Analisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan pada siswa kelas VII SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2017/2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL IRISAN DAN GABUNGAN HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP KANISIUS PAKEM TAHUN AJARAN 2017/2018. SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh : Clara Elvina Bellakualita NIM. : 111414066. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2018. i.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. iv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. v.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN PERSEMBAHAN. Skripsi ini penulis persembahkan untuk :. Tuhan Yesus yang Baik Ayah dan Ibu tercinta Suami dan anak-anak yang terkasih Simbah Kakung dan Simbah Putri. iv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. PERNYATAAN KEASLIAN KARYA. Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.. Yogyakarta, 29 Januari 2018 Penulis. Clara Elvina Bellakualita. v.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRAK Clara Elvina Bellakualita. 2018. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Irisan dan Gabungan Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Kanisius Pakem Tahun Ajaran 2017/2018. Skripsi. Yogyakarta : Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesulitan-kesulitan dan memaparkan faktor-faktor kesulitan menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan yang dialami siswa kelas VII SMP Kanisius Pakem Tahun ajaran 2017/2018. Jenis penelitian ini yaitu deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Oktober-November 2017. Subjek penelitian ini yaitu siswa kelas VII SMP Kanisius Pakem Tahun Ajaran 2017/2018. Subjek penelitian ini yaitu siswa kelas VII SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2017.2018 yang berjumlah 20 siswa. Objek penelitian ini yaitu kesulitan subjek penelitian dalam menyelesaikan soalsoal irisan dan gabungan. Metode pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini yaitu obsrvasi pembelajaran, pengisian kuesioner, tes diagnostik, wawancara, dan ts privat. Metode analisis data tes diagnostik yaitu dengan mengelompokkan jenis kesalahan berdasarkan teori Hadar dan teman-teman serta mengelompokan jenis kesulitan berdasarkan taksonomi Bloom. Metode analisis data kuesioner menggunakan skala Likert. Hasil penelitian menunjukkan subjek penelitian mengalami kesulitan menyelesaikan soal-soal irisan dan gabungan himpunan. Berdasarkan tes diagnostik, wawancara, dan tes privat, kesulitan-kesulitan tersebut yaitu kesulitan mengingat definisi irisan dan gabungan termasuk simbol simbolnya, kesulitan memahami soal kontekstual irisan dan gabungan, kesulitan menerapkan diagram Venn untuk menyelesaikan soal irisan dan gabungan, serta kesulitan menganalisis soal kontekstual irisan dan gabungan himpunan salah satunya menetapkan langkah-langkah menyelesaikan soal kontekstual. Kata kunci : Analisis kesulitan, menyelesaikan soal, irisan dan gabungan himpunan. vi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRACT Clara Elvina Bellakualita. 2018. The Analysis of Students’ Difficulties in Solving the Intersection and Union Set Problem of the Grade VII Kanisius Pakem Junior High School in academic year 2017/2018. Thesis. Yogyakarta : Mathematics Education, Departement of Mathematics and Science ducation, Faculty Teacher Training and Education, Sanata Dharma University. The objective of the research is to describe the difficulties and explain factors of difficulties of the student to finish problem about intersectIon and union set of the student VII Kanisius Junior High School in academic year 2017/2018. The type of this research is descriptive qualitative. This research was conducted on October-November 2017. The subjects of this study are the students of grade VII of Kanisius Pakem Junior High School Year Academic 2017/2018. The subjects of this study are students of class VII Kanisius junior high school year 2017/2018 which amounted to 20 students. The object of this research is the difficulty of research subjects in solving the problems of slices and combined. Methods of data collection conducted in this study are obsrvasi learning, filling questionnaires, diagnostic tests, interviews, and private ts. The method of diagnostic test data analysis is by classifying the types of errors based on the theory of Hadar and friends as well as categorize types of difficulties based on Bloom's taxonomy. Method of analysis of questionnaire data using Likert scale. The results showed that the research subjects had difficulty solving the sliced and combined problems of the set. Based on diagnostic tests, interviews, and private tests, the difficulties are difficulty remembering the definition of slices and combinations including symbol symbols, the difficulty of understanding the contextual problems of slices and combinations, the difficulty of applying Venn diagrams to solve the problem of slices and combinations, as well as the difficulty of analyzing the contextual problem of slices and the combination of one set of steps to solve the contextual problem. Keywords: Difficulties analytis, problem solve, intersection and union set. vii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Clara Elvina Bellakualita NIM. : 111414066. Demi mengembangkan ilmu pengtahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul :. ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL IRISAN DAN GABUNGAN HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP KANISIUS PAKEM TAHUN AJARAN 2017/2018. Dengan demikian saya memberikan kepada. Universitas Sanata Dharma hak. untuk menyimpan, mengalihkan ke dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 29 Januari 2018 Yang menyatakan,. Clara Elvina Bellakualita. viii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. KATA PENGANTAR. Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat, kasih, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan matematika. Selama pembuatan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 2. Bapak Dr. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta serta selaku dosen pembimbing akademik semester 11 dan 12. 4. Ibu Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing akademik dari semester 1-10. 5. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing skripsi yang selalu sabar dan setia membimbing serta memberi semangat.. ix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 6. Segenap dosen dan staff sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah membantu dalam proses administrasi. 7. Bapak Andrias Indra Purnama, S.Pd., M.T., selaku Kepala SMP Kanisius Pakem yang telah memberikan izin untuk pelaksanaan penelitian. 8. Ibu Mg. Yuliwanti, S.Pd., selaku guru matematika SMP Kanisius Pakem yang telah membantu pelaksanaan penelitian. 9. Siswa kelas VII A SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2017/2018 yang telah bekerjasama dengan baik selama pelaksanaan penelitian. 10. Suamiku tercinta Asmara Yudha Kumara yang selalu sabar dan setia dalam suka dan duka, yang selalu mendukung dan memberi semangat selama ini. 11. Anak-anak kebanggaan dan kesayanganku Gabriel Rivanno Ardian Kumara dan Michella Felicita Christabelle Kumara yang selalu memberi semangat. 12. Ayah dan ibu tercinta, B. Bellariantata dan A. Titik Murwaningsih yang tidak pernah berhenti mencintai, mendoakan, mendukung, memberi semangat dan menerima dalam keadaan apapun. 13. Adik-adik yang selalu memberi semangat, Petra Bella Debora Christie, Bernard Bella Perwira Negara, dan Helene Bella Anjelina. 14. Seluruh keluarga besar Ciptaharsana dan Brotosudiro yang selalu mendoakan dan mendukung. 15. Simbah kakung dan simbah putri yang selalu setia mendoakan, mendukung dan mendampingi dari kecil sampai sekarang. 16. Tita, Cicil dan Yesica, sahabat yang selalu memberi dukungan dalam keadaan apapun.. x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 17. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2011, 2012 dan 2013 yang telah memberikan dukungan dan semangat. 18. Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu dalam pembuatan skripsi ini.. Semoga skripsi ini berguna bagi perkembangan pendidikan dan yang membaca.. Yogyakarta, 29 Januari 2018 Penulis. Clara Elvina Bellakualita. xi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ...............................................................................................i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING......................................................ii HALAMAN PENGESAHAN ...............................................................................iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v ABSTRAK ............................................................................................................. vi ABSTRACT .......................................................................................................... vii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 5 C. Rumusan masalah......................................................................................... 