Pemodelan kunjungan wisatawan China ke Bali.

(1)

'.l-riPti ..-J I

t-Seminar Nasional Saii4ryrTeknologi (Senastek),Denpasar Bali 20 I 5

PEMODELAN

JUMLAH

KUNJUNGAN WTSATAWAN

CIIINA

KE

BALI

MEI\GUNAKAN ERROR CORRECTION MODEL

(ECM)

"

Ni Luh Putu Suciptawatir),Komang Dharmawan2), I Nyoman Sudiarta3)

'Jurusan Matematika,FMlPA,UNLID,Bukit Jimbaraq Badung Telp 036l703137,pufusuciptawati@yahoo.co.id 'Jrrrusan Matematika,FMIPA,I-INUD,bukit Jimbaran, Badung Telp 036 I 703 137

3lJurusan

Destinasi Pariwisata,FPariwisata,UNUD,Jl Goris No 7, Denpasar Telp 0361223798

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan jumlah kunjungan wisatatvan China ke Bali. Variabel-variabel yang dikaji dalam penelitian

ini

adalah Jumlah kunjungan wisatavan China ke Bali sebagai variabel terikat, sedangkan sebagai variabel bebas diantaranya: harga paritvisata,tingkat inflasi, nilai tukar mata uang Yuan terhadap rupiah, dan IHK Indonesia. Dqtq yong digunakan mempakan data sekunder berutpa data bilanan dari bulan Januari 2010 sampai dengan bulan April 20lS.Untuk menganalisa data metode yang digunakan adalalt

Enor

Corection Model (ECM). Hasil penelitan menunjukkan terjadi kointegrasi pada data yang digunakran

dalam penelitian. Ini berarti bahw'a yariabel-variabel penelitian memiliki hubungan jangka panjang. Dengan kata lain secara bersama-sama ctda keseimbangan jangka panjang antara lcunjungan wisatawan China, dengan

harga pariwisata, tingkat,inJlasi dan IHK Intlonesia. Nitai R2 :0.653 menunjukkan model

yang

diperoleh mampu menjelaskan variabel terikat sebesar 65.3?6 sedangkan sisanya merupakan variabel lain yang tidak

masuk dalam model.

Kata kunci: kointegrasi, ECM, kunjungan wisatawan

This study aims to modeling the number of tourist _fi"onClr-i;ia t:isiting Eali. The impact of tourism _{fee, inflation}

rate, exchange rate of Yuan to Rupiah, and Inclonesia's C?! cr; !!:c ;ii:ruber of Cliinese visilor in Bali will be quantified, using monthly datafrom Januaty 20lA untii aprti

2i;i5

Errar Ci;n"ection iuiodel (ECM) vtili be used to analyze those data. The result shows that all af variabels being useci irr. rhis stttrilt are cointegrated, which means they

all

have long-tetm relationships. That is to say, comprehensively, there is a long-term balance between Chinese's visit ond tourismfee, inflation rate, exchange rate of Yuan to Rupiah as well as Indonesia' CPI. The value of R2

:

0.653 indicates that the number of Chinese visitor can be explained by those _four explanatory variabels by 65. j%, while the rest (34.7%o) is explained by other veriabels which are not included in the model.

Key word: cointegration, ECM, tourist arrivals

1.

Pendahuluan

Pariwisata

Bali

telah ditempatkan sebagai salah satu kegiatan ekonomi utama

di

Koridor Ekonomi Bali-Nusa Tenggara dalam Program Masterplan Percepatan dan Perluasan Pembangunan Ekonomi Indonesia (MP3ED. Sejak

lima

tahun terakhir terjadi peningkatan kunjungna wisatawan mancanegara ke Bali.Pada tahun 2009 tercatat jumlah wisatawan mancanegara ke Bali 2385122 orang, sedangkan pada tahun 2013 terjadi peningkatan yang cukup signifikan

yaifi3278598.

(BPS, 2013).

(2)

dipengaruhi oleh: pendapatan _asli_{negara asal wisatawan, Indeks harga}

konsu men(consunter price Index) negara tujuan wisatawan, serta

nilai

_{tukar mata uang antara negara asal wisatawan}_dengan

negara tujuan.

S-eringtali data kunjungan wisata, maupun nilai tukar mata uang bukanlah data yang bersifat stasioner.

