MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS, KREATIF, DAN
HABITS OF MIND MATEMATIS
MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
(Eksperimen terhadap Siswa Madrasah Aliyah)
DISERTASI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh
Gelar Doktor Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
Euis Setiawati
0907864
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Mengembangkan Kemampuan
Berpikir Logis, Kreatif, dan Habits
of Mind Matematis melalui
Pembelajaran Berbasis masalah
Oleh Euis Setiawati
Dra. IAIN “SGD” Bandung, 1992
M.Pd in Mathematics Education UPI, 2005
Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Doktor Pendidikan (Dr.) pada Fakultas Pendidikan Matematika
© Didi Sukyadi 2014 Universitas Pendidikan Indonesia
Juli 2014
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
LEMBAR PENGESAHAN
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PANITIA DISERTASI
UNTUK MENGIKUTI UJIAN TAHAP II:
Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc. Ph.D Promotor Merangkap Ketua
Prof. Dr. Utari Sumarmo Kopromotor Merangkap Sekretaris
Prof. Dr. Darhim, M.Si Anggota
Drs. Turmudi, M.Ed.,M.Sc.,Ph.D Anggo ta
Prof. Dr. M. Salman, A.N.
Anggota Merangkap Penguji Luar Perguruan Tinggi
Mengetahui
ABSTRAK
Euis Setiawati (2014). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan
Habits of Mind Matematis Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (Eksperimen
terhadap Siswa Madrasah Aliyah)
Penelitian ini adalah jenis penelitian eksperimen untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif dan Habits of Mind matematis siswa sebagai akibat dari penerapan pembelajaran berbasis masalah. Subyek penelitian adalah siswa kelas X, dari dua Madrasah Aliyah yang termasuk sekolah level tinggi dan level sedang, berjumlah 147 siswa yang berasal dari empat kelas. Dari empat kelas penelitian, dua kelas terpilih sebagai kelas eksperimen dan diberi jenis pembelajaran berbasis masalah, sedangkan dua kelas lain terpilih sebagai kelas kontrol dan diberi jenis pembelajaran matematika biasa. Penelitian ini menggunakan instrumen jenis tes dan skala sikap tentang kebiasaan berpikir. Pengolahan data menggunakan uji statistik Independent Sample-t Test,
Paired Sample-t Test, ANAVA satu jalur, ANAVA dua jalur yang dilanjutkan
dengan uji-Scheffe, dan uji Chi-Square. Kesimpulan dari penelitian ini adalah: 1) kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif dan Habits of Mind matematis siswa, setelah mendapatkan jenis pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapatkan jenis pembelajaran matematika biasa ditinjau dari (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah; dan (c) Kemampuan Awal Matematis (KAM); 2) tidak terdapat interaksi antara: (a) faktor pembelajaran yang digunakan dan faktor level sekolah; (b) faktor pembelajaran yang digunakan dan faktor KAM siswa dalam meningkatkan kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif dan Habits of Mind matematis; 3) terdapat asosiasi antara: kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif matematis; kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM matematis; kemampuan berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa; 4) kegiatan siswa selama PBM lebih mendukung berkembangnya kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif, dan perilaku HOM matematis daripada kegiatan siswa dalam PB.
ABSTRACT
Euis Setiawati (2014). Enhancing Logical Thinking Ability, Mathematical
Creative Thinking Ability, And Habits Of Mind Through Problem-Based Learning (Experimental Study in Islamic Senior High Schools Bandung)
The focus of this experimental research is logical thinking ability, mathematical creative thinking ability, and mathematical habits of mind of Islamic Senior High Schools students as the impacts of the implementation of Problem-Based Learning (PBL). The subject of this research is students at grade X from two Islamic Senior
High Schools (high –levels school and medium-levels school), consisting of 147
students divided into four classes. From four classes, two classes were selected as exsperimental group and given PBL, while two other group were selected as control group and given the conventional mathematics learning. This research used two kinds of instruments: logical thinking ability and mathematical creative thinking ability tests and habits of mind attitude scales. This research uses Paired Samples t-Test, Independent Samples t-Test, One-Way ANOVA, Two-Way ANOVA and followed by Scheffe-Test, and Chi-Square Test. Conclusions of this research are: 1) logical thinking ability, mathematical creative thinking, and mathematical habits of mind of students who were given PBL are better than students who were given conventional learning, based on: (a) students of all; (b) school levels; and (c) Prior Mathematical Ability (PMA); 2) there are no interaction between: (a) the kinds of mathematics learning and school levels; (b) the kind of mathematics learning and PMA, toward the students enhancement of logical thinking ability, mathematical creative thinking ability, and mathematical habits of mind; 3) there are association between: (a) logical thinking ability and mathematical creative thinking ability; (b) logical thinking ability and mathematical habits of mind; (c) creative thinking ability and mathematical habits of mind; 4) student activity during PBL supported toward the students enhancement of logical thinking ability, mathematical creative thinking, and mathematical habits of mind are better than students activity who were given conventional learning.
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined.
PERNYATAAN ... Error! Bookmark not defined.
KATA PENGANTAR ... Error! Bookmark not defined.
UCAPAN TERIMA KASIH ... Error! Bookmark not defined.
ABSTRAK ... Error! Bookmark not defined.
ABSTRACT ... Error! Bookmark not defined.
DAFTAR TABEL ... vi
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
BAB I PENDAHULUAN ... Error! Bookmark not defined.
A. Latar Belakang Masalah ... Error! Bookmark not defined.
B. Rumusan Masalah ... Error! Bookmark not defined.
C. Tujuan Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
D. Manfaat Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
E. Definisi Operasional ... Error! Bookmark not defined.
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... Error! Bookmark not defined.
A. Kemampuan Berpikir Logis ... Error! Bookmark not defined.
B. Kemampuan Berpikir Kreatif ... Error! Bookmark not defined.
C. Habits of Mind ... Error! Bookmark not defined.
D. Pembelajaran Berbasis Masalah ... Error! Bookmark not defined.
E. Bahan Ajar ... Error! Bookmark not defined.
F. Learning Obstacles (Hambatan Belajar) Siswa pada Permasalahan Persamaan Kuadrat ... Error! Bookmark not defined.
G. Hipotesis Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
BAB III METODE PENELI TIAN ... Error! Bookmark not defined.
A. Desain Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya Error! Bookmark not
defined.
1. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... Error! Bookmark not
defined.
2. Kemampuan Berpikir Logis Matematis Error! Bookmark not
defined.
3. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark
not defined.
4. Habits of Mind Matematis ... Error! Bookmark not defined.
D. Bahan Ajar ... Error! Bookmark not defined.
E. Pembelajaran Berbasis Masalah ... Error! Bookmark not defined.
F. Prosedur Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
G. Teknik Analisis Data ... Error! Bookmark not defined.
H. Waktu Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... Error! Bookmark not
defined.
A. Analisis Data dan Hasil Penelitian . Error! Bookmark not defined.
1. Analisis Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... Error!
Bookmark not defined.
2. Pengujian Hipotesis Penelitian Error! Bookmark not defined.
B. Pembahasan ... Error! Bookmark not defined.
1. Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
2. Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
3. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... Error! Bookmark not
defined.
