PERKULIAHAN MATEMATIKA SPESIFIK KIMIA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS-MATEMATIS, KOMUNIKASI MATEMATIS, DAN PEMECAHAN MASALAH KIMIA KUANTITATIF.

(1)

i

PERKULIAHAN MATEMATIKA SPESIFIK KIMIA

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR

LOGIS-MATEMATIS, KOMUNIKASI MATEMATIS, DAN

PEMECAHAN MASALAH KIMIA KUANTITATIF

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat untuk Memperoleh Gelar Doktor Ilmu Pendidikan dalam Bidang Ilmu Pengetahuan Alam

Oleh

FAHYUDDIN

1007050

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN IPA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

(2)

ii

PERKULIAHAN MATEMATIKA SPESIFIK KIMIA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS-MATEMATIS, KOMUNIKASI MATEMATIS, DAN

PEMECAHAN MASALAH KIMIA KUANTITATIF

Ol_eh

Fahyuddin

S.Pd FKIP Unhalu, 1997 M.Si. dalam Ilmu Kimia, 2002

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar

Doktor Pendidikan (Dr.) dalam bidang pendidikan Ilmu Pengetahuan Alam

September 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

(4)

iv FAHYUDDIN

Promotor

Prof. Dr. Liliasari, M.Pd. NIP. 19490927 197803 2001

Kopromotor

Prof. Jozua Sabandar, MA, Ph.D.

NIP. 19470524 198103 1001

Anggota

Dr. Muhamad Abdulkadir Martoprawiro

NIP. 19610308 198811 1001

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan IPA

Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Prof. Dr. Hj. Anna Permanasari, M.Si.

(5)

Fahyuddin, 2014

Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir

logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PERSETUJUAN ... ii

PERNYATAAN ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMAKASIH ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... vii

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 10

C. Tujuan Penelitian ... 11

D. Manfaat Penelitian ... 12

E. Definisi Operasional ... 12

BAB II PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA SPESIFIK KIMIA (MSK) DAN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIS A. Pengembangan Bahan Ajar Matematika Spesifik Kimia ... 13

1. Bahan ajar MSK untuk mencapai kompetensi lulusan sarjana pendidikan kimia di Perguruan Tinggi (PT) ... 13

2. Prinsip pengembangan materi dalam bahan ajar MSK ... 15

3. Bahan ajar untuk perkuliahan matematika kimia ... 16

(6)

Fahyuddin, 2014

C. Transfer Pengetahuan antara Matematika dan Kimia ... 24

D. Penelitian Integrasi Matematika dan Kimia yang Relevan ... 27

E. Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi dalam Matematika dan Kimia 30

1. Berpikir Logis Matematis (LoM) ... 33

2. Kemampuan Pemecahan Masalah (PM) ... 40

3. Kemampuan Komunikasi Matematis (KoM) ... 49

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Paradigma dan Desain Penelitian ... 56

B. Metode Penelitian ... 60

1. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep

matematika yang relavan ... 60

2. Analisis karakteristik mahasiswa kimia ... 61

3. Penetapan konsep matematika esensial dalam bahan ajar MSK .... 61

4. Integrasi konsep matematika dan kimia menjadi bahan ajar MSK 62

5. Evaluasi bahan ajar MSK ... 63

6. Implementasi bahan ajar MSK dalam perkuliahan

Matematika kimia... 64

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya... 65

1. Pengembangan instrumen pada studi 1 (pengembangan

bahan Ajar MSK) ... 66

2. Pengembangan instrumen Kemampuan Berpikir Matematis (KBM) 67

3. Analisis butir soal instrumen kemampuan berpikir matematis ... 69

D. Variabel Penelitian dalam Implementasi bahan ajar MSK ... 70

E. Teknik Analisis Data ... 72

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Analisis Struktur Materi dan Karakteristik Mahasiswa Kimia .. 77

1. Analisis struktur materi kimia dan konsep matematika

(7)

Fahyuddin, 2014

2. Analisis karakteristik mahasiswa kimia ... 79

B. Hasil Pengembangan Materi Bahan Ajar MSK ... 82

1. Konsep matematika esensial untuk mahasiswa kimia ... 82

2. Integrasi konsep matematika dan kimia dalam bahan ajar MSK ... 85

3. Evaluasi bahan ajar MSK ... 88

C. Hasil Implementasi Bahan Ajar MSK... 91

1. Analisis penguasaan konsep berdasarkan bahan ajar MSK ... 91

2. Peningkatan penguasaan konsep pada setiap jenis materi MSK ... 93

3. Analisis kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM ... 97

4. Peningkatan setiap jenis kemampuan KoM ... 103

5. Peningkatan kemampuan setiap jenis penalaran dalam berpikir LoM ... 105

D. Pembahasan ... 108

1. Struktur materi kimia kuantitatif dan karakteristik mahasiswa Kimia ... 108

2. Pengembangan materi bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) ... 111

3. Hasil implementasi bahan ajar MSK ... 116

a. Peningkatan penguasaan konsep MSK ... 116

b. Peningkatan kemampuan berpikir matematis ... 118

c. Efektivitas pendekatan belajar PLTJ dan PKoK pada implementasi bahan ajar MSK dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematis ... 128

d. Kendala dalam pengembangan kemampuan berpikir matematis melalui implementasi bahan ajar MSK ... 131

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ... 138

B. Implikasi ... 139

(8)

Fahyuddin, 2014

DAFTAR PUSTAKA ... 141

(9)

Fahyuddin, 2014

ABSTRAK

Representasi dan komunikasi dalam kimia kuantitatif lebih banyak dilakukan melalui sistem simbol termasuk persamaan matematis. Banyak mahasiswa yang mempelajari kimia mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep kimia yang disajikan, dan menggunakan simbol-simbol dan konsep matematika. Fokus utama penelitian adalah meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam berpikir logis matematis (LoM), komunikasi matematis (KoM), dan pemecahan masalah (PM) melalui pengembangan dan implementasi bahan ajar matematik spesifik kimia (MSK) dalam perkuliahan. Pengembangan bahan ajar MSK menggunakan desain eksploratori. Hasil studi ini menunjukkan bahwa prinsip dan konsep-konsep matematika yang sesuai dengan karakteristik mahasiswa kimia, yang mendukung dan memberikan kemampuan belajar kimia dasar kuantitatif adalah: nilai pendekatan dan perbandingan, prinsip aljabar, fungsi, penyelesaian sistem persamaan, diferensial, dan integral. Implementasi bahan ajar MSK pada

(10)

Fahyuddin, 2014

(11)

Fahyuddin, 2014

THE CHEMISTRY SPECIFIC MATHEMATICS COURSE TO IMPROVE MATHEMATICS LOGICAL THINKING, MATHEMATICAL COMMUNICATION, AND PROBLEM SOLVING

ABILITIES OF QUANTITATIVE CHEMISTRY

ABSTRACT

In general, representation and communication of chemistry ideas or concepts use symbolic system, including mathematical expressions. Many undergarduate students who study chemsitry have difficulties in understanding chemistry concepts that presented in symbolics and mathematical equations. This study focused on the improvement of students’ abilities in mathematics logical thinking (MLT), mathematical communication (MC), and problem solving (PS) by ways of using appropriate design and implementation of teaching material, namely specific mathematics for chemistry (SMC). Exploratory design had been used in the development of SMC teaching material, that included analysis of chemistry concepts that required mathematical knowledge, analysis of students’ prior knowledge and their intellectual development. The results of this study indicated that mathematics concepts and principles that support and enable the chemistry students to deal with quantitative based chemistry concepts are: approximation and proportion, algebraic, function, solution of equation system, differential, and integral. Students of the third semester of chemistry mathematics classes with 5 8 students, which distributed into two classes had participated in a quasi-experimental study of the implementation of SMC teaching material. The SMC lecture on one class used ask-responses and drill approach (ARDA), while the other using a small-group constructivist learning approach (SGCA). The result of

implementation showed that teaching and learning with SMC improved students’

abilities on MLT, MC, and PS in moderate category. The improving of students ability on PS significantly lower than MLT and MC. Regarding of the two learning setting, group of students with ARDA get better problem solving abilities than group of SGCA students. The students’ competence in mathematical thinking was influenced by many factors, such as chemistry contexts and cognitive factors. Furthermore, the results of analysis indicated that there were some challenges that hinder the development of students’ mathematical thinking skills, namely: the

abstract nature of SMC teaching materials, students’ prior knowledge, intellectual

(12)

Fahyuddin, 2014

BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar Belakang

Ilmu kimia perlu dipahami melalui tiga jenis representasi, yaitu:

makroskopik, submikroskopik, dan simbolik. Menurut Szostak (Repko, 2008),

fenomena yang dipelajari dalam ilmu kimia adalah karakteristik unsur-unsur

dalam membentuk senyawa, yang meliputi: komposisi, sifat, dan perubahannya.