Jika dilakukan analisis regresi dengan _{menggunakan metode kuadrat}_terkecil_t"rt_{rOip variabel-variabel} runtun waktu yang tidak stasioner kadangkala menghasilkan R2 yangtinggi walaupun sebenarnya tidak

ada

hubungan

yang

cukup

berarti

antara variarbel-variabel

tersJb--ut.

Iiejadian seplrti

ini

mengindikasikan

terjadi

regresi

lancung(spurious regression)

yang

mengakitatkan pendugaan

koefisien

regresi tidak _{efisien (Ender,2004). Reglesi lancung ditandai}_dengan

nilai

_R2

vi"g

_,rrggi

tetapi nilai Durbin-Watson _{yang dihasilkan rendah.Untuk menghindari}_regresi_lancing

, peneliti harus mengkaji _{latar belakang hubungan}_tersebut.

P"gt"

and Granger (1987) mengembangkan suatu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi ketidak stasioneran _{dan regresi lancung yang disebut dengan}_Error_{Coreciion model}_(ECM).

ECM merupakan suatu _{model yang digunakan untuk melihat}_pengaruh_{jangka panjang}_dan_jangka_pendek variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat.

ECM

mi=rupakan

iuut"

t"t"ii.

untut

mengoreksi ketakseimbangan. _{jangka pendek menuju}_keseimbangan_{jangka panjang. Selain}

itu

ECM juga dapat menjelaskan hubungan anatar variabel bebas dengu, ,rriiuU"t terikat pada saat sekarang dan waktu lampau.

Seperti telah diungkapkan _{sebelumnya bahwa}_{wisatawan Asia}_yang_{paling banyak berkunjung ke Bali} berasal dari China, tulisan ini bertujuan untuk memodelkan _{jumiah kunjunlan wisatawan}_{China ke}_Bali menggunakan _{Error correction Model (ECM).}

2.

Metode Penelitian

Penelitian

ini

n:=ngzuiilrcil data _{sei<ur:,ier -vaitu}jurnlah _{kunjungan wisatawan China}_{ke Bali,}_harga

pariwisata,

nilai

tukar mata uang Yuan terhadap rupiah,

ilngtat

inflasi,

indeks harga konsumJn Indonesia.Data yang digunakan adalah data buianan dari bulan Januari tahun2010 sampai dengan bulan

April

_{tahun 2015 yang diperoleh dari Badan}_Pusat_Provinsi_Bali,_{Bank Indonesia,}

serta Dinas Pariwisata Provinsi Bali.

2.1 Batasan Variabel Penelitian Variabel terikat:

f

:

fgrnlah kunjungan wisatawan China ke Bali yang diperoleh dari Dinas pariwisata provinsi Bali _u Variabel bebas:

X1: Harga pariwisata,

Harga _{pariwisata diproksi}dengan

HP=

IHKa

lex

IHKt

dengan

HP:

harga pariwisata,

IHKa:

indeks harga konsumen negara asal

Ex:

nilai tukar

IHKI:

indeks harga konsumen Indonesia. X2: Nilai tukar

nilai tukar CNY-IDR

(3)

{

X4: Indeks Harga konsumen Indonesia

2.2 Metode Analisis

Alat

analisis yang digunakan dalam penelitian

ini

adalah ECM

(Error

Correction Model) dengan menggunakan bantuariprogram Eviews 6.0. Tujuan ECM mengoreksi keseimbangan jangka pendek menuju jangka puniu.,g,

,"iinggu

diperoleh model yang lebih sesuai dan lebih presisi dipakai dalam peramalan.

Langkah-langkah penelitan dengan

ECM

h

1)

Uji

Kestasioneran Variabel

untuk

menghindari terjadinya regresi lancung pada model yang dibuat, terlebih dahulu dilakukan

pemeriksaai kestasioneran terhadap variabel-variabel penelitian (Gujarati ,2004)'

Uji

kestasioneran data

-"rggr.tukan tmit

Rooi test. Metode yang digunakan

uji

Attgmented Dickey

Fuller (ADF).Uji

ini

digunalan untuk mengatasi kemungkinan adanya serial corre-lation atau adanya

korelasi pada suku galat atau residual.

Eila

terdapat

unit root

maka variabel belum stasioner(

Gujarati,20O

4

dan f,nders,2004). Dengan menggunakan

uji

ADF,

maka

variabel

diasumsikan mengikuti persamaan

LY.