4. Analisis Kekeliruan, Kesalahan, dan Kekurangan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Kemampuan Awal Matematis,
Kemampuan Berpikir Logis, Berpikir Kreatif, dan Perilaku
HOM Matematis. ... Error! Bookmark not defined.
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI ... Error!
Bookmark not defined.
A. Kesimpulan ... Error! Bookmark not defined.
C. Rekomendasi ... Error! Bookmark not defined.
DAFTAR PUSTAKA ... Error! Bookmark not defined.
GLOSARIUM ... Error! Bookmark not defined.
DAFTAR ISTILAH ... Error! Bookmark not defined.
RIWAYAT HIDUP ... 498
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Faktorial Penelitian Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan
HOM Matematis Siswa Ditinjau dari Jenis Pembelajaran, Level
Sekolah KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.2 Kriteria Kemampuan Awal Matematis .... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.3 Subyek Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Logis Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 3.5 Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 3.6 Kriteria Reliabilitas Instrumen ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.7 Hasil Uji Validitas Isi dan Validitas Muka Kemampuan Awal
Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.8 Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Berpikir Logis Mmatematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.9 Uji Validitas Isi dan Validitas Muka Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.10 Uji Validitas Isi dan Validitas Muka Habits of Mind ... Error! Bookmark
not defined.
Tabel 3.11 Bahan Ajar, Tahapan PBM dan Aspek Pengemabangan Kemampuan ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.12 Keterkaitan Permasalahan Penelitian, Hipotesis, Kelompok Data dan Jenis Uji Statistik ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.13 Kategori Kemampuan Berpikir Logis Matematis, Berpikir Kreatif
Matematis, dan Habits of Mind Matematis ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4. 1 Sebaran Sampel Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 2 Kategori KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 3 Data KAM berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4. 4 Data KAM berdasarkan Level Sekolah . Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 5 Deskripsi Data KAM Berdasarkan Kemampuan Siswa ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 6 Hasil Uji Normalitas KAM berdasarkan Jenis Pembelajaran di Setiap Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 7 Uji Homogenitas KAM Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran di Setiap Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 8 Uji Perbedaan Rata-rata Tingkat KAM Menurut Kelompok Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 9 Rekapitulasi Data Kemampuan Berpikir Logis, Berpikir Kreatif, dan
HOM Matematis Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 10 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 11 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 12 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 13 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 14 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 15 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 16 Uji Normalitas HOM Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ...
Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 17 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 18 Uji Perbedaan Rata-rata HOM Matematis berdasarkan Jenis
Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 19 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 20 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error!
Tabel 4. 21 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis
PBMberdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 22 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 23 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 24 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 25 Uji Normalitas HOM Matematis berdasarkan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 26 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswa yang Mendapat
PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 27 Uji Perbedaan Rata-rata HOM Matematis PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 28 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Logis Matematis PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 29 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level KAMError! Bookmark
not defined.
Tabel 4. 30 Uji ANAVA Kemampuan Berpikir Logis Matematis PBM berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 31 Perbedaan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis PBM setiap Kategori KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 32 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 33 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level KAMError! Bookmark
not defined.
Tabel 4. 34 Uji ANAVA Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 35 Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis PBM setiap Level KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 36 Uji Normalitas HOM Matematis PBM berdasarkan KAM SiswaError!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 37 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswa yang Mendapat
Tabel 4. 38 Uji ANAVA HOM Matematis Siswa yang Mendapat PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 39 Perbedaan Rata-rata HOM Matematis PBM setiap Level KAM .. Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 40 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 41 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah dalam
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 42 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 43 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah dalam
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 44 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswa berdasarkan Jenis
Pembelajaran dan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 45 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah dalam
Meningkatkan Perilaku HOM Matematis ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4. 46 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level KAM ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 47 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level KAM dalam Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Logis Matematis Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 48 Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis Setiap Kategori KAM... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 49 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level KAM ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 50 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level KAM dalam Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4. 52 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswaberdasarkan Jenis
Pembelajaran dan Level KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 53 Interaksi Jenis Pembelajaran dan Level KAM dalam Meningkatkan Perilaku HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 54 Perbedaan Rata-rata Perilaku HOM Matematis setiap Kategori KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 55 Kontingensi Kemampuan Berpikir Logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 56 Nilai Asosiasi dan Koefisien Kontingensi antara Kemampuan Berpikir
logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 57 Kategori Koefisien Kontingensi ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 58 Kontingensi antara Kemampuan Berpikir Logis Matematis dan HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 59 Nilai Asosiasi dan Koefisien Kontingensi antara Kemampuan Berpikir
logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 60 Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 61 Nilai Asosiasi dan Koefisien Kontingensi antara Kemampuan Berpikir
logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 62 Kategori Koefisien Kontingensi Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematisdengan HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 63 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 64 Gambaran Kegiatan Siswa setiap Tahapan dalam PBM dan PB ... Error!
Bookmark not defined.
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Contoh Tingkatan Kreativitas... Error! Bookmark not defined. Gambar 2. 2 Grafik Fungsi Kuadrat ... Error! Bookmark not defined. Gambar 2. 3 Contoh Kecenderungan pada Tipuan Pengalaman Intuisi... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 2. 4 Kecenderungan pada Membuat Generalisasi Error! Bookmark not
defined.
Gambar 4. 1 Grafik Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Level Sekolah dan Jenis Pembelajaran ... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 2 Grafik Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Level Sekolah dan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 3 Grafik Perbedaan Rata-rata HOM Matematis berdasarkan Level Sekolah dan jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 4 Grafik Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Level Sekolah dan KAM ... Error! Bookmark not
defined.
Gambar 4.5 Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 6 Perbedaan Rata-rata HOM Matematis berdasarkan Kategori KAM dan Jenis Pembelajaran... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 7 Contoh Jawaban Siswa yang Benar untuk Kemampuan Berpikir Logis Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 8 Contoh Jawaban Siswa yang Salah untuk Kemampuan Berpikir Logis Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 9 Contoh Jawaban Siswa mengenai Penalaran Korelasional yang Salah ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 10 Contoh Jawaban Siswa dalam Aspek Kelancaran Error! Bookmark
not defined.