6 D. Tujuan penelitian.......................................................................................... 7 E.. Pembatasan Istilah........................................................................................ 7. F.. Manfaat penelitian........................................................................................ 8. BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 10 A. Pengertian Kesulitan Belajar ...................................................................... 10 B. Jenis-jenis kesalahan .................................................................................. 11 C. Faktor Penyebab Kesulitan ........................................................................ 13 D. Karakter Anak Kesulitan Belajar Matematika ........................................... 19 E.. Tingkat Kemampuan Siswa dalam Ranah Pengetahuan ............................ 21. F.. Pengertian Himpunan ................................................................................. 23. G. Operasi Himpunan ..................................................................................... 24 H. Sifat Operasi pada Himpunan .................................................................... 27 I.. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 28. xii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 30 A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 30 B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 31 C. Subjek dan Objek Penelitian ...................................................................... 31 D. Bentuk Data................................................................................................ 32 E.. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 32. F.. Instrumen Penelitian................................................................................... 34. G. Analisis Data .............................................................................................. 40 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 45 A. Deskripsi Penelitian ................................................................................... 45 B. Hasil Observasi .......................................................................................... 45 C. Hasil Tes Diagnostik .................................................................................. 55 D. Hasil Kuesioner .......................................................................................... 87 E.. Hasil Wawancara ....................................................................................... 90. F.. Analisis Tes Privat ..................................................................................... 91. G. Analisis Data Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal .................................. 97 H. Analisis Data Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Siswa ......................... 100 BAB V PENUTUP.............................................................................................. 102 A. Kesimpulan .............................................................................................. 102 B. Saran......................................................................................................... 103 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 105. xiii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR TABEL. Tabel 3.1. Kisi-kisi Kuesioner. 35. Tabel 3.2. Validitas Instrumen Penelitian (Tes Diagnostik Siswa). 37. Tabel 3.3. Kisi-kisi Pedoman Wawancara. 39. Tabel 3.4. Kategori Faktor Siswa Kesulitan Menyelesaikan Soal Irisan dan Gabungan Himpunan. 42. Tabel 3.5. Teknik Analisis Data Tes. 43. Tabel 4.1. Tahapan Penelitian. 46. Tabel 4.2. Nilai Tes Diagnostik. 57. Tabel 4.3. Tingkat Kesulitan Tes Diagnostik. 58. Tabel 4.4. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 1 a. 59. Tabel 4.5. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 1 b. 61. Tabel 4.6. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 1 c. 63. Tabel 4.7. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 1 d. 65. Tabel 4.8. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 1 e. 66. Tabel 4.9. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 1 f. 68. Tabel 4.10. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 2 a. 71. Tabel 4.11. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 2 b. 75. Tabel 4.12. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 2 c. 76. Tabel 4.13. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 2 d. 77. Tabel 4.14. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 3 a. 79. Tabel 4.15. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 3 b. 82. xiv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Tabel 4.16. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 3 c. 83. Tabel 4.17. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 3 d. 85. Tabel 4.18. Kesalahan Jawaban Tes Diagnostik Nomor 3 e. 86. Tabel 4.19. Kategori Faktor Siswa Kesulitan Mengerjakan Soal Irisan dan Gabungan Himpunan. 89. Tabel 4.20. Perhitungan Skor Faktor Intern Siswa. 89. Tabel 4.21. Perhitungan Skor Faktor Keluarga. 90. Tabel 4.22. Perhitungan Skor Faktor Guru. 90. Tabel 4.23. Perhitungan Skor Faktor Sekolah. 91. Tabel 4.24. Perhitungan Skor Faktor Luar Sekolah. 91. Tabel 4.25. Hasil Analisis Jawaban Tes Tertulis. 98. Tabel 4.26. Analisis Hasil Wawancara dan Tes Privat. 99. Tabel 4.27. Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Siswa Dari Dalam. 100. Tabel 4.28. Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Siswa Dari Luar. 101. xv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR GAMBAR. Gambar 2.1. Hubungan (𝐴 ∪ 𝐵). 26. Gambar 2.2. Digram Venn Selisih Himpunan A dan B. 27. Gambar 2.3. Komplemen dari Himpunan A. 28. Gambar 4.1. Situasi Pembelajaran Observasi I. 49. Gambar 4.2. Situasi Pembelajaran Observasi II. 51. Gambar 4.3. Situasi Pembelajaran Observasi III. 53. Gambar 4.4. Situasi Pembelajaran Observasi IV. 55. Gambar 4.5. Situasi Tes Diagnostik. 56. Gambar 4.6. Hasil Tes Privat S1. 93. Gambar 4.7. Hasil Tes Privat S3. 94. Gambar 4.8. Hasil Tes Privat S9. 95. Gambar 4.9. Hasil Tes Privat S18. 96. Gambar 4.10 Hasil Tes Privat S20. 98. xvi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR LAMPIRAN. Lampiran 1 : Surat Ijin Penelitian ................................................................ 107 Lampiran 2 : Instrumen Observasi Aktivitas Guru ...................................... 108 Lampiran 3 : Instrumen Observasi Aktivitas Siswa ..................................... 110 Lampiran 4 : Kuesioner................................................................................ 112 Lampiran 5 : Nilai Sikap dan Ketrampilan Materi Himpunan ..................... 114 Lampiran 6 : Soal Diagnostik ...................................................................... 121 Lampiran 7 : Petunjuk Penskoran Tes Diagnostik ....................................... 124 Lampiran 8 : Perhitungan Skor Kuesioner ................................................... 126 Lampiran 9 : Perhitungan Tingkat Kesulitan Tes Diagnostik ...................... 127 Lampiran 10 : Wawancara ........................................................................... 129 Lampiran 11 : Lembar Validitas Kuesioner ................................................. 134 Lampiran 12 : Lembar Validitas Tes Diagnostik ......................................... 135 Lampiran 13 : Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ............................ 136. xvi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu penunjang kemajuan kehidupan manusia yang paling penting sehingga perlu mendapatkan perhatian khusus dari semua pihak. Setiap anak wajib dan berhak mendapatkan pendidikan sebagai bekal untuk kehidupan selanjutnya. Menurut Soedjadi (1999/2000:6) Pendidikan adalah upaya sadar yang dilakukan agar peserta didik atau siswa dapat mencapai tujuan tertentu. Agar siswa dapat mencapai tujuan pendidikan yang telah ditentukan, maka diperlukan wahana yang dapat digambarkan sebagai kendaraan. Dengan demikian pembelajaran matematika adalah kegiatan pendidikan yang menggunakan matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan. Pada. instansi-instansi. pendidikan,. yaitu. sekolah,. seluruh. siswa. mendapatkan tiga aspek pengembangan, yaitu kognitif, psikomotorik dan afektif. Salah satu aspek yang menjadi tolok ukur dalam keberhasilan pendidikan adalah aspek kognitif yang meliputi cabang-cabang ilmu pengetahuan, salah satunya adalah matematika.. 