=

Lt + Ft

*

pYt-r+

|

@,. LYy-.i

*

us t=7

dengan

p

=Lpi=rQi-

l

dan @;

:

-ZTi*tQi,ufidalah

komponen

eror'

panjang /ag. Niodel regresi (1) diuji dengan metode ADF, dengan hipotesis:

Hoi _P

=

0 (variabel memiliki unit root) H1:

p

10

(variabel tidak memiliki unit root)

(1)

dan

m-p-

L

adalah

Statistik

uji z

pada uji ADF diperoleh dengan z

=

_{sta.error(L!=r@i)}L?=rqi-t (2\

Jika nilai statistik

uji

r

lebih kecil dari nilai kritis tabel MacKinnon, maka H6 ditolak yang berarti data

deret waktu bersifat stasioner.Sedangkan

jika

nilai statistik

uji

z

lebih besar dari nilai kritis tabel DF

atau tabel MacKinnon, maka H0 tidak ditolak yang berarti data deret waktu bersifat tidak stasioner'

2)

Uii

Derajat Integrasi

pengujian

ini

_bertujuangntuk melihat pada order differensi

ke

berapa data yang

diteliti

menjadi stasioner? Jika data tidak stasioner pada unit root test, lakukan diferensi, pengujian dilakukan pada bentuk diferensi pertama, demikian seterusnya diferensi dilakukan sampai diperoleh kestasioneran

data.

3)

Uji

Kointegrasi

Kointegrasi merupakan kombinasi linier dari variabel yang tidak stasioner dan terintegrasi pada order

yang sama (Engle dan Granger, 1987). Apabila data deret waktu terkointegrasi, maka terdapat

irubungan j angka panj ang anlara variabel-variabelnya' fangkah-langtah yang digunakan pada uji kointegrasi yaitu:

1

.

penentuan panj an;

Ui.

tvtetodeyang dapat

a[rttuta.

untuk menentukan panj ang lag

yang optimal adalah Akaike

Inloriation

Criierion lAtC;,J"rnukin kecil

nilai

AIC

maka semakin baik model

yang digunakan

(4)

/t

Untuk menguji

jumlah

vektor _{kointegrasi pada data}_{runtun waktu}_{digunakan pengujian}

rank matriks kointegrasi,

yaitt

_{trace statistic dan'maximum eigenvalue test.}

irace

_test_merupakan

uji

untuk

mengukur

jumlah vektor

_kointegrasi_dalam

dati

_runtun

waktu

_dengan

menggunakan pengujian _{rank matriks kointegrasi,}_dinyatakan:

7,,.,,"(r)=

-r

i

r"(r

-

i,),

(3)

dengan T menyatakan jumlah observasi,

),

menyatakan estimas

i

eigenvalue _{yang dihasilkan dari} estimasi

matriksll,

dan

r

menyatakan rank yang mengindikasikan

jumlah

vektor kointegrasi. Dengan mengetahui

jumlah

r

_,_{maka akan}_dfl<etarrui

iuniatr

hubungan kointegrasi

di

antara data

runtun waktu(Johansen _&_{Juselius, 1990).}_Hipotesis_pengujian:

Ho:r=0,

Hr:r>0,

dan

nilai

r

_{menentukan banyaknya vektor kointegrasi. Dengan aturan keputusan,}_apabila

nilai trace statistic lebih besar dari_nilai kritis pada _tingkat_{k"p"."uyuui, cr}_atau_nilaipeluang_lebih

kecil

dari a

maka hipotesis nol ditolak yang _{artinya te{adi}_kointegrasi.

Adanya kecenderungan _bahwa_troce_test_{nampir selalu menerima}_adanya

kointegrasi, maka

kriteria

_{penerimaan adanya kointegrasi dapat ditempuh berdasarkan}

hasil

maximum eigenvalue

/esl(Johansen & Juselius, 1990).

l^u*(r,r

+

l) -

-T tn(f

-,i,*r)

g)

Hipotesis pengujian:

H6:7t=0,f=r*1,...,n

H1:71

-

7z=...=

7n=

_0,

7z=72:r..=7n=0,

7z=7q:.!.=7n=0,

dan seterusnya

r

=

0 (tidakterdapat kointegrasi)

r

=

1

(l

vektorkointegrasi)

r

=

2 (2 _{vektor kointegrasi)}

r

=

3 (3 veklorkointegrasi)

Apabila nl7ai maximum eigenvaltte lebih besar _{dari nilai kritis}pada _tingkatkepercayaa n a, yang ditetapkan atau

nilai

peluang lebih

kecil

dari

a

maka hipotesis

nol

ditolaklang

berarti terindikasi adanya kointegrasi.