Fenomena kimia yang dapat diobservasi (makroskopik) merupakan akibat dari

perilaku dan sifat partikel yang tidak dapat dilihat (submikroskopik) (Silberberg,

2006) dan dapat direpresentasikan ke dalam bentuk simbolik atau ekspresi

matematika (Johnstone, 1991; Chandrasegaran et al., 2007).

Karakteristik materi kimia di atas mengindikasikan bahwa untuk memahami

ilmu kimia dengan baik, mahasiswa harus mempunyai pengetahuan dan

kemampuan dasar matematika yang memadai. Nicoll and Francisco (2001);

Leopold and Edgar, (2008); Potgieter et al. (2008); Donovan and Wheland, (2009)

menyatakan bahwa banyak faktor yang dapat mempengaruhi penguasaan materi

kimia kuantitatif, namun faktor yang paling dominan adalah kemampuan

matematika. Sejumlah faktor lain yang berpengaruh terhadap kelancaran belajar

kimia adalah keterampilan berpikir logis (Valanides, 1998; Nicoll and Francisco,

2001; Tsitsipis et al., 2010), tahap perkembangan kognitif (Valanides, 1997;

Tsitsipis et al., 2010; Fahyuddin,dkk. 2013b); minat dan motivasi (Nicoll and

Francisco, 2001; Kalender and Berberoglu, 2009; Kim and Song, 2009); konten

kurikulum, kemampuan koneksi, dan transfer belajar (Gilbert, 2006); aktivitas

proses pembelajaran atau metode/strategi mengajar yang dilakukan guru/dosen

(Tai et al., 2006; Leopold and Edgar, 2008; Kalender and Berberoglu, 2009), jenis

pengetahuan awal (Hailikari and Nevgi, 2010).

Peranan matematika yang esensial diperkuat dengan hasil studi Bangash and

(13)

2

menyelesaikan masalah kimia kuantitatif disebabkan pemahaman matematika

yang kurang memadai. Tai et al. (2005); Tai et al. (2006) melaporkan bahwa nilai

matematika, kalkulus, dan statistika merupakan prediktor terhadap kesuksesan

mahasiswa dalam belajar kimia. Proses observasi dan pengumpulan data dalam

sains tidak dapat dilakukan tanpa menggunakan matematika untuk menganalisis

data secara kuantitatif dan menjelaskan hubungan antara variabel (Sherrod et al.,

2009).

Kemampuan matematika sebagai syarat untuk memahami materi kimia

(sains) telah dinyatakan sejak abad ke 16 oleh Galileo Galilei (Purcell et al.,

2004), yang mengungkapkan bahwa obyek dari kajian sains direpresentasikan

dalam model matematika, sehingga untuk mempelajari sains, kita harus dapat

memahami bahasa dan karakter yang digunakan, yaitu matematika. Banyak

konsep dalam matematika sangat diperlukan untuk memahami materi kimia (Offer

et al., 2009), seperti penggunaan ekspresi matematika pada konsep pH asam/basa,

kesetimbangan kimia, laju reaksi, dan termodinamika. Hal ini menunjukkan

bahwa matematika dan sains (seperti kimia) sangat berhubungan secara logis

dalam penyelesaian masalah (Pang and Good, 2000). Untuk itu diperlukan mata

kuliah untuk memberikan bekal pengetahuan dan kemampuan matematika kepada

mahasiswa kimia.

Pada kurikulum pendidikan kimia, mahasiswa di beberapa perguruan tinggi

diwajibkan mengikuti kuliah matematika dasar dan matematika kimia pada tahun

pertama dan kedua. Tujuan mata kuliah matematika dasar adalah memberikan

kemampuan dasar matematika untuk dapat diaplikasikan dalam pemecahan

masalah kimia kuantitatif. Akan tetapi, hasil studi pendahuluan yang dilakukan

pada mahasiswa calon guru kimia dan kimia menunjukkan bahwa kemampuan

mereka secara rata-rata pada konsep logaritma, notasi saintifik, dan prinsip aljabar

tergolong rendah, sedangkan kemampuan grafik termasuk kategori buruk

(Fahyuddin, 2011). Hal tersebut diduga disebabkan pelajaran matematika yang

diperoleh tidak relevan dengan kebutuhan mahasiswa dalam pemecahan masalah

kimia kuantitatif, serta tidak menggunakan konteks kimia dalam aplikasi konsep

(14)

3

konten kuliah matematika yang diambil oleh mahasiswa kimia tidak sesuai

dengan keterampilan kuantitatif yang dibutuhkan. Witten memberikan contoh

sederhana, bahwa mahasiswa kimia yang telah mengambil mata kuliah

matematika tidak dapat mengidentifikasi perbedaan antara variabel dan konstanta

dalam sebuah persamaan matematika dari konsep kimia kuantitatif. Fenomena

mahasiswa kimia yang mempunyai pengetahuan dan kemampuan matematika

dasar yang rendah, terjadi juga pada sejumlah negara, seperti di Amerika Serikat

(Leopold and Edgar, 2008; Potgieter et al., 2008), di Negara Australia (Hoyles et

al., 2001; Matthews et al., 2009; Rylands and Coady, 2009).

Rendahnya kemampuan matematika dasar akan menghambat kelancaran

dalam belajar mata kuliah kimia lanjut, seperti dinyatakan oleh Potgieter et al.

(2008), bahwa mahasiswa kimia sering menemukan kesulitan dalam memahami

materi kimia pada topik yang membutuhkan penguasaan konsep matematika.

Sebagai contoh, penggunaan persamaan Nernst dalam elektrokimia dan aplikasi

dari persamaan Henderson-Hasselbach pada perhitungan pH larutan penyangga

asam lemah, menimbulkan masalah bagi sebagian besar mahasiswa kimia

(Silberberg, 2006), karena membutuhkan kemampuan matematika. Senada dengan

Nicoll and Francisco (2001) yang melaporkan bahwa mata kuliah “kimia fisik”

sangat sulit menurut pandangan mahasiswa dan dosen karena banyak

menggunakan ekspresi matematika dalam menjelaskan konsep.

Penyebab lain mahasiswa kimia kesulitan memahami dan menyelesaikan

masalah kimia kuantitatif adalah faktor transfer kemampuan matematika ke dalam

pemahaman masalah kimia. Materi yang diajarkan pada mata kuliah matematika

kimia belum menunjukkan kebutuhan secara proporsional karena tidak

berdasarkan analisis kebutuhan, dan tidak mempunyai tujuan yang jelas

(Fahyuddin, 2011). Pembelajaran lebih didominasi materi kalkulus, sedangkan

prinsip matematika yang memberikan pemahaman dasar, seperti aljabar dan

fungsi tidak diajarkan secara proporsional. Perkuliahan matematika kimia lebih

bersifat matematis, dan sedikit aplikasi atau menggunakan konteks kimia

(15)

4

Pembelajaran matematika tanpa menggunakan konteks kimia merupakan

salah satu penyebab rendahnya transfer pengetahuan dan kemampuan matematika

untuk pemecahan masalah kimia. Sesuai dengan hasil studi Akatugba and

Wallace (2009), bahwa keahlian pemecahan masalah yang dipelajari dalam

matematika tidak dapat ditransfer dalam pemecahan masalah fisika.

