Water Resources System

(1)

Water Resources System

Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D.

Laboratorium Hidraulika

Jurusan Teknik Sipil FT UGM

28/02/2003 28/02/2003 [email protected]@tsipil.ugm.ac.id 22

Siklus Hidrologi

aliran

air tanah

air permukaan

lapisan

kedap air

recharge

Penggunaan Air

Hydro Softwares

ai

r p

_er

m

uk

_aan

ai

r ta

_nah

Manajemen DPS

SMS

GMS

WMS

Hydro Softwares

Surface

-

water Modeling System (SMS)

Memodelkan hidrodinamika gerakan air

permukaan dan polusinya baik di sungai

maupun di laut

Groundwater Modeling System (GMS)

Memodelkan gerakan air tanah dan polusinya

Watershed Modeling System (WMS)

Memodelkan manajemen Daerah Pengaliran

Sungai (DPS) untuk melakukan pengelolaan air

tanah dan air permukaan

Groundwater Hydraulics

Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D.

Laboratorium Hidraulika

Jurusan Teknik Sipil FT UGM

(2)

28/02/2003

28/02/2003 [email protected]@tsipil.ugm.ac.id 77

Texture Tanah dan Porositas

a)

Deposit sedimen seragam dg

porositas tinggi

b)

Deposit sedimen tak

seragam dg porositas

rendah

c)

Deposit sedimen seragam

dari batuan yang porus shg

secara keseluruhan

porositasnya tinggi

d)

Deposit sedimen seragam

yang porositasnya

berkurang karena adanya

endapan mineral

diantaranya

e)

Batuan porous karena

pengikisan

f)

Batuan porous karena

retakan

28/02/2003

Pembagian zona vertikal tanah

28/02/2003

Distribusi Vertikal Air Tanah

muka air tanah

ai

r vado

se

ai

r t

anah

lapis kedap air

zona a

er

as

i

zona

Jen

uh a

ir

zona air tanaman

zona vadose sedang

zona kapiler

muka tanah

partikel

tanah

air

udara

Air vadose yang tertahan pada

bidang kontak partikel tanah di

zona tak jenuh (zona aerasi)

28/02/2003

Zona Aerasi

Zona air tanaman

. Air di zona ini

berada dalam keadaan tidak

jenuh, kecuali pada saat air

berlebih di muka tanah. Tebal

zona ini tergantung dari jenis

tanah dan tanaman.

Zona vadose sedang

. Ketebalan

zona ini berkisar antara 0 m s/d

ratusan meter, tergantung dari

muka air tanah setempat.

Zona kapiler

. Zona ini berkisar

antara muka air tanah s/d

kenaikan kapiler air didalam pori

tanah.

muka tanah

zona air

tanaman

zona vadose

sedang

zona kapiler

Zona Jenuh Air

Pada daerah ini semua pori terisi air

–

Retensi spesifik

(

S

r

) rasio antara vol. air yang

akan tinggal (setelah jenuh karena gaya berat)

dibagi volume bulknya

→

S

r

=

w

r

/

V

–

Specific yield

(

S

y

) rasio antara vol. air (setelah

jenuh) yang dapat dikeluarkan karena adanya

gaya berat) dibagi volume bulknya

→

S

y

=

w

y

/

V

–

Di dalam tanah

w

r

+

w

y

=

α

, dengan

α

adalah

porositas tanah yang saling berhubungan.

28/02/2003

Air Tanah & Sistem Akuifer

Pengambilan air tanah

tergantung

–

kapasitas akuifer

–

recharge yang masuk ke

akuifer.

Jika volume pengambilan

melebihi volume recharge,

maka akan terjadi

penurunan tanah.

Akuifer tekan

lapisan

kedap air

Akuifer nirtekan Sumur dalam Sumur

dalam dangkalSumur

Akuifer tekan Akuifer nirtekan lapisan kedap air Air tanah perched sungai sungai

(3)

28/02/2003

Penurunan Tanah

contoh penurunan tanah di sekitar

sumur pompa

28/02/2003

Tata guna lahan

Perencanaan tata guna tanah yang memperhatikan aspek air tanah.

28/02/2003

Tempat pembuangan sampah

Pengelolaan tempat pembuangan

sampah harus memperhatikan aspek

air tanah

28/02/2003

Air tanah perched

Akuifer

nirtekan

Muka air tanah

Lapis kedap air

Air tanah perched

Muka tanah

Mata air

a)

Mata air depresi terjadi

karena muka tanah

memotong muka air

tanah.

b)

Mata air kontak terjadi

karena formasi lolos air

berada diatas formasi

kedap air yang memotong

muka tanah.

c)

Mata air artesis terjadi

karena adanya tekanan

dari akuifer tekan melalui

‘outcrop’ atau bukaan di

muka tanah.

d)

Mata air retakan terjadi

pada daerah yang banyak

mengalami retakan.