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. Matematika merupakan mata pelajaran yang penting dan harus diberikan pada setiap jenjang pendidikan karena kegunaannya yang tidak diragukan lagi dalam kehidupan sehari-hari. Namun, matematika dianggap sulit oleh sebagian besar siswa, baik di sekolah dasar maupun sekolah menengah. Dari pengalaman peneliti saat melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMK, banyak siswa yang kurang berminat mempelajari matematika karena materi pelajarannya dianggap abstrak dan kurang ada relevansinya dengan kehidupan nyata sehingga dianggap hanya membuang waktu mempelajari ilmu yang belum tentu akan mereka gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Soedjadi (1999/2000:43) salah satu tujuan umum diberikannya matematika di jenjang Pendidikan Dasar dan Pendidikan Umum adalah untuk mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Menurut Soedjadi (1999/2000:44) tujuan pengajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama adalah memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan menengah, mempunyai keterampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pencapaian tujuan pendidikan itu sendiri dapat dilihat dari keberhasilan siswa dalam memahami dan menggunakan matematika untuk menyelesaian masalah-masalah yang dihadapi, baik pada ilmu matematika maupun bidang.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. ilmu lainnya. Jika siswa tidak dapat mencapai tujuan pendidikan artinya siswa mengalami hambatan, maka dari itu perlu diketahui faktor penyebabnya sehingga dapat dicarikan solusi penyelesaiannya. Pada proses pembelajaran akan ada kegagalan atau keberhasilan belajar, kegagalan yang dimaksud dapat berupa pencapaian nilai yang kurang maksimal (nilai dibawah KKM) atau siswa mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran yang disampaikan. Kegagalan maupun keberhasilan belajar siswa dapat ditentukan oleh beberapa hal, yaitu siswa itu sendiri, pengajar (guru), sarana dan pra sarana, maupun lingkungan (keluarga, sekolah, masyarakat). Dari pengalaman penulis selama melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL), penulis mengampu mata pelajaran matematika di SMK jurusan otomotif. Selama proses belajar berlangsung, masih ada beberapa siswa yang kurang memahami materi-materi matematika dasar yang sudah pernah didapatkan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) sehingga memperlambat pemahaman materi yang lebih sulit di SMK. Salah satu materi di Sekolah Menengah Pertama yang masih kurang dipahami adalah menyelesaikan operasi himpunan, baik irisan, gabungan, komplemen serta selisih. Siswa mengalami kesulitan karena tidak menguasai materi operasi himpunan padahal materi tersebut sudah diajarkan saat SMP. Materi himpunan adalah materi yang dianggap baru bagi siswa SMP walaupun di Sekolah Dasar (SD) sudah diberikan namun dengan penyampaian yang lebih mudah. Materi ini akan terus digunakan pada.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4. jenjang-jenjang selanjutnya, sehingga penyampaian materinya harus sangat jelas sehingga tidak menimbulkan kesulitan yang lain pada tahap selanjutnya. Berdasarkan sumber dari guru matematika di SMP Kanisius Pakem, materi operasi himpunan kurang dipahami siswa biasanya karena pemahaman dasar tentang himpunan belum maksimal. Menurut guru yang mengampu mata pelajaran matematika, tuntutan kurikulum untuk menyampaikan materi kepada siswa membuat guru kurang memperhatikan kedalaman pemahaman siswa sehingga siswa yang belum memahami materi yang disampaikan akan semakin. ketinggalan. mempelajari. materi. selanjutnya.. Siswa. juga. menganggap materi tersebut tidak ada relevansinya dan kurang bermanfaat penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari serta penggunaan simbol-simbol pada himpunan yang sulit dimengerti siswa. Padahal, jika siswa mempelajari dengan baik maka mereka akan melihat banyak kegunaan dalam kehidupan sehari-hari. Kesulitan yang dialami siswa harus segera diketahui agar penanganannya tidak terlambat dan siswa tidak mengalami kesulitan pada materi-materi selanjutnya karena operasi himpunan akan digunakan sebagai dasar untuk materi selanjutnya, misalnya relasi dan fungsi. Oleh karena itu, penulis ingin melakukan penelitian mengenai penyebab kesulitan menyelesaikan soal operasi himpunan khususnya irisan dan gabungan himpunan pada siswa kelas VII. Irisan dan gabungan himpunan merupakan materi operasi himpunan yang masih dasar, jika siswa tidak mengalami hambatan dalam memahami kedua operasi tersebut kemungkinan tidak akan mengalami kesulitan pada materi operasi himpunan selanjutnya,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5. yaitu komplemen dan selisih. Akan tetapi, apabila siswa mengalami kesulitan pada materi irisan dan gabungan himpunan sebaiknya segera dicari penyebabnya sehingga tidak semakin mempersulit untuk mempelajari materi selanjutnya. Penulis melakukan penelitian di SMP Kanisius Pakem yang beralamat di Sukunan, Pakembinangun, Pakem, Sleman Yogyakarta. Sekolah ini terletak di lereng Gunung Merapi sehingga lingkungan disekitar masih jauh dari keramaian dan kondusif untuk melaksanakan proses belajar-mengajar. Sekolah ini memiliki dua kelas pada kelas VII, satu kelas di kelas VIII dan IX. Siswa yang bersekolah di sini sebagian besar berasal dari sekitar lereng Gunung Merapi dengan latar belakang yang berbeda-beda. Setiap siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika memiliki penanganan yang berbeda-beda. Dengan mengetahui kesulitan yang dialami dan faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa maka dapat diusahakan upaya untuk mengatasi kesulitan tersebut, misalnya dengan metode pengajaran yang sesuai dengan siswa yang mengalami kesulitan dalam mata pelajaran matematika agar tidak menimbulkan banyak masalah selanjutnya karena hampir semua bidang studi memerlukan matematika.. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti dapat mengidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut :.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6. 1. Siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit dan kurang ada relevasinya dalam kehidupan sehari-hari sehingga membuat siswa enggan mempelajarinya. 2. Materi himpunan adalah materi yang abstrak dan baru bagi siswa kelas VII SMP. 3. Materi himpunan adalah materi yang akan digunakan di tingkat-tingkat selanjutnya sehingga harus segera ditangani jika terjadi kesulitan pada siswa. 4. Adanya tuntutan kurikulum sehingga guru harus menyelesaikan materi sesuai dengan ketentuan waktu meskipun belum semua siswa memahami materi operasi himpunan.. C. Rumusan masalah Berdasarkan identifikasi masalah, yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah: 1. Kesulitan apa saja yang dihadapi siswa kelas VII SMP Kanisius Pakem dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan? 2. Faktor apa yang mempengaruhi kesulitan siswa kelas VII SMP Kanisius Pakem dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan?.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7. D. Tujuan penelitian Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui kesulitan apa yang dihadapi siswa kelas VII SMP. Kanisius Pakem dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan. 2. Untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa kelas VII. SMP Kanisius Pakem dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan.. E. Pembatasan Istilah 1.. Analisis Analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa baik berupa karangan, perbuatan dan sebagainya untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya. Analisis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyelidikan kesulitan belajar siswa yang dilihat dari kesalahan yang dilakukan saat menyelesaikan soal tes, kuesioner, wawancara dan tes privat.. 2. Kesulitan Kesulitan adalah suatu kondisi yang memperlihatkan hambatan dalam rangka untuk mencapai tujuan sehingga diperlukan usaha yang lebih baik untuk mengatasi hambatan tersebut..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8. 3.. Irisan dan Gabungan Himpunan Irisan dan gabungan merupakan operasi himpunan. Materi operasi himpunan ini terdapat pada kelas VII Semester I dan sesuai dengan Standar Kompetensi Mata pelajaran Matematika untuk MTs/SMP kurikulum 2013. Irisan himpunan adalah A dan B (A ∩ B) adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A yang juga menjadi anggota himpunan B. Gabungan himpunan A dan B (𝐴 ∪ 𝐵) adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A atau himpunan B.. 4.. Siswa SMP Kanisius Pakem kelas VII Siswa SMP Kanisius Pakem kelas VII merupakan subjek penelitian yang akan diteliti. Peneliti melakukan penelitian di kelas VII A. Siswa berjumlah 20 siswa dan akan diambil 5 siswa untuk diwawancara lebih lanjut, 5 siswa tersebut adalah mereka yang memiliki hasil nilai tes pada kelompok bawah karena akan lebih mudah mencari kesulitan siswa. Jadi, maksud judul dalam penelitian ini adalah menyelidiki hambatan-hambatan yang dialami siswa kelas VII SMP Kanisius Pakem Tahun ajaran 2017/2018 dalam menyelesaikan soal operasi himpunan yaitu irisan dan gabungan.. F. Manfaat penelitian 1. Manfaat bagi siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9. a. Siswa mengetahui dimana letak kesulitan mereka dalam menyelesaikan soal operasi himpunan khususnya irisan dan gabungan himpunan. b. Siswa mengetahui upaya mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal operasi himpunan khususnya irisan dan gabungan himpunan. 