3. Hasil dan Pemtrahasan 3.1

Uii

Kestasioneran

Kestasioneran sebuah variabel dapat diperiksa dengan menggunakan

uji

ADF. Dengan menggunakan

uji ADF, maka variabel diasumsikan mengikuti p"rJr-uurr

lii

_a"rrgm_{A merupakan operator diferensi}

pertama, 16 menyatakan tiap variabel yang

diteliti;ul

menyatakan residual; danmmenyatakan panjang /ag diferensi.

Prosedur penentuan panjang

/ag

diferensi adalah memasukka

n

lag

_tertentu

ke

_dalam persamaan

(2),

misal

i =

1,

kemudian

melguji

apakah terdapat

serial

"orrilotion

pada residual. Apabila terdapat _{serial correlation, maka dilanjutkan}_{dengan memasukkan}_lag

i =

2,3,4,...demikian seterusnya hingga tidak terdapat

serial

_{correlation. Proses iterasi}_untuk_{menentukan panjang lag}

I'gg'

tidak terdapat serial coruelation dibantu _{dengan menggunak an}_{software EViews.} Untuk variabel-variabel penelitian di atas hipotesis yang

at;'diuji

adalah

a)

Jumlahwisatawan China(wisatu*ur,y

Ho:

h

=

0 (Jumlah _kunjungan_{wisatawan China ke}_{Bali memiliki}

unit

rootltidak stasioner),

Hi

h

<

0(Jumlah kunjungan _{wisatawan China ke}_{Bali tidak memil iki unit root/stasioner).}

(5)

I

Seminar Nasional Sains dan Teknologi (Senastek),Denpasar Bali 2015

Ho: pz

=

0 (Harga _{Pariwisata memiliki unit rootltidak}_stasioner),

Hi

pz

(

0 (Harga Pariwisata tidak memillki unit roolstasioner). Inflasi

Ho: ps

=

0 (inflasi memiliki unit rootltidak stasioner),

Hi

ps

(

0 (inflasi tidak memiliki unit rootlstasioner).

Nilai tukar

Hoi p+

=

0 (kurs memiliki unit rootltidak stasioner),

Hi

p+

(

0 (kurs tidak memillki unit rootlstasioner). Indeks Harga konsumen Indonesia(IHK)

Ho:

Ps:

0 (IHK memiliki unit rootltidak stasioner),

Hi

ps

<

0 (IHK tidak memillki unit roalshsioner).

Pada penelitian

ini

tingkat kepercayaan yang digunakan adalah

a:l5oh.

Hasil

uji

ADF dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 1 Hasil

Uii

ADF

Variabel Peluans Keteransan

Harga pariwisata (X1) 0.8s04 Tidak Stasioner

N ai tukar (X2) 0.9817 Tidak Stasioner

T nskat inflasi

fi3)

0.0000 Stasioner

IHK (X4) 0.3541 Tidak Stasioner

Jumlah kunjungan

wisatawan (Y) 0.9986

Tidak Stasioner Sumber: Data diolah (2015)

Berdasarkan nilai peluang pada tabel 1 tanpak bahwa hanya sedangkan variabel-variabel lain tidak stasioner.

inflasi ya.ng stasioner (peluang:0.0000),

3.2

Uji

derajai Integrasi

Agar

variabel-variabel penelitian menjadi stasioner, maka diasumsikan variabel-variabel tersebut

stasioner pada diferensi pertama

I(1)

dengan melakukan differensiasi terhadap variabel-variabel tersebut selanjutnya lakukan uji ADF lagi. Hasil uji ADF untuk I(1) dapat dilihat pada tabel2.