Hukum Darcy

Q

γ

p

1 z

1 γ

p

2 z

2 















+

−

















+

=

γ

z

γ

z

∆h

p

2 2 1 1

L

bidang acuan

tabung berisi tanah

L

h

K

Ki

v

=

−

=

−

∆

v

Q = A x v

A

dialiri air

(4)

Arah Aliran

]

[

]

[

1

2 _K

_neg

_pos

L

h

K

L

h

K

v

=

−

∆

=

−

=

−

×

=

L

v

∆h

y

x

h

₂

h

₁

arah aliran kekanan

Arah Aliran

]

[

]

[

1

2 _K

_pos

_neg

L

h

K

L

h

K

v

=

−

∆

=

−

=

−

×

=

L

v

∆h

y

x

h

₂

h

₁

arah aliran kekiri

28/02/2003

Alat ukur Konduktivitas Hidraulik

(a) C

on

stan

t Head

(b

) Fallin

g Head

dh

Ath

VL

K

=

dt

dh

r

Q

=

π

t

2 h

L

h

K

r

Q

c

2 π

=

2

1

2

2 ln

h

t

r

L

r

K

c

t

=

Konservasi Massa 3

-

D …

Volume kontrol 3

-

D

x

y

z

q

x

debit

masuk

q

x

+

∆

q

x

debit keluar

z

q

+

∆

q

z

debit masuk

debit keluar

q

y

debit masuk

y

q

+

∆

debit keluar

L

q

L

_∂

∆

∂

=

∆

:

Notasi

Proses ini terjadi

selama

∆

t

28/02/2003

…

Konservasi Massa 3

-

D

Vol. air karena aliran yang keluar

-

masuk di volume kontrol

Karena debit arah

x

x:

:

Karena debit arah

y

y:

:

Karena debit arah

z

z:

:

(

)

z

x

y

v

y

z

x

v

y

q

y

_∆

∂

=

∆

∂

∆

∂

=

∆

∂

(

)

_z

_x

_y

z

v

z

y

x

v

z

q

z

_∆

∂

=

∆

∂

∆

∂

=

∆

∂

Selama proses berlangsung (

∆

t

), maka di dalam volume kontrol akan

terjadi perubahan tekanan air (

∆

h

) yang menyebabkan kemampuan

tampungnya berubah sebanding dengan Koefisien Tampung (

S

):

(

)

_x

_y

_z

x

v

x

z

y

v

x

q

x

_∆

∂

=

∆

∂

∆

∂

=

∆

∂

Persamaan dasar aliran air tanah

0 =

∂

+

∂

+

∂

+

∂

t

h

S

z

v

y

v

x

v

x

y

z

y

x

V

t

h

SV

=

∆

_dengan

debit keluar masuk

volume kontrol

perubahan volume

air di volume kontrol

28/02/2003

Pendekatan Linier

Pendekatan linier yang

digunakan untuk

memprediksi

∆

q

x

(yang

bergerak sebesar

∆

x

)

dengan

∆

q

x

=(

∂

q

/

∂

x

)∆

x

sebetulnya tidak tepat

Yang lebih tepat digunakan

adalah pendekatan

menggunakan deret Taylor:

x

y

z

q

x

debit

masuk

q

x

+

∆

q

x

debit keluar

∆

x

( )

_...

!

...

!

2 !

1

2

1 +

∆

∂

+

∆

∂

+

∆

∂

=

∆

n

x

q

x

q

x

q

n

x

(5)

Persamaan Dasar

Konservasi massa

Hukum Darcy

0 =

∂

+

∂

+

∂

+

∂

t

h

S

z

v

y

v

x

v

x

y

_z

z

h

K

v

y

h

K

v

x

h

K

v

x

y

z

_∂

∂

−

=

∂

−

=

∂

−

=

Persamaan Dasar Aliran Air Tanah

t

h

S

z

h

K

y

h

K

x

h

K

x

y

z

∂

=

∂













∂

+

∂













∂

+

∂













∂

Sampai di sini Bozz!!