Kenyataan tersebut menunjukkan bahwa kemampuan matematika yang diperoleh

dari pembelajaran yang terpisah dengan aplikasi pada konsep kimia tidak efektif

digunakan pada pemecahan masalah kimia kuantitatif. Senada dengan itu, Boaler

(1998); Walsh et al. (2007) melaporkan bahwa keahlian yang dipelajari secara

terisolasi tidak dapat ditransfer secara efektif ketika menyelesaikan masalah dalam

situasi baru.

Berdasarkan sejumlah hasil penelitian di atas, ada dua permasalahan utama

yang menghambat mahasiswa kimia memahami kimia kuantitatif. Permasalahan

pertama berhubungan dengan kemampuan matematika dasar, dan transfer

kemampuan matematika yang tidak terjadi dengan pembelajaran terpisah. Banyak

mahasiswa kimia yang belum memahami konsep dasar matematika yang

dibutuhkan. Transfer pengetahuan dan kemampuan matematika yang rendah akan

menyebabkan mahasiswa kimia mengalami kesulitan dalam belajar kimia

kuantitatif. Masalah transfer pengetahuan didukung dengan hasil penelitian

Gilbert (2006) yang menyatakan bahwa salah satu permasalahan yang dihadapi

pendidikan sains, seperti kimia adalah transfer pengetahuan antara disiplin ilmu

yang tidak terjadi. Permasalahan kedua berhubungan dengan pembekalan

kemampuan matematika yang belum memadai yang mencakup: a) konten mata

kuliah matematika yang tidak sesuai dengan kebutuhan mahasiswa kimia, b)

konsep-konsep matematika yang diajarkan pada mata kuliah matematika kimia

lebih didominasi kalkulus, dan tidak mempertimbangkan kemampuan awal

mahasiswa, c) bahan ajar perkuliahan matematika kimia yang menggunakan

konteks kimia dalam aplikasi konsep matematika belum tersedia; dan d)

pembelajaran matematika dan matematika kimia tidak memberikan penekanan

(16)

5

Untuk mengatasi sejumlah permasalahan tersebut, maka pemberdayaan

kemampuan berpikir matematis dalam konteks kimia dari mahasiswa kimia harus

menjadi penekanan melalui pengembangan bahan ajar untuk perkuliahan

matematika kimia. Kemampuan berpikir matematis merupakan hasil pendidikan

yang sesungguhnya amat bermanfaat, karena kemampuan berpikir matematis dapat

ditransfer untuk memahami konten kimia dan pemecahan masalah yang sering

dihadapi (Costa, 1989 dalam Valanides, 1998). Hal ini merefleksikan bahwa

penguasaan konten kimia hanya dapat dicapai dengan keterampilan berpikir

matematis (Resnick and Klopfer,1989). Misalnya, interpretasi variabel dan

penalaran proporsional dalam kimia dipengaruhi secara langsung oleh

kemampuan berpikir logis matematis. Menurut Nicoll and Francisco (2001);

Tsitsipis et al. (2010), berpikir logis matematis merupakan faktor yang dominan

untuk kesuksesan belajar kimia. Senada dengan hasil penelitian Chandran et

al.(1987); Niaz (1996); Boujaoude et al. (2004) yang menyimpulkan bahwa

berpikir logis sangat mempengaruhi performan siswa dalam sains dan

matematika. Dengan demikian, keterampilan berpikir matematis merupakan

representasi dari kemampuan matematika dan kemampuan transfer pengetahuan

pada pemecahan masalah kimia

Peningkatan kemampuan berpikir matematis sesuai dengan tujuan

pembelajaran matematika (Educational Policies Commission dalam Valanides,

1997), dan pembelajaran sains (Liliasari, 2005), yaitu mengembangkan

kemampuan berpikir rasional pebelajar yang merupakan bagian esensial dari

kemampuan berpikir. Senada dengan pendapat Sabandar (2006), yang

menyatakan bahwa tujuan prioritas dalam pembelajaran matematika adalah

kemampuan berpikir pemecahan masalah, sehingga pemberdayaan kemampuan

ini harus dilakukan secara proporsional dan terencana.

Bahan ajar yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis

melalui perkuliahan “matematika kimia” harus mengintegrasikan konsep

matematika dan kimia. Pembelajaran dengan materi integrasi akan dapat

memberikan pengalaman belajar kepada mahasiswa mengenai proses/hakikat

(17)

6

bahan ajar integrasi matematika dan kimia akan memberikan kemampuan

berpikir dalam membuat keputusan dan mengambil tindakan (American

Association for the Advancement of Science, 1993). Oleh karena itu, pemahaman

terhadap materi bahan ajar yang mengintegrasikan konsep matematika dan kimia

akan meningkatkan keterampilan berpikir matematis dalam konteks kimia.

Sejumlah organisasi profesi dari berbagai disiplin ilmu, seperti NCSS,

NSTA, dan NCTM sependapat bahwa terdapat suatu nilai dan kebutuhan dalam

pendekatan pembelajaran secara integrasi (Berlin and Lee, 2005). Nasional

Science Foundation melaporkan bahwa dibutuhkan kolaborasi interdisipliner

dalam pembelajaran matematika dan sains (Wright and Chorin, 2000). Integrasi

matematika dan kimia akan menyebabkan kedua disiplin saling melengkapi satu

sama lain dalam beberapa cara, sehingga kualitas pengetahuan matematika dan

sains dapat ditingkatkan (Sherrod et al., 2009). Dengan demikian, pembelajaran

yang mengintegrasikan matematika dan kimia akan memberikan manfaat

pada kedua disiplin ilmu (Taylor and Jones, 2009). Penggunaan bahan ajar

integrasi dapat meningkatkan motivasi (Guthrie et al., 2000) dan perhatian

mahasiswa, karena mereka dapat mengaplikasikan secara langsung konsep

matematika dalam pemecahan masalah kimia. Ketika mahasiswa mengetahui cara

dan manfaat menggunakan konsep matematika dalam konsep kimia, maka dapat

meningkatkan prestasi belajar mereka. Senada dengan itu, Hurley (2001)

mengemukakan bahwa integrasi matematika dan kimia dalam pembelajaran dapat

meningkatkan prestasi belajar dalam kimia dan matematika.

Ilmu kimia sebagai proses membutuhkan kemampuan dalam memahami

pembuktian, penalaran, dan mengevaluasi argumen. Sementara itu, ilmu

matematika bersifat abstrak dan deduktif yang terdiri atas sejumlah aksioma,

teorema, dan dalil, membutuhkan kegiatan berpikir atau penalaran. Rutherford

and Ahlgren (1990) menjelaskan bahwa matematika terletak pada logika, dan

merupakan ilmu pola dan hubungan timbal balik antara variabel, sehingga

kemampuan berpikir matematis mahasiswa kimia dapat diberdayakan melalui

perkuliahan matematika kimia menggunakan bahan ajar integrasi matematika kimia.

(18)

7

bahwa disiplin ilmu, seperti sains dapat menjadi wadah dalam pengembangan

kemampuan berpikir.

Penggunaan persamaan atau ekspresi matematika dalam merepresentasikan

masalah kimia yang dinyatakan secara verbal dapat mengembangkan kemampuan

Komunikasi Matematis (KoM) mahasiswa. Sementara itu, pemahaman terhadap

materi integrasi matematika dan kimia, seperti nilai pendekatan, bilangan

berpangkat, logaritma dalam konteks kimia akan memberdayakan kemampuan

berpikir Logis Matematis (LoM). Mahasiswa akan mengasah dan memberdayakan

potensi keterampilan kognitif mereka melalui pembelajaran integrasi, seperti

penalaran deduktif dan berpikir analogi dalam konteks kimia, ketika prinsip

matematika digunakan untuk pemecahan masalah kimia kuantitatif. Hal tersebut

sesuai dengan pendapat Crawford (Sabandar, 2006), bahwa pemecahan masalah

dalam matematika secara kontekstual dapat meningkatkan kemampuan

pemahaman terhadap konsep-konsep matematika dan keterampilan intelektual

lainnya. Untuk itu, pembelajaran konsep matematika yang terintegrasi dengan

konsep kimia diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematik

mahasiswa kimia, khususnya kemampuan Komunikasi Matematis (KoM) dan

Logis Matematis (LoM). Selain itu, akan menghasilkan pembelajaran kimia secara

bermakna dan memudahkan transfer belajar, sehingga dapat meningkatkan

kemampuan Pemecahan Masalah (PM) kimia kuantitatif. Penggunaan konteks

kimia pada pembelajaran konsep matematika dapat memberikan pemahaman

konseptual yang koheren dan meningkatkan transfer belajar (Gilbert, 2006;

Gilbert et al. 2011). Dengan demikian, keterampilan berpikir matematik dalam

konteks kimia akan dapat ditingkatkan dengan pembelajaran matematika yang

diintegrasikan dengan konsep-konsep kimia.

Kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM merupakan hal yang esensial

dan perlu dikembangkan pada mahasiswa agar dapat memahami kimia kuantitatif

pada tiga level representasi dan dapat memecahkan masalah kimia. Menurut

Jonassen (2011), permasalahan kimia pada umumnya disajikan dalam bentuk

cerita yang memerlukan kemampuan komunikasi matematis dan logis

(19)

8

variabel. Senada dengan pendapat Carey dan Keil (Hung and Jonassen,

2006), yang menyatakan bahwa core dari kimia kuantitatif adalah adanya

sifat hubungan sebab akibat, sehingga memerlukan kemampuan berpikir

logis matematis dan komunikasi matematis. Misalnya, dalam proses

memahami ilmu kimia pada level submikroskopik, berpikir logis-matematis

diperlukan untuk memahami hubungan sebab akibat pada sejumlah variabel, dan

berpikir komunikasi diperlukan untuk merepresentasikan fenomena dalam bentuk

simbolik dan ekspresi matematika.

Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan mahasiswa kimia

dalam berpikir LoM, KoM, dan PM melalui pengembangan bahan ajar integrasi

konsep matematika dan kimia yang disebut dengan bahan ajar “Matematika

Spesifik Kimia” (MSK). Materi matematika yang akan diintegrasikan dengan

konsep kimia kuantitatif mempertimbangkan tiga hal utama, yaitu: 1) kemampuan

awal mahasiswa pada sejumlah konsep matematika dasar 2) tahap perkembangan

intelektual mahasiswa yang menjadi sasaran bahan ajar; dan 3) satuan kredit

semester (SKS) mata kuliah matematika kimia untuk implementasi bahan ajar

MSK dalam mengembangkan kemampuan berpikir matematis mahasiswa kimia.

Berdasarkan tiga prinsip tersebut, maka tidak semua prinsip/konsep matematika

yang dibutuhkan untuk mempelajari materi kimia kuantitatif menjadi materi

dalam bahan ajar MSK. Perencanaan dan elaborasi materi perkuliahan yang

berhubungan dengan matematika di perguruan tinggi harus mempertimbangkan

tingkat pemahaman mahasiswa pada konsep dasar matematika (Nicoll and

Francisco, 2001; Rylands and Coady, 2009), dan level atau tahap berpikir

pebelajar (Tobin and Capie, 1981; Childs, 2009), karena informasi mengenai

konsepsi awal mahasiswasangat penting untuk mendisain pembelajaran bermakna

(Ausubel, 1968).

Prinsip dan konsep matematika yang relevan dengan kebutuhan belajar

kimia dasar yang bersifat kuantitatif menjadi konsep matematika esensial dalam

bahan ajar MSK. Pemahaman materi MSK memberikan kemampuan yang sangat

mendasar untuk dapat mempelajari konsep matematika dan kimia yang lebih

(20)

9

untuk mempelajari materi integrasi matematika lanjut dalam pemecahan masalah

kimia yang tidak termuat dalam bahan ajar MSK yang dikembangkan.

Desain pembelajaran integrasi matematika dan sains untuk mahasiswa telah

banyak didiskusikan dan sudah dilakukan oleh sejumlah peneliti dengan tujuan

yang berbeda. Witten, (2005) mendisain bahan ajar matematika untuk mahasiswa

kimia dan geologi yang bertujuan meningkatkan pemahaman konsep matematika.

White and Carpenter (2008) mengintegrasikan kalkulus ke dalam perkuliahan

pengantar laboratorium biologi untuk membantu pemahaman terkait dengan laju

perubahan dalam biologi. Arnett and Van Horn (2009) menghubungan

matematika dan sains untuk mengurangi kecemasan mahasiswa dalam belajar

matematika. Morrison et al.(2009) mengintegrasikan matematika dan sains untuk

meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam analisis data, representasi grafik,

dan interpretasi data. Hasil kajian pustaka menunjukkan bahwa integrasi

matematika dan kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir LoM, KoM dan

PM belum pernah dikembangkan sehingga penelitian ini merupakan hal baru.

Efektivitas bahan ajar MSK dalam meningkatkan kemampuan berpikir

matematik pada perkuliahan matematika kimia dapat dipengaruhi oleh pendekatan

belajar, seperti dinyatakan oleh Leung (2002) bahwa pemilihan strategi dan

teori belajar yang tepat pada pembelajaran sains dan matematika

berpengaruh pada prestasi belajar. Menurut Tai et al. (2006); Kalender and

Berberoglu (2009), aktivitas proses pembelajaran atau metode/strategi mengajar

yang dilakukan dosen/guru berpengaruh pada kesuksesan belajar

mahasiswa/siswa.

Secara umum, terdapat dua pendekatan utama dalam pembelajaran, yaitu

pembelajaran yang berpusat pada dosen dan pembelajaran berpusat pada

mahasiswa. Pembelajaran yang berpusat pada dosen umumunya menggunakan

teori belajar behaviorisme, sedangkan pembelajarn yang berpusat pada guru

menganut teori belajar konstruktivisme. Teori behaviorisme berpandangan bahwa

latihan dengan bimbingan dosen akan meningkatkan pemahaman dan penguasaan

materi, sementara itu aliran konstruktivisme berpandangan bahwa siswa

(21)

10

saat ini masih digunakan dalam perkuliahan, dan mempunyai efektifas yang

berbeda berdasarkan sejumlah hasil penelitian.

Kalender and Berberoglu (2009) melaporkan bahwa aktivitas proses

pembelajaran yang berpusat pada guru berkorelasi positif dengan prestasi

belajar siswa, sedangkan aktivitas yang berpusat pada siswa tidak

memberikan kontribusi pada prestasi belajar sains secara positif. Senada

dengan hasil studi Gerstner and Bogner (2010), bahwa skor rata-rata hasil belajar

siswa yang mengikuti pembelajaran yang berpusat pada guru lebih tinggi secara

signifikan dibandingkan dengan pembelajaran berpusat pada siswa dengan metode

kooperatif. Akan tetapi, Harskamp and Ding (2006) menemukan bahwa belajar

memecahkan masalah secara kolaboratif (berpusat pada siswa) dapat

meningkatkan keterampilan pemecahan masalah siswa dibandingkan belajar

berpusat pada guru.

Berdasarkan hasil-hasil penelitian terhadap dua pendekatan pembelajaran di

atas, maka usaha meningkatkan kemampuan mahasiswa kimia dalam berpikir

LoM, KoM, dan PM melalui perkuliahan dengan bahan ajar MSK akan

diterapkan dua pendekatan belajar, yaitu Pendekatan Latihan dan Tanya Jawab

(PLTJ), dan Pendekatan Konstruktivis Kelompok Kecil (PKoK). Perkuliahan

MSK dengan PLTJ lebih berpusat pada guru, sedangkan pembelajaran PKoK

lebih berpusat pada mahasiswa. Lingkungan belajar yang berbeda diharapkan

akan memberikan pengalaman belajar yang berbeda dalam pengembangan

kemampuan berpikir matematis mahasiswa.

B.Rumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan uraian pada latar belakang, maka permasalahan utama dalam

penelitian ini adalah: ”bagaimana pengembangan bahan ajar matematika spesifik

kimia (MSK), dan peningkatan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM

mahasiswa hasil perkuliahan MSK dengan PLTJ dan PKoK?”

Masalah penelitian tersebut selanjutnya dijabarkan dalam

(22)

11

1. Prinsip dan konsep-konsep matematika esensial apakah yang relevan dengan

kebutuhan belajar kimia dasar kuantitatif dan sesuai dengan kakateristik

pebelajar yang akan diintegrasikan dengan konsep kimia menjadi bahan ajar

MSK?