Gambar 4. 11 Posisi Kursi sebelum ditata ulang .. Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 12 Posisi Kursi setelah Diatur Ulang ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 13 Contoh Originalitas Level Rendah .. Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 14 Contoh Originalitas Level Sedang .. Error! Bookmark not defined.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A-1 LEMBAR PERTIMBANGAN VALIDATAS MUKA (FACE
VALIDITY) DAN VALIDITAS ISI (CONTENT
VALIDITY)...205
Lampiran A-2 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS...210
Lampiran A-3 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ...211
Lampiran A-4 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS... 212
Lampiran A-5 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI
HABITS OF MIND MATEMATIS... 213
Lampiran A-6 DATA HASIL UJI COBA KEMAMPUAN AWAL
MATEMATIS...214
Lampiran A-7 DATA HASIL UJI COBA KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 215
Lampiran A-8 DATA HASIL UJI COBA KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ...216
Lampiran A-9 DATA HASIL UJI COBA HABITS OF MIND MATEMATIS.217
Lampiran A-10 RELIABILITAS DAN VALIDITAS KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS ...218
Lampiran A-11 RELIABILITAS DAN VALIDITAS KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS... 220
Lampiran A-12 RELIABILITAS DAN VALIDITAS KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS... 222
Lampiran A-13 RELIABILITAS DAN VALIDITAS HABITS OF MIND
MATEMATIS... 224
Lampiran A-14 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR
KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH... 228
Lampiran A-16 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS SISWA
MADRASAH ALIYAH... 240
Lampiran A-17 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH...244
Lampiran A-18 INSTRUMEN UJI COBABUTIR SKALA HABITS OF MIND ... 249 Lampiran A-19 UJI COBA BAHAN AJAR DAN RANCANGAN PEMBELAJARAN ... 251
Lampiran B-1 RENCANA PEMBELAJARAN ... 265
Lampiran B-2 BAHAN AJAR ... 269
Lampiran B-3 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH ... 281
Lampiran B-3 KISI-KISI SOAL KEMAMPUAN AWAL MATEMATIKA .... 285
Lampiran B-4 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH ... 290
Lampiran B-5 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH ... 294
Lampiran B-6 INSTRUMEN BUTIR SKALA HABITS OF MIND ... 297
Lampiran B-7 SOAL PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA ... 300
Lampiran B-8 TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 304
Lampiran B-9 TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 307
Lampiran B-10 INSTRUMEN BUTIR SKALA HABITS OF MIND ... 309
Lampiran C-1 SKOR TES KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 313
Lampiran C-2 SKOR TES KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 314
Lampiran C-4 SKOR TES KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 316
Lampiran C-5 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 317
Lampiran C-6 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 318
Lampiran C-7 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 319
Lampiran C-8 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 320
Lampiran C-9 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 321
Lampiran C-10 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 322
Lampiran C-11 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 323
Lampiran C-12 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 324
Lampiran C-13 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 325
Lampiran C-14 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 326
Lampiran C-15 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 327
Lampiran C-16 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 328
Lampiran C-17 SKOR PRETES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 329
Lampiran C-18 SKOR PRETES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 330
Lampiran C-19 SKOR PRETES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 331
Lampiran C-21 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS LEVEL SEKOLAH TINGGI ... 333
Lampiran C-22 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS GABUNGAN LEVEL SEKOLAH
TINGGI DAN SEKOLAH SEDANG ... 344
Lampiran C-23 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 1 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 351
Lampiran C-24 UJI HIPOTESIS 1 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 356
Lampiran C-25 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS UJI HIPOTESIS 4 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 358
Lampiran C-26 UJI HIPOTESIS 4 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 363
Lampiran C-27 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 7 365
Lampiran C-28 UJI HIPOTESIS ... 372
Lampiran C-29 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 10 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 376
Lampiran C-30 UJI HIPOTESIS 10 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 386
Lampiran C-31 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 13 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 388
Lampiran C-32 UJI HIPOTESIS 13 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 399
Lampiran C-33 UJI HIPOTESIS 2 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 402
Lampiran C-34 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESISI 5 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 404
Lampiran C-35 UJI HIPOTESIS 5 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 406
Lampiran C-36 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 409
Lampiran C-37 UJI HIPOTESIS 8 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
Lampiran C-38 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 11 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 421
Lampiran C-39 UJI HIPOTESIS 11 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 428
Lampiran C-40 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 14 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 431
Lampiran C-41 UJI HIPOTESIS 14 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 442
Lampiran C-42 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 3 HOM MATEMATIS SISWA ... 445
Lampiran C-43 UJI HIPOTESIS 3 HOM MATEMATIS SISWA ... 450
Lampiran C-44 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 6 HOM MATEMATIS SISWA ... 452
Lampiran C-45 UJI HIPOTESIS 6 HOM MATEMATIS SISWA MATEMATIS .... ... 457
Lampiran C-46 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 9 HOM MATEMATIS SISWA ... 459
Lampiran C-47 UJI HIPOTESIS 9 HOM MATEMATIS SISWA ... 465
Lampiran C-48 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 13
HOM MATEMATIS SISWA ... 467
Lampiran C-49 UJI HIPOTESIS 13 HOM MATEMATIS SISWA ... 472
Lampiran C-50 UJI HIPOTESIS 15 HOM MATEMATIS SISWA ... 477
Lampiran C-51 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS UJI HIPOTESIS 15
HOM MATEMATIS SISWA ... 479
Lampiran C-52 UJI HIPOTESIS 15 HOM MATEMATIS SISWA ... 489
Lampiran C-53 UJI HIPOTESIS 16 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS TERHADAP KEMAMPUAN BEPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 492
Lampiran C-54 UJI HIPOTESIS 17 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
TERHADAP HOM MATEMATIS ... 494
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kemampuan berpikir logis diperlukan individu, pada saat beraktivitas
dalam mengambil keputusan, menarik kesimpulan, dan melakukan pemecahan
masalah. Bentuk aktivitas yang dilakukan dapat berkaitan dengan masalah
matematis maupun masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Aktivitas lain yang dilakukan individu dalam berpikir logis adalah ketika
menjelaskan mengapa dan bagaimana suatu hasil diperoleh, bagaimana cara
menarik kesimpulan dari premis yang tersedia, dan menarik kesimpulan
berdasarkan aturan inferensi tertentu. Bentuk aktivitas yang lebih luas dari
kemampuan berpikir logis adalah menyelesaikan masalah secara masuk akal.
Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi menjadikan kehidupan
memasuki era baru yaitu era informasi dan globalisasi. Persaingan untuk
mendapatkan kehidupan yang lebih baik tidak terjadi pada skala lokal saja,
akan tetapi meluas sampai berskala internasional. Penyelesaian permasalahan
yang ditemukan pada kondisi demikian membutuhkan individu kreatif dan
pengambil keputusan yang tepat.
Individu yang mampu bertahan dalam era informasi dan globalisasi,
adalah yang memiliki kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, dan kreatif
(Suryadi, 2005). Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEKS),
tantangan, tuntutan, dan persaingan global yang semakin ketat membutuhkan
manusia yang memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif, serta
disposisi matematis (Sumarmo, 2010).
Orang kreatif menggunakan pengetahuan untuk membuat strategi dan
terobosan-terobosan baru, dan memandang segala sesuatu dengan cara-cara
yang baru. Individu kreatif memandang masalah sebagai sebuah tantangan, dan
mencoba mencari dan menetapkan strategi dengan perspektif yang lebih luas.
memiliki sikap, menguasai keterampilan dasar, menguasai kemampuan
berpikir, dan menguasai keterampilan interpersonal. Sikap percayaan diri, dan
motivasi untuk berprestasi adalah contoh sikap yang harus dimiliki, sedangkan
contoh keterampilan dasar adalah membaca, menulis, mendengarkan,
berbicara, dan menggunakan komputer. Penguasaan keterampilan berpikir
meliputi kemampuan dalam mengajukan pertanyaan, mengambil keputusan,
berpikir analitis, dan berpikir kreatif, sedangkan penguasaan keterampilan
interpersonal mencakup kemampuan menjalin bekerja sama, dan melakukan
negosiasi (Career Center Maine Department of Labor USA, 2001).
