga maka siswa bersikap netral.

Hasil angket dianalisis dengan cara mencari persentase masing-masing pernyataan untuk tiap pilihan jawaban, yaitu dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

�= �

Keterangan:

P : Persentase Jawaban f : Frekuensi Jawaban n : Banyaknya Responden

Setelah diperoleh persentasenya, dilakukan interpretasi data angket skala sikap siswa dengan mengadaptasi interpretasi menurut kriteria Hendro (Agustian dalam Janah, 2010) sebagai berikut.

Tabel 3.10

Kriteria Angket Skala Sikap Siswa

Persentase Jawaban Kriteria

P = 0 Tak seorang pun

0 < P < 25 Sebagian kecil 25 ≤ P < 50 Hampir setengahnya

P = 50 Setengahnya

50 < P < 75 Sebagian besar 75 ≤ P ≤ 100 Hampir seluruhnya

60

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka diperoleh kesimpulan berkaitan dengan pendekatan metakognitif terhadap kemampuan representasi siswa kelas VIII di SMP Negeri 9 Bandung, yaitu:

1. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.

2. Hampir seluruh siswa bersikap positif terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian serta kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini, maka beberapa saran yang dapat dikemukakan diantaranya sebagai berikut.

1. Bagi guru disarankan dapat menggunakan pendekatan metakognitif sebagai salah satu alternatif pendekatan pembelajaran matematika di kelas untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

2. Peningkatan pencapaian kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan pendekatan metakognitif ini berkriteria sedang, sehingga agar mencapai kriteria tinggi diperlukan upaya lebih lanjut untuk mengoptimalkan pembelajaran ini.

penelitian lanjutan tentang pendekatan metakognitif dengan berbagai pokok bahasan dan cakupan materi yang lebih luas.

62

DAFTAR PUSTAKA

Abidin, M. Z. (2011). Teori Belajar Konstruksivisme Vygotsky dalam

Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia: Error! Hyperlink reference not

valid. [12 Juni 2013]

Amri. (2009). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa SMP Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif-Deduktif : Studi Eksprimen di SMP Negeri Bandung. Tesis pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Arikunto, S. (2002). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek Edisi Revisi V. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Duval, R. (2008). Importance of Math Worksheets. [Online]. Tersedia: http://m.articlebase.com/education-articles/importance-of-math-worksheets-643060.html [12 Juni 2013]

Hasanah, A. (2004). Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematik. Tesis pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Hudiono, B. (2005). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi (DMR) terhadap Perkembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Disertasi pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Janah, F. W. (2010). Penerapan Model Pembelajaran Auditory Intellectually Repetition (AIR) dalam Pencapaian Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Kholik. (2011). Metode Pembelajaran Konvensional. [Online]. Tersedia: http://muhammadkholik.wordpress.com/2011/11/08/evaluasi-pembelajaran/ [07 Desember 2012]

Mardliah, N. D. S. (2012). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Strategi Metakognitif terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Mudzakir, H. S. (2006). Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik beragam Siswa SMP. Tesis pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Muin, A. (2005). Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA. Tesis pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Munaf, S. (2001). Evaluasi Pendidikan Fisika. Bandung: Jurusan Pendidikan Fisika.

National Centre For Education Statistics. (2008). Highlights from TIMSS 2000. [Online]. Tersedia: http://nces.ed.gov/pubs2009/2009001.pdf [29 Januari 2013]

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Ormrod, J. E. (2008). Piaget’s Theory of Cognitive Development. [Online]. Tersedia:http://people.uncw.edu/caropresoe/EDN203/203_Fall_07/Chapter %202edit2.ppt [08 Juni 2013]

Panaoura, A. (2011). Young Students’ Self – Beliefs About Using Representations

in Relation to The Geometry Understanding. [Online].

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/panaoura.pdf [19November 2012]

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006.

Prabawanto, S. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Self-Efficacy Matematis Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif Scaffolding. Disertasi pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E. T. (1994). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksanta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Sri, R. (2009). Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Problem Centered Learning (PCL) untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMA : Studi Eksperimen Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 18 Bandung. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Suherman, dkk. (1990). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157.

Suherman, dkk (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Suherman, E. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hands-Out Perkuliahan. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Suzana, Y. (2003). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Umum (SMU) Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Metakognitif. Tesis pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

UPI. (2012). Pedoman Akademik Universitas Pendidikan Indonesia. Universitas Pendidikan Indonesia.

Wahyuni, E. (2008). Pengaruh Pembelajaran Metakognitif terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswa SMA. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.