Tabel2.

a Has Uii

ln

Variabel Peluans ADF Keterangan

Harga pariwisata (X1 _0.0000 _Stasioner

Nilai Tukar (X2) 0.0000 Stasioner

IHK (X4) _0.0000 _Stasioner

Jumlah

kunjungan

wisatawan (Y) 0.0000

Stasioner

Sumber: Data diolah (2015)

Berdasarkan Tabel 2 tampak bahwa pada diferensi-l semua variabel sudah stasioner, sehingga model ECM dapat digunakan.

3.3 Uji

Kointegrasi

Uji

kointegrasi dilakukan untuk melihat hubungan keseirnbangan jangka panjang arrtara variabel-variabel yang tidak stasioner, tetapi mempunyai kombinasi linier yang stasioner.

c)

d)

[image:5.612.103.464.565.666.2]

(6)

T

Uji

kointegrasi sensitif terhadap panjang

lag

yang

dipilih,

maka akan ditentukan terlebih dahulu panjang lag yang sesuai. pemilihan panjang

tag

dilaktkan dengan memilih beberapa panjang lag dan

*""gfrit""g

nilai AtC

untuk masing-masing persamaan dengan panjang

lag

yang berbeda. Semakin

tecif

nilai AIC maka semakin baik model yang digunakan dan sebaliknya, sehingga panjang lag yang

digunakan adalah panjang

lag

daripersamaan dengan nilai AIC terkecil.

Nilai

AIC terkecil diperoleh

palda lag ke-8 dengan niUi

aiC

D.98178, berdasarkan panjang lag tersebut dilakukan

uji

kointegrasi. Hasil uji kointegrasi dengan metode Johansen dapat dilihat pada Tabel 3.

abel3. Hasil U koi nsen

Hiootesis Nol Nilai Eisen

Trace

h _Nilai_kritis _Probabilitas Keoutusan

r=0

0.944021 351.5330 69.8 r 889 0.0001 Tolak Ho

r 11

0.887176 r92.9806 41.85613 0.0000 Tolak Hs

r 12

0.s00864 72.97497 29.79707 0.0000 Tolak Ho

r 13

0.381264 34.7s673 15.49471 0.0000 Tolak Ho

r<4

0.140895 8.352520 3.84t466 0.0039 Tolak Ho

Sumber: Data diolah (2015)

Berdasarkan hasil

uji

Johansen dapat disimpulkan bahwa terjadi 5 buah vektor kointegrasi sehingga mengikuti proses I(0). Dengan demikian dapat dikatakan adanya kointegrasi pada data yang digunakan

dalair

penelitian.

Hasil

ini

menunjukkan bahwa variabel-variabel penelitian

memiliki

hubungan jangka panjang.

3.4

Estimasi Model

Hasil

uji

Johansen menunjukkan variabel-variabel penelitian memiliki keseimbangan jangka panjang' Hasil estimasi Persamaan jangka par',!ang adalah:

Tabel4. Estimasi Persamaan Jangka Panjang

Variabel

Coefficient

Std.

Error

t-Statistic

Prob.

i Joha

C

x1

x2

x3

x4

169335.8 153338.5

1.104321

0.2739

-1.20E+08 97131757

-1.232705

0.2226

8.049275

3r.78363

0.2532s2

0.8010

r388.2r2

2016.865

0.688302

0.4940

-704.3426

420.9129

-1.673t30

0.0996

R-squared Prob(F-statistic)

0.653053

Mean dependent var

0.000000

30645.63

Sumber: Data diolah (2015) Persamaan jangka panj ang

Kunjungan wiiatawan,:169335.8 - 1.208+08 Hargapariwisatal +8.04927stingkat

inflasi

-104.3426fr1K

t

(5)

Nilai

R2

:0.653

menunjukkan model

yang

diperoleh mampu menjelaskan variabel terikat sebesar

65.3o , sedangkan sisanya merupakan variabel lain yang tidak masuk dalam model.

(7)

{

Seminar Nasional Sains dan Teknologi (Senastek),Denpasar _Bali₂₀₁₅

Tabel5. _{Estmasi Persamaan Jangka pendek}

Variabel Coefficient Std.