2. Manfaat bagi Guru a. Guru dapat mengetahui kondisi individu siswa, sehingga guru mengetahui bagian materi mana yang belum dikuasai siswa, dan di mana letak kesulitannya. b. Guru mendapat gambaran mengenai faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi himpunan sehingga dapat mengupayakan metode yang sesuai dalam mengatasi kesulitan yang dialami siswa. c. Guru dapat menyempurnakan kualitas pembelajaran, yaitu dengan memilih metode pengajaran yang tepat, dan lain sebagainya. 3. Manfaat bagi Peneliti a. Peneliti memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada. b. Peneliti memperoleh pengalaman yang menjadikan peneliti lebih siap untuk menjadi guru matematika yang profesional..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB II LANDASAN TEORI. A. Pengertian Kesulitan Belajar Menurut kamus besar Bahasa Indonesia, kesulitan menunjukkan keadaan yang sulit, kesukaran, dan kesusahan. Pada penelitian ini kesulitan yang dimaksud adalah kesukaran yang dialami siswa dalam menyelesaikan operasi himpunan, yaitu irisan dan gabungan himpunan. Menurut Abu Ahmadi (2013:93), kesulitan belajar adalah suatu kondisi proses belajar yang ditandai hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Menurut Suwarto (2012:87), kesulitan belajar adalah kegagalan dalam mencapai tujuan belajar yang ditandai dengan prestasi belajar yang rendah. Siswa yang mempunyai kesulitan belajar adalah siswa yang tidak dapat mencapai penguasaan yang diperlukan sebagai prasyarat untuk belajar di tingkat berikutnya sehingga siswa tersebut perlu mengikuti remediasi untuk materi yang masih kurang tersebut. Dari beberapa pengertian di atas, maksud dari kesulitan belajar adalah kesukaran atau kurangnya pemahaman yang dialami siswa dalam mencapai tujuan belajar, yang ditandai dengan adanya hambatan serta penguasaan pengetahuan dan prestasi belajar yang rendah yang disebabkan gangguan belajar.. 10.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11. B. Jenis-jenis kesalahan Kesulitan yang dialami siswa dapat ditinjau dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat menjadi tanda-tanda adanya kesulitan yang dialami siswa. Hadar (1987) mengemukakan jenis kesalahan dalam menyelesaikan soalsoal matematika sebagai berikut : 1. Kesalahan data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting yang diberikan. c. Menguraikan syarat-syarat dalam pembuktian, perhitungan yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah. d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai. f. Menggunakan nilai suatu variabel lain. g. Salah menyalin soal. 2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa Yang termasuk dalam kategori ini adalah :.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12. a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. c. Salah mengartikan grafik. 3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebenarnya, yaitu : a. Dari pernyataan implikasi 𝑝 → 𝑞, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut : 1) Bila 𝑞 diketahui terjadi maka 𝑝 pasti terjadi. 2) Bila 𝑞 salah maka 𝑝 juga salah. b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞 sebagai akibat dari 𝑝 tanda dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul 4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahankesalahan sebagai berikut : a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan aturan sinus,. 𝑎. 𝑏. = sin 𝛽 ; di mana unsur-unsur ∝ dan 𝛽 sin ∝. tidak terdapat pada segitiga yang memut unsur-unsur ∝ dan 𝛽..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13. b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif. Misalnya : (𝑎 + 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 + 𝑏 𝑛 c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. Misalnya : (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 − 𝑏 2 5. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesian dari soal yang dikerjakan 6. Kesalahan teknis Yang termasuk dalam kategori ini adalah : a.. Kesalahan perhitungan.. b.. Kesalahan dalam mengutip data tabel.. c.. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya : menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari (𝑎 − 4) × (𝑏 − 4).. C. Faktor Penyebab Kesulitan Untuk dapat membantu siswa dalam mengatasi kesulitan belajar matematika, seorang guru harus mengetahui faktor-faktor penyebab siswa mengalami kesulitan belajar matematika. Abu Ahmadi (2013:78) mengemukakan bahwa faktor-faktor penyebab kesulitan belajar dapat digolongkan ke dalam dua golongan, yaitu : 1. Faktor intern (faktor dari dalam diri manusia itu sendiri) yang meliputi : a. Faktor fisiologi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14. 1) Karena sakit Seorang yang sakit akan mengalami kelemaham fisiknya sehingga saraf sensoris dan motorisnya lemah. Akibatnya rangsangan yang diterima melalui inderanya tidak dapat diteruskan ke otak. Lebih-lebih sakitnya lama, sarafnya akan bertambah lemah, sehingga ia tidak dapat masuk sekolah untuk beberapa hari, yang mengakibatkan ia tertinggal jauh dalam pelajarannya. 2) Karena kurang sehat Anak yang kurang sehat dapat mengalami kesulitan belajar, sebab ia mudah lelah, mengantuk, pusing, daya konsentrasi hilang, kurang semangat, pikiran terganggu. Karena hal- hal ini maka penerimaan dan respons pelajaran berkurang, saraf otak tidak mampu. bekerja. secara. optimal. memproses,. mengelola,. menginterpretasikan dan mengorganisasi bahan pelajaran melalui inderanya. 3) Karena cacat tubuh Cacat tubuh dibedakan atas : cacat tubuh ringan seperti kurang pendengaran,. kurang. penglihatan,. gangguan. psikomotor.. Sedangkan cacat tubuh yang tetap seperti buta, tuli, bisu, hilang tangannya dan kakinya. b. Faktor psikologi Belajar memerlukan kesiapan rohani, ketenangan dengan baik. Beberapa faktor rohani tersebut meliputi :.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15. 1) Motivasi Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai tujuan sehingga semakin besar motivasinya akan semakin besar kesuksesan belajarnya. Seseorang yang besar motivasinya akan giat berusaha, gigih, giat membaca buku untuk meningkatkan prestasinya. Sebaliknya merka yang motivasinya lemah, tampak acuh tak acuh, mudah putus asa, perhatiannya tidak tertuju pada pelajaran, suka mengganggu di kelas, sering meninggalkan kelas. 2) Intelegensi Anak yang IQ-nya tinggi dapat menyelesaikan segala persoalan yang dihadapi. Semakin tinggi IQ seseorang akan makin cerdas. Walaupun IQ bukan penentu utama, mereka yang mempunyai IQ rendah (kurang dari 90) tergolong lemah mental. Anak inilah yang banyak mengalami kesulitan belajar. 3) Bakat Seseorang akan mudah mempelajari yang sesuai dengan bakatnya. Apabila seorang anak harus mempelajari bahan yang lain dari bakatnya akan cepat bosan, mudah putus asa, tidak senang. Hal-hal tersebut nampak pada anak yang suka mengganggu di kelas, berbuat gaduh, tidak mau belajar sehingga nilainya rendah. 4) Minat Tidak adanya minat seseorang anak terhadap suatu pelajaran akan timbul kesulitan belajar. Ada tidaknya minat terhadap suatu.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16. pelajaran dapat dilihat dari cara anak mengikuti pelajaran, lengkap tidaknya catatan, memperhatikan garis miring tidaknya pelajaran itu. 5) Kesehatan mental Kesehatan mental dan ketenangan emosi akan menimbulkan hasil belajar yang baik demikian juga belajar yang selalu sukses akan membawa harga diri seseorang. Bila harga diri tumbuh akan merupakan faktor adanya kesehatan mental. Rasa emosional metal yang kurang sehat dapat merugikan belajaranya, misalnya anak yang kacau pikirannya, kecewa akan sulit mengadakan konsentrasi. Biasanya mereka akan melakukan perbuatan agresif seperti kenakalan, merusak alat sekolah dan sebagainya. Keadaan ini akan menimbulkan kesulitan belajar sebab dirasa tidak mendatangkan kebahagiaan. 2. Faktor ekstern (faktor dari luar manusia) meliputi : a. Faktor keluarga Keluarga merupakan pusat pendidikan yang utama dan pertama. Faktor penyebab kesulitan belajar dari lingkungan keluarga : 1) Faktor orang tua Beberapa hal yang mempengaruhi adalah (a) cara mendidik anak, orang tua yang kurang memperhatikan pendidikan anaknya akan menjadi penyebab kesulitan belajar, orang tua yang kejam dan otoriter akan menimbulkan mental yang tidak sehat bagi anak,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17. orang tua yang lemah, suka memanjakan anaknya tidak rela anaknya bersusah payah belajar, menderita, dan berusaha keras mengakibatkan anak malas berusaha, (b) hubungan orang tua dan anak, kasih sayang dari orang tua, perhatian atau penghargaan kepada anak menimbulkan mental yang sehat bagi anak, (c) contoh/bimbingan dari orang tua, sikap orang tua akan dicontoh oleh anaknya, sehingga orang tua harus memberikan contoh yang baik pada anaknya, demikian juga belajar memerlukan bimbingan dari orang tua agar sikap dewasa dan tanggung jawab belajar tumbuh pada diri anak. 2) Suasana keluarga Suasana keluarga yang ramai / gaduh, tidak mungkin anak dapat belajar dengan baik. Suasana rumah hendaknya dibuat menyenangkan, tentram, damai, harmonis agar anak betah tinggal di rumah. Hal ini menguntungkan bagi kemajuan belajar anak 3) Keadaan ekonomi keluarga Keadaan ekonomi keluarga yang kurang akan menimbulkan : kurangnya alat-alat belajar, kurangnya biaya yang disediakan oleh orang tua, tidak mempunyai tempat belajar yang baik. Sedangkan keadaan ekonomi keluarga yang berlebihan/kaya mengakibatkan anak menjadi segan belajar karena terlalu banyak bersenangsenang, mungkin juga anak dimanjakan oleh orang tuanya..