Fokus kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif ditemukan juga
dalam visi dan tujuan pembelajaran matematika. Visi pembelajaran matematika
merupakan harapan yang harus dicapai oleh siswa setelah melalui
pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika adalah perubahan
yang harus muncul pada siswa, setelah melalui proses pembelajaran
matematika.
Visi dan tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan
penguasaan konsep matematis, memiliki pemahaman matematis dan mampu
menerapkan konsep baik dalam mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan
sehari-hari. Tujuan lain adalah memberi peluang berkembangnya kemampuan
bernalar yang logis, sistematis, kritis, cermat, dan kreatif. Sisi perilaku dan
sikap yang tumbuh melalui tujuan pembelajaran matematika adalah
menumbuhkan rasa percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat
matematika. Sifat yang diharapkan tumbuh dan berkembang adalah sifat
obyektif dan terbuka.
Tujuan pembelajaran matematika di Indonesia tidak terlepas dalam
rangka mencapai tujuan pendidikan nasional. Tujuan pendidikan nasional
adalah mengembangkan potensi peserta didik. Potensi dikembangkan ke arah
manusia yang memiliki keimanan dan ketaqwaan kepada Tuhan Yang Maha
Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga
Tujuan pembelajaran matematika secara khusus diatur dalam Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Nomor 22 Tahun 2006 tentang
Standar Isi. Tujuan pembelajaran matematika adalah:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran dalam pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Melakukan pemecahan masalah.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Perubahan kurikulum dari KTSP menjadi Kurikulum 2013 tidak
mengubah visi dan tujuan pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran
matematika dalam Kurikulum 2013 mengacu pada tujuan Kurikulum 2013
yang tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan
(Permendikbud) Nomor 69 Tahun 2013 tentang Kerangka Dasar dan Struktur
Kurikulum Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah.
Kurikulum 2013 bertujuan untuk mempersiapkan manusia Indonesia
agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang
beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan efektif, serta mampu berkontribusi
pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.
Tujuan ini kemudian dipaparkan lebih khusus menjadi tujuan pembelajaran
matematika yang terdapat dalam buku guru. Tujuan pembelajaran matematika
dalam kurikulum 2013 adalah:
2. Siswa diberi kebebasan berpikir memahami masalah, membangun
strategi penyelesaian masalah, mengajukan ide-ide secara bebas dan
terbuka.
3. Guru melatih dan membimbing siswa berpikir kritis dan kreatif dalam
menyelesaikan masalah.
4. Upaya guru mengorganisasikan, bekerjasama dalam kelompok belajar,
melatih siswa berkomunikasi menggunakan grafik, diagram, skema,
dan variabel.
5. Seluruh hasil kerja selalu dipresentasikan di depan kelas untuk
menemukan berbagai konsep, hasil penyelesaian masalah, aturan
matematika yang ditemukan melalui proses pembelajaran.
Kemampuan berpikir yang berkembang pada individu seperti yang
diharapkan dalam Kurikulum 2013 maupun Permendiknas Nomor 22 Tahun
2006, tidak mungkin terjadi secara tiba-tiba. Institusi pendidikan sebagai
lembaga yang bertanggung jawab dalam mengelola dan menyelenggarakan
pendidikan, berperan untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan-kemampuan yang berguna untuk menghadapi kehidupannya kelak.
Menurut Mahmudi (2010: 2), peran dan tanggungjawab institusi
pendidikan pada saat ini, belum optimal. Pendapat ini didukung dengan temuan
hasil penelitian yang dilakukan oleh Mc. Gregor di Amerika. Dia menemukan
dua pertiga warga Amerika yang berusia antara 16 tahun sampai dengan 25
tahun tidak dibekali dengan kemampuan-kemampuan yang berguna untuk
menghadapi tantangan dalam kehidupan. Kemampuan-kemampuan tersebut di
antaranya adalah kemampuan berpikir kreatif dan melakukan pemecahan
masalah (Mc. Gregor, 2007).
Kondisi pembelajaran matematika di Indonesia tidak jauh berbeda
dengan kondisi yang ditemukan oleh Mc.Gregor. Pada umumnya pembelajaran
matematika di Indonesia belum dapat mengembangkan kemampuan berpikir,
seperti kemampuan berpikir kreatif, dan berpikir logis. Hal ini disebabkan
pembelajaran matematika di Indonesia masih menggunakan pendekatan
Pembelajaran algoritmik berbeda dengan pembelajaran
konstruktivisme. Pembelajaran algoritmik adalah jenis pembelajaran yang
biasa diajarkan di sekolah. Siswa diajarkan tentang cara atau prosedur dalam
menyelesaikan masalah dengan satu solusi. Permasalahan yang diberikan
cenderung pada soal rutin, dengan demikian pembelajaran jenis ini hanya dapat
mencapai kemampuan berpikir matematis tingkat rendah. Pembelajaran
konstruktivisme mendorong siswa untuk melakukan aktivitas pemecahan
masalah. Siswa diarahkan untuk membangun dan menyusun pengetahuan
sendiri, serta memilih dan menetapkan strategi untuk menyelesaikan masalah.
Aktivitas seperti ini menjadikan siswa lebih aktif dalam melakukan
pemecahkan masalah, dan dapat mencapai kemampuan berpikir matematis
tingkat tinggi (Resnick, 1987).
Sutiarso (1999) menjelaskan proses pembelajaran matematika di
Indonesia. Pembelajaran matematika di Indonesia adalah pembelajaran yang
memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Proses pembelajaran matematika pada umumnya terbatas pada
memberikan pengetahuan hafalan, dan kurang menekankan pada aspek
kognitif yang tinggi, seperti ketajaman daya analisi dan evaluasi,
berkembangnya kreativitas, pemecahan masalah, kemandirian belajar,
dan berkembangnya aspek-aspek afektif. Siswa bersikap pasif dan
pengetahuan yang diperoleh sering kali tidak berguna dalam hidup dan
pekerjaannya.
2. Guru masih menggunakan pola pembelajaran yang cenderung sama dari
tahun ke tahun. Perubahan kurikulum tidak memberikan dampak pada
perubahan materi ajar, metode, rancangan dan strategi pembelajaran.
3. Kompetensi tertentu sebagai tujuan pembelajaran kebanyakan masih
terbatas pada ranah kognitif dan psikomotor tingkat rendah.
Menurut Peterson (dalam Sumarmo, 2000), pembelajaran matematika
masih menggunakan pembelajaran langsung. Pembelajaran langsung
tingkat rendah atau pemahaman prosedural, namun tidak berkontribusi pada
kemampuan matematis tingkat tinggi.
Selain kondisi pembelajaran matematika, dalam kenyataan lain siswa
mengalami hambatan yang disebabkan oleh karakteristik konsep matematika
yang dipelajari. Siswa Sekolah Menengah Tingkat Atas (SMTA) banyak
melakukan kesalahaan mengerjakan soal matematika pada saat Ujian Nasional.