2. Bagaimana karakteristik bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) yang

dikembangkan yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan

PM kimia kuantitatif?

3. Bagaimana penguasaan konsep mahasiswa kimia pada materi MSK dari hasil

implementasi perkuliahan dengan dua pendekatan belajar (PLTJ dan PKoK)?

4. Bagaimana peningkatan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM mahasiswa

kimia dari hasil perkuliahan bahan ajar MSK dengan dua pendekatan belajar?

5. Bagaimana struktur berpikir matematis mahasiswa kimia pada sejumlah

penalaran LoM dan KoM?

6. Bagaimana Efektivitas dua pendekatan belajar (PLTJ dan PKoK) dalam

perkuliahan materi MSK dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematis

(LoM, KoM, dan PM) mahasiswa kimia?

7. Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kapabilitas mahasiswa kimia dalam

menggunakan kemampuan berpikir matematika dalam konteks kimia?

8. Apa kendala yang dihadapi dalam implementasi bahan ajar MSK pada

perkuliahan dalam meningkatkan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM

mahasiswa kimia?

C.Tujuan Penelitian

Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Mengembangkan bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) yang dapat

memberikan pengalaman belajar berpikir matematis dalam konteks kimia.

2. Meningkatkan kemampuan berpikir matematis (LoM, KoM, dan PM)

mahasiswa dalam konteks kimia melalui perkuliahan dengan bahan ajar

MSK, dan mempelajari faktor-faktror yang menghambatnya.

3. Mempelajari Efektivitas pembelajaran MSK dengan PLTJ dan PKoK dalam

(23)

12 E. Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan penelitian dan jawaban atas permasalahan yang

dirumuskan, maka terdapat sejumlah manfaat yang dapat diperoleh, yaitu:

1. Tersedianya bahan ajar MSK untuk perkuliahan matematika kimia yang dapat

memberikan pengalaman belajar dalam berpikir matematis, serta sesuai dengan

kebutuhan belajar kimia kuantitatif dan karakteristik pebelajar.

2. Meningkatnya kemampuan berpikir matematis (LoM, KoM, dan PM)

mahasiswa untuk memudahkan mereka dalam mempelajari kimia kuantitatif

pada tiga level representasi, khusunya level simbolik (persamaan kimia).

3. Tersedianya instrumen tes kemampuan berpikir matematika dalam konteks

kimia yang dapat mengukur efektivitas bahan ajar MSK.

F. Definisi Operasional

Definisi operasional yang digunakan dalam penelitian ini meliputi:

1. Bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) adalah bahan ajar yang

mengintegrasikan konsep matematika dan kimia kuantitatif menggunakan

konsep matematika esensisal kimia dengan mempertimbangkan kemampuan

awal dan perkembangan intelektual pebelajar

2. Perkuliahan matematika spesifik kimia adalah pembelajaran pada mata kuliah

“matematika dengan menggunakan sumber belajar “bahan ajar MSK”.

3. Kemampuan berpikir logis matematis (LoM) adalah suatu keterampilan

penalaran berdasarkan aturan logika dan prinsip matematika yang meliputi: a)

analogi; b) deduksi eksplisit; c) deduksi implisit; d) operasi matematika.

4. Kemampuan komunikasi matematik (KoM) adalah kemampuan

mendeskripsikan fenomena dan masalah kimia menggunakan simbol/notasi,

empat macam bentuk representasi (pernyataan verbal, model matematis, tabel

numerik, dan representasi grafik), dan transformasi antar bentuk representasi.

5. Kemampuan pemecahan masalah (PM) adalah kemampuan membuat

(24)

13

dan membuat model mental terhadap msalah) dan kemampuan manipulasi

(25)

Fahyuddin, 2014

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab tiga ini dijelaskan tentang paradigma dan metode penelitian yang

terdiri atas dua bagian utama, meliputi: pengembangan bahan ajar MSK dan

aplikasi dalam perkuliahan” matematika sepesifik kimia”. Pada bagian pertama dipaparkan langkah-langkah pengembangan bahan ajar MSK dan pengembangan

instrumen tiga tingkat untuk mengases kemampuan berpikir matematis. Bagian

kedua, menguraikan desain metode quasi eksperimen, variabel penelitian, jenis

instrumen dan responden, serta teknik analisis data.

A.Paradigma dan Desain Penelitian

Paradigma yang mendasari keseluruhan proses penelitian adalah gabungan

antara pandangan positivisme dan konstruktivisme seperti ditunjukkan pada

Gambar 3.1. Materi kimia yang bersifat kuantitatif dapat direpresentasikan secara

submikroskopik dan model matematis, sehingga membutuhkan kemampuan

berpikir logis matematis dan komunikasi matematis. Kemampuan berpikir

matematis tersebut ekivalen dengan tujuan pembelajaran matematika. Dengan

demikian, integrasi konsep matematika dan kimia dapat meningkatkan

kemampuan berpikir matematis.

Pengembangan bahan ajar integrasi matematika dan kimia dapat dilakukan

melalui analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan.

Pemilihan materi matematika dan elaborasi bahan ajar integrasi berdasarkan

kemampuan awal dan tahap berpikir pebelajar akan menghasilkan bahan ajar

matematika sepesifik kimia (MSK), dan dapat meningkatkan hasil belajar.

Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika yang

relevan menggunakan pendekatan kualitatif, sedangkan analisis kemampuan awal

dan perkembangan intelektual subyek sasaran bahan ajar MSK menggunakan

pendekatan kuantitatif. Kemampuan awal mahasiswa pada prinsip/konsep dasar

(26)

57

Fahyuddin, 2014

konsep dan peningkatan kemampuan berpikir matematis. Sejalan dengan pendapat

Piaget bahwa faktor pembatas pada materi yang dapat dipelajari kapan saja oleh

mahasiswa adalah tahap perkembangan intelektualnya.

Gambar 3.1. Paradigma penelitian

Bahan Ajar

Perkuliahan Matematika Spesifik Kimia untuk Meningkatakan Kemampuan Berpikir LoM, KoM, dan PM Kimia Kuantitatif

(27)

58

Fahyuddin, 2014

Implementasi bahan yang mengintegrasikan materi kimia kuantitatif dengan

konsep matematika relevan akan memberikan pengalaman belajar berpikir

matematis dalam konteks kimia. Kemampuan berpikir matematis merupakan

representasi dari pemahaman konsep matematika, dan transfer belajar matematika.

Mahasiswa menggunakan konteks kimia dalam memahami konsep matematika,

dan memecahkan masalah kimia menggunakan konsep matematika.

Pemecahan masalah kimia dengan pendekatan matematika akan

memberdayakan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM kimia kuantitatif.

Ketiga kemampuan berpikir matematis tersebut sangat diperlukan untuk

memahami materi kimia kuantitatif, khususnya pada level representasi

submikroskopik dan simbolik yang banyak menggunakan model matematika,

grafik, dan tabel. Kemampuan berpikir matematis dapat diukur menggunakan

instrumen tes, sedangkan struktur berpikir matematis mahasiswa dan faktor-faktor

yang mempengaruhinya dianalisis secara kualitatif.

Penelitian ini merupakan studi ganda, yaitu pengembangan bahan ajar MSK

(studi 1) dan peningkatan kemampuan berpikir LoM, KoM, PM mahasiswa kimia

melalui perkuliahan dengan materi MSK (studi 2). Desain penelitian

menggunakan Mixed Methode Research (Cresweel and Clark, 2007). Pada

pengembangan bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) menggunakan model

eksploratori, sedangkan pada implementasi bahan ajar MSK menggunakan kuasi

eksperimen dan follow-up explanation model (Gambar 3.2). Pada pengembangan

materi bahan ajar MSK ditekankan pada data kualitatif antara kesamaan struktur

simbolik dari konsep kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan.