28/02/2003

Persamaan Dasar

Dalam akuifer anisotropis

K

dianggap konstan

t

h

S

z

h

K

z

y

h

K

y

x

h

K

x

y

z

∂

=













∂

+













∂

+













∂

t

h

S

z

h

K

y

h

K

x

h

K

x

y

z

_∂

∂

=

∂

+

∂

+

∂

2

2 Dalam akuifer isotropis

Dalam akuifer isotropis

t

h

K

S

z

h

y

h

x

h

∂

=

∂

+

∂

+

∂

2

2 Persamaan Dasar Tunak

Persamaan Dasar Tunak

Dalam akuifer anisotropis

K

dianggap konstan

0 =













∂

+













∂

+













∂

z

h

K

z

y

h

K

y

x

h

K

x

y

z

0

2

2 =

∂

+

∂

+

∂

z

h

K

y

h

K

x

h

K

x

y

z

Dalam akuifer isotropis

0

2

2 =

∂

+

∂

+

∂

z

h

y

h

x

h

Persamaan

Laplace

Aplikasi Persamaan Laplace

Rembesan di

bendungan

Rembesan di

bawah sheetpile

0

2

2 =

∂

+

∂

y

h

x

h

Contoh

aplikasi

pers. Laplace

Aplikasi Software GMS

Memodelkan aliran air tanah pada

suatu kawasan

(6)

28/02/2003

Aplikasi Software GMS

Penggunaan metode elemen hingga

dalam GMS

Aplikasi Software GMS

Pengaruh Pembuangan Akhir

Sampah terhadap air tanah

Aplikasi Software GMS

Memodelkan

sebaran polusi

dalam air

tanah 3

-

D (3

dimensi)

Animasi gerakan

polutan

Penyelesaian Persamaan

Persamaan Kuadrat

x

y

c

bx

ax

y

=

2 +

+

x=0, y=c

Penyelesaian Pers. Differensial

Persamaan Diff

O

₁

1 Persamaan Linier

Persamaan Linier

x

y

b

ax

dx

dy

_{= 2}

₊

?

Berupa apa kurvanya?

Apakah linier kurvanya?

x

y

b

ax

y

= 2

+

?

Berupa apa kurvanya?

Jelas linier kurvanya!

28/02/2003

Penyelesaian Persamaan

Persamaan Diff O2

Persamaan Linier

x

y

a

dx

y

d

2

2 =

?

Berupa apa kurvanya?

Apakah linier kurvanya?

x

y

a

y 2

=

?

Berupa apa kurvanya?

(7)

28/02/2003

Penyelesaian Pers. Diff O1

Persamaan Diff O1

Kurva: keluarga parabola

(

)

(

)

1

2

2 K

bx

ax

y

dx

b

ax

dy

b

ax

dx

dy

+

=

+

=

+

=

∫

x

y

Jika K

1 = c, maka

kurva semula

diperoleh

m

en

ye

ba

bk

an

Penyelesaian Pers. Diff O2

Persamaan Diff O2

Kurva: keluarga parabola

(

1 )

2

1

2

1

2

2 K

x

K

ax

y

dx

K

ax

dy

K

ax

dx

dy

adx

dx

dy

d

a

dx

dy

dx

d

a

dx

y

d

+

=

⇒

+

=

+

=













⇒

=













=













⇒

=

∫

x

y

Jika K

1 = b & K

2 = c,

maka kurva semula

diperoleh

me

n

ye

b

a

b

ka

n

Penyelesaian

Persamaan Differensial

Penyelesaian persamaan Diff O

2

2 sbb:

sbb:

tidak akan kembali kepada

persamaan asli:

jika tidak disertai kondisi sbb:

K

₁

= b

&

K

₂

= c

2

1

2

2 a

y

ax

K

x

K

dx

y

d

+

=

⇒

=

c

bx

ax

y

=

2 +

+

Penyelesaian

Persamaan Differensial

Persamaan asli:

Persamaan diff yang setara dengan

pers. asli mempunyai bentuk:

]

c

y

b

dx

dy

a

dx

y

d

x

=





=

0

2

2 dan

2 c

bx

ax

y

=

2 +

+

disebut kondisi batas

28/02/2003

Kondisi Batas

Kondisi batas dalam bentuk akhir:

Diperoleh dari syarat di depan:

K

1 = b

&

K

2 = c

Ingat:

]

c

y

b

dx

dy

x

=





=

0

0 dan

2

1

2

1 dan

2 ax

K

y

ax

K

x

K

dx

dy

₌

₊

₌

₊













Fenomena Alam

Fenomena alam kebanyakan dideskripsikan

melalui persamaan differensial:

Bukan persamaan sederhana eksplisit yang

setara:

c

bx

ax

y

=

2 +

+

]

c

y

b

dx

dy

a

dx

y

d

x

=





=

0

2

2 dan

2

(8)

28/02/2003

Penyelesaian Pers. Differensial

Persamaan differensial mempunyai solusi

jika disertai dengan kondisi batas

Tanpa kondisi batas, solusinya tidak unik

(banyak solusi)

Contoh:

0

2

2 =

∂

+

∂

y

h

x

h

Kondisi Batas

Pers. Dasar