Soal matematika yang dianggap sulit oleh siswa berkaitan dengan persamaan
kuadrat. Temuan ini diperoleh dari Dinas Pendidikan Propinsi Jambi (Zakaria,
2010).
Fokus kajian penelitian ini adalah mengenai kemampuan berpikir logis,
kemampuan berpikir kreatif matematis dan Habits of Mind (HOM) matematis
siswa. Setiap kemampuan yang dikaji dan HOM matematis, diuraikan terlebih
dahulu, dengan tujuan untuk melihat kejelasan dan keterkaitannya.
Kemampuan berpikir logis memiliki peranan penting dalam proses
pembelajaran dan perkembangan individu. Pembelajaran dan perkembangan
individu adalah proses untuk mencapai kematangan melalui suatu fase, yang
disebut dengan Zone of Proximal Development (ZPD). ZPD merupakan suatu
titik tertentu dalam proses belajar. Wawasan, pengetahuan dan pandangan
yang dimiliki oleh individu sebelumnya, menjadi dasar untuk mengembangkan
dan menentukan kualitas tujuan yang dicapai, pada tahap berikutnya
(Vygotsky, 1978).
Pendapat Vygotsky tentang ZPD diperkuatkan dengan temuan
penelitian yang dilakukan oleh Veresov (2004). Hasil penelitiannya
menjelaskan bahwa ZPD akan menuju pada sebuah kematangan proses belajar
jika ditunjang oleh beberapa faktor pendukung. Faktor pendukung tersebut
adalah faktor genetik secara umum, lingkungan sosial dan pengalaman
seseorang.
ZPD dapat diperluas dan diterapkan melalui kolaborasi antara proses
internal dan proses eksternal. Proses internal menggunakan penalaran logis,
sedangkan proses eksternal melalui bimbingan seorang guru (Steiner dan
Istilah penalaran logis (logical reasoning) berbeda dengan kemampuan
berpikir logis (logical thinking), meskipun keduanya memiliki kegiatan yang
serupa. Kemampuan berpikir logis lebih luas dibandingkan dengan penalaran
logis. Berpikir logis adalah kegiatan untuk menyelesaikan masalah, baik
masalah matematis, atau masalah lain yang ditemukan dalam kehidupan
sehari-hari secara rasional dan dapat diterima oleh semua orang. Penalaran logis
adalah alasan atau penjelasan yang diberikan oleh seseorang tentang
bagaimana cara menarik kesimpulan dari premis-premis yang tersedia
berdasarkan aturan inferensi tertentu (Sumarmo, 2011)
Kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif memiliki kegiatan yang
berkaitan. Kemampuan berpikir kreatif adalah keyakinan dan intuisi sesesorang
berkaitan dengan ide-ide matematis yang dipersiapkan untuk menyusun strategi
dalam menyelesaikan masalah matematis (Runco, 1993). Penyelesaian masalah
matematis secara rasional adalah ciri dari berpikir logis. Jika ide yang
digunakan untuk menyusun strategi adalah konsep matematis yang sudah pasti
logis, maka keterkaitan antara berpikir logis dan berpikir kreatif adalah pada
kegiatan memunculkan ide-ide, pada saat menyusun strategi pemecahan
masalah.
Ide-ide matematis yang muncul pada seorang individu termasuk dalam
cara berpikir konvergen. Berpikir konvergen adalah gambaran kreativitas
individu dalam mengekspresikan diri, memiliki motivasi, sikap bertanya, dan
rasa percaya diri (Haylock, 1987).
Menurut Balka (dalam Sumarmo, 2010), kemampuan berpikir kreatif
memuat kemampuan berpikir konvergen, dan divergen, yang terdiri dari:
1. Merumuskan hipotesis matematis berdasarkan hubungan sebab akibat.
2. Menemukan pola matematis.
3. Mengajukan solusi baru ketika menghadapi kebuntuan dalam berpikir.
4. Mengajukan ide yang tidak biasa dan menilai konsekuensinya.
5. Mengidentifikasi informasi yang hilang.
Kemampuan merumuskan hipotesis matematis berdasarkan hubungan
sebab akibat, dan mengajukan solusi berupa ide matematis, memerlukan
penalaran logis. Uraian ini menggambarkan bahwa terdapat keterkaitan antara
berpikir kreatif dan berpikir logis, dalam kegiatan berpikir kreatif diperlukan
penalaran yang logis.
Kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif termasuk kemampuan
berpikir matematis tingkat tinggi. Kemampuan berpikir matematis tingkat
tinggi memerlukan sikap atau disposisi dalam pegembangannya. Sikap kritis,
kreatif, cermat, obyektif, terbuka, menghargai keindahan matematika, rasa
ingin tahu dan senang belajar matematika adalah sikap yang diperlukan seiring
dengan kemampuan berpikir yang berkembang (Sumarmo, 2010).
Kemampuan berpikir tingkat tinggi dan disposisi matematis yang
berkembang secara berkelanjutan dan terus menerus, harus diaplikasikan oleh
guru selama proses pembelajaran. Pada akhirnya proses pembelajaran seperti
ini, akan menumbuhkan kebiasaan berpikir (HOM).
Peran guru adalah memantau dan merefleksikan perilaku kebiasaan
belajar selama proses pembelajaran. Tugas matematis yang sedang diselesaikan
siswa membutuhkan sikap untuk bertahan, bekerja keras dan tidak mudah
menyerah, atau berkaca dari tugas-tugas matematis lain yang pernah dialami.
Pada akhirnya siswa akan sadar proses berpikirnya, dan direfleksikan melalui
pertanyaan yang diajukannya pada diri mereka seperti :
1. Strategi metakognitif apa yang diterapkan untuk mengatur dan
memantau tugas matematis yang dikerjakan, selama berada dalam
kelompoknya?
2. Apakah sikap bertahan dan tidak mudah menyerah memberikan
pengaruh pada keberhasilan menyelesaikan tugas matematis?
3. Apakah koneksi matematis yang dilakukan berkontribusi pada
keberhasilan tugas matematis?
Pertanyaan-pertanyaan tersebut mencerminkan kebiasaan berpikir yang
tumbuh dan berkembang pada siswa. Kebiasaan berpikir tersebut tercermin
Pembelajaran yang dapat mengembangkan kebiasaan berpikir
memerlukan peranan guru. Peran guru tidak hanya memberikan informasi.
Guru harus menempatkan diri sesuai dengan kondisi siswa, memahami apa
yang ada dalam benak siswa, dan memfasilitasi siswa untuk mengembangkan
pengetahuan dan kemampuan berpikirnya. Tugas guru adalah membantu siswa
dalam membangun pengetahuannya, dan memberikan kesempatan kepada
siswa untuk berpikir sendiri (Polya, 1973).