Konsep matematika dan kimia diintegrasikan berdasarkan sejumlah

pendekatan integrasi. Pemilihan model integrasi memperhatikan konteks kimia

yang diintegrasikan dan kemampuan berpikir yang akan dikembangkan pada

materi bahan ajar. Implementasi bahan ajar MSK menekankan pada peningkatan

kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM (data kuantitatif). Data kualitatif dari

(28)

59

Fahyuddin, 2014

untuk menjelaskan temuan data kuantitatif serta faktor-faktor yang

(29)

Fahyuddin, 2014

Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif

Gambar 3.2. Desain Peneletian. Studi satu, Exploratory Design: Concept or Content Development Model (penekanan data kualitatif) Studi dua, Model Kuasi Eksperimen dan Follow-up Explanations Model (penekanan data kuantitatif)

Data

Survei pada mhs pend. Kimia (3 angkatan) dan jurusan kimia (angk 2011)

pelaksanaan tes: (KDM, KDK, dan TOLT) Produk:

Skor matamatika dasar dan kimia dasar

Presentasi pemahaman konsep dasar matamatika

Pengelompokan dan presentasi tahap berpikir

Prosedur:

Dua kelompok belajar: PLTJ dan PKoK

Pelaksanaan tes berpikir mtk: 1) LoM, 2) KoM, dan 3) PM kimia kuant (pretes dan postes)

Penskoran, analisis deskripsi dan inferensial Produk:

Deskripsi kemampuan berpikir matematik

Peningkatan kemampuan berpikir (N-gian)

Perbandingan antar variabel independent Prosedur:

Menghitung kesalahan yang sama Produk:

Kategorisasi jenis kesalahan

Presentasi jenis kesalahan Prosedur:

(30)

Fahyuddin, 2014

B.Metode Penelitian

1. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan

Kimia kuantitatif adalah konsep-konsep kimia yang dapat direpresentasikan

secara simbolik dengan persamaan matematis. Analisis struktur materi kimia

kuantitatif dilakukan pada sejumlah buku teks kimia dasar dan kimia lanjut yang

umum digunakan oleh dosen sebagai referensi. Sejumlah buku yang dianalisis,

seperti buku Physical Chemsitry (Atkins, 1990); Fundamental of Analytical

Chemistry (Douglas, 2002); Kimia Universitas: Asas dan Struktur (Brady, 2003);

dan Prinsip-prinsip Kimia Modern (Oxtoby et al., 2003).

Selain konsep kimia kuantitatif, dilakukan juga analisis konsep matematika

yang relevan berdasarkan struktur persamaan matematik dari konsep kimia.

Materi matematika dianalisis pada sejumlah buku teks matematika yang

digunakan diperguruan tinggi pada tahun pertama untuk jurusan eksakta, seperti

kimia, fisika, dan teknik yang dirujuk oleh sejumlah dosen pengampu mata kuliah

matematika dasar. Buku teks matematika yang dianalisis diantaranya adalah:

Kalkulus 1 (Stewar, 2001); Basic Engineering Mathematics (Bird, 2002);

Mathematics for Chemistry and Physics (Turrel, 2002) Aljabar Elementer

(Schmidt and Rich, 2002); Kalkulus 1 dan 2 (Purcell et al., 2004), dan

Mathematics for Physical Chemistry (Mortimer, 2005).

Setiap konsep kimia kuantitatif dideskripsikan kemampuan/keterampilan

matematika yang relevan untuk dapat melancarkan belajar kimia. Selanjutnya

ditetapkan konsep matematika pada setiap konsep kimia kuantitatif. Berdasarkan

hasil pemetaan kesamaan antara konsep kimia kuantitatif dengan prinsip/konsep

matematika yang dibutuhkan, ditetapkan konsep dasar matematika yang banyak

digunakan dalam pemahaman kimia kuantitatif. Untuk mendapatkan justifikasi

dan validasi awal tentang penetapan konsep matematika yang bersesuaian dengan

konsep kimia kuantitatif dilakukan diskusi dengan ahli matematika. Verifikasi

selanjutnya adalah menggunakan konteks kimia sebagai contoh pada aplikasi

(31)

62 2.Analisis karakteristik mahasiswa kimia

Karakteristik mahasiswakimia yang menjadi subyek sasaran bahan MSK di

analisis meliputi: kemampuan awal pada prinsip dan konsep matematika dasar,

dan tahap perkembangan intelektual mereka. Prinsip dan konsep-konsep

matematika dasar yang relevan dengan belajar kimia dasar dijadikan sebagai

materi untuk penyusunan instrumen dalam mengases kemampuan awal

mahasiswa kimia. Selain itu, kemampuan awal mahasiswa kimia pada konsep

kimia dasar yang membutukan pemahaman matematika dievaluasi menggunakan

konsep persamaan Nernst untuk mengetahui keterbatasan mahasiswa dalam

memahami konsep terkait dengan kemampuan matematika mereka.

Tahap perkembangan intelektual mahasiswa kimia dan pendidikan kimia

diakses menggunakan Test of Logical Thinking (TOLT) (Tobin and Capie, 1981)

dalam konteks fisika dan umum, serta tes kemampuan berpikir logis dalam

konteks kimia yang dikembangkan peneliti. Kedua tes mempunyai korelasi yang

tinggi (0,85) dalam menempatkan mahasiswa ke dalam kelompok tahap berpikir

konkrit, transisi, dan formal (Fahyuddin dkk., 2013b).

3. Penetapan konsep matematika esensial dalam bahan ajar MSK

Secara sistematik proses pengembangan bahan ajar matematika spesifik

kimia (MSK) menggunakan model yang diadaptasi dari Duit (2007), seperti

ditunjukkan pada Gambar 3.3. Pada tahap awal dilakukan analisis konsep kimia

kuantitatif yang direpresentasikan secara simbolik dan persamaan matematis, serta

analisis konsep matematika yang relevan berdasarkan struktur simbolik.

Pendekatan teoritik dan empiris merupakan dua metode yang digunakan dalam

pengembangan bahan ajar.

Prinsip dan konsep matematika yang akan menjadi materi bahan ajar MSK

adalah yang sangat esensial dan dapat dianggap menjadi literasi matematika bagi

mahasiswa kimia untuk kelancaran belajar kimia dasar. Penetapan konsep

matematika dan kimia dalam bajan ajar mempertimbangkan hasil analisis

(32)

63 kredit semester (SKS) mata kuliah “matematika kimia”, dan konsep kimia kuantitatif yang telah dipelajari mahasiswa atau merupakan konsep kimia dasar.

3. Integrasi konsep matematika dan kimia menjadi bahan ajar MSK

Prinsip dan konsep-konsep matematika yang telah ditetapkan menjadi

materi bahan ajar MSK diintgerasikan dengan prinsip dan konsep-konsep kimia

dasar. Pemilihan teknik intgerasi berdasarkan konteks kimia yang dipelajari dan

tujuan memberikan pengalaman belajar yang dapat memberdayakan kemampuan

berpikir LoM, KoM, dan PM. Setiap pokok bahasan MSK atau konsep dalam Konstruksi struktur materi

MSK (untuk perkuliahan) (1)Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep

matematika

Identifikasi konten matematika yang relevan dengan kimia

Analisis keterkaitan kimia dan matematika (koherensi) Struktur Konsep yang sulit dan esensial Perkembangan kognitif pebelajar Perspektif pebelajar (konsepsi dan

variabel yang berpengaruh) Pembelajaran integrasi

(3)Integrasi matematika dan kimia, dan evaluasi bahan ajar MSK

Intgerasi pendekatan kontekstual dan interdisipliner

Pemilihan jenis integrasi berfokus pada kemampuan berpikir matematis Jusmen ahli matematika dan kimia Uji coba dan revisi teknik integrasi

(33)

64

bahan ajar ditentukan konteks kimia yang tepat untuk penyusunan standar

kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) yang akan dicapai setelah

pembelajaran. Berdasarkan kompetensi dasar, dianalisis indikator kemampuan

berpikir matematis yang dapat dikembangkan dan diberdayakan dengan

mempelajari materi bahan ajar MSK. Setiap jenis penalaran yang dapat

dikembangkan dikarakterisasi dan dikelompokkan berdasarkan taksonomi

kemampuan berpikir matematis dari NCTM (2000) dan Lazear (2004).