Error

t-Statistic C

D(x1) D(x2) D(X3) D(x4) RES(-1)

553.5122 1.54E+08 51.11032 -621.3235 202.0444 -0.934484

133s.839 3.23E+08 92.42030 1751.117 1073.063 0.132573 ^

0.414355

0.6802

0.477316

0.0635

0.553020

0.5824

-0.354816

0.7240

0.188288

0.8513

-7.048823

0.0000 R-squared

F-statistic Prob(F-statistic)

0.497508 Mean dependent var 11.28694 Durbin-Watson stat 0.000000

553.0794 1.922629

Sumber: Data diolah (2015) Model jangka pendek diperoleh

Awisatawant=553.5122 - 1.54E+08*A Harga pariwisata,*51.11032*A Nilai tukar, +202.0444L* IHKI

Hasil

Estimasi jangka pendek dengan probabilitas

ECT

dan probabilias

F

:0.000

_menunjukkan

persamaan _diatas merupakan model yang valid untuk menggarnbirkan dinamika jangka pendek. Nilai koefisien

koreksi

ketidakseimbangan

0.934

menunjukkan

bahwa ketidak

_seimbanganperiode sebelumnya terkoreksi pada periode sekarang sebesar 0-934 (Baltagi,2011).

Harga pariwisata memberikan pengaruh yang negatif terhadap kunjungan wisatawan China ke Bali, peningkatan

loh

harga pariwisata

bulan

ini

akan mengakiUattan

p"rrr*ru,

jumlah

kunjungan wisatal','an China

ke

Bali

pada bulan berikutnya sebesar 1.54E+08,

hal

ini

sesuai dengan p.inrip

el:-oiionii searakin

tinggi

_{harga suatu produk/jasa maka permintaan terhadap produk tersebut}_akan

meIturun.

4. Kesimpulan dan Rekomendasi 4.1. Kesimpulan

1. Terjadi keseimbangan jangka panjang antara jumlah _{kunjungan wisatawan China ke}_Bali_dengan harga _{pariwisata, tingkat inflasi}_dan_{Indeks harga}_Konsumen_Indonesia

Dalam jangka _{pendek hanya}_variabel_harga_pariwisata_{yang berpengaruh}_secara

signifikan terhadap

kedatangan wisatawan China ke Bali 4.2. Rekomendasi

Dengan terjadinya keseimbangan _{jangka panjang antarajumlah kunjungan wisatawan China}_ke

Bali

dengan harga pariwisata, tingkat inflasi _{dan Indeks harga Konsumen Indonesia}_diharapkan

para pelaku pariwisata bisa menciptakan paket wisata yang lebih bervariasi dan mempunyai ciri

khas tersendiri, sehingga wisatawan tidak lari ke destinasi wisata yang lain.

Nilai R2 untuk persamaan _{jangka panjang}_maupun_jangka_pendek_{yang cukup kecil}_menunjukan adanya variabel lain yang berpengaruh terhadap _{kunjungan wisatawan Chiru}_ke_nali,_{tetapi belum} masuk dalam model. Dalam penelitian _{selanjutnya diharapkan dapat menambahkan}

variabel-variabel lain misalnya PDRB negara asal wisatawan, harga paket wisaia sejenis di destinasi lain.

2.

1.

(8)

I

5. Ucapan Terima kasih

Pada kesempatan

ini

kami mengucapkan terima kasih kepada

Dirjen

Dikti,

melalui Ketua Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Universitas Udayana atas dana yang diberikan

dari

Penelitian Desentralisasi dengan Skim Hibah Bersaing Tahun Angaran 2015. Dengan surat

perj anjuan NoMoR:3 1 1 -49ltIN1 4.2/PNL.0 1 .03.00/20 I 5. Tanggal 3 0 Maret 20 1 5

Daftar Pustaka

Algieri,

B. Q\Aq. An

econometric estimation

of

the demancl

for

tourisnt

Tourism Economics, 12(l), 5-20.

Baltagi, Badi H. (2011). Econometrics (5th ed). Nerv York. Springer'

The case

of

Russia.

BPS Provinsi

Bali,

(2013). Statistik Wisatawan Mancanegara ke

Bali

20l3.Denpasar:

UD.

Sarana Ilmu.

Enders, W., 2010. Applied Econontetric Time Series. Hoboken: John Wiley

&

Sons.

Engle, R.F.

&

Granger, C.W.J., 1987. Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing . Econometrica,Yol. 55, pp.25l - 276.

Johansen, S

&

Juselius,

K.,

1990. Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration

with Applications to the Demand for Money. Oxford Bulletin of Economics, Vol. 67, pp.482

-489.