Guru berperan sebagai mediator dan fasilitator yang membantu siswa
selama proses pembelajaran, sehingga siswa mampu mengkonstruksi
pengetahuannya. Tugas guru adalah membantu siswa untuk membangun
konsep-konsep matematis dengan kemampuannya sendiri melalui proses
internalisasi. Proses internalisasi adalah suatu proses, di mana konsep atau
pengetahuan lama yang sudah ada pada siswa akan terbangun melalui
transformasi informasi, dan membentuk pengetahuan baru (Nockson dalam
Sumarmo, 2010).
Pendapat di atas pada dasarnya melukiskan pembelajaran yang
berpandangan konstruktivisme. Pembelajaran ini mempunyai ciri-ciri antara
lain:
1. Siswa terlibat aktif dalam belajar.
2. Informasi baru yang diberikan selalu dikaitkan dengan pengetahuan
yang telah dimiliki, sehingga membentuk skemata baru, dan
pemahaman terhadap informasi baru menjadi bermakna dan lebih
kompleks.
3. Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan.
Satu di antara pendekatan pembelajaran yang berpandangan
konstruktivisme menurut Barrows dan Kelson, Pierce dan Joes Stephen dan
Gallagher, Sears dan Hersh (dalam Sumarmo, 2010) adalah Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM), atau Problem-Based Learning (PBL).
PBM adalah pembelajaran yang diawali dengan menyajikan masalah
mengembangkan dan membiasakan perilaku kebiasaan berpikir, serta
keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok.
PBM dalam pembelajaran matematika adalah proses di mana seorang
siswa atau kelompok siswa menerima tantangan yang berhubungan dengan
masalah matematis. Menurut Mathematics Course Development Support
Material 1989 (dalam Blane dan Evans, 1989), penyelesaian masalah yang
disajikan dalam PBM tidak langsung bisa ditentukan dengan mudah, namun
penyelesaiannya memerlukan ide matematis tertentu. Masalah yang disajikan
dalam PBM, tidak menggunakan istilah-istilah matematis secara langsung.
Masalah yang disajikan dalam PBM menggunakan masalah yang ada dalam
kehidupan kita sehari-hari (real life situation), dan pemecahannya memerlukan
ide matematis sebagai sebuah alat (tool).
Proses pembelajaran matematika dalam penelitian ini menggunakan
pendekatan PBM, agar siswa memahami bahwa matematika dapat lebih
diterapkan (more applicable) dalam kehidupan sehari-hari. PBM lebih
memberikan kesempatan pada siswa untuk menyusun pengetahuannya melalui
diskusi saat menemukan dan menentukan jawaban dari permasalahan. Alasan
lebih lanjut karena PBM dapat mendorong siswa untuk menggunakan teori,
mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori tersebut tidak
konsisten dan mencoba teori lainnya (Gervasoni, 1998).
Banyak penelitian yang menggunakan PBM sebagai model
pembelajaran, dan berbagai kemampuan yang dikembangkannya. Perbedaan
penelitian ini dibandingkan dengan penelitian lain, terletak pada kemampuan
yang akan dikembangkan. Kemampuan yang dikembangkan dalam penelitian
ini, memfokuskan pada kemampuan berpikir logis dan kreatif. Setiap langkah
dalam PBM diintegrasikan dengan perilaku kebiasaan berpikir.
Karena kebiasaan berpikir diberlakukan selama proses PBM, maka
penelitian ini mengkaji kebiasaan berpikir yang kemungkinan tumbuh dan
berkembang pada diri siswa setelah PBM berlangsung. Hal ini menyebabkan
perbedaan dengan penelitian yang dilakukan oleh Mahmudi (2010). Mahmudi
setelah mengikuti PBM. Perbedaan lain terletak pada srategi HOM yang
diterapkan.
Bahan ajar yang dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari
beberapa materi. Materi-materi tersebut adalah persamaan dan fungsi kuadrat,
sistem persamaan linier, logika matematika, dan peluang.
B. Rumusan Masalah
Pembahasan dalam latar belakang masalah menjadi faktor untuk dikaji
dan dianalisis lebih lanjut. Faktor-faktor yang menjadi perhatian untuk
dianalisis adalah pendekatan PBM, Pembelajaran Biasa (PB), kemampuan
berpikir logis, berpikir kreatif matematis, dan HOM.
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah, “Apakah penerapan PBM dapat mengembangkan kemampuan berpikir logis, kreatif, dan HOM matematis siswa?”
Rumusan masalah tersebut diuraikan kembali menjadi sub-sub rumusan
masalah sebagai berikut:
1. Apakah kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif, dan perilaku HOM
matematis siswa yang mengikuti PBM lebih baik daripada siswa yang
mengikuti PB, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah
(tinggi dan sedang); (c) kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM)
siswa (tinggi, sedang dan rendah)?
2. Apakah terdapat interaksi antara faktor pembelajaran, level sekolah,
dan kategori KAM dalam meningkatkan kemampuan berpikir logis,
kemampuan berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa?
3. Apakah pada kelompok PBM terdapat asosiasi antara: (a) kemampuan
berpikir logis dan kemampuan berpikir kreatif matematis; (b)
kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM matematis, (c)
kemampuan berpikir kreatif matematis dan perilaku HOM matematis?
4. Bagaimanakah gambaran kegiatan siswa selama PBM dan PB?
C. Tujuan Penelitian
matematis, dan HOM matematis. Penelitian ini menguraikan tujuan penelitian
sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan apakah kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif,
dan perilaku HOM matematis siswa yang mengikuti PBM lebih baik
daripada siswa yang mengikuti PB, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa;
(b) level sekolah (tinggi dan sedang); (c) kategori Kemampuan Awal
Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah).
2. Mendeskripsikan apakah terdapat interaksi antara faktor pembelajaran,
level sekolah, dan kategori KAM dalam meningkatkan kemampuan
berpikir logis, berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa.
3. Mendeskripsikan apakah pada kelompok PBM terdapat asosiasi antara:
(a) kemampuan berpikir logis dan kemampuan berpikir kreatif
matematis; (b) kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM
matematis, (c) kemampuan berpikir kreatif matematis dan perilaku
HOM matematis.
4. Mendeskripsikan gambaran kegiatan siswa selama PBM dan PB.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini menguraikan manfaat penelitian sebagai berikut:
1. Berdasarkan hasil temuan akan dicapai upaya mengatasi kesulitan
dalam menyelesaikan tugas-tugas kemampuan berpikir logis dan kreatif
matematis, upaya mengembangkan perilaku HOM, dan upaya guru
untuk memperbaiki pembelajaran matematika berikutnya.
2. Hasil analisis dan temuan tentang eksistensi interaksi antara jenis
pembelajaran dengan KAM dalam meningkatkan kemampuan berpikir
logis, kreatif dan perilaku HOM matematis siswa dan asosiasi antara a)
kemampuan berpikir logis dan kemampuan berpikir kreatif matematis,
b) kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM matematis, c)
kemampuan berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa, akan
dimanfaatkan dalam pengembangan pembelajaran matematika
3. Bagi guru yang secara khusus terlibat dalam penelitian ini, diharapkan
mendapatkan pengalaman baru sehingga dapat menerapkan PBM dan
mempergunakan bahan ajar serta rancangan pembelajaran sebagai salah
satu alternatif pembelajaran yang digunakan, untuk meningkatkan
kemampuan berpikir logis, kreatif, dan HOM matematis siswa.