Pada tahap ini dilakukan integrasi konsep matematika dan kimia. Salah satu

prinsip adalah penggunaan definisi, bahasa dan istilah yang sama antara

matematika dan kimia. Pada setiap konsep matematika diperluas (dielaborasi)

aplikasinya pada konsep kimia kuantitatif. Hubungan antara setiap materi bahan

ajar MSK dengan berpikir matematis yang dapat dikembangkan akan menjadi

dasar pertimbangan pemilihan pendekatan integrasi. Pengembangan materi

menggunakan model pendekatan kontekstual menurut Gilbert (2006); dan

pendekatan interdisipliner menurut Repko (2008).

4. Evaluasi bahan ajar MSK

Hasil pengembangan bahan ajar MSK dievaluasi dengan dua cara, yaitu

validasi pakar (ahli kimia dan ahli matematika) dan uji coba lapangan. Sejumlah

aspek yang di nilai oleh pakar matematika dan kimia meliputi: kebenaran konsep,

hirarki, dan kesesuaian antara konsep matematika dan kimia yang diintegrasikan.

Hasil revisi dari validator selanjutnya dilakukan uji coba selama satu

semester untuk mendapatkan gambaran kesesuaian antara kemampuan berpikir

pebelajar dan tingkat kesulitan konsep, ketepatan metode integrasi, kesesuaian

waktu dengan jumlah materi, dan perbaikan lembar kerja mahasiswa yang

digunakan dalam pembelajaran. Berdasarkan hasil uji coba, bahan ajar MSK

direvisi agar lebih efektif dan efisien dalam pembelajaran guna memberdayakan

kemampuan berpikir matematis mahasiswa kimia. Bahan ajar MSK yang telah

direvisi selanjuntya diimplementasikan dalam perkuliahan matematika kimia.

(34)

65 6. Implementasi bahan ajar MSK dalam perkuliahan matematika kimia

Bahan ajar MSK yang dikembangkan diaplikasikan pada perkuliahan

matematika kimia untuk melihat efektivitas peningkatan kemampuan berpikir

matematika menggunakan dua pendekatan belajar (PLTJ dan PKoK). Subyek

penelitian adalah mahasiswa kimia semester tiga angkatan 2011/2012 di salah satu

perguruan tinggi di Sulawesi Tenggara yang terdiri atas dua kelas paralel. Kelas

pertama berjumlah 28 orang dan kelas kedua adalah 30 orang, dan telah terbentuk

sejak mereka mengikuti kuliah pada semester satu berdasarkan kategori stambuk

mahasiswa. Pengelompokkan dengan cara tersebut tidak memenuhi kaidah

random assignment sebagai syarat suatu penelitian eksperimen. Menurut Gall et

al. (2003), desain yang paling tepat untuk dua perlakuan (pendekatan belajar)

pada dua kelompok belajar yang sudah terbentuk sejak awal adalah kuasi

eksperimen. Selanjuntnya, Gall et al mengemukakan bahwa desain kuasi

eksperimen yang mempunyai validitas tinggi dalam penelitian pendidikan untuk

membandingkan dua kelompok belajar yang sudah terbentuk adalah

prettest-posttest two group disign, seperti ditunjukkan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Desain quasi eksperimen pada implementasi bahan ajar MSK

(prettes-posttes two group design)

Simbol Disain Uraian

KBGj O1 PLTJ O2 Eksperimen pertama

KBGn O3 PKoK O4 Eksperimen kedua

Ket: KBGj = Kelompok belajar matematika kimia stambuk ganjil (PLTJ) KBGn = Kelompok belajar matematika kimia stambuk genap (PKoK) O1 dan O3 = pretes. O2 dan O4 = postes

Bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) terdiri atas enam materi (sub

bab) yang meliputi: nilai pendekatan dan perbandingan, aljabar, fungsi, dan sistem

persamaan, diferensial, dan integral. Empat materi pertama diajarkan sebenyak

tujuh kali pertemuan, dan dua materi selanjutnya (diferensial dan integral) juga

diajarkan selama tujuh kali pertemuan. Sebelum pembelajaran keempat materi

(35)

66

setelah pembelajaran, mahasiwa di tes kembali dengan menggunakan instrumen

yang sama (postes). Perlakuan yang sama diterapkan juga pada pembelajaran

materi diferensial dan integral. Pemahaman konsep MSK terintgerasi dalam setiap

butir soal kemampuan berpikir matematis. Artinya, kemampuan berpikir

matematis merepresentasikan juga pemahaman konsep dari materi MSK.

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Untuk mendapatkan data pada penelitian ini dikembangkan instrumen tes.

Sejumlah instrumen yang digunakan pada pengembangan bahan ajar MSK

berdasarkan jenis data dan responden disajikan pada Tabel 3.2 (studi satu). Hasil

analisis data yang dihasilkan oleh setiap instrumen menjadi panduan dalam

pemelihan materi matematika dan kimia dan elaborasi awal dalam pengembangan

bahan ajar MSK. Konsep matematika yang dipilih berdasarkan kebutuhan belajar

esensial dan tingkat pengetahuan awal matematika dan tahap perkembangan

intelektual subyek sasaran bahan ajar.

Tabel 3.2. Jenis instrumen dan responden pada pengembangan bahan ajar MSK

Nama dan Jenis Instrumen Responden

Tes kemampuan matematika dasar esensial (pilihan ganda)

Mahasiswa pendidikan kimia, terdiri tiga angkatan yang berbeda dan mahasiswa jurusan kimia semester 3

Test of logical thinking (TOLT)

konteks umum dari Tobin and Capie (pilihan ganda beralasan)

Mahasiswa pendidikan kimia (angkatan 2011) dan mahasiswa jurusan kimia (angkatan 2010)

Angket validasi bahan ajar MSK bentuk skala Likert

Ahli kimia dan ahli matematika (bergelar doktor)

Angket validasi instrumen kemampuan berpikir matematis

(36)

67

Bahan ajar MSK yang dikembangkan diimplementasikan dalam

perkuliahan matematika kimia. Instrumen yang digunakan untuk mengukur

Efektivitas bahan ajar MSK dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematis

dirangkum pada Tabel 3.3 (studi 2). Tes TOLT pada saat implementasi bertujuan

untuk mengetahui perkembangan intelektual subyek penelitian. Tes kemampuan

berpikir matematis merupakan permasalahan kimia kuantitatif yang proses

pemecahannya menggunakan keterampilan berpikir matematis (LoM, KoM, dan

PM).

Tabel 3.3. Jenis instrumen dan responden pada implementasi bahan ajar MSK

Nama dan Jenis Instrumen Responden

Test of logical thinking (TOLT)

konteks umum dari Tobin and Capie untuk mengetahui perkembangan intelektual subyek penelitian

Mahasiswa kimia semester tiga yang memprogramkan mata kuliah

matematika kimia (subyek penelitian)

Tes kemampuan berpikir logis matematis dalam konteks kimia (pilihan ganda dua tingkat dan penjelasan singkat)

Tes kemampuan berpikir LoM dan KoM (pilihan ganda dua tingkat dan penjelasan singkat)

Tes kemampuan PM (tes bentuk esai)

1. Pengembangan instrumen pada studi 1 (pengembangan bahan ajar MSK)

Instrumen yang digunakan dalam pengembangan bahan ajar kimia adalah,

tes kemampuan matematika dasar, Test of logical thinking (TOLT), dan angket

validasi bahan ajar MSK oleh pakar. Instrumen kemampuan matematika dasar

diadaptasi dari Leopold and Edgar (2008) (ada pada Lampiran 1). Konsep-konsep

matematika yang digunakan untuk mengases kemampuan mahasiswa merupakan

konsep-konsep dasar yang banyak dibutuhkan dalam kimia, meliputi: logaritma,

(37)

68

terhadap konsep matematika dasar sangat penting untuk pemilihan konsep

matematika dan elaborasi bahan ajar MSK.

Test of Logical Thinking (TOLT) untuk mengukur tahap perkembangan

intelektual mahasiswa kimia merupakan hasil pengembangan dari Tobin dan

Capie (1981) (ada pada Lampiran 1). Menurut Tobin dan Capie, TOLT

mempunyai korelasi yang tinggi (0,82) dengan hasil wawancara klinis dari Piaget

dalam menempatkan siswa pada tahap berpikir konkrit, praformal, dan formal.