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18. b. Faktor Media Masa dan Lingkungan Tempat Tinggal Media massa meliputi : bioskop, TV, surat kabar, majalah, bukubuku komik. Apabila anak terlalu banyak waktu yang dipergunakan untuk itu, hingga lupa akan tugas belajar. Lingkungan sosial meliputi, (a) teman bergaul, pergaulan anak sangat besar pengaruhnya bagi anak dan lebih cepat masuk dalam jiwa anak, (b) lingkungan tetangga, corak kehidupan tetangga yang kurang baik akan mempengaruhi anak, misalnya suka main judi, menganggur, tidak suka belajar, akan mempengaruhi anak -anak yang bersekolah, (c) aktivitas dalam masyarakat, terlalu banyak berorganisasi, kursus ini dan itu akan menyebabkan belajar anak menjadi terbengkalai. c. Faktor Lingkungan Sekolah Beberapa hal yang mempengaruhi dari sekolah yakni, (a) guru, yaitu metode pembelajaran yang kurang menarik, hubungan dengan murid yang kurang baik, tuntutan standar pelajaran di luar kemampuan anak, (b) alat pelajaran yang kurang lengkap, (c) kondisi gedung, yaitu kedaan gedung yang dekat dengan keramaian, ruangan yang kurang nyaman, (d) kurikulum yang kurang baik, misalnya bahan-bahannya terlalu tinggi, pembagian bahan tidak seimbang (e) waktu sekolah dan disiplin kurang..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19. D. Karakter Anak Kesulitan Belajar Matematika Kesulitan belajar matematika disebut juga diskalkulia (Lerner, 1981 dalam Mulyadi, 2010:174). Istilah diskalkulia memiliki konotasi medis, yang memandang adanya keterkaitan dengan gangguan sistem saraf pusat. Menurut Lerner (dalam Mulyadi, 2010) ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, yaitu : a. Adanya gangguan hubungan keruangan Adanya kondisi ekstrinsik beberapa lingkungan sosial yang tidak menunjang terselenggaranya komunikasi dan kondisi intrinsik yang diduga karena disfungsi otak, hal ini dapat menyebabkan anak mengalami gangguan dalam memahami konsep-konsep hubugan keruangan dapat mengganggu pemahaman anak tentang sistem bilangan atau penggaris. b. Abnormalitas persepsi visual Anak yang mengalami abnormalisasi persepsi visual akan kesulitan bila diminta untuk menjumlahkan dua kelompok benda yang masingmasing terdiri dari lima dan empat anggota. Anak yang memiliki abnormalisasi persepsi visual juga sering tidak mampu membedakan bentuk-bentuk geometri. Adanya abnormalisasi persepsi visual semacam ini dapat menimbulkan kesulitan dalam memahami berbagai simbol. c. Asosiasi visual-motor Anak berkesulitan belajar matematika sering tidak dapat menghitung benda-benda secara berurutan sambil menyebutkan bilangannya. Anak-.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20. anak semacam ini dapat memberikan kesan mereka hanya menghafal bilangan tanpa memahami maknanya. d. Perservasi Anak yang perhatiannya melekat pada suatu objek saja dalam jangka waktu yang relatif lama disebut memiliki gangguan perservasi. Anak demikian mungkin pada mulanya dapat mengerjakan tugas dengan baik, tetapi lama-kelamaan perhatiannya melekat pada satu objek tertentu. e. Kesulitan mengenal dan memahami simbol Anak berkesulitan belajar matematika sering mengalami kesulitan dalam mengenal dan menggunakan simbol-simbol matematika seperti = , −, +, <, >, dan sebagainya. Kesulitan semacam ini daat disebabkan oleh adanya gangguan memori ataupun persepsi visual. f. Gangguan penghayatan tubuh Anak berkesulitan belajar matematika sering memperlihatkan adanya gangguan penghayatan tubuh. Anak demikian merasa sulit untuk memahami hubungan bagian-bagian dari tubuhnya sendiri. g. Kesulitan dalam bahasa dan membaca Soal matematika yang berbentuk cerita menuntut kemampuan membaca untuk memecahkannya. Oleh karena itu, anak yang mengalami kesulitan membaca akan mengalami kesulitan dalam memecahkan soal matematika yang berbentuk cerita tertulis..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21. E. Tingkat Kemampuan Siswa dalam Ranah Pengetahuan Tujuan kognitif atau Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak). Menurut Bloom, segala upaya yang menyangkut aktifitas otak adalah termasuk dalam ranah kognitif. Dalam ranah kognitif itu terdapat enam jenjang proses berpikir, mulai dari jenjang terendah sampai jenjang yang tertinggi yang meliputi 6 tingkatan antara lain : 1. Pengetahuan (Knowledge) Pada level atau tingkatan terendah ini dimaksudkan sebagai kemampuan mengingat kembali materi yang telah dipelajari, misalnya: (a) pengetahuan tentang istilah, (b) pengetahuan tentang fakta khusus, (c). pengetahuan. tentang. konvensi,. (d). pengetahuan. tentang. kecenderungan dan urutan, (e) pengetahuan tentang klasifikasi dan kategori, (f) pengetahuan tentang kriteria, dan (g) pengetahuan tentang metodologi. 2. Pemahaman (Comprehension) Pada level atau tingkatan kedua ini, pemahaman diartikan sebagai kemampuan memahami materi tertentu, dapat dalam bentuk: (a) translasi (mengubah dari satu bentuk ke bentuk lain), (b) interpretasi (menjelaskan. atau. merangkum. materi),. (c). ekstrapolasi. (memperpanjang/memperluas arti/memaknai data). Contoh : Menuliskan kembali atau merangkum materi pelajaran..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22. 3. Penerapan (Application) Pada level atau tingkatan ketiga ini, aplikasi dimaksudkan sebagai kemampuan untuk menerapkan informasi dalam situasi nyata atau kemampuan menggunakan konsep dalam praktek atau situasi yang baru. 4. Analisa (Analysis) Analisis adalah kategori atau tingkatan ke-4 dalam taksonomi Bloom tentang ranah (domain) kognitif. Analisis merupakan kemampuan menguraikan suatu materi menjadi bagian-bagiannya. Kemampuan menganalisis dapat berupa: (a) analisis elemen (mengidentifikasi bagianbagian materi), (b) analisis hubungan (mengidentifikasi hubungan), (c) analisis pengorganisasian prinsip (mengidentifikasi pengorganisasian / organisasi). 5. Sintesis (Synthesis) Level kelima adalah sintesis yang dimaknai sebagai kemampuan untuk memproduksi. Tingkatan kognitif kelima ini dapat berupa: (a) memproduksi komunikasi yang unik, (b) memproduksi rencana atau kegiatan yang utuh, dan (c) menghasilkan / memproduksi seperangkat hubungan abstrak. 6. Evaluasi (Evaluation) Level ke-6 dari taksonomi Bloom pada ranah kognitif adalah evaluasi. Kemampuan melakukan evaluasi diartikan sebagai kemampuan menilai ‘manfaat’ suatu benda/hal untuk tujuan tertentu berdasarkan kriteria yang jelas. Paling tidak ada dua bentuk tingkat (level) evaluasi menurut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23. Bloom, yaitu: (a) penilaian atau evaluasi berdasarkan bukti internal, dan (2) evaluasi berdasarkan bukti eksternal. Contoh: Membandingkan hasil ujian siswa dengan kunci jawaban.. F. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dan dilambangkan dengan jelas. Misalnya, kumpulan bilangan ganjil disebut sebagai himpunan sebab bilangan ganjil didefinisikan dengan jelas, sedangkan kumpulan pria bijaksana bukan himpunan karena bijaksananya seseorang itu relatif atau tidak sama untuk semua orang. Himpunan dituliskan dengan kurung kurawal, yaitu “{...}”. Untuk membedakan himpunan yang satu dengan yang lain, sebuah himpunan dinamai dengan huruf kapital, yaitu 𝐴, 𝐵, 𝐷, … atau 𝑍. Secara simbolik, himpunan dapat direpresentasikan dengan dua cara, yaitu dengan cara daftar dan dengan aturan pembentuk himpunan. Dengan cara daftar, himpunan dinyatakan dengan dua tanda kurung akolade yang diantaranya ditulis lambang atau nama-nama anggota himpunan tersebut. Misalnya {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Dengan aturan pembentuk himpunan, yaitu {𝑥|𝐹(𝑥)}, 𝑥 merupakan nama sembarang anggota himpunan itu dan 𝐹(𝑥) menyatakan aturan yang harus dipenuhi oleh setiap anggota himpunan itu. Contoh : {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝑥 2 < 100}..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24. G. Operasi Himpunan Sama seperti bilangan, himpunan-himpunan juga bisa dioperasikan satu sama lain. Operasi himpunan adalah operasi yang dikenakan terhadap himpunan. Operasi-operasi himpunan itu mencakup : 1. Irisan (Intersection) Irisan dua himpunan adalah himpunan semua elemen-elemen yang menjadi elemen himpunan A dan himpinan B. 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 ⋀ 𝑥 ∈ 𝐵} sama artinya dengan (∀𝑦)(𝑦 ∈ 𝐴 ∩ 𝐵 ⟺ 𝑦 ∈ 𝐴 ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) Pada. bahasa. sehari-hari,. kata. sambung. dan. (disimbolkan dengan " ∧ ") mewakili irisan himpunan (∩).. Gambar 2.1 Irisan Himpunan A dan B Beberapa hal yang perlu diingat pada irisan himpunan, yaitu : a.. Jika A ∩ B = B, maka himpunan A sama dengan himpunan B atau A=B. b.. Jika A ∩ 𝐵 = ∅, maka kedua himpunan A dan B disebut saling lepas.. c.. Jika 𝑛(𝐴) = 𝑛(𝐵), maka 𝐴~𝐵 dibaca A ekuivalen B. d.. Jika A ⊂ B maka A ∩ B = A.