Sifat-Sifat Bi-Gamma Ideal Pada Gamma-Semigrup - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

vi

ABSTRAK

Suatu  -semigrup merupakan generalisasi dari semigrup. Diberikan dua himpunan tak kosong M dan  , M disebut  -semigrup jika terdapat pemetaan M  M M yaitu ( , , )a  b a b dan memenuhi (a b µc ) a bµc( ) untuk setiap a b c, , M dan ,µ . Sub -semigrup B dari  -semigrup M disebut bi- -ideal dari M jika B M BB. Jika M adalah  -semigrup dengan elemen nol, maka setiap bi- -ideal dari M memuat elemen nol.  -semigrup M merupakan bi-simple- -semigrup jika dan hanya jika M m M m untuk

semua mM. Bi- -ideal B dari  -semigrup M merupakan minimal bi- -ideal dari M jika dan hanya jika B merupakan bi-simple- -semigrup.

vii

ABSTRACT

A  -semigroups are generalized of semigroups. Given two nonempty sets M and  , M is called  -semigroups if there exists mapping M  M M , ( , , )a  b a b and satisfies the identities (a b µc ) a bµc( ) for all a b c, , M dan ,µ . Sub -semigroup B of  -semigroup M is called bi- -ideal of M if B M BB. If M is  -semigroup with zero element, then every bi- -ideal of M containing a zero element.  -semigroup M is bi-simple- -semigroup if and only if M m M m for all mM . Bi- -ideal B of  -semigroup M is minimal bi- -ideal if and only if B is bi-simple- -semigroup.