Tes TOLT tersebut telah digunakan oleh sejumlah peneliti (seperti, Sumarmo,

1987; Valanides, 1997, 1998; Fah, 2006) pada sejumlah jenjang pendidikan

dengan disiplin ilmu yang beragam untuk mengases tingkat perkembangan

intelektual siswa dan mahasiswa.

Angket validasai bahan ajar MSK oleh pakar (Lampiran 1) dikembangkan

berdasarkan kriteria umum dari suatu bahan ajar yang baik. Sejumlah aspek yang

dinilai oleh pakar meliputi: kelayakan isi, kebahasaan, sajian, dan kegrafisan.

Kelayakan isi merupakan komponen penting dari bahan integrasi matematika dan

kimia. Kesesuaian dengan kebutuhan mahasiwa kimia, kebenaran konsep

matematika, kesesuaian konsep matematika dan aplikasi, dan hierarki penyajian

konsep merupakan contoh komponen dari kelayakan isi yang sangat penting.

2. Pengembangan instrumen kemampuan berpikir matematis (KBM)

Instrumen kemampuan berpikir matematis yang digunakan dalam

penelitian ini telah dikembangkan dan diuji coba oleh Fahyuddin (2013), dan

analisis terhadap kualitas butir soal menunjukkan hasil yang dapat diterima. Jenis

kemampuan berpikir matematika yang dikembangkan sesuai dengan jenis

penalaran yang dapat diberdayakan ketika memperoleh pengalaman belajar

dengan materi MSK yang meliputi: berpikir logis matemetis (LoM), komunikasi

matematis (KoM), dan pemecahan masalah (PM).

Jenis tes kemampuan berpikir LoM, KoM, dan sebagian kemampuan PM

yang dikembangkan merupakan tes pilihan ganda beralasan (tes dua tingkat) yang

disertai algoritma. Pengembangan instrumen tes pilihan ganda dua tingkat

(38)

69

meliputi: 1) analisis materi kimia yang memerlukan aktifitas kognitif berpikir

KoM, LoM, dan PM, 2) analisis kemampuan berpikir matematik mahasiswa kimia

dan miskonsepsi pada sejumlah konsep kimia, 3) pengembangan tes pilihan ganda

dua tingkat dan validasi butir soal secara kualitatif dan kuantitatif.

Analisis konsep kimia yang menjadi konteks masalah pengembangan instrumen Analisis jenis instrumen yang dapat mengases

kemampuan berpikir matematis

Tahap 1. Analisis Jenis instrumen

Analisis kemampuan berpikir matematis menggunakan tes pilihan ganda dengan

memberikan alasan terbuka

Gambar 3.4. Diagram pengembangan instrumen tes berpikir matematika tiga tingkat dalam konteks kimia (diadaptasi dari Treagust, 1988)

(39)

70 3. Analisis butir soal instrumen kemampuan berpikir matematis

Analisis butir soal bertujuan untuk meningkatkan mutu soal yang telah

dikembangkan. Terdapat dua cara dalam analisis kualitas butir soal, yaitu secara

kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif meliputi analisis isi dan kebenaran dan

kesesuaian konten dari setiap butir soal, sedangkan metode kuantitatif berkaitan

dengan ciri-ciri statistik dari hasil uji coba instrumen. Analisis secara kualitatif

mencakup pertimbangan validitas isi dan konstruk dari dua panelis (ahli

matematika dan ahli kimia). Pada analisis kuantitatif, sejumlah atribut yang

menentukan kualitas butir soal, yaitu daya pembeda, tingkat kesukaran, korelasi

(validitas), dan reliabilitas.

Hasil analisis validitas isi dan muka dari ahli matematika tidak berbeda

secara signifikan dengan hasil dari ahli kimia pada setiap butir soal yang

dikembangkan. Kedua ahli merekomendasikan bahwa ketiga instrument tes (LoM,

KoM, dan PM) memenuhi validitas isi dan konstruk berpikir matematika, dan

valid untuk mengukur kemampuan berpikir matematis dalam konteks kimia.

Selanjutnya instrumen divalidasi secara kuantitatif melalui uji lapangan dengan

mahasiswa kimia setelah memperoleh pembelajaran dengan materi MSK.

Indeks daya pembeda dari ke 31 butir soal terdistribusi antara 0,35 dan

0,68. Lien (Othman et al., 2008), merekomendasikan bahwa butir soal dengan

indeks daya pembeda antara 0,2 dan 0,4 tergolong dalam kategori memuaskan,

dan lebih besar dari 0,4 termasuk kategori sangat baik. Berdasarkan kriteria dari

Lien, butir soal kemampuan berpikir matematis mempunyai indeks daya pembeda

yang memuaskan dan sangat baik.

Tingkat kesukaran tes kemampuan berpikir matematis terdistribusi dari nilai

0,28 sampai 0,56. Menurut Tan (Othman et al., (2008), butir soal yang ideal

mempunyai indeks kesukaran sedang (0,4 - 0,6), sedangkan butir soal dengan indeks

kesukaran lebih kecil dari 0,4 dikategorikan sulit. Namun demikian, tingkat

kesukaran butir soal berdasarkan analisis klasik tidak selamanya memberikan

informasi secara akurat, karena indeks tingkat kesukaran dapat dibiaskan oleh

karakteristik sampel (Haladyna, 1997). Cheong et al. (2010), butir soal dengan

(40)

71

prestasi belajar mahasiswa dengan efektif.

Hasil analisis validitas (product moment) menunjukkan hasil yang

signifikan (valid). Reliabilitas instrumen tes ketiga kemampuan berpikir

matematis menggunakan kriteria nilai Cronbach’s alpha adalah 0,917. Hasil ini

mengindikasikan bahwa instrumen berpikir matematis yang dikembangkan

mempunyai konsistensi internal yang sangat tinggi. Instrumen tes kemampuan

berpikir LoM mempunyai reliabilitas tertinggi (0,833) dibandingkan dengan tes

kemampuanKoM (0,759), dan PMsecara matematik (0,63). MenurutCrocker and

Algina (2008), tes yang ideal mempunyai nilai reliabilitas (Cronbach’s alpha)

minimal 0,70. Akan tetapi menurut Nunnally (1978), nilai batas minimum yang

masih dapat diterima adalah 0,50. Nilai koefisien alfa dari dari semua jenis

instrumen berpikir matematika melebihi kriteria reliabilitas minimum (0,5) yang

direkomendasikan oleh Nunnally. Berdasarkan kriteria reliabilitas koefisien alfa

secara total, instrumen tes berpikir LoM, KoM, dan KoM valid untuk digunakan.

D. Variabel Penelitian dalam Implementasi bahan ajar MSK

Variabel penelitian dibagi menjadi variabel bebas dan variabel terikat.

Variabel bebas adalah pendekatan pembelajaran pada implementasi bahan ajar

matematika spesifik kimia yang terdiri atas: 1) pembelajaran dengan pendekatan

latihan dan tanya jawab (PLTJ); dan 2) pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivis kelompok kecil (PKoK). Variabel terikat terdiri dari, 1) kemampuan

berpikir logis-matematis (LoM), 2) kemampuan komunikasi matematis (KoM),

dan kemampuan pemecahan masalah (PM). .

Indikator berpikir LoM terdiri empat jenis penalaran, yaitu: 1) analogi, 2)

deduksi eksplisit, 3) deduksi implisit, dan 4) operasi matematik. Indikator berpikir

KoM terdiri atas enam jenis komunikasi yaitu: 1) interpretasi tabel; 2) interpretasi

model matematik secara grafik, 3) representasi model matematik dari pernyataan

verbal, 4) representasi grafik dari pernyataan verbal, 5) representasi grafik dari

model matematik, dan 6) representasi model matematik dari grafik. yaitu,

representasi masalah, membuat strategi penyelesaian, dan melakasanakan

(41)

Fahyuddin, 2014

Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Variabel Independen

Variabel Dependen (KBM) Indikator Setiap KBM Data dan Teknik Analisis