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25. 2. Gabungan (Union) Gabungan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan semua elemen-elemen yang menjadi elemen himpunan A atau himpunan B. (𝐴 ∪ 𝐵) = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 ⋁ 𝑥 ∈ 𝐵} sama artinya dengan (∀𝑦)(𝑦 ∈ 𝐴 ∪ 𝐵 ⟺ 𝑦 ∈ 𝐴 ⋁ 𝑦 ∈ 𝐵). Dalam bahasa sehari-hari, gabungan sering disebut atau (∨) Untuk menyatakan hubungan (𝐴 ∪ 𝐵) dapat dilihat pada diagram Venn di bawah ini.. Gambar 2.2 Diagram Venn Hubungan (𝐴 ∪ 𝐵) Dari. gambar. 2.2,. jika. 𝑆=. diketahui. {𝑥|1 ≤ 𝑥 ≤ 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖}. Pada gambar 2.1 (i) 𝐴 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙}. dan. 𝐵 = {𝑥|𝑥 > 2, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎}.. Pada. gambar 2.1 (ii) 𝐴 = {𝑥|3 ≤ 𝑥 < 9, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙} dan 𝐵 = {𝑥|𝑥 > 2, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎}.. Pada. gambar. 2.1. (iii). 𝐴 = {𝑥|𝑥 ∈. 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙} dan 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎). Pada gambar 2.1 (iv) 𝐴 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙} dan 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝} Untuk A dan B adalah himpunan, maka banyaknya anggota gabungan himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan rumus 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26. 3. Selisih (Difference) Misalkan diketahui dua himpunan A dan B. Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota A yang bukan anggota B, dan ditulis 𝐴 − 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐴, 𝑥 ∉ 𝐵} Pada gambar 2.2 daerah yang diarsir adalah 𝐴 − 𝐵. Misalnya = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖} 𝐴 = {1,2,3,4,5,6}, 𝐵 = {2,3,5,7,11}. Himpunan semua anggota 𝐴 yang bukan anggota 𝐵 adalah {1,4,6}, jadi 𝐴 − 𝐵 = {1,4,6}. Gambar 2.3 Diagram Venn Selisih Himpunan A dan B 4. Komplemen (Complement) Gabungan, irisan dan selisih adalah contoh dari operasi biner, yaitu operasi yang memerlukan dua unsur untuk dioperasikan. Selain operasi biner ada operasi uner yang hanya memerlukan satu unsur, yaitu operasi komplemen. Berbeda dengan operasi biner yang semestanya tidak perlu ditetapkan, maka opersi komplemen memerlukan ditetapkannya himpunan semesta. Tanpa himpunan semesta, operasi komplemen ini tidak bisa dilakukan. Sebenarnya operasi komplemen hampir mirip dengan operasi selisih, hanya saja yang dicari adalah selisih dari semesta dari himpunan tertentu..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27. Gambar 2.4 Komplemen dari himpunan A Komplemen dari himpunan A adalah semua anggota S (himpunan semesta) yang bukan anggota A. Komplemen dari A terhadap S ditulis A’ (baca komplemen dari A’ atau A komplemen). Dari gambar 2.2, daerah yang diarsir adalah komplemen dari A atau A’. Dengan pembentuk notasi himpunan dapat dituliskan A′ = {x|x ∈ S, x ∉ A}. H. Sifat Operasi pada Himpunan Berikut adalah sifat-sifat operasi pada himpunan : 1. Sifat idempotent Pada irisan himpunan berlaku 𝐴 ∩ 𝐴 = 𝐴 Pada gabungan himpunan berlaku 𝐴 ∪ 𝐴 = 𝐴 2. Sifat komutatif Pada irisan himpunan berlaku 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝐵 ∩ 𝐴 Pada gabungan himpunan berlaku 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝐵 ∪ 𝐴 3. Sifat asosiatif Pada irisan himpunan berlaku (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶 = 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶) Pada gabungan himpunan berlaku (𝐴 ∪ 𝐵) ∪ 𝐶 = 𝐴 ∪ (𝐵 ∪ 𝐶) 4. Sifat identitas.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28. Pada irisan himpunan berlaku 𝐴 ∩ 𝐴 = 𝐴, 𝐴 ∩ ∅ = ∅, 𝑆 ∩ 𝐴 = 𝐴 Pada gabungan himpunan berlaku 𝐴 ∪ 𝐴 = 𝐴, 𝐴 ∪ ∅ = 𝐴, 𝑆 ∪ 𝐴 = 𝑆 5. Sifat distributif Distributif irisan terhadap gabungan 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶) Distributif gabungan terhadap irisan 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) = (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ (𝐴 ∪ 𝐶). I.. Kerangka Berpikir Sebagian besar siswa SMP mengalami kesulitan saat belajar matematika, sehingga mereka melakukan banyak kesalahan dalam mengerjakan soal matematika salah satunya pada materi himpunan. Dengan subjek penelitian siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2017/2018 dan objek penelitian kesulitan menyelesaikan soal operasi himpunan yang dikhususkan pada irisan dan gabungan himpunan, diharapkan dapat dijadikan bahan pembelajaran bagi semua pihak sehingga dapat meminimalisir kesulitan menyelesaikan soal operasi himpunan dan dapat meminimalisir pula kesulitan pada materi-materi selanjutnya yang berkaitan dengan himpunan. Kesulitan belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hambatan yang dialami siswa kelas VII menyelesaikan soal operasi himpunan khususnya irisan dan gabungan. Hambatan yang dialami siswa dapat berasal dari diri siswa sendiri maupun faktor dari luar siswa. Penentuan kesulitan siswa dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan saat tes di kelas dan tes privat..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29. Kesulitan yang dialami siswa dapat disebabkan oleh berbagai macam faktor, baik dari dalam diri siswa, misalnya mengalami kesulitan memahami konsep dasar himpunan, mengalami kesulitan belajar matematika, kurangnya motivasi dari diri sendiri untuk belajar dan sebagainya ataupun faktor dari luar misalnya faktor lingkungan pergaulan yang kurang mendukung, lingkungan keluarga, aktivitas di luar kegiatan sekolah dan sebagainya..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian adalah cara-cara atau langkah-langkah yang akan dilakukan oleh peneliti. Metode penelitian ini lebih cenderung sebagai pertanggungjawaban mengenai metode yang dipakai selama penelitian. Uraian mengenai pertanggungjawaban metode yang digunakan melibatkan pembahasan mengenai jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek penelitian, teknik pengumpulan data, instrumen penelitian dan teknik analisis data. Menurut Sugiyono (2014:2) metode penelitian pada dasarnya merupakan cara alamiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. A. Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kualitatif. Menurut Lexy J. Moleong (2006:8) penelitian kualitatif merupakan suatu bentuk penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll. Secara holistik dan dengan cara deskriptif dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah. Jadi, pada dasarnya penelitian deskriptif kualitatif ini dimaksudkan untuk melukiskan keadaan subjek dan objek penelitian pada saat. 30.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31. sekarang berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau bagaimana adanya, dan berusaha mengungkap fenomena-fenomena yang ada dalam keadaan tersebut. Jenis penelitian ini sejalan dengan tujuan penelitian yaitu untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan operasi himpunan pada siswa kelas VIII SMP.. B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat penelitian Peneliti akan melaksanakan penelitian di SMP Kanisius Pakem. 2. Waktu Penelitian Penelitian akan dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2017/2018 yaitu pada bulan Oktober – November 2017.. C. Subjek dan Objek Penelitian Pada tahun ajaran 2017/2018 SMP Kanisius Pakem memiliki 2 kelas paralel di kelas VII. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2017/2018 yang berjumlah 20 siswa. Dari 20 siswa akan dipilih 5 siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tes untuk wawancara. 5 siswa tersebut memiliki kesalahan yang berbeda-beda sehingga dapat mempermudah dalam menentukan dan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan. Berdasarkan informasi yang diperoleh peneliti dari guru matematika, semua siswa kelas VII memiliki tingat kecerdasan yang heterogen karena untuk semua siswa yang masuk tidak.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32. mengalami penyaringan berupa tes ataupun menggunakan nilai UN. Sedangkan objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah kesalahankesalahan yang dilakukan siswa yang kemudian akan digunakan untuk menentukan kesulitan yang dihadapi siswa.. D. Bentuk Data Bentuk-bentuk data yang dikumpulkan dalam penelitian ini, yaitu : 1. Hasil observasi pembelajaran berupa deskripsi dari pedoman observasi pembelajaran materi himpunan di kelas. 2. Hasil pengisian kuesioner siswa berupa tanggapan terhadap pernyataanpernyataan yang diberikan dalam instrumen. 3. Hasil tes, berupa hasil pekerjaan siswa setelah materi pembahasan selesai diberikan. 4. Hasil wawancara berupa deskripsi hasil rekaman wawancara antara peneliti dengan subjek penelitian.. E. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang dilakukan peneliti ialah sebagai berikut : 1. Observasi Observasi adalah tahap awal penelitian. Observasi kelas dilakukan beberapa kali di kelas VII selama kegiatan belajar mengajar berlangsung sebelum penelitian dilakukan untuk mendapatkan gambaran tentang situasi kelas dan kesulitan yang dihadapi siswa secara umum saat siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33. mengerjakan soal latihan dari guru. Observasi yang dilakukan pada penelitian ini merupakan observasi terstruktur. Observasi terstruktur adalah observasi yang dipersiapkan secara sistematis tentang apa yang akan diamati, kapan dan di mana tempatnya. 2. Kuesioner Kuesioner adalah sebuah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadi seseorang, atau hal-hal yang orang itu ketahui (Suharsimi, 2006:151). Lembar kuesioner digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan subjek penelitian mengalami kesulitan mengerjakan soal operasi himpunan khususnya irisan dan gabungan. 3. Tes diagnostik Tes merupakan alat evaluasi yang digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa, baik kognitif maupun psikomotorik. Dalam penelitian ini lebih diutamakan pada tes hasil belajar kogntifnya. Siswa akan diberikan tes menyelesaikan soal operasi himpunan untuk melihat kesalahan yang dilakukan kemudian menduga dan mengelompokkan apa saja kesulitan yang dihadapi oleh siswa. 4. Wawancara Wawancara yang dilakukan peneliti mempunyai tujuan untuk mengetahui kesulitan dan faktor kesulitan dalam mengerjakan soal operasi himpunan. Hal ini dilakukan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi siswa. Dalam wawancara ini juga akan dilaksanakan tes.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34. privat. Soal tes privat yang diberikan saat wawancara ini berbeda dengan tes yang diberikan pada saat tes di dalam kelas agar dapat diketahui apakah siswa yang bersangkutan melakukan kesalahan yang sama atau tidak. Tujuan diadakan tes privat ini adalah untuk melihat lebih dalam kesulitan yang dialami siswa secara individu saat menyelesaikan soal yang diberikan, penulis dapat secara langsung mengamati jalan pikir siswa yang dilihat dari cara siswa menyelesaikan soal tes tersebut. Jika saat menyelesaikan soal siswa mengalami kesulitan, maka penulis akan membantu membimbing menyelesaikan soal tersebut. Saat penulis membimbing siswa menemukan jawaban, penulis akan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang sesuai untuk menyelesaikan persoalan tersebut sehingga penulis benar-benar dapat menggali informasi lebih mendalam tentang kemampuan siswa menyelesaikan soal tersebut sehingga dapat terlihat proses berpikir siswa dan kesulitan dan dialami siswa. Wawancara ini akan dilakukan sepulang sekolah sehingga tidak mengganggu kegiatan pembelajaran di kelas. Hasil wawancara akan direkam dalam bentuk video sehingga memudahkan dalam penganalisisan data nantinya.. F. Instrumen Penelitian Peneliti menggunakan observasi kelas, kuesioner, tes diagnostik, wawancara, dan tes privat sebagai instrumen dalam pengumpulan data. Intrumen-instrumen tersebut digunakan untuk melihat adanya keterkaitan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35. antara hasil tes diagnostik, wawancara dan tes privat dengan kuesioner untuk mendapatkan jenis-jenis kesulitan dan faktor yang mempengaruhi. 1. Observasi pembelajaran Pada tahap ini, peneliti melakukan observasi pada pembelajaran matematika materi himpunan. Peneliti mencatat segala hal yang berkaitan dengan objek penelitian. Peneliti juga menggunakan rekaman video untuk melengkapi hasil pengamatan. Hal-hal yang akan direkam dalam penelitian adalah : a. Situasi kelas saat guru mengajar. b. Situasi kelas saat guru memberikan soal latihan. c. Situasi kelas saat ada diskusi kelompok dalam kelas d. Situasi kelas saat diskusi kelas. 2. Kuesioner Kuesioner digunakan untuk mengetahui faktor-faktor kesulitan subjek penelitian dalam mengerjakan soal-soal operasi himpunan khususnya irisan dan gabungan. Pada kuesioner tesebut terdapat 26 pernyataan dan setiap pernyataan terdapat 4 alternatif tanggapan, yaitu tidak pernah, jarang, sering, dan selalu. Berikut ini kisi-kisi kuesioner : Tabel 3.1 Kisi-kisi Kuesioner Nomor Pernyataan No. Jenis Faktor Positif Negatif 1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 2, 6, 8, 10, 13, dan 1. Intern siswa dan 12 21 2. Orang tua 15 dan 16 3 Guru 14, 17, 18, 20 19 4. Lingkungan sekolah 22, 23, dan 24 -.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36. 5.. Lingkungan sekolah. luar. 25 dan 26. -. 3. Tes Soal yang akan diberikan akan berbentuk soal cerita dan pilihan ganda. Soal tes yang diberikan berjumlah 23 soal, 20 soal pilihan ganda yang didalamnya memuat 5 soal irisan dan gabungan himpunan dan 3 soal uraian tentang irisan dan gabungan. Sebelum instrumen penelitian diberikan kepada subjek penelitian, peneliti terlebih dahulu memvalidasi instrumen agar hasilnya nanti sah dan dapat mengukur apa yang seharusnya diukur. a.. Validasi tes Menurut Surapranata (2009:50), validasi adalah suatu konsep yang berkaitan dengan sejauh mana tes mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas sebuah tes dibedakan menjadi dua macam yaitu validitas logis dan validitas empiris. Validitas logis sama dengan analisis kualitatif terhadap sebuah soal, yaitu untuk menentukan berfungsi tidaknya suatu soal berdasarkan kritesia yang telah ditentukan, yang dalam hal ini adalah kriteria materi, konstruksi dan bahasa. Kriteria materi berkaitan dengan substansi keilmuan yang ditanyakan dalam soal certa tingkat kemampuan yang sesuai dengan soal. Kriteria bahasa berkaitan dengan penggunaan bahasa Indonesia yang baik dan benar menurut EYD..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37. Validitas dari soal akan diberikan ke siswa akan menggunakan validitas dari pakar (dalam hal ini dosen dan guru pengampu). Soal akan dinilai berdasarkan kesesuaian dengan materi operasi himpunan,. kesesuaiannya. dengan. standar. kompetensi. dan. kompetensi dasar, kejelasan kalimat agar tidak menimbulkan penafsiran ganda, dan hal-hal lain menurut tim penilai soal. Berikut ini tabel validasi soal tes yang akan diberikan peneliti kepada tim pakar : Tabel 3.2 Validasi Instrumen Penelitian (Tes diagnostik untuk siswa) No. Soal. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. dst. Aspek yang Dinilai K S B K Kesesuaian soal tes dengan S tingkat kemampuan siswa B K Bahasa yang digunakan pada S soal tes mudah dipahami B Kesesuaian jumlah tes dengan K waktu yang diberikan S B Catatan Khusus : Kesesuaian materi tes dengan SK dan KD. b.. Reliabilitas Tes Reliabilitas atau keajegan suatu skor adalah hal yang sangat penting dalam menentukan apakah tes telah menyajikan pengukuran yang baik. Menurut Nunnaly (dalam Surapranata, 2009:90) menyebutkan bahwa sumber kesalahan pengukuran itu antara lain (1) variansi dalam tes.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38. itu sendiri, (2) struktur sampel yang dipilih, (3) variansi di antara tes yang sedang digunakan. Tes yang akan diberikan kepada siswa akan ditentukan reliabitasnya oleh pakar dengan asumsi yang sudah layak pakai. 4. Wawancara Wawancara yang akan dilakukan adalah wawancara semi terstruktur. Menurut Ellinot (dalam Rochiati, 2008:119), wawancara semi terstruktur adalah bentuk wawancara yang sudah dipersiapkan terlebih dahulu, akan tetapi memberikan keleluasan untuk menerangkan agak panjang mungkin tidak langsung ke fokus pertanyaan atau bahasan, atau mungkin. mengajukan. topik. bahasan. sendiri. selama. wawancara. berlangsung. Pedoman wawancara yang digunakan adalah berupa garisgaris. besar. permasalahan. yang. akan. ditanyakan.. Wawancara. semiterstruktur bertujuan menemukan permasalahan secara lebih terbuka, dimana pihak yang diajak wawancara diminta pendapat dan ide-idenya. Dalam hal ini, pertanyaan wawancara yang akan diberikan berdasarkan pada hasil jawaban tes siswa sebelumnya dan juga tes privat yang secara langsung akan dilaksanakan saat wawancara untuk mengetahui cara berpikir siswa. Langkah-langkah pelaksanaan wawancara dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Menentukan subyek wawancara.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39. Sebelum melakukan wawancara, dilakukan pemilihan siswa sebagai subjek terlebih dahulu. Beberapa jawaban siswa yang dipilih akan dianalisis lebih lanjut untuk melihat cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal tes tersebut. Penentuan pemilihan ini dilakukan dengan mengambil beberapa siswa dengan beberapa pertimbangan di antaranya, siswa tersebut melakukan lebih banyak kesalahan daripada siswa yang lain, kesalahan yang di lakukan bervariasi dan menarik untuk diteliti. b. Pelaksanaan wawancara Materi. wawancara. tersebut. adalah. untuk. memperoleh. informasi tentang kesalahan dan kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal irisan dan gabungan himpunan, bagaimana proses berpikir siswa dalam menanggapi pertanyaanpertanyaan. yang. diajukan. peneliti. dan. bagaimana. siswa. mengungkapkan jalan pikirannya selama mengerjakan soal tes privat, juga faktor-faktor apa saja yang menjadi penyebabnya. Proses wawancara akan direkam dalam bentuk rekaman video. Berikut ini tabel kisi-kisi pedoman wawancara dengan siswa : Tabel 3.3 Kisi-kisi pedoman wawancara Kisi-kisi Indikator Kesulitan siswa dalam  Siswa diminta menjelaskan bagian menyelesaikan soal materi mana yang menurut mereka operasi himpunan, yaitu sulit. irisan dan gabungan.  