4. Bagi peneliti, merupakan pengalaman yang berharga sehingga dapat
dijadikan bahan penelitian untuk mengembangkan kemampuan berpikir
logis, kreatif, dan HOM matematis pada berbagai jenjang pendidikan,
yang dapat berguna untuk meningkatkan kualitas pendidikan.
E. Definisi Operasional
Definisi operasional dalam peneliitan ini untuk menghindari perbedaan
penafsiran dari istilah-istilah yang dipergunakan. Definisi operasional
diuraikan sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir logis terdiri dari aspek-aspek: variabel
pengendali, berpikir proporsional, berpikir probabilistik, berpikir
korelasional, dan berpikir kombinatorik. Indikator dari setiap aspek
kemampuan berpikir logis tersebut, adalah sebagai berikut:
a. Variabel pengendali (Controlling variable) yaitu kemampuan
menginterpretasikan informasi sebagai pengendali agar
keterkaitan antara variabel bebas dan terikat tidak dipengaruhi
oleh hal-hal yang lain..
b. Berpikir proporsional (proportional thinking) adalah
kemampuan menentukan nilai kuantitas berdasarkan nilai
proporsi yang diberikan.
c. Berpikir probalistik (probabilistic thinking) adalah kemampuan
menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian tertentu.
d. Berpikir korelasional (correlational thinking) adalah
kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan hubungan sebab
e. Berpikir kombintorik (combinatorial thinking) adalah
kemampuan dalam menetapkan seluruh alternatif yang mungkin
dalam suatu peristiwa atau kejadian tertentu.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis terdiri dari aspek-aspek
kemahiran/kelancaran, fleksibilitas/keluwesan, originalitas, dan
elaborasi. Aspek-aspek tersebut memiliki indikator sebagai berikut:
a. Kelancaran adalah kemampuan memberikan beragam gagasan
yang tepat terhadap situasi matematis yang diberikan untuk
pemecahan masalah.
b. Keluwesan adalah kemampuan menggunakan beragam strategi
solusi masalah, atau memberikan beragam contoh atau
pernyataan yang terkait konsep atau situasi matematis tertentu.
c. Originalitas adalah kemampuan menggunakan strategi yang
bersifat baru, atau tidak biasa dalam menentukan solusi masalah;
atau memberikan contoh atau pernyataan baru yang tidak biasa.
d. Elaborasi adalah kemampuan menjelaskan secara terperinci,
teratur, dan koheren terhadap prosedur matematis, solusi
jawaban, atau situasi matematis tertentu, dengan menggunakan
konsep, representasi, istilah atau notasi matematis yang sesuai.
3. HOM meliputi perilaku yang mencerminkan kebiasaan untuk mampu
bertahan; mengatur kata hati; mendengarkan pendapat orang lain
dengan rasa empati; berpikir luwes; berpikir metakognitif; bekerja
tekun, teliti dan tepat; bertanya dan mengajukan masalah secara efektif;
menggunakan pengetahuan lama untuk situasi yang baru; berpikir dan
berkomunikasi secara jelas dan tepat; memanfaatkan indera dalam
mengumpulkan dan mengolah data; mencipta, berimaginasi, dan
berinovasi; merespon dengan semangat; bertanggung jawab dan berani
menghadapi resiko; humoris; berpikir saling bergantungan; dan belajar
berkelanjutan.
4. Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang diawali
pada masalah (the frame problem); c) mengorganisasikan siswa untuk
belajar (knowledge inventory) termasuk di dalamnya peran guru dalam
memberikan dukungan kognitif, metakognitif dan prosedural; d) siswa
menyelesaikan masalah; dan e) menganalisis dan mengevaluasi kinerja
BAB III
METODE PENELI TIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kuasi eksperimen, yang
melibatkan dua kelompok penelitian. Kelompok pertama adalah kelas yang diberi
perlakuan disebut sebagai kelas eksperimen, sedangkan kelompok yang tidak
diberi perlakuan disebut sebagai kelas kontrol (Sugiono, 2012).
Desain penelitian yang dipergunakan adalah desain kelompok kontrol
postes (postes-only control group deSig.n), dengan menggabungkan desain
faktorial × × . Dua jenis pembelajaran (PBM dan PB), dua level sekolah
(tinggi dan sedang), dan tiga kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) yaitu
tinggi, sedang dan rendah. Analisis varians menggunakan ANAVA dua jalur model
Weiner, seperti dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1
Desain Faktorial Penelitian Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan HOM Matematis Siswa Ditinjau dari Jenis Pembelajaran, Level Sekolah KAM
Keterangan
N : Jumlah Siswa
LM : Berpikir Logis Matematis
KM : Berpikir Kreatif Matematis
HOM : Habits of Mind Matematis
PBM : Pembelajaran Berbasis Masalah
Jenis
Tg NPBMTTg LMPBMTTg KMPBMTTg HOMPBMTTg
Sd NPBMTSd LMPBMTSd KMPBMTSd HOMPBMTSd
Rd NPBMTRd LMPBMTRd KMPBMTRd HOMPBMTRd
Total (Tt) NPBMTTt LMPBMTTt KMPBMTTt HOMPBMTTt
Sedang (S)
Tg NPBMSTg LMPBMSTg KMPBMSTg HOMPBMSTg
Sd NPBMSSd LMPBMSSd KMPBMSSd HOMPBMSSd
Rd NPBMSRd LMPBMSRd KMPBMSRd HOMPBMSRd
Total (Tt) NPBMSTt LMPBMSTt KMPBMSTt HOMPBMSTt
Jumlah (J) JNPBM JLMPBM JKMPBM JHOMPBM
Tg NPBTTg LMPBTTg KMPBTTg HOMPBTTg
Sd NPBTSd LMPBTSd KMPBTSd HOMPBTSd
Rd NPBTRd LMPBTRd KMPBTRd HOMPBTRd
Total (Tt) NPBTTt LMPBTTt KMPBTTt HOMPBTTt
Sedang (S)
Tg NPBSTg LMPBSTg KMPBSTg HOMPBSTg
Sd NPBSSd LMPBSSd KMPBSSd HOMPBSSd
Rd NPBSRd LMPBSRd KMPBSRd HOMPBSRd
Total (Tt) NPBSTt LMPBSTt KMPBSTt HOMPBSTt
PB : Pembelajaran Biasa
KAM : Kemampuan Awal Matematis
T : Tinggi (Level Sekolah)
S : Sedang (Level Sekolah)
Tg : Tinggi (KAM)
Sd : Sedang (KAM)
Rd : Rendah (KAM)
Tt : Jumlah Total
J : Jumlah Keseluruhan Siswa
Desain eksperimen yang dipilih adalah seperti di bawah ini: X O
O Keterangan :
O = Pemberian tes kemampuan berpikir logis, tes kemampuan
berpikir kreatif matematis
X = Pembelajaran Berbasis Masalah
Penelitian melibatkan dua kelompok kelas, yaitu kelompok yang
mendapatkan perlakuan PBM, dan kelompok yang tidak mendapatkan perlakuan
PBM. Kelompok yang mendapatkan perlakuan PBM disebut sebagai kelas
eksperimen. Kelompok yang tidak mendapatkan perlakuan disebut sebagai kelas
kontrol, dan diberi jenis PB. Untuk selanjutnya kelas eksperimen disebut sebagai
kelompok PBM dan kelas kontrol disebut dengan kelompok PB.