Siswa menjelaskan mengapa bagian materi itu sulit  Siswa diminta mengerjakan soal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40. . . . secara langsung (tes privat), soal tersebut berbeda dari soal tes. Siswa diminta menjelaskan bagaimana cara dia mengerjakan soal-soal yang diberikan secara langsung. Siswa menjelaskan hasil pekerjannya yang menurut peneliti kurang tepat dan kesulitan yang ditemui pada saat mengerjakan soal-soal tersebut dengan pertanyaan ‘mengapa’ Siswa diminta menyampaikan halhal yang menyebabkan kesulitan dalam mempelajari materi irisan dan himpunan. G. Analisis Data Sugiyono (2014:244) mengemukakan bahwa analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara,. catatan. lapangan,. dan. dokumentasi,. dengan. cara. mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain. Berikut adalah langkah-langkah analisis data yang akan dilakukan pada penelitian ini : 1. Observasi Pada tahap ini, peneliti memisahkan antara hal-hal yang berkaitan dengan objek penelitian dan hal yang tidak berkaitan. Langkah selanjutnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41. yaitu mencatat hal-hal yang berkaitan dengan objek penelitian. Dari apa yang didapat pada tahap ini dapat dijadikan sebagai tambahan informasi untuk menganalisis data pada tahap selanjutnya dan atau menyimpulkan hasil penelitian. 2. Kuesioner Tahap kedua adalah menentukan kategori faktor kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan. Kuesioner diberikan kepada seluruh siswa di kelas VII A yang berjumlah 20 siswa. Pada penelitian ini menggunakan skala Likert untuk mengetahui besar pengaruh faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan subjek penelitian menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan. Selanjutnya, pernyataan-pernyataan tersebut dianalisis berdasarkan jenis faktor yang mempengaruhi kesulitan subjek penelitian dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan. Untuk pernyataan positif, peneliti memberikan skor 4 untuk jawaban selalu, skor 3 untuk jawaban sering, skor 2 untuk jawaban jarang, dan skor 1 untuk jawaban tidak pernah. Untuk pernyataan negatif, peneliti memberikan skor 1 untuk jawaban selalu, skor 2 untuk jawaban sering, skor 3 untuk jawaban jarang, dan skor 4 untuk jawaban tidak pernah. Peneliti menggunakan skala Likert dengan rentang 1-4 dengan 20 responden. Ini berarti skor minimum 20 dan skor maksimum 80. Tanggapan setiap pernyataan kuesioner ada 4 maka kategori faktor juga ada. 4.. Jarak. interval. setiap. kategori. faktor. adalah.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42. (𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚) 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑦𝑎𝑡𝑎𝑎𝑛. =. (80−20) 4. = 15.. Berikut. adalah. kategori faktor-faktor yang mempengaruhi siswa menyelesaikan soal operasi bentuk aljabar. Tabel 3.4 Kategori Faktor Siswa Kesulitan Menyelesaikan Soal Irisan dan Gabungan Interval Kategori Sangat tidak berpengaruh 20 ≤ 𝑥 ≤ 35 Tidak berpengaruh 35 < 𝑥 ≤ 50 Berpengaruh 50 < 𝑥 ≤ 65 Sangat berpengaruh 65 < 𝑥 ≤ 80 Keterangan : x = nilai kategori Terdapat 4 kategori faktor kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan. Faktor-faktor yang diduga mempengaruhi adalah faktor dari dalam diri, keluarga atau orang tua, guru, lingkungan sekolah dan lingkungan luar sekolah. Dengan menggunakan skor tersebut, dapat diketahui apakah masing-masing faktor tersebut memiliki pengaruh terhadap kesulitan siswa. 3. Hasil Tes Siswa Soal yang diberikan kepada siswa terdiri atas soal pilihan ganda dan soal uraian yang berkaitan dengan operasi himpunan, yaitu irisan dan gabungan. Tes ini menggunakan soal pilihan ganda agar mudah untuk menentukan kesalahan siswa yang nantinya akan dicari kesulitannya. Adapun indikator yang digunakan untuk menilai hasil tes siswa adalah sebagai berikut : a. Menentukan unsur-unsur dari soal yang diberikan..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 43. b. Proses penghitungan dalam menyelesaikan soal operasi himpunan. Berikut merupakan teknik analisis data tes.. No. 1. 2.. 3.. 4.. Tabel 3.5 Teknik analisis data tes Proses Semua hasil pekerjaan siswa diperiksa dan diberi skor Memilih jawaban siswa yang mendapat skor kecil. Kemudian jawaban itu dianalisa untuk diketahui kesalahan apa yang telah siswa lakukan dalam proses pengerjaan. Mencatat apa saja kesalahan yang dialami siswa untuk mempermudah proses analisis selanjutnya dan menjadi bahan acuan ketika melaksanakan wawancara. Mengelompokkan kesalahan siswa berdasarkan jenis-jenis kesulitannya.. Selain menganalisis jawaban siswa, peneliti juga menghitung tingkat kesulitan tes diagnostik setiap nomor soal. Tingkat kesulitan setiap nomor soal tersebut dihitung dengan menggunakan rumus :. 𝑇𝐾 =. 𝑆𝐴+𝑆𝐵 𝑛 . 𝑚𝑎𝑘𝑠. Keterangan : TK. : tingkat kesulitan. SA. : jumlah skor kelompok atas. SB. : jumlah skor kelompok bawah. n. : jumlah siswa kelompok atas dan bawah. maks : skor maksimal pada indikator yang bersangkutan. Berikut adalah kriteria tingkat kesulitan menurut Sudjana (1999:37, dalam Asep Jihad 2008:182) Interval Kesulitan 0, 00 − 0, 30. Tingkat kesulitan sulit.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44. 0, 31 − 0, 70 0, 71 − 1, 00. sedang mudah. 4. Hasil Wawancara Siswa Sebelum wawancara, peneliti sudah menentukan subjek yang akan diwawancarai berdasarkan hasil tes yang dilakukan di kelas. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui lebih lanjut jalan pikir siswa dalam menyelesaikan soal operasi himpunan. Subjek wawancara adalah 5 siswa yang memiliki hasil nilai tes diagnostik di kelompok bawah. Hasil wawancara akan dicocokkan dengan hasil tes untuk mengetahui kesulitan siswa. Hasil wawancara juga dilihat dari cara siswa mengerjakan tes privat secara langsung. Hasil tes privat inilah yang nantinya akan banyak dianalisis karena dari hasil tes ini akan diketahui jalan pikir siswa dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan himpunan. Tahap terakhir adalah menganalisis data sehingga dapat diketahui faktor-faktor dari kesalahan yang telah dilakukan subjek penelitian..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Deskripsi Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kanisius Pakem pada materi Operasi Himpunan khususnya irisan dan gabungan himpunan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII Jujur yang berjumlah 20 siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal irisan dan gabungan dua himpunan. Berikut adalah kegiatan yang dilakukan selama penelitian : Tabel 4.1 Tahapan penelitian No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.. Waktu Kamis, 5 Oktober 2017 Kamis, 12 Oktober 2017 Kamis, 19 Oktober 2017 Kamis, 26 Oktober 017 Kamis, 2 November 2017 Jumat, 3 November 2017 Jumat, 10 November 2017 Sabtu, 11 November 2017. Kegiatan Observasi pembelajaran I Observasi pembelajaran II Observasi pembelajaran III Observasi pembelajaran IV Tes diagnostik Pengisian kuesioner Wawancara Wawancara. B. Hasil Observasi Penelitian ini diawali dengan observasi pembelajaran. Pedoman observasi terhadap siswa dan guru terlampir pada lampiran 2 dan lampiran 3. Hal-hal yang diobservasi ialah aktivitas guru dan siswa di kelas serta kesulitankesulitan yang dialami siswa selama pembelajaran : 45.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46. 1. Observasi pembelajaran I Observasi pembelajaran pertama ini berlangsung selama 2 × 35 menit. Materi pembelajaran yang dibahas adalah pengertian himpunan dan bukan himpunan serta cara penulisan himpunan. Siswa yang hadir adalah 19 siswa, 1 siswa tidak hadir. Secara keseluruhan pembelajaran berlangsung dengan aktif dan lancar. Semua subjek penelitian tiba di kelas sebelum guru. Guru memulai pembelajaran dengan memberikan contoh permasalah yang berkaitan dengan himpunan. Kemudian menumbuhkan konsep himpunan sesuai dengan kemampuan berpikir siswa. Seluruh siswa memperhatikan penjelasan guru dan mengikuti pembelajaran dengan aktif, namun ketika guru memberikan pertanyaan secara lisan, 15 siswa menanggapi pertanyaan guru, 4 siswa tidak menanggapi pertanyaan dan hanya diam. Saat diberi waktu mencatat, semua siswa mencatat di buku masingmasing. Pada saat pembelajaran, guru memberi waktu kepada siswa untuk bertanya jika masih mengalami kesulitan, namun tidak ada siswa yang bertanya. Guru memberikan permasalahan, yaitu mencari contoh himpunan dan bukan himpunan. Semua siswa mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru, tetapi tidak semua menyelesaikan tugas dengan baik. Dari 10 siswa yang diminta menyebutkan jawaban secara lisan, ada 4 siswa yang hanya memberi contoh himpunan sedangkan contoh bukan himpunan belum dijawab. Ketika pembelajaran berlangsung, seluruh siswa menjaga.