Tahap pertama penelitian yaitu pengkategorian sekolah menjadi sekolah
kategori level tinggi, dan sekolah level menengah. Alasan pengkategorian ini
karena kemampuan yang akan dikembangkan pada penelitian ini termasuk pada
kemampuan tingkat tinggi, dan memerlukan kemampuan awal matematis yang
tinggi. Tidak dilibatkannya sekolah level rendah disebabkan adanya asumsi bahwa
siswa-siswa yang berada pada level ini memiliki kemampuan awal matematis
yang rendah (Mahmudi, 2010).
Pengkategorian berikutnya adalah Kemampuan Awal Matematis (KAM)
siswa. KAM diklasifikasikan menjadi tiga kategori, yaitu tinggi, sedang, dan
rendah.
sebagai variabel terikat. PBM dan PB sebagai variabel bebas. KAM, dan level
sekolah sebagai variabel kontrol.
Pengkategorian KAM siswa berdasarkan kategori tinggi, sedang dan
rendah. Kriteria untuk kategori KAM siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3. 2
Kriteria Kemampuan Awal Matematis
Skor Kemampuan Awal Matematis Kategori
KAM % skor ideal = Tinggi
% skor ideal = < KAM < % skor ideal = Sedang
KAM % skor ideal = Rendah
B. Subyek Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa Madrasah Aliyah (MA).
Siswa MA menurut Surat Keputusan (SK) Menteri Pendidikan dan Kebudayaan
(Mendikbud) Nomor 048/u/1992 tanggal 30 November 1992 tentang Sekolah
Menengah adalah lembaga pendidikan formal di bawah naungan Departemen
Agama. MA ditetapkan sebagai Sekolah Menengah Umum yang bercirikan
Agama Islam. Implikasi dari SK tersebut, siswa MA dituntut memiliki kualitas
lulusan yang kualifikasi akademiknya setara dengan Sekolah Mengah Atas
(SMA), namun memiliki nilai keunggulan dalam penguasaan dan pola
pembiasaan nilai-nilai diniyah sesuai dengan Islam.
Siswa MA yang menjadi subyek penelitian adalah yang berada di
Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Kota Bandung. MAN di Kota Bandung ada dua,
yaitu MAN model dan MAN biasa. MAN model menjadi sekolah level tinggi dan
MAN biasa menjadi sekolah level sedang.
Pemilihan MAN Model menjadi sekolah level tinggi, karena beberapa
alasan. Kementerian Agama Republik Indonesia menjadikan MAN Model sebagai
MAN yang memiliki kelebihan diantara MAN lainnya. Kelebihan dari segi
fasilitas, sarana dan prasarana serta sumber daya manusia yang berada di sana.
Alasan lain dilihat dari siswa. Input siswa baru dilihat dari nilai UN di
MAN Model lebih tinggi, dibandingkan dengan siswa yang masuk di MA lainnya.
Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Propinsi Jawa Barat menempatkan MAN
tahun 2006 sampai sekarang, MAN Model berada pada cluster 2 dan MAN biasa
pada cluster 3.
Pemilihan sampel dilakukan secara strata yaitu dua kelas dipilih secara
acak dari masing-masing level sekolah (Sugiono, 2012). Kelas pada MAN Model
terpilih dua dari 10 kelas. Kelas X MAN Model seluruhnya berjumlah 11 kelas,
namun satu kelas tidak dilibatkan dalam pemilihan, karena kelas tersebut
merupakan kelas unggulan. Siswa yang berada di kelas tersebut dikhawatirkan
memiliki kemampuan yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas-kelas lainnya.
Kelas X yang berada di sekolah level sedang terpilih 2 kelas secara acak dari 10
kelas yang ada.
Jumlah siswa yang terpilih dari dua kelas pada dua madrasah adalah
sebagai berikut:
Tabel 3.3 Subyek Penelitian
Subyek PBM PB Jumlah
Madrasah Level Tinggi 35 33 68
Madrasah Level Sedang 39 40 79
Jumlah 74 73 147
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Data dalam penelitian ini menggunakan dua jenis instrumen tes dan non
tes. Instrumen bentuk tes terdiri dari seperangkat soal tes untuk mengukur KAM,
kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif matematis.
Tes kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif matematis tidak
diberikan di awal pembelajaran. Alasannya karena dua bentuk tes kemampuan
berpikir ini termasuk baru, dan belum dikenal oleh siswa. Penyelesaian bentuk tes
ini memerlukan penguasaan konsep materi, dan strategi yang dilakukan pada saat
proses pembelajaran. Pemberian pretes kemampuan berpikir logis dan kreatif
matematis menjadi kurang relevan, dan dikhawatirkan dapat mempengaruhi hasil
penelitian.
Instrumen yang digunakan untuk mengukur KAM siswa diadopsi dari
Study (TIMSS). Soal TIMSS merupakan soal yang tergolong kategori tingkat
tinggi. Soal-soal tersebut memiliki karakteristik kemampuan awal untuk
mengukur kemampuan berpikir logis dan kreatif.
Peneliti mengadopsi soal TIMSS dengan beberapa penyesuaian. Soal-soal
yang diadopsi harus memiliki kesesuaian dengan Standar Kompetensi (SK),
Kompetensi Dasar (KD), dan pokok bahasan. Hal ini untuk mengantisipasi agar
siswa tidak asing dengan materi dan pokok bahasan yang sudah mereka peroleh di
Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah.
Kriteria penskoran yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir
logis menggunakan skor rubrik yang dimodifikasi West Contra Costa Unifield
School District (WCCUSD) tahun 2004. Kriteria penskoran kemampuan berpikir
logis dengan aspek kemampuan yang diukur adalah sebagai berikut:
Tabel 3.4
Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Logis Matematis Aspek
Kemampuan Berpikir Logis
Jawaban Siswa Skor
Variabel Pengendali
Tidak dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan, tidak memberikan jawaban atau penjelasan
0
Dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan, menjadi data yang digunakan dalam
menyelesaian masalah, namun tidak mampu menyelesaikan permasalahan dan memberikan penjelasan lebih lanjut
1
Dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan, menjadi data yang digunakan dalam
menyelesaian masalah, menyelesaikan permasalahan yang diberikan, tapi tidak tuntas, masih melakukan kesalahan dalam perhitungan dan tidak memberikan penjelasan yang lengkap dan tepat.
2
Memberikan jawaban sampai menyelesaikan
permasalahan dengan benar, tapi masih belum lengkap dan tidak memberikan penjelasan yang lengkap
3
Memberikan jawaban sampai menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dengan benar dan memberikan penjelasan yang tepat dan lengkap
